八年级数学下册第六章反比例函数.反比例函数的应用第课时作业课件新版浙教版.ppt
- 格式：ppt
- 大小：2.74 MB
- 文档页数：21
下载文档原格式
合集下载
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《6.1反比例函数(1)》公开课课件
6.1 反比例函数
情景创设
活动一
（一）一个长方形的宽是2，①长为3，那么它的面积是多少？
②长为4，那么它的面积是多少？
③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？
6 3
=2
8 4
=2
长方形的宽一定，面积与长成正比例。
若设长为x，面积为s，那么可以表示为
s x
=2
(或s:x=2) ,s与x成正比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对 应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做成正比例关系.
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
试一试：
1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？
如果是，并指出常数k的值？
(1) (6)
y y
4 x 2 x
(2) y 2 (3)xy
3x
1
(7) y=
2___ x-3 (8)
1 (4)
y=πx
y (9)
3x1 (5) y x
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的 每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中 x是自变量，y是因变量。
例如：1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式
2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之间的表达式
vt=300或t= 3v00
③、随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t
是速度v的函数吗？为什么？ 因为在这个变化中，两个变量v和t，对于变量v的每一个值， 变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数
情景创设
活动一
（一）一个长方形的宽是2，①长为3，那么它的面积是多少？
②长为4，那么它的面积是多少？
③随着长的长度增加，长方形的面积会怎样？
6 3
=2
8 4
=2
长方形的宽一定，面积与长成正比例。
若设长为x，面积为s，那么可以表示为
s x
=2
(或s:x=2) ,s与x成正比例关系
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对 应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关 系叫做成正比例关系.
反比例函数的自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。
试一试：
1、下列函数表达式中的y是x的反比例函数吗？
如果是，并指出常数k的值？
(1) (6)
y y
4 x 2 x
(2) y 2 (3)xy
3x
1
(7) y=
2___ x-3 (8)
1 (4)
y=πx
y (9)
3x1 (5) y x
一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的 每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中 x是自变量，y是因变量。
例如：1、圆柱的底面积是10，体积v与高度h的函数关系式
2、有6个相同的本子，售价y与单价x的函数关系式
3、若速度 v＝160 (km/h),路程 s(km）与时间 t(h）之间的表达式
vt=300或t= 3v00
③、随着速度的变化，全程所用时间发生怎样的变化？时间t
是速度v的函数吗？为什么？ 因为在这个变化中，两个变量v和t，对于变量v的每一个值， 变量t都有唯一确定的值与它对应，所以t是v的函数
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《反比例函数(2)》公开课课件2(共11张PPT).ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
解 （1）在题设条件下，电压U是不为零的常数.由欧姆定律
知，I与R成反.40A，
∴0.40＝ U 30
∴ U＝0.40×30＝12（V）.
所实以际所意求义的是函指数汽解车析前式 灯为的电I 压1R2为.比12例V.系数是12，在本题中的
(2)设新灯泡的电阻为R´，则通过的电流为
x=3时, y=5. 求x=4时,y的值.
反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？
交流反思
n 本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是
反比例函数? 一般地，形如
y
k
(k是常数，k≠0)
x
的函数叫做反比例函数．
自变量x≠0.
n 要求反比例函数的解析式，可通过待定系 数法求出k值，即可确定．
实践应用
6.1 反比例函数(2)
创设情境
n 问题：反比例函数 y k ，当x=3时，y=6， x
求比例系数k的值.
如果已知一对自变量与函数 的对应值，就可以先求出比 例系数k，然后写出所求的
反比例函数的解析式。
确定反比例函数的解析式
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《6.2反比例函数的图象和性质(第2课时)》公开课课件.ppt
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
• 15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
• 16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
• 10、人的志向通常和他们的能力成正比例。2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020 6:51:18 PM • 11、夫学须志也，才须学也，非学无以广才，非志无以成学。2020/12/162020/12/162020/12/16Dec-2016-Dec-20 • 12、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。2020/12/162020/12/162020/12/16Wednesday, December 16, 2020 • 13、志不立，天下无可成之事。2020/12/162020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
•P
【最新】浙教版八年级数学下册第六章《6.2反比例函数的图象和性质(第1课时)》公开课课件.ppt
（3）除 k、x 、y三项以外，不含其他项.
自变量x≠0.
热身运动
： 例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9.
（ （1）写出y与x之间的函数解析式.
解：因为
y与x成反比例,所以设y=
k x
(k≠0)
把x=2,y=9代入, 得k=2×9=18 ,
所以y与x之间的函数关系式是y=
18
x
（2） 当x=3.5时，求y的值.
从象意注左顺折画看什意往次线反,么：右连.描比?②用结点例描光，法函点滑切还数时曲忌应图自线用注
三、
1．画出函数 y =- —4x 的图象. 解：1．列表：
x … -8 -4 -3 -2 -1 - 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y=-4 …
x
1 2
1
4 3
2
4
8
… -8
-4 -2 - 4 3
-1
(3)补画这个反比例函数图象的另一y 支.
D .8
6
.C . 4
.A B(-4,2)
2
想一想:从反比例函数图
象的一个分支分到另一个
-8 -6 -4 -2O-2
2468
x
支,可以看做是怎样的图形
-4
变换?
-3
-4
练习 1
1.函数 y =
5 x
的图象在第二__、__四_象限，
2. 双曲线 y =
1 3x
(1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第_一__、_三__象限， (2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第_二__、_四__象限，
想一想:画反比例函数的图象时,应注意哪些问题?
例 已知反比例函数 y= —xk (k≠0) 的图象的一支如图. (1)判断k是正数还是负数;
自变量x≠0.
热身运动
： 例：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9.
（ （1）写出y与x之间的函数解析式.
解：因为
y与x成反比例,所以设y=
k x
(k≠0)
把x=2,y=9代入, 得k=2×9=18 ,
所以y与x之间的函数关系式是y=
18
x
（2） 当x=3.5时，求y的值.
从象意注左顺折画看什意往次线反,么：右连.描比?②用结点例描光，法函点滑切还数时曲忌应图自线用注
三、
1．画出函数 y =- —4x 的图象. 解：1．列表：
x … -8 -4 -3 -2 -1 - 1 … 1 1 2 3 4 8
2
2
y=-4 …
x
1 2
1
4 3
2
4
8
… -8
-4 -2 - 4 3
-1
(3)补画这个反比例函数图象的另一y 支.
D .8
6
.C . 4
.A B(-4,2)
2
想一想:从反比例函数图
象的一个分支分到另一个
-8 -6 -4 -2O-2
2468
x
支,可以看做是怎样的图形
-4
变换?
-3
-4
练习 1
1.函数 y =
5 x
的图象在第二__、__四_象限，
2. 双曲线 y =
1 3x
(1) 当 k>0 时，两支曲线分别位于第_一__、_三__象限， (2) 当 k<0 时，两支曲线分别位于第_二__、_四__象限，
想一想:画反比例函数的图象时,应注意哪些问题?
例 已知反比例函数 y= —xk (k≠0) 的图象的一支如图. (1)判断k是正数还是负数;
八年级数学下册第六章反比例函数6.1反比例函数1课件新版浙教版
(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义； (3)利用y关于x的函数解析式， 说明当动力臂长扩大Байду номын сангаас原来 的n倍时，所需动力将怎样 变化？
1
计划修建铁路1200km，那么铺 轨天数y是每日铺轨量x的函数关系 式是
1200 Y= X
。
1 1.若Y是X的反比例函数，比例系数为— ，则Y 2 1 Y= — — X 关于X的函数关系式为 。 2
王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的选择题， 如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？ (3个，4个，5个，10个呢？)
学生人数x（人） 每人批改的张数y（张） 2 30 3 20 4 15 5 12 10 6
1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ： y 60
(2) y与x成什么比例关系？ 反比例关系 能用一个数学解析式表示吗？
x y =1661
1661 y x
问题2：学校课外生物小组的同学准备自 己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米 的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的 长y(米)与x的关系式．
根据矩形面积可知 x y＝24， 24 即 y
x
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
60 y x
1661 y x
24 y x
小组讨论： 它们有什么共同的特点？
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
k y （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 成： x
称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数。
注意：
常数
k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） xy = k
， 且 a ≠
1
计划修建铁路1200km，那么铺 轨天数y是每日铺轨量x的函数关系 式是
1200 Y= X
。
1 1.若Y是X的反比例函数，比例系数为— ，则Y 2 1 Y= — — X 关于X的函数关系式为 。 2
王老师想请几个同学帮忙批改60张试卷的选择题， 如果请2个同学，平均每人帮老师改几张试卷？ (3个，4个，5个，10个呢？)
学生人数x（人） 每人批改的张数y（张） 2 30 3 20 4 15 5 12 10 6
1.平均每人批改试卷张数y与同学人数x之间有怎样的 关系，用含有X的代数式表示y ： y 60
(2) y与x成什么比例关系？ 反比例关系 能用一个数学解析式表示吗？
x y =1661
1661 y x
问题2：学校课外生物小组的同学准备自 己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米 的矩形饲养场． 设它的一边长为x(米)，请写出另一边的 长y(米)与x的关系式．
根据矩形面积可知 x y＝24， 24 即 y
x
由以上的实例中可得到如下的函数关系式：
60 y x
1661 y x
24 y x
小组讨论： 它们有什么共同的特点？
一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示
k y （Ｋ为常数，且Ｋ不为０）的形式，那么 成： x
称y是x的反比例函数 ，且K为比例系数。
注意：
常数
k 0
自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义） xy = k
， 且 a ≠
八年级数学下册 6.1 反比例函数课件2 (新版)浙教版
(1)求y关于x的函数关系式； (2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至每度 多少元时，本年度电力部门的收益将比上年度 增加20%？
【收益=用电量×（实际电价-成本价）】
谈谈你的收获 ?
作业：
1.课内练习 2.课后作业题
R 30
也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流 I
变小，汽车前灯将变暗.
实践应用
某市上年度电价为每度（千瓦时）0.8元，年用 电量为1亿度。本年度将电价调至每度0.55～0.75元， 经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增加用电量 y（亿度）与(x-0.4)元/度成反比例。又当x=0.65时， y=0.8.
创设情境
问题：反比例函数 y k ，当x=3时，y=6， x
求比例系数k的值.
如果已知一对自变量与函数 的对应值，就可以先求出比 例系数k，然后写出所求的
反比例函数的解析式。
确定反比例函数的解析式
已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-3
-2
-1
-
1 2
1 2
1
Y2
3
1 24
-4 -2
x=3时, y=5. 求x=4时,y的值.
反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？
交流反思
本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是
反比例函数? 一般地，形如
y
k
(k是常数，k≠0)
x
的函数叫做反比例函数．
自变量x≠0.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系 数法求出k值，即可确定．
实践应用
例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡 的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。
【收益=用电量×（实际电价-成本价）】
谈谈你的收获 ?
作业：
1.课内练习 2.课后作业题
R 30
也就是说，接上电阻大于30 的新灯泡时，电流 I
变小，汽车前灯将变暗.
实践应用
某市上年度电价为每度（千瓦时）0.8元，年用 电量为1亿度。本年度将电价调至每度0.55～0.75元， 经测算，若电价调至x元/度，则本年度新增加用电量 y（亿度）与(x-0.4)元/度成反比例。又当x=0.65时， y=0.8.
创设情境
问题：反比例函数 y k ，当x=3时，y=6， x
求比例系数k的值.
如果已知一对自变量与函数 的对应值，就可以先求出比 例系数k，然后写出所求的
反比例函数的解析式。
确定反比例函数的解析式
已知y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:
x
-3
-2
-1
-
1 2
1 2
1
Y2
3
1 24
-4 -2
x=3时, y=5. 求x=4时,y的值.
反思：用待定系数法求复式函数，需要注意些什么？
交流反思
本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是
反比例函数? 一般地，形如
y
k
(k是常数，k≠0)
x
的函数叫做反比例函数．
自变量x≠0.
要求反比例函数的解析式，可通过待定系 数法求出k值，即可确定．
实践应用
例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡 的电阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。
【浙教版】八年级数学下册：第6章《反比例函数》课件
该
124
2020/8/11
该
125
2020/8/11
该
126
2020/8/11
该
127
2020/8/11
该
128
臣心一片磁针石，不指南方不肯休。
2020/8/11
该
129
2020/8/11
该
130
2020/8/11
该
131
2020/8/11
该
132
2020/8/11
该
133
2020/8/11
该
47
2020/8/11
该
48
2020/8/11
该
49
2020/8/11
该
50
2020/8/11
该
51
2020/8/11
该
52
2020/8/11
该
53
2020/8/11
该
54
海纳百川，有容乃大；壁立千仞，无欲则刚。
2020/8/11
该
55
2020/8/11
该
56
2020/8/11
该
145
2020/8/11
该
146
博观而约取，厚积而薄发。
2020/8/11
该
147
该
13
2020/8/11
该
14
2020/8/11
该
15
2020/8/11
该
16
2020/8/11
该
17
2020/8/11
该
2020/8/11
该
19
2020/8/11
该
20
2021年浙教版八年级数学下册第六章《6.1 反比例函数(第二课时)》精品课件
v (2)如果接上新灯泡的电阻大于30 Ω，那么与原来的 相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？
课内练习
当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比 例.且V=5m3时，p=1．98kg／m3
（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值 范围。
（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。
布置作业
1、作业本 2、课后练习
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例函数当，m为并何求值出时其，函函数数解析y 式x2．4m2 是反比
解 由反比例函数的定义可知：2m－2＝1，
即： ． m 3
．
2
所以反比例函数的解析式为
y 4 x
实践应用
例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电 阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。
v (1) 已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过电流为040A， 求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
课内练习
当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比 例.且V=5m3时，p=1．98kg／m3
（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值 范围。
（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。
布置作业
1、作业本 2、课后练习
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
例函数当，m为并何求值出时其，函函数数解析y 式x2．4m2 是反比
解 由反比例函数的定义可知：2m－2＝1，
即： ． m 3
．
2
所以反比例函数的解析式为
y 4 x
实践应用
例3 设汽车前灯电路上的电压保持不变，选用灯泡的电 阻为R（Ω），通过电流的强度为I（A）。
v (1) 已知一个汽车前灯的电阻为30 Ω，通过电流为040A， 求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。
❖ 9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2021/2/62021/2/6Saturday, February 06, 2021
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2一. 教材分析《反比例函数》是浙教版数学八年级下册第六章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的基础上进行的。
反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括反比例函数的定义、图象和性质，以及反比例函数的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念和正比例函数的知识。
他们对于函数的理解已经有一定的基础，但反比例函数的概念和性质与他们之前学习的函数有所不同，需要他们进行一定的转换和适应。
同时，学生对于图象的绘制和分析也有一定的掌握，但反比例函数的图象特点需要他们进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养他们对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图象。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，反比例函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的反比例函数应用，引发学生对反比例函数的兴趣，激发他们的学习动机。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生通过自主学习与合作交流，理解反比例函数的概念和性质。
3.图象展示：利用多媒体课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和分析反比例函数图象的特点。
4.性质探讨：引导学生通过实例和数学推理，探讨反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。
5.应用拓展：给出一些实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决，巩固他们的理解和应用能力。
浙教版初中数学八年级下册6.3 反比例函数的应用 PPT
解:
(1)设函数表达式为p＝
k (S＞0,k≠0)、
S
将点(1、5,400)的坐标代入上式,得400＝
k, 1.5
解得k＝600,
∴函数表达式为P＝ 600 (S＞0)、
S
(2)当S＝0、2 m2时,p＝ 600＝3 000(Pa)、
0.2
即当木板面积为0、2 m2时,压强是3 000 Pa、
(3)由题意知
v
x
归纳
利用反比例函数解决实际问题要建立数学模型, 即把实际问题转化为反比例函数问题,利用题中存在 的公式、隐含的规律等相等关系确定函数表达式,再 利用函数的图象及性质去研究解决问题、
例1 设 △ ABC 中 边 BC 的 长 为 x(cm) , BC 上 的 高 线 AD 为
y(cm),△ABC的面积为常数、已知y关于x的函数图象过
量以图象的形式给出),同时理清常量与变量之间的 关系; (2)依照常量与变量之间的关系,设出反比例函数表达式; (3)利用待定系数法确定函数表达式,并注意自变量的取 值范围; (4)利用反比例函数的图象与性质解决实际问题、
实际问题中的反比例函数图象一般在第一象限, 因此函数值都随自变量的增大而减小、当需要确定其 中一个变量的最值或取值范围时、能够依照另一个变 量的最值或取值范围来确定、
2 拖拉机的油箱中有油40 L,工作时间y(h)与工作时每小时的 耗油量x(L)之间的关系用图象大致可表示为( )
3 在公式 I U 中,当电压U一定时,电流I(A)与电 R
阻R(Ω)之间的函数关系可用图象大致表示为( )
课堂小结
用反比例函数解决实际问题的步骤: (1)审清题意,找出问题中的常量、变量(有时常量、变
总结