材料模型与状态方程
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微声聚能穿孔装置优化设计及IED安全销毁实验
微声聚能穿孔装置优化设计及IED安全销毁实验徐全军;白帆;李裕春;龚自正;张庆明【摘要】Based on the Held initiation theory, and the fact that shaped charge jet against the charge can produce low velocity explosion, this paper presents a new design of micro-acoustic shaped charge device. The orthogonal analysis methods were applied to optimize the charge structure. The experiments indicate that the noise elimination ability and the anti-detonation ability of the device are fine. The simulator charge boxes were destroyed with low velocity detonation, which helps reduce the explosive harm and allows for destroying IED safely.%根据Held引爆理论,利用聚能射流使炸药只燃烧或发生不完全爆轰的特点,设计了微声聚能穿孔装置,并对装药结构进行了正交优化.实验结果表明,装置的消声能力良好,用于销毁模拟爆炸药盒时,装药仅发生低速爆轰,达到了安全销毁简易爆炸装置的目的.【期刊名称】《爆炸与冲击》【年(卷),期】2012(032)001【总页数】5页(P79-83)【关键词】爆炸力学;安全销毁;微声聚能穿孔装置;简易爆炸装置;正交分析【作者】徐全军;白帆;李裕春;龚自正;张庆明【作者单位】解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007;解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007;解放军理工大学工程兵工程学院,江苏南京210007;北京卫星环境工程所,北京100094;北京理工大学,北京100081【正文语种】中文【中图分类】O383简易爆炸装置（improvised explosive device，IED）是指利用就便器材临时制作的爆炸装置。
空气中TNT爆炸冲击波超压峰值的预测及数值模拟_杨鑫
ForecastandSimulationofPeakOverpressureofTNT ExplosionShockWaveintheAir
YANGXin, SHIShao-qing, CHENGPeng-fei (DeptofCivilEngineering, LogisticalEngineeringUniversity, Chongqing400041, China)
97
-0.0Z353
72
+0.0
00 Z4
6
25,
0.05
≤
Z≤
0 .3
Pso
=
0.619 38 Z
-0.0Z322 62
+0.2Z133 24,
0.3 ≤ Z≤ 1
0 .066 Z
2
+0.Z4205
+0.3Z238
8,
1 ≤ 绍了 TNT爆炸冲击波峰值超压 (单位 :MPa)的一种表达式[ 1] :
Abstract: Differencesbetweenseveralscholars′forecastsofpeakoverpressurehavebeencomparedbythecon-
trastiveanalysisofresearchonTNTexplosionshockwavespreadingintheair.Anewformulahasbeensummedup, andLS-DYNA hasbeenusedtosimulatethespreadingofshockwaveintheairgeneratedbyTNTexplosionondifferentconditions.Thenumericalvaluesarelessthanempiricalformula′s.Theresultsoftheexplosionwithheavier loadaremoreapproximatethantheforecastingresultsofempiricalformula.Soit′snecessarytodomoreresearchon explosionshockwaveparameters.
爆炸冲击波对3种建筑玻璃的作用过程_江祺
璃的裂纹扩展情况。
对 普 通 玻 璃 和 钢 化 玻 璃 采 用 线 弹 性 材 料 模 型 ＊ ＭＡＴ＿ＥＬＡＳＴＩＣ［９］。 具 体 参 数 值 为：密 度ρ＝
２．５６ｇ／ｃｍ３，弹性模量 Ｅ＝７２ＧＰａ，泊松比ν＝０．２。
对浮法玻璃采用 ＊ ＭＡＴ＿ＪＯＨＮＳＯＮ＿ＨＯＬＭＱＵＩＳＴ＿ＣＥＲＡＭＩＣＳ （ＪＨ－２）模 型［１０］。 材 料 未 发 生
１．３．４ ＰＶＢ 胶
对玻璃夹层的 ＰＶＢ 胶采 用 线 性 黏 弹 性 模 型 ＊ＭＡＴ＿ＶＩＳＣＯＥＬＡＳＴＩＣ。 通 过 定 义 玻 璃 与 ＰＶＢ 胶 之间的自动面－面接触来实现相互的粘结作用［４］。ＰＶＢ 胶的具体参 数 为：密 度ρ＝１．１ｇ／ｃｍ３，弹 性 体 积 模量 Ｋ＝２０ＧＰａ，短期剪切模量 Ｇ０＝０．３３ＧＰａ，长期剪切模量 Ｇ∞ ＝０．６９ ＭＰａ，衰减常数β＝１２．６ｓ－１。
击波正压段已作用到玻璃时，通过重启动删除炸药和空气场网格的方法保证计算正常进行 ，并且能提高
计算效率，计算结果也 在 可 接 受 范 围。 模 拟 中，通 过 命 令 ＊ＡＬＥ＿ＭＵＩＴＩ－ＭＡＴＥＲＩＡＬ＿ＧＲＯＵＰ 和 ＊ ＳＥＣＴＩＯＮ＿ＳＯＬＩＤ＿ＡＬＥ 定义空气和炸药的耦合及其算法；通过命令＊ＣＯＮＳＴＲＡＩＮＥＤ＿ＬＡＧＲＡＮＧＥ ＿ＩＮ＿ＳＯＬＩＤ＿ＴＩＴＬＥ 定义空气与玻璃面板之间的耦合作用。
（ ） （ ） ｐ ＝ Ａ １－Ｒω１Ｖ ｅ－Ｒ１Ｖ ＋Ｂ １－Ｒω２Ｖ ｅ－Ｒ２Ｖ ＋ωＶｅ０
（１）
式中：ｐ 为爆轰压力；Ｖ 为爆轰产物体积相 对 于 初 始 体 积 的 比 值；ｅ０ 为 初 始 体 积 内 能；ω、Ａ、Ｂ、Ｒ１ 和 Ｒ２
均 为 方 程 系 数 。 该 状 态 方 程 通 过 反 应 爆 炸 气 体 压 力 －体 积 关 系 来 描 述 炸 药 的 爆 轰 过 程 。
材料模型与状态方程
1 John-Cook 材料本构模型)1)(ln 1)((**mnp y T C B A -++=εεσ 式中，pε—— 等效塑性应变；*ε——0.10=εs -1的无量纲塑性比，0*εεε p =；*T——相对温度，roommelt roomT T T T T--=*A —— 屈服应力，Pa ；B —— 应变硬化系数，Pa ； n —— 应变硬化指数；C —— 应变率相关系数；m——温度相关系数。
表达式的第一项)(n B A ε+表示对于0.1*=ε和0*=T （等温状态）时的应力与应变的函数关系；表达式的第二项)ln 1(*εC +和第三项)1(*mT -分别表示应变和率温度的影响。
表 Johnson 和Cook 给出的值韩永要《弹道学报》第16卷第2期（断裂破坏时的）应变]1][ln 1][[*5*421*3T D D e D D D f +++=εεσ其中，D 1、D 2、D 3、D 4、D 5输入参数，σ*是压力与有效应力之比，eff p σσ/*=。
当破坏参数∑∆=fpD εε达到1时，发生破坏。
* Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh ．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave ．8thInternational LS-DYNA Users Conference2 Steinberg-Guinan 材料本构模型定义材料熔化前的剪切模量i m iE E fE c i e R E E h bpV G G --⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-'--+=300313/10p ——压力，V ——相对体积，Ec ——冷压缩能，Em ——熔化能AR R ρ='，R ——气体常数，A ——原子量 屈服强度ii m iE E fE c i y eR E E h pV b --⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-'--'+'=300313/10σσ如果Em 超过Ei ，[]np i y )(10εγβσσ++'= i γ——初始塑性应变，当0σ'超过m σ，设置0σ'等于m σ。
陶瓷UHMWPE层合板阻尼材料复合靶板防弹性能研究
DO1：10.19936/ki.2096-8000.20210428.010陶瓷/UHMWPE层合板/阻尼材料复合靶板防弹性能研究周越松，梁森*,王得盼，刘龙(青岛理工大学机械与汽车工程学院，青岛266520)摘要：提出一种由碳化硼陶瓷、UHMWPE层合板、阻尼材料构成的复合靶板。
应用LS-DYNA动力学软件进行数值仿真分析,研究该靶板在12.7mm穿甲爆炸燃烧弹高速冲击下的性能，并通过实验对数值模拟进行可行性验证。
进一步研究靶板抗侵彻性能随结构几何参数变化的关系，探究阻尼材料的最佳分布位置和最佳厚度。
结果表明：随着陶瓷厚度增大，靶板吸收子弹动能和弹道性能指数呈线性增加;在UHMWPE层合板厚度较大时，增加其厚度对靶板抗侵彻性能的提升更明显；同等面密度条件下，与提高陶瓷或者UHMWPE层合板的厚度相比，涂刷1mm背层阻尼材料时，复合靶板弹道性能指数最高，抗高速侵彻性能最好，为阻尼材料作为减震层在抗高速冲击领域的广泛应用奠定了基础。
关键词：阻尼材料；复合靶板；数值仿真分析；高速冲击；复合材料中图分类号：TB332文献标识码：A文章编号：2096-8000(2021)04-0066-091引言随着科学技术的进步，反装甲武器毁伤效能不断提升,对防护装甲的“轻量级”与“防护性”要求越来越高［1］。
因此，研发防护能力更好、更轻质的防弹靶板迫在眉睫。
目前关于防弹靶板的研究大多集中在防弹新材料和防弹靶板复合结构上。
王亚进等［2］提出了陶瓷/芳纶纤维复合材料防弹板,通过数值模拟方法研究该防弹板抗子弹高速冲击的性能，并对该结构进行优化,为后续轻质复合装甲的研究设计提出了研究方向。
甄建伟等［3］研究了阵列式陶瓷颗粒破片防护层的透波特性，通过采用数值模拟的方法，说明了这种特殊的结构具有降低冲击波破坏的作用。
江怡等⑷用数值分析的方法探究了不同陶瓷种类的抗侵彻性能，深度剖析了陶瓷的抗侵彻原理，为复合靶板中陶瓷材料的选择提供了理论参考。
LS-DYNA-5材料模式
W C10 1 3 C01 2 3 .5 3 1
2
式中1 , 2 ,和 3 为应变不变量， K 为体积模量.
ANSYS/LS-DYNA Training
材料模型 – 非线性弹性(续）
Viscoelastic:
– 剪切关系由下式描述:
Gt G (G o G )e t
材料模型 - 塑性类别 2
2b. 率敏感：
– 具有双线性等向硬化的塑性行 为 – 用强度系数K和硬化系数N定义 的幂法则 – 屈服函数如下定义:
1 P y 1 k e ε eff p C
-DYNA Training
2: 选择所要材料模型 – 确保输入正确材料号 – 选择模型所属类别 (如塑性) – 选择需要的材料模型
ANSYS/LS-DYNA Training
GUI 材料输入步骤（续）
• 3: 输入相关数据 • 对于几乎所有的材料模型都需要 DENS, EX和 NUXY 命令
ANSYS/LS-DYNA Training
材料模型 – 塑性: 类别 1（续） • Elastic-Plastic Hydrodynamic
– 适用于经受大变形乃至失效的材料 – 如果没有指定有效真实应力与应变 , 则认为是等向硬化 ， 需要指定 y 和 Etan 来定义屈服强度 ，塑性 硬化模量 Eh 由E和 Etan 定义 .
y o Eh
材料模型 – 塑性
• 在 ANSYS/LS-DYNA 中有11种塑性模型 • 模型的选择取决于要分析的材料和可以得到的材料参数. • 大多数高度非线性有限元分析的精度取决于所使用的材料参数. 要得到好的分析结果，需要使用精确的材料参数. • 塑性模型可以分为3大类： 类别1: 各向同性材料应变率无关塑性材料模型 (3) 类别 2: 各向同性应变率相关塑性模型 (5) 类别3: 各向异性应变率相关塑性模型 (3) • 位于不同的类别内的材料模型之间区别很大，但在一个类别内的 材料模型差别不大，通常只是可获得的材料参数不同.
2
式中1 , 2 ,和 3 为应变不变量， K 为体积模量.
ANSYS/LS-DYNA Training
材料模型 – 非线性弹性(续）
Viscoelastic:
– 剪切关系由下式描述:
Gt G (G o G )e t
材料模型 - 塑性类别 2
2b. 率敏感：
– 具有双线性等向硬化的塑性行 为 – 用强度系数K和硬化系数N定义 的幂法则 – 屈服函数如下定义:
1 P y 1 k e ε eff p C
-DYNA Training
2: 选择所要材料模型 – 确保输入正确材料号 – 选择模型所属类别 (如塑性) – 选择需要的材料模型
ANSYS/LS-DYNA Training
GUI 材料输入步骤（续）
• 3: 输入相关数据 • 对于几乎所有的材料模型都需要 DENS, EX和 NUXY 命令
ANSYS/LS-DYNA Training
材料模型 – 塑性: 类别 1（续） • Elastic-Plastic Hydrodynamic
– 适用于经受大变形乃至失效的材料 – 如果没有指定有效真实应力与应变 , 则认为是等向硬化 ， 需要指定 y 和 Etan 来定义屈服强度 ，塑性 硬化模量 Eh 由E和 Etan 定义 .
y o Eh
材料模型 – 塑性
• 在 ANSYS/LS-DYNA 中有11种塑性模型 • 模型的选择取决于要分析的材料和可以得到的材料参数. • 大多数高度非线性有限元分析的精度取决于所使用的材料参数. 要得到好的分析结果，需要使用精确的材料参数. • 塑性模型可以分为3大类： 类别1: 各向同性材料应变率无关塑性材料模型 (3) 类别 2: 各向同性应变率相关塑性模型 (5) 类别3: 各向异性应变率相关塑性模型 (3) • 位于不同的类别内的材料模型之间区别很大，但在一个类别内的 材料模型差别不大，通常只是可获得的材料参数不同.
岩土类材料弹塑性力学模型及本构方程
岩土类材料的弹塑性力学模型及本构方程摘要：本文主要结合岩土类材料的特性，开展研究其在受力变形过程中的弹性及塑性变形的特点，描述简化的力学模型特征及对应的适用条件，同时在分析研究其弹塑性力学模型的基础上，探究了关于岩土类介质材料的各种本构模型，如M-C、D-P、Cam、D-C、L-D及节理材料模型等，分析对应使用条件，特点及公式，从而推广到不同的材料本构模型的研究，为弹塑性理论更好的延伸发展做一定的参考性。
关键词：岩土类材料，弹塑性力学模型，本构方程不同的固体材料，力学性质各不相同。
即便是同一种固体材料，在不同的物理环境和受力状态中，所测得的反映其力学性质的应力应变曲线也各不相同。
尽管材料力学性质复杂多变，但仍是有规律可循的，也就是说可将各种反映材料力学性质的应力应变曲线，进行分析归类并加以总结，从而提出相应的变形体力学模型。
第一章岩土类材料地质工程或采掘工程中的岩土、煤炭、土壤，结构工程中的混凝土、石料，以及工业陶瓷等，将这些材料统称为岩土材料。
岩土塑性力学与传统塑性力学的区别在于岩土类材料和金属材料具有不同的力学特性。
岩土类材料是颗粒组成的多相体，而金属材料是人工形成的晶体材料。
正是由于不同的材料特性决定了岩土类材料和金属材料的不同性质。
归纳起来，岩土材料有3点基本特性：1.摩擦特性。
2.多相特性。
3.双强度特性。
另外岩土还有其特殊的力学性质：1.岩土的压硬性，2.岩土材料的等压屈服特性与剪胀性，3.岩土材料的硬化与软化特性。
4.土体的塑性变形依赖于应力路径。
对于岩土类等固体材料往往在受力变形的过程中，产生的弹性及塑性变形具备相应的特点，物体本身的结构以及所加外力的荷载、环境和温度等因素作用，常使得固体物体在变形过程中具备如下的特点。
固体材料弹性变形具有以下特点：(1)弹性变形是可逆的。
物体在变形过程中，外力所做的功以能量（应变能)的形式贮存在物体内，当卸载时，弹性应变能将全部释放出来，物体的变形得以完全恢复； (2)无论材料是处于单向应力状态，还是复杂应力状态，在线弹性变形阶段，应力和应变成线性比例关系；(3)对材料加载或卸载，其应力应变曲线路径相同。
空气中TNT爆炸的数值模拟
第31 卷第4 期2014 年12 月爆破BLASTINGV o l．31 N o．4D ec．2014d o i:10．3963 /j．i ss n．1001 －487X．2014．04．009空气中TNT 爆炸的数值模拟*胡兆颖，唐德高( 解放军理工大学国防工程学院，南京210007)摘要: 为了研究T N T 炸药爆炸产生的冲击波在空气中的传播规律和预测不同比例距离的超压峰值，应用LS-DYNA有限元软件模拟了7．5 k g T N T 爆炸的冲击波传播过程，揭示其能量衰减规律。
并用2 种经验公式计算不同比例距离的冲击波超压峰值。
对数值模拟结果、经验公式结果和已有的实验数据进行对比。
结果表明: 数值模拟结果与实验数据吻合较好，误差在10% 以内，证明了计算模型和参数的合理性。
2 种经验公式，叶晓华推荐的经验公式与实验数据的误差相对较小，距爆心3．5 m处，误差仅为0．66% 。
说明叶晓华公式相比H e n r yc h 公式更为可靠。
但随着爆距的增大，误差也明显增大。
建议此公式在比例距离小于2．6 m/k g1 /3 时采用。
关键词: 爆炸冲击波; 超压峰值; 有限元; LS-DYNA; 比例距离; 经验公式中图分类号: O625 文献标识码: A 文章编号: 1001 －487X( 2014) 04 －0041 －05Numerical Simulation of TNT Explosion in AirHU Zhao-ying，TANG De-gao( E n g i n ee r i n g I n s tit u t e o f N a ti o n a l D e f e n s e，PL A U n i v o f S c i＆ T ec h N a n ji n g 210007，C h i n a)A b s t r a c t: T o s t ud y t h e o f s h oc k w ave p r o p aga ti o n b e h av i o r o f T N T ex p l o s i o n i n t h e a i r a nd t o p r e d i c t t h e ove r-p r e ss u r e p ea k i n d iff e r e n t s ca l e d i s t a n ce，t h e fi n it e e l e m e n t s o ft w a r e LS-DYNA w a s u s e d t o s i m u l a t e t h e p r o p aga ti o no f s h oc k w ave b y7．5 k g T N T ex p l o s i o n a nd t o r evea l t h e a tt e nu a ti o n l a w s o f e n e r gy s h oc k w ave．E m p i r i ca l f o r m u l aw a s a l s o u s e d t o ca l c u l a t e t h e p ea k p r e ss u r e i n d iff e r e n t s ca l e d i s t a n ce．B y co m p a r i n g t h e r e s u lt s o f nu m e r i ca l s i m u l a-ti o n a nd e m p i r i ca l f o r m u l a w it h ex p e r i m e n t a l d a t a，t h e r e s u lt s s h o w t h a t t h e s i m u l a ti o n r e s u lt s ag r ee d w e ll w it h ex p e r-i m e n t a l d a t a a nd t h e e rr o r w a s l e ss t h a n 10% ．C o m p a r e d w it h t h e ex p e r i m e n t a l d a t a，t h e f o r m u l a pu t f o r w a r d b y Y EX i ao-hu a m a d e a s m a ll e r e rr o r，w h i c h w a s o n l y0．66% 3．5 m e t e rs a w ay f r o m ex p l o s i o n ce n t e r．Ｒe s u lt s h o w s Y E X i-ao-hu a f o r m u l a m o r e r e li a b l e t h a n H e n r yc h f o r m u l a．B u t a s t h e d i s t a n ce i n c r ea s i n g，t h e e rr o r i n c r ea s e do b v i o u s l y．Th e r e f o r e，t h e f o r m u l a co u l d b e a pp li e d w h e n t h e s ca l e d i s t a n ce w a s l e ss t h a n 2．6 m/k g1 /3 ．K ey wo r d s: ex p l o s i o n s h oc k w ave;p ea k ove r p r e s s u r e;fi n it e e l e m e n t;LS-DYNA;s ca l e d i s t a n ce;e m p i r i ca lf o r m u l a近年来，由于全球范围内极端势力和分裂势力的盛行，恐怖袭击层出不穷，给人员安全和建筑物造成了重大的损害。
某炸药库内爆作用下坑道内隔爆防护墙厚度估算
某炸药库内爆作用下坑道内隔爆防护墙厚度估算徐全军;渠银录;姜楠;夏裕帅;万仁红【摘要】文章以某炸药库安全评估工程的实际问题为背景,考虑到周围墙体的限制,坑道内的冲击波得以加强,以及附近坑道施工不受到影响为原则,通过数值模拟和简单公式,分析了10 t炸药库的爆炸破坏作用,提出了内爆作用下隔爆防护墙厚度的估算方法,并研究在一定的冲击波作用下隔爆防护墙的厚度,为安全评估提供参考.%In this paper, an actual project in explosive magazine safety evaluation is taken as the background. When the explosion happens in the magazine, consider the limit of the wall, the blast shock wave in the tunnel will strengthen, and it should not affect the adjacent tunnel project. Based on those above principles, the numerical simulation and the formula calculation are used to analyze the blast destruction effect, and a thickness calculation method of the explosion protection wall under the blast shock wave load is proposed. The thickness of the explosion protection wall under a certain blast shock wave is also studied, to provide references for safety evaluation.【期刊名称】《爆破器材》【年(卷),期】2012(041)002【总页数】4页(P34-36,40)【关键词】防护墙;冲击波;炸药库;坑道【作者】徐全军;渠银录;姜楠;夏裕帅;万仁红【作者单位】解放军理工大学工程兵工程学院江苏南京 210007;解放军理工大学工程兵工程学院江苏南京 210007;解放军理工大学工程兵工程学院江苏南京210007;深圳市蛇口招商港湾建设工程有限公司广东深圳 518067;解放军理工大学工程兵工程学院江苏南京 210007【正文语种】中文【中图分类】TU746.5;TD235.4引言随着我国经济的不断发展，炸药仓库周边的居民和工程施工越来越多，对炸药仓库安全设施的要求也越来越高。
ANSYS材料模型
第七章材料模型ANSYS/LS-DYNA包括40多种材料模型，它们可以表示广泛的材料特性，可用材料如下所示。
本章后面将详细叙述材料模型和使用步骤。
对于每种材料模型的详细信息，请参看App endix B,Materi al ModelExampl es或《LS/DYNA Theore tical Manual》的第十六章（括号内将列出与每种模型相对应的L S-DYNA材料号）。
线弹性模型·各向同性（#1）·正交各向异性（#2）·各向异性（#2）·弹性流体（#1）非线弹性模型·Blatz-ko Rubber(#7)·Mooney-Rivlin Rubber(#27)·粘弹性（#6）非线性无弹性模型·双线性各向同性（#3）·与温度有关的双线性各向同性（#4）·横向各向异性弹塑性（#37）·横向各向异性FLD（#39）·随动双线性（#3）·随动塑性（#3）·3参数Bar lat（#36）·Barlat各向异性塑性（#33）·与应变率相关的幂函数塑性（#64）·应变率相关塑性（#19）·复合材料破坏（#22）·混凝土破坏（#72）·分段线性塑性（#24）·幂函数塑性（#18）压力相关塑性模型·弹-塑性流体动力学（#10）·地质帽盖材料模型(#25)泡沫模型·闭合多孔泡沫(#53)·粘性泡沫(#62)·低密度泡沫(#57)·可压缩泡沫(#63)·Honeyc omb(#26)需要状态方程的模型·Bamman塑性（#51）·Johnso n-Cook塑性（#15）·空材料（#9）·Zerill i-Armstr ong(#65)·Steinb erg(#11)离散单元模型·线弹性弹簧·普通非线性弹簧·非线性弹性弹簧·弹塑性弹簧·非弹性拉伸或仅压缩弹簧·麦克斯韦粘性弹簧·线粘性阻尼器·非线粘性阻尼器·索（缆）（#71）刚性体模型·刚体（#20）7.1定义显示动态材料模型用户可以采用ANSYS命令 MP，MPTEMP，MPDATA，TB， TBTEMP和 TBDATA以及ANSY S/LS-DYNA命令 EDMP来定义材料模型。
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1 John-Cook 材料本构模型)1)(ln 1)((**mnp y T C B A -++=εεσ 式中，pε—— 等效塑性应变；*ε——0.10=εs -1的无量纲塑性比，0*εεε p =；*T——相对温度，roommelt roomT T T T T--=*A —— 屈服应力，Pa ；B —— 应变硬化系数，Pa ； n —— 应变硬化指数；C —— 应变率相关系数；m——温度相关系数。
表达式的第一项)(n B A ε+表示对于0.1*=ε和0*=T （等温状态）时的应力与应变的函数关系；表达式的第二项)ln 1(*εC +和第三项)1(*mT -分别表示应变和率温度的影响。
表 Johnson 和Cook 给出的值韩永要《弹道学报》第16卷第2期（断裂破坏时的）应变]1][ln 1][[*5*421*3T D D e D D D f +++=εεσ其中，D 1、D 2、D 3、D 4、D 5输入参数，σ*是压力与有效应力之比，eff p σσ/*=。
当破坏参数∑∆=fpD εε达到1时，发生破坏。
* Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh ．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave ．8thInternational LS-DYNA Users Conference2 Steinberg-Guinan 材料本构模型定义材料熔化前的剪切模量i m iE E fE c i e R E E h bpV G G --⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-'--+=300313/10p ——压力，V ——相对体积，Ec ——冷压缩能，Em ——熔化能AR R ρ='，R ——气体常数，A ——原子量 屈服强度ii m iE E fE c i y eR E E h pV b --⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-'--'+'=300313/10σσ如果Em 超过Ei ，[]np i y )(10εγβσσ++'= i γ——初始塑性应变，当0σ'超过m σ，设置0σ'等于m σ。
材料熔化之后，y σ和G 设置为初始值的一半。
$ OFHC 为高导无氧铜，聚能装药药型罩常用材料 *MAT_STEINBERG$ MID R0 G0 SIGO BETA N GAMA SIGM2 8.93 0.477 0.120E-02 36.0 0.450 0.00 0.640E-02 $ B BP H F A TMO GAMO SA2.83 2.83 0.377E-03 0.100E-02 63.5 0.179E+04 2.02 1.50 $ PC SPALL RP FLAG MMN MMX ECO EC1 -9.00 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 $ EC2 EC3 EC4 EC5 EC6 EC7 EC8 EC9 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.00 *EOS_GRUNEISEN$ EOSID C S1 S2 S3 GAMAO A E0 2 0.394 1.49 0.00 0.00 2.02 0.470 0.00 $ V0 1.00M.Katayama, S.Kibe, T.Yamamoto ．Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris Assessment ．Acta Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001W.H.Lee, J.W.Painter ．Material void-opening computation using particle method ．International Journal of Impact Engineering 22(1999)1-22二阶状态方程210221021)()(D C C B B B A A P +++++++=εεμεμμμμμ剪切模量G 与流体应力Y 间的本构关系⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-'-++=E x E fE R x E E h P b G G m )(exp 3003)(103/10η⎥⎦⎤⎢⎣⎡--⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎥⎦⎤⎢⎣⎡-'-+++=E x E gE R x E E h P qb e Y Y m n )(exp 3003)(1)1(03/10ηβmax 0)1(Y e Y n ≤+β，)('3)()(0x T R x E x E m m +=，α)1()2ex p()(0x ax T x T m m -=31)(20--=a γα，TAD R dx x P x E x '3)()(0-=⎰，ax ax TAD --=0)1()ex p(300γ3 Mie-Gruneisen 状态方程 定义压缩材料的压力为22332212020)1(1)1(12)21(1⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+---⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+=μμμμμμμγμρS S S a C p定义膨胀材料的压力为E a C p )(020μγμρ++=其中：C 为u s -u p 曲线的截距，体积声速S 1、S 2、S 3是u s -u p 曲线斜率的系数，0γ是Gruneisen 常数，1/0-=ρρμ，a 是0γ的一阶体积修正。
(1)Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh ．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave ．8thInternational LS-DYNA Users Conference(2)M. Katayama, S. Kibe, T. Yamamoto ．Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris Assessment ．Acta Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001(3)JingPing Lu, Helen Dorsett, David L. Kennedy ．Simulation of Aquarium Tests for PBXW-115(AUST) (4)S. Itoh, H. Hamashima ．Determination of JWL Parameters from Underwater Explosion Test (5)Katsuhiko Takahashi, Kenji Murata, Akio Torii, Yukio Kato ．Enhancement of Underwater Shock Wave by Metal Confinement4 多线性多项式状态方程 压力由下式定义E C C C C C C C P )(2654332210μμμμμ++++++=其中，1/0-=ρρμ，如果0<μ，则设置022=μC ，026=μC 。
当设置063210=====C C C C C ，154-==γC C 时，就可以用于符合γ律状态方程的气体，其中γ为比热系数。
E P 0)1(ρργ-=5空白材料在仿真计算中，水介质的材料模型可以选用空白材料（NULL），通过此材料来避免计算应力、应变。
在LS-DYNA中为材料模型9。
空白材料模型必须使用状态方程。
6炸药的材料模型在LS-DYNA中，炸药的材料模型一般都选用材料类型8，即MA T_HIGH_EXPLOSIVE_BURN。
需要定义的参数有，密度、爆速与C-J爆轰压力等。
此种材料类型必须与状态方程一块使用。
7 JWL 状态方程炸药爆轰产物的状态方程常采用JWL 方程。
此状态方程通常用于描述高能炸药及爆轰产物，其形式为VEe VR B e VR A p V R V R ϖϖϖ+-+-=--))1()1(2121(1) Hirofumi Iyama, Kousei Takahashi, Takeshi Hinata, Shigeru Itoh ．Numerical Simulation of Aluminum Alloy Forming Using Underwater Shock Wave ．8thInternational LS-DYNA Users Conference(2)M.Katayama, S.Kibe, T.Yamamoto ．Numerical and Experimental Study on the Shaped Charge for Space Debris Assessment ．Acta Astronauttca Vol.48,No.5-12,pp.363-372,2001(3)M.Katayama, S.Kibe ．Numerical Study of the Conical Shaped Charge for Space Debris Impact ．International Journal of Impact Engineering 26(2001) 357-368(4)Mark Z. Vulitsky, Zvi H. Karni ．Ship Structures Subject to High Explosive Detonation ．7thInternational LS-DYNA Users Conference(5)金乾坤等．3D Numerical Simulations of Penetration of Oil-Well Perforator into ConcreteTargets ．7thInternational LS-DYNA Users Conference(6)W.H.Lee, J.W.Painter ．Material void-opening computation using particle method ．International Journal of Impact Engineering 22(1999)1-22(7)JingPing Lu, Helen Dorsett, David L.Kennedy ．Simulation of Aquarium Tests for PBXW-115(AUST) (8)S. Itoh, H. Hamashima ．Determination of JWL Parameters from Underwater Explosion Testb.见LX-10-1炸药的各值，它们是类似的混合炸药James L. O’Daniel, Theodor Krauthammer, Kevin L. Koudela．An UNDEX response validation methodology．International Journal of Impact Engineering 27(2002) 919-937$铝*MAT_JOHNSON_COOK2 2.77 0.2763.37E-03 3.43E-03 0.410 0.100E-01 1.00 0.877E+03 300. 0.100E-050.875E-05 -9.00 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00*EOS_GRUNEISEN2 0.5328 1.338 0.00 0.00 2.00 0.00 0.000.00$金属-铜*MAT_JOHNSON_COOK1 8.96 0.478 1.28 0.340000 0.0000000.900E-03 0.292E-02 0.310 0.250E-01 1.09 0.136E+04 294. 0.100E-050.383E-05 -9.00 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00*EOS_GRUNEISEN1 0.394 1.49 0.00 0.00 2.02 0.470 0.000.00$炸药*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN2 1.7870001 0.8390000 0.3400000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000*EOS_JWL2 5.8140002 6.8010E-2 4.1000000 1.0000000 0.3500000 0.0900000 1.0000000$空气*MAT_NULL3 1.2250E-3 0.0 17.456E-6 0.0 0.0 0.0 0.0*EOS_LINEAR_POL YNOMIAL3 0.0 0.0 0.0 0.0 0.40 0.4 0.02.5E-6 1.0$水*MAT_NULL4 1.0 -1.00E-4 1E-6 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000*EOS_GRUNEISEN4 .14840 1.7900000 .0000000 .0000000 0.110000 3.0000000 .00000001.0$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $ MA TERIAL DEFINITIONS $ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $*MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN2 1.7870001 0.8390000 0.3400000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000*EOS_JWL2 5.8140002 6.8010E-2 4.1000000 1.0000000 0.3500000 0.0900000 1.0000000*INITIAL_DETONA TION2 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000*MAT_NULL1 1.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000 0.0000000$水*MAT_0107 1.000E+00 0.2e-2 0.0 0.000 0.000E-00 2.00*EOS_GRUNEISEN$水$ EOSID C S1 S2 S3 GAMA0 A E06 0.1480 1.79 0 0.0000 1.65 0.0 2.895e-6$ V01.0*EOS_GRUNEISEN$水$ EOSID C S1 S2 S3 GAMA0 A E015 0.1647 1.921 -0.096 0.0000 0.35 0.0 2.895e-6$ V01.0*EOS_GRUNEISEN$水$ EOSID C S1 S2 S3 GAMA0 A E01 0.1480 2.56 -1.986 0.2268 0.50 0.0 2.895e-6$ V01.0$*MAT_JOHNSON_COOK$钨合金9 17.6 1.36 3.50 0.286 0.0000001.806E-02 0.177E-02 0.120 1.600E-02 1.00 1.723E+03 294. 0.100E-050.134E-05 -9.0 2.00 0.00 2.00 0.00 0.00 0.000.00$*EOS_GRUNEISEN$钨合金9 0.399 1.24 0.00 0.00 1.54 0.00 0.000.00$*MAT_PLASTIC_KINEMATIC$树脂8 1.19 0.780E-01 0.000000 0.800E-03 0.00 1.000.00 0.00 2.00$*MAT_PLASTIC_KINEMATIC$钨合金$ mid ro e pr sigy etan beta6 1.862E+01 1.170E+00 0.22 1.790E-02 1.0$ src srp fs0.8$$空气*MAT_NULL4 1.280E-03 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00*EOS_LINEAR_POL YNOMIAL4 0.000E-00 1.000E-05 0.000E+00 0.000E+00 0.400 0.400 0.000E+00 0.000E+00 0.000E+00$$*MAT_JOHNSON_COOK$铁5 7.83000 0.777.920E-03 5.10E-03 0.260 0.140E-01 1.03 0.1793E+04 294 0.100E-05 0.477E-05 -9.00E+0 3.00 0.0 0.80 0.00 0.00 0.000.00*EOS_GRUNEISEN$铁5 0.4569 1.490 0.00 0.00 2.17 0.46 0.001.00$金属-铜*MAT_JOHNSON_COOK3 8.96 0.478 1.28 0.340000 0.0000000.900E-03 0.292E-02 0.310 0.250E-01 1.09 0.136E+04 294. 0.100E-05 0.383E-05 -9.00 3.00 0.00 0.00 0.00 0.00 0.000.00$金属-铜*EOS_GRUNEISEN3 0.394 1.49 0.00 0.00 2.02 0.470 0.00 0.00$Define Steel 4340*MAT_JOHNSON_COOK1, 7.8400E+00, 0.759E-00, 2.000E+00, 0.320E+00, 0.000E+000.793E-02, 0.510E-02, 2.60E-01, 1.400E-02, 1.030E+00, 1.793E+03, 2.930E+02, 1.000E-05 4.400E-06, 2.000E-02, 2.000E+00, 0.000E+00, 0.80E+00, 2.100E+00, -0.05E+00, 2.000E-03 0.610E+00*EOS_GRUNEISEN1, 4.578E-01, 1.330E+00, 0.000E+00, 0.000E+00, 1.670E+00, 0.430E+00, 0.000E+001.000E+00$ SI unit :cm-g-microsecond$ unit conversion factor$ 1 psi=6895 pa, 1 dyn=1e-5 n,1 bar=1e5 pa,1 g/cm**3=0.0361 lb/in**3,1 lb=0.454kg本参数援引University of Nevada Las Vegas。