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基于新课标视角下数概念一致性的思考—以《三位数乘两位数》教材研究及教学为例【摘要】数与代数领域是数学学习的一个重要领域，本文从新课标视野出发，以《三位数乘两位数》一课为例对数概念一致性谈谈所思，通过解构教材，剖析“一致性”本质进而建构运算模型，实现数运算的一致性，达成整数乘法的教学目标。
【关键词】数概念整数乘法一致性《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出：数学课程内容的一大特点就是整体性。
教材编写与教学设计应当突出核心内容，呈现不同数学知识之间的实质性关联，展现内容与观念之间的融合，体现课程内容的整体性。
在教学中要体现“数”与“运算”的一致性，要实现这样的目标需要教师在课堂上重视学生对算理的理解，在深入研读教材，把握学生认知起点的基础上，设计出合理的学习路径以达成教学目标，本文基于新课标数概念一致性的视角谈一谈对《三位数乘两位数》一课的教学思考。
一、解构教材，剖析“一致性”本质理清现行的人教版教材对整数乘法学习内容的安排是找准知识起点的先驱，笔者对乘法教材内容的编排进行梳理和解读。
1.梳理：“乘法”教材内容的编排笔者认为在小学阶段乘法教学的教材内容编排在现行人教版教材中有这样三个层次：第一层次是对乘法意义的理解，这一部分教材内容主要集中在二年级上册乘法的初步认识、表内乘法中；第二层次是乘法的运算，其中主要包含了乘法运算中重要的分与合的思想，通过将数拆分与合并转化成为已学的表内乘法进行计算，在这个过程中又出现了竖式，体现了十进位值制，这一部分教材内容主要集中在三年级上册一位数乘整十数、两位数乘一位数、三位数乘一位数，三年级下册的两位数乘整十数、两位数乘两位数、四年级上册的三位数乘两位数中；第三层次是对乘法的运用和延伸，教材分布在四年级上册的运算定律、五年级下册的小数乘法和六年级上册的分数乘法学习中。
2.分析：“整数乘法”教材内容的解读现行的人教版教材中对于“乘法”主要涉及整数乘法、小数乘法和分数乘法，而整数乘法这一内容几乎涵盖了整个小学阶段的学习，整数乘法的学习主要集中在第一层次和第二层次，这一部分的教学内容结构基本相同，都是在让学生经历口算、估算、笔算这样的过程，进而能解决一些实际问题。
《有多少点子》教学设计《有多少点子》是北师大版小学数学三册第三单元，数一数与乘法中第三课时的内容。
乘法意义的学习是学生学习乘法的开始，是学习乘法口诀的直接基础，也是进一步学习较复杂的乘法计算及其应用的重要基础。
为了让学生更好地掌握这一重要知识，新教材增加了《有多少点子》这一内容。
在学习本课之前，学生已经明白了学习乘法的必要性；初步认识了乘法的意义；知道了乘法各部分的名称。
本课的学习旨在：通过点子图这一直观模型加强学生对乘法意义进一步的理解，帮助学生在头脑中建立乘法的模型。
教学目标1、理解一个加法算式能写出两个乘法算式，一个乘法算式对应两个不同的加法算式和两个不同的意义。
2、用两种不同的方法（横着数或竖着数）数排列整齐的点子的个数，并列出乘法算式。
3、通过计算点子的数量，进一步体会加法和乘法之间的联系，初步学习用乘法解决问题。
理解图示、算式及算式所对应的意义三者之间的关系。
理解一个加法算式能写出两个乘法算式，一个乘法算式对应两个不同的加法算式和两个不同的意义。
教学过程01【回顾旧知，深化理解】1.点子图的由来课件出示：糖果图——圆圈图——点子图。
导语：还记得这幅糖果图吗？老师要当一回魔法师，请仔细观察！这就是我们今天要研究的点子图。
那这里到底有多少个点子呢？你们会怎么数？设计意图：点子图从何而来？为了让学生能更形象地看到点子图的由来，可以从学生熟悉的糖果图通过一变，变成学生常用的小圆片，二变再变成点子图。
学生在这个变的过程中能深刻地体会到点子图所表示的含义。
2.根据点子图，写出对应的算式并理解算式所表示的意义。
课件出示：横着数并相应的板书呈现。
（横着数：引导学生一边数，一边做动作：唰一行，1个3；唰两行，2个3；唰三行，3个3，唰四行，4个3）提问：我们来看看横着数，我们数出了4行（电脑出示：4行）你能列出哪些算式呢？（根据学生的回答相机板书。
）3＋3＋3＋3＝12, 3×4＝12, 4×3＝12追问1：这个加法算式表示什么意思？表示4个3相加的和是多少？追问2：4×3＝12表示什么？3×4＝12呢？4×3＝12表示4个3相加的和是多少？3×4＝12也表示4个3相加的和是多少？追问2：仔细观察，你发现了什么？（三个算式都表示4个3相加的和是多少？）课件出示：（竖着数：引导学生一边数，一边做动作：唰一列，1个4；唰两列，2个4；唰三列，3个4）提问：仔细观察，竖着数我们数出了3列，可以列出几个算式？分别是哪几个？4＋4＋4＝12, 3×4＝12, 4×3＝12追问：这几个算式都表示什么意思？（三个算式都表示3个4相加的和是多少？）设计意图：从不同的角度数点子，发现横着数可以得到一个加法算式，两个乘法算式以及三个算式对应同一个意义；竖着数同样可以得到相同的结果。
《用数对确定位置》教学设计【设计思想】新课程标准指出，要让学生“人人学习有用的数学，人人学习有价值的数学”,本课是在学生在第一学段学习了用前后、左右、上下等表示物体位置和东、西、南、北等八个方向及认识简单的路线图等知识的基础上进行学习的，是第一学段“方向与位置”内容的延续和发展，也是第三学段进一步学习相关知识的基础。
该信息窗呈现的是军营里队列训练的场面，以“小强在什么位置”为切入点，引导学生学习行列的含义和规则，数对的含义以及用数对表示具体情境中物体位置的方法。
使学生学会用数学的眼光认识自己的生活环境，渗透“数形结合”的思想，发展空间观念。
【教学目标】1.让学生结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义；能在具体情境中用数对表示物体的位置。
2.使学生经历从已有经验到用数对确定物体位置的探索过程，体验用数对确定位置的必要性和简洁性，渗透“数形结合”的思想，发展学生的空间观念。
3.感受用数对确定物体位置在生活中的广泛应用及其重要性，激发学生热爱数学的积极情感。
【教学重点】经历用数对确定物体位置的探索过程，知道用数对表示位置的方法。
【教学难点】灵活运用数对知识解决实际问题【教学准备】：多媒体课件【情境串说明】本节课以“参观军营”为主题，创设了以下几个情境，将确定位置的教学都融入到这一大情境之中。
情境一：参观队列训练呈现军营中整齐的队列，激起学生的向往感，通过用不同方式对小强位置的描述，使学生体会学习新知的必要性，并引导学生经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程，亲历“数对”的形成，逐步学会用数学的方法去解决问题，加深对所学知识的理解。
情境二：参观军营餐厅，借助餐厅墙面上装饰的小动物图片，进行数对知识的基本练习。
情境三：参观军营生态园——石榴园，借助石榴园提供的信息，回答提出的问题，培养学生灵活运用数对知识解决问题的能力。
【教学过程】一、准备活动调整好姿势，跟随老师做手脑体操前6节。
二、设境置疑，产生需要1、出示班级辩论赛平面图，描述张亮同学的位置。
北师大版三年级下册《队列表演一》数学教案_小学数学教案三年级北师大版三年级下册《队列表演一》数学教案。
为了使每堂课能够顺利的进展，老师需要做好课前准备，编写一份教案。
从而在之后的上课教学中井然有序的进行，那吗编写一份教案应该注意那些问题呢？以下是小编为大家精心整理的“北师大版三年级下册《队列表演一》数学教案”，仅供参考，大家一起来看看吧。
北师大版三年级下册《队列表演一》数学教案教学设计北师大版三年级数学第六册教学目标：1、结合“队列表演（一）”的具体情境，利用点子图探索两位数乘两位数（不进位）乘法的计算方法，理解算理。
2、经历交流各自算法的过程，体验算法的多样性。
3、正确进行两位数乘两位数的乘法横式笔算，并选择合理简洁的运算途径。
教学重点：利用点子图探索两位数乘两位数乘法的计算方法，理解算理。
教学难点：能结合点子图正确进行两位数乘两位数的横式笔算。
习惯养成训练点：养成积极思考、清晰表达、大胆质疑和认真倾听的习惯。
教法：情境导入、多媒体辅助、直观演示学法：实践操作、自主讨论、同桌交流主要教具：多媒体、实物投影、练习题卡、直尺复习检查：练习、反馈、展示教学过程：一、口算、复习旧知（通过口算复习两位数乘一位数和两位数乘整十数的相关知识为学习新知做准备）50 × 4 = 40 × 8 = 32 × 4 = 15 × 6 × 220 × 20 = 40 × 50 = 38 × 20 =二、情景引入1、（出示课件：队列表演图片和点子图）这是一所学校在进行队列表演，老师根据他们排列的队形绘制出了相应的点子图，在图中你能找到数学信息吗？（学生找出数学信息）根据数学信息你能提出数学问题吗？你会列出算式吗？学生列式：14×12师：说说你这样列式的理由。
师：这样的算式如何计算我们没有学过怎么办？生：将它转化成我们学过的知识进行计算。
小学数学“三维六度”课堂观察量表的框架和使用作者：李晓梅刘稀凤来源：《辽宁教育·教研版》2020年第11期课堂观察是课堂评价的方式之一，提高课堂观察的实效性是需要深入探索的问题。
“三维六度”课堂观察量表基于这一问题，聚焦目标，关注课堂教学中教、学、评的一致性，量化学生广泛参与和深度思考的情况，形成并改进教学策略，其最终目的是构建深度学习的课堂教学模式，发展学生的数学思维。
“三维六度”课堂观察量表选取课堂教学中难以直接做出判断的三个维度进行设计。
“三维”是指教学文化、教学目标、教学活动;“六度”两两分布在“三维”中，如表1所示。
一、“三维六度”课堂观察量表框架如何有效地观察一节课是比较复杂的，可选择的观察要素、观察方式有很多，“三维六度”课堂观察量表选取课堂教学中难以直接做出判断的三维、六度进行设计。
（一）教学文化细化为教师倾听度和学生倾听度倾听不是简单地用耳朵听学生说话，而是全身心地感受每一个学生表达的言语及非言语信息。
教师倾听度主要是指观察课堂教学中教师面向学生全体、小组及个体表达时的倾听情况。
北师版《义务教育教科书·数学》四年级下册“字母表示数”一课，可以先引导学生用数表示课件中出现的1只青蛙、2只青蛙、3只青蛙……在他们感受到无法用具体的数表示青蛙的只数后，可以提问：“不能用具体的数表示，那可以怎么表示呢？请写在纸上。
”这是一次面向全体学生的倾听，目的是让每个学生把所想所思都记录下来。
学生的倾听度分为生生倾听和生师倾听。
生生倾听是学生之间的倾听，主要是指小组内学生之间的倾听和组间汇报时不同组学生之间的倾听;生师倾听是指学生倾听教師讲解的情况，如教师在讲解或交流时有多少学生在倾听。
可以从教师倾听度和学生倾听度两个维度重点考量是否达成了倾听的课堂教学文化。
（二）教学目标细化为教师预设度和学生达成度教学目标不仅是课堂教学要达到的结果，更是教学过程的导向。
教学目标要从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面去制定，而且要用了解、理解、掌握、经历、体验、探索六个行为动词去刻画。
2023年小学一年级数学上册《1—5的认识》教案2023年小学一年级数学上册《1—5的认识》教案1教学内容：《义务教育课程标准实验教材——数学》第一册第14—16页教学目标：1、通过教学培养学生通过直观观察物体的基础上认识1—5各个数字。
2、培养学生数字的形成概念，理解1—5的实际数量。
3、培养学生初步了解1—5的数序。
并能正确读写1—5各数学。
4、利用“野生动物”图，初步培养学生感知“用数学”的乐趣。
同时受到保护自然环境的教育。
教学重点：结合实际认识每个数的实际数量及正确规范地书写1—5各数。
教学难点：认识数字的实际数量表示意义。
教具与学具：电脑，各种动物图片、及小棒、计算器、数字卡片。
教学过程：一、情境教学教学构思：通过课前谈话导入新课能够生动引起学生的注意力，小组合作交流能够培养学生之间互相合作精神，同时激发学生学习积极性，进一步开拓学生学习思路。
1、谈话导入新课师：同学们今天老师带你们游动物园？喜不喜欢？（喜欢）（接着电脑出示挂图）师：同学们这幅图画的是什么地方？谁能把整幅图意说一说？生：这幅图画的是老师带学生去游动物园。
师：那么动物园里有些什么动物？除了动物以外还有什么？请同学们从上到下，从左往右，从近到远逐一观察2、分小组讨论：每4个人分一小组进行讨论。
（5分钟后汇报）让他们大胆发现、探讨。
3、结束讨论，引导学生作全面回答。
师：图上有些什么动物？各几只？生：图上有1头大象，有2头牛，有3只长颈鹿，有3匹马，有4只小鸟。
师：图上1头大象，2头牛，3匹马，3只长颈鹿，4只小鸟各用表示？谁能用手指指给老师看？生：1头大象指1个手指，2头牛指2个手指。
3匹马指3个手指，4只小鸟指4个手指。
师：图上除了动物园里面动物外，还有什么东西？生：天空上飘着4朵白云，挂着一个太阳。
地面上有2棵树、5朵红花、4个小朋友和1位老师一共5个人。
4、结合学生不同回答，教师逐步提问题师：刚才图上所出现动物的只数，天空上白云，地上花朵及人，各用什么数字表示？生：各用“12345这些数学表示的。
课件设计1.出示队列图直观形象2.合作探究队列图–从左到右为列的方向箭头—列行从前到后的方向—行总结横的为列竖的为行列行数的渐近线，小强的位置数对表示小强的位置，同学的位置用数对表示点子图---方格图的变化由静态变为动态直观形象在方格图中找小强的位置，小军小力的位置，体现数形同一。
3．练习设计（1）找一找猜一猜（2）找（4，3）（3,4）的不同（3）图形中找点教材分析本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。
学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。
教材通过队列情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。
教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。
然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。
教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。
如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。
同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。
教学目标知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。
数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。
问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。
情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。
教学重点：能用数对表示物体的位置。
《确定位置》教学反思《确定位置》教学反思1本节课的内容是在学生已经初步获得了用自然数表示位置的经验的基础上进行教学的。
将学生已有的用类似“第几排第几个”的方式描述位置的经验加以提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高抽象思维能力。
1、有效设计教学进程，引导学生经历数学化的过程。
第一，认识数对。
用自己的话语来描述班级中小军的位置引出不同的说法，由此质疑：如何方便交流和沟通？在解决这一实际问题的过程中，产生问题冲突，进而学习数对知识。
这样的设计，引导学生经历了两个数学化的过程:一是表现形式从人物图----点子图----方格图；二是描述方式从随意----列行(有序)----数对。
第二，用数对确定位置。
当学生初步认识数对后，又引导他们用数对来描述自己在班级中的位置。
借助班级的行与列用数对确定位置，学生可以直接应用已形成的知识经验解决问题，体会数对和人的对应，经历数形结合。
这样的设计，体现了数学既来源于生活，又应用于生活的理念，体现了学习数学的必要性。
2、数学的教学内容不仅要包括数学概念、定理、法则等现成的知识，还应包括这些知识的'形成过程。
本节课中，注重了向学生充分展现知识形成的过程，无论是通过将“小军坐在从左数第4列从前数第3行”简化成用数对来表示，还是把人物图简化成点子图再到方格图，都力图让学生经历数学知识、数学思想的形成过程，从而加深学生对所学数学知识的理解；而且在这个充满探索和自主体验的过程中，使学生逐步学会数学的思想方法和如何用数学方法去解决问题，获得自我成功的体验，增强学好数学的信心。
《确定位置》教学反思2《用数对确定位置》是人教版五年级上册第二单元《位置》的第一课时内容，教师在这节课中关键把握了两点：一是抓住了数对的数学本质，把看似简单的内容上出深度和厚度，二是关注了学生的真实起点，很好地帮助学生从对生活位置的认识，提升到对数学位置认识。
一、抓住数对的数学本质，循序渐进。
