小学数学课用点子图

新北师大版小学数学三年级下册《队列表演（一）》导学案设计课题队列表演(一)课型新授课设计说明利用点子图探究两位数乘两位数的运算方法，明白得算理，是本节课要完成的任务。

在教学设计上要紧关注了以下两点：1.关注对学生探究活动的指导。

由于学生年龄较小，自主探究的能力有限，假如没有老师的引导，探究就会流于形式，白白白费时刻。

因此，在给学生布置探究任务时，同时提出指导性的问题，使学生的探究有明确的方向，既能提高学生学习的效率，又能爱护学生探究的积极性。

2.关注学生对算理的明白得。

在教学中，当学生了解了几种算法之后，引导学生观看、比较、摸索这几种算法之间的联系，明确算法之间尽管形式不同，但思路是相通的，从而加深对算理的明白得，为以后的运算打好基础。

课前预备教师预备：PPT课件点子图学生预备：点子图教学过程教学环节教师指导学生活动成效检测一、回忆已学知识，导入新课。

(5分钟)1.口算，说说算法。

13×4＝15×3＝24×10＝18×20＝2.导入：这节课我们将学习两位数乘两位数的运算方法。

1.口算，并说说自己的运算方法。

2.明确本节课的学习内容。

1.算一算。

18×3＝34×2＝26×20＝50×10＝23×4＝40×12＝二、探究新知。

(20分钟)1.课件出示教材32页主题图，请学生读题，看图，列出算式。

2.引导学生探究算法。

(1)请学生在点子图上圈一圈，依照圈的过程运算。

(2)组织学生汇报算法。

3.课件出示用列表法运算14×12的过程。

提问：那个运算过程你能看明白吗？每格中的数据分别是如何样得到的？它跟教材32页点子图的哪种算法是一致的？4.指出列表法是点子图算法的另一种形式，但比点子图算法要简便。

5.练习巩固，选择自己喜爱的方法运算15×11和23×12。

1.读题、看图，依照主题图中的信息和图意列出乘法算式：14×12或1 2×14。

小学数学“三维六度”课堂观察量表的框架和使用作者：李晓梅刘稀凤来源：《辽宁教育·教研版》2020年第11期课堂观察是课堂评价的方式之一，提高课堂观察的实效性是需要深入探索的问题。

“三维六度”课堂观察量表基于这一问题，聚焦目标，关注课堂教学中教、学、评的一致性，量化学生广泛参与和深度思考的情况，形成并改进教学策略，其最终目的是构建深度学习的课堂教学模式，发展学生的数学思维。

“三维六度”课堂观察量表选取课堂教学中难以直接做出判断的三个维度进行设计。

“三维”是指教学文化、教学目标、教学活动;“六度”两两分布在“三维”中，如表1所示。

一、“三维六度”课堂观察量表框架如何有效地观察一节课是比较复杂的，可选择的观察要素、观察方式有很多，“三维六度”课堂观察量表选取课堂教学中难以直接做出判断的三维、六度进行设计。

（一）教学文化细化为教师倾听度和学生倾听度倾听不是简单地用耳朵听学生说话，而是全身心地感受每一个学生表达的言语及非言语信息。

教师倾听度主要是指观察课堂教学中教师面向学生全体、小组及个体表达时的倾听情况。

北师版《义务教育教科书·数学》四年级下册“字母表示数”一课，可以先引导学生用数表示课件中出现的1只青蛙、2只青蛙、3只青蛙……在他们感受到无法用具体的数表示青蛙的只数后，可以提问：“不能用具体的数表示，那可以怎么表示呢？请写在纸上。

”这是一次面向全体学生的倾听，目的是让每个学生把所想所思都记录下来。

学生的倾听度分为生生倾听和生师倾听。

生生倾听是学生之间的倾听，主要是指小组内学生之间的倾听和组间汇报时不同组学生之间的倾听;生师倾听是指学生倾听教師讲解的情况，如教师在讲解或交流时有多少学生在倾听。

可以从教师倾听度和学生倾听度两个维度重点考量是否达成了倾听的课堂教学文化。

（二）教学目标细化为教师预设度和学生达成度教学目标不仅是课堂教学要达到的结果，更是教学过程的导向。

教学目标要从知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个方面去制定，而且要用了解、理解、掌握、经历、体验、探索六个行为动词去刻画。

《两位数乘两位数（不进位）》教学设计教学目标：1、知识与技能：经历探索两位数乘两位数笔算方法的过程，理解两位数乘两位数的算理，体验计算方法的多样化。

2、过程与方法：使学生在探究算法和解决问题的过程中，掌握两位数乘两位数的笔算方法，培养学生的观察力、探究能力、抽象概括能力。

3、情感态度与价值观：是学生能够运用所学的知识解决生活中的简单问题，感受数学在日常生活中的应用。

教学准备：课件、点子图教学重难点：重点：掌握两位数乘两位数（不进位）的笔算方法难点：理解乘的顺序及第二部分积的书写方法。

教学过程：一.复习导入1.口算15×3 ＝14×2 ＝15×10＝ 14×10 ＝学生独立练习，指名学生汇报。

2.课件出示情境图师：看到情境图，你了解到那些数学信息？生：每套书有14本，王老师买了12套。

师：那一共买了多少本呢？你会列式吗？生：14×12＝（板书14×12＝）师：观察这个算式，和之前学习的有什么不同？生：这是两位数乘两位数（不是整十数）师：如何计算呢？这节课我们一起来学习两位数乘两位数（板书课题）二.探究新知（一）借助点子图分一分，算一算.师:怎么计算14×12呢？说说你的想法。

师:能否借助点子图，分一分，列出算式，求出一共有多少本吗？请同学们拿出课前准备好的点子图，用你的彩笔分一分，列出算式。

学生上台展示作品，说一说想法。

生1：把12套书分成4套和8套，先求出4套书的本数14×4=56(本)，再求出8套书的本数14×8=112（本），最后112+56=168（本）生2：把12套书分成:6套和6套，先求出6套书的本数14×6=84(本)，再求出6套书的本数14×6=84（本），最后84+84=168（本）生3：把12套书分成:2套和10套，先求出2套书的本数14×2=28(本)，再求出10套书的本数14×10=140（本），最后140+28=168（本）师：同学们说得很好，观察这几幅作品，它们有什么共同点？生：都是先分后和（板书先分后和）师：为什么先分？生：分完后数变小了，口算起来更方便。

课件设计1.出示队列图直观形象2.合作探究队列图–从左到右为列的方向箭头—列行从前到后的方向—行总结横的为列竖的为行列行数的渐近线，小强的位置数对表示小强的位置，同学的位置用数对表示点子图---方格图的变化由静态变为动态直观形象在方格图中找小强的位置，小军小力的位置，体现数形同一。

3．练习设计（1）找一找猜一猜（2）找（4，3）（3,4）的不同（3）图形中找点教材分析本课主要学习的内容是能用数对表示具体情境中物体的位置，以及能在方格纸上用数对确定物体的位置。

学生已经学会了在具体的情境中用行、列来描述物体的位置了，本单元的学习能够进一步提升学生已有的经验，培养学生的空间观念，为之后学习“图形与坐标”的内容打下基础。

教材通过队列情境，充分利用学生已有的生活经验引出学习内容。

教学时可以结合学生的原有知识及经验，引导学生进一步明确“列”“行”的含义及确定第几列、第几行的一般规则。

然后，要使学生明确如何用数对表示位置，结合学生的实际座位，将教学搬到现实生活中，提高学生的学习兴趣，有利于知识的巩固。

教材除了从数的角度刻画点在平面上的位置，还有意安排了一些素材，渗透数形结合的思想。

如例2的教学，在让学生明确方格纸上数对的含义时，教师应设法促进学生知识与经验的迁移，引导学生把例1中学习的列、行的概念和使用数对表示位置的方法应用到例2中来。

同时要渗透数形结合的思想，加深学生对用数对在方格纸上确定位置的理解。

教学目标知识技能：结合具体情境认识行与列，初步理解数对的含义，能在具体情境中用数对表示物体的位置，并能在方格图上用数对表示点的位置。

数学思考：学生经历由具体的座位图到抽象成用列、行表示平面图的过程，提高学生的抽象思维能力，发展空间观念。

问题解决：在解决问题的过程中，渗透“数形结合”的思想，培养学生的观察能力。

情感态度：感受方向和位置与现实生活的联系，培养学生参与数学活动的兴趣。

教学重点：能用数对表示物体的位置。

《3的倍数的特征》教学设计案例课题：3的倍数的特征教材分析:《3的倍数的特征》是在学生理解了因数和倍数的概念及掌握了2和5的倍数的特征的基础上教学的。

2、3、5倍数的特征是求最大公因数和最小公倍数的重要基础，学习约分、通分的必要前提。

教学目标：1. 让学生经历探索3的倍数的特征的过程，并且能熟练地去判断一个数是否是3的倍数，以培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，进一步发展学生的数感。

2.通过自主探究的活动，探究并发现规律，验证规律，培养学生的推理、观察、概括能力及严谨的数学学习作风。

3.渗透猜想，验证的思想和数形结合的思想，使学生感受感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发学生学习兴趣。

教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

教具准备：百数图计算器、小磁铁（10个）课件教学过程:一．引发猜想复习2和5的倍数的特征。

1.判断下面各数是2的倍数还是5的倍数？用手势表示。

156******** 1111 194587302.说说2的倍数的特征，5的倍数的特征。

3.同学们对于2、5的倍数已经掌握了，那么3的倍数的特征是什么呢？揭题:今天,我们要共同来研究:“3的倍数的特征”。

二．探究百数图，寻找3的倍数的特征1．同学们，根据前面的学习，你感觉3的倍数的特征是什么？猜想：“个位上是3、6、9的数是3的倍数。

”2.怎样验证我们的猜想？我们可以先在100以内数的范围内进行验证。

3．在百数图中依次圈出3的倍数。

4.观察圈出的数，验证我们的猜想。

我们的猜想是对还是错？并说明理由。

5全班交流，很多反例证明，只看个位数不行。

如13、16、19、23、26、29……个位上是3、6、9却不是3的倍数再如：12、15、18、21、24、27……是3的倍数，个位可能是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9小结，只看个位数不行。

6．改变思考的方向，提出新猜想。

《需要多少钱》教学设计教学目标：1. 结合“需要多少钱”的现实情境，经历计算两位数乘一位数的思考与交流的过程，理解两位数乘一位数的乘法意义，探索并掌握两位数乘一位数的口算方法，能正确计算，逐步使两位数乘一位数的计算方法合理、灵活。

2. 了解点子图和表格是进行两位数乘一位数乘法的工具，会利用点子图和表格探索乘法的口算方法，理解乘法的算理，体验算法多样化。

3. 能用乘法知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的密切联系。

教学重点：探索并掌握整十、整百数乘一位数的口算方法。

教学难点：在讨论解决实际问题的过程中培养学生提出问题和解决问题的意识和能力。

教学过程：一、情境导入师：图中的三位小朋友利用周末和父母一起到海边游玩了，下海游泳前，他们来到商店，准备买一些装备，可是要付多少钱呢？我们来帮帮他们吧。

师：买1个泳帽多少钱？生：9元。

师：你是怎么算的？生：1×9＝9（元）师：2个呢？3个呢？生1：2×9＝18（元）生2：3×9＝27（元）师：如果一个漂浮板20元，买3个多少元？生：20×3＝60（元）师：你们可真棒，这里之前我们学习过的表内乘法和整十数乘一位数，大家掌握得都很好。

设计意图：通过学生感兴趣的情境入手，激发学生的学习兴趣，渗透数学与生活的联系，在情境中复习了表内乘法和整十数乘一位数，为今天所学知识奠定基础。

二、探究新知1. 买3个游泳圈多少钱？师：观察图片，说一说买3个泳圈需要多少钱？可以怎样计算呢？先想一想，写一写，一会找同学说一说。

学生独立思考并记录自己的方法。

师：谁来说一说？生1：我是用加法算的。

12＋12＋12＝36（元）生2：我是利用人民币算的。

10×3＝30（元），2×3＝6（元），30＋6＝36（元）。

……尽可能让更多的学生分享自己的计算方法。

设计意图：本环节主要探索并理解两位数乘一位数不进位口算乘法的计算方法，一种是借助加法计算乘法，进一步体会运算的意义；另一种是借助人民币模型抽象出两位数乘一位数，可以把整十数和个位数分别与一位数相乘，再把两个乘积相加，初步感受乘法算理。

《平均数的再认识》教学设计【教学内容】青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》四年级上册第八单元“我锻炼我健康――统计”单元，给五年级学生进行的拓展课“平均数的再认识”。

【相关课程标准陈述】《数学课程标准》在“课程实施建议”中指出：“数学教学活动中，要创设与学生生活环境、知识背景密切相关的，又是学生感兴趣的学习环境，让学生在观察、操作、猜测、交流、反思等活动中，逐步体会数学知识产生、形成与发展的过程。

”简言之，也就是说在新课程理念下的数学课堂，强调学生对于知识的建构，充分让学生在具体问题情境中“生成”知识。

“统计与概率”主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、记录调查数据、描绘统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、极差、方差等；从数据中提取信息并进行简单的判断。

简单随机事件及其发生的概率。

【核心素养】数据分析观念、合情推理、数形结合【德育渗透】思维严谨主要体现在全面缜密、有理有据理性精神主要体现在独立思考、探索创新、求真求实【教材分析】学生在四年级学习时初步感受了平均数的意义，利用移多补少来求平均数。

本课是在了解了刻画数据集中趋势的统计量——平均数的基础上进行学习的。

我们参考其他版本的教材设计了这样一节课，引导学生继续认识平均数，从而明确四点：一是平均数是一个虚拟的数，具有代表性；二是平均数会因为某一个数据的变化而变化，它具有灵敏性；三是平均数表示一组数据的集中趋势；四是平均数容易受到极端数据的影响，并非万能的。

本课的学习，旨在从更深一个层次展现平均数的实质，最终促进学生数据分析观念的发展，为后续学习中位数和众数做好铺垫。

【学情分析】三年级已经学过简单的统计表，四年级学过《平均数》。

五年级学生对于求平均数的计算方法掌握是熟练的，同时有一定的抽象理解能力了。

已经开始从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡，学生感知事物的目的性和准确性都有所增强，所以在这个阶段对平均数的意义进行进一步的学习，有较为稳定的心理基础作为保障。

《两位数乘两位数》（不进位）教学设计一、教案背景（1）课时：1课时（2）学科：人教版小学数学三年级下册第24～27页。

（3）学生准备：点子图。

二、教学课题：“两位数乘两位数”（不进位）【教学内容】人教版小学数学三年级下册第46～48页。

【教学目标】1.初步掌握不进位的两位数乘两位数的笔算方法，理解其算理。

2. 通过自主探索、合作交流，体验计算方法的多样化，并在相互比较中自主掌握优化的方法。

3.在探索算法和解决问题的过程中，增强自主探索、合作交流的意识，体验成功的喜悦，体会数学在生活中的应用价值。

【教学重点】在理解算理的基础上掌握两位数乘两位数的笔算方法。

【教学难点】1、理解乘的顺序与口算算理。

2、第二部分积的对位问题。

【教学准备】多媒体课件等。

三、教材与学情分析“两位数乘两位数”是人教版数学三年级下册的内容，是在两位数乘一位数和整十数的基础上进行的，是学习两位数乘两位数笔算的起始，是三位数乘两位数的基础。

学生已经学过了两位数乘一位数和两位数乘整十数，经过一定的引导，学生有能力利用已有的知识经验进行计算，教师要给学生提供充分的学习材料，利用多种手段启发学生整合旧知、推出新知，帮助学生规范书写过程，把算理和算法加以提升。

学生只要学会了这部分内容，到三位数乘两位数的时候就可以将方法迁移过去。

本节课的重点是两位数乘两位数的笔算，其算法主要是：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数；用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位；然后把各次乘得的数加起来。

教学中，不仅要让学生知道这些算法，更重要的是要让学生明白为什么用每一位上的数分别去乘另一个因数的各个数位上的数，为什么用哪一位乘就和哪一位对齐（这正是本节课的一个难点），为什么要把每次乘得的数加起来。

如果让学生充分经历了算法形成的过程，这些问题就不难理解了。

四、设计理念计算教学的核心是处理好算理和算法的关系。

（1）算理和算法相辅相成、缺一不可。