2020-2021学年高考物理主题2第I部分机械振动5外力作用下的振动学案(必修1)

5 外力作用下的振动[学科素养与目标要求]物理观念：1.知道什么是固有振动和阻尼振动，并能从能量的观点给予说明.2.知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关.3.理解共振的概念，知道常见共振的应用和危害.科学思维：比较简谐运动、阻尼振动、受迫振动的关系，得到受迫振动频率等于驱动力的频率的结论.科学探究：通过做受迫振动的实验，使学生了解受迫振动的特点，体会受迫振动的相关概念.一、固有振动、阻尼振动1.固有振动和固有频率(1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动.(2)固有频率：固有振动的频率.2.阻尼振动(1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼.(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图1所示.图1二、受迫振动1.驱动力作用于振动系统的周期性的外力.2.受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动.(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关.三、共振1.定义驱动力的频率f等于系统的固有频率f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振.2.共振曲线(如图2所示)图21.判断下列说法的正误.(1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关.( √)(2)驱动力频率越大，振幅越大.( ×)(3)共振只有害处没有好处.( ×)(4)做受迫振动的物体一定会发生共振.( ×)(5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小.( ×)2.A、B两个弹簧振子，A的固有频率为f，B的固有频率为4f，若它们均在频率为f的驱动力作用下做受迫振动，则_____的振幅较大，A的振动频率是_____，B的振动频率是_____. 答案A f f一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动起来.实际动手做一下，然后回答以下几个问题.(1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？(3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？(4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？答案(1)阻尼振动(2)固有振动(3)振幅不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量(4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定.1.三种振动的理解(1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑.(2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动.(3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动.2.三种振动的比较振动类型比较项目简谐运动阻尼振动受迫振动产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定振动图象形状不确定常见例子弹簧振子或单摆敲锣打鼓时发出的声音越来越弱机器运转时底座发生的振动例1(多选)一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A.振幅越来越小，频率也越来越小B.振幅越来越小，频率不变C.在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变D.在振动过程中，机械能不守恒答案BD解析因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选B、D. 例2如图3所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为2Hz，然后以60r/min的转速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( )图3A.0.25sB.0.5sC.1sD.2s答案 C解析弹簧振子受摇把的作用而振动，做受迫振动，所以其振动的周期等于驱动力的周期，60r/min＝1r/s，故T＝1s，正确答案为C.二、共振洗衣机在衣服脱水完毕拔掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来.在拔掉电源后，发现洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来.(1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？(2)期间剧烈振动的原因是什么？答案(1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱.(2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈.1.共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即f驱＝f固.2.共振曲线如图4所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动的振幅.图4(1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，直到振幅达到最大.(2)从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.振动能量最大，振幅最大.(3)认识曲线的形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小.f与f0相差越大，振幅越小.3.共振的利用与防止(1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致.如共振筛、共振转速计等.(2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多越好.如：部队过桥应便步走.说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象.例3(2018·吉林八校联考高二下学期期中)下表记录了某受迫振动的振幅随驱动力频率变化的关系，若该振动系统的固有频率为f固，则( )驱动力频率/Hz304050607080受迫振动振幅/cm10.216.827.228.116.58.3A.f固＝60HzB.60Hz＜f固＜70HzC.50Hz＜f固≤60HzD.以上三个都不对答案 C解析从如图所示的共振曲线可判断出f驱与f固相差越大，受迫振动的振幅越小；f驱与f固越接近，受迫振动的振幅越大.并可以从中看出f驱越接近f固，振幅的变化越慢.比较各组数据知f驱在50～60Hz范围内时，振幅变化最小，因此50Hz＜f固≤60Hz，即C正确.例4(多选)下列关于共振和防止共振的说法，正确的是( )A.共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生B.队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振C.火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振D.利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应使驱动力的频率远离振动物体的固有频率答案CD解析共振现象有利也有弊，A项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相差很多，从而避免桥产生共振现象，B项错误，C项正确；当固有频率与驱动力的频率相同时，物体产生共振现象，D项正确.1.(对阻尼振动的理解)(多选)一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是( )A.振动的机械能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能答案AD解析单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐减小，A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化.动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故B、C错.2.(对受迫振动的理解)如图5所示，两个弹簧振子悬挂在同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为8Hz，乙弹簧振子的固有频率为72Hz，当支架在竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是( )图5A.甲的振幅较大，且振动频率为8HzB.甲的振幅较大，且振动频率为9HzC.乙的振幅较大，且振动频率为9HzD.乙的振幅较大，且振动频率为72Hz答案 B解析支架在竖直方向且频率为9Hz的驱动力作用下做受迫振动时，甲、乙两个弹簧振子都做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率9Hz，由于甲的固有频率接近于驱动力的频率，所以甲的振幅较大，故B正确，A、C、D错误.3.(受迫振动、共振)(多选)如图6所示，在一根张紧的水平绳上悬挂五个摆，其中A、E的摆长为l，B的摆长为0.5l，C的摆长为1.5l，D的摆长为2l，先使A振动起来，其他各摆随后也振动起来，则摆球振动稳定后( )图6A.D的振幅一定最大B.E的振幅一定最大C.B的周期一定最短D.其余四个摆的周期相同答案BD解析A振动起来后，使得B、C、D、E做受迫振动，振动的频率都等于A振动的频率，即各摆振动的周期都相等，选项C错误，D正确；由于D与A的摆长相差最大，E与A的摆长相等，所以D的振幅最小，E发生共振，振幅最大，选项A错误，B正确.4.(共振)(多选)(2018·静海一中高二下学期期中)某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f.若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是( )A.当f<f0时，该振动系统的振幅可能随f增大而减小B.当f>f0时，该振动系统的振幅一定随f减小而增大C.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0D.该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f答案BD5.(受迫振动、共振)(2018·临漳一中高二下学期期中)如图7甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个由弹簧和小球组成的振动系统.圆盘静止时，让小球做简谐运动，其振动图象如图乙所示，圆盘匀速转动时，小球做受迫振动，小球振动稳定时.下列说法正确的是( )图7A.小球振动的固有频率是4HzB.小球做受迫振动时周期一定是4sC.圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著增大D.圆盘转动周期在4s附近时，小球振幅显著减小答案 C一、选择题考点一阻尼振动1.(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( )A.振幅B.位移C.周期D.机械能答案AD解析有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小.位移做周期性变化，不是一直减小.根据单摆周期公式T＝2πlg，l、g不变，则T不变，故选项A、D正确.2.(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是( )A.阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少B.实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用C.阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小D.对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能答案ABD解析振动系统的振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小，振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故A、D正确，C错误.实际的振动系统都要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故B正确.3.如图1所示是单摆做阻尼振动的位移—时间图线，下列说法中正确的是( )图1A.摆球在P与N时刻的势能相等B.摆球在P与N时刻的动能相等C.摆球在P与N时刻的机械能相等D.摆球在P时刻的机械能小于在N时刻的机械能答案 A解析由于摆球的势能大小由其位移和摆球质量共同决定，P、N两时刻位移大小相同，所以势能相等，A正确；由于系统机械能在减少，P、N两时刻势能相同，则P时刻动能大于N时刻动能，B、C、D错误.考点二受迫振动4.下列振动中属于受迫振动的是( )A.用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动B.打点计时器接通电源后，振针的振动C.小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D.弹簧振子在竖直方向上上下振动答案 B解析受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B对.5.(多选)下列说法中正确的是( )A.实际的自由振动必然是阻尼振动B.在外力作用下的振动是受迫振动C.阻尼振动的振幅越来越小D.受迫振动稳定后的频率与自身物理条件无关答案ACD解析实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振幅越来越小.受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率，与自身的物理条件无关.考点三共振6.任何物体都有自己的固有频率.研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振动时的固有频率约为5Hz.当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向将做受迫振动.在这种情况下，下列说法正确的是( )A.操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率B.操作者的实际振动频率等于机械的振动频率C.为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率D.为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率答案 B解析物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故A错误，B正确；当驱动力频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量远离人的固有频率，操作者的固有频率无法提高，故C、D错误.7.在实验室可以做“声波碎杯”的实验.用手指轻弹一只酒杯，可以听到清脆的声音，测得该声音的频率为500Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间，操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图2所示).下列说法正确的是( )图2A.操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大B.操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波C.操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率D.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz答案 D解析驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，形成共振.操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到500Hz，就能使酒杯碎掉，D正确.8.(多选)蜘蛛虽有8只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动.当丝网的振动频率为f ＝200Hz 左右时，丝网振动的振幅最大，最大振幅为0.5cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫.则对于落在丝网上的昆虫( )A.当其翅膀振动的频率为200Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它B.当其翅膀振动的周期为0.05s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它C.当其翅膀振动的频率为300Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它D.当其翅膀振动的频率为250Hz 时，该丝网的振幅一定小于0.5cm 答案 AD解析 当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率f ′＝f ＝200Hz 时，发生共振，蜘蛛能立即捕捉到昆虫，故A 正确，C 错误；根据周期与频率之间的关系得：T ＝1f ＝1200s ＝0.005s ，即当昆虫翅膀振动的周期为0.005s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故B 错误；当昆虫翅膀振动的频率为250Hz 左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于0.5cm ，故D 正确.9.(2018·葫芦岛一中高二下学期期中)如图3所示是一个单摆做受迫振动时的共振曲线，表示振幅A 与驱动力的频率f 的关系，下列说法正确的是( )图3A.摆长约为10cmB.发生共振时单摆的周期为1sC.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向右移动D.若增大摆长，共振曲线的“峰”将向左移动 答案 D10.(多选)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它们的固有频率分别为f 、4f 、6f ，都在频率为4f 的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个单摆( ) A.乙的振幅最大，丙的其次，甲的最小 B.乙的振幅最大，甲的其次，丙的最小 C.它们的振动频率都是4fD.乙的振动频率是4f ，甲和丙的振动频率分别是固有频率和驱动力频率的合成 答案 AC解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统达到共振，振幅最大，固有频率和驱动力频率相差越大，受迫振动的振幅越小，所以A、C正确，B、D错误.11.(多选)单摆M、N、O、P自由振动时，振动图象分别如图4甲、乙、丙、丁所示.现将单摆M、N、O、P悬挂在如图5所示支架的细线上，并保持各自的摆长不变，使其中一个单摆振动，经过足够长的时间，其他三个都可能振动起来.不计空气阻力.下列判断正确的是( )图4图5A.若使M振动起来，P不会振动B.若使M振动起来，稳定时N振动的周期仍小于2sC.若使P振动起来，稳定时M比N的振幅大D.若使O振动起来，稳定时M的振动周期等于3s答案CD解析若使M振动起来，其他小球也会振动，做受迫振动，故A错误；受迫振动的周期等于驱动力的周期，故B错误；若使P振动起来，由于M的固有周期与驱动力的周期相同，M发生共振，稳定时M比N的振幅大，故C正确；O的周期为3s，使O振动起来，M做受迫振动，则振动周期为3s，故D正确.12.(多选)在如图6所示装置中，在曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子.若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1s；若将把手C以0.5s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2cm，则( )图6A.把手C 转动后，弹簧振子的振动周期为0.5sB.把手C 转动后，弹簧振子的振动周期为1sC.为使弹簧振子的振幅增大为3cm ，可让把手C 转速减小D.为使弹簧振子的振幅减小为1cm ，可让把手C 转动周期减小E.把手C 的转速越大，弹簧振子的振幅越大答案 ACD解析 把手匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为0.5s ，故A 正确，B 错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有周期接近或相等时，振幅可增大，故C 正确；要使弹簧振子的振幅减小，可让把手转速增大，周期减小，故D 正确；把手C 的转速越大，周期越小，与固有周期相差越大，振幅越小，故E 错误.二、非选择题13.如图7所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.图7(1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10s 内完成20次振动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？答案 (1)简谐运动 0.5s 2Hz 阻尼振动(2)受迫振动 0.25s解析 (1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足F ＝－kx ，所以做简谐运动，根据题意T 固＝t n ＝1020s ＝0.5s.f 固＝1T 固＝10.5Hz ＝2Hz ，由于摩擦力和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动.(2)由于把手转动的转速为4r/s ，它给弹簧振子的驱动力频率为f 驱＝4Hz ，周期T 驱＝0.25s ，故振子做受迫振动.振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关.即f ＝f 驱＝4Hz ，T ＝T 驱＝0.25s.14.(2017·大连高二检测)火车在轨道上行驶时，由于在钢轨接头处车轮受到撞击而上下振动.如果防震弹簧每受104N 的力将被压缩20mm ，而每根弹簧的实际负荷为5000kg ，已知弹簧的振动周期T ＝2πm k，设钢轨长为12.5m ，问车速为多大时，火车振动得最剧烈？ 答案 19.9m/s解析 由题意可知弹簧在做受迫振动，弹簧发生共振时，振动最强烈，此时必须满足：f 驱＝f 固(或T 驱＝T 固). 根据题意知，防震弹簧的劲度系数为k ＝F x ＝1040.02N/m ＝5×105N/m 由于每根弹簧的实际负荷为m ＝5000kg ，所以弹簧的固有周期为T 固＝2πm k ＝2π50005×105s ＝π5s 当振动最强烈时有T 驱＝l v ＝12.5m v ＝π5s 故火车的速度为v ≈19.9m/s.。

5．外力作用下的振动互动课堂疏导引导1.阻尼振动（1）实际的振动过程中，机械能向内能转化是无法避免的，振动过程中机构能不断减小以致振动最终停止.这种振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动.尽管阻尼振动的振幅在减小，但其振动周期不变，因为周期是由振动系统决定的.振动系统确定后，其振动的周期就不变，称为固有周期.振动类型阻尼振动无阻尼振动比较项目产生条件受到阻力作用不受阻力作用振动能量振动能量有损失振动能量保持不变振幅如果没有能量补充，振幅越来越小振幅不变（1）驱动力：加在振动系统上的周期性外力，叫做驱动力.（2）受迫振动：物体在外界驱动力作用下的振动叫做受迫振动.（3）振动系统做受迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频率，跟振动系统的固有频率无关.注意：按振动成因分类，振动有受迫振动和自由振动.像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后，它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来，而不需要其他外力的推动，这种振动叫做自由振动.3.共振（1）共振：驱动力的频率等于振动系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象，叫做共振.（2）共振条件：f驱=f固.①从受力角度来看：振动系统所受驱动力的方向跟它的运动方向相同时，驱动力对它起加速作用，使它的振幅增大.驱动力的频率跟物体的固有频率越接近，使系统振幅增大的力的作用次数就越多；当驱动力频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅增加，从而振幅达最大.②从功能关系来看：当驱动力频率越接近振动系统的固有频率时，驱动力与物体运动一致的次数越多，驱动力对物体做正功越多，振幅就越大.当驱动力频率等于物体固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不再增加.（3）共振曲线：受迫振动的振幅随驱动力频率变化的图象，叫做共振曲线，如图11-5-1所示.图11-5-1当f=f 0时，受迫振动的振幅最大，由此可知f 0等于做受迫振动物体的固有频率. 活学巧用1.自由摆动的秋千，摆动的振幅越来越小，下列说法正确的是（ ）A.机械能守恒B.能量正在消失C.总能量守恒，机械能减小D.只有动能和势能的相互转化思路解析：自由摆动的秋千可以看作阻尼振动的模型，振动系统中的能量转化也不仅是系统内部动能和势能的相互转化.振动系统是一个开放系统，与外界时刻进行能量交换.系统由于受到阻力，因而使振动的能量不断减小，但总能量守恒.答案：C2.如图11-5-2所示，在曲轴A 上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动.问：图11-5-2（1）开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s 内完成20次全振动，其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？（2）在振子正常振动过程中，以转速4 r/s 匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？（3）若要振子振动的振幅最大，把手的转速应多大？为什么？思路解析：（1）据题意：T 固=n t =2010 s=0.5 s,f 固=固T 1=5.01 Hz=2 Hz. 由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动.（2）由于把手转动的转速为4 r/s ，它给弹簧振子的驱动力的频率为f 驱=4 Hz ，周期T 驱=0.25 s ，故振子做受迫振动，振动达稳定状态后，其频率（或周期）等于驱动力的频率（或周期），而跟固有频率（或周期）无关，即f=f 驱=4 Hz ，T=T 驱=0.25 s.（3）要使弹簧振子的振幅最大，处于共振状态，必须使其驱动力的频率f 驱等于它的固有频率，即f 驱=f 固=2 Hz ，故把手的转速应为n=2 r/s.答案：（1）0.5 s 2 Hz 阻尼振动 （2）受迫振动 0.25 s (3)2 r/s 原因略3.在图11-5-3中，当A 振动起来后，通过水平绳迫使B 、C 振动，下列说法中，正确的是（ ）图11-5-3A.只有A 、C 的振动周期相等B.A 的振幅比B 小C.C 振动的振幅比B 大D.A 、B 、C 的振动周期相等思路解析：A 振动后迫使水平绳振动，水平绳振动再迫使B 、C 振动，所以B 、C 做受迫振动，其振动周期等于驱动力周期，即A 的自由振动周期，T A =T B =T C =gl2.C 发生共振，B 不发生共振，C 的振幅比B 大.答案：CD（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。

2020-2021学年高中物理第十一章机械振动5 外力作用下的振动教案3 新人教版选修3-4年级：姓名：外力作用下的振动【教学目标】一、知识与技能1．知道什么叫固有频率，理解固有的含义。

2．知道什么叫阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。

3．知道什么叫驱动力，理解它是按效果命名的力。

4．知道什么叫受迫振动。

理解系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

5．知道什么叫共振，理解共振发生的条件，知道常见共振的应用和危害。

二、过程与方法1．通过演示实验训练学生的观察能力和由实验现象提炼出规律的能力以及表达能力。

2．通过让学生列举或解释自然现象和生活中实例的方法，培养学生用物理原理和研究方法解决实际问题的意识。

三、情感态度与价值观让学生领略物理现象与规律的奇妙与和谐，发展学生的好奇心与求知欲，体验探究的艰辛与乐趣。

【教学重点】1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

2．共振发生的条件。

【教学难点】受迫振动的频率等于驱动力的频率与系统的固有频率无关的理解。

【教学方法】演示实验，多媒体视频，启发，讨论，交流。

【课时安排】1课时（固有频率的概念在研究弹簧振子或单摆时已经给出，所以本节课直接从阻尼振动开始）【教学过程】一、复习并引入新课师：前面我们学习简谐运动时引入了两个理想化模型是什么？生：弹簧振子和单摆。

师：说它理想很重要的一点就是我们忽略掉振动中的摩擦阻力或空气阻力等，即忽略掉振动系统的能量损失，那么弹簧振子或单摆做什么样的振动？生：振幅不变的运动（学生可能回答出别的答案，可提醒他从能量的角度考虑此问题。

）师：实际的弹簧振子或单摆的振动肯定有能量损失，它会做什么样的振动呢？演示实验：水平弹簧振子做振幅逐渐减小的振动。

师：这种由于能量的损失导致的振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。

二、新课教学板书一、阻尼振动1．振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。

2．阻尼振动的x-t图象（图11．5-1）师：你认为振幅减小的快慢与什么相关？生：讨论后得出与阻力大小有关。

11.5 外力作用下的振动固有振动、阻尼振动[先填空]1．固有振动如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．2．阻尼振动(1)阻力作用下的振动当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．(2)阻尼振动振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图象如图11­5­1所示，振幅越来越小，最后停止振动．图11­5­1[再判断]1．固有频率由系统本身决定．(√)2．阻尼振动的频率不断减小．(×)3．阻尼振动的振幅不断减小．(√)[后思考]1．阻尼振动的振幅在减小的过程中，频率是否随着减小？【提示】阻尼振动的振动频率保持不变．2．若物体所做的振动是等幅振动，此物体一定是无阻尼振动吗？【提示】不一定．区分阻尼与无阻尼的条件是分析振子受不受阻力，而不是看振幅，若受阻力作用同时也有外力给系统做功补充能量时，也能保证振动物体做等幅振动．[核心点击]阻尼振动与简谐运动(无阻尼振动)的比较1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中( )A ．振幅越来越小，周期也越来越小B ．振幅越来越小，周期不变C ．通过某一位置时，机械能减小D ．机械能不守恒，周期不变E ．机械能守恒，频率不变【解析】 单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故选项B 、C 、D 对， A 、E 错．【答案】 BCD2．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小．下列说法正确的是( ) 【导学号：23570028】A ．机械能逐渐转化为其他形式的能B ．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C ．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D ．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能E ．后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能【答案】 ADE3．如图11­5­2所示是单摆做阻尼振动的振动图线．图11­5­2则摆球A 时刻的动能________B 时刻的动能，摆球A 时刻的势能________B 时刻的势能．【答案】 大于 等于阻尼振动的能量和周期(1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．2.实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动.3E等于动能Ek和势能Ep之和，即E＝Ek＋Ep，E减小，但动能和势能相互转化，当Ep相等，Ek不相等，而从振动图象上可能确定Ep的关系.受迫振动、共振[先填空]1．受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力．(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动．(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系．2.共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)条件：驱动力频率等于系统的固有频率．(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大．(4)共振曲线：如图11­5­3所示．表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动物体的固有频率．图11­5­3[再判断]1．受迫振动的频率等于振动系统的固有频率．(×)2．驱动力频率越大，振幅越大．(×)3．生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率．(×)[后思考]1．洗衣机启动和停止时，随着电机转速的变化，有时洗衣机会振动得很厉害，这是什么原因？【提示】当洗衣机电机转动的频率等于洗衣机的固有频率时，发生了共振现象，这时洗衣机振动得很厉害．2．要防止共振，需要采取什么措施？【提示】尽量使驱动力的频率与固有频率间的差距增大．[核心点击]1．自由振动、受迫振动及共振的比较2．共振曲线的理解和应用(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图11­5­4所示．横轴：驱动力频率．图11­5­4(2)f0的意义：表示固有频率．(3)认识曲线形状：f ＝f0，共振；f ＞f0或f＜f0，振幅较小；f 与f0相差越大，振幅越小．(4)结论：驱动力的频率f 越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．4.如图11­5­5所示为受迫振动的演示装置，当单摆A 振动起来后，通过水平悬绳迫使单摆B 、C 振动，则下列说法正确的是( )图11­5­5A ．只有A 、C 摆振动周期相等B ．A 摆的振幅比B 摆的小C ．B 摆的振幅比C 摆的小D ．A 、B 、C 三摆的振动周期相等E ．B 、C 两摆振动时的振幅与其摆长有关，而周期与摆长无关．【答案】 CDE5.如图11­5­6所示为两个单摆受迫振动的共振曲线．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线. 【导学号：23570029】图11­5­6【答案】5∶2 Ⅰ6．如图11­5­7所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．问：图11­5­7(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？【答案】(1)简谐运动0.5 s 2 Hz 阻尼振动(2)受迫振动0.25 s1．分析受迫振动的方法(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．2．改变受迫振动的振幅的方法当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率．。

高中物理第十一章机械振动5 外力作用下的振动学案1 新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十一章机械振动5 外力作用下的振动学案1 新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第十一章机械振动5 外力作用下的振动学案1 新人教版选修3-4的全部内容。

5 外力作用下的振动振动系统受到摩擦和其他阻力，即受到阻尼作用，系统的机械能逐渐减少，同时振A．摆球t A时刻的动能等于t B时刻的动能B．摆球t A时刻的势能等于t B时刻的势能C．摆球t A时刻的机械能等于t B时刻的机械能D．摆球t A时刻的机械能大于t B时刻的机械能2．固有周期和固有频率（1）自由振动:像弹簧振子和单摆那样，物体偏离平衡位置后,它们就在自己的弹力或重力作用下振动起来,不需要其他外力的推动，这种振动叫做自由振动。

（2)固有周期和固有频率：做简谐运动的物体都要受到回复力的作用，回复力是振动系统内部的相互作用,是内力，如果振动系统不受外力的作用,此时的振动叫固有振动，其振动频率叫做固有频率.【例2】弹簧振子在振动过程中振幅逐渐减小,这是由于( ）A．振子开始振动时振幅太小B．在振动过程中要不断克服外界阻力做功，消耗能量C．动能和势能相互转化D．振子的机械能逐渐转化为内能3．受迫振动（1)持续振动的获得实际的振动由于阻尼作用最终要停下来，要维持系统持续振动，办法是加周期性的外力作用于振动系统，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗。

(2）驱动力：作用于振动系统的周期性的外力。

（3）受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动.(4)受迫振动的频率做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

2021年高中物理 11.5《外力作用下的振动》教学设计新人教版选修3-4【教学目标】一、知识与技能1．知道什么叫固有频率，理解固有的含义。

2．知道什么叫阻尼振动，能从能量的角度分析阻尼振动产生的原因。

3．知道什么叫驱动力，理解它是按效果命名的力。

4．知道什么叫受迫振动。

理解系统做受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

5．知道什么叫共振，理解共振发生的条件，知道常见共振的应用和危害。

二、过程与方法1．通过演示实验训练学生的观察能力和由实验现象提炼出规律的能力以及表达能力。

2．通过让学生列举或解释自然现象和生活中实例的方法，培养学生用物理原理和研究方法解决实际问题的意识。

三、情感态度与价值观让学生领略物理现象与规律的奇妙与和谐，发展学生的好奇心与求知欲，体验探究的艰辛与乐趣。

【教学重点】1．受迫振动的频率等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

2．共振发生的条件。

【教学难点】受迫振动的频率等于驱动力的频率与系统的固有频率无关的理解。

【教学方法】演示实验，多媒体视频，启发，讨论，交流。

【课时安排】1课时（固有频率的概念在研究弹簧振子或单摆时已经给出，所以本节课直接从阻尼振动开始）【教学过程】一、复习并引入新课师：前面我们学习简谐运动时引入了两个理想化模型是什么？生：弹簧振子和单摆。

师：说它理想很重要的一点就是我们忽略掉振动中的摩擦阻力或空气阻力等，即忽略掉振动系统的能量损失，那么弹簧振子或单摆做什么样的振动？生：振幅不变的运动（学生可能回答出别的答案，可提醒他从能量的角度考虑此问题。

）师：实际的弹簧振子或单摆的振动肯定有能量损失，它会做什么样的振动呢？演示实验：水平弹簧振子做振幅逐渐减小的振动。

师：这种由于能量的损失导致的振幅逐渐减小的振动叫阻尼振动。

二、新课教学师：你认为振幅减小的快慢与什么相关？生：讨论后得出与阻力大小有关。

演示：单摆的摆动，第一次在空气中；第二次在水中（用玻璃水槽盛水，便于观察）。

高中物理-外力作用下的振动导学案【学习目标】1.知道什么是受迫振动,知道受迫振动的频率等于驱动力的频率.2.知道什么是共振以及发生共振的条件.3.知道共振的应用和防止的实例.【重点难点】共振以及发生共振的条件【课前预习】1.阻尼振动（1）阻尼振动是指振幅逐渐减小的振动,它是从振幅是否变化的角度来区分.（2）等幅振动不受阻力作用.2.受迫振动物体在周期性变化的外力作用下的振动叫受迫振动,受迫振动稳定时,系统振动的频率等于驱动力的频率,与系统的固有频率无关.3.共振（1）共振的条件是驱动力的频率等于振动系统的固有频率,产生共振时,物体的振幅最大. （2）在需要利用共振时,应使驱动力的频率接近或等于振动系统的固有频率；而在需要防止共振时,应使驱动力的频率与振动系统的固有频率不同,而且相差越大越好.【预习检测】1、关于阻尼振动,下列说法中正确的是（）A. 机械能不断减少B. 动能不断减少C. 振幅不断减小D. 一定不是简谐运动2、两个弹簧振子,甲的固有频率是100Hz,乙的固有频率是400Hz,若它们均在频率是300Hz 的驱动力作用下做受迫振动,则（）A．甲的振幅较大,振动频率是100Hz B．乙的振幅较大,振动频率是300HzC．甲的振幅较大,振动频率是300Hz D．乙的振幅较大,振动频率是400Hz3、关于受迫振动,下列说法中正确的是：（）A. 是在一定外力作用下的振动B. 振动频率可能大于或小于系统的固有频率C. 振动频率一定等于固有频率D. 振动频率一定等于驱动力的频率【参考答案】【预习检测】1.A,B,C2.B3.A,B▲ 堂中互动▲【典题探究】例1若空气阻力不可忽略,单摆在小于10°的偏角的摆动中,总是减小的物理量为( )A.振幅B.位移C.周期D.机械能解析：有空气阻力时,振动为阻尼振动,振幅不断减小,机械能也不断减小.在平衡位置,位移为零；而后位移增大,直至动能为零时位移达到最大；然后位移又减小到零,所以位移不是一直减小.根据单摆周期公式T=2πgl ,l 不变,则T 不变,故选项A 、D 正确. 答案：AD拓展 振幅的大小表征一个振动系统总机械能的大小,若振动过程有介质阻力做功时,机械能减小转化为内能,故振幅减小.阻尼振动过程中动能或势能在一段时间内可以是增大的. 例2一单摆在空气中振动,振幅逐渐减小,下列说法正确的是( )A.动能逐渐转化为其他形式的能B.后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C.后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D.后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能解析：单摆振动过程中,因不断克服空气阻力做功使动能逐渐转化为内能,机械能减小,所以选项A 、D 正确.虽然单摆总的机械能在逐渐减小,但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化,动能转化为势能时,动能逐渐减小,势能逐渐增大；而势能转化为动能时,势能逐渐减小,动能逐渐增大,所以不能断言后一时刻的动能或势能一定减小,所以选项B 、C 错误.答案：AD例4如图所示是探究单摆共振条件时得到的图象,它表示振幅跟驱动力频率之间的关系,请完成：（1）这个单摆的摆长是多少？（2）如果摆长变长一些,画出来的图象的高峰将向哪个方向移动？ 解析：（1）从共振曲线知,单摆的固有周期T=1/f 固=1/0.3 s=10/3 s,因为T=2πgl ,所以 l=224πgT =223.144)310(9.8⨯⨯ m≈2.78 m （2）若摆长变长一些,则由周期公式T=2πgl 可知,单摆周期增大,则固有频率变小,因此图象的高峰将向原点方向移动.。

《外力作用下的振动》教学设计教材内容的地位：《外力作用下的振动》内容包括阻尼振动、受迫振动和共振，虽然教学大纲对此处内容要求较低，只是让学生了解和认识受迫振动的频率取决于的驱动力频率，当驱动力频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大达到共振，但是本节需要从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究，在教学中又要充分发挥实验的作用，使学生理解规律并且会运用所学习的知识解释许多实际现象，培养学生理论联系实际的能力，因此本节课有研究的必要。

学习任务分析学生通过前几节对机械振动的学习，已经知道了描述机械振动的振幅、周期、频率等概念的含义，对机械振动振动过程中的能量转化有初步认识。

本节课中的主要任务是通过实验掌握物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点。

教学目标知识与技能1．知道什么是阻尼振动，阻尼振动的图像的特点。

2．知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。

3．知道什么是共振以及发生共振的条件。

能够解释共振的应用和防止的实例。

过程与方法1．设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。

2．探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。

3．经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。

情感态度与价值观1．通过受迫振动的实验，培养学生的科学探究的兴趣。

2．通过探究实验培养合作精神和积极参与的意识。

3．体会自然现象背后的奇妙规律，培养求知欲极学以致用的精神。

教学重点受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，共振。

教学难点受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，教学流程：导入新课──探究受迫振动的频率跟驱动力频率的关系（实验）──探究受迫振动的振幅跟驱动力频率的关系──学生应用规律解释共振现象教学亮点：本节课采用传感器探究受迫振动频率与驱动力频率之间的关系，受迫振动振幅与驱动力频率之间和固有频率之间的关系，直观、真实、自然的让学生通过实验自己动手得出受迫振动频率与驱动力频率之间的规律，受迫振动振幅与驱动力频率之间和固有频率之间的图像，水到渠成的体验学习的过程。

高中物理第十一章机械振动5 外力作用下的振动学案2 新人教版选修3-4 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（高中物理第十一章机械振动5 外力作用下的振动学案2 新人教版选修3-4）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为高中物理第十一章机械振动5 外力作用下的振动学案2 新人教版选修3-4的全部内容。

5．外力作用下的振动1．知道什么是阻尼振动和阻尼振动中能量转化的情况。

2．知道做受迫振动物体的振动频率跟固有频率无关，而等于驱动力的频率.3．知道共振以及发生共振的条件，知道共振的应用和防止的实例。

军队里有明确的规定：凡行军过桥的部队，不准在桥上齐步走或正步走，而要便步走.1906年，俄国军队在通过彼得堡附近一座大桥时，由于齐步走而使大桥倒塌，造成了很大的伤亡。

部队行军过桥时为什么要便步走？桥梁的共振提示：这是为了防止大桥发生共振,而使桥梁倒塌。

当整齐步伐的频率跟大桥的固有频率相等时,会引起共振,可能使大桥损坏，造成人员伤亡。

1．固有频率简谐运动的物体受到的回复力,是振动系统内部的相互作用力。

如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做__________，其振动频率称为__________.2．阻尼振动当振动系统受到阻力的作用时,我们说振动受到了阻尼。

阻尼振动的振幅不断______。

振动系统受到的阻尼越大,振幅减小得______。

当阻尼很小时，就可以______，当作__________来处理。

3．受迫振动系统在____________的________作用下的振动叫做受迫振动.受迫振动______时，系统振动的频率等于________的频率,与系统的固有频率______。