人教版选修3-4 11.5 外力作用下的振动 教案 Word版含答案(2篇)

11、5外力作用下物体的振动的教学设计新课标要求（一）知识与技能1、知道什么是阻尼振动；知道在什么情况下可以把实际发生的振动看作简谐运动。

2、知道什么叫驱动力，什么叫受迫振动，能举出受迫振动的实例。

3、知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，跟物体的固有频率无关。

4、知道什么是共振以及发生共振的条件。

（二）过程与方法1、通过演示实验，了解阻尼振动的特点，明确受迫振动的频率决定于驱动力的频率。

2、通过分析实际例子，得到什么是受迫振动和共振现象，培养学生理论联系实际的能力。

（三）情感、态度与价值观1、振动有多种不同类型说明各种运动形式都是普遍性下的特殊性的具体体现。

2、通过共振产生条件的教学，认识内因和外因的关系。

★教学重点受迫振动的概念以及共振及产生共振的条件。

★教学难点共振及产生共振的条件。

★教学方法观察、对比、讨论、阅读、实验演示、多媒体展示。

★教学用具：单摆、受迫振动演示仪、共振演示仪、两个相同的带有共鸣箱的音叉、橡皮槌、CAI课件★教学过程（一）引入新课教师：通过前面的学习，我们知道做简谐运动的物体都要受到回复力的作用。

回复力是振动系统内部的相互作用，是内力。

如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫固有振动，其振动频率叫做固有频率。

而实际的振动系统不可避免地要受到摩擦阻力和其他因素的影响，系统的机械能要不断损耗。

请同学做猜测一下，在这种情况下，它将怎样运动呢？学生：作出各种各样的猜测，如振幅变小，周期变大，频率减小等。

（教师不要急于肯定或否定学生的猜测，让学生带着好奇心和求知欲去观察演示实验）过渡：本节课我们来学习这方面的知识。

（二）进行新课1．阻尼振动教师：下面我们来观察两个实际振动：演示：①实际的单摆发生的振动；②敲击音叉后音叉的振动。

（教师提醒学生注意观察并记录现象。

）现象：（由学生描述）单摆和音叉的振幅越来越小，最后停下来。

教师：如何解释上面的现象呢？学生解释：在单摆和音叉的振动过程中，不可避免地要克服摩擦及其他阻力做功，系统的机械能就要损耗，振动的振幅就会逐渐减小，机械能耗尽之时，振动就会停下来了。

《外力作用下的振动》教学设计教材内容的地位：《外力作用下的振动》内容包括阻尼振动、受迫振动和共振，虽然教学大纲对此处内容要求较低，只是让学生了解和认识受迫振动的频率取决于的驱动力频率，当驱动力频率等于振动物体的固有频率时，振幅最大达到共振，但是本节需要从功能关系、动力学、运动学等多角度来研究，在教学中又要充分发挥实验的作用，使学生理解规律并且会运用所学习的知识解释许多实际现象，培养学生理论联系实际的能力，因此本节课有研究的必要。

学习任务分析学生通过前几节对机械振动的学习，已经知道了描述机械振动的振幅、周期、频率等概念的含义，对机械振动振动过程中的能量转化有初步认识。

本节课中的主要任务是通过实验掌握物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时振动的特点。

教学目标知识与技能1．知道什么是阻尼振动，阻尼振动的图像的特点。

2．知道什么是受迫振动，知道受迫振动的频率等于驱动力的频率。

3．知道什么是共振以及发生共振的条件。

能够解释共振的应用和防止的实例。

过程与方法1．设置问题启发学生的思考，让学生掌握解决问题的思维方法。

2．探究和验证过程中掌握观察、总结、用数学处理物理问题的方法。

3．经历科学规律探究的过程、认识探究的意义、尝试探究的方法、培养探究的能力。

情感态度与价值观1．通过受迫振动的实验，培养学生的科学探究的兴趣。

2．通过探究实验培养合作精神和积极参与的意识。

3．体会自然现象背后的奇妙规律，培养求知欲极学以致用的精神。

教学重点受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，共振。

教学难点受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，教学流程：导入新课──探究受迫振动的频率跟驱动力频率的关系（实验）──探究受迫振动的振幅跟驱动力频率的关系──学生应用规律解释共振现象教学亮点：本节课采用传感器探究受迫振动频率与驱动力频率之间的关系，受迫振动振幅与驱动力频率之间和固有频率之间的关系，直观、真实、自然的让学生通过实验自己动手得出受迫振动频率与驱动力频率之间的规律，受迫振动振幅与驱动力频率之间和固有频率之间的图像，水到渠成的体验学习的过程。

《外力作用下的振动》教学设计课题名称外力作用下的振动任课教师教学目标知识与技能1.通过实验认识受迫振动的特点；2.知道共振发生的条件以及应用共振和防止共振的事例和方法。

过程与方法通过对受迫振动频率与驱动力频率关系定性和定量的探究，培养学生物理学习方法。

情感与价值观通过共振的应用与防止，培养学生理论联系实际，并深深感受物理来源于生活有应用于生活。

教学重点1.受迫振动频率与驱动力频率关系；2.共振的条件即f驱= f固教学难点受迫振动的频率与驱动力频率的关系教学方式讨论法、探究法、讲授法教具准备1.视频一：著名男高音帕瓦罗蒂《我的太阳》；2.视频二：人发出声音震碎玻璃杯；3.手摇共振仪；4.电动共振仪；5.单摆共振仪；6.视频三：共振筛；7.多媒体课件。

板书设计一、阻尼振动：1.特点：频率不变，振幅减小；2.振动图像：二、受迫振动：1.驱动力：2.特点：受迫振动频率等于驱动力频率；3.共振：当驱动力频率等于系统固有频率时，受迫振动振幅最大；4.共振曲线：三、共振的应用和防止：1.应用：共振筛、次声波武器；2.防止：火车过桥减速、军队过桥使用便步。

探究实验【演示实验一】器材：电动电动弹簧振子目的：探究受迫振动振幅与驱动力频率的定性关系【观察、思考、讨论、总结】观察振子振幅随驱动力频率变化而变化的情况，记录数据，讨论总结自己的观点。

【造思维冲突】推翻振动频率越快振幅越大的错误观点，增加学生继续寻找正确结论的欲望。

【演示实验二】器材：单摆共振仪目的：探究受迫振动振幅与驱动力频率的定量关系【观察、思考、讨论、总结】比较主动摆摆长变化时各个被动摆的振幅大小情况。

通过观察实验让学生用自己的语言总结出正确的结论，培养学生通过实验现象来总结的学习能力。

前后呼应【提问】再次提出帕瓦罗蒂高音洪亮和声音震碎玻璃的问题。

【思考、讨论、总结、回答】培养学生运用所学知识解释生活中的物理现象的能力。

学以致用【播放视频、图片】视频：共振筛图片：次声波武器图片：军队过桥用便步图片：火车过桥减速【思考、交流、讨论、回答】培养学生学以致用、总结归纳以及语言表达能力，知道物理源于生活，又高于生活。

11、5外力作用下物体的振动的教学设计教学目标：知识与技能：1.通过实验认识受迫振动的特点；2.知道共振发生的条件以及应用共振和防止共振的事例和方法。

过程与方法：通过对受迫振动频率与驱动力频率关系定性和定量的探究，培养学生物理学习方法。

情感态度价值观：1.通过应用共振处理毛毛虫的分析，培养学生的环保意识；2.通过共振的应用与防止，培养学生理论联系实际，并深深感受物理来源于生活有应用于生活。

教学重点：1.受迫振动频率与驱动力频率关系；2.共振的条件即f驱= f固教学难点：受迫振动的频率与驱动力频率的关系教学方法：讨论法、探究法、讲授法教学仪器：共振摆、弹簧振子、多媒体课件课时安排：一课时教学过程：环节一：复习回顾教师提问：1.简谐运动中能量如何变化？2.简谐振动的能量与什么有关？学生回答：动能与势能相互转换；简谐运动的能量与振幅有关【设计意图】回顾已学内容，为新知识的学习做铺垫。

环节二：多元互动，学习新知教师演示：演示实验1：振子自由振动提出固有周期和固有频率学生观察：固有周期和固有频率教师提问：实际生活中振子的运动最终会停止，振幅会如何变化？学生回答：振幅变小教师提出这种运动为阻尼振动。

一、阻尼振动1、阻尼振动：振幅逐渐减小的振动2、阻尼振动的图像：3、振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼过大时，系统将不能发生振动。

4、实际的自由振动一定是阻尼振动【设计意图】通过实验学生直观感受阻尼振动的现象，通过学生独立完成阻尼振动图像，培养学生独立自主学习能力，同时加强师生、生生交流。

教师播放视频前，提醒学生观看视频时需要关注的地方：姑娘为什么越荡越高？学生观看视频: 《荡秋千的姑娘》，讨论思考教师提问学生回答：荡秋千的姑娘不断蹲起给秋千输入能量使秋千越荡越高。

教师提出这种不断有外界驱动的振动为受迫振动【设计意图】通过轻松愉快的视频，不仅培养学生观察能力，同时激发学生勇敢、竞争的情感意识，使学生在轻松气氛中学有收获。

5 外力作用下的振动一览众山小诱学·导入材料：据《天中记》一书记载，晋初（公元3世纪）时，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐.学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致.后来把铜盘磨薄一些（改变固有频率），它就不再自鸣了.1831年，一队骑兵整齐地通过曼彻斯特附近的一座便桥时，桥梁发生了断裂现象.问题：为什么铜盘会在早晚发生自鸣？改变其固有频率为何就不再自鸣了？骑兵为何能使桥梁断裂？导入:皇宫早晚的钟声若与铜盘的固有频率相同，就会产生共鸣.若改变其固有频率，就会使它们的频率不再相同，因此也就不会发生共鸣.骑兵使桥梁断裂，也与骑兵的频率和桥梁的固有频率有关.温故·知新1.什么是振幅？振幅有何物理意义？答：振动物体离开平衡位置的最大距离；表示振动强弱的物理量，振幅越大，表示振动越强.对同一振动系统，振幅越大，表示振动系统的能量越大.2.物体振动的周期和频率与哪些因素有关？答：物体振动的周期和频率，由振动系统本身的性质决定，与振幅无关.4 单摆一览众山小诱学·导入材料：在生活中我们经常看到挂钟钟摆在摆动时能够准确计时.伽利略发现教堂里的吊灯左右摆动时具有等时性.1641年，惠更斯按照伽利略的构想，发明制造了第一个摆钟.当摆钟走时不准时，只要拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，走时就会变得准确.问题：摆钟为什么能够准确计时？当摆钟走时不准时，如何调节？为什么拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，走时就会变得准确？导入:摆钟、吊灯等悬挂起来的物体在竖直平面内摆动，都具有固定的周期.周期的长短与物体与悬线、悬点组成的系统有关.拧一拧钟摆摆锤下方的螺母，实际上就是改变系统的周期来调节钟摆的快慢.温故·知新1.怎样判断质点的运动是简谐运动.答：质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律；它的振动图象（x-t 图象）是一条正弦曲线；质点所受的力与它偏离平衡位置的位移的大小成正比，并且总是指向平衡位置，质点的运动就是简谐运动.2.什么是回复力？试举例说明.答：做简谐运动的质点，受到的指向平衡位置的力，其作用总是要把物体拉回到平衡位置，这样的力叫回复力.比如弹簧振子中弹簧的弹力.3.用秒表怎样测量弹簧振子振动的周期？怎样测更准确一些？答：用秒表测量完成n 个全振动所用的时间t ，nt 就是振动的周期.n 的值取大一些可以减小周期的测量误差.。

11、5外力作用下物体的振动的教学设计一、教材分析本节课先介绍固有频率的概念，然后通过实验分析了阻尼振动，并介绍了受迫振动，通过实验，探究了受迫振动的频率与驱动力的频率的关系以及受迫振动的振幅与频率的关系，分析了共振现象产生的条件，并介绍了共振的危害与应用。

二、学情分析在本节课之前，学生已经学习了弹簧振子和单摆，并探究了单摆的周期的影响因素，对简谐振动有了较深入的认识；同时，在实际的生活中，他们已经对一些受迫振动的现象有一定的感性认识。

对高三学生来说，已经具备了一定的分析、概括的能力；同时，他们普遍对解释生活中的现象和实验比较感兴趣。

三、教学目标（一）知识与技能1.知道固有频率的概念；2.通过实验，认识阻尼振动的特点和认识受迫振动的特点；3.知道共振现象产生的条件，了解共振现象的危害和应用。

（二）过程与方法通过实验，培养学生的观察能力和分析能力。

（三）情感、态度与价值观1.通过交流讨论生活中的受迫振动现象，让学生体会生活中存在物理；2.通过介绍共振的应用，让学生增强理论联系实际的意识，增强实践意识。

四、重点难点重点：受迫振动的频率、振幅与驱动力的频率的关系，共振；难点：受迫振动的振幅与驱动力频率的关系。

五、教法学法（一）教法1.悬念法：新课的导入；2.讲授法：讲授固有频率、阻尼振动、受迫振动和共振的概念；3.实验法：演示阻尼振动、探究受迫振动的特点；4.引导法：引导学生归纳出阻尼振动和受迫振动的特点，分析共振产生的条件。

（二）学法1.交流讨论：举出生活中的受迫振动的例子；2.归纳总结：归纳出阻尼振动和受迫振动的特点，分析共振产生的条件。

六、教学过程。

第十一章第五节外力作用下的振动教案一、教材分析本节是人教版物理选修3-4 十一章第五节，由生活中常见的阻尼振动分析入手进而引入受迫振动的概念，然后通过演示实验说明受迫振动的周期与驱动力周期的关系，最后演示实验证明当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大，最后引入了共振的概念二、教学目标知识与技能（1）能从能量的观点分析阻尼振动产生的原因（2）掌握受迫振动的概念。

探究受迫振动的频率与驱动力的频率的关系（3）理解共振的概念及产生条件，知道常见的共振的应用和危害过程与方法：通过实验探究受迫振动频率与驱动力频率及共振条件情感态度与价值观体会物理与生活的紧密联系，培养热爱生活的情趣三、教学重点难点重点：1.什么是受迫振动.2.什么是共振及产生共振的条件难点：1.物体发生共振决定于驱动力的频率与物体固有频率的关系，与驱动力大小无关.2.当f驱＝ｆ固时，物体做受迫振动的振幅最大四、学情分析.1、教学中应该充分发挥实验的作用，使学生理解物体在做受迫振动时其频率跟驱动力频率的关系，以及受迫振动的频率与物体固有频率接近时，振动的特点.2．在做共振实验时，也可以用如下的实验代替课本中图9-33的实验。

即在同一块薄木板上固定许多长度不同，但质地、粗细相同的小木棒，振动其中的一个，观察其他小木棒哪一个振动得最剧烈。

3．注意引导学生多思考一下共振在实际中的应用(如乐器的共鸣箱等)以及避免共振的做法，培养学生理论联系实际的能力和习惯。

五、教学方法实验、讨论六、课前准备弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器七、课时安排1课时八、教学过程（一）预习检查、总结疑惑（二）情景引入、展示目标现场演示弹簧振子的运动，提出问题：弹簧振子为什么会停下来而不一直运动下去？那么如何才能让它永不停息的运动呢？（三）合作探究、精讲点播学生带着上述问题阅读课本17-18页内容。

（给予学生2-3分钟时间）现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。

第5节外力作用下的振动一、阻尼振动1．固有振动和固有频率(1)固有振动：不受外力作用的振动。

(2)固有频率：固有振动的频率。

2．阻尼振动图11-5-1(1)阻尼：当振动系统受到阻力作用时，振动受到了阻尼。

(2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图11-5-1所示。

二、受迫振动 1．自由振动在没有任何阻力的情况下，给振动系统一定能量，使它开始振动，这样的振动叫自由振动。

自由振动的周期是系统的固有周期。

如果把弹簧振子拉离平衡位置后松手，弹簧振子的振动就是自由振动。

2．驱动力如果存在阻尼作用，振动系统最终会停止振动。

为了使系统持续振动下去，对振动系统施加的周期性的外力，外力对系统做功，补偿系统的能量损耗，这种周期性的外力叫做1.振幅逐渐减小的振动，叫做阻尼振动，阻尼越大，振幅减小得越快。

2．做阻尼振动的物体，振幅越来越小，但周期不变。

3．系统在驱动力作用下的振动叫做受迫振动，受迫振动的频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

4．驱动力频率等于系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，叫做共振。

驱动力。

3．受迫振动(1)定义：系统在驱动力作用下的振动，叫做受迫振动。

(2)受迫振动的频率(周期)做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关。

三、共振1．条件：驱动力的频率等于系统的固有频率。

2．特征：在受迫振动中，共振时受迫振动的振幅最大。

3．共振曲线：如图11-5-2所示。

图11-5-21．自主思考——判一判(1)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率。

(×)(2)驱动力频率越大，振幅越大。

(×)(3)生活中应尽量使驱动力的频率接近振动系统的固有频率。

(×)(4)驱动力的频率等于系统的固有频率时，发生共振现象。

(√)2．合作探究——议一议(1)前面我们学习过的弹簧振子的运动是属于简谐运动还是阻尼振动呢？提示：实际的弹簧振子在运动中除受到弹力之外，还受到摩擦力等阻力的作用，振幅逐渐减小，即做的是阻尼振动。

11.5 外力作用下的振动三维教学目标1、知识与技能（1）知道阻尼振动和无阻尼振动，并能从能量的观点给予说明；（2）知道受迫振动的概念。

知道受迫振动的频率等于驱动力的频率，而跟振动物体的固有频率无关；（3）理解共振的概念，知道常见的共振的应用和危害。

2、过程与方法：3、情感、态度与价值观：教学重点：受迫振动，共振。

教学难点：驱动力的频率、固有频率的区别。

教学教具：弹簧振子、受迫振动演示仪、摆的共振演示器。

教学过程：第五节外力作用下的振动（一）复习提问注意观察教师的演示实验。

教师把弹簧振子的振子向右移动至B 点，然后释放，则振子在弹性力作用下，在平衡位置附近持续地沿直线振动起来。

重复两次让学生在黑板上画出振动图象的示意图（图1中的Ⅰ）。

再次演示上面的振动，只是让起始位置明显地靠近平衡位置，再让学生在原坐标上画出第二次振子振动的图象（图1中的Ⅱ）。

Ⅰ和Ⅱ应同频、同相、振幅不同。

结合图象和振子运动与学生一起分析能量的变化并引入新课。

（二）新课教学现在以弹簧振子为例讨论一下简谐运动的能量问题。

问提1：振子从B向O运动过程中，它的能量是怎样变化的？（弹性势能减少，动能增加。

）问提2：振子从O向C运动过程中能量如何变化？振子由C向O、又由O向B 运动的过程中，能量又是如何变化的？问提3：振子在振动过程中总的机械能如何变化？（运用机械能守恒定律，得出在不计阻力作用的情况下，总机械能保持不变。

）1、总机械能守恒将振子从B点释放后在弹簧弹力（回复力）作用下，振子向左运动，速度加大，弹簧形变（位移）减少，弹簧的弹性势能转化为振子的动能。

当回到平衡位置O时，弹簧无形变，弹性势能为零，振子动能达到最大值，这时振子的动能等于它在最大位移处（B点）弹簧的弹性势能，也就是等于系统的总机械能。

在任何一位置上，动能和势能之和保持不变，都等于开始振动时的弹性势能，也就是系统的总机械能。

小结：由于简谐运动中总机械能守恒，所以简谐运动中振幅不变。

5外力作用下的振动[学习目标] 1.知道阻尼振动和阻尼振动能量的转化情况.2.知道什么是受迫振动及产生条件，掌握物体做受迫振动的特点．(重点)3.知道共振现象，掌握产生共振的条件，知道常见的共振的应用和危害．(重点)一、固有振动、阻尼振动1．固有振动如果振动系统不受外力的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为固有频率．2．阻尼振动(1)阻力作用下的振动当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼，系统克服阻尼的作用要做功，消耗机械能，因而振幅减小，最后停下来．(2)阻尼振动振幅逐渐减小的振动．振动系统受到的阻尼越大，振幅减小得越快，阻尼振动的图象如图所示，振幅越来越小，最后停止振动．二、受迫振动、共振1．受迫振动(1)驱动力：作用于振动系统的周期性的外力．(2)受迫振动：振动系统在驱动力作用下的振动．(3)受迫振动的频率：做受迫振动的系统振动稳定后，其振动频率等于驱动力的频率，跟系统的固有频率没有关系．2.共振(1)定义：驱动力的频率等于振动物体的固有频率时，受迫振动的振幅最大的现象．(2)条件：驱动力频率等于系统的固有频率．(3)特征：共振时受迫振动的振幅最大．(4)共振曲线：如图所示．表示受迫振动的振幅A与驱动力频率f的关系图象，图中f0为振动物体的固有频率．1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)固有频率由系统本身决定．(√)(2)阻尼振动的频率不断减小．(×)(3)阻尼振动的振幅不断减小．(√)(4)受迫振动的频率等于振动系统的固有频率．(×)(5)驱动力频率越大，振幅越大．(×)2．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()A．振幅越来越小，周期也越来越小B．振幅越来越小，周期不变C．通过某一位置时，机械能减小D．机械能不守恒，周期不变E．机械能守恒，频率不变BCD[单摆做阻尼振动时，振幅会减小，机械能减小，振动周期不变，故选项B、C、D对，A、E错．]3．下列振动，不属于受迫振动的是()A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的振动B．打点计时器接通电源后，振针的振动C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动E．共振筛的振动ACD[受迫振动是指在周期性驱动力作用下的振动，故A、C、D都是自由振动，B、E是受迫振动．]A．机械能逐渐转化为其他形式的能B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能E．后一时刻的动能可能大于前一时刻的动能ADE[单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功，使机械能逐渐转化为内能，选项A、D对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化，动能转化为势能时，动能逐渐减小，势能逐渐增大，而势能转化为动能时，势能逐渐减小，动能逐渐增大，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)，故选项B、C不对，选项E对．]阻尼振动的能量和周期(1)阻尼振动的振幅不断减小，能量不断减少，但阻尼振动的频率不变，其频率为固有频率，由系统本身决定．(2)自由振动是一种理想情况，也叫简谐运动．实际中的振动都会受到阻力的作用，当阻力较小时，可认为是简谐运动．(3)阻尼振动中，机械能E等于动能E k和势能E p之和，即E＝E k＋E p，E 减小，但动能和势能相互转化，当E p相等，E k不相等，而从振动图象上可以确定E p的关系．1．如图所示是单摆做阻尼振动的振动图线．则摆球A时刻的动能________B时刻的动能，摆球A时刻的势能________B 时刻的势能．[解析]该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A、B两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等．[答案]大于等于1．自由振动、受迫振动及共振的比较2．共振曲线的理解和应用(1)两坐标轴的意义：纵轴：受迫振动的振幅，如图所示．横轴：驱动力频率．(2)f0的意义：表示固有频率．(3)认识曲线形状：f＝f0，共振；f＞f0或f＜f0，振幅较小；f与f0相差越大，振幅越小．(4)结论：驱动力的频率f越接近振动系统的固有频率f0，受迫振动的振幅越大，反之振幅越小．【例2】如图所示，在曲轴A上悬挂一个弹簧振子，如果转动把手，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．问：(1)开始时不转动把手，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在10 s内完成20次全振动，振子做什么振动？其固有周期和固有频率各是多少？若考虑摩擦和空气阻力，振子做什么振动？(2)在振子正常振动过程中，以转速4 r/s匀速转动把手，振子的振动稳定后，振子做什么运动？其周期是多少？[解析](1)用手往下拉振子使振子获得一定能量，放手后，振子因所受回复力与位移成正比，方向与位移方向相反(F＝－kx)，所以做简谐运动，其周期和频率是由它本身的结构性质决定的，称固有周期(T固)和固有频率(f固)，根据题意T固＝tn ＝1020s＝0.5 s，f固＝1T固＝10.5Hz＝2 Hz.由于摩擦和空气阻力的存在，振子克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动．(2)由于把手转动的转速为4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率为f驱＝4 Hz，周期T驱＝0.25 s，故振子做受迫振动．振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固有频率(或周期)无关．即f＝f驱＝4 Hz，T＝T驱＝0.25 s．又因为振子做受迫振动得到驱动力对它做的功，补偿了振子克服阻力做功所消耗的能量，所以振子的振动属于受迫振动．[答案](1)简谐运动0.5 s 2 Hz阻尼振动(2)受迫振动0.25 s1．分析受迫振动的方法(1)在分析受迫振动时，首先要弄清驱动力的来源．(2)受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关，因而首先应确定驱动力的频率．(3)当驱动力的频率等于固有频率时，发生共振．2．改变受迫振动的振幅的方法当f驱＝f固时，振幅最大．若改变受迫振动的振幅，可采取两种方法：(1)改变给予振动系统周期性外力的周期，即改变驱动力频率．(2)了解影响固有频率的因素，改变固有频率．2.如图所示为两个单摆受迫振动的共振曲线．两个单摆的固有周期之比为TⅠ∶TⅡ＝________.若两个受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线________是月球上的单摆的共振曲线．[解析]由共振曲线及共振的条件可知，Ⅰ和Ⅱ的固有频率分别为0.2 Hz和0.5 Hz，周期之比TⅠ∶TⅡ＝5∶2.当摆长相等时，重力加速度越大，频率越大，月球表面重力加速度小于地球表面重力加速度，故图线Ⅰ是月球上的单摆的共振曲线．[答案]5∶2Ⅰ。