2017届九年级数学上册21.5反比例函数的性质(第3课时)课后作业1(新版)沪科版

第3课时 反比例函数y=-（k^O ）的图象与性质课时作业（四）穷丈基砒过关检测一.选择题1.如图K-4-1,反比例函数尸令勺图象可能是（）XA. 该反比例函数的图象与坐标轴无交点B. 当k>0时，该反比例函数的图象在第一.三象限C. 如果该反比例函数的图象过点（1, 3）,那么也一定过点（一 1, 一3）D. 当在每一象限内，y 随％的增大而减小时，k>\3. 己知反比例函数尸色，当1<*<3时，y 的取值范围是（） Xb — 12.下列关于反比例函数 的说法，不正确的是（ A. 0<y<l B. 1</<2 C. 2<y<6 D. y>6 图K-4-14. 如图K-4-2,在平面直角坐标系中，尸是反比例函数y=~{xX>0）图象上的一点，过点尸作円丄由于点也PBLy 轴于点5若四 边形创丹的面积为3,则&的值为（）3 C *25. 当k>0时，反比例函数尸生和一次函数y=kx+2的图象大X致是（）6. —次函数y=kx~\~b （好0）的图象经过力（一1, 一4）,方（2, 2） 上h 两点，尸为反比例函数卩=—图象上一动点，0为坐标原点，过点尸 x作y 轴的垂线，垂足为C,则△/TO 的面积为（）A. 2B. 4C. 8D.不确定二填空A. 3B. ~37.如图K — 4 — 4,反比例函数的图象经过点02, 1).若X応1,则X的取值范围是______________ •图K-4-48.已知一次函数y=x+l的图象与反比例函数y='的图象相X交，其中有一个交点的横坐标是2,则&的值为 ___________ .9.己知A, B两点分别在反比例函数y=—(^0)和y=~—,—X X5伽工卫的图象上，若点力与点方关于X轴对称，则加的值为_______ .10.如图K-4-5,在平面直角坐标系中，財为x轴正半轴上一8点，过点於的直线/〃y轴，且直线1与反比例函数y=;(x>0)和yx= -(^>0)的图象分别交于P, Q两点.若5^=14,则k的值为X图K—4 —5411.函数ji=x(QO),乃=一(/>0)的图象如图K—4 —6所不,x则结论：①两函数图象的交点力的坐标为(2, 2)；②当*>2时，乃>/i；③当*=1时，BC=3；④当*逐渐增大时，乃随着*的增大而增大，乃随着;r的增大而减小.其中正确结论的序号是 ________ .图K_4_6三•解答题12.在平面直角坐标系中，点力(一2, 3)关于y轴的对称点为点B,连接個反比例函数y=-(^>0)的图象经过点万，点尸是该反比例函数图象上任意一点.⑴求&的值；(2)若△倔的面积等于2,求点尸的坐标.链接听课例1归纳总结图K-4-713.如图K-4-8,反比例函数71=-(^>0)的图象与一次函数上X =一/+方(妙0)的图象交于力，方两点，其中水1, 2).仃)求加，方的值;(2)若点万的坐标为(2,为)，求为的值，并写出/>乃时，x的取值范围.14.如图K—4—9,直线『=册与双曲线尸虫相交丁力，方两点, X 点力的坐标为(1, 2).(1)求反比例函数的表达式；(2)当*为何值时，mx>~\X(3)计算线段AB的长.链接听课例3归纳总结素养提升)新定义问题在平而直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“倍儿点”，例如点(一2, —4), (1, 2), (3,6)……都是“倍儿点”，显然这样的“倍儿点”有无数多个.(1)若点必(2,②是反比例函数尸=彳的图象上的“倍儿点”，求这个反比例函数的表达式.(2)对于一次函数尸3财一1的图象上是否存在“倍儿点”，嘉9 9琪说：“当心§时，函数图象上不存在'倍儿点'，当加工§时，函数图象上存在'倍儿点”你认为她的说法对吗？如果对，请求出存在的“倍儿点”；若不对，请说明理由.。

1.2 第3课时 反比例函数y ＝kx (k ≠0)的图象与性质一、选择题1．如图K －4－1，反比例函数y ＝kx的图象可能是( )图K －4－12．下列关于反比例函数y ＝k －1x的说法，不正确的是 ( ) A ．该反比例函数的图象与坐标轴无交点B ．当k ＞0时，该反比例函数的图象在第一、三象限C ．如果该反比例函数的图象过点(1，3)，那么也一定过点(－1，－3)D ．当在每一象限内，y 随x 的增大而减小时，k ＞13．已知反比例函数y ＝6x ，当1＜x ＜3时，y 的取值范围是( )A ．0＜y ＜1B ．1＜y ＜2C ．2＜y ＜6D ．y ＞64．如图K －4－2，在平面直角坐标系中，P 是反比例函数y ＝kx (x ＞0)图象上的一点，过点P 作P A ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B .若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为( )图K －4－2A ．3B ．－3 C.32 D ．－325．如果k ＜0，那么函数y ＝(1－k )x 与y ＝ kx在同一坐标系中的图象可能是( )图K －4－36．一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象经过A (－1，－4)，B (2，2)两点，P 为反比例函数y ＝kbx图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，则△PCO 的面积为( ) A ．2 B ．4 C ．8 D ．不确定二、填空题7．如图K －4－4，反比例函数y ＝kx 的图象经过点A (2，1)．若y ≤1，则x 的取值范围是____________．图K －4－48．已知一次函数y ＝x ＋1的图象与反比例函数y ＝kx 的图象相交，其中有一个交点的横坐标是2，则k 的值为________.9．设函数y ＝3x 与y ＝－2x －6的图象的交点坐标为(a ，b )，则1a ＋2b 的值是________．10．如图K －4－5，在平面直角坐标系中，M 为x 轴正半轴上一点，过点M 的直线l ∥y 轴，且直线l 与反比例函数y ＝8x (x >0)和y ＝kx(x >0)的图象分别交于点P ，Q .若S △POQ ＝14，则k 的值为________．图K －4－5 图K －4－611．函数y 1＝x (x ≥0)，y 2＝4x (x ＞0)的图象如图K －4－6所示，由有下列结论：①两函数图象的交点A 的坐标为(2，2)；②当x ＞2时，y 2＞y 1；③当x ＝1时，BC ＝3；④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．其中正确结论的序号是________．三、解答题12．如图K －4－7，反比例函数y 1＝mx (x >0)的图象与一次函数y 2＝－x ＋b (x >0)的图象交于点A ，B ，其中A (1，2)．(1)求m ，b 的值；(2)若点B 的坐标为(2，y B )，求y B 的值，并写出y 2>y 1时，x 的取值范围.图K －4－713．如图K －4－8，一次函数y ＝kx ＋b (k ≠0)的图象与反比例函数y ＝ax (a ≠0)的图象在第二象限交于点A (m ，2)，与x 轴交于点C (－1，0)，过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△ABC 的面积是3.(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)若直线AC 与y 轴交于点D ，求△ABD 的面积．图K －4－814．反比例函数y ＝kx (k 为常数，且k ≠0)的图象经过点A (1，3)，B (3，m )．(1)求反比例函数的表达式及点B 的坐标；(2)在x 轴上找一点P ，使P A ＋PB 的值最小，求满足条件的点P 的坐标．图K －4－9新定义问题：在平面直角坐标系中，我们不妨把纵坐标是横坐标的2倍的点称之为“倍点”，例如点(－2，－4)，(1，2)，(3，6)……都是“倍点”，显然这样的“倍点”有无数多个．(1)若点M (2，a )是反比例函数y ＝kx 的图象上的“倍点”，求这个反比例函数的表达式．(2)对于一次函数y ＝3mx －1的图象上是否存在“倍点”，嘉琪说：“当m ＝23时，函数图象上不存在‘倍点’，当m ≠23时，函数图象上存在‘倍点’．”你认为她的说法正确吗？如果正确，请求出存在的“倍点”；如果不正确，请说明理由．详解详析[课堂达标]1．[解析] D A ．∵反比例函数的图象在第一、三象限或第二、四象限，∴选项A 不符合题意．B .k ＝－2×6＝－12，k ＝4×(－2)＝－8.∵－12≠－8，∴选项B 不符合题意．C .k ＝4×2＝8，k ＝－2×(－2)＝4.∵8≠4，∴选项C 不符合题意．D .k ＝4×2＝8，k ＝－2×(－4)＝8.∵8＝8，∴选项D 符合题意．故选D .2．[解析] B A ．反比例函数的图象与坐标轴无交点，正确，不符合题意；B .当k －1＞0，即k ＞1时，该反比例函数的图象在第一、三象限，故错误，符合题意；C .如果该反比例函数的图象过点(1，3)，那么也一定过点(－1，－3)，正确，不符合题意；D .当在每一象限内，y 随x 的增大而减小时，k －1>0，k ＞1，正确，不符合题意．故选B .3．[解析] C ∵k ＝6＞0，∴在每个象限内，y 随x 的增大而减小．又∵当x ＝1时，y ＝6，当x ＝3时，y ＝2，∴当1＜x ＜3时，2＜y ＜6.故选C . 4．[答案] A 5．[答案] C6．[解析] A 将A(－1，－4)，B(2，2)代入一次函数表达式，得⎩⎨⎧－k ＋b ＝－4，2k ＋b ＝2，解得⎩⎨⎧k ＝2，b ＝－2，∴反比例函数的表达式为y ＝－4x .∵P 为反比例函数y ＝kbx 图象上一动点，O 为坐标原点，过点P 作y 轴的垂线，垂足为C ，∴△PCO 的面积为12|k|＝2.故选A .7．[答案] x≥2或x ＜0 8．[答案] 6[解析] 把x ＝2代入y ＝x ＋1，得y ＝3，∴这个交点的坐标为(2，3)．把(2，3)代入y ＝kx ，得k ＝6.9．[答案] －2 10．[答案] －20[解析] ∵S △POQ ＝S △OMQ ＋S △OMP ，∴12|k|＋12×|8|＝14，∴|k|＝20.由函数y ＝kx 的图象可知k<0，∴k ＝－20.11．[答案] ①③④[解析] ①将y 1＝x(x≥0)，y 2＝4x(x ＞0)组成方程组，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝x ，y ＝4x ，由于x ＞0，解得x ＝2，y ＝2，故点A 的坐标为(2，2)．②由图可知，当x ＞2时，y 1＞y 2.③当x ＝1时，y 1＝1，y 2＝4，则BC ＝4－1＝3.④当x 逐渐增大时，y 1随着x 的增大而增大，y 2随着x 的增大而减小．综上，正确的结论为①③④.12．解：(1)∵反比例函数y 1＝m x (x>0)的图象过点A(1，2)，∴2＝m1，解得m ＝2.∵一次函数y 2＝－x ＋b(x>0)的图象过点A(1，2)，∴2＝－1＋b ，解得b ＝3. (2)将点B 的横坐标2代入y ＝2x ，得y B ＝1，∴点B 的坐标为(2，1)．根据图象可得，当1<x<2时，y 2>y 1.13．解：(1)∵一次函数y ＝kx ＋b(k≠0)的图象与反比例函数y ＝ax (a≠0)的图象在第二象限交于点A(m ，2)，与x 轴交于点C(－1，0)，∴点A(a 2，2)．∵△ABC 的面积是3，∴3＝12·AB·BC.即3＝12×2×(－1－a 2)，解得a ＝－8，∴反比例函数的表达式为y ＝－8x.∴A(－4，2)．把A(－4，2)，C(－1，0)代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧2＝－4k ＋b ，0＝－k ＋b ，解得⎩⎨⎧k ＝－23，b ＝－23，∴一次函数的表达式为y ＝－23x －23.(2)∵直线AC 与y 轴交于点D ，当x ＝0时，y ＝－23×0－23＝－23，∴D(0，－23)，∴OD ＝23.∴S △ABD ＝S △BCA ＋S △BCD ＝12·BC·(AB ＋OD)＝12×3×(2＋23)＝4.14．解：(1)因为图象经过点A(1，3)，所以3＝k1.∴k ＝3，∴反比例函数的表达式为y ＝3x .当x ＝3时，m ＝33＝1，∴点B 的坐标(3，1)．(2)如图，作点B 关于x 轴的对称点C ，点C 的坐标为(3，－1)．再连接AC 与x 轴交于点P ，此时PA ＋PB 的值最小． 设直线AC 的函数表达式为y ＝ax ＋b(a≠0)．因为图象过(1，3)和(3，－1)两点，可得⎩⎨⎧a ＋b ＝3，3a ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧a ＝－2，b ＝5，∴y ＝－2x ＋5.当y ＝0时，x ＝2.5，∴满足条件的点P 的坐标为(2.5，0)．[素养提升]解：(1)∵点M(2，a)是“倍点”， ∴a ＝2×2＝4，∴点M 的坐标为(2，4)． ∵点M(2，4)在反比例函数y ＝kx 的图象上，∴4＝k2，解得k ＝8，∴反比例函数的表达式为y ＝8x .(2)嘉琪的说法是正确的．设函数y ＝3mx －1的图象上存在的“倍点”的坐标为(n ，2n)， 则有2n ＝3mn －1.整理，得(3m －2)n ＝1. ①当3m －2＝0时，m ＝23，此时不存在n 的值，使等式(3m －2)n ＝1成立，∴函数y ＝3mx －1的图象上不存在“倍点”； ②当3m －2≠0时，m≠23，由(3m －2)n ＝1，解得n ＝13m －2，那么2n ＝23m －2，∴当m≠23时，函数图象上存在“倍点”为(13m －2，23m －2)．。

北师大版九年级数学上册第六章《2.反比例函数的图像和性质》课时练习题（含答案）一、单选题1．反比例函数6y x=-的图像大致是（ ）A ．B ．C ．D ．2．反比例函数()30y x x=-<的图象如图所示，则△ABC 的面积为（ ）A ．12B ．32C ．3D ．63．若点()()()123,2,,1,,4A x B x C x -都在反比例函数8y x=的图像上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x <<B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．213x x x <<4．反比例函数的图像如图所示，则这个反比例函数的表达式可能是（ ）A ．4y x =-B ．3y x=-C ．83y x=D ．52y x=-5．一次函数y ax a =-与反比例函数(0)ay a x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．6．若点()()()123,5,,2,,5A x B x C x -都在反比例函数10y x=的图象上，则123,,x x x 的大小关系是（ ） A ．123x x x << B ．231x x x <<C ．132x x x <<D ．312x x x <<7．已知反比例函数y kx=（k ≠0）的图象如图所示，则一次函数y ＝kx +2的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限8．如图，点A ，B 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，点C ，D 在反比例函数(0)ky k x=>的图象上，AC //BD //y 轴，已知点A ，B 的横坐标分别为1，2，△OAC 与△ABD 的面积之和为32，则k 的值为（ ）A ．4B ．3C ．2D ．32二、填空题9．若1(1,)M y -、21(,)2N y -两点都在函数ky x=的图像上，且1y <2y ，则k 的取值范围是______．10．已知反比例函数2a y x-=的图象在第二、第四象限，则a 的取值范围是______． 11．在平面直角坐标系中，一次函数2y x =与反比例函数()0ky k x=≠的图象交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，则12y y +的值是____________．12．已知函数25(1)ny n x -=+是反比例函数，且图象位于第一、三象限，则n =________．13．如图，点A 是反比例函数1(0)k y x x=<图象上一点，AC x ⊥轴于点C 且与反比例函数2(0)k y x x=<的图象交于点B ，3AB BC = ，连接OA ，OB ，若OAB 的面积为6，则12k k +=_________．14．如图，过x 轴上任意一点P 作y 轴的平行线，分别与反比例函数y =3x （x ＞0），y =﹣6x（x ＞0）的图像交于A 点和B 点，若C 为y 轴任意一点．连接AB 、BC ，则△ABC 的面积为_____．三、解答题15．九年级某数学兴趣小组在学习了反比例函数的图像与性质后，进一步研究了函数2y x=的图像与性质，其探究过程如下：(1)绘制函数图像列表：下表是x 与y 的几组对应值，其中m =_________． x…3-2-1-12-121 2 3 …y (23)12 4 4 2 1 m …描点：根据表中各组对应值(),x y ，在平面直角坐标系中描出各点，请你描出剩下的点； 连线：用平滑的曲线顺次连接各点，已经画出了部分图像，请你把图像补充完整； (2)观察函数图像；下列关于该函数图像的性质表述正确的是：__________；（填写代号） ①函数值y 随x 的增大而增大；②函数图像关于y 轴对称；③函数值y 都大于0． (3)运用函数性质：若点()()()1230.5,,1.5,,2.5,-y y y ，则1y 、2y 、3y 大小关系是__________．16．已知反比例函数y ＝4kx-，分别根据下列条件求出字母k 的取值范围． (1)函数图象位于第一、三象限；(2)在每个象限内，y 随着x 的增大而增大．17．已知反比例函数1k y x-=(k 为常数，1k ≠)；(1)若点()1,2A 在这个函数的图象上，求k 的值；(2)若在这个函数图象的每一分支上，y 随x 的增大而增大，求k 的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC 为矩形，点B 在函数y 1＝4x （x ＞0）的图象上，边AB 与函数y 2＝2x（x ＞0）的图象交于点D ．求四边形ODBC 的面积．19．已知反比例函数ky x=（k 为常数，k≠0）的图象经过点A （2，3）． （1）求这个函数的解析式；（2）判断点B （－1，6），C （3，2）是否在这个函数的图象上，并说明理由； （3）当－3＜x ＜－1时，求y 的取值范围．20．已知，在平面直角坐标系中，有反比例函数y =3x的函数图像：(1)如图1，点A是该函数图像第一象限上的点，且横坐标为a（a＞0），延长AO使得AO=A'O，判断点A'是否为该函数图像第三象限上的点，并说明理由；(2)如图2，点B、C均为该函数图像第一象限中的点，连接BC，点D为线段BC的中点，请仅用一把无刻度的直尺作出点D关于点O的对称点D'．（不写作图过程，保留作图痕迹）参考答案1．C2．B3．B4．D5．D6．C7．C8．B9．k<010．2a<11．012．213．20-14．9 215．（1）解：把x=3代入函数2yx =，得：23m y==；如图（2）解：由函数图像可知，当x ＜0时，函数值y 随x 的增大而增大；当x ＞0时，函数值y 随x 的增大而减小；函数图像关于y 轴对称；函数值y 都大于0， ∴下列关于该函数图像的性质表述正确的是②③； （3）解：分别把x =-0.5、x =1.5、x =2.5代入函数2y x=， 得1y =4，2y =43，3y =45，∴123y y y ＞＞.16．(1)∵双曲线在第一、三象限，∴4－k ＞0，k ＜4； (2)∵在每个象限内，y 随x 的增大而增大，∴4－k ＜0，k ＞4. 17．（1）∵点()1,2A 在这个函数的图象上， ∴121k -=， 解得3k =． 故答案是3k =． （2） 在函数1k y x-=图象的每一分支上，y 随x 的增大而增大， ∴10k -<， ∴1k <． 故答案是：1k <．18．解：∵点D是函数y2＝2x（x＞0）图象上的一点，∴△AOD的面积为1212⨯=，∵点B在函数y1＝4x（x＞0）的图象上，四边形ABCO为矩形，∴矩形ABCO的面积为4，∴阴影部分ODBC的面积＝矩形ABCO的面积-△AOD的面积＝4-1＝3，19．解：（1）∵反比例函数kyx=（k为常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），∴把点A的坐标代入解析式，得k32=，解得，k=6．∴这个函数的解析式为：6yx=．（2）∵反比例函数解析式6yx =，∴6=xy．分别把点B、C的坐标代入，得（－1）×6=－6≠6，则点B不在该函数图象上；3×2=6，则点C在函数图象上．（3）∵k＞0，∴当x＜0时，y随x的增大而减小．∵当x=－3时，y=－2，当x=－1时，y=－6，∴当－3＜x＜－1时，－6＜y＜－2．20．（1）点A'是该函数图像第三象限上的点，理由如下：过点A作AM⊥x轴于点M，过点A'作A N x'⊥轴于点N，点A 是反比例函数y =3x的图像第一象限上的点，且横坐标为a （a ＞0），3y a∴=，即3(,)A a a ，3,OM a AM a∴==， ,,AOM A ON AMO A NO OA OA '''∠=∠∠=∠=， ()AOM A ON AAS '∴≅，3,OM ON a AM A N a'∴====， 3(,)A a a '∴--，3()3a a-⋅-=，∴点A '是该函数图像第三象限上的点；（2）连接BO 并延长，交反比例函数第三象限的图像于点B '，连接CO 并延长，交反比例函数第三象限的图像于点C '，连接B C ''，连接DO 并延长，交B C ''于点D ， 此时，点D 即为所求．。

反比例函数的概念课后作业1. 函数y=（m 2-m ）132+-m m x 是反比例函数，则（ ）A ．m≠0B ．m≠0且m≠1C ．m=2D ．m=1或22. 定义：[a ，b]为反比例函数y ＝bxa （ab≠0，a ，b 为实数）的“关联数”． 反比例函数y ＝x k 1的“关联数”为[m ，m+2]，反比例函数y ＝x k 2的“关联数”为[m+1，m+3]，若m ＞0，则（ ） A ．k 1=k 2 B ．k 1＞k 2 C ．k 1＜k 2 D ．无法比较3. 设某矩形的面积为S ，相邻的两条边长分别为x 和y ．那么当S 一定时，给出以下四个结论： ①x 是y 的正比例函数；②y 是x 的正比例函数；③x 是y 的反比例函数；④y 是x 的反比例函数其中正确的为（ ）A ．①，②B ．②，③C ．③，④D ．①，④4. 计划修建铁路lkm ，铺轨天数为t （d ），每日铺轨量s （km/d ），则在下列三个结论中，正确的是（ ）①当l 一定时，t 是s 的反比例函数；②当l 一定时，l 是s 的反比例函数；③当s 一定时，l 是t 的反比例函数．A ．仅①B ．仅②C ．仅③D ．①，②，③5. 给出的六个关系式：①x （y+1）②y ＝22+x ③y ＝④y ＝−x 21⑤y ＝2x ⑥y ＝x 32；其中y 是x 的反比例函数是（ ）A ．①②③④⑥B ．③⑤⑥C ．①②④D ．④⑥6. 已知函数y ＝(k −2) 52-k x，当k= 时，y 是x 为反比例函数． 7. 函数y=m x m 1-是反比例函数，则m= ．8. 将x=32代入反比例函数y=-x1中，所得函数值记为y 1，又将x=y 1+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y 2，再将x=y 2+1代入原反比例函数中，所得函数值记为y 3，…，如此继续下去，则y 2015= ．9. 如果函数y=（n-4）352+-n n x 是反比例函数，那么n 的值为 ．10. 已知函数y=（m+1）x|2m|-1，①当m何值时，y是x的正比例函数？②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式）11. 已知函数y=2y1-y2，y1与x+1成正比例，y2与x成反比例，当x=1时，y=4，当x=2时，y=3，求y与x的函数关系式．12. 写出下列函数关系式，并指出其中的反比例函数及正比例函数．（1）当圆柱的体积是50cm3时，他的高h（cm）与底面圆的面积S（cm2）的关系；（2）玲玲用200元钱全部用来买营养品送给她妈妈，那么她所能购买营养品的数量y（kg）与单价x（元/kg）的关系．反比例函数的概念课后作业参考答案1. 解析：依据反比例函数的定义求解即可．解：由题意知：m 2-3m+1=-1，整理得 m 2-3m+2=0，解得m 1=1，m 2=2．当m=l 时，m 2-m=0，不合题意，应舍去．∴m 的值为2．故选C2. 解析：利用题中的新定义表示出k 1与k 2，利用作差法比较即可．解：根据题意得：k 1＝2+m m ，k 2＝31++m m ， ∵m ＞0，∴k 1-k 2=2+m m -31++m m =)3)(2(23322++---+m m m m m m =-)3)(2(2++m m ＜0， 则k 1＜k3. 解析：此题可先根据题意列出函数关系式，再根据反比例函数的定义进行判断．解：设某矩形的面积为S ，相邻的两条边长分别为x 和y ．那么当S 一定时，x 与y 的函数关系式是y=xs ， 由于S≠0，且是常数，因而这个函数是一y 是x 的反比例函数．同理x 是y 的反比例函数．正确的是：③，④．故选C4. 解析：根据工作总量=工作效率×时间，整理为反比例函数的一般形式：y ＝x k （k≠0），根据k 是常数，y 是x 的反比例函数判断正确选项即可．解：∵l=ts ，∴t=s I 或s=tI ， ∵反比例函数解析式的一般形式y ＝x k （k≠0，k 为常数）， ∴当l 一定时，t 是s 的反比例函数；只有①正确，故选A ．5. 解析：根据反比例函数的一般形式是y ＝xk （k≠0），可得答案． 解：①x （y+1）是整式的乘法，②不是反比例函数；③不是反比例函数，④是反比例函数，⑤是正比例函数，⑥是反比例函数，故选：D ．6. 解析：根据y=kx -1（k≠0）是反比例函数，可得答案．解：由函数y ＝(k −2)xk 2−5是反比例函数， k 2-5=-1，且k-2≠0，解得k=-2．故答案为：-27. 解析：由反比例函数的定义可知|m|=1，且m-1≠0，从而可求得m 的值解：∵y=m x m 1-是反比例函数，∴|m|=1，且m-1≠0．解得：m=-1．故答案为：-1．8. 解析：根据数量关系分别求出y 1，y 2，y 3，y 4，…，不难发现，每3次计算为一个循环组依次循环，用2014除以3，根据商和余数的情况确定y 2015的值即可．解：∵y 1=-23，y 2=-1231+=2，y 3=-211+=-31，y 4=-1311+-=-23，…， ∴每3次计算为一个循环组依次循环，∵2015÷3=671余2，∴y 2015为第672循环组的第2次计算，与y 2的值相同，故答案为：29. 解析：根据反比例函数的一般形式，即可得到n 2-5n+3=-1且n-4≠0，即可求得n 的值． 解：根据题意得：n 2-5n+3=-1且n-4≠0，解得：n=1，故答案是：110. 解析：①根据正比例函数的定义得到|2m|-1=1，且m+1≠0；②根据正比例函数的定义得到|2m|-1=-1，且m+1≠0；解：①∵函数y=（m+1）x |2m|-1是正比例函数，∴|2m|-1=1，且m+1≠0，解得，m=1；即当m=1时，y 是x 的正比例函数；②∵函数y=（m+1）x |2m|-1是反比例函数，∴|2m|-1=-1，且m+1≠0，解得，m=0；即当m=0时，y 是x 的反比例函数11. 解析：根据正比例函数和反比例函数的定义得到y 1，y 2的关系式，进而得到y 的关系式，把所给两组解代入即可得到相应的比例系数，也就求得了所求的关系式． 解：由题意得：y 1=k 1（x+1），y 2=xk 2 ∵y=2y 1-y 2， ∴y=2k 1（x+1）-xk 2 ∴4＝4k 1−k 2，3＝6k 1−22k ， 解得：k 1＝41 ，k 2＝−3， ∴y=21（x+1）-x3 ， 即y=21x+x 3+21 12. 解析：（1）根据圆柱体积公式列出函数式，根据函数式判定函数类型；（2）根据总价=数量×单价列出函数式，根据函数式确定函数类型． 解：（1）依题意得 50=Sh ．S=h50该函数是S 关于h 的反比例函数； （2）依题意得 y=x 200该函数是y 关于x 的反比例函数。

九年级（上）数学作业纸班级________ 学号________ 姓名________ 评价________ 课题反比例函数的图象与性质 日期 10月11日 主备 曾老师一、填空题 1.函数y =－x ，y =x 1，y ＝－x 2，y =12+x ，y =－x21中________表示y 是x 的反比例函数. 2.反比例函数y =32x 中k =_________. 3.已知y =(m －1)x 432+-m m 是反比例函数，则m =_________.4.反比例函数的图象是_________.5.函数y =－x2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y 随x 的增大而_________，函数y =x 2的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y 随x 的减小而_________.6.如果反比例函数y =(m －3)x462+-m m 的图象在第二、四象限，那么m =_________. 7.反比例函数y =xk 的图象上有一点A (x , y )，且x , y 是方程a 2－a －1=0的两个根，则k =_________.8.y 与x +1成反比例，当x =2时，y =1，则当y =－1时，x =_________.9.函数y =xk (k ＞0)的图象上两点A (x 1, y 1)和B (x 2, y 2),且x 1＞x 2＞0，分别过A 、B 向x 轴作AA 1⊥x 轴于A 1，BB 1⊥x 轴于B 1，则O AA S 1∆_________O BB S 1∆ (填“＞”“=”或“＜”)，若O AA S 1∆=2，则函数解析式为_________.10.反比例函数y =x k ，在x =1处自变量减少21，函数值相应增加1，则k =_________. 11.反比例函数y =x k 的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________.12.如果点(a ,－3a )在双曲线y =xk 上，那么k _________0. 二、选择题 13.若反比例函数y =x k 的图象经过点(－2, 4)，那么这个函数是（ ） A.y =x 8 B.y =8x C.y =－x 8D.y =－8x 14.正比例函数y =2x 与反比例函数y =x 1在同一坐标系的大致图象为（ ）三、解答题 15.如图2，第一象限的角平分线OM 与反比例函数的图象相交于点A ，已知OA =22.图2(1)求点A 的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.16.反比例函数y =－x6与直线y =－x +2的图象交于A 、B 两点，点A 、B 分别在第四、二象限，求：(1)A 、B 两点的坐标； (2)△ABO 的面积.*18.如图3，一次函数的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，与反比例函数的图象交于C 、D 两点，如果A 点的坐标为(2，0)，点C 、D 分别在第一、三象限，且OA =OB =AC =BD ，试求一次函数和反比例函数的解析式.图3。