人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1. 函数自变量的取值范围是（ ）A.B.C.D.2. 一次函数与轴的交点坐标是( )A.B.C.D.3. 下面哪个函数是正比例函数（ ）A.B.C.D.4. 关于直线，下列说法正确的是（ ）A.经过定点B.经过定点C.经过第二、三、四象限D.经过第一、二、三象限5. 已知函数是正比例函数，且随的增大而减小，那么的取值范围是（ ）y =13−x −−−−−√x x ≥3x ≤3x >3x <3y =−2x+6x (0，6)(0,−6)(−3,0)(3,0)y =2xy =x+2y =−3x4y =5(x−1)l:y =kx+k(k ≠0)l (1,0)l (−1,0)l l y =(1−2k)x k5. 已知函数是正比例函数，且随的增大而减小，那么的取值范围是（ ）A.B.C.D.6. 已知直线不经过第三象限，则下列结论正确的是（ ）A.，B.，C.，D.，7. 如果的圆心为，直线恰好平分的面积，那么的值是( )A.B.C.D.8. 下面坐标平面中所反映的图象中，不是函数图象的是（ ）A.B.y =(1−2k)x y x k k <12k >12k >0k <1y =kx+b k >0b >0k <0b >0k <0b <0k <0b ≥0⊙P P (5,3)y =kx−3⊙P k 6512562C. D.9. 小明步行从家出发去学校，步行了分钟时，发现作业忘在家，马上以同样的速度回家取作业，然后骑共享单车赶往学校，小明离家的距离（米）与时间（分钟）之间的函数图象如图所示，若小明骑车的速度比步行的速度每分钟快米，则图中的值是( )A.B.C.D.10. 一次函数的图象经过点，每当增加个单位时，增加个单位，则此函数表达式是( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）11. 已知函数是正比例函数，则________．12. 正比例函数图象过点，则函数解析式为________.13. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．5s t 120a 80010001200960y =kx+b A(2,3)x 1y 3y =x+1y =−3x+9y =4x−5y =3x−3y =(m−3)x+1−2mm=(1,2)y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =13. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．14. 如图，已知函数和图象交于点，点的横坐标为，则关于，的方程组的解是________．15. 已知一次函数的图象与直线平行，并且经过点，则这个一次函数的解析式为________．16. 已知，如图，若函数和的图象交，则关于，的方程组的解为________.17. 直线与轴交点坐标为________.18. 如图，点是直线上的动点，过点作垂直于轴于点，轴上是否存在点，使为等腰直角三角形，请写出符合条件的点的坐标________．19. 如图，已知中的实数与中的实数之间的对应关系是某个一次函数．若用表示中的实数，用表示中的实数，则________.y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =y =x+1y =ax+3P P 1x y {x−y =−1，ax−y =−3y =x+312(−2,−4)y =x+b y =ax+m P x y {y =x+b ，y =ax+m y =5x−6y M y =2x+3M MN x N y P △MNP P B A y B x A a =三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，共计23分 ）20.(3分) 已知一次函数问实数 ，为何值时，随取值的增大而增大？一次函数图象过第二、三、四象限？21.(10分) 数学兴趣小组的同学们受《乌鸦喝水》故事的启发，在数学实验室中，利用带刻度的容器和匀速流水的水龙头进行数学实验．（1）如图，有三种不同形状的容器，现向三种容器匀速注水，恰好注满时停止．已知注水前图①的容器中有的水，图②容器中有的水，图③容器中没有水，是空的．图①和图②的注水速度均为，图③的注水速度为．设容器中水的体积为（单位：），注水时间为（单位：）．请分别写出三个容器中关于的函数表达式．（2）如图④，同学们自己制作了一个特殊的容器，这个特殊容器有上、下两个高度相同的圆柱体组合而成，且上圆柱体底面圆的半径是下圆柱体底面圆的半径的一半．已知这个特殊容器的高为，注水前，容器内的水面高度是，现向容器匀速注水，直至容器恰好注满时停止，每记录一次水面的高度（单位：），前次数据如下表所示．y =(3a +2)x−(4−b)a b (1)y x (2)200ml 100ml 5ml/s 10ml/s y ml x s y x 20cm 4cm 5s h cm 5注水时间…水面高度…①在平面直角坐标系中，请画出水面高度关于注水时间的函数图象，并标注相关数据；②在水面高度满足时，则注水时间的取值范围是________． 22.(10分) 某工厂有甲、乙两个净化水池，容积都是．注满乙池的水得到净化可以使用时，甲池未净化的水已有 ．此时，乙池以的速度将水放出使用，而甲池仍以的速度注水．设乙池放水为时，甲、乙两池中的水量用表示．分别写出甲、乙两池中的水量关于的函数关系式及自变量的取值范围，并在下面的直角坐标系中画出这两个函数的图像；当取何值时，甲、乙两池水量相等？当取何值时，甲、乙两池水量和为？t/s05101520h/cm 45678h t h 6≤h ≤16t 480m 3192m 310/h m 38/h m 3xh ym 3(1)y x x (2)x (3)x 602m 3参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 5 分 ，共计50分 ）1.【答案】D【考点】无意义分式的条件二次根式有意义的条件函数自变量的取值范围【解析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于，分母不等于，列不等式求解．【解答】根据题意得：，解得．2.【答案】D【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据函数与轴交点的纵坐标为，令，得到函数与轴交点的横坐标．【解答】解：当时，，解得，，与轴的交点坐标为．故选.003−x >0x <3x 0y =0x y =0−2x+6=0x =3x (3,0)D3.【答案】C【考点】正比例函数的定义【解析】根据正比例函数的定义：一般地，两个变量，之间的关系式可以表示成形如为常数，且的函数，那么就叫做的正比例函数．【解答】解：根据正比例函数的定义可知选．故选．4.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】将点的坐标代入直线的解析式可判断、；根据一次函数图象与系数的关系可判断、．【解答】解：，令，得出，，则经过定点．时，直线必经过一、三象限,，且此时直线与轴正半轴相交，故经过一、二、三象限；时，直线必经过二、四象限，且此时直线与轴负半轴相交，故经过二、三、四象限.因此CD 说法都不完整.故选．5.【答案】B【考点】正比例函数的定义x y y =kx(k k ≠0)y x C C A B C D y =kx+k =k(x+1)x+1=0x =−1y =0l (−1,0)k >0y k <0y B【解析】依据正比例函数的定义可知，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数，随的增大而减小，∴．解得\故选：．6.【答案】D【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】直接根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可．【解答】解：∵直线不经过第三象限，∴，．故选．7.【答案】A【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据经过圆心的直线平分圆，可得直线经过点P(5,3)，再用待定系数法求出k 值.【解答】解：由题意可知直线经过点,则，所以.故选.8.1−2k <0y =(1−2k)x y x 1−2k <0k >.12B y =kx+b k <0b ≥0D y =kx−3P(5,3)5k −3=3k =65A【答案】D【考点】函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答9.【答案】C【考点】函数的图象【解析】根据题意可知小明步行的速度为（米分钟），小明骑车的速度为200米分钟,小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为： （分钟），据此可得值，进而得出结论．【解答】解：由题意，得小明步行的速度为（米分钟），小明骑车的速度比步行的速度每分钟快米，所以小明骑车的速度为米分钟.因为小明从家骑共享单车赶往学校所需时间为： （分钟），所以（米）.故选．10.【答案】D【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】400÷5=80//16−5×2=6a 400÷5=80/120200/16−5×2=6a =6×200=1200C根据题意得出一次函数的图象也经过点，进而根据待定系数法即可求得．【解答】解；由题意可知一次函数的图象也经过点，∴解得∴此函数表达式是.故选．二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 3 分 ，共计27分 ）11.【答案】【考点】正比例函数的定义【解析】由正比例函数的定义可得且再解即可．【解答】解：由正比例函数的定义可得：且，解得：，故答案为：．12.【答案】【考点】待定系数法求正比例函数解析式【解析】设正比例函数是．利用正比例函数图象上点的坐标特征，将点代入该函数解析式，求得值即可．【解答】y =kx+b (3,6)y =kx+b (3,6){2k +b =3,3k +b =6,{k =3,b =−3,y =3x−3D 121−2m=0m−3≠0m 1−2m=0m−3≠0m=1212y =2xy =kx(k ≠0)(−1,2)k解：设正比例函数解析式为．∵正比例函数的图象经过点，∴，∴正比例函数的解析式是.故答案是：．13.【答案】,【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定的值；把点代入即可求出．【解答】解：因为直线平行于直线，所以，因为直线过点，将其代入，即解得．故答案为：；.14.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】先把代入，得出，则两个一次函数的交点的坐标为；那么交点坐标同时满足两个函数的解析式，而所求的方程组正好是由两个函数的解析式所构成，因此两函数的交点坐标即为方程组的解．【解答】解：由题意可知，点在函数上，把代入，得，所以.又函数和的图象交于点，y =kx(k ≠0)(1,2)k =2y =2x y =2x 5−11k (2,−1)b y =kx+b y =5x+3k =5(2,−1)y =5x+b −1=5×2+bb =−115−11{x =1,y =2.x =1y =x+1y =2P (1,2)P y =x+1x =1y =x+1y =2P(1,2)y =x+1y =ax+3P(1,2)x =1，x−y =−1，所以是方程组的解.故答案为：15.【答案】【考点】两直线相交非垂直问题【解析】根据互相平行的两直线解析式的值相等设出一次函数的解析式，再把点的坐标代入解析式求解即可．【解答】∵一次函数的图象与直线平行，∴设一次函数的解析式为，∵一次函数经过点，∴，解得，所以这个一次函数的表达式是：16.【答案】【考点】一次函数与二元一次方程（组）【解析】此题暂无解析【解答】解：∵一次函数和的图象相交于点，∴关于，的二元一次方程组的解是{x =1，y =2{x−y =−1，ax−y =−3{x =1,y =2.y =x−312k (−2,−4)y =x+312y =x+b 12(−2,−4)×(−2)+b =−412b =−3y =x−(3)12{x =2，y =4y =x+b y =ax+m P (2,4)x y {y =x+b,y =ax+m {x =2,y =4.x =2,故答案为：17.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】令可求得的值，则可求得直线与轴的交点坐标.【解答】解：在中，令，可得,∴直线与轴的交点坐标为.故答案为：．18.【答案】，，，【考点】一次函数的综合题【解析】分四种情况考虑：当运动到时，，，由轴，以及可知，和就是符合条件的两个点；又当运动到第三象限时，要，且，求出此时的坐标；如若为斜边时，则，所以，求出此时坐标；又当点在第二象限，为斜边时，这时，，求出此时坐标，综上，得到所有满足题意的坐标．【解答】解：当运动到时，，，∵轴，所以由可知，和就是符合条件的两个点；又∵当运动到第三象限时，要，且，设点，则有，解得，所以点坐标为．如若为斜边时，则，所以，设点，{x =2,y =4.(0,−6)x =0y y y =5x−6x =0y =−6y =5x−6y (0,−6)(0,−6)(0,0)(0,1)(0,)34(0,−3)M (−1,1)ON =1MN =1MN ⊥x ON =MN (0,0)(0,1)P M MN =MP PM ⊥MN P MN ∠ONP =45∘ON =OP P M'M'N'N'P =M'P ∠M'N'P =45∘P P M (−1,1)ON =1MN =1MN ⊥x ON =MN (0,0)(0,1)P M MN =MP PM ⊥MN M(x,2x+3)−x =−(2x+3)x =−3P (0,−3)MN ∠ONP =45∘ON =OP M(x,2x+3)则有，化简得，这方程无解，所以这时不存在符合条件的点；又∵当点在第二象限，为斜边时，这时，，设点，则，而，∴有，解得，这时点的坐标为．综上，符合条件的点坐标是，，，．故答案为：，，，．19.【答案】【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】设满足条件的一次函数解析式为，然后将代入即可得出的值，从而得出函数解析式，进一步可求对应的数值．【解答】解：设一次函数的解析式为，将，和，代入中，得解得所以一次函数的解析式为，因为当时，，当时，，所以当时，，所以把，代入，得：.故答案为：.三、 解答题 （本题共计 3 小题 ，共计23分 ）20.−x =−(2x+3)12−2x =−2x−3P M'M'N'N'P =M'P ∠M'N'P =45∘M'(x,2x+3)OP =ON'OP =M'N'12−x =(2x+3)12x =−34P (0,)34P (0,0)(0,)34(0,−3)(0,1)(0,0)(0,1)(0,)34(0,−3)1y =kx+b x =−3，y =−9；x =−1，y =−5k ，b x =(−)2–√2y =kx+b x =−3y =−9x =−1y =−5y =kx+b {−9=−3k +b ，−5=−k +b ，{k =2，b =−3，y =2x−3x =−3y =2×(−3)−3=−9x =−1y =2×(−1)−3=−5x =(−)2–√2y =a x =(−)2–√2y =a y =2x−3a =2×−3=1(−)2–√21【答案】解：随的增大而增大，，解得：，即当，取任意实数时，随的增大而增大.一次函数的图象过第二、三、四象限，解得：且．∴当且时，一次函数的图象过第二一、三、四象限.【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一次函数的 随的增大而增大，得到，解不等式求解；根据一次函数经过二、三、四象限时，，列出不等式组，解不等式组即可求解.【解答】解：随的增大而增大，，解得：，即当，取任意实数时，随的增大而增大.一次函数的图象过第二、三、四象限，解得：且．∴当且时，一次函数的图象过第二一、三、四象限.21.【答案】根据题意得，图①容器中；图②容器中，＝；图③容器中，＝；【考点】(1)∵y x ∴3a +2>0a >−23a >−23b y x (2)∵y =(3a +2)x−(4−b)∴{3a +2<0,−(4−b)<0,a <−23b <4a <−23b <4y =(3a +2)x−(4−b)(1)y x (3a +2)>0(2)k >0b <0(1)∵y x ∴3a +2>0a >−23a >−23b y x (2)∵y =(3a +2)x−(4−b)∴{3a +2<0,−(4−b)<0,a <−23b <4a <−23b <4y =(3a +2)x−(4−b)y 5x+100y 10x 10≤t ≤37.5一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答22.【答案】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．【考点】一次函数的应用【解析】根据题意可以列出一个甲乙两个水池中水量与时间的函数解析式；通过解析式便可以求出当取何值时甲乙两池水量相等；通过解析式可得甲、乙两池水量和为时的值．【解答】解：根据题意可得甲、乙两池中的水量关于的函数关系式如下：(1)y x =192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3(1)(2)x (3)602m 3x (1)y x，，可在直线上取点、画函数图像，可在直线上取点、画函数图像，函数图像如下：令得，解得，即时，甲乙两池的水相等；令得，解得，即时，甲、乙两池水量和为．=192+8x(0≤x ≤36)y 甲=480−10x(0≤x ≤48)y 乙=192+8x y 甲(0,192)(−24,0)=480−10x y 乙(0,480)(48,0)(2)=y 甲y 乙192+8x =480−10x x =16x =16(3)+=602y 甲y 乙192+8x+480−10x =602x =35x =35602m 3。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：99 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）1. 下列函数：①②③④⑤⑥是一次函数的有（ ）A.个B.个C.个D.个2. 如图，当时，自变量的范围是（ ）A.B.C.D.3. 一支蜡烛长，若点燃后每小时燃烧，则燃烧剩余的长度与燃烧时间(时)之间的函数关系的图象大致为( )A.B.y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√2345y >0x x <1x ≤0x >1x ≥020cm 5cm h(cm)tC. D.4. 若是负整数，且一次函数的图象不经过第二象限，则可能是（ ）A.B.C.D.5. ，两地相距，甲乙两人沿同一条路线从地到地．如图，反映的是两人行进路程与行进时间之间的关系，①甲始终是匀速行进，乙的行进不是匀速的；②乙用了个小时到达目的地；③乙比甲迟出发小时；④甲在出发小时后被乙追上．以上说法正确的个数有（　　）A.个B.个C.个D.个6. 如果将直线＝平移后得到直线＝，那么下列平移过程正确的是（ ）A.将向左平移个单位B.将向右平移个单位C.将向上平移个单位m y =(m+2)x−4m −3−2−1−4A B 30km A B y(km)t(h)50.551234:y l 12x−2:y l 22x l 12l 12l 12D.将向下平移个单位7. 若实数，，满足，且，则函数的图象可能是（ ） A. B. C. D.8. 明明骑自行车去上学时，经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上所走的路程（单位：千米）与时间（单位：分）之间的函数关系如图所示．放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，走这段路所用的时间为A.分B.分C.分D.分二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）l 12a b c a +b +c =0a <b <c y =−cx−a s t ()101214169. 若与成正比例，当＝时，＝，则与之间的函数关系式________．10. 若直线平行于直线，且过点，则________，________．11. 如图，一次函数（，是常数， ）的图象经过点，若，则的取值范围是________.12. 已知正比例函数，若随的增大而减小，则的取值范围是________．13. 某水果批发市场香蕉的价格如下表：购买香蕉数（千克）不超过千克千克以上但不超过千克千克以上每千克价格元元元若小强购买香蕉千克（大于千克）付了元，则关于的函数关系式为________．14. 写出一个具体的随的增大而减小并过的一次函数关系式________．15. 某商店出售货物时，要在进价的基础上增加一定的利润，下表体现了其数量（个）与售价（元）的对应关系，根据表中提供的信息可知与之间的关系式是________．数量（个）售价（元） 16. 用计算器计算并填空：（1）________，（2）________，（3）________，（4）________，…观察计算结果，用你发现的规律填空：________．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 7 分 ，共计35分 ）y x x 2y 6y x y =kx+b y =5x+3(2,−1)k =b =y =kx+b k b k <0A(2,3)kx+b <3x y =(k +3)x y x k 20204040654x x 40y y x y x (−2,4)x y y x x 12345y 8+0.216+0.424+0.632+0.840+1.09×9+7=98×9+6=987×9+5=9876×9+4=(5)98765432×9+0=17. 画出一次函数的图象.18. 江西赣南脐橙果大形正，橙色鲜艳，肉质嫩脆.某水果零售商带上若干千克的脐橙在我市出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的脐橙千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图像回答下列为题.这位零售商自带的零钱是多少？求降价前与之间的函数关系式. 19. 一个安有进水管和出水管的蓄水池，每单位时间内进水量分别是一定的．若从某时刻开始的小时内只进水不出水，在随后的小时内既进水又出水，得到时间（小时）与蓄水池内水量之间的关系如图所示．（1）求进水管进水和出水管出水的速度；（2）如果小时后只放水，不进水，求随变化而变化的关系式． 20. 周末，小李时骑自行车从家里出发到郊外春游，时回到家里．他离家的距离（千米）与时间（时）之间的函数关系可利用图中的折线表示，根据图象回答下列问题：小李到达离家最远的地方是什么时间？小李何时第一次休息？时到时，小李骑行了多少千米？返回时小李的平均速度是多少？21. 甲骑摩托车从地去地，乙开汽车从地去地，两人同时出发，匀速行驶，已知摩托车速度小于汽车速度，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间的距离为，行驶的时间为，与之间y =2x+1x y （1）（2）y x 48x y()m 312y x 816S t (1)(2)(3)1112(4)A B B A s(km)t(h)s t的函数关系如图所示，结合图象回答下列问题：参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）1.【答案】B【考点】一次函数的定义【解析】根据一次函数的定义条件进行逐一分析即可．【解答】解：①、②是正比例函数，特殊的一次函数，正确；③是反比例函数，错误；④符合一次函数的定义，正确；⑤属于二次函数，错误；⑥不是与的一次函数，错误；故选：．2.【答案】A【考点】一次函数的性质【解析】根据图象直接回答问题．【解答】解：根据图象知，当时，；∴当时，；y =x y =x 4y =4x y =2x+1y =+x+1x 2y =+1x −√y x B x =1y =0y >0x <1故选．3.【答案】D【考点】一次函数的图象一次函数的应用【解析】根据蜡烛剩余的长度原长度燃烧的长度建立函数关系，然后根据函数关系式就可以求出结论．【解答】解：由题意，得，，，，的图象是一条线段．，随的增大而减小．故选．4.【答案】C【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】根据一场函数图象经过的象限可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围，再结合为负整数即可求出的值．【解答】∵一次函数的图象不经过第二象限，∴，∴．∵为负整数，∴．5.A =−h =20−5t ∵0≤h ≤20∴0≤20−5t ≤20∴0≤t ≤4∴h =20−5t ∵k =−5<0∴h t D m m m m y =(m+2)x−4m+2>0m>−2m m=−1【答案】B【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答6.【答案】C【考点】一次函数图象与几何变换【解析】根据“上加下减”的原则求解即可．【解答】将函数＝的图象向上平移个单位长度，所得图象对应的函数解析式是＝．7.【答案】B【考点】一次函数图象与系数的关系【解析】先判断出是负数，是正数，然后根据一次函数图象与系数的关系确定图象经过的象限以及与轴的交点的位置即可得解．【解答】解：∵，且，∴，，（的正负情况不能确定）y 2x−22y 2x a c y a +b +c =0a <b <c a <0c >0b∵，∴函数的图象与轴正半轴相交.∵，∴函数的图象经过第一、二、四象限．故选.8.【答案】C【考点】函数的图象【解析】应先求出上坡速度和下坡速度，注意往返路程上下坡路程的转化．【解答】解：根据函数图象可得：明明骑自行车去上学时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，放学后如果按原路返回，且往返过程中，上坡速度相同，下坡速度相同，那么他回来时，上坡路程为千米，速度为千米/分，下坡路程为千米，速度为千米/分，因此走这段路所用的时间为分．故选．二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 4 分 ，共计32分 ）9.【答案】＝【考点】待定系数法求正比例函数解析式【解析】首先设＝，再代入＝，＝可得的值，进而可得函数解析式．【解答】a <0y=−cx−a y c >0y=−cx−a B 11÷6=163−1=22÷(10−6)=122161122÷+1÷=141612C y 3xy kx x 2y 6k设＝，∵当＝时，＝，∴＝，解得：＝，∴＝，10.【答案】,【考点】待定系数法求一次函数解析式【解析】根据一次函数的特点，两直线平行这一次项系数相同，可确定的值；把点代入即可求出．【解答】解：因为直线平行于直线，所以，因为直线过点，将其代入，即解得．故答案为：；.11.【答案】【考点】一次函数图象上点的坐标特点【解析】根据一次函数的图象可直接进行解答．【解答】解：观察函数图象可知，此函数是减函数，当时，故当时，．故答案为：12.【答案】y kx x 2y 662k k 3y 3x 5−11k (2,−1)b y =kx+b y =5x+3k =5(2,−1)y =5x+b −1=5×2+bb =−115−11x >2y =3x =2y <3x >2x >2．k <−3正比例函数的性质【解析】根据正比例函数图象与系数的关系列出关于的不等式，然后解不等式即可．【解答】解：∵正比例函数 中，的值随自变量的值增大而减小，∴，解得，；故答案为：．13.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】找到相应范围内的单价，等量关系为：购买香蕉总价钱单价数量，把相关数值代入即可求解．【解答】解：∵大于千克，∴单价为元，∵数量为千克，∴．故答案为：．14.【答案】【考点】一次函数的性质【解析】由一次函数过，设出一次函数解析式为，将此点代入得到，又此一次函数随的增大而减小，可得出小于，取，可得出，确定出满足题意的一次函数解析式．k k +3<0y =(k +3)x y x k +3<0k <−3k <−3y =4x=×x 404x y =4x y =4x y =−x+6(−2,4)y =kx+b −2k +b =4y x k 0k =−1b =6解：设一次函数的解析式为，将，代入得：，又此一次函数随的增大而减小，∴，若，可得出，则一次函数为．故答案为：．15.【答案】【考点】根据实际问题列一次函数关系式【解析】售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：；售出个，售价为：．【解答】解：依题意有：．故与之间的关系式是：．16.【答案】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．【考点】计算器—基础知识【解析】y =kx+b(k ≠0)x =−2y =4−2k +b =−4y x k <0k =−1b =−6y =−x+6y =−x+6y =8.2x18+0.222×8+2×0.233×8+3×0.2x x×8+x×0.2y =x×8+x×0.2=8.2xy x y =8.2x 888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888本题要求同学们能熟练应用计算器，会用科学记算器进行计算．【解答】解：（1），（2），（3），（4），（5），，，，…在每个等式里，左端各数的数字从前往后顺次加，加数依次减，右端各数的数字依次多一位数．∴．三、 解答题 （本题共计 5 小题 ，每题 7 分 ，共计35分 ）17.【答案】解：列表：图象如图所示：【考点】一次函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：列表：888888888888889×9+7=8898×9+6=888987×9+5=88889876×9+4=8888811898765432×9+0=888888888x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯图象如图所示：18.【答案】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.【考点】一次函数的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：农民自带的零钱是元.解：设函数的解析式是，则，解得，则与的函数解析式是.19.【答案】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；x ⋯−2−101⋯y ⋯−3−113⋯（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+20（1）20（2）y =kx+b {b =2030k +b =140{k =4b =20y x y =4x+2004205则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．【考点】一次函数的应用【解析】（1）根据函数的图象可以看出每小时的进水量；再根据进水量和函数的图象即可求出出水管每小时的流量．（2）根据小时后水池里的水量和出水管每小时的流量即可求出何时可将水池里的水排放完，再根据函数的图象经过两点、即可求出与的函数关系式．【解答】由图形可以看出在到小时进水升，故进水管每小时的流量是升；则出水管每小时的流量＝＝（升）；∵每小时出水量为升，∴需要＝可将水池里的水排放完，∴时可将水池里的水排放完；∴函数的图象经过两点、，设与的关系式为＝，由题意可得：，解得：，∴＝-．20.【答案】(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+7512(12,30)(20,0)y x 04205(20+5×8−30)÷830÷8(min)20(12,30)(20,0)y x y kx+b y x+75解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．【考点】一次函数的应用【解析】根据函数图象中的数据，可知小李到达离家最远的地方是什么时间；根据函数图象中的数据，可知小李何时第一次休息；根据函数图象中的数据，可以计算出时到时，小李骑了多少千米；根据函数图象中的数据，可以计算出返回时，小李的平均车速是多少．【解答】解：由图可得，小李到达离家最远的地方是时．由图可得，小李时第一次休息．由图可知，(千米)，∴时到时，小李骑了千米．由图可知，(千米/时)，∴返回时，小李的平均车速为千米/时．21.【答案】由图象可得：甲骑摩托车的速度为：＝（千米/小时），乙开汽车的速度为（千米/小时），故答案为：；；由（1）可知，＝＝；＝＝；设小时后两人相距，根据题意，解得＝或＝．答：小时或．【考点】一次函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515(1)(2)(3)1112(4)(1)14(2)10(3)25−20=511125(4)30÷(16−14)=30÷2=1515120÷3404080b 120÷(40+80)1a 40×1.860x 20km x x此题暂无解答。

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（ ）222．（ ）3＝2．…（ ）413…（ ）5都不是最简二次根式．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当78．a 9．当101112131415．x 16（A ）17．若x＜y＜0………………………（）（A）2x（B）2y（C）－2x（D）－2y18．若0＜x＜1………………………（）（A）2x（B）－2x（C）－2x（D）2x19(a＜0)得………………………………………………………………（）（A（B（C（D20．当a＜0，b＜0时，－a＋b可变形为………………………………………（）（A）2（B）－2（C）2（D）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．；2223）÷）（a≠b）．24五、求值：25．已知x26．当x＝六、解答题：（共20分）＋…）．27．（8分）计算（＋1）28参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）6、7、89、x －410、11、12、13、（7－14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．18、19、20、21、【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．25、26、∴ x 2＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）28、（14分）又∵∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时， 原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（ ） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（ ） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积.13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

第16章二次根式单元综合检测（一）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2018·苏州中考)若式子在实数范围内有意义,则x的取值范围是( )A.x>1B.x<1C.x≥1D.x≤12.计算(-)(+)=( )A.2B.C.2D.-23.下面计算正确的是( )A.3+=3B.÷=3C.+=D.=-74.计算:(-)÷·的值为( )A. B. C. D.5.计算:5--(-2)的值为( )A.5B.-5C.-5D.2-56.设实数a,b在数轴上对应的位置如图所示,化简+的结果是( )A.-2a+bB.2a+bC.-bD.b7.已知a-b=2-1,ab=,则(a+1)(b-1)的值为( )A.-B.3C.3-2D.-1二、填空题(每小题5分,共25分)8.计算:×的结果是.9.(2018·黔西南州中考)已知+|a+b+1|=0,则a b= .10.已知:2<x<4,化简+|x-5|= .11.如图,矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6,那么矩形内阴影部分的面积是(结果可用根号表示).12.∵112=121,∴=11;同样1112=12321,∴=111;…,由此猜想= .三、解答题(共47分)13.(15分)计算下列各题.(1)÷×.(2)(-2)(+2).(3)-15+.14.(10分)(1)计算:8(1-)0-+.(2)(2018·遂宁中考)先化简,再求值:+÷,其中a=1+.15.(10分)如图所示是面积为48cm2的正方形,四个角是面积为3cm2的小正方形,现将四个角剪掉,制作一个无盖的长方体盒子,求这个长方体盒子的体积.16.(12分)(2018·黔西南州中考)小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个含根号的式子的平方,如3+2=,善于思考的小明进行了如下探索: 设a+b=,(其中a,b,m,n均为正整数)则有a+b=m2+2mn+2n2,∴a=m2+2n2,b=2mn.这样,小明找到了把类似a+b的式子化为平方式的方法.请你仿照小明的方法探索并解决问题:(1)当a,b,m,n均为正整数时,若a+b=,用含m,n的式子分别表示a,b 得,a= ,b= .(2)利用所探索的结论,找一组正整数a,b,m,n填空:+ =( + )2.(3)若a+4=且a,b,m,n均为正整数,求a的值.答案解析1.【解析】选C.由二次根式有意义的条件得x-1≥0,解得x≥1.2.【解析】选C.(-)(+)=()2-()2=7-5=2.3.【解析】选B.因为3与不能合并,所以选项A不正确;因为÷===3,所以选项B正确;因为与不能合并,所以选项C不正确;因为==7,所以选项D不正确.4.【解析】选A.原式=(4-3)÷·=÷·=1×=.5.【解析】选D.5--(-2)=--5+2=2-5.6.【解析】选D.根据数轴上a,b的位置得出a,b的符号,a<0,b>0,且a+b>0,∴+=-a+a+b=b.7.【解析】选A.∵a-b=2-1,ab=,∴(a+1)(b-1)=ab-a+b-1=ab-(a-b)-1=-(2-1)-1=-.8.【解析】×===2.答案:29.【解析】由题意知∴∴a b=1-2=1.答案:110.【解析】∵2<x<4,∴x-1>0,x-5<0,∴+|x-5|=x-1+5-x=4.答案:411.【解析】S阴影=(-)×=2-2.答案:2-212.【解析】=11;=111;…由观察得=111111111.答案:11111111113.【解析】(1)÷×==.(2)(-2)(+2)=3-8=-5.(3)-15+=3-5+=-.14.【解析】(1)原式=8-2+2=8.(2)原式=+·=+=.当a=1+时,原式====.15.【解析】∵大正方形面积为48cm2,∴边长为=4(cm),∵小正方形面积为3cm2,∴边长为cm,∴长方体盒子的体积=(4-2)2·=12(cm3).答:长方体盒子的体积为12cm3.16.【解析】(1)∵a+b==m2+2mn+3n2,∴a=m2+3n2,b=2mn.答案:m2+3n22mn(2)利用=a+b进行逆推,执果索因,若把m,n分别选定为1,2,则=13+4,∴a=13,b=4.答案:13 4 1 2(答案不唯一)(3)由b=2mn得4=2mn,mn=2,∵a,m,n均为正整数,∴m n=1×2或mn=2×1,即m=1,n=2或m=2,n=1,当m=1,n=2时,a=m2+3n2=12+3×22=13;当m=2,n=1时,a=m2+3n2=22+3×12=7.第17章勾股定理单元综合检测（二）一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4B.8C.16D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的长度是( )A.3.8 mB.3.9 mC.4 mD.4.4 m5.(2018·德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )A.1.5B.2C.2.5D.36.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )A.L1B.L2C.L3D.L47.(2018·柳州中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC于D,则BD的长为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共25分)8.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= .10.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是.11.如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为cm2.12.(2018·哈尔滨中考)在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为.三、解答题(共47分)13.(10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状,并说明理由.14.(12分)(2018·湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求△ADB的面积.15.(12分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)16.(13分)(2018·贵阳中考)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想:当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1.【解析】选C.设斜边长为x,则一直角边为x-2,由勾股定理得,x2=(x-2)2+62,解得x=10.2.【解析】选D.由题意设三边长分别为x,x,x,∵x2+x2=(x)2,∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.3.【解析】选D.由题意得,直角三角形的斜边为17,一条直角边为15,所以正方形A的面积为172-152=64.4.【解析】选B.设木板的长为xm,由题意知,x2=1.52+3.62,解得x=3.9(m).5.【解析】选D.∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5①,∵a,b是直角三角形的两条直角边,∴a2+b2=2.52②,由①②可得ab=3.6.【解析】选B.在Rt△ACD中,AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2,即x2+52=(2x)2,得x=≈2.8868,2x=5.7736,所以最好选用L2.7.【解析】选A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC边上的高=3×4÷5=,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB,AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=×3h+×4h=×5×, 解得h=,S△ABD=×3×=BD·,解得BD=.8.【解析】“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题.答案:三边分别对应相等的两个三角形全等真9.【解析】AE=====2.答案:210.【解析】如图,则AG=3.在Rt△APG中,PG2=PA2-AG2=52-32=16.在Rt△PGB中,PB2=PG2+GB2=16+(3+5)2=80.答案:8011.【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36,所以3x+4x+5x=36,得x=3,所以AB=9,BC=12,AC=15,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形,过3s时,BP=9-3×1=6,BQ=2×3=6,所以S△PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2).答案:1812.【解析】当点D与C在AB同侧,BD=AB=2,作CE⊥BD于E,CE=BE=,ED=,由勾股定理得CD=(如图1);当点D与C在AB异侧,BD=AB=2,∠DBC=135°,作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理得CD=(如图2).答案:或13.【解析】△ABC是直角三角形,理由:∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,∴a2+b2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.14.【解析】(1)∵A D平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10, ∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.15.【解析】在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得:BC ===40(m).∴小汽车的速度为v==20m/s=20×3.6km/h=72km/h.∵72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角钝角.(2)> <.(3)∵a=2,b=4,∴2<c<6,且由题意,c为最长边,∴4<c<6,当a2+b2=c2,即c=2时,△ABC是直角三角形,∴当4<c<2时,△ABC是锐角三角形,当2<c<6时,△ABC是钝角三角形.第18章平行四边形单元综合检测（三）一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是( )2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是( )A.5cmB.2cmC.cmD.cm3.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠A DC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为( )A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶24.(2018·邵阳中考)如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE 交CD于点O,连接AO,下列结论不正确的是( )A.△AOB≌△BOCB.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC5.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为( )A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.(2018·威海中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是( )A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF7.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为( )A.3cmB.4cmC.2cmD.2cm二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为.9.(2018·厦门中考)如图,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF= 厘米.10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.11.(2018·牡丹江中考)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是.12.(2018·钦州中考)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.三、解答题(共47分)13.(10分)(2018·大连中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF.求证:BE=DF.14.(12分)(2018·晋江中考)如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.15.(12分)(2018·铁岭中考)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.16.(13分)(2018·济宁中考)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE.(2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ,判断MP与NQ是否相等?并说明理由.答案解析1.【解析】选C.A项,根据两直线平行内错角相等可得到,故正确;B项,根据对顶角相等可得到,故正确;C项,根据两直线平行内错角相等可得到∠1=∠ACB,∠2为一外角,所以不相等,故不正确;D项,根据平行四边形对角相等可得到,故正确.2.【解析】选 D.由于菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,所以菱形边长为=5,所以×6×8=5AE,解得AE=.3.【解析】选A.∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠CDE=∠DEA.∵DE是∠ADC的平分线,∴∠CDE=∠ADE,∴∠DEA=∠ADE,∴AE=AD=4.∵F是AB的中点,∴AF=AB=3.∴EF=AE-AF=1,BE=AB-AE=2,∴AE∶EF∶BE=4∶1∶2.4.【解析】选A.∵AD=DE,DO∥AB,∴OD为△ABE的中位线,∴OD=OC,∵在△AOD和△EOD中,∴△AOD≌△EOD;∵在△AOD和△BOC中,∴△AOD≌△BOC;∵△AOD≌△EOD,∴△BOC≌△EOD;故B,C,D选项均正确.5.【解析】选 C.∵EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,又EF∥AC,∴四边形AEFC是平行四边形,∴EF=AC,同理GH=AC,EH=BD,FG=BD.∵在矩形ABCD中,AC=BD,∴EF=FG=GH=EH,∴四边形EFGH是菱形.6.【解析】选D.∵EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF,∵BF=BE,∴BE=EC=CF=BF,∴四边形BECF是菱形.当BC=AC时,∵∠ACB=90°,则∠A=45°.∵∠A=45°,∠ACB=90°,∴∠EBC=45°.∴∠EBF=2∠EBC=2×45°=90°,∴菱形BECF是正方形.当CF⊥BF时,利用正方形的判定定理得出,菱形BECF是正方形; 当BD=DF时,利用正方形的判定得出,菱形BECF是正方形;当AC=BF时,无法得出菱形BECF是正方形,故选项D符合题意.7.【解析】选D.∵点D,E分别是边AB,AC的中点,∴DE=BC,∵DE=2cm,∴BC=4cm,∵AB=AC,四边形DEFG是正方形.∴△BDG≌△CEF,∴BG=CF=1cm,∴EC=,∴AC=2cm.8.【解析】设CE与AD相交于点F.∵在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,∴∠E=90°,∵∠EAD=53°,∴∠EFA=90°-53°=37°,∴∠DFC=37°.∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∴∠BCE=∠DFC=37°.答案:37°9.【解析】∵▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC+BD=24厘米,∴OA+OB=12厘米. ∵△OAB的周长是18厘米,∴AB=6厘米.∵点E,F分别是线段AO,BO的中点,∴EF=3厘米.答案:310.【解析】∵CE∥BD,DE∥AC,∴四边形CODE是平行四边形.∵四边形ABCD是矩形,∴AC=BD=4,OA=OC=OB=OD,∴OD=OC=AC=2,∴四边形CODE是菱形,∴四边形C ODE的周长为4OC=4×2=8.答案:811.【解析】连接DB,∵四边形ABCD是菱形,∴AD=AB,AC⊥DB,∵∠DAB=60°,∴△ADB是等边三角形,∴DB=AD=1,∴BM=,∴AM=,∴AC=,同理可得AE=AC=()2,AG=AE=3=()3,按此规律所作的第n个菱形的边长为()n-1.答案:()n-112.【解析】如图,连接DE,交AC于点P,连接BP,则此时PB+PE的值最小.∵四边形ABCD是正方形,∴B,D关于AC对称,∴PB=PD,∴PB+PE=PD+PE=DE.∵BE=2,AE=3BE,∴AE=6,AB=8,∴DE==10,故PB+PE的最小值是10.答案:1013.【证明】∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,AD=BC,∵AE=CF,∴DE=BF,DE∥BF,∴四边形DEBF是平行四边形,∴BE=DF.14.【证明】∵四边形ABCD是菱形,∴AB=BC,∠A=∠C.在△ABF和△CBE中,∴△ABF≌△CBE(SAS),∴BF=BE.15.【解析】(1)∵点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,∴四边形AEBD是平行四边形,∵AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD⊥BC,∴∠ADB=90°,∴平行四边形AEBD是矩形.即四边形AEBD是矩形.(2)当∠BAC=90°时,矩形AEBD是正方形.理由:∵∠BA C=90°,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,∴AD=BD=CD,∵由(1)得四边形AEBD是矩形,∴矩形AEBD是正方形.16.【解析】(1)在正方形ABCD中,AB=AD,∠BAE=∠D=90°,∴∠DAF+∠BAF=90°,∵AF⊥BE,∴∠ABE+∠BAF=90°,∴∠ABE=∠DAF,∵在△ABE和△DAF中,∴△ABE≌△DAF(ASA),∴AF=BE.(2)MP与NQ相等.理由如下:如图,过点A作AF∥MP交CD于点F,过点B作BE∥NQ交AD于点E,则与(1)的情况完全相同.而MP=AF,NQ=BE,∴MP=NQ.第19章一次函数单元综合检测（四）一、选择题(每小题4分,共28分)1.下列函数:①y=-2x;②y=x2+1;③y=-0.5x-1.其中是一次函数的个数有( )A.0个B.1个C.2个D.3个2.(2018·陕西中考)如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点A(2,m),B(n,3),那么一定有( )A.m>0,n>0B.m>0,n<0C.m<0,n>0D.m<0,n<03.(2018·泰安中考)把直线y=-x-3向上平移m个单位后,与直线y=2x+4的交点在第二象限,则m的取值范围是( )A.1<m<7B.3<m<4C.m>1D.m<44.一次函数y=-x+3的图象如图所示,当-3<y<3时,x的取值范围是( )A.x>4B.0<x<2C.0<x<4D.2<x<45.如图中表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数,且mn≠0)的图象的是( )6.如图,在平面直角坐标系中,线段AB的端点坐标为A(-2,4),B(4,2),直线y=kx-2与直线AB有交点,则k的值不可能是( )A.-5B.-C.3D.57.(2018·牡丹江中考)若等腰三角形的周长是100cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)之间的函数解析式的图象是( )二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2018·广州中考)一次函数y=(m+2)x+1,若y随x的增大而增大,则m的取值范围是.9.如图,已知函数y=2x+b和y=ax-3的图象交于点P(-2,-5),根据图象可得方程2x+b=ax-3的解是.10.如图所示,利用函数图象回答下列问题:(1)方程组的解为.(2)不等式2x>-x+3的解集为.11.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b= .12.(2018·随州中考)甲乙两地相距50千米,星期天上午8:00小聪同学骑山地自行车从甲地前往乙地.2小时后,小聪的父亲骑摩托车沿同一路线也从甲地前往乙地,他们行驶的路程y(千米)与小聪行驶的时间x(小时)之间的函数关系如图所示,小聪父亲出发小时后行进中的两车相距8千米.三、解答题(共47分)13.(10分)已知:一次函数y=kx+b的图象经过M(0,2),(1,3)两点.(1)求k,b的值.(2)若一次函数y=kx+b的图象与x轴交点为A(a,0),求a的值.14.(12分)已知一个正比例函数和一个一次函数,它们的图象都经过点P(-2,1),且一次函数的图象与y轴相交于Q(0,3).(1)求这两个函数的解析式.(2)在给出的坐标系中画出这两个函数图象.(3)求△POQ的面积.15.(12分)如图所示l1,l2分别是函数y1=kx+b与y2=mx+n的图象,(1)方程的解是.(2)y1中变量y1随x的增大而.(3)在平面直角坐标系中,将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,求这个正比例函数的解析式.16.(13分)(2018·湛江中考)周末,小明骑自行车从家里出发到野外郊游,从家出发1h后到达南亚所(景点),游玩一段时间后按原速前往湖光岩.小明离家1h50min后,妈妈驾车沿相同的路线前往湖光岩,如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.(1)求小明骑车的速度和在南亚所游玩的时间.(2)若妈妈在出发后25min时,刚好在湖光岩门口追上小明,求妈妈驾车的速度及CD所在直线的函数解析式.答案解析1.【解析】选 C.①y=-2x是一次函数;②y=x2+1自变量次数不为1,故不是一次函数;③y=-0.5x-1是一次函数.2.【解析】选D.点A的横坐标为2>0,故点A应在第一象限或第四象限;点B的纵坐标为3>0,故点B应在第一象限或第二象限;A,B两点是正比例函数图象上的两点,且不在同一象限,故点A只能在第四象限,点B只能在第二象限,从而m<0,n<0.3.【解析】选 A.把直线y=-x-3向上平移m个单位后,直线解析式为y=-x-3+m,当x=0时,y=2x+4=4,即直线y=2x+4与y轴交点为(0,4),当y=0时,0=2x+4,x=-2,即直线y=2x+4与x轴交点为(-2,0),将(0,4),(-2,0)分别代入y=-x-3+m,解得m=7,m=1,所以1<m<7.4.【解析】选C.由函数的图象可知,当y=3时,x=0;当y=-3时,x=4,故当-3<y<3时,x的取值范围是0<x<4.故选C.5.【解析】选C.选项C中的y=mx+n,m<0,n>0.∴mn<0,∴直线y=mnx过二、四象限.其他三个选项中两条直线的m,n符号不一致.6.【解析】选B.设直线AB的解析式为y=k1x+b,则解得k1=-,若k=k1=-,则直线y=kx-2与直线AB平行,无交点.因此k不可能为-.7.【解析】选C.根据题意,x+2y=100,所以y=-x+50,根据三角形的三边关系,x>y-y=0,x<y+y=2y,所以x+x<100,解得x<50,所以,y与x的函数解析式为y=-x+50(0<x<50),纵观各选项,只有C选项符合.8.【解析】由题意得m+2>0,解这个不等式,得m>-2.答案:m>-29.【解析】据图象可知y=2x+b与y=ax-3交于点(-2,-5),所以2x+b=ax-3的解为x=-2.答案:x=-210.【解析】由图象知方程组的解为当x>1时y=2x的图象在x+y=3的图象的上方, ∴不等式2x>-x+3的解集为x>1.答案:(1)(2)x>111.【解析】把x=m,y=8代入两函数解析式得方程组两方程相加得a+b=16. 答案:1612.【解析】由图知,小聪的速度为36÷3=12(千米/时),父亲的速度为36÷1=36(千米/时), 设父亲出发x小时后,两车相距8千米,根据题意,有两种情况①36x+8=12×2+12x,解得x=;②12×2+12x+8=36x,解得x=.答案:或13.【解析】(1)由题意得解得∴k,b的值分别是1和2.(2)将k=1,b=2代入y=kx+b中得y=x+2.∵点A(a,0)在y=x+2的图象上,∴0=a+2,即a=-2.14.【解析】(1)设正比例函数和一次函数解析式分别为y=k1x和y=k2x+3,则-2k1=1,-2k2+3=1, ∴k1=-,k2=1,∴正比例函数解析式为y=-x,一次函数解析式为y=x+3.(2)y=-x过(0,0)和(2,-1)两点,y=x+3过(-3,0)和(0,3)两点,图象如图:(3)S△POQ=OQ·|x P|=×3×2=3.15.【解析】(1)∵从图象可以得出两函数y1=kx+b与y2=mx+n的交点坐标是(3,4),∴方程的解是(2)从图象可以看出:y1中变量y1随x的增大而减小.(3)设正比例函数的解析式为y=px,∵将点P(3,4)向下平移1个单位,恰好在正比例函数的图象上,∴平移后对应的点的坐标是(3,3),把(3,3)代入y=px得:p=1,∴正比例函数的解析式为y=x.16.【解析】(1)小明骑车的速度为20km/h,在南亚所游玩的时间为1h.(2)设妈妈驾车的速度为xkm/h,则×x=20+×20,解得x=60,所以妈妈驾车的速度为60km/h,∴y C=60×=25,x C=+=,点C的坐标为,设直线CD的解析式为:y=kx+b,所以解得所以CD所在直线的解析式为:y=60x-110.第20章数据的分析单元综合检测（五）一、选择题(每小题4分,共28分)1.(2018·岳阳中考)某组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是:14,12,13,12,17,18,16.则这组数据的众数和中位数分别是( )A.12,13B.12,14C.13,14D.13,162.(2018·天水中考)一组数据:3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是( )A.2,1,0.4B.2,2,0.4C.3,1,2D.2,1,0.23.四个数据:8,10,x,10的平均数与中位数相等,则x等于( )A.8B.10C.12D.8或124.某次射击训练中,一小组的成绩如下表所示:已知该小组的平均成绩为8.1环,那么成绩为8环的人数是( )A.5人B.6人C.4人D.7人5.(2018·雅安中考)一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,则这组数据的平均数、中位数分别为( )A.3.5,3B.3,4C.3,3.5D.4,36.八年级一、二班的同学在一次数学测验中的成绩统计情况如下表:某同学分析后得到如下结论:①一、二班学生的平均成绩相同;②二班优生人数多于一班(优生线85分);③一班学生的成绩相对稳定.其中正确的是( )A.①②B.①③C.①②③D.②③7.某校A,B两队10名参加篮球比赛的队员的身高(单位:cm)如下表所示:1号设两队队员身高的平均数分别为,,身高的方差分别为,,则正确的选项是( )A.=,>B.<,<C.>,>D.=,<二、填空题(每小题5分,共25分)8.(2018·重庆中考)某老师为了了解学生周末利用网络进行学习的时间,在所任教班级随机调查了10名学生,其统计数据如表:则这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是h.9.(2018·营口中考)甲、乙、丙三人进行射击测试,每人10次射击成绩的平均数均是9.1环,方差分别为=0.56,=0.45,=0.61,则三人中射击成绩最稳定的是.10.某学生数学的平时成绩、期中考试成绩、期末考试成绩分别是:84分、80分、90分.如果按平时成绩∶期中考试成绩∶期末考试成绩=3∶3∶4进行总评,那么他本学期数学总评分应为分.11.某班同学进行知识竞赛,将所得成绩进行整理后,如图,竞赛成绩的平均数为分.12.某农科所在8个试验点对甲,乙两种玉米进行对比试验,这两种玉米在各个试点的亩产量如下:(单位:kg)甲:450 460 450 430 450 460 440 460乙:440 470 460 440 430 450 470 440在这些试验点中, 种玉米的产量比较稳定(填“甲”或“乙”).三、解答题(共47分)13.(11分)某市2018年的一次中学生运动会上,参加男子跳高比赛的有17名运动员,通讯员在将成绩表送组委会时不慎用墨水将成绩表污染掉一部分(如下表),但他记得这组运动员的成绩的众数是 1.75m,表中每个成绩都至少有一名运动员.根据这些信息,计算这17名运动员的平均跳高成绩(精确到0.01m).14.(11分)(2018·扬州中考)为了声援扬州“世纪申遗”,某校举办了一次运河知识竞赛,满分10分,学生得分均为整数,成绩达到6分以上(包括6分)为合格,达到9分以上(包括9分)为优秀,这次竞赛中,甲、乙两组学生成绩分布的条形统计图如图所示.(1)补充完成下面的成绩统计分析表:方差(2)小明同学说:“这次竞赛我得了7分,在我们小组中排名属中游略偏上!”观察上表可知,小明是组的学生.(填“甲”或“乙”)(3)甲组同学说他们的合格率、优秀率均高于乙组,所以他们组的成绩好于乙组.但乙组同学不同意甲组同学的说法,认为他们组的成绩更好于甲组.请你给出两条支持乙组同学观点的理由.15.(12分)(2018·威海中考)某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式进行,两项成绩的原始分满分均为100分.前六名选手的得分如下:根据规定,笔试成绩和面试成绩分别按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分).(1)这6名选手笔试成绩的中位数是分,众数是分.(2)现得知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩各占的百分比.(3)求出其余5名选手的综合成绩,并以综合成绩排序确定前两名人选.16.(13分)(2018·黄冈中考)为了倡导“节约用水,从我做起”,黄冈市政府决定对市直机关500户家庭的用水情况作一次调查,市政府调查小组随机抽查了其中的100户家庭一年的月平均用水量(单位:t),并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(1)请将条形统计图补充完整.(2)求这100个样本数据的平均数、众数和中位数.(3)根据样本数据,估计黄冈市市直机关500户家庭中月平均用水量不超过12t的约有多少户?答案解析1.【解析】选B.在这组数据中,12出现了2次,出现的次数最多,因此,这组数据的众数是12,把这组数据从小到大排列为:12,12,13,14,16,17,18,最中间的数是14,因此这组数据的中位数是14.2.【解析】选B.从大到小排列此数据为:3,2,2,2,1;数据2出现了三次,次数最多为众数,2处在第3位为中位数.平均数为(3+2+1+2+2)÷5=2,方差为[(3-2)2+3×(2-2)2+(1-2)2]=0.4,即中位数是2,众数是2,方差为0.4.3.【解析】选D.①x最小时,数据为x,8,10,10,中位数是(8+10)÷2=9,则(8+10+x+10)÷4=9,所以x=8;②x最大时,数据为8,10,10,x,中位数是(10+10)÷2=10,则(8+10+x+10)÷4=10,所以x=12;③当8≤x≤10时,中位数是(x+10)÷2,则(x+10)÷2=(8+10+x+10)÷4,可求得x=8.故选D.4.【解析】选A.设成绩为8环的人数是x人,由题意得(7×2+8x+9×3)÷(2+x+3)=8.1,解得x=5.5.【解析】选A.∵一组数据2,4,x,2,4,7的众数是2,∴x=2,∴中位数为3,==3.5.6.【解析】选A.由平均数都是80知①正确;由二班的中位数大于一班的中位数知②正确;一班的方差大,其成绩相对不稳定,故③不正确.7.【解析】选D.∵=(176+175+174+171+174)=174(cm),=(170+173+171+174+182)=174(cm).=[(176-174)2+(175-174)2+(171-174)2+(174-174)2+(174-174)2]=2.8(cm2);=[(170-174)2+(173-174)2+(174-174)2+(171-174)2+(182-174)2]=18(cm2),∴=,<.8.【解析】由题意,可得这10名学生周末利用网络进行学习的平均时间是:(4×2+3×4+2×2+1×1+0×1)=2.5(h).答案:2.59.【解析】∵=0.56,=0.45,=0.61,∴<<,∴三人中射击成绩最稳定的是乙.答案:乙10.【解析】本学期数学总评分=84×30%+80×30%+90×40%=85.2(分).答案:85.211.【解析】==74(分).答案:7412.【解析】两种玉米的平均数都是450 kg,而=100,=200,所以甲种玉米的产量比较稳定.答案:甲13.【解析】设成绩是1.75m的有x人,1.80m的有y人,由题意得x+y=5,又x>3,y≠0,所以x=4,y=1.=≈1.69(m).答:这17名运动员的平均跳高成绩约是1.69m.14.【解析】(1)从条形统计图上看,甲组的成绩分别为3,6,6,6,6,6,7,8,9,10,因此甲组中位数为6,乙组成绩分别为5,5,6,7,7,8,8,8,8,9,平均分为×(5×2+6+7×2+8×4+9)=7.1(分),故填表如下:(2)观察上表可知,甲组的中位数是6,乙组的中位数是7.5,小明是7分,超过甲组的中位数,低于乙组的中位数,所以小明应该是甲组的学生.答案:甲(3)从统计图和表格中可以看出:乙组的平均分、中位数都高于甲组,方差小于甲组,且集中在中上游,所以支持乙组同学的观点,即乙组成绩好于甲组.15.【解析】(1)先将六位选手的笔试成绩按照大小顺序进行排序,位于第三位和第四位选手的平均分为中位数,笔试成绩出现次数最多的为众数.答案:84.5 84(2)设笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为x,y,由题意得解这个方程组得∴笔试成绩和面试成绩所占的百分比分别为40%和60%.(3)2号选手的综合成绩=92×0.4+88×0.6=89.6(分),3号选手的综合成绩=84×0.4+86×0.6=85.2(分),4号选手的综合成绩=90×0.4+90×0.6=90(分),5号选手的综合成绩=84×0.4+80×0.6=81.6(分),6号选手的综合成绩=80×0.4+85×0.6=83(分),∴综合成绩最高的两名选手是4号和2号.16.【解析】(1)100户家庭中月平均用水量为11t的家庭数量为:100-(20+10+20+10)=40(户).条形图补充完整如下:(2)平均数:==11.6.中位数:11.众数:11.(3)×500=350(户).答:估计不超过12t的用户约有350户.。

最新人教版八年级数学下册单元测试题及答案全套含期中期末试题单元测试(一) 二次根式1.使式子x －2有意义的x 的取值范围是()A ．x ≤2B ．x ≤－2C ．x ≠2D ．x ≥2 2．下列二次根式中是最简二次根式的是()A .12B .13C .a 2＋1D .3a 2 3．化简（－5）2的结果是()A ．5B ．－5C ．±5D ．254．下面选项中，与3是同类二次根式的是()A .12B .8C .22D 5．下列计算正确的是()A .8－3＝ 5B ．32＋2＝4 2C .18÷3＝6D .6×(－3)＝326．若实数x ，y 满足2x －1＋||y －1＝0，则x ＋y 的值是()A ．1B .32C ．2D .527．实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，且|a|>|b|，则化简a 2－（a ＋b ）2的结果为()A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．－2a －b8．若8n 是整数，则正整数n 的最小值是()A ．4B ．3C ．2D ．09．已知x 1＝3＋2，x 2＝3－2，则x 21＋x 22等于()A ．8B ．9C ．10D ．1110．将1，2，3三个数按图中方式排列，若规定(a，b)表示第a排第b列的数，则(8，2)与(2 018，2 018)表示的两个数的积是()1 第1排3 2 第2排3 2 1 第3排1 32 1 第4排……第4列第3列第2列第1列A. 2B. 3C. 6 D．3二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．化简(315)2的结果是____________．12．计算：15×5＝____________.13．若a＝3－1，则a2＋2a＋2的值是____________．14．已知最简二次根式2m－1与n则m＝____________，n＝____________.15．如果ab＞0，a＋b＜0，；②ab·ba＝1；③ab÷ab＝－b，其中正确的是____________．16．观察下列各式：1＋13＝213，2＋14＝314，3＋15＝415，…，请你将发现的规律用含自然数n(n≥1)的等式表示出来__________________________________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(12分)计算：(1)(827－53)×6；(2)8＋23－(27－2)；(3)(72＋12－18)×2；(4)(25－52)(－25－52)－(5－2)2.18．(8分)先化简，再求值：a 2－b 2a ＋b ÷a －ba 2b 2，其中a ＝2，b ＝ 3.19．(8分)已知y ＝x －2＋2－x ＋5，求x ＋2y 2的值．20．(8分)在一块边长为(1015＋55)m 的正方形土地中，修建了一个边长为(1015－55)m 的正方形养鱼池，问：剩余部分的面积是多少？21．(10分)在进行二次根式的化简时，我们有时会碰到如53，23，23＋1这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：53＝5×33×3＝533；(一) 23＝2×33×3＝63；(二) 23＋1＝2×（3－1）（3＋1）（3－1）＝2（3－1）（3）2－12＝3－1.(三) 以上这种化简的步骤叫做分母有理化． 23＋1还可以用以下方法化简： 23＋1＝3－13＋1＝（3）2－123＋1＝（3＋1）（3－1）3＋1＝3－1.(四) (1)请用不同的方法化简25＋3 .①参照(三)式得25＋3＝________________________________________________________________________；②参照(四)式得25＋3＝________________________________________________________________________；(2)化简：13＋1＋15＋3＋17＋5＋…＋.参考答案单元测试(一) 二次根式1．D 2.C 3.A 4.A 5.B 6.B 7.C 8.C 9.C 10.D 11.16512.53 13.4 14.7 3 15.②③ 16.n ＋1n ＋2＝(n ＋1)1n ＋2(n ≥1) 17．(1)43－15 2.(2)32－ 3.(3)7.(4)23＋210.18．原式＝a 2b 2.当a ＝2，b ＝3时，原式＝6.19．由题意，得x ＝2，此时y ＝5.∴x ＋2y 2＝2＋2×52＝52＝213.20．(1015＋55)2－(1015－55)2＝(1015＋55＋1015－55)(1015＋55－1015＋55)＝2015×105＝20015×5＝1 0003(m 2)．答：剩余部分的面积是1 000 3 m 2. 21．(1)①2×（5－3）（5＋3）（5－3）＝2（5－3）5－3＝5－3②5－35＋3＝（5）2－（3）25＋3＝（5＋3）（5－3）5＋3＝5－3(2)原式＝3－12＋5－32＋7－52＋…＋2n ＋1－2n －12＝3－1＋5－3＋7－5＋…＋2n ＋1－2n －12＝2n ＋1－12.单元测试(二) 勾股定理 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是()A ．3，4，5B ．6，8，10C .3，2， 5D ．5，12，13 2．已知命题：等边三角形是等腰三角形，则下列说法正确的是()A ．该命题为假命题B ．该命题为真命题C ．该命题的逆命题为真命题D ．该命题没有逆命题3．如图，点P 是平面直角坐标系中的一点，则点P 到原点的距离是()A ．3B . 2C .7D .53第3题图 第5题图 第8题图4．直角三角形的一直角边长是7 cm ，另一直角边与斜边长的和是49 cm ，则斜边的长为()A ．18 cmB ．20 cmC ．24 cmD ．25 cm5．如图，两个较大正方形的面积分别为225，289，则字母A 所代表的正方形的面积为()A ．4B ．8C ．16D ．64 6．适合下列条件的△ABC 中，直角三角形的个数为()①a ＝13，b ＝14，c ＝15；②a ∶b ∶c ＝1∶2∶3；③∠A ＝32°，∠B ＝58°；④a ＝7，b ＝24，c ＝25；⑤a ＝2，b ＝2，c ＝3.A ．2B ．3C ．4D ．57．已知一个三角形的三个内角的比是1∶2∶1，则这三个内角对应的三条边的比是()A．1∶1∶ 2 B．1∶2∶1 C．1∶1∶2 D．1∶4∶18．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距()A．25海里B．30海里C．35海里D．40海里9．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝40，CB＝9，M，N在AB上且AM＝AC，BN＝BC，则MN的长为()A．6 B．7 C．8 D．910．一架2.5米长的梯子，斜靠在一竖直的墙上，这时梯足到墙底端的距离为0.7米．如果梯子的顶端下滑0.4米，那么梯足将向外移()A．0.6米B．0.7米C．0.8米D．0.9米二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．如图，等腰△ABC的底边BC长为16，底边上的高AD长为6，则腰AB的长为____________．第11题图第12题图第13题图12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B200 m，结果他在水中实际游了520 m，则该河流的宽度为____________ m.13．如图，三个正方形的面积分别为S1＝3，S2＝2，S3＝1，则分别以它们的一边为边围成的三角形中，∠1＋∠2＝____________度．14．一个直角三角形的两边长分别为5 cm，12 cm，则这个直角三角形的第三边长为____________．15．如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形．若斜边AB＝3，则图中阴影部分的面积为____________．第15题图第16题图16．如图，一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20，3，2，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是____________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(8分)如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝3，BD＝2，DC＝1，求AC的长度．18．(9分)已知：如图，AB＝3，AC＝4，AB⊥AC，BD＝12，CD＝13.(1)求BC的长度；(2)线段BC与线段BD的位置关系是什么？说明理由．19．(9分)如图，在边长为1的正方形组成的网格图中，△ABC的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)求△ABC的周长；(2)试判断△ABC的形状．20．(10分)在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺(如图)．突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲离开原处的水平距离为6尺，请问水深多少？21．(10分)如图所示，四边形ABCD 是长方形，把△ACD 沿AC 折叠到△ACD′，AD ′与BC 交于点E ，若AD ＝4，DC ＝3，求BE 的长．单元测试(二) 勾股定理1．C 2.B 3.A 4.D 5.D 6.A 7.B 8.D 9.C 10.C 11．10 12.480 13.90 14.13 cm 或119 cm 15.9216.25 17. 6. 18．(1)5.(2)BC ⊥BD ，理由如下：∵BC ＝5，BD ＝12，CD ＝13，∴BC 2＋BD 2＝25＋144＝169＝132＝CD 2.∴∠CBD ＝90°.∴BC ⊥BD.19．(1)5＋3 5.(2)△ABC 是直角三角形．20．4.5尺．21．∵四边形ABCD 是长方形，∴AB ＝CD ，∠B ＝∠D ＝90°.由折叠可知，∠D ＝∠D′，CD ＝CD′.∴∠B ＝∠D′，AB ＝CD′.又∵∠AEB ＝∠CED′，∴△ABE ≌△CD ′E(AAS )．∴AE ＝CE.设BE ＝x ，则AE ＝CE ＝4－x ，在Rt △ABC 中，由勾股定理得，AB 2＋BE 2＝AE 2，即32＋x 2＝(4－x)2.解得x ＝78.∴BE 的长为78.单元测试(三) 平行四边形 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知▱ABCD 中，∠B ＝∠A ＋∠C ，则∠C ＝()A ．18°B ．36°C ．60°D ．144°2．在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是轴对称图形的有()A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 3．如图，在▱ABCD 中，下列说法一定正确的是()A ．AB ＝CD B ．AB ＝BC C ．AC ＝BD D ．AC ⊥BD 4．下列命题中正确的是()A ．有一组邻边相等的四边形是菱形B ．有一个角是直角的平行四边形是矩形C ．对角线垂直的平行四边形是正方形D ．一组对边平行的四边形是平行四边形5．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，E 为AB 的中点，且OE ＝a ，则菱形ABCD 的周长为()A ．16aB ．12aC ．8aD ．4a第5题图 第6题图 第7题图6．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB＝4，∠B＝45°，此正方形的面积()A．16 B．8 C．4 D．27．如图，将矩形ABCD沿AE对折，使点D落在点F处．若∠CEF＝60°，则∠EAF等于() A．60° B．50° C．40° D．30°8．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝80°，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF等于()A．80°B．70°C．65°D．60°第8题图第9题图第10题图9．如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，AC＝12，F是DE上一点，连接AF，CF，DF＝1.若∠AFC＝90°，则BC的长度为()A．12 B．13 C．14 D．1510．如图，△ACE是以▱ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是(5，－23)，则D点的坐标是()A．(3，0) B．(4，0) C．(5，0) D．(23，0)二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．四边形ABCD中，AD∥BC，要使四边形ABCD成为平行四边形还需满足的条件是____________．(横线上只需填一个你认为合适的条件即可)12．平行四边形的周长为24 cm，相邻两边长的比为3∶1，那么这个平行四边形较短的边长为____________cm.13．已知三角形的三边长分别是4，5，6，则它的三条中位线围成的三角形的周长是____________．14．菱形的边长为5，一条对角线长为8，另一条对角线长为____________．15．如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使D点与BC边的中点D′重合．若BC＝8，CD＝6，则CF＝____________.第15题图第16题图16．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且AE＝EF＝FA.有下列结论：①△ABE≌△ADF；②CE＝CF；③∠AEB＝75°；④BE＋DF＝EF；⑤S△ABE＋S△ADF＝S△CEF.其中正确的是____________(只填写序号)．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(6分)如图，在▱ABCD中，已知M和N分别是边AB，DC的中点，求证：四边形BMDN是平行四边形．18．(8分)如图，矩形ABCD中，AC与BD交于点O，BE⊥AC于E，CF⊥BD于F.求证：BE＝CF.19．(10分)如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，AC，BD相交于点O，点E在AO上，且OE ＝OC.(1)求证：∠1＝∠2；(2)连接BE，DE，判断四边形BCDE的形状，并说明理由．20．(10分)如图，将▱ABCD 的边BA 延长到点E ，使AE ＝AB ，连接EC ，交AD 于点F ，连接AC ，ED.(1)求证：四边形ACDE 是平行四边形；(2)若∠AFC ＝2∠B ，求证：四边形ACDE 是矩形．21．(12分)如图，BD 是正方形ABCD 的对角线，BC ＝2，边BC 在其所在的直线上平移，经通过平移得到的线段记为PQ ，连接PA ，QD ，并过点Q 作QO ⊥BD ，垂足为O ，连接OA ，OP.(1)请直接写出线段BC 在平移过程中，四边形APQD 是什么四边形？ (2)请判断OA ，OP 之间的数量关系和位置关系，并加以证明．单元测试(三) 平行四边形1．C 2.C 3.A 4.B 5.C 6.B 7.D 8.D 9.C 10.B11．AD ＝BC(或AB ∥CD) 12.3 13.7.5 14.6 15.5316.①②③⑤17．证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，AB ＝DC.∵M 和N 分别是AB ，DC 的中点，∴BM ＝12AB ，DN ＝12DC.∴BM ＝DN.∴四边形BMDN 是平行四边形．18．证明：∵四边形ABCD 为矩形，∴OB ＝OC.∵BE ⊥AC 于E ，CF ⊥BD 于F ，∴∠BEO ＝∠CFO ＝90°.又∵∠BOE ＝∠COF ，∴△BOE ≌△COF(AAS )．∴BE ＝CF.19．(1)证明：在△ABC 和△ADC 中，⎩⎨⎧AB ＝AD ，BC ＝DC ，AC ＝AC ，∴△ABC ≌△ADC(SSS )．∴∠1＝∠2.(2)四边形BCDE是菱形．理由如下：∵BC ＝DC ，∠1＝∠2，OC ＝OC ，∴△ODC ≌△OBC(SAS )．∴OD ＝OB ，OC ⊥BD.∵OE ＝OC ，∴四边形BCDE 是平行四边形．∵OC ⊥BD ，∴四边形BCDE 是菱形．20．(1)∵▱ABCD 中，AB ＝CD 且AB ∥CD ，又∵AE ＝AB ，∴AE ＝CD ，AE ∥CD.∴四边形ACDE 是平行四边形．(2)∵▱ABCD 中，AD ∥BC ，∴∠EAF ＝∠B.又∵∠AFC ＝∠EAF ＋∠AEF ，∠AFC ＝2∠B ，∴∠EAF ＝∠AEF.∴AF ＝EF.又∵▱ACDE 中，AD ＝2AF ，EC ＝2EF ，∴AD ＝EC.∴四边形ACDE 是矩形． 21．(1)四边形APQD 是平行四边形．(2)OA ⊥OP ，OA ＝OP.∵四边形ABCD 为正方形，∴∠ABO ＝∠OBC ＝45°.∵OQ ⊥BD ，∴∠BOQ ＝90°.∴∠OQB ＝45°.∴∠OQB ＝∠ABO ＝∠OBQ ＝45°.∴OB ＝OQ.在△ABO 和△PQO 中，⎩⎨⎧AB ＝PQ ，∠ABO ＝∠OQB ，OB ＝OQ ，∴△ABO ≌△PQO(SAS )．∴OA ＝OP ，∠AOB ＝∠POQ.∵∠BOQ ＝∠BOP ＋∠POQ ＝90°，∴∠BOP ＋∠AOB ＝∠AOP ＝90°.∴OA ⊥OP.单元测试() 一次函数 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.下列函数：①y ＝x ；②y ＝2x －1；③y ＝1x；④y ＝x 2－1中，是一次函数的有()A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个2．把直线y ＝3x 向下平移2个单位长度，得到的直线是()A ．y ＝3x －2B ．y ＝3(x －2)C ．y ＝3x ＋2D ．y ＝3(x ＋2) 3．下列变量之间的关系中，一个变量是另一个变量的正比例函数的是()A ．正方形面积S 随边长a 的变化而变化B ．用10米长的绳子围一个矩形，则所围成的矩形的长y(米)随宽x(米)的变化而变化C ．一场电影票价(元/张)一定时，则该场电影票房收入m(元)随出售票数n(张)的变化而变化D ．菱形的面积一定时，则一条对角线长度y 随另一条对角线长度x 的变化而变化4．下列曲线中，不能表示y是x的函数的是()5．如图，直线y＝2x必过的点是()A．(2，1) B．(2，2) C．(－1，－1) D．(0，0)6．已知一次函数y＝kx＋b，y随x的增大而减小，且kb<0，则在平面直角坐标系内它的大致图象是()7．小明同学从家里去学校，开始采用匀速步行，走了一段路后，发觉照这样走下去会迟到，于是匀速跑完余下路程，下面坐标系中，横轴表示小明从家里出发后的时间t，纵轴表示小明距离家的路程s，则s与t之间函数的图象大致是()8．对于函数y＝－2x＋1，下列结论正确的是()A．它的图象必经过点(－1，2) B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0 D．y的值随x值的增大而增大9．如图，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，1)，则关于x的不等式kx＋b＞1的解集是() A．x＞0 B．x＜0 C．x＞1 D．x＜1第9题图第10题图10．某通讯公司提供了两种移动电话收费方式：方式1，收月基本费20元，再以每分钟0.1元的价格按通话时间计费；方式2，收月基本费20元，送80分钟通话时间，超过80分钟的部分，以每分钟0.15元的价格计费．下列结论：①如图描述的是方式1的收费方法；②若月通话时间少于240分钟，选择方式2省钱；③若月通讯费为50元，则方式1比方式2的通话时间多；④若方式1比方式2的通讯费多10元，则方式1比方式2的通话时间多100分钟．其中正确的是()A．只有①②B．只有③④C．只有①②③D．①②③④二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(0，a)，则a＝____________.12．函数y＝x＋1＋1x－1中自变量x的取值范围是____________．13．同一温度的华氏度数y()与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y＝95x＋32.如果某一温度的摄氏度数是25 ℃，那么它的华氏度数是____________．14．新定义：[a，b]为一次函数y＝ax＋b(a≠0，a，b为实数)的“联盟数”．若“联盟数”为[1，m－5]的一次函数是正比例函数，则m的值为____________．15．一辆汽车在行驶过程中，路程y(千米)与时间x(小时)之间的函数关系如图所示．当0≤x≤1时，y关于x的函数解析式为y＝60x，那么当1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为____________．第15题图第16题图16．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的两个顶点A，B的坐标分别为(－2，0)，(－1，0)，BC⊥x轴．将△ABC以y轴为对称轴对称变换，得到△A′B′C′(A和A′，B和B′，C和C′分别是对应顶点)．直线y＝x ＋b经过点A，C′，则点C′的坐标是____________．三、解答题(共46分)17．(6分)希望中学学生从2016年12月份开始每周喝营养牛奶，单价为2元/盒，总价y元随营养牛奶盒数x变化．指出其中的常量与变量，自变量与函数，并写出表示函数与自变量关系的式子．18．(8分)根据下列条件分别确定函数y ＝kx ＋b 的解析式：(1)y 与x 成正比例，当x ＝2时，y ＝3； (2)直线y ＝kx ＋b 经过点(2，4)与点(13，－13)．19．(10分)如图，正比例函数y ＝2x 的图象与一次函数y ＝kx ＋b 的图象交于点A(m ，2)，一次函数的图象经过点B(－2，－1)，与y 轴交点为C ，与x 轴交点为D.(1)求一次函数的解析式； (2)求△AOD 的面积．20．(10分)我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人(含35人)以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人(含45人)以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？21．(12分)如图，直线y ＝kx ＋6与x 轴、y 轴分别相交于点E ，F ，点E 的坐标为(8，0)，点A 的坐标为(6，0)，点P(x ，y)是第一象限内直线上的一个动点(点P 不与点E ，F 重合)．(1)求k 的值；(2)在点P 运动的过程中，求出△OPA 的面积S 与x 的函数关系式； (3)若△OPA 的面积为278，求此时点P 的坐标．单元测试() 一次函数1．C 2.A 3.C 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 11．1 12.x ≥－1且x ≠1 13.77 14.5 15.y ＝100x －40 16．(1，3) 17．y ＝2x ；常量：2；变量：x ，y ；自变量：x ；y 是x 的函数：y ＝2x. 18．(1)y ＝32x.(2)y ＝135x －65. 19．(1)y ＝x ＋1.(2)S △AOD ＝1.20．设有x 名教师到外地学习，则甲宾馆的收费情况是：y 1＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （x ≤35），108x ＋420（x>35）；乙宾馆的收费情况是：y 2＝⎩⎪⎨⎪⎧120x （x ≤45），96x ＋1 080（x>45）.(1)当x ≤35时，选择两个宾馆是一样的．(2)当35＜x ≤45时，选择甲宾馆比较便宜．(3)当x ＞45时，①若y 1＝y 2，即108x ＋420＝96x ＋1 080，解得x ＝55；②若y 1＞y 2，即108x ＋420＞96x ＋1 080，解得x ＞55；③若y 1＜y 2，即108x ＋420＜96x ＋1 080，解得x ＜55.综上可得，当x ≤35或x ＝55时，选择两个宾馆是一样的；当35＜x ＜55时，选择甲宾馆更实惠些；当x ＞55时，选择乙宾馆更实惠些．21．(1)由题意，得8k ＋6＝0，解得k ＝－34.∴y ＝－34x ＋6.(2)过点P 作PD ⊥OA 于点D.∵点P(x ，y)是第一象限内直线上的一个动点，∴PD ＝－34x ＋6(0＜x ＜8)．∵点A 的坐标为(6，0)，∴S ＝12×6×(－34x ＋6)＝－94x ＋18(0＜x ＜8)．(3)∵△OPA 的面积为278，∴－94x ＋18＝278，解得x ＝132.将x ＝132代入y ＝－34x ＋6，得y ＝98，∴P(132，98)．单元测试(五) 数据的分析 (时间：40分钟 满分：100分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.某市五月份第二周连续七天的空气质量指数分别为：111，96，47，68，70，77，105，则这七天空气质量指数的平均数是()A ．71.8B ．77C ．82D ．95.72．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A ，B ，C 三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子作调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量中最值得关注的是()A ．方差B ．平均数C ．中位数D ．众数3．已知一组数据：－3，6，2，－1，0，4，则这组数据的中位数是()A ．1B .43C ．0D ．24．学校组织领导、教师、学生、家长对教师的教学质量进行综合评分，满分为100分，张老师得分的情况如下：领导平均给分80分，教师平均给分76分，学生平均给分90分，家长平均给分84分．如果按照1∶2∶4∶1的权进行计算，那么张老师的综合评分为()A ．83.5分B ．84.5分C ．85.5分D ．86.35分5．甲、乙、丙、丁四名运动员参加了射击预选赛，他们成绩的平均环数x 及其方差s 2如下表所示：如果选出一名成绩较好且状态稳定的运动员去参赛，那么应选()A．甲B．乙C．丙D．丁6．2016年欧洲杯足球赛中，某国家足球队首发上场的11名队员身高如表：则这11名队员身高的众数和中位数分别是(单位：cm)()A．180，180 B．180，182 C．182，182 D．3，27．A，B，C，D，E五名同学在一次数学测验中的平均成绩是80分，而A，B，C三人的平均成绩是78分，下列说法一定正确的是()A．D，E两人的成绩比其他三人都好B．D，E两人的平均成绩是83分C．五人的成绩的中位数一定是80分D．五人的成绩的众数一定是80分8．小丽根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表中数据一定不会发生变化的是()A．平均数B．众数C．方差D．中位数9．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则x的值不可能是()A．0 B．2.5 C．3 D．510．从某校九年级中随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，5分．将测量的结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些学生分数的中位数是()A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．红树林中学共有学生1 600人，为了解学生最喜欢的课外体育运动项目的情况，学校随机抽查了200名学生，其中有85名学生表示最喜欢的项目是跳绳，则可估计该校学生中最喜欢的课外体育运动项目为跳绳的学生有____________人．12．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分，面试成绩为85分，那么小明的总成绩为____________分．13．金华火腿闻名遐迩．某火腿公司有甲、乙、丙三台切割包装机，同时分别装质量为500克的火腿片．现从它们分装的火腿片中各随机抽取10盒，经称量并计算得到质量的方差如下表所示，你认为包装质量最稳定的切割包装机是____________．14.有5个从小到大排列的正整数，如果中位数是3，唯一的众数是7，那么这5个数的平均数是____________．15．若干名同学制作迎奥运卡通图片，他们制作的卡通图片张数的条形统计图如图所示，设他们制作的卡通图片张数的平均数为a，中位数为b，众数为c，则a，b，c的大小关系为____________(请用“＞”连接)．16．若一组数据x1，x2，…，x n的平均数是a，方差是b，则4x1－3，4x2－3，…，4x n－3的平均数是____________，方差是____________．三、解答题(本大题共5小题，共46分)17．(6分)老师计算学生的学期总评成绩时按照如下的标准：平时作业占10%，单元测验占30%，期中考试占25%，期末考试占35%.小丽和小明的成绩如下表所示：请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高？18．(8分)经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25)kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用A，B两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取20个，记录它们的质量如下(单位：kg)：A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.25．0 4.8 5.2 4.9 5.2 5.0 4.8 5.2 5.1 5.0B：4.5 4.9 4.8 4.5 5.2 5.1 5.0 4.5 4.7 4.95．4 5.5 4.6 5.3 4.8 5.0 5.2 5.3 5.0 5.3(1)若质量为(5±0.25)kg的为优等品，根据以上信息完成下表：(2)请分别从优等品数量、平均数与方差三方面对A，B两种技术作出评价．从市场销售的角度看，你认为推广哪种种植技术较好？19．(10分)九年级(1)班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现．老师调查了全班50名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间(单位：小时)分成5组：A：0.5≤x＜1，B：1≤x＜1.5，C：1.5≤x＜2，D：2≤x＜2.5，E：2.5≤x＜3，制作成两幅不完整的统计图(如图)．请根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是____________；(2)补全频数分布直方图；(3)该班的小明同学这一周做家务2小时，他认为自己做家务的时间比班里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理由．20．(10分)在某旅游景区上山的一条山路上，有一些断断续续的台阶，如图是其中的甲、乙两段台阶路高度的示意图．(单位：cm)(1)两段台阶路有哪些相同点与不同点？(2)哪段台阶路走起来更舒服？为什么？(3)为了方便游客行走，需要重新整修上山的小路，对于这两条台阶路，在台阶数不变的情况下，请你提出合理的整修建议．21．(12分)为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5 kg及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：然后做上记号再放回鱼塘中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号．(1)请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点)；(2)根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？(3)根据图中数据分组，估计鱼塘里质量中等的成品鱼，其质量落在哪一组内？(4)请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1 kg)．单元测试(五)数据的分析1．C 2.D 3.A 4.B 5.B 6.A7.B8.D9.C10.C 11．68012.8813.甲14.415.b＞a＞c 16.4a－316b17．小丽的成绩是80×10%＋75×30%＋71×25%＋88×35%＝79.05(分)，小明的成绩是76×10%＋80×30%＋70×25%＋90×35%＝80.6(分)，80.6＞79.05，所以小明的学期总评成绩高．18．(1)1610(2)从优等品数量的角度看，因为A技术种植的西瓜优等品数量较多，所以A技术较好；从平均数的角度看，因为A 技术种植的西瓜质量的平均数更接近5 kg ，所以A 技术较好；从方差的角度看，因为B 技术种植的西瓜质量的方差更小，所以B 技术种植的西瓜质量更为稳定；从市场销售角度看，因为优等品更畅销，A 技术种植的西瓜优等品数量更多，且平均质量更接近5 kg ，所以更适合推广A 种技术． 19．(1)C 组 (2)图略．(3)小明的判断符合实际．理由：这次活动中做家务的时间的中位数所在的范围是1.5≤x<2，小明这一周做家务2小时，所在的范围是2≤x ＜2.5，所以小明的判断符合实际．20．(1)因为x 甲＝15，x 乙＝15，所以，相同点是两段台阶路高度的平均数相同．不同点：两段台阶路高度的中位数、方差均不相同．(2)甲路段走起来更舒服些，因为它的台阶高度的方差小些．(3)使每个台阶高度均为15 cm ，使得台阶路高度的方差为0.21．(1)补图略．(2)其质量落在0.5～0.8 kg 这一组内的可能性最大．(3)质量落在0.8～1.1 kg 这一组内．(4)平均数x ＝0.5×1＋0.6×8＋0.7×15＋1.0×18＋1.2×5＋1.6×1＋1.9×250＝0.904(kg ).50÷2100×0.904＝2260(kg )．∴水库中成品鱼的总质量约为2 260 kg .(答案不唯一，合理即可)期中测试(时间：100 满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.若2x －1在实数范围内有意义，则x 的取值范围是()A ．x ≥12B ．x ≥－12C ．x ＞12D ．x ≠122．一直角三角形的两直角边长分别为12和16，则斜边长为()A ．12B ．16C ．18D ．203．以下四组木棒中，哪一组的三条能够刚好做成直角三角形的木架()A ．3 cm ，4 cm ，5 cmB ．7 cm ，12 cm ，15 cmC ．7 cm ，12 cm ，13 cmD ．8 cm ，15 cm ，16 cm 4．下列计算错误的是()A.14×7＝7 2 B．32－2＝3 C.9a＋25a＝8 a D.60÷5＝235．如图，在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树，在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米，大树倒下时会砸到张大爷的房子吗？()A．一定不会B．可能会C．一定会D．以上答案都不对第5题图第6题图6．如图，在▱ABCD中，∠B＝110°，延长AD至F，延长CD至E，连接EF，则∠E＋∠F＝() A．30°B．50°C．70°D．110°7．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是()A．当AB＝BC时，它是菱形B．当AC⊥BD时，它是菱形C．当∠ABC＝90°时，它是矩形D．当AC＝BD时，它是正方形8．估计8×0.5＋7的运算结果在()A．3到4之间B．4到5之间C．5到6之间D．6到7之间9．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠BAD＝120°，AC＝4，则该菱形的面积是() A．16 3 B．16 C．8 3 D．8第9题图第10题图10．如图是由四个边长为1的正方形构成的田字格，只用没有刻度的直尺在田字格中最多可以作长为5的线段共()A．4条B．6条C．7条D．8条二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11．化简：15＝__________.12．下面四组数：①4，5，6；②6，8，10；③8，15，17；④9，40，41，其中有一组与其他三组规律不同的是____________．13．如图，在平面直角坐标系中，四边形AOBC是菱形．若点A的坐标是(3，4)，则菱形的周长为____________，点B的坐标是____________．第13题图第14题图第15题图第16题图14．如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝4，分别以AC，BC为直径作半圆，面积分别记为S1，S2，则S1＋S2＝____________.15．如图所示，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，AD＝8，AB＝6，将△ABO向右平移得到△DCE，则△ABO向右平移过程中扫过的面积是____________．16．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC＝90°，∠BAC＝30°.给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝其中结论正确的是____________．三、解答题(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17．(6分)计算：(1)(46－62)÷22；(2)27－(3－2)0＋3 3 .18．(6分)如图，点P是▱ABCD的对角线AC的中点，经过点P的直线EF交AB于点E，交DC于点F.求证：AE＝CF.19．(6分)已知x，y是实数，且y＝4x－1＋1－4x＋3，求3xy的值．四、解答题(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20．(7分)已知，如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AC＝2 2.求：(1)AB的长；(2)△ABC的面积．21．(7分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使CF＝12BC.若AB＝12，求EF的长．22．(7分)如图，∠O＝90°，OA＝90 cm，OB＝30 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿直线匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球．如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？五、解答题(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23．(9分)如图，在▱ABCD中，∠DAB＝60°，AB＝2AD，点E，F分别是AB，CD的中点，过点A作AG∥BD，交CB的延长线于点G.(1)求证：四边形DEBF是菱形；(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形？并加以证明．24．(9分)如图，已知四边形ABCD，ADEF都是菱形，∠BAD＝∠FAD，∠BAD为锐角．(1)求证：AD⊥BF；(2)若BF＝BC，求∠ADC的度数．25．(9分)如图所示，四边形ABCD是正方形，M是AB延长线上一点．直角三角尺的一条直角边经过点D，且直角顶点E在AB边上滑动(点E不与点A，B重合)，另一直角边与∠CBM的平分线BF相交于点F.(1)如图1，当点E在AB边的中点位置时．①通过测量DE，EF的长度，猜想DE与EF满足的数量关系是____________；②连接点E与AD边的中点N，猜想NE与BF满足的数量关系是____________，请证明你的猜想；(2)如图2，当点E在AB边上的任意位置时，猜想此时DE与EF有怎样的数量关系，并证明你的猜想．期中测试1．A 2.D 3.A 4.B 5.A 6.C 7.D 8.B 9.C 10.D 11.5512.① 13.20 (5，0) 14.2π 15.48 16.①③④ 17．(1)23－3.(2)43－1.18．证明：在▱ABCD 中，AB ∥CD ，∴∠CAE ＝∠ACF ，∠FEA ＝∠EFC.又∵点P 是AC 的中点，∴AP ＝CP.∴△AEP ≌△CFP(AAS )．∴AE ＝CF. 19.32. 20.(1)4.(2)2＋2 3. 21.6. 22．机器人行走的路程BC 为50 cm .23．(1)证明：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD 且AB ＝CD ，AD ∥BC 且AD ＝BC.∵E ，F 分别为AB ，CD 的中点，∴BE ＝12AB ，DF ＝12CD.∴BE ＝DF.∴四边形DEBF 是平行四边形．在△ABD 中，E是AB 的中点，AB ＝2AD ，∴AE ＝BE ＝12AB ＝AD.又∵∠DAB ＝60°，∴△AED 是等边三角形．∴DE ＝AE ＝AD.∴DE ＝BE.∴四边形DEBF 是菱形．(2)四边形AGBD 是矩形．证明：∵AD ∥BC 且AG ∥DB ，∴四边形AGBD 是平行四边形．由(1)知AD ＝DE ＝AE ＝BE ，∴∠ADE ＝∠DEA ＝60°.∴∠EDB ＝∠DBE ＝30°.∴∠ADB ＝90°.∴四边形AGBD 是矩形．24．(1)证明：连接DB ，DF.∵四边形ABCD ，ADEF 都是菱形，∴AB ＝BC ＝CD ＝DA ＝DE ＝EF ＝FA.在△BAD 和△FAD 中，⎩⎨⎧AB ＝AF ，∠BAD ＝∠FAD ，AD ＝AD ，∴△BAD ≌△FAD(SAS )．∴DB ＝DF.∴D 在线段BF 的垂直平分线上．∵AB ＝AF ，∴A 在线段BF 的垂直平分线上．∴AD 是线段BF 的垂直平分线．∴AD ⊥BF.(2)150°. 25．(1)①DE ＝EF ②NE ＝BF.证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AD ＝AB ，∠DAB ＝∠ABC ＝90°.∵N ，E 分别为AD ，AB 中点，∴AN ＝DN ＝12AD ，AE ＝EB ＝12AB.∴DN ＝BE ，AN ＝AE.∵∠DEF ＝90°，∴∠AED ＋∠FEB ＝90°.又∵∠ADE ＋∠AED ＝90°，∴∠FEB ＝∠ADE.∵AN ＝AE ，∴∠ANE ＝∠AEN.又∵∠A ＝90°，∴∠ANE ＝45°.∴∠DNE ＝180°－∠ANE ＝135°.∵∠CBM ＝90°，BF 平分∠CBM ，∴∠CBF ＝45°.∴∠EBF ＝135°.∴∠DNE ＝∠EBF.∴△DNE ≌△EBF(ASA )．∴NE ＝BF.(2)DE ＝EF.证明：在DA 边上截取DN ＝EB ，连接NE ，∵四边形ABCD 是正方形，DN ＝EB ，∴AN ＝AE.∴△AEN 为等腰直角三角形．∴∠ANE ＝45°.∴∠DNE ＝180°－45°＝135°.∵BF 平分∠CBM ，∴∠EBF ＝90°＋45°＝135°.∴∠DNE ＝∠EBF.∵∠NDE ＋∠DEA ＝90°，∠BEF ＋∠DEA ＝90°，∴∠NDE ＝∠BEF.∴△DNE ≌△EBF(ASA )．∴DE ＝EF.。

人教版八年级数学下册各单元及期中期末测试题及答案 精品全套 共7套第十六章 分式单元测试题时间90分钟 满分100分班级____________姓名____________学号____________成绩______一、选一选请将唯一正确答案代号填入题后的括号内;每小题3分;共30分 1．已知x ≠y;下列各式与x yx y-+相等的是 .A ()5()5x y x y -+++B 22x yx y-+ C 222()x y x y -- D 2222x y x y -+2．化简212293m m +-+的结果是 . A269m m +- B 23m - C 23m + D 2299m m +- 3．化简3222121()11x x x x x x x x --+-÷+++的结果为 .Ax-1 B2x-1 C2x+1 Dx+14．计算11()a a a a -÷-的正确结果是 . A 11a + B1 C 11a - D-1 5．分式方程1212x x =-- . A 无解 B 有解x=1 C 有解x=2 D 有解x=0 6．若分式21x +的值为正整数;则整数x 的值为A0 B1 C0或1 D0或-17．一水池有甲乙两个进水管;若单独开甲、乙管各需要a 小时、b 小时可注满空池；现两管同时打开;那么注满空池的时间是A11a b + B 1ab C 1a b + D ab a b+ 8．汽车从甲地开往乙地;每小时行驶1v km;t 小时可以到达;如果每小时多行驶2v km;那么可以提前到达的小时数为A212v t v v + B 112v t v v + C 1212v vv v + D 1221v t v t v v -9．下列说法：①若a ≠0;m;n 是任意整数;则a m．a n=a m+n; ②若a 是有理数;m;n 是整数;且mn>0;则a mn =a mn ；③若a ≠b 且ab ≠0;则a+b 0=1；④若a 是自然数;则a -3．a 2=a -1．其中;正确的是 ．A ①B ①②C ②③④D ①②③④10．张老师和李老师同时从学校出发;步行15千米去县城购买书籍;张老师比李老师每小时多走1千米;结果比李老师早到半小时;两位老师每小时各走多少千米 设李老师每小时走x 千米;依题意;得到的方程是：A1515112x x -=+ B 1515112x x -=+ C 1515112x x -=- D 1515112xx -=- 二、填一填每小题4分;共20分 11．计算22142a a a -=-- ． 12．方程 3470x x=-的解是 ． 13．计算 a 2b 3ab 2-2= ． 14．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132中得到巴尔末公式;从而打开了光谱奥秘的大门;请你按这种规律写出第七个数据是 ．15．如果记 221x y x =+ =fx;并且f1表示当x=1时y 的值;即f1=2211211=+；f 12表示当x=12时y 的值;即f 12=221()12151()2=+；……那么f1+f2+f 12+f3+f 13+…+fn+f 1n=结果用含n 的代数式表示．三、做一做16．7分先化简;再求值：62393m m m m -÷+--;其中m=-2.17．7分解方程：11115867x x x x +=+++++.18．8分有一道题“先化简;再求值： 2221()244x x x x x -+÷+-- 其中;x=-3”小玲做题时把“x=-3”错抄成了“x=3”;但她的计算结果也是正确的;请你解释这是怎么回事19．9分学校用一笔钱买奖品;若以1支钢笔和2本日记本为一份奖品;则可买60份奖品；若以1支钢笔和3本日记本为一份奖品;则可买50份奖品;问这笔钱全部用来买钢笔或日记本;可买多少20．9分A 、B 两地相距80千米;甲骑车从A 地出发1小时后;乙也从A 地出发;以甲的速度的1.5倍追赶;当乙到达B 地时;甲已先到20分钟;求甲、乙的速度．四、试一试21．10分在数学活动中;小明为了求2341111122222n+++++的值结果用n 表示;设计如图1所示的几何图形．1请你利用这个几何图形求2341111122222n+++++的值为 ； 2请你利用图2;再设计一个能求2341111122222n+++++的值的几何图形．12212图2图1第十七章 反比例函数单元测试题时间90分钟 满分100分班级____________姓名__________________座号____________成绩____________ 一、选择题每题4分;共24分1．下列函数关系式中不是表示反比例函数的是 A ．xy=5 B ．y=53x C ．y=-3x -1 D ．y=23x - 2．若函数y=m+1231m m x++是反比例函数;则m 的值为A ．m=-2B ．m=1C ．m=2或m=1D ．m=-2或-1 3．满足函数y=kx-1和函数y=kxk ≠0的图象大致是4．在反比例函数y=-1x的图象上有三点x 1;y 1;x 2;y 2;x 3;y 3;若x 1>x 2>0>x 3;则下列各式正确的是 A ．y 3>y 1>y 2 B ．y 3>y 2>y 1 C ．y 1>y 2>y 3 D ．y 1>y 3>y 25．如图所示;A 、C 是函数y=1x的图象上的任意两点;过A 点作AB ⊥x 轴于点B;过C•点作CD ⊥y 轴于点D;记△AOB 的面积为S 1;△COD 的面积为S 2;则A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1=S 2D ．无法确定 6．如果反比例函数y=kx的图象经过点-4;-5;那么这个函数的解析式为 A ．y=-20x B ．y=20x C ．y=20x D ．y=-20x 二、填空题每题5分;共30分 7．已知y=a-122a x-是反比例函数;则a=_____．8．在函数y=25x -+13x -中自变量x 的取值范围是_________．9．反比例函数y=kxk ≠0的图象过点-2;1;则函数的解析式为______;在每一象限内 y 随x 的增大而_________．10．已知函数y=kx的图象经过-1;3点;如果点2;m•也在这个函数图象上;•则m=_____． 11．已知反比例函数y=12mx-的图象上两点A x 1;y 1;Bx 2;y 2;当x 1〈0〈x 2时有y 1〈y 2;则m 的取值范围是________.12．若点A x 1;y 1;Bx 2;y 2在双曲线y=kxk>0上;且x 1>x 2>0;则y 1_______y 2． 三、解答题共46分 13．10分设函数y=m-2255m m x -+;当m 取何值时;它是反比例函数 •它的图象位于哪些象限 求当12≤x ≤2时函数值y 的变化范围． 14．12分已知y =y 1+y 2;y 1与x 成正比例;y 2与x 成反比例;并且当x=-1时;y=-1;•当x=2时;y=5;求y 关于x 的函数关系式．15．10分水池内储水40m3;设放净全池水的时间为T小时;每小时放水量为Wm3;规定放水时间不得超过20小时;求T与W之间的函数关系式;指出是什么函数;并求W的取值范围．16．14分如图所示;点A、B在反比例函数y=kx的图象上;且点A、B•的横坐标分别为a、2aa>0;AC⊥x轴于点C;且△AOC的面积为2．1求该反比例函数的解析式．2若点-a;y1、-2a;y2在该函数的图象上;试比较y1与y2的大小． 3求△AOB的面积．第18章勾股定理单元测试时间：100分钟 总分：120分班级 学号 姓名 得分一、相信你一定能选对每小题4分;共32分1. 三角形的三边长分别为6;8;10;它的最短边上的高为A . 6B . 4.5C . 2.4D . 82. 下面几组数:①7;8;9；②12;9;15；③m 2 + n 2; m 2–n 2; 2mnm ;n 均为正整数;m >n ；④2a ;12+a ;22+a .其中能组成直角三角形的三边长的是 A . ①② B . ②③ C . ①③ D . ③④3. 三角形的三边为a 、b 、c ;由下列条件不能判断它是直角三角形的是A ．a :b :c=8∶16∶17B ． a 2-b 2=c 2C ．a 2=b+cb-cD ． a :b :c =13∶5∶124. 三角形的三边长为ab c b a 2)(22+=+;则这个三角形是A . 等边三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 锐角三角形. 5．已知一个直角三角形的两边长分别为3和4;则第三边长是 A ．5 B ．25 C ．7 D ．5或76．已知Rt △ABC 中;∠C =90°;若a +b =14cm ;c =10cm ;则Rt △ABC 的面积是A. 24cm 2B. 36cm 2C. 48cm 2D. 60cm27．直角三角形中一直角边的长为9;另两边为连续自然数;则直角三角形的周长为A ．121B ．120C ．90D ．不能确定8. 放学以后;小红和小颖从学校分手;分别沿东南方向和西南方向回家;若小红和小颖行走的速度都是40米/分;小红用15分钟到家;小颖20分钟到家;小红和小颖家的直线距离为 A ．600米 B . 800米 C . 1000米 D. 不能确定 二、你能填得又快又对吗 每小题4分;共32分9. 在△ABC 中;∠C=90°; AB ＝5;则2AB +2AC +2BC =_______．10. 如图;是2002年8月北京第24届国际数学家大会会标;由4个全等的直角三角形拼合而成.如果图中大、小正方形的面积分别为52和4;那么一个直角三角形的两直角边的和等于 ．11．直角三角形两直角边长分别为5和12;则它斜边上的高为_______． 12．直角三角形的三边长为连续偶数;则这三个数分别为__________．13． 如图;一根树在离地面9米处断裂;树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有______米. 14．如图所示;是一个外轮廓为矩形的机器零件平面示意图;根据图中标出尺寸单位：mm 计算两圆孔中心A 和B 的距离为 ．15．如图;梯子AB 靠在墙上;梯子的底端A 到墙根O 的距离为2米;梯子的顶端B 到地面的距6012014060BA C 第10题图 第13题图 第14题图 第15题图离为7米．现将梯子的底端A向外移动到A’;使梯子的底端A’到墙根O的距离等于3米;同时梯子的顶端B下降至B’;那么BB’的值：①等于1米；②大于1米5；③小于1米.其中正确结论的序号是．16.小刚准备测量河水的深度;他把一根竹竿插到离岸边1.5m远的水底;竹竿高出水面0.5m;把竹竿的顶端拉向岸边;竿顶和岸边的水面刚好相齐;河水的深度为 .三、认真解答;一定要细心哟共72分17．5分右图是由16个边长为1的小正方形拼成的;任意连结这些小正方形的若干个顶点;可得到一些线段;试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．18．6分已知a、b、c是三角形的三边长;a＝2n2＋2n;b＝2n＋1;c＝2n2＋2n＋1n为大于1的自然数;试说明△ABC为直角三角形.19．6分小东拿着一根长竹竿进一个宽为3米的城门;他先横着拿不进去;又竖起来拿;结果竿比城门高1米;当他把竿斜着时;两端刚好顶着城门的对角;问竿长多少米20.6分如图所示;某人到岛上去探宝;从A处登陆后先往东走4km;又往北走1.5km;遇到障碍后又往西走2km;再折回向北走到4.5km处往东一拐;仅走0.5km就找到宝藏..问登陆点A与宝藏埋藏点B之间的距离是多少AB41.524.50.521．7分如图;将一根25㎝长的细木棒放入长、宽、高分别为8㎝、6㎝和㎝的长方体无盖盒子中;求细木棒露在盒外面的最短长度是多少22.8分印度数学家什迦逻1141年-1225“平平湖水清可鉴;面上半尺生红莲； 出泥不染亭亭立;忽被强风吹一边;渔人观看忙向前;花离原位二尺远； 能算诸君请解题;湖水如何知深浅 ” 请用学过的数学知识回答这个问题. 23．8分如图;甲乙两船从港口A 同时出发;甲船以16海里/时速度向北偏东40°航行;乙船向南偏东50°航行;3小时后;甲船到达C 岛;乙船到达B 岛.若C 、B 两岛相距60海里;问乙船的航速是多少24．10分如图;有一个直角三角形纸片;两直角边AC =6cm ;BC =8cm ;现将直角边AC 沿 ∠CAB 的角平分线AD 折叠;使它落在斜边AB 上;且与AE 重合;你能求出CD 的长吗25．10分如图;铁路上A 、B 两点相距25km ; C 、D 为两村庄;若DA =10km ;CB =15km ;DA ⊥AB 于A ;CB ⊥AB 于B ;现要在AB 上建一个中转站E ;使得C 、D 两村到E 站的距离相等.求E 应建在距A 多远处26．10分如图;一个牧童在小河的南4km 的A 处牧马;而他正位于他的小屋B 的西8km 北7km处;他想把他的马牵到小河边去饮水;然后回家.他要完成这件事情所走的最短路程是多少时间90分钟 满分100分小河A B班级 学号 姓名 得分一、选择题每小题3分;共24分1．在平行四边形ABCD 中;∠B =110°;延长AD 至F ; 延长CD 至E ;连结EF ;则∠E ＋∠F ＝ A ．110°B ．30°C ．50°D ．70°2．菱形具有而矩形不具有的性质是 A ．对角相等B ．四边相等C ．对角线互相平分D ．四角相等3．如图;平行四边形ABCD 中;对角线AC 、BD 交于点O;点E 是BC 的中点．若OE =3 cm ;则AB 的长为 A ．3 cm B ．6 cm C ．9 cm D ．12 cm 4．已知：如图;在矩形ABCD 中;E 、F 、G 、H 分别为边AB 、BC 、CD 、DA 的中点．若AB ＝2;AD ＝4;则图中阴影部分的面积为A ．8B ．6C ．4D ．35．用两块全等的含有30°角的三角板拼成形状不同的平行四边形;最多可以拼成 A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．如图是一块电脑主板的示意图;每一转角处都是直角;数据如图所示单位：mm ;则该主板的周长是 A ．88 mm B ．96 mm C ．80 mmD ．84 mm7．如图;平行四边形ABCD 中;对角线AC 、BD 相交于点O ;E 、F 是AC 上的两点;当E 、F 满足下列哪个条件时;四边形DEBF 不一定是平行四边形 A ．∠ADE ＝∠CBF B ．∠ABE ＝∠CDF C ．OE ＝OFD ．DE ＝BF8．如图是用4个相同的小矩形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案．已知该图案的面积为49;小正方形的面积为4;若用x 、y 表示小矩形的两边长x ＞y ;请观察图案;指出以下关系式中不正确的是A ．7=+y xB ．2=-y x第7题第6题C ．4944=+xyD ．2522=+y x二、填空题每小题4分;共24分9．若四边形ABCD 是平行四边形;请补充条件 写一个即可;使四边形ABCD 是菱形．10．如图;在平行四边形ABCD 中;已知对角线AC 和BD 相交于点O ;△ABO 的周长为15;AB ＝6;那么对角线AC ＋BD ＝ 11．如图;延长正方形ABCD 的边AB 到E ;使BE ＝AC ;则∠E＝ °．12．已知菱形ABCD 的边长为6;∠A ＝60°;如果点P 是菱形内一点;且PB ＝PD ＝32;那么AP 的长为 ．13．在平面直角坐标系中;点A 、B 、C 的坐标分别是A －2;5;B －3;－1;C1;－1;在第一象限内找一点D ;使四边形ABCD 是平行四边形;那么 点D 的坐标是 ．14．如图;四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 互相垂直;A 1B 1C 1D 1是中点四边形．如果AC ＝3;BD ＝4; 那么A 1B 1C 1D 1的面积为 三、解答题52分15．8分如图;在矩形ABCD 中;AE 平分∠BAD ;∠1＝15°．1求∠2的度数．2求证：BO ＝BE ．16．8分已知：如图;D 是△ABC 的边BC 上的中点;DE ⊥AC ;DF ⊥AB ;垂足分别为E 、F ;且BF ＝CE ．当∠A 满足什么条件时;四边形AFDE 是正方形 请证明你的结论．第14题第10题 第11题17．8分如图;在平行四边形ABCD中;O是对角线AC的中点;过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．18．8分已知：如图;在正方形ABCD中;AC、BD交于点O;延长CB到点F;使BF＝BC;连结DF交AB于E．求证：OE＝BF在括号中填人一个适当的常数;再证明．19．8分在一次数学探究活动中;小强用两条直线把平行四边形ABCD分割成四个部分;使含有一组对顶角的两个图形全等．1根据小强的分割方法;你认为把平行四边形分割成满足以上全等关系的直线有组．2请在下图的三个平行四边形中画出满足小强分割方法的直线．3由上述实验操作过程;你发现所画的两条直线有什么规律20．12分已知：如图;在△ABC中;AB＝AC;若将△ABC绕点C顺时针旋转180°得到△FEC．1试猜想线段AE与BF有何关系说明理由．2若△ABC的面积为3cm2;请求四边形ABFE的面积．3当∠ACB为多少度时;四边形ABFE为矩形说明理由．第二十章数据分析单元测试班级____________姓名____________学号____________成绩______一、填空题每空4分;共32分1．对于数据组3;3;2;3;6;3;6;3;2中;众数是_______；平均数是______；•极差是_______;中位数是______．2．数据3;5;4;2;5;1;3;1的方差是________．3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分;其中3门学科的总分是234分;则另外4门学科成绩的平均分是_________．4．在n个数中;若x1出现f1次;x2出现f2次;…x k出现f k次;且f1+f2+…+f k=n;则它的加权平均数x=________略．5．一组数据同时减去80;实得新的一组数据的平均数为 2.3;•那么原数据的平均数为__________．二、选择题每题5分;共20分6．已知样本数据为5;6;7;8;9;则它的方差为．A．10 B．2 D7．8个数的平均数12;4个数的平均为18;则这12个数的平均数为．A．12 B．18 C．14 D．128．甲、乙两个样本的容量相同;甲样本的方差为0.102;乙样本的方差是0.06;那么．A．甲的波动比乙的波动大 B．乙的波动比甲的波动大C．甲、乙的波动大小一样 D．甲、乙的波动大小无法确定9．在某次数学测验中;随机抽取了10份试卷;其成绩如下：85;81;89;81;72;82;77;81;79;83则这组数据的众数、平均数与中位数分别为．A．81;82;81 B．81;81;76．5C．83;81;77 D．81;81;81三、解答题每题16分;共48分10．某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员E月工资元 6000 3500 1500 1500 1500 1100 10001求该公司员工月工资的中位数、众数、平均数；2用平均数还是用中位数和众数描述该公司员工月工资的一般水平比较恰当11．为了了解学校开展“尊敬父母;从家务事做起”活动的实施情况;•该校抽取初二年级50名学生;调查他们一周按七天计算的家务所用时间单位：小时;•得到一组数据;并绘制成下表;请根据该表完成下列各题：1填写频率分布表中未完成的部分；2这组数据的中位数落在什么范围内；3由以上信息判断;每周做家务的时间不超过1.5小时的学生所占的百分比．12．小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店;主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”;可奶奶经营不善;经常有品种的牛奶滞销没卖完或脱销量不够;造成了浪费或亏损;细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况;并绘制了下表：1计算各品种牛奶的日平均销售量;并说明哪种牛奶销量最高2计算各品种牛奶的方差保留两位小数;并比较哪种牛奶销量最稳定3假如你是小红;你会对奶奶有哪些好的建议．附加题10分下图是某篮球队队员年龄结构直方图;根据图中信息解答下列问题： 1该队队员年龄的平均数；2该队队员年龄的众数和中位数．八年级下期期中数学综合测试时间：120分钟 总分：120分班级 学号 姓名 得分一、选择题每小题3分;共30分1． 在式子a 1;π　xy 2;2334a b c ;x ＋　65; 7x　＋8y ;9 x +y 10　;x x 2　中;分式的个数是A .5B .4C .３D .２ 2. 下列各式;正确的是A .1)()(22=--a b b a B .ba b a b a +=++122 C .b a b a +=+111 D .x x ÷2=2 3. 下列关于分式的判断;正确的是A .当x =2时;21-+x x 的值为零 B .无论x 为何值;132+x 的值总为正数 C .无论x 为何值;13+x 不可能得整数值 D .当x ≠3时;xx 3-有意义4. 把分式)0,0(22≠≠+y x yx x中的分子分母的x 、y 都同时扩大为原来的2倍;那么分式的值将是原分式值的A .2倍B .4倍C .一半D .不变 5. 下列三角形中是直角三角形的是A .三边之比为5∶6∶7B .三边满足关系a +b =cC .三边之长为9、40、41D .其中一边等于另一边的一半 6．如果△ABC 的三边分别为12-m ;m 2;12+m ;其中m 为大于1的正整数;则 A .△ABC 是直角三角形;且斜边为12-m ；B .△ABC 是直角三角形;且斜边为m 2 C .△ABC 是直角三角形;且斜边为12+m ; D .△ABC 不是直角三角形 7．直角三角形有一条直角边为6;另两条边长是连续偶数;则该三角形周长为 A. 20 B . 22 C . 24 D . 26 8．已知函数xky =的图象经过点2;3;下列说法正确的是 A ．y 随x 的增大而增大 B.函数的图象只在第一象限 C ．当x ＜0时;必有y ＜0 D.点-2;-3不在此函数的图象上 9．在函数xky =k ＞0的图象上有三点A 1x 1; y 1 、A 2x 2; y 2、A 3x 3; y 3 ;已知x 1＜x 2＜0＜x 3;则下列各式中;正确的是A.y 1＜y 2＜y 3B.y 3＜y 2＜y 1C. y 2＜ y 1＜y 3D.y 3＜y 1＜y 2 10.如图;函数y ＝kx ＋1与xky =k ＜0在同一坐标系中;图象只能是下图中的二、填空题每小题2分;共20分11．不改变分式的值;使分子、分母的第一项系数都是正数;则________=--+-yx yx .12．化简：3286ab a =________； 1111+--x x =___________. 13．已知a 1　－b1　＝5;则b ab a b ab a ---2232＋　的值是 ．14．正方形的对角线为4;则它的边长AB = .15．如果梯子的底端离建筑物9米;那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是______米. 16．一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km;然后向正北方向航行了120km;这时它离出发点有____________km.17．如下图;已知OA =OB ;那么数轴上点A 所表示的数是____________.18．某食用油生产厂要制造一种容积为5升1升＝1立方分米的圆柱形油桶;油桶的底面面积s与桶高h 的函数关系式为 . 19．如果点2;3和－3;a 都在反比例函数xk y = 的图象上;则a ＝ . 20．如图所示;设A 为反比例函数xky =图象上一点;且矩形ABOC 的面积为3;则这个反比例函数解析式为 .三、解答题共70分21．每小题4分;共16分化简下列各式：1422-a a ＋a -21　． 2)()()(3222a b a b b a -÷-⋅-.ABCD第14题图1-30-1-2-4231BA 第20题图3)252(423--+÷--x x x x . 4y x x -　－y x y -2　·y x xy 2-　÷x 1　＋y 1　．22．每小题4分;共8分解下列方程：1223-x ＋x -11　＝3． 2482222-=-+-+x x x x x .23．6分比邻而居的蜗牛神和蚂蚁王相约;第二天上午8时结伴出发;到相距16米的银杏树下参加探讨环境保护问题的微型动物首脑会议．蜗牛神想到“笨鸟先飞”的古训;于是给蚂蚁王留下一纸便条后提前2小时独自先行;蚂蚁王按既定时间出发;结果它们同时到达．已知蚂蚁王的速度是蜗牛神的4倍;求它们各自的速度．24．6分如图;某人欲横渡一条河;由于水流的影响;实际上岸地点C偏离欲到达地点B相距50米;结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米;求该河的宽度AB为多少米B CA25．6分如图;一个梯子AB长2.5 米;顶端A靠在墙AC上;这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米;梯子滑动后停在DE的位置上;测得BD长为0.5米;求梯子顶端A下落了多少米26．8分某空调厂的装配车间原计划用2个月时间每月以30天计算;每天组装150台空调.1从组装空调开始;每天组装的台数m单位：台／天与生产的时间t单位：天之间有怎样的函数关系2由于气温提前升高、厂家决定这批空调提前十天上市;那么装配车间每天至少要组装多少空调27．10分如图;正方形OABC 的面积为9;点O 为坐标原点;点B 在函数xky =k ＞0;x ＞0的图象上;点Pm 、n 是函数xky =k ＞0;x ＞0的图象上任意一点;过点P 分别作x 轴、y 轴的垂线;垂足分别为E 、F ;并设矩形OEPF 和正方形OABC 不重合部分的面积为S .1求B 点坐标和k 的值；2当S ＝错误!时;求点P 的坐标；3写出S 关于m 的函数关系式.28．10分如图;要在河边修建一个水泵站;分别向张村A 和李庄B 送水;已知张村A 、李庄B到河边的距离分别为2km 和7km;且张、李二村庄相距13km ．1水泵应建在什么地方;可使所用的水管最短 请在图中设计出水泵站的位置；2如果铺设水管的工程费用为每千米1500元;为使铺设水管费用最节省;请求出最节省的铺设水管的费用为多少元AB河边l人教实验版八年级下期末测试题学校______班级_______姓名______得分_________一、选择题每题2分;共24分1、下列各式中;分式的个数有31-x 、12+a b 、πy x +2、21--m 、a +21、22)()(y x y x +-、x 12-、115- A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 2、如果把223y x y-中的x 和y 都扩大5倍;那么分式的值 A 、扩大5倍 B 、不变 C 、缩小5倍 D 、扩大4倍3、已知正比例函数y =k 1xk 1≠0与反比例函数y =2k xk 2≠0的图象有一个交点的坐标为 -2;-1;则它的另一个交点的坐标是A. 2;1B. -2;-1C. -2;1D. 2;-1 4、一棵大树在一次强台风中于离地面5米处折断倒下;倒下部分与地面成30°夹角;这棵大树在折断前的高度为A ．10米B ．15米C ．25米D ．30米 5、一组对边平行;并且对角线互相垂直且相等的四边形是A 、菱形或矩形B 、正方形或等腰梯形C 、矩形或等腰梯形D 、菱形或直角梯形 6、把分式方程12121=----xx x 的两边同时乘以x-2; 约去分母;得A ．1-1-x=1B ．1+1-x=1C ．1-1-x=x-2D ．1+1-x=x-2 7、如图;正方形网格中的△ABC;若小方格边长为1;则△ABC 是A 、直角三角形B 、锐角三角形C 、钝角三角形D 、以上答案都不对第7题 第8题 第9题8、如图;等腰梯形ABCD 中;AB ∥DC;AD=BC=8;AB=10;CD=6;则梯形ABCD 的面积是 A 、1516 B 、516 C 、1532 D 、17169、如图;一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点;则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是A 、x ＜－1B 、x ＞2C 、－1＜x ＜0;或x ＞2D 、x ＜－1;或0＜x ＜210、在一次科技知识竞赛中;两组学生成绩统计如下表;通过计算可知两组的方差为2S 172甲＝;2S 256乙＝..下列说法：①两组的平均数相同；②甲组学生成绩比乙组学生成绩稳定；③甲组成绩的众数＞乙组成绩的众数；④两组成绩的中位数均为80;但成绩≥80的人数甲组比乙组多;从中位数来看;甲组成绩总体比乙组好；⑤成绩高于或等于90分的人数乙组比甲组多;高分段乙组成绩比甲组好..其中正确的共有 .分数 50 60 70 80 90 100 人 数甲组251013146乙组 4 4 16 2 12 12A2种 B3种 C4种 D5种11、小明通常上学时走上坡路;途中平均速度为m 千米/时;放学回家时;沿原路返回;通常的速度为n 千米/时;则小明上学和放学路上的平均速度为 千米/时A B CD A BCAB C DEGA 、2n m + B 、 n m mn + C 、 n m mn +2 D 、mnnm + 12、李大伯承包了一个果园;种植了100棵樱桃树;今年已进入收获期..收获时;从中任选并采樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为A. 2000千克;3000元B. 1900千克;28500元C. 2000千克;30000元D. 1850千克;27750元 二、填空题每题2分;共24分 13、当x 时;分式15x -无意义；当m = 时;分式2(1)(3)32m m m m ---+的值为零 14、各分式121,1,11222++---x x x x x x 的最简公分母是_________________15、已知双曲线xky =经过点－1;3;如果A 11,b a ;B 22,b a 两点在该双曲线上;且1a ＜2a ＜0;那么1b 2b ．16、梯形ABCD 中;BC AD //;1===AD CD AB ;︒=∠60B 直线MN 为梯形ABCD 的对称轴;P 为MN 上一点;那么PD PC +的最小值 .. 第16题 第17题 第19题17、已知任意直线l 把□ABCD 分成两部分;要使这两部分的面积相等;直线l 所在位置需满足的条件是 _________ 18、如图;把矩形ABCD 沿EF 折叠;使点C 落在点A 处;点D 落在点G 处;若∠CFE=60°;且DE=1;则边BC 的长为 ．19、如图;在□ABCD 中;E 、F 分别是边AD 、BC 的中点;AC 分别交BE 、DF 于G 、H;试判断下列结论：①ΔABE ≌ΔCDF ；②AG=GH=HC ；③EG=;21BG ④S ΔABE =S ΔAGE ;其中正确的结论是 __ 个 20、点A 是反比例函数图象上一点;它到原点的距离为10;到x 轴的距离为8;则此函数表达式可能为_________________A E DH CB F GD21、已知：24111A Bx x x =+--+是一个恒等式;则A ＝______;B=________.. 22、如图; ΔP 1OA 1 、ΔP 2A 1A 2是等腰直角三角形;点1P 、2P 在函数4(0)y x x=>的图象上;斜边1OA 、12A A 都在x 轴上;则点2A 的坐标是____________.第24题 23、小林在初三第一学期的数学书面测验成绩分别为：平时考试第一单元得84分;第二单元得76分;第三单元得92分；期中考试得82分；期末考试得90分.如果按照平时、期中、期末的权重分别为10%、30%、60%计算;那么小林该学期数学书面测验的总评成绩应为_____________分..24、在直线l 上依次摆放着七个正方形如图所示..已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3;正放置的四个正方形的面积依次是S 1、S 2、S 3、S 4;则S 1＋S 2＋S 3＋S 4＝_______.. 三、解答题共52分25、5分已知实数a 满足a 2＋2a －8=0;求22213211143a a a a a a a +-+-⨯+-++的值.26、5分解分式方程：22416222-+=--+x x x x x －27、6分作图题：如图;Rt ΔABC 中;∠ACB=90°;∠CAB=30°;用圆规和直尺作图;用两种方法把它分成两个三角形;且要求其中一个三角形的等腰三角形..保留作图痕迹;不要求写作法和证l321S 4S 3S 2S 1第22题明28、6分如图;已知四边形ABCD 是平行四边形;∠BCD 的平分线CF 交边AB 于F ;∠ADC 的平分线DG 交边AB 于G .. 1求证：AF=GB ；2请你在已知条件的基础上再添加一个条件;使得△EFG 为等腰直角三角形;并说明理由．29、6分张老师为了从平时在班级里数学比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”;对两位同学进行了辅导;并在辅导期间进行了10次测验;两位同学测验成绩记录如下表：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次王军 68 80 78 79 81 77 78 84 83 92 张成86807583857779808075利用表中提供的数据;解答下列问题：平均成绩 中位数 众数 王军8079.5AB C ABC1填写完成下表：2张老师从测验成绩记录表中;求得王军 10次测验成绩的方差2S 王=33.2;请你帮助张老师计算张成10次测验成绩的方差2S 张；3请你根据上面的信息;运用所学的统计知识;帮助张老师做出选择;并简要说明理由..30、8分制作一种产品;需先将材料加热达到60℃后;再进行操作．设该材料温度为y ℃;从加热开始计算的时间为x 分钟．据了解;设该材料加热时;温度y 与时间x 成一次函数关系；停止加热进行操作时;温度y 与时间x 成反比例关系如图．已知该材料在操作加工前的温度为15℃;加热5分钟后温度达到60℃．1分别求出将材料加热和停止加热进行操作时;y 与x 的函数关系式；2根据工艺要求;当材料的温度低于15℃时;须停止操作;那么从开始加热到停止操作;共经历了多少时间31、6分甲、乙两个工程队合做一项工程;需要16天完成;现在两队合做9天;甲队因有其他任务调走;乙队再做21天完成任务..甲、乙两队独做各需几天才能完成任务张成 80 80。

最新人教版八年级数学下册单元测试题全套及答案（含期中,期末试题,带答案）第十六章检测题（时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 二次根式 2- x 有意义，则x 的取值范围是（D ）A. x > 2 B . x v 2 C . x > 2 D . x < 22.（2016 •自贡）下列根式中，不是最简二次根式的是（B ） 3. 下列计算结果正确的是（D ） + 4= 7 B . 3 '5 — ... 5= 3 X 5 = 10 *、」2 = 34. 如果a + a 2— 6a + 9= 3成立，那么实数a 的取值范围是（B ）A. a w 0 B . a w 3 C . a 》一3 D . a 》35 .估计 32 X ,；+ ,20的运算结果应在（C ）A. 6到7之间 B . 7到8之间 C . 8到9之间 D . 9到10之间x 話4x + 6x 气;；—4x x 的值一定是（B ）A.正数B 「非正数 C .非负数 D .负数7. 化简 9x 2— 6x + 1 — （ 3x — 5）2，结果是（D ）A. 6x — 6 B . — 6x + 6 C . — 4 D . 46 若k , m, n 都是整数，且135= k 15, 450 = 15 m, 180= 6 n ，则下列关于 k , m n 的大小关系，正确的是（D ）A. k vm= n B . m= n >k C . m v n v k D . m v k v n9. 下列选项错误的是（C ）—,2的倒数是.3+ 2 — x 一定是非负数C.若 x v 2，则• （x — 1） 2= 1 — x D .当 x v 0 时,10 .如图，数轴上 A , B 两点对应的实数分别是 1和3,C,则点C 所对应的实数为（A ）A. 2 3— 1 B . 1 + 3 C . 2 + 3 D . 2 3 +1 二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果两个最简二次根式 p 3a - 1与寸2a + 3能合并，那么a = __4__ .12 .计算：（1）（ 2016 •潍坊）73（诵+回）= 12 ; （2）（ 2016 •天津）（苗+羽）（&-曲= 2 .13 .若x , y 为实数，且满足|x — 3| +筋二=0,则（y ）2018的值是 1 .14 .已知实数a , b 在数轴上对应的位置如图所示，则+ 2ab + b — V b = — a . ,第17题图）15 .已知^/赢是整数，则正整数 n 的最小值为 2 .16 .在实数范围内分解因式： （1）x 3— 5x = x （x+V 5）（x -岳 ；（2）卅一亦m 3 = （0—^3）2 .17 .有一个密码系统，其原理如图所示，输出的值为 西时，则输入的x = / .18 .若xy > 0,则化简二次根式 x 、/ —十的结果为 -寸-y . —2在实数范围内有意义 x 若A 点关于B 点的对称点为点三、解答题（共66分）19. （12分）计算：⑴ 48 十 3— . 1X 12+ 24;解：（1）4+ 6 （2）9⑶(2 — . 3) 98(2 + .3) 99— 2| —— ( ,2)°解：1(.5) 2-2 X 120. 解: （5分）解方程: (3 + 1)( 3 — 1)x = 72—帀.3 ;2""2-21 . 解占,y =亍，求y +△的值；2 2 x y…丄 2聽 匚 5—1 • y 丄* * x-x + y = 2 = ,5 , xy =〒=1 , •- - +y =(10分)(1)已知x = 2 2 y + x xy (x + y ) 2— 2xy xy 22. (1)[ 解: (10分)先化简，再求值:x + 2 1x ( x — 1) — x — 1] 2 原式= 2, 右，其中x = .2+ 1;(X — 1 ) 将x = J 2 + 1代入得，原式=y a++a+1—a 其中a=—7a-1a + a aa +1 i解：a + 1 = —3v 0,・••原式=a+ 1 + — = a + 1 = —■./3* a (a+1) a *23. (7分)先化简，再求值：2a- a2-4a + 4，其中a = 3.小刚的解法如下：2a —■j a—4a + 4 = 2a —/ (a —2) = 2a —(a —2) = 2a —a + 2 = a + 2，当a =■•.. >3 时，2a —a2—4a + 4= 3 + 2.小刚的解法对吗？若不对，请改正.解：不对.2a —a2—4a + 4 = 2a—(a —2) 2= 2a—|a —2|.当a= 3时，a— 2 = 3 —2 v 0 ,•••原式=2a + a —2 = 3a—2 = 3、,'3—224. （10分）已知长方形的长a= 2 -'32,宽b= 3 .'18.（1）求长方形的周长；（2）求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.1 1 _解：（1）2（ a+ b）= 2X （2 .'32 + 3 .'18）= 6,2,二长方形周长为6 2X 1,18 = 4X _ 2 :2 X . 2= 8，: 6 2> 8，•长方形周长大(2)4 X ab= 4 X25. （12分）观察下列各式及其验证过程:2+ 3，验证:33+厂验证:8(1)⑵ 出证明.2 —2 + 2 ：2 (2 —1)+ 2 22— 1 -.33— 3 + 3 ：3 (32—1)+ 332—122— 132— 1猜想4 寿的变形结果，并进行验证;针对上述各式反映的规律，写出用n（n为任意自然数，且n》2）表示的等式，并给按照上述两个等式及其验证过程的基本思路,43—4+442—1『11 2233382332+3 ；3+8.解：（1）猜想：4,证明:第十七章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 已知Rt△ ABC的三边长分别为a, b, c,且/ C= 90°, c= 37, a = 12,则b的值为（B ）A. 50 B . 35 C . 34 D . 262. 由下列线段a, b, c不能组成直角三角形的是（D ）A. a= 1, b= 2, c = 3 B . a= 1, b= 2, c =\/5C. a= 3, b= 4, c = 5 D . a= 2, b= 2 3, c= 33. 在Rt A ABC中，/ C= 90°, AC= 9, BC= 12,则点C到AB的距离是（ A ）4. 已知三角形三边长为a,b,c,如果.0^6 + |b —8| + （c —10）2= 0,则厶ABC是（C ）A.以a为斜边的直角三角形 B •以b为斜边的直角三角形C.以c为斜边的直角三角形 D •不是直角三角形5. （2016 •株洲）如图，以直角三角形a, b, c为边，向外作等边三角形、半圆、等腰直角三角形和正方形，上述四种情况的面积关系满足S+ S2= S3图形个数有（D ）A. 1 B . 2 C . 3 D . 46. 设a, b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为6,斜边长为，则ab的值是（D ）A. B . 2 C . D . 37. 如图，在Rt△ ABC中，/ A= 30°, DE垂直平分斜边AC交AB于点D, E是垂足，连接CD,若BD= 1,则AC的长是（A ）A. 2 3 B . 2 C . 4 3 D . 4,第7题图），第9题图），第10题图）& 一木工师傅测量一个等腰三角形的腰、底边和底边上的高的长，但他把这三个数据与其他数据弄混了，请你帮他找出来，应该是（C ）A. 13, 12, 12 B . 12, 12, 8 C . 13, 10, 12 D . 5, 8, 49 .如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8 m处，发现此时绳子末端距离地面 2 m则旗杆的高度为（滑轮上方的部分忽略不计）（D ）A. 12 m B . 13 m C . 16 m D . 17 m10 .如图，在平面直角坐标系中，Rt△ OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标1为（3 , _ 3），点C的坐标为纭,0），点P为斜边OB上的一个动点，则PA+ PC的最小值为（B ）D . 2 7二、填空题（每小题3分，共24分）11.把命题“对顶角相等”的逆命题改写成“如果…那么…”的形式：_如果两个角相等，那么它们是对顶角__ .12 .平面直角坐标系中，已知点A（—1, —3）和点B（1 , —2）,贝懺段AB的长为13 .三角形的三边a, b, c满足（a —b）2= c2—2ab，则这个三角形是直角三角形.14 .如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为（一6, 0）, （0 , 8）.以点A为圆心，以AB为半径画弧交x轴正半轴于点C,则点C的坐标为（4 , 0）.,第14题图），第15题图），第17题图）15 .如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积之和为__64__ .16 .有一段斜坡，水平距离为120米，高50米，在这段斜坡上每隔米种一棵树（两端各种一棵树），则从上到下共种__21__棵树.17. 如图，0P= 1,过P 作PR 丄OP且PR= 1，得OP=y/2;再过P i 作PiP丄OP且P1P2 =1，得OP= 3;又过P2作P2P3丄OP且P2P3= 1,得OP= 2;…依此法继续作下去，得OP017 =__ 顽__.18. 在厶ABC中，AB= 2 2 , BC= 1, / ABC= 45 ° ,以AB为一边作等腰直角三角形ABD 使/ ABD= 90°，连接CD,贝U线段CD的长为__护3或石__.三、解答题(共66分)19. (8 分)如图，在△ ABC中，AD丄BC, AD= 12, BD= 16, CD= 5.(1) 求厶ABC的周长；(2) 判断△ ABC是否是直角三角形.解：(1)可求得AB= 20, AC= 13,所以△ ABC的周长为20 + 13 + 21 = 54(2) •/ AB2+ AC = 202+ 132= 569, B C= 212= 441 ,二A B"+A C M B C,•••△ ABC不是直角三角形20. (10分)如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图：(1) 在图①中画一条线段MN使MN= 17 ;(2) 在图②中画一个三边长均为无理数，且各边都不相等的直角△DEF.解：如图：21 . （8 分）如图，已知CD= 6, AB= 4,Z ABC=Z D= 90°, BD= DC 求AC的长.解：在Rt△ BDC Rt△ ABC中，BC = BD+ DC, AC= AB^+ BC，贝U AC= AB^+ BD f+ DC, 又因为BD= DC,贝U AC = A B"+ 2CD= 42+ 2 X 62= 88, • AC= 2曲,即AC 的长为2\f2222. （8分）如图，在厶ABC中，/ A= 90° , D是BC中点，且DEIBC于点D,交AB于点E.求证：Bl—EA= A C.解：连接CE, •/ ED垂直平分BC, •EB= EC,又A= 90°, •EA2+ AC= EC? , • Bl—EA"= A C23. (10分)如图，已知某学校A与直线公路BD相距3000米，且与该公路上的一个车站D相距5000米，现要在公路边建一个超市C,使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？解：设超市C与车站D的距离是x米，贝U AC= CD= x米，BC= ( BD— x)米，在Rt △ ABD中，BD= AD—AB1 2= 4000 米，所以BC= (4000—x)米，在Rt△ ABC中，A C=A B"+B C,即卩x2= 30002+ (4000 —x)2，解得x = 3125，因此该超市与车站D的距离是3125米24. (10分)一块长方体木块的各棱长如图所示，一只蜘蛛在木块的一个顶点A处，一只苍蝇在这个长方体上和蜘蛛相对的顶点B处，蜘蛛急于捉住苍蝇，沿着长方体的表面向上爬.(1) 如果D是棱的中点，蜘蛛沿“ AD^ DB'路线爬行，它从A点爬到B点所走的路程为多少？(2) 你认为“ AC H DB'是最短路线吗？如果你认为不是，请计算出最短的路程.解：(1)从点A爬到点B所走的路程为AD+ BD= 42+ 32+ \2 + 32= (5 + 13) cm (2) 不是，分三种情况讨论：①将下面和右面展到一个平面内，AB=丿(4+ 6) 2+ 22—104 =2 26( cm);②将前面与右面展到一个平面内，AB=・(4+ 2) 2+ 62= 72 = 6 , 2( cm);③将前面与上面展到一个平面内，AB=〔 (6 + 2) 2+ 42=」80= 4 5( cm) ,T6・,2 V 4 . 5< 2,26, •••蜘蛛从A 点爬到B点所走的最短路程为 6 2 cm25. (12分)如图，已知正方形OABC勺边长为2，顶点A, C分别在x轴的负半轴和y 轴的正半轴上，M是BC的中点，P(0 , m)是线段OC上一动点(C点除外)，直线PM交AB的延长线于点D.(1) 求点D的坐标(用含m的代数式表示)；(2) 当厶APD是以AP为腰的等腰三角形时，求m的值；解：(1)先证△ DBN^A PCM 从中可得BD= PC= 2—m 贝U AD= 2 —m+ 2 = 4 —m 二点D 的坐标为(一2, 4 —m (2)分两种情况：①当AP= AD时，AP= AD,「. 2 + m= (4 —nj，解3 1 1得m= 2 ②当AP= PD 时，过点P 作PF U AD于点H,「. AH= ^AD, •/ AH= OP • OP= ?AD,第十八章检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 若平行四边形中两个内角的度数比为 1 : 3,则其中较小的内角是（B ）A. 30° B . 45° C . 60° D . 75°2. （2016 •株洲）如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC, BD相交于点O, E 是BC的中点，以下说法错误的是（D ）11 4 3 4• m= 2(4—m , • m= 3,综上可得，m的值为或§A. OE=— DC B . OA= OC C . Z BO E=Z OBA D . Z OBE=Z OCE2,第2题图），第3题图），第6题图）3. 如图，矩形ABCD的对角线AC= 8 cm Z AOD= 120°,贝U AB的长为（D ） cm B . 2cm C . 2 3 cm D . 4 cm4. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（D ）A.当AB= BC时，它是菱形B .当ACL BD时，它是菱形C.当Z ABC= 90°时，它是矩形D .当AC= BD时，它是正方形5. 若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是（C ）A.矩形B . 一组对边相等，另一组对边平行的四边形C.对角线相等的四边形D .对角线互相垂直的四边形6. 如图，已知点E是菱形ABCD的边BC上一点，且Z DAE=Z B= 80 °,那么Z CDE的度数为（C ）A. 20° B . 25° C . 30° D . 35°7 . （2016 -荷泽）在？ ABCD中, AB= 3, BC= 4，当？ ABCD的面积最大时，下结论正确的有（B ）① AC= 5 :②/ A+Z C= 180°;③ AC L BD ④ AC= BDA.①②③B .①②④C .②③④D .①③④&如图，把矩形ABCD沿EF翻折，点B恰好落在AD边的B'处，若AE= 2, DE= 6,Z EFB = 60°,则矩形ABCD的面积是（D ）A. 12 B . 24 C . 12 3 D . 16 3,第8题图），第9题图），第10题图）9.如图，正方形ABCD的边长为4,点E在对角线BD上，且Z BAE=°, EF丄AB,垂足为F,则EF的长为（C ）A. 1 C . 4 —2 2 D . 3 2 —410 .如图，在矩形‘ABCC中，点E是AD的中点，Z EBC的平分线交CD于点卩，将厶DEF 沿EF折叠，点D恰好落在BE上点M处，延长BC, EF交于点N,有下列四个结论：① DF= CF;②BF L EN③厶BEN是等边三角形；④ S A BEF=3S A DEF，其中正确的结论是（B ）A.①②③B .①②④C .②③④D .①②③④二、填空题（每小题3分，共24分）11. 如图，在？ ABCD中, AB= 5, AC= 6,当BD= 8 时，四边形ABCD是菱形.,第11题图），第12题图），第14题图）12 . （2016 -江西）如图，在？ ABCD中, Z C= 40°,过点D作CB的垂线，交AB于点E, 交CB的延长线于点F,则Z BEF的度数为50°.13 .在四边形ABCD中, AD// BC,分别添加下列条件之一：① AB// CD②AB= CD③Z A=Z C;④Z B=Z C.能使四边形ABCD为平行四边形的条件的序号是①或③ .114 .如图，Z ACB= 90°, D为AB中点，连接DC并延长到点E,使CE= [CD过点B作BF// DE交AE的延长线于点F,若BF= 10,则AB的长为8 .15. 如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到点E,使AE= AC,则Z BCE的度数是度.,第15题图），第16题图），第17题图），第18题图）16. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC L BD,垂足为点O, E, F, G, H分别为边ADAB BC, CD的中点，若AC= 8, BD- 6,则四边形EFGH的面积为_12_.17. 已知菱形ABCD的两条对角线长分别为6和8, M N分别是边BC, CD的中点，P是对角线BD上一点，贝U PM^ PN的最小值是__5__.18. （2016 •天津）如图，在正方形ABCD中，点E, N, P, G分别在边AB BC, CD DA上，点M F , Q都在对角线BD上，且四边形MNP（和AEFG均为正方形，贝U正方形MNP的值等于S正方形AEFG8 __^9__.三、解答题（共66分）19. （8分）如图，点E, F分别是锐角/ A两边上的点，AE= AF,分别以点E, F为圆心，以AE的长为半径画弧，两弧相交于点D,连接DE DF.（1）请你判断所画四边形的形状，并说明理由；（2）连接EF,若AE= 8 cm / A= 60°,求线段EF的长.解：（1）菱形，理由：根据题意得AE= AF= ED- DF,「.四边形AEDF是菱形（2）•/ AE=AF,/ A- 60°,「.A EAF 是等边三角形，••• EF- AE- 8 cm20. （8分）（2016 •宿迁）如图，已知BD是△ ABC的角平分线，点E, F分别在边AB, BC 上, ED// BC EF// AC.求证：BE- CF.解：•/ ED// BC, EF// AC, •四边形EFCD是平行四边形，• DE-CF, •/ BD平分/ ABC, •••/ EBD= / DBC T DE// BC, EDB- / DBC EBD- / EDB • EB- ED, • EB- CF21. (9分)(2016 -南通)如图，将？ ABCD的边AB延长到点E ,使BE- AB,连接DE,交边BC于点F.(1) 求证：△ BEF^A CDF(2) 连接BD, CE若/ BFD= 2/ A,求证：四边形BECD是矩形.解：(1) v 四边形ABCD 是平行四边形，• AB- CD AB// CD.v BE- AB, • BE- CD.v AB // CD, BEF-/ CDF, / EBF-/ DCF, •△ BEF^A CDR ASA (2) v 四边形ABCD是平行四边形，• AB// CD, AB= CD / A- / DCB v AB= BE, • CD= EB, •四边形BECD是平行四边形，• BF- CF, EF- DF, v/ BFD- 2/A , •/ BFD- 2/ DCF, •/ DCF- / FDC, • DF- CF, • DE- BC, •四边形BECD是矩形BD上,BE- DF.22. （9分）如图，在？ ABCD中 , E, F两点在对角线（1）求证：AE- CF;⑵当四边形AECF为矩形时，请求出BD- ACBE的值.23. （10分）如图，在矩形ABCD 中, M N 分别是边AD, BC 的中点，E , F 分别是线段BM , CM 的中点.（1） 求证：△ ABM^ DCIM（2） 填空：当AB ： AD -__1 : 2—时，四边形 MEN 是正方形，并说明理由.1 1解：（1）由 SAS 可证 （2）理由：T AB ： AD - 1 : 2,二 AB= jAD, •/ AM= ^AD, /• AB= AM , •••/ ABM =Z AMB I/ A = 90°, /-Z AMB= 45°, •/△ ABM^A DCM /• BM = CM / DMC=Z AMB= 45°, BMC= 90°, •/ E , F , N 分别是 BM , CM BC 的中点，• EN// CM FN// BM EM= MF , •四边形 MENF 是菱形，v/ BMC= 90°, /菱形 MENF 是正方形24. （10 分）（2016 •遵义）如图，在 Rt △ ABC 中，/ BAC = 90° , D 是 BC 的中点，E 是 AD 的中点，过点 A 作AF// BC 交BE 的延长线于点 F.（1）求证：△ AEF ^A DEB⑵ 求证：四边形 ADCF 是菱形；（3） 若 AC = 4 , AB= 5,求菱形 ADCF 的面积.解：（1）由 AAS 易证△ AFE ^A DBE （2）由（1）知，△ AEF ^A DEB 贝U AF = DB, v DB= DC , • AF = CD v AF// BC, •四边形 ADCF 是平行四边形，v/ BAC= 90° , D 是BC 的中点，•1AD = DC = ?BC, •四边形ADCF 是菱形 （3）连接DF,由（2）知AF 綊BD, •四边形ABDF 是平一 1 1行四边形，•/ DF = AB = 5 , /.S 菱形 ADCF = ^AC' DF = X 4X5 = 1025. (12分)如图，在正方形 ABCD 中 , AC 是对角线，今有较大的直角三角板，一边始终 经过点B ,直角顶点P 在射线AC 上移动，另一边交 DC 于点Q.(1) 如图①，当点Q 在DC 边上时，猜想并写出PB 与PQ 所满足的数量关系，并加以证明；(2) 如图②，当点Q 落在DC 的延长线上时，猜想并写出PB 与PQ 满足的数量关系，并证 明你的猜想.解：(1)PB= PQ.证明：连接 PD v 四边形 ABCD 是正方形，•/ ACB=Z ACD / BCD- 90 ° ,BC = CD 又v PC = PC, DCP^A BCRSAS , •/ PD = PB, / PBC=Z PDC v/ PBC + / PQC= 180° , / PQDF / PQC= 180°, •/ PBC =Z PQD •/ PDC=Z PQD • PQ= PD, • PB = PQ (2)PB= PQ.证明：连接 PD,同(1)可证△ DCP^A BCF , • PD = PB, / PBC =Z PDC v/ PBC=Z Q •/ PDC=Z Q • PD = PQ • PB= PQ第十九章检测题（时间：120分钟 满分：120分） 解: AC = EF ,(1)由5人5证厶ABE^A CDF 即可 (2)连接CE AF , AC. ：•四边形 AECF 是矩形,BD- AC BD- EF BE + DF 2BEBE = 2 BE BE BE一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016 •扬州）函数y = x —1中，自变量x的取值范围是（B ）A. x > 1 B . x> 1 C . x< 1 D . x W 12. 若函数y = kx的图象经过点（1 , —2），那么它一定经过点（B ）1 1A. （2 , —1） B . （—2, 1） C . （—2, 1） D . （—1, 2）3. 小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只好停下来修车，车修好后，因怕耽误上课，加快了骑车的速度，下面是小明离家后他到学校剩下的路程s 关于时间t的函数图象，那么符合小明行驶情况的图象大致是（D ）4. 已知一次函数y = kx + b的图象如图所示，当x < 0时，y的取值范围是（C ）A. y > 0 B . y< 0 C . y>—2 D . —2 < y< 0,第4题图），第9题图），第10题图）5. 当kb< 0时，一次函数y = kx + b的图象一定经过（B ）A.第一、三象限B .第一、四象限C .第二、三象限D .第二、四象限6. 已知一次函数y= （2m—1）x + 1的图象上两点A（X1, y" , B（X2, y2），当X1<X2时，有y1 < y2，那么m的取值范围是（B ）1 1A. m< 2 B . m> 5 C . n< 2 D . n> 07. 已知一次函数的图象过点（3 , 5）与（一4，—9），则该函数的图象与y轴交点的坐标为（A ）A. （0，—1） B . （—1, 0） C . （0 , 2） D . （—2, 0）&把直线y = —x—3向上平移m个单位后，与直线y= 2x + 4的交点在第二象限，则m 的取值范围是（A ）A. 1 < m< 7 B . 3 < m< 4 C . m> 1 D . 49 . （2016 •天门）在一次自行车越野赛中，出发m h后，小明骑行了25 km,小刚骑行了18 km,此后两人分别以 a km/ h, b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（h）与骑行的路程s（km）之间的函数关系如图，观察图象，下列说法：①出发m h内小明的速度比小刚快；② a=26;③小刚追上小明时离起点43 km④此次越野赛的全程为90 km其中正确的说法有（C ）A. 1个B . 2个C . 3个D . 4个10 . （2016 •苏州）矩形OABG在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B的坐标为（3 , 4）, D是OA的中点，点E在AB上，当△ CDE的周长最小时，点E的坐标为（B ）4 5A. （3, 1） B . （3 , 3） C . （3 , 3） D . （3 , 2）二、填空题（每小题3分，共24分）911. （2015 •上海）同一温度的华氏度数y（）与摄氏度数x（C）之间的函数关系是y5 x+ 32,如果某一温度的摄氏度数是25 C,那么它的华氏度数是77 .12. 放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是千米/分钟.,第12题图），第14题图），第16题图）13. —次函数y = (m—1)x + m的图象过点(0,4)，且y随x的增大而增大，则m= _2__.14. 如图，禾U用函数图象回答下列问题：x + y = 3, x = 1,(1)方程组的解为— ------- __; (2)不等式2x>—x + 3的解集为__x> 1__.y = 2x — y = 2 —~: ------- —2 . .15. 已知一次函数y = —2x—3的图象上有三点(x 1, y1), (x 2, y2), (3 , y o)，并且X1 >3 > X2,贝U y o, y1, y2这三个数的大小关系是__y1< y o< y2 .16. 如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(0 , 6)，将△ OAB沿x轴向左平移得到3△ O' A' B',点A的对应点A'落在直线y= —上，则点B与其对应点B'间的距离为4一8—.- 317 .过点(一1 , 7)的一条直线与x轴、y轴分别相交于点A, B,且与直线y =—劳+ 1 平行，则在线段AB上，横、纵坐标都是整数的点坐标是__(3,1) , (1, 4)_ .18. 设直线y= kx + k—1和直线y = (k + 1)x + k(k为正整数)与x轴所围成的图形的面4积为S(k = 1, 2, 3,…，8)，那么S+ S2+-+ S 的值为__9__.三、解答题(共66分)19. (8分)已知2y—3与3x+ 1成正比例，且x= 2时，y= 5.(1) 求x与y之间的函数关系，并指出它是什么函数；(2) 若点(a , 2)在这个函数的图象上，求a的值.3解：(1)y=尹+ 2,是一次函数(2)a = 020. (8 分)已知一次函数y = (a + 8)x + (6 —b).(1) a , b为何值时，y随x的增大而增大？(2) a , b为何值时，图象过第一、二、四象限？(3) a , b为何值时，图象与y轴的交点在x轴上方？(4) a , b为何值时，图象过原点？解：(1)a>—8, b 为全体实数(2)a < —8, b< 6 (3)a^—8, b< 6 (4)a^—8, b=621. (9分)画出函数y = 2x + 6的图象，禾U用图象:(1) 求方程2x + 6 = 0的解；(2) 求不等式2x+ 6 > 0的解；(3) 若一K y < 3,求x的取值范围.解：图略，(1)x =— 3 (2)x >— 3 (3)当一1 < y w 3，即一K 2x + 6 < 3，解得一7 < x 3w— _222. (9分)电力公司为鼓励市民节约用电，采取按月用电量分段收费的办法，已知某户居民每月应缴电费y(元)与用电量x(度)的函数图象是一条折线(如图)，根据图象解答下列问题.(1) 分别写出当0< x< 100和x > 100时，y与x间的函数关系式；(2) 若该用户某月用电62度，则应缴费多少元？若该用户某月缴费105元，则该用户该月用了多少度电？解：(1)y =错误！(2)元；150度123. (10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，矩形ABCD的边AD= 3, A§, 0) , B(2 ,0)，直线I经过B, D两点.(1) 求直线I的解析式；(2) 将直线I平移得到直线y = kx + b，若它与矩形有公共点，直接写出b的取值范围.解：(1)y=- 2x + 4 (2)1 < b w 724. (10分)今年我市水果大丰收，A, B两个水果基地分别收获水果380件、320件，现需把这些水果全部运往甲、乙两个销售点，从A基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件40元和20元，从B基地运往甲、乙两销售点的费用分别为每件15元和30元，现甲销售点需要水果400件，乙销售点需要水果300件.(1) 设从A基地运往甲销售点水果x件，总运费为W元，请用含x的代数式表示W并写出x 的取值范围；(2) 若总运费不超过18300元，且A地运往甲销售点的水果不低于200件，试确定运费最低的运输方案，并求出最低运费.W 18300, 35x+11200w18300,解:(1)W= 35x + 11200( 80w x w 380) (2) •//•解得x>200, x>200,6200w x w 2027，^ 35> 0,「. W随x 的增大而增大，.••当x= 200 时，W最小=18200 ,二运费最低的运输方案为：A T甲：200件，A T乙：180件，B-甲：200件，B~乙：120件，最低运费为18200元25. (12分)一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往甲地后停车，设慢车行驶的时间为x 小时，两车之间的距离为y千米，图中折线表示y与x之间的函数图象，请根据图象解决下列问题：(1)甲、乙两地之间的距离为_560_千米:（2）求快车与慢车的速度；⑶求线段DE所表示的y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.4 （n）= 560,解：（2）设快车速度为m千米/时，慢车速度为n千米/时，则有解得3mi= 4n,nn= 80,•••快车速度为80千米/时，慢车速度为60千米/时（3）D（8, 60）, E（9, 0），线段n= 60,DE 的解析式为y=—60x+ 540（ 8< x< 9）期中检测题（时间：120分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1 •下列二次根式中属于最简二次根式的是（A ）2. （2016 -泸州）如图，？ ABCD勺对角线AC, BD相交于点O,且AO BD= 16, CD= 6, 则厶ABO的周长是（B ）A. 10 B . 14 C . 20 D . 22,第2题图），第5题图），第8题图），第9题图）3•在下列以线段a, b, c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（D ）A. a= 9, b= 41, c= 40 B . a= 5, b= 5, c = 5 2C. a : b : c= 3 : 4 : 5 D . a= 11, b= 12, c= 154. （2016 •南充）下列计算正确的是（A ）=2 3 =¥=x —x =x5. 如图，在△ ABC中，点D, E分别是边AB BC的中点，若△ DBE的周长是6，则△ ABC 的周长是（C ）A. 8 B . 10 C . 12 D . 146. （2016 •益阳）下列判断错误的是（D ）A.两组对边分别相等的四边形是平行四边形 B .四个内角都相等的四边形是矩形C.四条边都相等的四边形是菱形 D .两条对角线垂直且平分的四边形是正方形7. 若x —1 — 1 —x = （x + y）2,则x —y 的值为（C ）A. —1 B . 1 C . 2 D . 38. 如图，在△ ABC中，AC的垂直平分线分别交AC AB于点D, F, BE X DF交DF的延长线于点E,已知/ A= 30°, BC= 2, AF= BF,则四边形BCDE的面积是（A ）A. 2 3 B . 3 3 C . 4 D . 4 3\[59. 如图，在Rt A ABC中，/ ACB= 90°,点D是AB的中点，且CD=^，如果Rt^ABC 的面积为1,则它的周长为（D ）+ 1 + 2 + 310 . （2016 •眉山）如图，在矩形ABCD中, O为AC的中点，过点O的直线分别与AB, CD 交于点E, F,连接BF交AC于点M,连接DE, BO.若/ CO= 60°, FO= FC,则下列结论：①FB垂直平分OC ②厶EOB^A CMB③DE= EF;④S MOE：S^BCM= 2 : 3.其中正确结论的个数是（B ）A. 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题(每小题3分，共24分)11•若代数式上匹有意义，则x的取值范围为x> 0且X M 1 .12. 如图，在平行四边形ABCD中, AB= 5, AD= 3, AE平分/ DAB交BC的延长线于点F, 则CF= __2__.- ,第12题图)，第13题图)，第14题图)，第15题图)13. 如图，以△ ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S, S, S,且S = 9, S3 =25，当S2= __16—时，/ ACB= 90° .14. 如图，它是一个数值转换机，若输入的a值为承，则输出的结果应为「—絶__.15. 如图，四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，且04 OD请你添加一个适当的条件—答案不唯一，如：0A= 0C_，使ABC[成为菱形.(只需添加一个即可)16. 如图，在△ ABC中，A吐5, AC= 3, A[ AE分别为△ ABC的中线和角平分线，过点C作CH L AE于点H,并延长交AB于点F,连接DH贝懺段DH的长为__1__.,第16题图),第17题图),第18题图)17. (2016 •南京)如图，菱形ABCD勺面积为120 cm?,正方形AECF的面积为50 cm i, 则菱形的边长为__13__ cm.18. 如图，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，四边形0ABC是矩形，点A C的坐标分别为A(10 , 0) , C(0, 4)，点D是0A的中点，点P为线段BC上的点.小明同学写出了一个以0D为腰的等腰三角形0DP的顶点P的坐标(3 , 4)，请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标_(2, 4) 或(8, 4)_ .三、解答题(共66分)19. (8分)计算：(1) 8 + 2 ,3—( .27—2);⑵(4 3—6 ：十.3—(,5+ .3)( .5—3).解：(1)3 2 — 3 (2)020. (8 分)已知a= ,7—、?5, b=』7 + 5,求值：ba 2 2(1) a+ b；(2)3a —ab+ 3b.2- b a (a + b) —2ab 2 2 2解：a+ b = 2 7, ab = 2, (1)一 + -= = 12 (2) 3a2—ab + 3b2= 3(a + b)2a b ab—7ab= 7021. (8分)如图，四边形ABCD是平行四边形，E, F为对角线AC上两点，连接ED, EB, FD, FB.给出以下结论：① BE// DF;②BE= DF;③AE= CF.请你从中选取一个条件，使/ 1 = / 2成立，并给出证明.解：答案不唯一，如：补充条件① BE/ DF.证明：T BE/ DF,A Z BEC=Z DFA /-Z BEA =Z DFC •••四边形ABCD是平行四边形，/• AB= CD AB// CD /-Z BAE=Z DCF •/△ ABE^ △ CDRAAS, •/ BE= DF, /•四边形BFDE是平行四边形，•/ ED// BF, /Z 1 = Z 222. (7分)如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°的方向以每小时8海里的速度前进，乙船沿南偏东某方向以每小时15海里的速度前进，2小时后甲船到M岛, 乙船到P岛，两岛相距34海里，你能知道乙船沿哪个方向航行吗？解：（1）由题意得 BW 2 X 8= 16（海里），BN 2 X 15= 30（海里）B M + BF 2= 162+ 302=1156 , M F = 342= 1156 ,••• BM + BP "= M F ,：/ MBF = 90°,二乙船沿南偏东 30° 的方向 航行23. (8分)如图，四边形 ABCD 是菱形，BE 丄AD BF 丄CD ,垂足分别为点 E , F.(1)求证：BE = BF ;⑵ 当菱形 ABCD 勺对角线 AC = 8, BD = 6时，求BE 的长.1解：(1)由AAS 证厶ABE^A CBF 可得 (2)：四边形 ABCD 是菱形，• OA= ^AC = 4, OB=2BD = 3,/ AOB= 90°,「. AB= OA + OB 2= 5,248 X 6，…BE = 5 24. (8 分)如图，在四边形 ABCD 中, AB= AD = 2,/ A = 60°, BC = 2 5, CD = 4.(1)求/ ADC 的度数；⑵求四边形ABCD 的面积.解：(1)连接 BD •/ AB= AD = 2, / A = 60°,：A ABD 是等边三角形，• BD = 2, / ADB =60。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 17 小题 ，每题 5 分 ，共计85分 ）1. 已知关于的一元二次方程无实数根，则最大整数值（ ）A.B.C.D.2. 若方程有两个不相等的实数根，则的值不能是( )A.B.C.D.3. 下列一元二次方程中，有两个相等的实数根的是（ ）A.B.C.D.4. 已知方程有两个相等实数根，则的值是 A.B.C.或D.或5. 已知，关于х的一元二次方程 则该方程解的情况是（ ）x +2x−(m−2)=0x 2m −112−cx+4=0x 2c c =10c =5c =−5c =4−8x+16=0x 2−8=0x 2=4(x−2)2−13x−48=0x 2+mx+1=0x 2m ()2−22−21−1+3x+m=0x 2m<0A.）有两个相等的实数根B.（B ）有两个不相等的实数根C.）没有实数根 （D ）不能确定6. 若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为( )A.B.且C.D.且7. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则满足条件的最小整数的值是（ ）A.B.C.D.8. 若关于的方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ）A.B.且C.D.且9. 若关于的方程的一个实数根的倒数恰是它本身，则的值是（ ）A.B.C.或D.x (k −2)−2kx+k =6x 2k k ≥0k ≥0k ≠2k ≥32k ≥32k ≠2x +x−a +=0x 254a −112x m +2x−1=0x 2m m<−1m>−1m≠0m>−1m≥−1m≠0x +(m+1)x+=0x 212m −5212−5212110. 若关于的方程没有实数根，则的值可以是( )A.B.C.D.11. 方程的根的情况是 A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根12. 下列方程没有实数根的是（ ）A.B.C.D.13. 方程的根的情况是 A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定有没有实数根14. 一元二次方程的根的情况是A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根x +2x−k =0x 2k −2−112+3x+1=0x 2()−2x+1=0x 2−2x =0x 22−x =1x 2=x−1x 2+3x−2=0x 2()2+3x+1=0x 2()15. 抛物线＝的图象如图所示，则下列说法中：①＝；②；③方程＝没有实数根；④（为任意实数），正确的有（ ）个A.个B.个C.个D.个16. 一元二次方程的实数根的情况是( )A.有两个不相等实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.不能确定17. 已知关于 的方程 有实数根，则 的取值范围是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）18. 关于的一元二次方程＝有两个实数根，则的取值范围是________19. 若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是________．20. 若关于的一元二次方程的两实数根同号，则实数的取值范围是y a +bx+c(a ≠0)x 22a +b 03a +2b +c <02a +2bx+2c −5x 20a −b >m(am+b)m 1234−7x−2=0x 2x −2x+k =0x 2k k >1k =1k <1k ≤1x (k +1)−2x+1x 20k x +(2+a)x =0x 2a x +2x−2m+1=0x 2m________．21. 已知关于的一元二次方程有两个实数根，为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的正整数 的值为________.22. 一元二次方程＝的根的判别式是________．23. 关于的一元二次方程的两实数根之积为负，则实数的取值范围是________.24. 关于的方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________.25. 若关于的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则的取值范围是________.26. 已知关于的方程有两个实数根，则实数的取值范围是________.三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）27. 关于的方程 其中 的两根为 ，求 的值. 28. 关于的一元二次方程有实数根．求实数的取值范围；如果是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时的值． 29. 已知关于的一元二次方程.请说明该一元二次方程一定有两个不相等的实数根；若该方程有一个根为，请求出此方程的另一个根．30. 有甲、乙两位同学，根据“关于的一元二次方程”（为实数）这一已知条件，他们各自提出了一个问题考查对方，问题如下：甲：你能不解方程判断方程实数根的情况吗？乙：若方程有两个不相等的正整数根，你知道整数的值吗？请你帮助两人解决上述问题．x +2x+m−2=0x 2m m a +bx+c x 20(a ≠0)x +2x−2m+1=0x 2m x m −2x+3=0x 2m x +3x−k =0x 2k x +(2k +1)x+=0x 2k 2k x −kx+−=0x 2k 214(k ≠)12,x 1x 2|−|1x 11x 2x −3x+k =0x 2(1)k (2)k (m−1)+x+m−3=0x 2−3x+k =0x 2m x m +(m+3)x+1=0(m≠0)x 2(1)(2)x =1x k −kx−2x+2=0x 2k k参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 17 小题 ，每题 5 分 ，共计85分 ）1.【答案】B【考点】根的判别式【解析】【解答】解：因为一元二次方程无实数根，所以，所以，所以最大整数值为.故选.2.【答案】D【考点】根的判别式【解析】方程有两个不相等的实数根，即，代入即可求的取值范围，从而得出答案．【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，∴ ，即，+2x−(m−2)=0x 2Δ=+4(m−2)=4+4m−8=4m−4<022m<1m 0B −cx+4=0x 2Δ=−4ac >0b 2c −cx+4=0x 2Δ=−4×1×4>0(−c)2>16c 2解得或.故选.3.【答案】A【考点】根的判别式【解析】分别求出每个方程判别式的值，根据判别式的值与方程的解的个数间的关系得出答案．【解答】解：．∵∴方程有两个相等的实数根，符合题意；．∵∴有两个不相等的实数根，不符合题意；．方程化为∵∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；．∵∴方程有两个不相等的实数根，不符合题意；故选．4.【答案】C【考点】根的判别式【解析】本题考查了一元二次方程根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的判别式的性质是解题关键，利用一元二次方程根的判别式等于，解方程即可求得答案.【解答】解：因为方程有两个相等的实数根，可得判别式，，，解得：.故选.5.c <−4c >4D A Δ=−4×1×16=0(−8)2B Δ=−4×1×(−8)=32>002C −4x =0x 2Δ=−4×1×0=16>0(−4)2D Δ=−4×1×(−48)=361>0(−13)2A 0−4×1×1=0m 2∴−4=0m 2∴=4m 2m=±2CB【考点】根的判别式【解析】由，确定判别式的取值范围，即可得出解的情况.【解答】解：方程有两个不相等的实数根故选：6.【答案】D【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】分和两种情况考虑，当原方程为一元一次方程时，可求出的值，从而得出符合题意；当原方程为一元二次方程时，利用根的判别式即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出的取值范围．综上即可得出结论．【解答】解：∵关于的一元二次方程有实数根，∴且,解得：且.故选.7.【答案】Dm ＜0∵m ＜0∴△=9−4m=9+(−4m)＞0∴B 1−k =01−k ≠0x k =1k k x k −2≠0Δ=(−2k −4(k −2)(k −6)≥0)2k ≥32k ≠2D根的判别式【解析】根据根的判别式即可求出的范围．【解答】解：由题意可知：，∴，解得：，故满足条件的最小整数的值是.故选.8.【答案】B【考点】根的判别式【解析】因为关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，所以＝，解此不等式即可求出的取值范围．【解答】解：∵关于的方程有两个不相等的实数根,∴，且,即且.故选.9.【答案】C【考点】根的判别式【解析】a Δ>01−4(−a +)>054a >1a 2D x −m x 22x △4+4m>0m x m +2x−1=0x 2Δ=−4×m×(−1)=4+4m>022m≠0m>−1m≠0B解：∵一元二次方程的一个实数根的倒数是它本身，∴该实数可能为或.当时，方程为，解得.当时，方程为，解得.综上，的值为或.故选.10.【答案】A【考点】根的判别式【解析】根据根的判别式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：，∴，选项中满足的值为.故选.11.【答案】D【考点】根的判别式【解析】首先求出方程的判别式，然后根据一元二次根与判别式的关系，可以判断方程的根的情况．【解答】解：∵一元二次方程中，，1−1x =11+(m+1)+=012m=−52x =−1(−1−(m+1)+=0)212m=12m −5212C Δ=4+4k <0k <−1k <−1−2A 2+3x+1=0x 2Δ=−4×2×1=1>032∴方程有两个不相等的实数根．故选．12.【答案】D【考点】根的判别式【解析】根据根的判别式的值的大小与零的关系来判断根的情况．没有实数根的一元二次方程，即判别式的值是负数的方程．【解答】解：，，方程有两个相等的实数根，故错误；，,方程有两个不相等的实数根，故错误；，方程整理为，，方程有两个不相等的实数根，故错误；，方程整理为，，方程没有实数根，故正确.故选．13.【答案】A【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】解：∵，∴，∴方程有两个不相等的实数根.故选.14.【答案】DD A Δ=−4×1×1=0(−2)2B Δ=4>0C 2−x−1=0x 2Δ=1+8=9>0D −x+1=0x 2Δ=1−4=−3<0D a =1，b =3，c =−2Δ=−4ac b 2=−4×1×(−2)32=17>0+3x−2=0x 2A【考点】根的判别式【解析】首先求出方程的判别式，然后根据一元二次根与判别式的关系，可以判断方程的根的情况．【解答】解：∵一元二次方程中，，∴方程有两个不相等的实数根．故选．15.【答案】B【考点】抛物线与x 轴的交点二次函数图象与系数的关系根的判别式【解析】利用抛物线的对称轴为直线可对①进行判断；利用＝时，，把＝代入得到，然后根据可对②进行判断；几何图象，利用抛物线＝与直线没有交点可对③进行判断；根据二次函数的性质，根据＝时有最大值可对④进行判断．【解答】∵抛物线的对称轴为直线，∴＝，即＝，所以①错误；∵＝时，，∴，∴，即，∵抛物线开口向下，∴，∴，∴，所以②正确；∵抛物线＝与直线没有交点，∴方程没有实数解，即方程＝没有实数根，所以③正确；2+3x+1=0x 2Δ=−4×2×1=1>032D x =−=−1b 2a x 1a +b +c <0b 2a 3a +c <0b <0y a +bx+c x 2y =52x −1y x =−=−1b 2a b 2a 2a −b 0x 1y <0a +b +c <0a +2a +c <03a +c <0a <0b <03a +2b +c <0y a +bx+c x 2y =52a +bx+c =x 2522a +2bx+2c −5x 20∵＝时有最大值，∴（为任意实数），∴，所以④错误．16.【答案】A【考点】根的判别式【解析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况．【解答】解：∵，∴方程有两个不相等的实数根．故选17.【答案】D【考点】根的判别式【解析】本题考查了一元二次方程的判别式.【解答】解：根据题意，因为方程有实数根，所以判别式，解得：.故选．二、 填空题 （本题共计 9 小题 ，每题 5 分 ，共计45分 ）18.【答案】x −1y a −b +c ≥a +bm+c m 2m a −b ≥m(am+b)Δ=(−7−4×(−2)=57>0)2A.=−4ac b 2=(−2−4k )2=4−4k ≥0k ≤1D且【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到且＝，然后求出两个不等式的公共部分即可．【解答】根据题意得且＝，解得且．19.【答案】【考点】根的判别式【解析】根据根的判别式得出＝＝，求出即可．【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个相等的实数根，∴，解得：.故答案为：.20.【答案】【考点】根与系数的关系根的判别式【解析】k ≤0k ≠−1k +1≠0△(−2−4(k +1)≥0)2k +1≠0△(−2−4(k +1)≥0)2k ≤0k ≠−1−2△(2+a −4×1×0)20x +(2+a)x =0x 2Δ=(2+a −4×1×0=0)2a =−2−20≤m<12+2x−2m+1=02设、为方程的两个实数根．由方程有实数根以及两根之积为负可得出关于的一元一次不等式组，解不等式组即可得出结论．【解答】解：设，为方程的两个实数根，由已知得：解得：．故答案为：．21.【答案】或【考点】根的判别式【解析】【解答】解：∵，，，关于的一元二次方程有实数根，∴，∴．∵为正整数，且该方程的根都是整数，为整数，∴或.故答案为：或.22.【答案】＝【考点】根的判别式【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答x 1x 2+2x−2m+1=0x 2m x 1x 2+2x−2m+1=0x 2{Δ=−4×(−2m+1)=8m≥0，22−2m+1>0，0≤m<120≤m<1223a =1b =2c =m−2x +2x+m−2=0x 2Δ=−4ac =−4(m−2)=12−4m≥0b 222m≤3m Δ−−√m=2323△−4acb 223.【答案】【考点】根的判别式【解析】【解答】解：∵关于的一元二次方程有两个实数根,∴.∵方程的两个实数根之积为负，根据韦达定理得.可列一元一次不等式组,解①得,解②得.故的取值范围是.故答案为：.24.【答案】且【考点】根的判别式一元二次方程的定义【解析】【解答】解：∵方程有两个实数根，∴方程为一元二次方程，即.又∵有两个不相等的实数根，m>12x Δ=−4ac =−4×1×(−2m+1)=8m>0b 222=−2m+1<0c a {8m>0①，−2m+1<0②，m>0m>12m m>12m>12m<13m≠0m≠0Δ=−4ac =4−12m>02∴,解得.∴的取值范围是且.故答案为：且.25.【答案】【考点】根的判别式【解析】【解答】解：根据题意该一元二次方程有两个不相等的实数根，∴,∴.故答案为：.26.【答案】【考点】根的判别式一元二次方程的解【解析】本题考查了一元二次方程的根的判别式，解题的关键是知道时，一元二次方程有两个实数根，要求学生具备一定的理解能力和计算能力。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图点是▱的边的中点，，的延长线交于点，，，则▱的周长为( )A.B.C.D.2. 如图，平行四边形的周长为，对角线，相交于点，点是的中点，，则的周长是( )A.B.C.D.3. 对角线相等的正多边形是（ ）A.正方形B.正五边形C.正六边形D.正方形或正五边形E ABCD AD CD BEF DF =4DE =3ABCD 682024ABCD 36AC BD O E CD BD =12△DOE 121518244. 经过矩形对称中心的任意一条直线，把这个矩形分成两部分，设这两部分的面积分别为和，则与的大小关系是( )A.B.C.D.不能确定5. 下列关于四边形的说法，正确的是（ ）A.四个角相等的四边形是菱形B.对角线互相垂直的四边形是矩形C.有两边相等的平行四边形是菱形D.两条对角线相等的菱形是正方形6. 使用同一种规格的下列地砖，能进行平面镶嵌的是（ ）A.正七边形砖B.正五边形砖C.正方形砖D.正八边形砖7. 从多边形的一个顶点出发，连接其它各个顶点得到个三角形，则这个多边形的边数为 A.B.C.D.8. 如图，在正方形中，边长为的等边三角形的顶点，分别在和上．下列结论：①；②；③；④，其中正确的序号是( )S 1S 2S 1S 2>S 1S 2<S 1S 2=S 1S 22016()2015201620172018ABCD 2AEF E F BC CD CE =CF ∠AEB =75∘BE+DF =EF =2+S 正方形ABCD 3–√A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 已知一个多边形的内角和等于度，则这个多边形的边数是________.10. 如图是张印有图案的卡片（卡片中除图案不同外，其余均相同），现将带图案的一面朝下摆放，从中任意抽取一张，抽到的图案是中心对称图形的卡片的概率是________．11. 如图，菱形中，对角线，相交于点，不添加任何辅助线，要使四边形是正方形，则需要添加一个条件是________．（填一个即可）12. 在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用________这一数学知识来解释．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ） 13. 已知个正多边形和个正多边形可绕一点铺满地面，正多边形的一个内角的度数是正多边形的一个内角的度数的 ．试分别确定正多边形，正多边形是什么正多边形；画出这个正多边形铺满地面的图形（画一种即可）．14. 如图，正方形与正方形关于某点中心对称，已知，，三点的坐标分别是 ，，.18008ABCD AC BD O ABCD 2A 3B A B 32(1)A B (2)5ABCD A 1B 1C 1D 1A D 1D (1,0)(2,0)(3,0)求对称中心的坐标；写出顶点，，，的坐标.15. 如图，中，，，点是的中点，分别过点作，，垂足分别为点，，求证：四边形是正方形．16. 某生产瓷砖的厂家因工作人员的失误，使一批正方形瓷砖的一个角都受到了同样的破坏（如图所示），当厂家决定将这批瓷砖全部报废时，一位技术员设计了一个合理的方案，使这批瓷砖经过简单的加工后又能铺设地面了，请你说明工人师傅根据技术员设计的方案采取了什么措施，才使破损的瓷砖“变废为宝”的．画图表示这位技术员的设计方案．(1)(2)B C B 1C 1△ABC ∠C =90∘AC =BC D AB D DE ⊥AC DF ⊥BC E F CEDF参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】C【考点】平行四边形的性质全等三角形的性质与判定【解析】由平行四边形的性质得出，，，证出，由证明，得出，即可求出平行四边形的周长．【解答】解：四边形是平行四边形，，，，.是的中点，，.在和中，，，平行四边形的周长为：．故选．2.【答案】B【考点】平行四边形的性质AB =CD AD =BC AD//BC ∠CBE =∠F AAS △BCE ≅△FDE BC =DF =4ABCD ∵ABCD ∴AB =CD AD =BC AD//BC ∴∠ABE =∠F ∵E AD ∴AE =DE =3AD =2DE =6△BAE △FDE ∠ABE =∠F,∠AEB =∠FED,AE =DE,∴△BAE ≅△FDE(AAS)∴AB =DF =4∴ABCD 2(AB+AD)=2×(4+6)=20C三角形中位线定理【解析】根据平行四边形的对边相等和对角线互相平分可得，＝，又因为点是的中点，可得是的中位线，可得，所以易求的周长．【解答】解：∵▱ 的周长为，∴，则.∵四边形是平行四边形，对角线，相交于点，，∴.又∵点是的中点，∴是的中位线，，∴，∴的周长，即的周长为.故选..3.【答案】D【考点】多边形【解析】根据正多边形的性质，可得答案．【解答】解：正方形的对角线相等，正五边形的对角线相等，故选：．4.【答案】C【考点】中心对称OB OD E CD OE △BCD OE =BC 12△DOE ABCD 362(BC +CD)=36BC +CD =18ABCD AC BD O BD =12OD =OB =BD =126E CD OE △BCD DE =CD 12OE =BC 12△DOE =OD+OE+DE =BD+(BC +CD)=12126+9=15△DOE 15B D全等三角形的性质与判定对顶角【解析】根据矩形对角线相等且平分的性质，易证，，，即可证明，即可解题．【解答】解：如图.∵是矩形，∴，，∴.∵，，，∴.同理可证，，∴．故选.5.【答案】D【考点】矩形的判定与性质菱形的判定与性质正方形的判定与性质【解析】根据菱形的判断方法、矩形的判断方法逐项分析即可．【解答】解：．四个角相等的四边形是矩形，故错误；．对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故错误；．邻边相等的平行四边形是菱形，故错误；．两条对角线相等的菱形是正方形，故正确．故选．6.△OEC ≅△OFA △DEO ≅△BFO △AOD ≅△BOC =S 1S 2ABCD AD =BC AO =BO =CO =DO △AOD ≅△BOC(SSS)∠ECO =∠FAO OA =OC ∠EOC =∠FOA △OEC ≅△OFA(ASA)△DEO ≅△BFO(ASA)=S 1S 2C A A B B C C D D D【答案】C【考点】平面镶嵌（密辅）【解析】此题暂无解析【解答】解：、正七边形每个内角为，不能整除，不能单独进行镶嵌，不符合题意；、正五边形每个内角是，不能整除，不能单独进行镶嵌，不符合题意；、正方形的每个内角是，能整除，可以单独进行镶嵌，符合题意；、正八边形每个内角是，不能整除，不能单独进行镶嵌，不符合题意；故选.7.【答案】D【考点】多边形的对角线【解析】设多边形的边数为，根据边形从一个顶点出发画对角线，可分成个三角形进行计算．【解答】解：设多边形的边数为，则：，，故选．8.【答案】D【考点】正方形的性质A −360÷7=(128180∘47)∘360∘B −÷5=180∘360∘108∘360∘C 90∘360∘D −÷8=180∘360∘135∘360∘C x n n−2x x−2=2016x =2018D等腰直角三角形全等三角形的性质与判定勾股定理线段垂直平分线的性质【解析】根据三角形的全等的知识可以判断①的正误；根据角角之间的数量关系，以及三角形内角和为判断②的正误；根据线段垂直平分线的知识可以判断③的正误，利用解三角形求正方形的面积等知识可以判断④的正误．【解答】解：∵四边形是正方形，∴，∵是等边三角形，∴，在和中，∴，∴.∵，∴，∴，故①正确；∵，∴是等腰直角三角形，∴.∵，∴，故②正确；如图，连接，交于点，∴，且平分，∵，∴，∴，故③错误；∵，∴，设正方形的边长为，在中，，即，解得，则，180∘ABCD AB =AD △AEF AE =AF Rt △ABE Rt △ADF {AB =AD,AE =AF,Rt △ABE ≅Rt △ADF(HL)BE =DF BC =DC BC −BE =CD−DF CE =CF CE =CF △ECF ∠CEF =45∘∠AEF =60∘∠AEB =75∘AC EF G AC ⊥EF AC EF ∠CAF ≠∠DAF DF ≠FG BE+DF ≠EF EF =2CE =CF =2–√a Rt △ADF A +D =A D 2F 2F 2+(a −=4a 22–√)2a =+2–√6–√2=2+a 23–√=2+方形ABCD –√即.综上，正确的有①②④．故选.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】多边形多边形内角与外角三角形内角和定理【解析】此题暂无解析【解答】解：根据题意得，，解得：.故答案为：.10.【答案】【考点】概率公式中心对称图形【解析】【解答】=2+S 正方形ABCD 3–√D 12(n−2)×=180∘1800∘n =121218解：∵图中只有图一为中心对称图形，且共有八张图片，∴从中随机抽取一张，抽到中心对称图形卡片的概率为.故答案为：.11.【答案】【考点】正方形的判定与性质菱形的性质【解析】根据有一个角是直角的菱形是正方形即可解答．【解答】解：∵四边形是菱形，∴要使四边形是正方形，则还需增加一个条件是：或．故答案为（答案不唯一）．12.【答案】两点确定一条直线【考点】直线的性质：两点确定一条直线【解析】根据两点确定一条直线进行解答．【解答】解：在生活和生产中，经常用两个钉子就可以把木条固定在墙上，这一现象可以用两点确定一条直线这一数学知识来解释．故答案为：两点确定一条直线．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】1818∠ABC =90∘ABCD ABCD ∠ABC =90∘AC =BD ∠ABC =90∘3解：设正多边形的内角为，则正多边形的内角为，个正多边形和个正多边形可绕一点铺满地面，，解得：，∴，可确定正多边形为正四边形，正多边形为正三边形．图形如图所示.【考点】平面镶嵌（密辅）多边形【解析】本题考查了平面密铺的知识.根据条件画出图形即可.【解答】解：设正多边形的内角为，则正多边形的内角为，个正多边形和个正多边形可绕一点铺满地面，，解得：，∴，可确定正多边形为正四边形，正多边形为正三边形．图形如图所示.14.【答案】解：根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是的中点.(1)B x A x 32∵2A 3B ∴3x+2×x =32360∘x =60∘x =3290∘∴A B (2)(1)B x A x 32∵2A 3B ∴3x+2×x =32360∘x =60∘x =3290∘∴A B (2)(1)D D 1∵，的坐标分别是， ，∴对称中心的坐标是.∵，的坐标分别是，，∴正方形与正方形的边长都是，∴，的坐标分别是，.∵，的坐标是，∴的坐标是，∴，的坐标分别是，.综上可得，，，，的坐标，分别是，，，.【考点】中心对称【解析】此题暂无解析【解答】解：根据对称中心的性质，可得对称中心的坐标是的中点.∵，的坐标分别是， ，∴对称中心的坐标是.∵，的坐标分别是，，∴正方形与正方形的边长都是，∴，的坐标分别是，.∵，的坐标是，∴的坐标是，∴，的坐标分别是，.综上可得，，，，的坐标，分别是，，，.15.【答案】证明：连接．∵，，，，∵，∴四边形是矩形，∵，是中点，∴平分，∵，，∴，∴四边形是正方形．D 1D (2,0)(3,0)(2.5,0)(2)A D (1,0)(3,0)ABCD A 1B 1C 1D 13−1=2B C (1,2)(3,2)=2A 1D 1D 1(2,0)A 1(4,0)B 1C 1(4,−2)(2,−2)B C B 1C 1(1,2)(3,2)(4,−2)(2,−2)(1)D D 1D 1D (2,0)(3,0)(2.5,0)(2)A D (1,0)(3,0)ABCD A 1B 1C 1D 13−1=2B C (1,2)(3,2)=2A 1D 1D 1(2,0)A 1(4,0)B 1C 1(4,−2)(2,−2)B C B 1C 1(1,2)(3,2)(4,−2)(2,−2)CD DE ⊥AC DF ⊥BC ∠CED =90∘∠CFD =90∘∠C =90∘CEDF AC =BC D AB DC ∠ACB DE ⊥AC DF ⊥CB DE =DF CEDF【考点】正方形的判定与性质【解析】连接．首先证明四边形是矩形，再证明即可解决问题．【解答】证明：连接．∵，，，，∵，∴四边形是矩形，∵，是中点，∴平分，∵，，∴，∴四边形是正方形．16.【答案】解：如图①，按照相同的要求、相同的规格割去瓷砖破损的一角．技术员的设计方案如图②所示．【考点】平面镶嵌（密辅）【解析】此题暂无解析【解答】解：如图①，按照相同的要求、相同的规格割去瓷砖破损的一角．CD CEDF DE =DF CD DE ⊥AC DF ⊥BC ∠CED =90∘∠CFD =90∘∠C =90∘CEDF AC =BC D AB DC ∠ACB DE ⊥AC DF ⊥CB DE =DF CEDF技术员的设计方案如图②所示．。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形，如图所示，它的面积是，，图中空白的地方是一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ）A.B.C.D.2. 下列计算中：① ② ③④；⑤.正确的有（ ）A.个B.个C.个D.个3. 下列运算正确的是( )A.B.C.D.4. 下面说法正确的是（ ）A.ABCD 75AE =33–√23–√43–√53–√63–√=−3;(−3)2−−−−−√=2;()2–√2+=;3–√4–√7–√÷×=4123−−−√56−−√8–√=2−a(a ≤2)(a −2)2−−−−−−−√23452a +3b =5ab=−(a −b)2a 2b 2+=a −√b √a +b −−−−√=−2−8−−−√33+=33–√3–√⋅=–√–√–√B.C.D.5. 如果等式＝成立，那么为（ ）A.B.＝C.D.6. 如图是某同学完成的当堂检测，他最后的得分是 A.分B.分C.分D.分7. 下列各式中，计算正确的是( )A.B.C.D.8. 如果二次根式是正整数，那么正整数的最小值是( )A.⋅=2–√3–√5–√÷=327−−√3–√=±24–√(−x −−−√)2x x x ≤0x 0x <0x ≥0(）468102+4=63–√2–√5–√÷=327−−√3–√3×3=33–√2–√6–√=−3(−3)2−−−−−√24n −−−√n 2B.C.D.二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 联系实际背景，说明代数式的实际意义________．10. 如图，数轴上点表示的数为，化简＝________．11. 当时，代数式的值为________．12. 计算：________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ） 13. 解方程组和不等式：解不等式，并把它的解集表示在数轴上. 14. 设，，为的三边，化简：．15. 若是整数，求正整数的最小值．16. 先化简再求值： ，其中．06246a 2A a a+x =−416−2x−−−−−−√+2−+3=3–√3–√2–√2–√(1){x+y =1，2x+3y =5；(2) −=1，x 3y 4+=2；x 2y 3(3)≤1−x 31−2x 7a b c △ABC ++−(a +b +c)2−−−−−−−−−√(a −b −c)2−−−−−−−−−√(b −a −c)2−−−−−−−−−√(c −b −a)2−−−−−−−−−√20n−−−√n (1−)÷3a +1−4a 2+2a +1a 2a =12参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】二次根式的减法二次根式的应用【解析】首先由正方形的面积是，开方求得边长，也就是小长方形的长与宽的和，减去，得出宽，进一步利用长减去宽再乘得出答案即可．【解答】解：．故选．2.【答案】B【考点】二次根式的混合运算【解析】首先根据二次根式混合运算法则分别进行计算得出答案即可．【解答】解：①，原式错误；ABCD 75AE 44[3−(−3)]3–√75−−√3–√=4[3−(5−3)]3–√3–√3–√=4[3−2]3–√3–√=43–√B ==3(−3)2−−−−−√9–√=22②，原式正确；③，原式错误；④，原式正确；⑤，∴，∴,原式正确.故选．3.【答案】D【考点】合并同类项完全平方公式立方根同类二次根式【解析】直接利用完全平方公式以及二次根式的性质、立方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：，和不是同类项，无法合并，故此选项错误；， ，故此选项错误；， ，不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；， ，故此选项正确．故选.4.【答案】C【考点】二次根式的乘除混合运算【解析】选项中和不是同类二次根式，不能合并；选项：；选项：；选项：；=2()2–√2+=+23–√4–√3–√÷×===4123−−−√56−−√8–√÷×85356−−−−−−−−−√16−−√∵a ≤2a −2≤0=|a −2|=2−a (a −2)2−−−−−−−√B A 2a 3b B =−2ab +(a −b)2a 2b 2C +a −√b √D =−2−8−−−√3D A 33–√B ⋅=2–√3–√6–√C ÷===327−−√3–√27÷3−−−−−√9–√D =24–√故选．【解答】解：选项中和不是同类二次根式，不能合并；选项：；选项：；选项：；故选．5.【答案】B【考点】二次根式的乘除法【解析】直接利用二次根式的性质化简求出即可．【解答】∵＝成立，∴，，故＝．6.【答案】A【考点】平方根余角和补角单项式倒数【解析】此题暂无解析【解答】解：没有倒数，错；的平方根是，正确；C A 33–√B ⋅=2–√3–√6–√C ÷===327−−√3–√27÷3−−−−−√9–√D =24–√C (−x−−−√)2x −x ≥0x ≥0x 0014±22÷==848−44，错；的余角是，正确；的系数是，错故选7.【答案】B【考点】二次根式的加法二次根式的除法二次根式的乘法二次根式的性质与化简【解析】逐个运算，判断即可.【解答】解：，和不是同类二次根式，不可运算，故错误；，，故正确；，，故错误；，，故错误.故选.8.【答案】C【考点】二次根式的定义及识别【解析】本题可将拆成，先把化简为，所以只要乘以得出即可得出整数，由此可得出的值．【解答】解：∵，∴当时，，∴原式，÷==a 8a 4a 8−4a 4331.5∘=58.5∘58∘30′4−abc 3−135A.A 3–√2–√A B ÷===327−−√3–√27÷3−−−−−√9–√B C 3×3=3×3×=93–√2–√3×2−−−−√6–√C D ==3(−3)2−−−−−√9–√D B 244×624n −−−√26n −−√662n ==224n −−−√4×6n −−−−−√6n −−√n =6=66n −−√=2=126n −−√∴的最小值为．故选．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】正方形广场的边长为米，个广场的面积为平方米【考点】代数式的概念【解析】此式为整式，根据整式的特点与实际生活相联系．【解答】解：正方形广场的边长为米，个广场的面积为米．故答案为：正方形广场的边长为米，个广场的面积为平方米．10.【答案】【考点】实数在数轴上表示实数二次根式的性质与化简数轴【解析】根据＝进行二次根式化简，再去绝对值合并同类项即可．【解答】原式＝＝＝，11.【答案】n 6C a 66a 2a 66a 2a 66a 22|a |a+|a −2|a +2−a 726–√【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据求代数式的值的两个步骤：先“代入”再“计算”，但要注意书写格式要规范．【解答】解：当时，，故答案为：．12.【答案】【考点】二次根式的相关运算【解析】直接把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．【解答】解：原式，故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】解： 由①可得：，③将③代入②可得：,解得，将代入③，，∴ 原方程组可化为x =−4===216−2x−−−−−−√16−2×(−4)−−−−−−−−−−−√24−−√6–√26–√3+23–√2–√=3+23–√2–√3+23–√2–√(1){x+y =1,①2x+3y =5,②x =1−y 2(1−y)+3y =5y =3y =3x =−2{x =−2.y =3.(2) −=1,x 3y 4+=2,x 2y 3{4x−3y =12,①3x+2y =12,②=12①②：，把代入①可得：，∴ 解不等式，去分母：，去括号，移项，合并同类项：，化系数为：，把它的解集表示在数轴上如下：【考点】代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组解一元一次不等式在数轴上表示不等式的解集【解析】利用代入消元法解方程即可；(2)利用加减消元法解方程即可；先解方程，再将解集表示在数轴上即可.【解答】解： 由①可得：，③将③代入②可得：,解得，将代入③，，∴ 原方程组可化为①②：，×3−×4y =1217y =1217x =6017 x =，6017y =.1217(3)≤1−x 31−2x 77(1−x)≤3(1−2x)−x ≤−41x ≥4(1)(3)(1){x+y =1,①2x+3y =5,②x =1−y 2(1−y)+3y =5y =3y =3x =−2{x =−2.y =3.(2) −=1,x 3y 4+=2,x 2y 3{4x−3y =12,①3x+2y =12,②×3−×4y =1217=12=60把代入①可得：，∴ 解不等式，去分母：，去括号，移项，合并同类项：，化系数为：，把它的解集表示在数轴上如下：14.【答案】解：的三边长为，∴，，.【考点】二次根式的性质与化简三角形三边关系【解析】根据三角形的三边关系判定出，，的符号，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．【解答】解：的三边长为，∴，，.15.【答案】解：若是整数，，y =1217x =6017 x =，6017y =.1217(3)≤1−x 31−2x 77(1−x)≤3(1−2x)−x ≤−41x ≥4∵△ABC a,b,c a +b +c >0,a −b −c <0,b −a −c <0c −b −a <0∴++(a +b +c)2−−−−−−−−−√(a −b −c)2−−−−−−−−−√(b −a −c)2−−−−−−−−−√−(c −b −a)2−−−−−−−−−√=a +b +c −a +b +c −b +a +c +c −b −a =4c a +b −c a +c −b b +c −a ∵△ABC a,b,c a +b +c >0,a −b −c <0,b −a −c <0c −b −a <0∴++(a +b +c)2−−−−−−−−−√(a −b −c)2−−−−−−−−−√(b −a −c)2−−−−−−−−−√−(c −b −a)2−−−−−−−−−√=a +b +c −a +b +c −b +a +c +c −b −a =4c 20n −−−√==1020n −−−√20×5−−−−−√的最小正整数是．【考点】二次根式的定义及识别【解析】根据二次根式化简成整式，可得被开方数能化成平方的形式，可得答案．【解答】解：若是整数，，的最小正整数是．16.【答案】解：原式 ．把代入得： ．【考点】分式的化简求值分式的混合运算【解析】无【解答】解：原式 ．把代入得： ．n 520n −−−√==1020n −−−√20×5−−−−−√n 5=(−)÷a +1a +13a +1(a +2)(a −2)(a +1)2=()×a −2a +1(a +1)2(a +2)(a −2)=a +1a +2a =12=+112+21235=(−)÷a +1a +13a +1(a +2)(a −2)(a +1)2=()×a −2a +1(a +1)2(a +2)(a −2)=a +1a +2a =12=+112+21235。

人教版八年级数学下册单元测试题全套（含答案）（含期中期末试题，共7套）第十六章达标检测卷（100分 90分钟）一、判断题：（每小题1分，共5分）1…………………（ ）222．（ ）3＝2．…（ ）413…（ ）5都不是最简二次根式．（ ） 二、填空题：（每小题2分，共20分）6．当x __________7．化简－158＝ ．8．a 的有理化因式是____________．9．当1＜x ＜4时，|x －4|＝________________．10（x －1）＝x ＋1的解是____________． 11．已知a 、b 、c 为正数，d 22＝______．12_________13．化简：(7－2018·(－7－2017＝______________．140，则(x －1)2＋(y ＋3)2＝____________．15．x ，y 分别为82xy －y 2＝____________． 三、选择题：（每小题3分，共15分）16………………（ ）（A ）x ≤0 （B ）x ≤－3 （C ）x ≥－3 （D ）－3≤x ≤017．若x ＜y ＜0………………………（ ）（A ）2x （B ）2y （C ）－2x （D ）－2y18．若0＜x ＜1………………………（ ）（A ）2x （B ）－2x（C ）－2x （D ）2x19(a ＜0)得………………………………………………………………（ ）（A （B （C （D20．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋b 可变形为………………………………………（ ）（A ）2 （B ）－2 （C ）2 （D ）2四、计算题：（每小题6分，共24分）21．； 22；23．（a abm＋nm÷a 2b24）÷）（a≠b）．五、求值：（每小题7分，共14分）25．已知x y32432232x xyx y x y x y-++的值．26．当x＝1六、解答题：（共20分）27．（8分）计算（＋1）＋…）．28．（12分）若x ，y 为实数，且y ＋12参考答案（一）判断题：（每小题1分，共5分）1、|－2|＝2．【答案】×．2、2）．【答案】×．3、＝|x －1|，2＝x －1（x ≥1）．两式相等，必须x ≥1．但等式左边x 可取任何数．【答案】×．4、【提示】13【答案】√．5是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）6、x ≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x ≥0且x ≠9．7、【答案】－2【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．8、【提示】（a （________）＝a 2－2．a ．【答案】a ． 9、【提示】x 2－2x ＋1＝（ ）2，x －1．当1＜x ＜4时，x －4，x －1是正数还是负数？x －4是负数，x －1是正数．【答案】3．10、【提示】把方程整理成ax ＝b 的形式后，a 、b 11．【答案】x ＝3＋11、|cd |＝－cd ．cd ．【点评】∵ ab ＝2（ab ＞0），∴ ab －c 2d 2cd ）cd ）．12、【提示】【答案】＜．【点评】的大小，的大小．13、【提示】(－7－2001＝(－7－)2000·（_________）[－7－．]（7－·（－7－）＝？[1．]【答案】－7－ 【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式．14、【答案】40．0时，x＋1＝0，y－3＝0．15、【提示】∵34，∴_______＜8__________．[4，5]．由于84与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4【答案】5．【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了．（三）选择题：（每小题3分，共15分）16、【答案】D．【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义．17、【提示】∵x＜y＜0，∴x－y＜0，x＋y＜0．∴|x－y|＝y－x．|x＋y|＝－x－y．【答案】C．|a|．18、【提示】(x－1x)2＋4＝(x＋1x)2，(x＋1x)2－4＝(x－1x)2．又∵0＜x＜1，∴x＋1x＞0，x－1x＜0．【答案】D．【点评】本题考查完全平方公式和二次根式的性质．（A）不正确是因为用性质时没有注意当0＜x＜1时，x－1x＜0．19、|a【答案】C．20、【提示】∵a＜0，b＜0，∴－a＞0，－b＞0．并且－a＝2，－b＝2．【答案】C．【点评】本题考查逆向运用公式2＝a（a≥0）和完全平方公式．注意（A）、（B）不正确是因为a＜0，b＜0都没有意义．（四）计算题：（每小题6分，共24分）21、看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方公式．【解】原式＝2－2＝5－3－2＝6－ 22、【提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式．＝431．23、【提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式．【解】原式＝（a abmnm ·221a b＝21b 1mab＋22n ma b ＝21b －1ab ＋221a b＝2221a ab a b -+． 24、【提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分．+【点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐． （五）求值：（每小题7分，共14分）25、【提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值．【解】∵ x ＝2＝5＋，y 2＝5－∴ x ＋y ＝10，x －y ＝，xy ＝52－)2＝1．32432232x xy x y x y x y -++＝22()()()x x y x y x y x y +-+＝()x y xy x y -+．【点评】本题将x 、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出“x ＋y ”、“x －y ”、“xy ”．从而使求值的过程更简捷．26、【提示】注意：x 2＋a 2＝2，∴ x 2＋a 2－－x ），x 2－＝－x －x ）．＝1x．当x＝1＝－1【点评】本题如果将前两个“分式”分拆成两个“分式”＝－1)x1x．六、解答题：（共22分）27、（8分）【提示】先将每个部分分母有理化后，再计算．【解】原式＝（＋1）＋…）＝（＋1）[1--…]＝（＋1）1）＝9（＋1）．【点评】本题第二个括号内有99个不同分母，不可能通分．这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消．这种方法也叫做裂项相消法．28、（14分）【提示】要使y有意义，必须满足什么条件？140[]410.xx-≥⎧⎨-≥⎩你能求出x，y的值吗？14[]1.2xy⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩【解】要使y有意义，必须140[410xx-≥⎧⎨-≥⎩，即141.4xx⎧≤⎪⎪⎨⎪≥⎪⎩∴x＝14．当x＝14时，y＝12．又∵11x y∴ 原式＝x y y x +－y x x y +＝2x y 当x ＝14，y ＝12时， 原式＝21412＝2．【点评】解本题的关键是利用二次根式的意义求出x 的值，进而求出y 的值．第十七章达标检测卷（120分 120分钟）一、选择题(每小题3分,共30分)1. 已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A ．25B ．14C ．7D ．7或252.直角三角形的一条直角边长是另一条直角边长的13,斜边长为10,则它的面积为( ) A.10 B.15 C.20 D.303. 如图，已知正方形B 的面积为144，正方形C 的面积为169，那么正方形A 的面积是（ ） A.313 B.144 C.169 D.254、下列说法中正确的是（ ）A.已知c b a ,,是三角形的三边，则222c b a =+ B.在直角三角形中，两边的平方和等于第三边的平方C.在Rt △ABC 中，90C ︒∠=，所以222c b a =+ D.在Rt △ABC 中，90B ︒∠=，所以222c b a =+5.如果将长为6 cm,宽为5 cm 的长方形纸片折叠一次,那么这条折痕的长不可能是( ) A.8 cm B.52cm C.5.5 cm D.1 cm6.在Rt △ABC 中,∠C=90°,AC=9,BC=12,则点C 到AB 的距离是( )ABC第3题图A.365B.1225 C.94D.3347. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AC=2，点D 在BC 上， ∠ADC=2∠B ，AD=5，则BC 的长为（ ） A.3-1 B.3+1 C.5-1 D.5+18. 如图，一圆柱高8 cm ，底面半径为π6cm ，一只蚂蚁从点爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（ ）cm.A.6B.8C.10D.129.三角形三边长分别是6,8,10,则它的最短边上的高为( ) A.6 B.14C.2D.810.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使边DC 落在对角线AC 上,折痕为CE,且D 点落在对角线上D'处.若AB=3,AD=4,则ED 的长为( )A. B.3 C.1 D. 二、填空题(每题4分,共20分) 11. 在△中，cm ，cm ，⊥于点，则_______.12.在△中，若三边长分别为9、12、15，则以两个这样的三角形拼成的长方形的面积为__________.13.如果一梯子底端离建筑物9 m 远，那么15 m 长的梯子可达到建筑物的高度是_______m.14.三角形一边长为10,另两边长是方程x 2-14x+48=0的两实根,则这是一个________三角形,面积为________. 15. 如图,从点A(0,2)发出的一束光,经x 轴反射,过点B(4,3),则这束光从点A 到点B 所经过路径的长为__________.三、解答题(共7题,共70分)16. （6分）如图，台风过后，一希望小学的旗杆在某处断裂，旗杆顶部落在离旗杆底部8米处，已知旗杆原长16米，你能求出旗杆在离底部多少米的位置断裂吗？17.（8分）一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=45°,∠A=60°,AC=10,试求CD的长.18.（8分）如图,小丽想知道自家门前小河的宽度,于是她按以下办法测出了如下数据:小丽在河岸边选取点A,在点A的对岸选取一个参照点C,测得∠CAD=30°;小丽沿河岸向前走30 m选取点B,并测得∠CBD=60°.请根据以上数据,用你所学的数学知识,帮小丽计算小河的宽度.19.（10分）如图，折叠长方形的一边，使点落在边上的点处，cm，cm，求：（1）的长；（2）的长.20.（12分）如图,将竖直放置的长方形砖块ABCD推倒至长方形A'B'C'D'的位置,长方形ABCD的长和宽分别为a,b,AC的长为c.(1)你能用只含a,b的代数式表示S△ABC,S△C'A'D'和S直角梯形A'D'BA吗?能用只含c的代数式表示S△ACA'吗?(2)利用(1)的结论,你能验证勾股定理吗?21.（12分）如图,要在木里县某林场东西方向的两地之间修一条公路MN,已知点C周围200 m范围内为原始森林保护区,在MN上的点A处测得C在A的北偏东45°方向上,从A向东走600 m到达B处,测得C在点B的北偏西60°方向上.(1)MN是否穿过原始森林保护区?为什么?(参考数据:≈1.732)(2)若修路工程顺利进行,要使修路工程比原计划提前5天完成,需将原定的工作效率提高25%,则原计划完成这项工程需要多少天?22.（14分）如图,将长方形OABC置于平面直角坐标系中,点A的坐标为(0,4),点C的坐标为(m,0)(m>0),点D(m,1)在BC上,将长方形OABC沿AD折叠压平,使点B落在坐标平面内,设点B的对应点为点E.(1)当m=3时,点B的坐标为_________,点E的坐标为_________;(2)随着m的变化,试探索:点E能否恰好落在x轴上?若能,请求出m的值;若不能,请说明理由.参考答案一、1.C2.B3.A4.A5.A6.C7.C8.D9.D10.A二、11.37012.直角;24 分析：解方程得x 1=6,x 2=8.∵2212x x =36+64=100=102,∴这个三角形为直角三角形,从而求出面积. 13.43 cm 分析：过点A 作AE ⊥BC 于点E,AF ⊥CD 交CD 的延长线于点F.易得△ABE ≌△ADF,所以AE=AF,进一步证明四边形AECF 是正方形,且正方形AECF 与四边形ABCD 的面积相等,则AE=24=26(cm),所以AC=2AE=2×26=43(cm).14.略15. 分析：如图,设这一束光与x 轴交于点C,作点B 关于x 轴的对称点B',过B'作B'D ⊥y 轴于点D,连接B'C.易知A,C,B'这三点在同一条直线上,再由轴对称的性质知B'C=BC,则AC+CB=AC+CB'=AB'.由题意得AD=5,B'D=4,由勾股定理,得AB'=.所以AC+CB=.三、16.解:如图,过点A作AD⊥BC于点D.在Rt△ABD中,由勾股定理得AD2=AB2-BD2.在Rt△ACD中,由勾股定理得AD2=AC2-CD2.所以AB2-BD2=AC2-CD2.设BD=x,则82-x2=62-(7-x)2,解得x=5.5,即BD=5.5.所以AD==≈5.8.所以S△ABC=·BC·AD≈×7×5.8=20.3≈20.17.解:如图,过B点作BM⊥FD于点M.在△ACB中,∵∠ACB=90°,∠A=60°,∴∠ABC=30°,∴AB=2AC=20,∴BC===10 .∵AB∥CF,∴∠BCM=∠ABC=30°,∴BM=BC=5,∴CM===15.在△EFD中,∵∠F=90°,∠E=45°,∴∠EDF=45°,∴MD=BM=5,∴CD=CM-MD=15-5.18.解:过点C作CE⊥AD于点E,由题意得AB=30m,∠CAD=30°,∠CBD=60°,故可得∠ACB=∠CAB=∠BCE=30°,即可得AB=BC=30 m,∴BE=15 m.在Rt△BCE中,根据勾股定理可得CE===15(m).答:小丽自家门前小河的宽度为15m.19.略20.解:(1)易知△ABC,△C'A'D'和△ACA'都是直角三角形,所以S△ABC=ab,S△C'A'D'=ab,S直角梯形A'D'BA=(a+b)(a+b)= (a+b)2,S△ACA'=c2.(2)由题意可知S△ACA'=S直角梯形-S△ABC-S△C'A'D'=(a+b)2-ab-ab=(a2+b2),而S△ACA'=c2.所以A'D'BAa2+b2=c2.21.解:(1)MN不会穿过原始森林保护区.理由如下:过点C作CH⊥AB于点H.设CH=x m.由题意知∠EAC=45°,∠FBC=60°,则∠CAH=45°,∠CBA=30°.在Rt△ACH中,AH=CH=x m,在Rt△HBC中,BC=2x m.由勾股定理,得HB==x m.∵AH+HB=AB=600 m,∴x+x=600.解得x=≈220>200.∴MN不会穿过原始森林保护区.(2)设原计划完成这项工程需要y天,则实际完成这项工程需要(y-5)天.根据题意,得=(1+25%)×.解得y=25.经检验,y=25是原方程的根.∴原计划完成这项工程需要25天.22.解:(1)(3,4);(0,1)(2)点E能恰好落在x轴上.理由如下:∵四边形OABC为长方形,∴BC=OA=4,∠AOC=∠DCE=90°,由折叠的性质可得DE=BD=BC-CD=4-1=3,AE=AB=OC=m.如图,假设点E恰好落在x轴上.在Rt△CDE中,由勾股定理可得EC===2,则有OE=OC-CE=m-2.在Rt△AOE中,OA2+OE2=AE2,即42+(m-2)2=m2,解得m=3.第十八章达标检测卷（120分120分钟）一、选择题(每题4分,共40分)1．不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）（A）AB平行且等于CD （B）∠A=∠C，∠B=∠D（C）AB=AD，BC=CD （D）AB=CD，AD=BC2．正方形具有而菱形不一定具有的性质是（）（A）四条边相等（B）对角线互相垂直平分（C）对角线平分一组对角（D）对角线相等3、顺次连结任意四边形四边中点所得的四边形一定是（）A、平行四边形B、矩形C、菱形D、正方形4.正多边形的一个内角是120°,则这个正多边形的边数为()A.4B.8C.6D.125.如图,□ABCD中,∠C=108°,BE平分∠ABC,则∠ABE等于( )A.18°B.36°C.72°D.108°6．下列命题中，真命题是（）A、有两边相等的平行四边形是菱形B、对角线垂直的四边形是菱形C、四个角相等的菱形是正方形D、两条对角线相等的四边形是矩形7.从一个n边形的同一个顶点出发,分别连接这个顶点与其余各顶点,若把这个多边形分割成6个三角形,则n 的值是()A.6B.7C.8D.98.菱形的周长是它的高的倍,则菱形中较大的一个角是()A.100°B.120°C.135°D.150°9.如图,菱形ABCD中,AB=5,∠BCD=120°,则对角线AC的长是()A.20B.15C.10D.510.如图,梯形ABCD中,AB∥CD,点E,F,G分别是BD,AC,DC的中点.已知两底之差是6,两腰之和是12,则△EFG 的周长是()A.8B.9C.10D.12二、填空题(每题4分,共24分)11、菱形ABCD的周长为36，其相邻两内角的度数比为1:5，则此菱形的面积为_________。

人教版八年级数学下册全册单元测试题第十六章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2016 •巴中）下列二次根式中，与 3可以合并的二次根式是（B ）A. 18 B . 3 U 24 D ∙ 032•下列计算正确的是（C ）A . 4 3- 3 3= 1B . 2+ 3= 5C . 2 2D . 3+ 2 2= 5 24. 式子•彳有意义的X 的取值范围是（A ）x —12x + 1 3•计算 18÷8× 2等于（A ）人教版八年级数学下册全册单元测试题2 __ 12.（2°16.青岛）计算：茫尹=/13.(3+ 1)( 3— 1)+ ' (— 3) 2— ( 2— 1)2的结果是 __2+ 2 2. 14. （2016 •南京）比较大小：｛5— 3 V.傾“ > ”“ V ”或“=”）15. 已知 X , y 为实数，且 y =寸x 2— 9 —yj 9 — X 2+ 4,贝U X — y = — 1 或一7__. 16. _______ 1右 y]a — 3a + 1 + b + 2b + 1 = 0,贝V a + ~ —|b| = __________________________________________ 617 .若 2 017—（ X - 2 017） 2 = X ,贝U X 的取值范围是 ,X ≤ 2_017_ .一Q a + b18 .对于任意不相等的两个实数a, b ,定义运算※如下：b =,女口彳※2a — b3+ 2 3— 2•. 5•则 8探 12=8.实数a , b 在数轴上对应的点的位置如图所示，且Ial > Ibl ,则化简∙'a 2- |a+b|的结果为（C ）I JI-HO bA . 2a + bB . — 2a + bC . bD . 2a — b9. 已知 m = 1 + ,,2, n = 1— ,；2,则代数式.m 2+ n 2 — 3mn 的值为(C )A . 9B . ± 3C . 3D . 510. 若实数 X 满足'2^017+ X + ;5+ X = 1 006,则.,'2"θ17+ X — '5+ X 的值为(D )A . — 1B . 1C .— 2D . 2、填空题（每小题3分，共24分）11. （2016 •乐山）在数轴上表示实数a 的点如图所示，化简；（a- 5） 2+ |a — 2|的结 果为 3.人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）解：原式=5+ (1 — 3)—∖j12 =5— 2— 2 3=3— 2 3.解：原式=6 3×(1 —£ =—9 2.⑶-200— 2 0.08- 4 0.5+ 5「72;(4)( 3+ 2— 1)( 3— 2+ 1).解：原式=2- J-2 疋 2=2.解：原式=[3+ (2— 1)][ 3— ( 2— 1)] =(,3)2— ( 2— 1)2=3— (2 — 2 2+ 1) =2 . 2.19. （12分）计算：人教版八年级数学下册全册单元测试题a1 2—b22ab- b2厂厂20. （6分）先化简，再求值：÷ （a—-）,其中a= 2+∙3, b = 2—3.解：原式=◎ “匕也）=（a÷ b）（a—b）a -Ta= 2+叮3, b = 2—寸3,二a+ b = 4, a—b= 2运;3二原式=解：T X + X = 5,二x≠ 0.2 1 I2∙∙ X + ""2= （x+一）一2= 3.X X1 1 12 1 = 3+ 1 = 4.a a+b （a—b）2 a—b.1 21. （7 分）已知x+X25,求F⅛的值.4 = 2√32 3= 3.∙原式=人教版八年级数学下册全册单元测试题22. (7分)已知X i= 3+ 2, X2= 3- 2, 求X i + X2的值.解：∙χι=r...：3+“J2, χ2 = ^- 2, x1+ X2= (x1+ x2)2- 2x1x2,∙∙∙ X2+ x2= ( 3+ 2+ 3- 2)2-2( 3+ 2)( 3—2)= 12-2= 10.23. (8分)已知a, b为实数，且满足a= b-3+ 3- b+ 2,求.ab •ab+ 1 J a+b 的值.b —3 ≥ 0,解：由二次根式有意义的条件可得∙b= 3.∙∙∙ a= 2.3-b ≥ 0,••当a= 2, b = 3时，原2+ 3(1) 求长方形的周长；(2) 求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系.× 2 = 8.因为6 2>8,所以长方形的周长比正方形的周长大.25. (8分)全球气候变暖导致一些冰川融化并消失，在冰川消失 12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长. 每一个苔藓都会长成近似圆形， 苔藓的直径和冰川消失 的时间近似地满足如下的关系式： d = 7× t - 12(t ≥ 12).其中d 代表苔藓的直径，单位 是cm ； t 代表冰川消失的时间，单位是年.(1) 计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2) 如果测得一些苔藓的直径是 35 cm ,问冰川约是多少年前消失的？解：⑴当 t = 16 时，d = 7× t - 12= 7× 16- 12= 14(Cm ). •••冰川消失16年后苔藓的直径为14 Cm解: 2× (2 2+ 2)= 6 2•故长方形的周长为(2)与长方形等面积的正方形的周长为24. (8分)已知长方形的长(1)2(a+ b)=24 ab = =4 2 2× .2 = 4(2)当d = 7× I t- 12= 35 时，则I t- 12= 5,∙t= 37.•••苔藓的直径是35 Cm 时，冰川约是37年前消失的.第十七章检测题时间：120分钟 满分：120分证24n(n 为自然数, 且它成立4215n2(1)按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜2 2+3 (2)针对上述各式反映的规律，写出用 验证：2解:(1)42 (2— 1)+ 2nn 2—15的变形结果并进行验22—4+1；15 =3nn 2— 12:nn +n 2— 14+ 15 .验证 4315 =n n + n 2— 1.证明23n (n 2— 1)+ nn 2— 14 (42—1)+ 442 — 1 (2)nn2— I=26. (10分)观察下列式子及其验证过程:一、选择题(每小题3分，共30分)人教版八年级数学下册全册单元测试题1等腰三角形的底边长为 6,底边上的中线长为4,它的腰长为（C ）A . 7B . 6C . 5D . 42•将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数，得到的三角形是（C ）A .钝角三角形B .锐角三角形C .直角三角形D .等腰三角形3•如图，点E 在正方形 ABCD 内，满足∠ AEB = 90°, AE = 6, BE = 8,则阴影部分的面积是（C ）A . 48B . 60C . 76D . 80第5题图）ABC 中，AB = 17, AC = 10, BC 边上的高 AD = 8,则边BC 的长ABCD 的对角线AC = 10, BC = 8,则图中五个小矩形的周长之和为A . 14B . 16C . 20D . 286 .如果三角形满足一个角是另一个角的 3倍，那么我们称这个三角形为"智慧三角形”.下列各组数据中，能作为一个智慧三角形三边长的一组是（D ）A . 1, 2, 3B . 1, 1, 2C . 1, 1, 3D . 1, 2, 37.如图，在 Rt AABC 中，∠ ACB = 60°, DE 是斜边AC 的中垂线，分别交 AB , AC 于D , E 两点.若BD = 2,贝U AC 的长是(B )A . 4B . 4 3C . 8D . 8 3错误！,第4题图） 错误!4.如图，已知△ A . 21 B . 15 C . 6 D .以上答案都不对5 .如图，矩形人教版八年级数学下册全册单元测试题8.如图，将边长为8 Cm 的正方形ABCD 沿MN 折叠，使点D 落在BC 边的中点E处，点A 落在点F 处，贝IJ 线段CN 的长是（A ）9•如图，长方体的长为15,宽为10,高为20,点B 离点C 的距离为5, —只蚂蚁 如果要沿着长方体的表面从点 A 爬到点B ,需要爬行的最短距离是（B ）A . 5 29 B. 25 C . 10 5+ 5 D . 3510.如图，正方形 ABCD 和正方形 CEFG 中，点D 在CG 上，BC = 1, CE = 3, H是AF 的中点，那么CH 的长是（B ）A . 2.5B . 5C . 2 2D . 2二、填空题（每小题3分，共24分）11 .把一根长为10 Cm 的铁丝弯成一个直角三角形的两条直角边，如果要使三角形的面积是9 cm 2,那么还要准备一根长为 __8__Cm 的铁丝才能把三角形做好.12 .定理“ 30°所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是一如果30°所对的边等于另一边的一半，那么这个三角形是直角三角形13 .如图，在 Rt ^ ABC 中，∠ B = 90°, AB = 3, BC = 4,将厶 ABC 折叠，使点 B恰好落在边AC 上，与点B '重合，AE 为折痕，则EBA . 3 CmB . 4 Cm C. 5 Cm D . 6 Cm第9题图）1.5,第8题第10题,第14题）14.如图①是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的•若AC = 6, BC = 5,将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长倍，得到如图②所示的“数学风车”，则这个“风车”的外围周长是__76__.15.如图，一架长5 m的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物 2 m,若梯子底部滑开1 m,则梯子顶部下滑的距离是-√21- 4__m.16.如图，已知△ ABC中，∠ ABC = 90°, AB= BC,三角形的顶点在相互平行的三条直线∣1,∣2,∣3上，且∣1,∣2之间的距离为2,∣2,∣3之间的距离为3,则AC的长是_ ―2, 17 1817如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，BE = 2, AE = 3BE, P是AC上一动点，则PB+ PE的最小值是_10_ .18如图，正方形ABCD的边长为1,以对角线AC为边作第二个正方形ACEF , 再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH ,如此下去，第n个正方形的边长为-1人教版八年级数学下册全册单元测试题三、解答题洪66分）19.（6分）如图，在数轴上作出帀所对应的点•ft I 2 345fi解：点拨：42+ 12= （ 17）2•图略20. （8分）如图，在△ ABC中，AC = 8, BC= 6,在厶ABE中，DE为AB边上的高,DE = 12,A ABE的面积为60,A ABC是否为直角三角形？为什么?•••△ ABC是直角三角形.∙'S A ABE1=2AB• DE = 60,而DE = 12, ∙∙∙ AB = 10而AC2+ BC2= 64+ 36= 100= AB2,21. (10分)如图，已知在Rt AABC 中，∠ C= 90°, AD 平分∠ CAB, DE 丄AB 于E, 若AC = 6, BC= 8, CD = 3.⑴求DE的长;(2)求厶ADB的面积.解：(I)：易证△ ACD AED( AAS), A DE = CD = 3.(2)在Rt AABC 中，AB = AC2+ BC2= 62+ 8 = 10,1 1A S A ADB = §AB ∙ DE = 2 × 10× 3= 15.22. （10分）如图，在一条公路 CD 的同一侧有A , B 两个村庄，A , B 到公路的距离 AC , BD 分别为50 m ，70 m ，且C ，D 两地相距50 m ，若要在公路旁（在CD 上）建一个集贸市场（看作一个点），求A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值.贸市场的距离之和的最小值，过 A '作BD 的垂线A ' H 交BD 的延长线于点H ,在Rt △ BHA '中，BH = 50+ 70= 120 （m ），A ' H = 50 m ，「. A ' B = ∕l202+ 502= 130（m ），故A ，B 两村庄到集贸市场的距离之和的最小值为 130 m .23. （10分）如图，已知矩形 ABCD 中，AB = 3, BC = 4,将矩形折叠，使点 C 与点B ，则A ' B 即为A ，B 两村到集解:A重合，求折痕EF的长.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：如图，连接 AC ,作AC 的中垂线交AD , BC 于点E , F ,设EF 与AC 交于O 占 八、、’易证△ AOECOF ,得AE = CF ,而AD = BC ,故DE = BF •由此可得EF 为折痕.连接 CE , AE = CE ,可得 CE = CF.设 CE = CF = X ,贝U BF = 4— x. 3, DE = BF = 4— X , CE = X ,过点E 作EG 丄BC 于点G ,9在 Rt A EGF 中，EG = 3, FG = 4— 2BF =：,41824. （10分）有一圆柱形食品盒，它的高等于 8 cm,底面直径为cm,蚂蚁爬行的π速度为2 cm / s .如果在盒外下底面的 A 处有一只蚂蚁，它想吃到盒内对面中部点 B 处的食物，那么它至少需要多长时间？ （盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计 ）解：如图，作B 关于EF 的对称点D ,连接AD ,则PD = PB.蚂蚁走的最短路程是由 CD 2+ DE 2 = CE 2知,9+ (4 — X)2,故 X =258在 RQ CED 中，CD=∙∙∙ EF = .''EG 2+ FG 2=15 4人教版八年级数学下册全册单元测试题AP + PB= AD ,由图可知，AC = 9 cm, CD = 8 + 4= 12(cm),则蚂蚁走过的最短路程为AD = ι92+ 122= 15(cm).∙∙∙蚂蚁从A 到B 所用时间至少为15÷2= 7.5(s)∙25.(12分)已知：△ ABC是等腰直角三角形，动点P在斜边AB所在的直线上，以PC为直角作等腰三角形PCQ,其中∠ PCQ= 90° ,探究并解决下列问题：(1)如图①，若点P在线段AB上，且AC = 1+ ,:3, PA = ：2,贝V：①线段PB=_込__, PC= __2__;②猜想：PA2, PB2, PQ2三者之间的数量关系为__PA2+ PB2= PQ2__;(2)如图②，若点P在AB的延长线上，在(1)中所猜想的结论仍然成立，请你利用图②给出证明过程.解：(2)过点C作CD丄AB ,垂足为点D. ACB为等腰直角三角形，CD丄AB , ∙CD = AD = DB. V PA2= (AD + PD)2= (DC + PD)2= DC2 + 2DC ∙ PD + PD2, PB2= (PD —BD)2= (PD —DC)2= DC2—2DC -PD + PD2., ∙PA2+ PB2= 2DC2+ 2PD2.V在Rt APCD 中, 由勾股定理，得PC2= DC2+ PD2,∙∙∙ PA2+ PB2= 2PC2.VA CPQ为等腰直角三角形,人教版八年级数学下册全册单元测试题2PC 2= PQ 2.Λ PA 2+ PB 2= PQ 2.第十八章检测题时间：120分钟 满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）1 •已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是 （B ）A • AB = CD B ∙ AC = BD C .当AC 丄BD 时，它是菱形D .当∠ ABC = 90°时，它是矩形2∙ （2017 •十堰）下列命题错误的是（C ）A .对角线互相平分的四边形是平行四边形 B. 对角线相等的平行四边形是矩形C. 一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D .对角线互相垂直的矩形是正方形3. （2017 •山西）如图，将矩形纸片 ABCD 沿BD 折叠，得到△ BC ' D , C ' D 与AB交于点E.若∠ 1= 35° ,则∠ 2的度数为（A ）A . 20°B . 30° C. 35° D . 55°E,第3题）a4. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 3 cm , BC = 5 cm,对角线AC , BD 相交于 点O ,则OA 的取值范围是（C ）A . 2 Cm V OA V5 CmB . 2 Cm VOA V8 CmC . 1 Cm VOA V4 CmD . 3 Cm V OA V 8 Cm 5. 如图，在平行四边形 ABCD 中，AB = 4,∠ BAD 的平分线与 BC 的延长线交于 点E ,与DC 交于点F ,且点F 为边DC 的中点，DG 丄AE ,垂足为点 G ,若DG = 1, 则AE 的长为（B ）A . 2 ：'3B . 4 ι.,3C . 4D . 86•平行四边形 ABCD 的对角线交于点 O ,有五个条件：①AC = BD ,②∠ ABC =90°,③AB = AC ,④AB = BC ,⑤AC 丄BD ,则下列哪个组合可判定这个四边形是正方 形（C ）A •①②B .①③C .①④D .④⑤7. （2017 •赤峰）如图，将边长为4的菱形ABCD 纸片折叠，使点 A 恰好落在对角线的交点O 处，若折痕EF = 2,3 ,则∠ A = （ A ）分，将①展开后得到的平面图形是 （C ）A . 120° 8.将一张矩形纸片对折再对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部B .,第7题）,第8题A •三角形B.矩形C.菱形D •梯形9.如图，矩形ABCD中，点E在AD上，点F在AB上，且EF丄EC, EF = EC,DE = 2,矩形ABCD的周长为16,则AE的长为（A ）A. 3B. 4C. 5D. 6,第12题图）10.（2017 •宁波）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE =4,过点E作EF// BC,分别交BD , CD于G, F两点，若M , N分别是DG , CE的中点，贝IJ MN的长为（C ）A. 3B. 2 :'3C. 13D. 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.如果四边形ABCD是一个平行四边形，那么再加上条件__有一个角是直角或对角线相等__就可以变成矩形.（只需填一个条件）12.（2017 •乌鲁木齐）如图，在菱形ABCD中，∠ DAB = 60°, AB = 2,则菱形ABCD 的面积为_^/3_.13.如图，在平行四边形ABCD中，∠ A = 130°,在AD上取DE = DC,则∠ ECB 的度数第9题）第10题是_65° _.14.矩形的两邻边长分别为3 Cm和6 cm,则顺次连接各边中点，所得四边形的面积是_9_cm2_.15.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB = 5, AD=12,则四边形ABOM的周长为_20_.16•如图所示，其中阴影部分的面积是__1_400__.17. （2017 •兰州）在平行四边形ABCD中，对角线AC与DB相交于点O•要使四边形ABCD是正方形，还需添加一组条件•下面给出了四组条件：①AB丄AD ,且AB = AD :② AB = BD ,且AB 丄BD ; @ OB = OC ,且OB 丄0C;④ AB = AD ,且AC = BD. 其中正确的序号是：—①③④一18.依次连接第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连接菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去，已知第1个矩形的面积为1,则第n个矩形的面1 I 积为_（4匸__.三、解答题洪66分）19.（6分）如图所示，在？ ABCD中，AC, BD交于点O,点E, F分别是OA , OC请判断线段BE , DF的大小关系，并证明你的结论.T四边形ABCD是平行四边形,的中点,解: BE = DF.理由如下：连接DE , BF.,第16题）∙°∙ OA = OC, OB = 0D.V E , F分别是OA , OC的中点，∙OE = OF.∙四边形BFDE是平行四边形.∙BE = DF.20. （10分）如图，四边形ABCD是正方形，BE⊥ BF, BE = BF, EF与BC交于点G.(1)求证：AE = CF;(2)若∠ ABE = 55°,求∠ EGC 的大小.解：(1)证明：V四边形ABCD是正方形，∙AB = BC ,∠ ABC = 90° .V BE丄BF, ∙∠EBF = 90° . ∙∠ABE = ∠ CBF .又BE = BF,∙^ ABE CBF. ∙AE = CF.(2)V BE = BF,∠ EBF = 90°,∙∠ BEF = 45° .V∠ ABC = 90°,∠ ABE = 55°,∠ GBE = 35° .∙∠ EGC = 80° .21. （10分）已知：如图，E为？ ABCD中DC边的延长线上一点，且CE= DC ,连接AE ,分别交BC , BD 于点F , G ,连接AC 交BD 于点O ,连接OF ,判断AB 与OF的位置关系和大小关系，并证明你的结论.1解：OF Il AB , OF = 2AB.理由: AB H CD ,∙∙∙∠ ABF = ∠ ECF. V CE = DC , DC = AB ,二 AB = CE.又V ∠ AFB =∠ EFC ,1•••△ ABFECF ,∙ BF = FC ,∙ OF 是厶 ABC 的中位线.∙ OF H AB , OF = qAB.22. （10分）如图，四边形 ABCD 中，AB H CD , AC 平分∠ BAD , CE H AD 交AB 于点E.(1)求证：四边形 AECD 是菱形;⑵若点E 是AB 的中点，试判断厶ABC 的形状，并说明理由.解：(1)证明：V AB H CD , CEI AD ,•四边形 AECD 是平行边形.V AE 平分∠ BAD ,∙∠ CAE =∠ CAD.V ? ABCD 中 AC , BD 相交于点 O ,二 OA = OC,人教版八年级数学下册全册单元测试题又T AD Il CE ,∙∙∙∠ ACE = ∠ CAD.∙∙∙∠ ACE = ∠ CAE ,∙∙∙ AE = CE ,∙四边形AECD 是菱形.(2止ABC 是直角三角形•理由：T E 是 AB 的中点，∙∙∙ AE = BE.又T AE = CE,∙∙∙ BE = CE ,∙∙∙∠ B =∠ BCE.T ∠ B +∠ BCA +∠ BAC = 180°,∙∙∙ 2∠ BCE + 2∠ACE = 180°,∙∠ BCE +∠ ACE = 90°,即∠ ACB = 90° .•••△ ABC 是直角三角形.23. (10分)(2017 •滨州)如图，在? ABCD 中，以点A 为圆心，AB 长为半径画弧交1AD 于点F ;再分别以点B , F 为圆心，大于QBF 的相同长为半径画弧，两弧交于点P ;(1)根据以上尺规作图的过程，求证：四边形 ABEF 是菱形;(2)若菱形ABEF 的周长为16, AE = 4 ,3,求∠ C 的大小.连接AP 并延长交BC 于点 E ,连接EF ,则所得四边形 ABEF 是菱形.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：⑴证明：由作图知，AB = AF ,AE 平分∠ BAD. ∕∙∠ BAE = ∠ EAF. V 四边形ABCD为平行四边形，∙∙∙ BC Il AD. ∙∙∙∠ AEB = ∠ EAF. ∕∙∠ BAE = ∠ AEB.二 AB = BE.二 BE = AF.•••四边形ABEF 为菱形.(2)连接BF 交AE 于点O,V 四边形 ABEF 为菱形，∙ BF 与AE 互相垂直平分，∠BAE =∠ FAE. V 菱形 ABEF 的周长为 16,∙ AF = 4.V AE = 4:3,二 AO = 2,；3.二 OF = 2. ∙ BF = 4.∙∙∙ A ABF 是等边三角形.∙∠ BAF = 60° .V 四边形 ABCD 为平行四边形，∙∠C =∠ BAD = 60° .24. (10分)如图，P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点，PE 丄DC , PF ⊥ BC ,点E ,F 分别是垂足.(1)求证：AP = EF ;解：(1)证明：连接PC. V 四边形ABCD 是正方形，BD 为对角线，∙∠ C = 90°,∠ ABP = ∠ CBP.V PE ⊥ CD , PF ⊥BC ,∙∙∙四边形 PFCE 是矩形.∙ EF = PC.AB = BC,⑵若∠ BAP = 60 PD = ■2,求EF 的长.在厶ABP 和厶CBP 中，∠ ABP = ∠ CBP, •△ ABPCBP(SAS,BP=BP,人教版八年级数学下册全册单元测试题∙∙∙ AP = CP.V EF= CP,∙∙∙ AP = EF.(2)由⑴知厶ABP^△ CBP,∙∙∙∠ BAP = ∠ BCP= 60°,∙∠ PCE= 30° .V四边形ABCD是正方形，BD是对角线，∙∠PDE = 45° .V PE⊥ CD ,∙∙∙ DE = PE. V PD = ι'2,∙PE = 1,∙PC= 2PE= 2•由(1)知EF = PC, EF = 2.25. (10分)(2017•庆阳)如图，矩形ABCD中，AB = 6, BC = 4,过对角线BD中点O的直线分别交AB, CD边于点E, F.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；解：⑴证明：V四边形ABCD是矩形，O是BD的中点，∙AB Il DC, OB = OD.∙∠OBE =∠ ODF.又V∠ BOE =∠DOF ,•••△ BOE DOF. ∙EO = FO. ∙四边形BEDF是平行四边形.(2)当四边形BEDF是菱形时，设BE = X,贝U DE = X, AE = 6-X,在Rt AADE 中,DE2= AD2+ AE2,∙∙∙ X2= 42+ (6- x)2.∙13 13 52 1• X= "3^∙∙ S菱形BEDF = BE ∙AD = —× 4 = —= ∑BD ∙EF.又BD = AB2+ AD2= 62+ 42= 2 13,∙2× 2 13 ∙EF = 52.∙EF =2 3 3(2)当四边形BEDF是菱形时,人教版八年级数学下册全册单元测试题第十九章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题（每小题3分，共30分）11.函数y= 中，自变量X的取值范围是（C）X—2A . x>2 B. X V 2 C. x≠ 2 D . X≠ — 22.（2017 •广安）当kv 0时，一次函数y= kx —k的图象不经过（C ）A .第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.（2016 •百色）直线y= kx + 3经过点A（2, 1）,则不等式kx + 3≥0的解集是（A ）A. x≤3B. X≥3 C・ x≥ —3 D . X≤ 0K + 2 （x≤ 2）,4.若函数y= 则当函数值y= 8时，自变量X的值是（D ）2x （x>2）,A. ± :6B. 4C.±6或4D. 4 或—：65.直线y= —2x+ m与直线y= 2x—1的交点在第四象限，则m的取值范围是（C ）A. m>— 1B. m V 1C.— 1 v m V 1D.—1≤ m≤ 16. （2017 •泰安）已知一次函数y= kx—m —2x的图象与y轴的负半轴相交，且函数值y随自变量X的增大而减小，贝IJ下列结论正确的是（A ）A. kv2, m>0 B . kV2, m V 0 C . k>2, m>0 D . kV0, mv 07.若等腰三角形的周长是100 cm,则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长X （Cm ）之间的函数关系的图象是 50 Λ u∣mA(D )57人教版八年级数学下册全册单元测试题8•如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （ — 2, 4）, B （4, 2）,直线y = kx — 2与线段AB 有交点，则k 的值不可能是（B ）的取值范围为（D ）A . b>2B . b>— 2C . bv2D . bv — 210. 如图，点B , C 分别在直线y = 2x 和直线y = kx 上，A , D 是X 轴上的两点，若四边形ABCD 是矩形，且 AB : AD = 1 : 2,则k 的值是（B ）二、填空题（每小题3分，共24分）11. 将直线y =— 2x + 3向下平移2个单位长度得到的直线为 _y = — 2x + 1__. 12.从地面到高空11 km 之间，气温随高度的升高而下降，高度每升高1 km ,气温下降6 C .已知某处地面气温为 23 C,设该处离地面 X km （0v XV 11）处的气温为y C, 则y 与X 的函数解析式为 _y = 23— 6x .13. 已知点P （a, b ）在一次函数y = 4x + 3的图象上，则代数式 4a — b — 2的值等于—5_ .14. 直线y = kx + b 与直线y = — 2x + 1平行，且经过点（一2, 3）,贝U kb = _2_ . 15. （2017 •西宁）若点 A （m , n ）在直线 y = kx （k ≠0）上，当一1≤ m ≤ 1 时，一1≤ n ≤ 1, 则这条直线的函数解析式为 __y = X 或y =— x__.9. （2017 •苏州）若点A （m , n ）在一次函数 y = 3x + b 的图象上，且 3m — n > 2,贝U b2 A -3 2 2 2 B -5 C -7 D 9,第10题16.将直线y = 2x —1沿y 轴平移3个单位长度后得到的直线与y 轴的交点坐标为_(0, 2)或(0,— 4)_.17.如图，OB , AB 分别表示甲、乙两名同学运动的一次函数图象，图中S 与t 分别表示运动路程和时间，已知甲的速度比乙快，下列说法：①射线AB 表示甲的路程与时间的函数关系；②甲的速度比乙快 1.5 m /s;③甲让乙先跑12 m ;④8 S 后，甲超过了 乙•其中正确的有__②③④__.(填写你认为所有正确的答案序号 )18. (2017 •通辽)如图，将八个边长为1的小正方形摆放在平面直角坐标系中，若过原点的直线l 将图形分成面积相等的两部分，则将直线 I 向右平移3个单位长度后所得直线1'的函数解析式为 _y =10X -詈一.三、解答题洪66分)(2)若该直线上有一点 C(— 3, n),求△ OAC 的面积.解：(1)由y = 0,得X = 2;由X = 0,得y = 4,故函数图象与X 轴的交点A 的坐标为 (2, 0),与y 轴的交点B 的坐标为(0, 4).19. (8分)如图，已知直线 (1)求该直线与X 轴的交点 A 及与y 轴的交点B 的坐标; y =1(2)把 x =— 3 代入 y =— 2x + 4,得 y = 6+ 4= 10,二 C(— 3, 10),∙°∙ S ^OAC =寸 2×10 =10.20. (9分)已知一次函数y = (2a + 4)x — (3— b),当a, b 为何值时：(1)y 随X 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限；(3)图象与y 轴的交点在X 轴上方.解：⑴由题意知2a + 4>0,∙∙∙a >— 2.(2) 由题意知 2a + 4v0,— (3 — b)v 0,∙ a < — 2, bv3. (3) 由题意知一(3— b)>0,∙ b >3.21.(8分)某市出租车计费方法如图所示，x(km )表示行驶里程，y(元)表示车费，请 根据图象回答下面的问题：(1)出租车的起步价是多少元？当 x > 3时，求y 与X 的函数关系式; (2)若某乘客有一次乘出租车的车费为 32元，求这位乘客乘车的里程.解：(1)8 元，y = 2x +2.⑵当y= 32时，2x+ 2= 32, X= 15,∙这位乘客乘车的里程为15 km.22. (9分)一列长120 m 的火车匀速行驶，经过一条长为 160 m 的隧道，从车头驶入14 S ,设车头在驶入隧道入口 X S 时，火车在隧道内的长度为y m .(1)求火车行驶的速度;⑵当0≤ x ≤ 14时，求y 关于X 的函数解析式；(3)在给出的平面直角坐标系中画出 y 关于X 的函数图象.解：⑴设火车行驶的速度为 V m /s ,依题意得14v = 120+ 160,解得V = 20.(2)①当 0≤ x ≤ 6 时，y = 20x ;②当 6v x ≤ 8 时，y = 120;③当 8v x ≤ 14 时，y = 120—20(x - 8)=- 20x + 280.⑶图略.23. (10分)(2017 •衢州)五一期间，小明一家乘坐高铁前往某市旅游，计划第二天租 用新能源汽车自驾出游.根据以上信息，解答下列问题:隧道入口到车尾离开隧道出口共用nv. illGO120 100 爭屋旬：按B 收車匱 ⅛⅛⅛so 元.畀外再 按租车时何计霽； 乙公可：无固定粗金, 直⅛l ⅛⅛≠⅛问计IK 誓小时的楓痔是30元.方方港97641≠-1⅛i>M甲乙合⅛ y.(1) 设租车时间为X h ,租用甲公司的车所需费用为 y ι元，租用乙公司的车所需费用为y 2元，分别求出y ι, y 2关于X 的函数解析式；(2) 请你帮助小明计算并选择哪个出游方案合算.解：⑴设 y ι= k ιx + 80,把点(1, 95)代入，可得 95= k ι+ 80,解得 k ι = 15,二 y ι= 15x + 80(x ≥ 0);设 y 2= k 2X ,把(1, 30)代入，可得 30= k ?,即卩 k 2= 30,二 y 2= 30x(x ≥ 0).16 16(2)当 y 1 = y 2 时，15x + 80= 30x ,解得 X =—;当屮> y 时，15x + 80> 30x ,解得 x <^3 ；16 16当y 1 Vy 2时，15x + 80v 30x ,解得x >亍二当租车时间为 ㊁h 时，选择方案一和方案二16 16一样合算；当租车时间小于 亍h 时，选择方案二合算；当租车时间大于 y h 时，选择方案一合算.24. (10分)(2017∙台州)如图，直线11： y = 2x + 1与直线I 2： y = mx + 4相交于点P(1, b).(1) 求b , m 的值；(2) 垂直于X 轴的直线X = a 与直线∣1, I 2分别交于点C , D ,若线段CD 长为2,求a 的值.y = mx + 4 上，二 3= m + 4,∙°∙ m = — 1.解：(1)∙∙∙点 P(1, b)在=3∙τ点P(1, 3)在直线b:(2)当X= a 时，y c= 2a+ 1 当X= a 时，W= 4—a.v CD = 2,二∣2a + 1-(4—a)| = 2,1 5解得a= 3或a= 3.∙∙∙ a的值为3或3.25. (12分)(2017 •宁夏)某商店分两次购进A, B两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：,购进所需费用/元第一次,30,40,3 800第二次,40,30,3 200(1求A, B两种商品每件的进价分别是多少元？(2)商场决定A种商品以每件30元出售，B种商品以每件100元出售•为满足市场需求，需购进A, B两种商品共1 000件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润.人教版八年级数学下册全册单元测试题解：(1)设A种商品每件的进价为X元，B种商品每件的进价为y元，30x+ 40y= 3 800, X= 20,根据题意得解得40x+ 30y= 3 200, y= 80.••• A种商品每件的进价为20元，B种商品每件的进价为80元.(2)设购进B种商品m件，获得的利润为W元，则购进A种商品(1 000— m)件，根据题意得W= (30— 20)(1 000-m) + (100— 80)m= 10m+ 10 000.VA种商品的数量不少于B种商品数量的4倍，• 1 000— m≥ 4m，解得m ≤ 200.V在W= 10m+ 10 000中，k = 10> 0，二W的值随m的增大而增大，•当m = 200时，W取最大值，最大值为10× 200+ 10 000= 12 000,•当购进A种商品800件，B种商品200件时，销售利润最大，最大利润为12 000元.第二十章检测题时间：120分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1.我省某市五月份第二周连续七天的空气质量指数为：111, 96, 47, 68, 70, 77,105,则这七天空气质量指数的平均数是(C )A. 71.8B. 77C. 82D. 95.72.(2017 •柳州)如果有一组数据为1, 2, 3, 4, 5,则这组数据的方差为(B )A. 1B. 2C. 3D. 43•中南商场对上周女装的销售情况进行了统计，销售情况如表所示：经理决定本周进女装时要多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（C）A •平均数B.中位数C.众数D •方差4.（2017 •德阳）下列说法中，正确的有（C ）①一组数据的方差越大，这组数据的波动反而越小；②一组数据的中位数只有一个；③在一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数.A .①② B.①③ C.②③ D.①②③5.（2017 •聊城）为了满足顾客的需求，某商场将5 kg奶糖，3 kg酥心糖和2 kg 水果糖混合成什锦糖出售.已知奶糖的售价为每千克40元，酥心糖为每千克20元，水果糖为每千克15元，混合后什锦糖的售价应为每千克（C ）A . 25 元B. 28.5元C. 29 元D . 34.5元6.（2017 •南通）一组数据：1, 2, 2, 3,若添加一个数据2,则发生变化的统计量是（D ）A .平均数B.中位数C.众数D .方差7.（2017 •衢州）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是（D ）A.35码，35码B. 35 码，36码C. 36码，35 码D. 36码，36码8.为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7: 00至9: 00来往车辆的车速（单位：km/h）,并绘制成如图所示的条形统计图.这些车速的众数、中人教版八年级数学下册全册单元测试题位数分别是（D）A.众数是80 km/h,中位数是60 km/hB.众数是70 km/h,中位数是70 km/ hC.众数是60 km/h,中位数是60 km/hD .众数是70 km/h,中位数是60 km/h9.（2017 •六盘水）已知A组四人的成绩分别为90, 60, 90, 60, B组四人的成绩分别为70, 80, 80, 70,用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当（D ）A •平均数 B.中位数C.众数D •方差10.（2017•舟山）已知一组数据a, b, C的平均数为5,方差为4,那么数据a—2, b—2, c—2的平均数和方差分别是（B ）A. 3, 2B. 3, 4C. 5, 2D. 5, 4二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2017 •郴州）为从甲乙两名射击运动员中选出一人参加竞赛，特统计了他们最近10次射击训练的成绩，其中，他们射击的平均成绩均为8.9环，方差分别是S甲=0.8, S L= 13,从稳定性的角度来看，_甲_的成绩更稳定.（填“甲”或“乙”）12.（2017 •河池）在校园歌手大赛中，参赛歌手的成绩为5位评委所给分数的平均分.各位评委给某位歌手的分数分别是92, 93, 88, 87, 90,则这位歌手的成绩是90 分.13.（2017 •大连）下表是某校女子排球队队员的年龄分布：年龄/岁13 14 15 16 人数1452则该校女子排球队队员年龄的众数是 __15__岁.14.在射击比赛中，某运动员的 6次射击成绩（单位：环）为：乙8，10，8，9, 6.5计算这组数据的方差为_3_.15.在一次测验中，某学习小组的 5名学生的成绩如下（单位：分）:68, 75, 67,66, 99这组成绩的平均分X = _75_,中位数M 是「68_,去掉一个最高分后的平均分 X ,= _69_,那么所求的x ', M , X 这三个数据中，你认为能描述该小组学生这次测 验成绩的一般水平的数据是 __M 或x '.16. 如图是小强同学根据乐山城区某天上午和下午四个整点时的气温绘制成的折线图•请你回答：该天上午和下午的气温 —下午—更稳定，理由是__上午温度的方差大于 下午温度的方差.17. （2017 •咸宁）小明的爸爸是个“健步走”运动爱好者，他用手机软件记录了某 个月（30天）每天健步走的步数，并将记录结果绘制成了如下统计表：2.21O 9101112 M 151617 时间/小时在每天所走的步数这组数据中，众数和中位数分别是__1.4, 1.35__,18.(2017 •鄂州)一个样本为1，3，2，2，a，b, c.已知这个样本的众数为3,平均数为2,则这组数据的中位数为__2__.三、解答题洪66分)19.(12分)某工厂有220名员工，财务科要了解员工收入情况•现在抽查了10名员工的本月收入，结果如下：(单位：元)1 660 1 540 1 510 1 670 1 620 1 580 1 600 1 620 1 620 1 580(1)全厂员工的月平均收入是多少？(2)财务科本月应准备多少钱发工资？(3)一名本月收入为1 570元的员工收入水平如何？解：(1)x= 1 600元，二全厂员工的月平均收入为 1 600元.(2)由(1)得，1 600× 220= 352 000元，二财务科本月应准备352 000元发工资.(3)中位数是1 610元，•••全厂员工本月收入的中位数是 1 610元.V 1 570<1 610,二收入可能是中下水平.20.(12分)在一次校园网页设计比赛中，8位评委对甲、乙两选手的评分情况如下表：确定选手的最后得分有两种方案：一是将评委评分的平均数作为最后得分， 二是将评委评分中一个最高分与一个最低分去掉后的平均数作为最后得分. 哪一种方案更为可取？解：按方案一计算得分为：X 甲≈ 9.21 分)，X 乙≈9.16份)，这时甲的成绩比乙高•按 方案二计算得分为：y 甲≈ 9.18分), Y 乙≈ 9.28分),这时乙的成绩比甲高•将上面的得分 与表中的数据相比较，我们发现有5位评委对甲的评分不高于乙，这表明多数人认为乙的成绩好，因此按方案二评定选手的最后得分较为可取.21 • (14分)某校240名学生参加植树活动，要求每人植树 4〜7棵，活动结束后抽查 T 20名学生每人的植树量，并分为四类： A 类4棵、B 类5棵、C 类6棵、D 类7棵, 将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：(1) 补全条形图；(2) 写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；A Ii C D 炎型人。

《第十六章 二次根式》测试卷（A 卷）（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（ ） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 2．化简的结果是（ ）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 43．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 4．.计算的结果是（ ） A. 6 B.C. 2D.5．下列计算正确的是（ ） A. 2×3=6B.+=C. 5﹣2=3D.÷=6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.7．化简的结果是( ).A. B. C. D.8．计算25)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 982 ） 16410a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()()==a b a ba ba b a ba ba b----++-乙：()()==a ba ba ba b a ba b-+--++关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确 二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________． 12．＝____＝.13．13．13．已知32,32x y =+=-，则33_________x y xy +=.14．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____.15．化简：(1)______；(2)______；(3)______．16．计算： ()3327+=________．17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．18．计算()2252-的结果是________．19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______．20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a※b＝a b a b +-，如3※2＝3232+-＝5.那么12※4＝____． 三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简（1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？ 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （2）求22y x +的值. 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++（测试时间：90分钟 满分：120分）一.选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．二次根式1x -中，x 的取值范围是（ ） A. x ＞1 B. x≥1 C. x＞﹣1 D. x≥﹣1 【答案】B【解析】∵二次根式1x -有意义，∴x ﹣1≥0，解得：x ≥1．故选B ． 2．化简的结果是（ ）A. ﹣2B. 2C. ±2D. 4 【答案】B 【解析】=.故选B.3．下列根式中，属于最简二次根式的是（ ）A. 9B. 23a C. 3a D.3a 【答案】C4．.计算的结果是（）A. 6B.C. 2D.【答案】D【解析】．故选D．5．下列计算正确的是（）A. 2×3=6B. +=C. 5﹣2=3D. ÷=【答案】D【解析】根据二次根式的性质和运算，可知×3=18，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知+不能计算，故不正确；根据最简二次根式和同类二次根式，可知5﹣2不能计算，故不正确；根据二次根式的除法和化简，可知÷=，故正确.故选：D. 学6．下列二次根式,不能与合并的是( )A. B. C. D.【答案】B7．化简的结果是( ).A. B. C. D.【答案】A【解析】原式=，故选A.825)-（的结果是( ) A. －5 B. 5 C. －25 D. 25 【答案】B ()22555-==.故答案为：5.982 ） 164【答案】C82164==. 故选C.10a b+（a ＞0，b ＞0），分别作了如下变形：甲：()()()=a b a ba b a ba ba b-++-乙：=a ba ba b a ba b++关于这两种变形过程的说法正确的是（ ）A. 甲、乙都正确B. 甲、乙都不正确C. 只有甲正确D. 只有乙正确 【答案】D二.填空题（共10小题，每题3分，共30分） 11．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)2019＝_________；(2)2x ＝_________． 【答案】【解析】根据=a ，可知a ， 故2019＝；2x ＝． 故答案为：；12．＝____＝.【答案】|a|【解析】由二次根式的性质得＝|a|＝.故答案为：|a| 学 13．13．13．已知32,32x y ==33_________x y xy +=.【答案】1014．若最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式，则a=_____，b=_____. 【答案】 1 1【解析】最简二次根式125a a ++与34b a +是同类二次根式， ∴12{2534a a b a +=+=+，解得1{1.a b == 故答案为：1,1. 15．化简：(1)______；(2) ______；(3)______．【答案】 42 0.45【解析】原式原式原式故答案为：(1). 42 (2). 0.45 (3).16．计算： ()3327+=________．【答案】12 【解析】原式()33333433412.=+=⨯=⨯=故答案为：12.17．实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简－－|a －2b|的结果为____．【答案】－3b【解析】由数轴知：c<a<0<b ， ∴a+c<0，c-b<0，a-2b<0，∴原式=|a+c|-|c －b|-|a －2b|=（-a-c ）-（b-c ）-（2b-a ）=-a-c-b+c-2b+a=-3b ， 故答案为：-3b. 18．计算()2252-的结果是________．【答案】22﹣410 【解析】原式()()22252252220410222410.=-⨯⨯+=-+=-故答案为： 22410.-19．若实数x ，y ，m 满足等式()23532322x y m x y m x y x y +--++-=+---- ，则m+4的算术平方根为 _______． 【答案】3所以m ＝5.49 3.m +== 故答案为：3.20．对于任意不相等的两个数a ，b ，定义一种运算※如下：a b +，如32+5那么12※4＝____． 【答案】12【解析】根据题意可得： 1241641124.124882+====-※故答案为： 1.2三、解答题（共60分） 21．（15分）．计算与化简 （1）5(251)- （2）123127+-（3）7216(31)(31)8-++- 【答案】（1）10-5（2）3314（3）5-2【解析】22．（6分）当x 是多少时，1132+++x x 在实数范围内有意义？ 【答案】当x ≥-23且x ≠-1时，1132+++x x 在实数范围内有意义．【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、分式有意义的条件. 23．（6分）若2440x y y y -+-+=，求yx 11+的值. 【答案】1. 【解析】试题分析：先把原式y 2-4y+4写成（y-2）2的形式，x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0，从而求出x 、y 的值，再求yx 11+的值就容易了． 2440x y y y --+= x y -（y-2）2=00x y -=,（y-2）2=0， ∴x=2，y=2 ∴1111122x y +=+=. 考点:1.偶次方；2.算术平方根；3.二次根式. 24.（8分）已知y=522+-+-x x ，求y x +的算术平方根．【答案】7【解析】考点：1、二次根式有意义的条件；2、算术平方根. 25．（8分）一个三角形的三边长分别为1545,20,5245x x xx .（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给出一个适当的x 的值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值． 【答案】（1）255x（2）x=20，周长25 【解析】试题分析：（1）将三边相加即可；（2）去x=20，答案不唯一，符合题意即可. 试题解析：（1）周长1545205245x x x=2552555xx x x =++.（2）当x=20时，周长=22055⨯=25.（答案不唯一，符合题意即可） 学考点：二次根式的加减.26．(8分）若最简二次根式31025311x x y x y +--+和是同类二次根式. （1）求x y 、的值； （2）求22y x +的值. 【答案】（1）x=4，y=3；（2）5 【解析】试题分析：（1）根据同类二次根式的定义：化为最简二次根式后被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式，即可列出关于x 、y 的方程组，再解出即可；考点：1.同类二次根式；2.二次根式的计算 27．（9分）观察下列等式： ①12)12)(12(12121-=-+-=+；②23)23)(23(23231-=-+-=+；③34)34)(34(34341-=-+-=+；……回答下列问题：（1）仿照上列等式，写出第n 个等式： ; （2）利用你观察到的规律，化简：11321+；（3）计算：1031 (2)31321211++++++++【答案】（111n n n n=+++；（2）2311；（3101.【解析】试题分析：根据观察，可得规律，根据规律，可得答案． 试题解析：（1）写出第n 11n n n n=+++（2）原式121123111211==+（3）原式213243109101⋅⋅⋅+考点：1.探索规律题（数字的变化类）；2.分母有理化．第十七章一、选择题(每小题4分,共28分)1.一个直角三角形的斜边长比一条直角边长大2,另一直角边长为6,则斜边长为( )A.4B.8C.10D.122.已知三角形的三边长之比为1∶1∶,则此三角形一定是( )A.锐角三角形B.钝角三角形C.等边三角形D.等腰直角三角形3.如图,两个较大正方形的面积分别为225,289,则字母A所代表的正方形的面积为( )A.4B.8C.16D.644.如图,一个高1.5m,宽3.6m的大门,需要在相对的顶点间用一条木板加固,则这条木板的长度是( )A.3.8 mB.3.9 mC.4 mD.4.4 m5.(德宏州中考)设a,b是直角三角形的两条直角边,若该三角形的周长为6,斜边长为2.5,则ab的值是( )A.1.5B.2C.2.5D.36.如图所示,要在离地面5m处引拉线固定电线杆,使拉线和地面成60°角,若要考虑既要符合设计要求,又要节省材料,则在库存的L1=5.2m,L2=6.2m,L3=7.8m,L4=10m四种备用拉线材料中,拉线AC最好选用( )A.L1B.L2C.L3D.L47.(柳州中考)在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4,AD平分∠BAC交BC 于D,则BD的长为( )A. B.C. D.二、填空题(每小题5分,共25分)8.定理“全等三角形的对应边相等”的逆命题是,它是命题(填“真”或“假”).9.如图所示,AB=BC=CD=DE=1,AB⊥BC,AC⊥CD,AD⊥DE,则AE= .10.如图,教室的墙面ADEF与地面ABCD垂直,点P在墙面上.若PA=AB=5,点P到AD的距离是3,有一只蚂蚁要从点P爬到点B,它的最短行程的平方应该是.11.如图所示,在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶4∶5,且周长为36 cm,点P 从点A开始沿AB边向B点以每秒1cm的速度移动;点Q从点B沿BC 边向点C以每秒2cm的速度移动,如果同时出发,则过3s时,△BPQ的面积为cm2.12.(哈尔滨中考)在△ABC中,AB=2,BC=1,∠ABC=45°,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,使∠ABD=90°,连接CD,则线段CD的长为.三、解答题(共47分)13.(10分)已知△ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=,试判定△ABC的形状,并说明理由.14.(12分)(湘西州中考)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于E,若AC=6,BC=8,CD=3.(1)求DE的长.(2)求△ADB的面积.15.(12分)《中华人民共和国道路交通管理条例》规定:小汽车在城街路上行驶速度不得超过70km/h.如图,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方30m的C处,过了2s后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆小汽车超速了吗?(参考数据转换:1m/s=3.6km/h)16.(13分)(贵阳中考)在△ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边.当a2+b2=c2时,△ABC是直角三角形;当a2+b2≠c2时,利用代数式a2+b2和c2的大小关系,探究△ABC的形状(按角分类).(1)当△ABC三边长分别为6,8,9时,△ABC为三角形;当△ABC三边长分别为6,8,11时,△ABC为三角形.(2)猜想:当a2+b2c2时,△ABC为锐角三角形;当a2+b2 c2时,△ABC为钝角三角形.(3)判断当a=2,b=4时,△ABC的形状,并求出对应的c的取值范围.答案解析1.【解析】选C.设斜边长为x,则一直角边为x-2,由勾股定理得,x2=(x-2)2+62,解得x=10.2.【解析】选D.由题意设三边长分别为x,x,x,∵x2+x2=(x)2,∴三角形一定为直角三角形,并且是等腰三角形.3.【解析】选D.由题意得,直角三角形的斜边为17,一条直角边为15,所以正方形A的面积为172-152=64.4.【解析】选B.设木板的长为xm,由题意知,x2=1.52+3.62,解得x=3.9(m).5.【解析】选D.∵三角形的周长为6,斜边长为2.5,∴a+b+2.5=6,∴a+b=3.5①,∵a,b是直角三角形的两条直角边,∴a2+b2=2.52②,由①②可得ab=3.6.【解析】选B.在Rt△ACD中,AC=2AD,设AD=x,由AD2+CD2=AC2,即x2+52=(2x)2,得x=≈2.8868,2x=5.7736,所以最好选用L2.7.【解析】选A.∵∠BAC=90°,AB=3,AC=4,∴BC===5,∴BC边上的高=3×4÷5=,∵AD平分∠BAC,∴点D到AB,AC上的距离相等,设为h,则S△ABC=×3h+×4h=×5×,解得h=,S△ABD=×3×=BD·,解得BD=.8.【解析】“全等三角形的对应边相等”的逆命题是三边分别对应相等的两个三角形全等,它是真命题.答案:三边分别对应相等的两个三角形全等真9.【解析】AE=====2.答案:210.【解析】如图,则AG=3.在Rt△APG中,PG2=PA2-AG2=52-32=16.在Rt△PGB中,PB2=PG2+GB2=16+(3+5)2=80.答案:8011.【解析】设AB为3xcm,BC为4xcm,AC为5xcm,因为周长为36 cm,AB+BC+AC=36,所以3x+4x+5x=36,得x=3,所以AB=9,BC=12,AC=15,因为AB2+BC2=AC2,所以△ABC是直角三角形,过3s时,BP=9-3×1=6,BQ=2×3=6,所以S△PBQ=BP·BQ=×6×6=18(cm2).答案:1812.【解析】当点D与C在AB同侧,BD=AB=2,作CE⊥BD于E,CE=BE=,ED=,由勾股定理得CD=(如图1);当点D与C在AB异侧,BD=AB=2,∠DBC=135°,作DE⊥BC于E,BE=ED=2,EC=3,由勾股定理得CD=(如图2).答案:或13.【解析】△ABC是直角三角形,理由:∵(a+b)2=16,a2+2ab+b2=16,ab=1,∴a2+b2=14.又∵c2=14,∴a2+b2=c2.∴△ABC是直角三角形.14.【解析】(1)∵AD平分∠CAB,DE⊥AB,∠C=90°,∴CD=DE,∵CD=3,∴DE=3.(2)在Rt△ABC中,由勾股定理得,AB===10, ∴S△ADB=AB·DE=×10×3=15.15.【解析】在Rt△ABC中,AC=30m,AB=50m,根据勾股定理可得: BC ===40(m).∴小汽车的速度为v==20m/s=20×3.6km/h=72km/h.∵72km/h>70km/h,∴这辆小汽车超速行驶.16.【解析】(1)锐角钝角.(2)> <.(3)∵a=2,b=4,∴2<c<6,且由题意,c为最长边, ∴4<c<6,当a2+b2=c2,即c=2时,△ABC是直角三角形, ∴当4<c<2时,△ABC是锐角三角形,当2<c<6时,△ABC是钝角三角形.新人教版八年级下册第18章 平行四边形单元测试试卷（A 卷）（时间90分钟 满分100分）班级 学号 姓名 得分一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．四边形的内角和等于 º，外角和等于 º ．2．正方形的面积为4，则它的边长为 ，一条对角线长为 ． 3．一个多边形，若它的内角和等于外角和的3倍，则它是 边形．4．如果四边形ABCD 满足 条件，那么这个四边形的对角线AC 和BD 互相垂直（只需填写一组你认为适当的条件）．5．如果边长分别为4cm 和5cm 的矩形与一个正方形的面积相等，那么这个正方形的边长为______cm ．6．已知菱形两条对角线的长分别为5cm 和8cm ，则这个菱形的面积是______cm ． 7．平行四边形ABCD ，加一个条件__________________，它就是菱形．8．等腰梯形的上底是10cm ，下底是14cm ，高是2cm ，则等腰梯形的周长为______cm ． 9．已知菱形的一条对角线长为12，面积为30，则这个菱形的另一条对角线的长为 ．10．如图，ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，AF ⊥DC 于F ，BC=5，AB=4，AE=3，则AF 的长为 ．11．如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，已知AD=4，BC=8，则EF= ，EF 分梯形所得的两个梯形的面积比S 1 ：S 2为 ．12．下列矩形中，按虚线剪开后，既能拼出平行四边形和梯形，又能拼出三角形的是图形_______（请填图形下面的代号）．1S 2S 第10题 第11题13．如图，小亮从A 点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 米．14．如图，依次连接第一个正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连接第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去，若第一个正方形的边长为1，则第n 个正方形的面积是 ．二、填空题（共4小题，每题3分，共12分） 15．如图，ABCD 中，AE 平分∠DAB ，∠B=100°，则∠DAE等于（ ）A ．100°B ．80°C ．60°D ．40°16．某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，•从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（ ） A ．等腰三角形 B ．正三角形 C ．等腰梯形 D ．菱形17．一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条 18．如图，图中的△BDC′是将矩形ABCD 沿对角线BD 折叠得到的，图中（包括实线、虚线在内）共有全等三角形（ ）对． A ．1 B ．2 C ．3 D ．430°30°30°A第13题第15题第18题三、解答题（共60分）19．（5分）如图，在□ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于点E．试求∠DAE的度数．20．（5分）已知：如图，在△ABC中，中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点．求证：四边形DFGE是平行四边形．21．（5分）在一个平行四边形中若一个角的平分线把一条边分成长是2cm和3cm•的两条线段，求该平行四边形的周长是多少？22．（6分）已知：如图，ABCD中，延长AB到E，延长CD到F，使BE=DF 求证：AC与EF互相平分23．（6分）如图，一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成，这地板的两条对角线上的瓷砖全是黑色，其余的瓷砖是白色的，如果有101块黑色瓷砖，那么瓷砖的总数是多少？24．（6分）顺次连结等腰梯形四边中点所得的四边形是什么特殊的四边形？画出图形，写出已知，求证并证明．已知：求证：证明：25．（6分）如图，△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN•∥BC，•设MN•交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）判断OE与OF的大小关系？并说明理由？（2）当点O运动何处时，四边形AECF是矩形？并说出你的理由．26．（6分）如图，若已知△ABC中，D、E分别为AB、AC的中点，则可得DE∥BC，且DE=12 BC．•根据上面的结论：（1）你能否说出顺次连结任意四边形各边中点，可得到一个什么特殊四边形？•并说明理由．（2）如果将（1）中的“任意四边形”改为条件是“平行四边形”或“菱形”或“矩形”或“等腰梯形”，那么它们的结论又分别怎样呢？请说明理由．27．（7分）如图，△ABD、△BCE、△ACF均为等边三角形，请回答下列问题（不要求证明）（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在？28．（8分）如图，以△ABC的三边为边在BC的同侧分别作三个等边三角形，•即△ABD•、•△BCE、△ACF，请回答下列问题，并说明理由．（1）四边形ADEF是什么四边形？（2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？（3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在．参考答案一、填空题1．360 ，3602．2，223．84．四边形ABCD是菱形或四条边都相等或四边形ABCD是正方形等5．56．207．一组邻边相等或对角线互相垂直8．24+4 29．510．41511．6，7512．②13.120 14．1 12n-⎛⎫⎪⎝⎭二、选择题15．•D •16．D 17．A 18．D三、解答题19．∠DAE=20°20．略21．14cm或16cm22．略23．2601块24．略25．（1）OE=OF；（2）当点O运动到AC的中点时，四边形AECF•是矩形26．（1）平行四边形；（2）平行四边形，矩形，菱形，正方形27．（1）平行四边形；（2）满足∠BAC=150º时，四边形ADEF是矩形；（3）当△ABC为等边三角形时，以A、D、E、F为顶点的四边形不存在28．（1）平行四边形；（2）当∠BAC=150°时是矩形；（3）∠BAC=60°第十九章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．函数y＝1x－3＋x－1的自变量x的取值范围是()A．x≥1 B．x≥1且x≠3 C．x≠3 D．1≤x≤3 2．下列图象中，表示y是x的函数的是()3．已知一次函数y＝(a＋1)x＋b的图象如图所示，那么a，b的取值范围分别是()A．a>－1，b＞0B．a＞－1，b＜0C．a＜－1，b＞0D．a<－1，b＜0(第3题)4．把直线y＝x向上平移3个单位长度，下列在该平移后的直线上的点是() A．(2，2) B．(2，3) C．(2，4) D．(2，5) 5．一个正比例函数的图象经过点(2，－1)，则它的解析式为()A．y＝－2x B．y＝2x C．y＝－12x D．y＝12x6．正比例函数y＝kx(k≠0)的图象经过第二、四象限，则一次函数y＝x＋k的图象大致是()7．某学习小组做了一个实验：从100 m高的楼顶随手放下一个苹果，测得有关数据如下：下落时间t/s123 4下落高度h/m5204580则下列说法错误的是()A．苹果每秒下落的路程越来越长B．苹果每秒下落的路程不变C．苹果下落的速度越来越快D．可以推测，苹果落到地面的时间不超过5 s8．若直线y＝－2x＋m与直线y＝2x－1的交点在第四象限，则m的取值范围是()A．m＞－1 B．m＜1 C．－1＜m＜1 D．－1≤m≤1 9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是() A．乙前4 s行驶的路程为48 mB．在0到8 s内甲的速度每秒增加4 mC．两车到第3 s时行驶的路程相等D．在4至8 s内甲的速度都大于乙的速度(第9题)10．如图，点P是菱形ABCD边上的一动点，它从点A出发沿着A→B→C→D路径匀速运动到点D，设△PAD的面积为y，P点的运动时间为x，则y关于x 的函数图象大致为()(第10题)二、填空题(每题3分，共24分)11．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．12．若一个正比例函数的图象经过A(3，6)，B(m，－4)两点，则m＝________．13．图中直线是由直线l向上平移1个单位长度、向左平移2个单位长度得到的，则直线l对应的函数解析式为__________．(第13题)14．直线y＝2x＋b经过点(3，5)，则关于x的不等式2x＋b≥0的解集是__________．15．若一次函数y＝－x＋a与一次函数y＝x＋b的图象的交点坐标为(m，8)，则a＋b＝________.16．一次越野跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图所示，则这次越野跑的全程为________m.(第16题)17．已知一次函数y＝(m＋2)x＋(1－m)，若y随x的增大而减小，且该函数的图象与x轴的交点在原点的右侧，则m的取值范围是__________．18．如图，在平面直角坐标系中，A(2，3)，B(－2，1)，在x轴上存在点P，使点P到A，B两点的距离之和最小，则点P的坐标为__________．(第18题)三、解答题(19～21题10分，其余每题12分，共66分)19．小红帮弟弟荡秋千(如图①)，秋千离地面的高度h(m)与摆动时间t(s)之间的关系如图②所示．(1)根据函数的定义，请判断变量h是否为关于t的函数？(2)结合图象回答：①当t＝0.7 s时，h的值是多少？并说明它的实际意义．②秋千摆动第一个来回需多少时间？(第19题)20．在平面直角坐标系中，一次函数y＝kx＋b(k，b都是常数，且k≠0)的图象经过点(1，0)和(0，2)．(1)当－2＜x≤3时，求y的取值范围；(2)已知点P(m，n)在该函数的图象上，且m－n＝4，求点P的坐标．21．如图，在直角坐标系中，已知点A(6，0)，又点B(x，y)在第一象限内，且x ＋y＝8，设△AOB的面积是S.(1)写出S与x之间的函数解析式，并求出x的取值范围；(2)画出(1)中所求函数的图象．(第21题)22．某地出租车计费方法如图，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，请根据图象解答下列问题：(1)该地出租车的起步价是________元；(2)当x＞2时，求y与x之间的函数解析式；(3)若某乘客有一次乘出租车的里程为18 km，则这位乘客需付出租车车费多少元？(第22题)23．“绿水青山就是金山银山”，为了保护环境和提高果树产量，某果农计划从甲、乙两个仓库用汽车向A，B两个果园运送有机化肥，甲，乙两个仓库分别可运出80 t和100 t有机化肥；A，B两个果园分别需要110 t和70 t有机化肥，两个仓库到A，B两个果园的路程如下表：路程/ km甲仓库乙仓库A果园15 25B果园2020设甲仓库运往A果园x t有机化肥，若汽车每吨每千米的运费为2元．(1)根据题意，填写下表：运量/t 运费/元甲仓库乙仓库甲仓库乙仓库A果园x 110－x 2×15x 2×25(110－x)B果园(2)设总运费为y元，求y关于x的函数解析式，并求当甲仓库运往A果园多少吨有机化肥时，总运费最省．最省的总运费是多少元？24．新农村社区改造中，有一部分楼盘要对外销售，某楼盘共23层，销售价格如下：第八层楼房售价为4 000元/m2，从第八层起每上升一层，每平方米的售价提高50元；反之，楼层每下降一层，每平方米的售价降低30元，已知该楼盘每套楼房面积均为120 m2.若购买者一次性付清所有房款，开发商有两种优惠方案：方案一：降价8%，另外每套楼房赠送a元装修基金；方案二：降价10%，没有其他赠送．(1)请写出售价y(元/m2)与楼层x(1≤x≤23，x取整数)之间的函数解析式；(2)老王要购买第十六层的一套楼房，若他一次性付清所有房款，请帮他计算哪种优惠方案更合算．答案一、1．B 2．D 3．A 4．D 5．C 6．B7．B8．C 点拨：由题意得⎩⎨⎧y ＝－2x ＋m ，y ＝2x －1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝m ＋14，y ＝m －12. ∵交点在第四象限，∴⎩⎪⎨⎪⎧m ＋14＞0，m －12＜0.解不等式组，得－1＜m ＜1.9．C 10．B二、11．－12 12．－2 13．y ＝x －2 14．x ≥12 15．1616．2 200 点拨：设小明的速度为a m/s ，小刚的速度为b m/s ，由题意得⎩⎨⎧1 600＋100a ＝1 400＋100b ，1 600＋300a ＝1 400＋200b ，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝4.故这次越野跑的全程为1 600＋300×2＝2 200(m)．17．m ＜－2 点拨：∵y 随x 的增大而减小，∴m ＋2＜0，解得m ＜－2.又∵该函数的图象与x 轴的交点在原点的右侧，∴图象过第一、二、四象限．∴图象与y 轴的交点在正半轴上，故1－m ＞0，解得m ＜1.∴m 的取值范围是m ＜－2.18．(－1，0) 点拨：如图，∵B (－2，1)，∴点B 关于x 轴的对称点B ′的坐标为(－2，－1)．作直线AB ′，与x 轴交于点P ，此时点P 即为所求．(第18题)设直线AB ′对应的函数解析式为y ＝kx ＋b ，∵A (2，3),B ′(－2，－1)，∴⎩⎨⎧2k ＋b ＝3，－2k ＋b ＝－1，解得⎩⎨⎧k ＝1，b ＝1.∴直线AB ′对应的函数解析式为y ＝x ＋1.当y ＝0时，x ＝－1，∴点P 的坐标为(－1，0)．三、19.解：(1)由图象可知，对于每一个摆动时间t ，h 都有唯一确定的值与其对应，∴变量h 是关于t 的函数．(2)①由函数图象可知，当t ＝0.7 s 时，h ＝0.5 m ，它的实际意义是秋千摆动0.7 s 时，离地面的高度是0.5 m.②由图象可知，秋千摆动第一个来回需2.8 s.20．解：将点(1，0)，(0，2)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得⎩⎨⎧k ＋b ＝0，b ＝2， 解得⎩⎨⎧k ＝－2，b ＝2.∴这个函数的解析式为y ＝－2x ＋2.(1)把x ＝－2代入y ＝－2x ＋2，得y ＝6；把x ＝3代入y ＝－2x ＋2，得y ＝－4.∴y 的取值范围是－4≤y ＜6.(2)∵点P (m ，n )在该函数的图象上，∴n ＝－2m ＋2.∵m －n ＝4，∴m －(－2m ＋2)＝4，解得m ＝2.∴n ＝－2.∴点P 的坐标为(2，－2)．21．解：(1)过点B 作BC ⊥OA 于点C .∵点A 和B 的坐标分别是(6，0)，(x ，y )，且点B 在第一象限内，∴S ＝12OA ·BC ＝12×6y ＝3y .∵x ＋y ＝8，∴y ＝8－x.∴S ＝3(8－x )＝24－3x .即所求函数解析式为S ＝－3x ＋24.由⎩⎨⎧x ＞0，－3x ＋24＞0，解得0＜x ＜8.(2)S ＝－3x ＋24(0＜x ＜8)的图象如图所示．(第21题)22．解：(1)7(2)设当x ＞2时，y 与x 之间的函数解析式为y ＝kx ＋b ，分别代入点(2，7)，(4，10)的坐标，得⎩⎨⎧2k ＋b ＝7，4k ＋b ＝10，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝32，b ＝4.∴y 与x 之间的函数解析式为y ＝32x ＋4(x ＞2)．(3)∵18>2，∴把x ＝18代入y ＝32x ＋4，得y ＝32×18＋4＝31.答：这位乘客需付出租车车费31元．23．解：(1)80－x ；x －10；2×20(80－x )；2×20(x －10)(2)y ＝2×15x ＋2×25(110－x )＋2×20(80－x )＋2×20(x －10)，即y ＝－20x ＋8 300.在一次函数y ＝－20x ＋8 300中，∵－20＜0，且10≤x ≤80，∴当x ＝80时，y 最小＝6 700.答：当甲仓库运往A 果园80 t 有机化肥时，总运费最省，最省的总运费是6 700元．24．解：(1)当1≤x ≤8，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000－(8－x )×30＝30x ＋3 760；当9≤x ≤23，x 取整数时，每平方米的售价应为y ＝4 000＋(x －8)×50＝50x ＋3 600.∴y ＝⎩⎨⎧30x ＋3 760（1≤x≤8，x 取整数），50x ＋3 600（9≤x≤23，x 取整数）. (2)第十六层楼房的售价为50×16＋3 600＝4 400(元/m 2)．按照方案一所交房款为：W 1＝4 400×120×(1－8%)－a ＝485 760－a (元)，按照方案二所交房款为：W 2＝4 400×120×(1－10%)＝475 200(元)．当W 1＞W 2时，即485 760－a ＞475 200，解得a ＜10 560；当W 1＜W 2时，即485 760－a ＜475 200，解得a ＞10 560.∴当0＜a ＜10 560时，方案二更合算；当a ＝10 560时，两种方案一样合算；当a ＞10 560时，方案一更合算．第二十章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．在某校八(2)班组织的跳绳比赛中，第一小组五位同学跳绳的个数分别为198，230，220，216，209，则这五个数据的中位数为( C)A．220 B．218 C．216 D．2092．一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表，你认为商家更应该关注鞋子尺码的( C)尺码(cm)2222.52323.52424.525销售量(双)4661021 1A.平均数 B．中位数 C．众数 D．方差3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2＝0.56，s乙2＝0.60，s丙2＝0.50，s丁2＝0.45，则成绩最稳定的是( D) A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．(2016·孝感)在2016年体育中考中，某班一学习小组6名学生的体育成绩如下表，则这组学生的体育成绩的众数、中位数、方差依次为( A)成绩(分)272830人数23 1A.28，28，1 B．28，27.5，1 C．3，2.5，5 D．3，2，55．(2017·清远模拟)已知a，b，c，d，e的平均数是x，则a＋5，b＋12，c＋22，d ＋9，e＋2的平均数是( C)A．x－1 B．x＋3 C．x＋10 D．x＋126．去年我市6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10天最高气温的中位数和众数分别是( A)A．33 ℃，33 ℃ B．33 ℃，32 ℃C．34 ℃，33 ℃ D．35 ℃，33 ℃7．(2016·永州)在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是( C) A．甲、乙得分的平均数都是8 B．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6 D．甲得分的方差比乙得分的方差小8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为( B) A．0 B．1 C．2 D．49．下列说法正确的是( C)A．中位数就是一组数据中最中间的一个数B．8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9C．如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么(x1－x)＋(x2－x)＋…＋(x n－x)＝0 D．一组数据的方差是这组数据的平均数的平方10．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成如下条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是( C)A．2.25 B．2.5 C．2.95 D．3,第10题图),第15题图)二、填空题(每小题3分，共24分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是__88__分． 12．已知一组数据0，2，x ，4，5的众数是4，那么这组数据中位数是__4__．13．有13位同学参加学校组织的才艺表演比赛，已知他们所得的分数互不相同，共设7个获奖名额，某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是__中位数__．(填“众数”“方差”“中位数”或“平均数”)14．一组数据3，5，a ，4，3的平均数是4，这组数据的方差为__0.8__．15．小华和小苗练习射击，两人的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为s 12，s 22，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为__s 12＜s 22__．16．甲、乙两人各射击5次，成绩统计表如下：环数(甲) 6 7 8 9 10次数 1 1 1 1 1环数(乙) 6 7 8 9 10次数 0 2 2 0 1那么射击成绩比较稳定的是__乙__．(填“甲”或“乙”)17．当五个整数从小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是__21__．18．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0的整数，则这组数据的平均数是__5__．三、解答题(共66分)19．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是__A __．A ．西瓜B ．苹果C ．香蕉(2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？解：1407×30＝600(千克)20．(8分)(2016·呼和浩特)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数；(2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好21．(9分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，某中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的收入情年收入(万元) 2 2.5 3 4 5 9 13 家庭个数 1 3 5 2 2 1 1(1)(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适？请简要说明理由．解：(1)平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元 (2)中位数或众数，理由：虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数或众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数较为合适22．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲 1 1 0 2 1 3 2 1 1 0 乙 0 2 2 0 3 1 0 1 3 1(1)(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解：(1)x 甲＝1.2(个)，x 乙＝1.3(个)；s 甲2＝0.76，s 乙2＝1.21 (2)由(1)知x 甲＜x 乙，。

新人教版八年级下册第16章 二次根式单元测试试卷（A 卷）一、认真填一填：（每小题4分，共40分）1、 函数y =的自变量x 的取值范围为2 =3、已知a =，则代数式21a -的值为4n 的最小值为5、在实数范围内分解因式：226x - =6、已知x , y 23(2)0y -= 的值为7、已知2a =-，则代数式242a a --的值为8、若1m = ，则m 的取值范围是9、如果矩形长为cm ，则这个矩形的对角线长为________10、观察下列各式：....请你将发现的规律用含自然数n(n ≥1)的等式表示出来 ．二、精心选一选：（每小题4分，共24分）11、下列计算错误．．的是 ( )A =C =D 、3=12、下列二次根式中属于最简二次根式的是（ ）AC 13、小明的作业本上有以下四题：24a =; =;③===做错的题是（ ）A 、①B 、②C 、③D 、④14、下列根式中，与 是同类二次根式的是（ ）A B C D15=-成立，则 a , b 满足的条件是（ ）A 、a ＜0 , 且b ＞0B 、a ≤0 且b ≥0C 、a ＜0 且 b ≥0D 、a 、b 异号16、化简(a -的结果是（ ）AC 、、三、细心算一算：（共56分）17、（8分）计算：18、（8分）计算：x x xx 1246932-+19、（10分）计算：20、（10分）计算：)4831375(12-+21、（10分）21)2)+22、（10分）如图，ABC ∆中，∠=∠Rt ACB ，2,8==BC AB ，求斜边AB 上的高CD ．四、用心想一想：（共30分）23、（10分）如图，已知ΔABC 是边长为1的等腰直角三角形，以Rt ΔABC 的斜边AC 为直角边，画第二个等腰Rt ΔACD ，再以Rt ΔACD 的斜边AD 为直角边，画第三个等腰Rt ΔADE ，……如此类推.求AC 、AD 、AE 的长；求第n 个等腰直角三角形的斜边长.24、（10分）若 a, b 为实数，21473a b b =-+-+ ，求 2()a b -C DE FGB A25、（10分）阅读下列材料，然后回答问题.，32，132+一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：5535553＝⨯⨯；（一）32＝363332＝⨯⨯（二）132+＝））（（）－（1313132-+⨯＝131313222---＝）（）（（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化.132+还可以用以下方法化简：132+＝131313131313131322-+-++-+-＝））（（＝）（＝（四）请用不同的方法化简352+.（1）参照（三）式得352+＝______________________________________________；（2）参照（四）式得352+＝_________________________________________。

最新人教版八年级数学下册单元测试题及答案全册含期末试题第十六章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．要使二次根式x －3有意义，x 必须满足( ) A ．x ≤3 B ．x ≥3 C ．x ＞3 D ．x ＜3 2．下列二次根式中，不能与2合并的是( ) A .12B .8C .12D .18 3．下列二次根式中，最简二次根式是( ) A .25a B .a 2＋b 2 C .a2D .0.5 4．下列计算正确的是( )A ．53－23＝2B ．22×32＝6 2C .3＋23＝3D ．33÷3＝3 5．下列各式中，一定成立的是( )A .（－2.5）2＝( 2.5)2 C .x 2－2x ＋1＝x －1 D 6．若k ，m ，n ，180＝6n ，则下列关于k ，m ，n 的大小关系，正确的是( )A ．k ＜m ＝nB ．m ＝n ＜kC ．m ＜n ＜kD ．m ＜k ＜n 7．计算912÷5412×36的结果为( ) A .312 B .36 C .33 D .3348．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a 2－2ab ＋b 2＋|b －c|＝0，则△ABC 的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9．已知x ，y 为实数，且3x ＋4＋y 2－6y ＋9＝0.若axy －3x ＝y ，则实数a 的值为( ) A .14 B ．－14 C .74 D ．－7410．已知实数x ，y 满足：y ＝x 2－16＋16－x 2＋24x －4，则xy ＋13的值为( )A ．0B .37C .13D ．5二、填空题(每题3分，共30分) 11．计算：24－323＝________．12．若最简二次根式3a －1与2a ＋3可以合并，则a 的值为________． 13．已知x －1x ＝6，则x 2＋1x2＝________．14．当x ＝5－1时，代数式x 2＋2x ＋3的值是________．15．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为3时，则输入的x ＝________．输入x →x ＋26→ 输出 (第15题)16．设一个三角形的一边长为a ，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a ＝________．17．实数a 在数轴上的位置如图，化简|a －1|＋（a －2）2＝________．(第17题)18．若实数m 满足（m －2）2＝m ＋1，且0＜m ＜3，则m 的值为________． 19．若xy ＞0，则二次根式x－yx2化简的结果为________． 20．若x ＋y ＝5＋3，xy ＝15－3，则x ＋y ＝________．三、解答题(21题12分，26，27题每题10分，其余每题7分，共60分) 21．计算：(1)312－248＋8； (2)⎝⎛⎭⎫13＋27×3；(3)48÷3－215×30＋(22＋3)2；(4)(2－3)2 017(2＋3)2 018－|－3|－(－2)0.22．先化简，再求值：a 2－b 2a ÷⎝⎛⎭⎫a －2ab －b 2a ，其中a ＝5＋2，b ＝5－2.23．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，化简：（a ＋b ＋c ）2－（b ＋c －a ）2＋（c －b －a ）2.24．已知a ＋b ＝－2，ab ＝12，求ba＋ab的值．25．已知长方形的长a ＝1232，宽b ＝1318.(1)求长方形的周长；(2)求与长方形等面积的正方形的周长，并比较与长方形周长的大小关系．26．观察下列各式： ①2－25＝85＝225；②3－310＝2710＝3310；③4－417＝6417＝4417. (1)根据你发现的规律填空：5－526＝________＝________； (2)猜想n －nn 2＋1(n ≥2，n 为自然数)等于什么？并通过计算证实你的猜想．27．(1)已知|2 017－x|＋x －2 018＝x ，求x －2 0182的值；(2)已知a ＞0，b ＞0且a(a ＋b)＝3b(a ＋5b)，求2a ＋3b ＋aba －b ＋ab 的值．答案一、1.B 2.C 3.B 4.D 5.A 6.D7．B点拨：原式＝912×1254×36＝36×6＝36.8．B点拨：原等式可化为|a－b|＋|b－c|＝0，∴a－b＝0且b－c＝0，∴a＝b＝c，即△ABC是等边三角形．9．A10.D二、11.612．4 点拨：∵最简二次根式3a －1与2a ＋3可以合并，∴它们的被开方数相同，即3a －1＝2a ＋3，解得a ＝4.13．8 点拨：x 2＋1x 2＝x 2＋1x2－2＋2＝⎝⎛⎭⎫x －1x 2＋2＝(6)2＋2＝6＋2＝8.14．7 15.22 16.23 17.1 18.1219．－－y 点拨：由题意知x ＜0，y ＜0，所以x －yx2＝－－y.解此类题要注意二次根式的隐含条件：被开方数是非负数．20．8＋23三、21.解：(1)原式＝－23＋2 2. (2)原式＝10. (3)原式＝15＋2 6. (4)原式＝1.22．解：原式＝（a ＋b ）（a －b ）a ÷a 2－2ab ＋b 2a ＝（a ＋b ）（a －b ）a ·a（a －b ）2＝a ＋b a －b ，当a ＝5＋2，b ＝5－2时，原式＝5＋2＋5－25＋2－5＋2＝254＝52.23．解：∵a ，b ，c 是△ABC 的三边长，∴a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0－(b ＋c －a)＋(a ＋b －c)＝3a ＋b －c. 24．解：由题意，知a ＜0，b ＜0＝ab a 2＋ab b 2＝ab －a ＋ab－b＝－（a ＋b ）ab ab ＝－（－2）×1212＝2 2.点拨：此题易出现以下错误：原式＝b a ＋a b ＝a ＋b ab＝－212＝－2 2.出错的原因在于忽视了隐含条件，进而导致在解答过程中进行了非等价变形．事实上，由a ＋b ＝－2，ab ＝12，可知a ＜0，b ＜0，所以将b a＋a b 变形成b a ＋ab是不成立的． 25．解：(1)2(a ＋b)＝2×⎝⎛⎭⎫1232＋1318＝2×(22＋2)＝6 2.故长方形的周长为6 2. (2)4ab ＝41232×1318＝422×2＝4×2＝8.因为62＞8，所以长方形的周长大． 26．解：(1)12526；5526(2)猜想：n －nn 2＋1＝n nn 2＋1.验证如下：当n ≥2，n 为自然数时，n －n n 2＋1＝n 3＋n n 2＋1－nn 2＋1＝n 3n 2＋1＝n n n 2＋1.27．解：(1)∵x －2 018≥0，∴x ≥2 018， ∴原等式可化为x －2 017＋x －2 018＝x ， ∴x －2 018＝2 017. ∴x －2 018＝2 0172. ∴x ＝2 0172＋2 018.∴x －2 0182＝2 0172－2 0182＋2 018＝(2 017－2 018)×(2 017＋2 018)＋2 018＝－(2 017＋2 018)＋2 018＝－2 017.(2)∵a(a ＋b)＝3b(a ＋5b)， ∴a ＋ab ＝3ab ＋15b ， ∴a －2ab －15b ＝0， ∴(a －5b)(a ＋3b)＝0. ∵a ＞0，b ＞0， ∴a ＋3b ＞0， ∴a －5b ＝0， ∴a ＝25b.∴原式＝2×25b ＋3b ＋25b 225b －b ＋25b 2＝58b29b ＝2.第十七章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列长度的三条线段能组成直角三角形的是( ) A ．2，3，4 B .3，2，7 C .6，22，10 D ．3，5，8 2．在平面直角坐标系中，点P(3，4)到原点的距离是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．±5(第3题)3．如图所示，数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是( ) A .5＋1 B ．－5＋1 C .5－1 D .54．已知四个三角形分别满足下列条件：①一个内角等于另两个内角之和；②三个内角度数之比为3∶4∶5；③三边长分别为7，24，25；④三边长之比为5∶12∶13.其中直角三角形有() A．1个B．2个C．3个D．4个5．已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为()A．12 B．7＋7 C．12或7＋7 D．以上都不对6．如图，在Rt△ABC中，∠A＝30°，DE垂直平分斜边AC交AB于D，E是垂足，连接CD，若BD ＝1，则AC的长是()A．2 3 B．2 C．4 3 D．4(第6题)(第7题)(第8题)(第9题)(第10题)7．如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为()A．4 B．16 C．22 D．558．如图是台阶的示意图，已知每个台阶的宽度都是30 cm，每个台阶的高度都是15 cm，则A，B两点之间的距离等于()A．195 cm B．200 cm C．205 cm D．210 cm9．如图是一个圆柱形的饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一根到达底部的直吸管在罐内部分a的长度(罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计)范围是()A．12≤a≤13 B．12≤a≤15 C．5≤a≤12 D．5≤a≤1310．如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，3)，点C 的坐标为⎝⎛⎭⎫12，0，点P 为斜边OB 上的一个动点，则PA ＋PC 的最小值为( )A .132B .312 C .3＋192D ．27二、填空题(每题3分，共30分)11．已知一个直角三角形的木板三边的平方和为1 800 cm 2，则斜边长为________． 12．命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是______________________． 13．若一个三角形的三边之比为345，且周长为24 cm ，则它的面积为________cm 2.14．飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩正上方4 000 m 处，过了10 s ，飞机距离这个男孩头顶5 000 m ，则飞机平均每小时飞行__________km .15．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，且满足关系c 2－a 2－b 2＋|a －b|＝0，则△ABC 的形状为____________．16．如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD 沿直线AE 折叠(点E 在边DC 上)，折叠后顶点D 恰好落在边OC 上的点F 处．若点D 的坐标为(10，8)，则点E 的坐标为________．(第16题)(第17题)(第18题)(第19题)(第20题)17．如图，正方形ABCD 的边长为1，以对角线AC 为边作第二个正方形ACEF ，再以对角线AE 为边作第三个正方形AEGH，如此下去，第n个正方形的边长为________．18．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，则△ABC中BC边上的高是________．19．如图，圆柱形无盖容器高18 cm，底面周长为24 cm，在容器内壁离容器底4 cm的点B处有一滴蜂蜜，此时蚂蚁正好在容器外壁，离容器上沿2 cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为________cm.20．如图是根据某公园的平面示意图建立的平面直角坐标系，公园的入口位于坐标原点O，古塔位于点A(400，300)，从古塔出发沿射线OA方向前行300 m是盆景园B，从盆景园B向左转90°后直走400 m 到达梅花阁C，则点C的坐标是________．三、解答题(26，27题每题10分，其余每题8分，共60分)21．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AD＝12，BD＝16，CD＝5.(第21题)(1)求△ABC的周长；(2)判断△ABC是否是直角三角形．22．如图，在一次夏令营活动中，小明坐车从营地A点出发，沿北偏东60°方向行了100 3 km到达B点，然后再沿北偏西30°方向行了100 km到达目的地C点，求出A，C两点之间的距离．(第22题)23．若△ABC的三边长a，b，c满足a2＋b2＋c2＋50＝6a＋8b＋10c，判断△ABC的形状．24．我们把满足方程x2＋y2＝z2的正整数解(x，y，z)叫做勾股数，如(3，4，5)就是一组勾股数．(1)请你再写出两组勾股数：(________，________，________)，(________，________，________)；(2)在研究直角三角形的勾股数时，古希腊的哲学家柏拉图曾指出：如果n表示大于1的整数，x＝2n，y＝n2－1，z＝n2＋1，那么以x，y，z为三边长的三角形为直角三角形(即x，y，z为勾股数)，请你加以证明．25．如图，∠ABC＝90°，AB＝6 cm，AD＝24 cm，BC＋CD＝34 cm，C是直线l上一动点，请你探索当点C离点B多远时，△ACD是一个以CD为斜边的直角三角形．(第25题)26．如图，在梯形纸片ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，∠C＝30°，折叠纸片使BC经过点D，点C 落在点E处，BF是折痕，且BF＝CF＝8.求AB的长．(第26题)27．“为了安全，请勿超速”．如图，一条公路建成通车，在某直线路段MN上限速60千米/时，为了检测车辆是否超速，在公路MN旁设立了观测点C，从观测点C测得一小车从点A到达点B行驶了5秒钟，已知∠CAN＝45°，∠CBN＝60°，BC＝200米，此车超速了吗？请说明理由(参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．(第27题)答案一、1.B 2.C 3.C 4.C 5.C 6.A 7．B 8.A 9.A 10.B 二、11.30 cm12．到角两边距离相等的点在角的平分线上 13．24 14.1 08015．等腰直角三角形 点拨：由题意知：⎩⎪⎨⎪⎧c 2－a 2－b 2＝0，a －b ＝0，∴⎩⎪⎨⎪⎧a 2＋b 2＝c 2，a ＝b. ∴△ABC 为等腰直角三角形． 16．(10，3) 17．(2)n －118.322 点拨：在网格中求三角形的高，应借助三角形的面积求解．以AC ，AB ，BC 为斜边的三个直角三角形的面积分别为1，1，12，因此△ABC 的面积为2×2－1－1－12＝32；用勾股定理计算出BC 的长为2，因此BC 边上的高为322.19．2020．(400，800) 点拨：如图，连接AC.由题意可得OA ＝500 m ，AB ＝300 m ，BC ＝400 m ．在△AOD 和△ACB 中，AD ＝AB ，∠ODA ＝∠ABC ＝90°，OD ＝CB ，∴△AOD ≌△ACB(SAS )，∴AC ＝AO ＝500 m ，∠CAB ＝∠OAD.∵点B ，A ，O 在一条直线上，∴点C ，A ，D 也在一条直线上，∴CD ＝AC ＋AD ＝800 m ，∴点C 的坐标为(400，800)．(第20题)三、21.解：(1)∵AD ⊥BC ，∴△ABD 和△ACD 均为直角三角形． ∴AB 2＝AD 2＋BD 2，AC 2＝AD 2＋CD 2. 又∵AD ＝12，BD ＝16，CD ＝5，∴AB ＝20，AC ＝13.∴△ABC 的周长为20＋13＋16＋5＝54.(2)由(1)知AB ＝20，AC ＝13，BC ＝21，∵AB 2＋AC 2＝202＋132＝569，BC 2＝212＝441，∴AB 2＋AC 2≠BC 2.∴△ABC 不是直角三角形．22．解：∵AD ∥BE ， ∴∠ABE ＝∠DAB ＝60°. 又∵∠CBF ＝30°，∴∠ABC ＝180°－∠ABE －∠CBF ＝180°－60°－30°＝90°.在Rt △ABC 中，AB ＝100 3 km ，BC ＝100 km ，∴AC ＝AB 2＋BC 2＝（1003）2＋1002＝200(km )， ∴A ，C 两点之间的距离为200 km . 23．解：∵a 2＋b 2＋c 2＋50＝6a ＋8b ＋10c ，∴a 2＋b 2＋c 2－6a －8b －10c ＋50＝0，即(a －3)2＋(b －4)2＋(c －5)2＝0， ∴a ＝3，b ＝4，c ＝5. ∵32＋42＝52，即a 2＋b 2＝c 2，∴根据勾股定理的逆定理可判定△ABC 是直角三角形．点拨：本题利用配方法，先求出a ，b ，c 的值，再利用勾股定理的逆定理进行判断． 24．(1)(答案不唯一)6；8；10；9；12；15(2)证明：x 2＋y 2＝(2n)2＋(n 2－1)2＝4n 2＋n 4－2n 2＋1＝n 4＋2n 2＋1＝(n 2＋1)2＝z 2， 即以x ，y ，z 为三边长的三角形为直角三角形．25．解：设当BC ＝x cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形． ∵BC ＋CD ＝34 cm ， ∴CD ＝(34－x)cm .∵∠ABC ＝90°，AB ＝6 cm ，∴在Rt △ABC 中，由勾股定理得AC 2＝AB 2＋BC 2＝36＋x 2.在Rt △ACD 中，AD ＝24 cm ，由勾股定理得AC 2＝CD 2－AD 2＝(34－x)2－576， ∴36＋x 2＝(34－x)2－576，解得x ＝8.∴当点C 离点B 8 cm 时，△ACD 是一个以CD 为斜边的直角三角形． 26．解：∵BF ＝CF ＝8，∠C ＝30°，∴∠FBC ＝∠C ＝30°，∴∠DFB ＝60°.由题易知BE 与BC 关于直线BF 对称， ∴∠DBF ＝∠FBC ＝30°， ∴∠BDC ＝90°.∴DF ＝12BF ＝4，∴BD ＝BF 2－DF 2＝64－16＝4 3. ∵∠A ＝90°，AD ∥BC ，∴∠ABC ＝90°， ∴∠ABD ＝30°，∴AD ＝12BD ＝23，∴AB ＝BD 2－AD 2＝48－12＝6.27．解：此车没有超速．理由如下：如图，过点C 作CH ⊥MN 于H ，∵∠CBH ＝60°，∴∠BCH ＝30°，又BC ＝200米，∴BH ＝12BC ＝100米，∴CH ＝BC 2－BH 2＝1003米．∵∠CAH ＝45°，∠CHA ＝90°， ∴AH ＝CH ＝1003米． ∴AB ＝1003－100≈73(米)． ∴73÷5＝735(米/秒)．又∵60千米/时＝503米/秒，735＜503，∴此车没有超速．第十八章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中，错误的是( ) A ．AB ＝CD B ．AC ＝BDC ．当AC ⊥BD 时，它是菱形 D ．当∠ABC ＝90°时，它是矩形2．已知在▱ABCD 中，BC －AB ＝2 cm ，BC ＝4 cm ，则▱ABCD 的周长是( ) A ．6 cm B ．12 cm C ．8 cm D ．10 cm3．如图，跷跷板AB 的支柱OD 经过它的中点O ，且垂直于地面BC ，垂足为D ，OD ＝50 cm ，当它的一端B 着地时，另一端A 离地面的高度AC 为( )A ．25 cmB ．50 cmC ．75 cmD ．100 cm(第3题)(第6题)(第8题)(第9题)(第10题)4．下列命题中，真命题是()A．对角线相等的四边形是矩形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线互相平分的四边形是平行四边形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形5．若顺次连接四边形ABCD四边的中点，得到的图形是一个矩形，则四边形ABCD一定是() A．矩形B．菱形C．对角线相等的四边形D．对角线互相垂直的四边形6．如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过O的直线EF分别交AB，CD于点E，F，若图中阴影部分的面积为6，则矩形ABCD的面积为()A．12 B．18 C．24 D．307．平行四边形ABCD的对角线交于点O，有五个条件：①AC＝BD，②∠ABC＝90°，③AB＝AC，④AB＝BC，⑤AC⊥BD，则下列哪个组合可判定这个四边形是正方形？()A．①②B．①③C．①④D．④⑤8．如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE＝22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为()A．1 B. 2 C．4－2 2 D．3 2－49．如图，将边长为2 cm的菱形ABCD沿边AB所在的直线l翻折得到四边形ABEF.若∠DAB＝30°，则四边形CDFE的面积为()A．2 cm2B．3 cm2C．4 cm2D．6 cm210．如图，正方形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①BE＝DF，②∠DAF＝15°，③AC垂直平分EF，④BE＋DF＝EF，⑤S△CEF＝2S△ABE.其中正确结论有()A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题(每题3分，共30分)11．如图，在▱ABCD中，BE⊥AB交对角线AC于点E，若∠1＝20°，则∠2的度数为________．(第11题)(第12题)(第13题)(第14题)12．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC ＝6，BD ＝10，则菱形ABCD 的面积为________． 13．如图，∠ACB ＝90°，D 为AB 的中点，连接DC 并延长到E ，使CE ＝13CD ，过点B 作BF ∥DE ，与AE 的延长线交于点F.若AB ＝6，则BF 的长为________．14．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于O ，DE ⊥AC 于点E ，∠EDC ∶∠EDA ＝1∶2，且AC ＝10，则EC 的长度是________．15．如图，在四边形ABCD 中，点E ，F ，G ，H 分别是边AB ，BC ，CD ，DA 的中点，如果四边形EFGH 为菱形，那么四边形ABCD 是对角线__________的四边形．(第15题)(第16题)(第18题)(第19题)(第20题)16．如图，菱形纸片ABCD中，∠A＝60°，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP(P为AB的中点)所在的直线上的点C′处，得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为________．17．正方形ABCD的边长是4，点P是AD边的中点，点E是正方形边上的一点，若△PBE是等腰三角形，则腰长为____________________．18．菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为(1，0)，点B的坐标为(0，3)，动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→……的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2 016秒时，点P的坐标为________．19．如图，四边形ABCD为矩形，过点D作对角线BD的垂线，交BC的延长线于点E，取BE的中点F，连接DF，DF＝4.设AB＝x，AD＝y，则x2＋(y－4)2的值为________．20．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形的对角线交于点O，连接OC.已知AC＝5，OC＝62，则另一直角边BC的长为________．三、解答题(21题8分，26题12分，其余每题分，共60分)21．如图，四边形ABCD是菱形，DE⊥AB交BA的延长线于点E，DF⊥BC交BC的延长线于点F.求证：DE＝DF.(第21题)22．如图，正方形ABCD的边长为4，E，F分别为DC，BC的中点．(1)求证：△ADE≌△ABF；(2)求△AEF的面积．(第22题)23．如图，▱ABCD中，点E，F在直线AC上(点E在F左侧)，BE∥DF.(1)求证：四边形BEDF是平行四边形；(2)若AB⊥AC，AB＝4，BC＝213，当四边形BEDF为矩形时，求线段AE的长．(第23题)24．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边BC，AD上，连接EF，交AC于点O，连接AE，CF.若沿EF折叠矩形ABCD，则点A与点C重合．(1)求证：四边形AECF为菱形；(2)若AB＝4, BC＝8，求菱形AECF的边长；(3)在(2)的条件下求EF的长．(第24题)25．如图，已知在Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，现按如下步骤作图： ①分别以A ，C 为圆心，a 为半径(a ＞12AC)作弧，两弧分别交于M ，N 两点；②过M ，N 两点作直线MN 交AB 于点D ，交AC 于点E ； ③将△ADE 绕点E 顺时针旋转180°，设点D 的对应点为点F. (1)请在图中直接标出点F 并连接CF ； (2)求证：四边形BCFD 是平行四边形； (3)当∠B 为多少度时，四边形BCFD 是菱形？(第25题)26．在正方形ABCD外侧作直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE，DE，其中DE交直线AP于点F.(1)依题意补全图①；(2)若∠PAB＝20°，求∠ADF的度数；(3)如图②，若45°＜∠PAB＜90°，用等式表示线段AB，FE，FD之间的数量关系，并证明．(第26题)答案一、1.B 2.B 3.D 4.C5．D 点拨：运用三角形的中位线定理和矩形的性质解答．6．C 点拨：根据题意易知△COF 的面积与△AOE 的面积相等，阴影部分的面积为矩形面积的四分之一．7．C8．C 点拨：根据正方形的对角线平分一组对角可得∠ABD ＝∠ADB ＝45°，再求出∠DAE 的度数．根据三角形的内角和定理求∠AED ，从而得到∠DAE ＝∠AED ，再根据等角对等边得到AD ＝DE ，然后求出正方形的对角线BD ，再求出BE ，进而在等腰直角三角形中利用勾股定理求出EF 的长．9．C10．C 点拨：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝BC ＝CD ＝AD ，∠B ＝∠BCD ＝∠D ＝∠BAD ＝90°. ∵△AEF 是等边三角形， ∴AE ＝EF ＝AF ，∠EAF ＝60°. ∴∠BAE ＋∠DAF ＝30°.在Rt △ABE 和Rt △ADF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AE ＝AF ，AB ＝AD ，∴Rt △ABE ≌Rt △ADF(HL )， ∴BE ＝DF(故①正确)． ∠BAE ＝∠DAF.∴∠DAF ＋∠DAF ＝30°，即∠DAF ＝15°(故②正确)． ∵BC ＝CD ，∴BC －BE ＝CD －DF ，即CE ＝CF ， 又∵AE ＝AF ，∴AC 垂直平分EF(故③正确)．设EC ＝x ，由勾股定理，得EF ＝AE ＝2x ，∴EG ＝CG ＝22x ，∴AG ＝62x ， ∴AC ＝6x ＋2x2， ∴AB ＝BC ＝3x ＋x2， ∴BE ＝3x ＋x 2－x ＝3x －x2，∴BE ＋DF ＝3x －x ≠2x(故④错误)， ∵S △CEF ＝x 22，S △ABE ＝3x －x 2·3x ＋x22＝x 24，∴2S △ABE ＝x 22＝S △CEF (故⑤正确)．综上所述，正确的有4个．二、11.110° 12.30 13.8 14.2.5 15.相等16．75° 点拨：如图，连接BD ，由菱形的性质及∠A ＝60°，得到三角形ABD 为等边三角形．由P 为AB 的中点，利用等腰三角形三线合一的性质得到∠ADP ＝30°.由题意易得∠ADC ＝120°，∠C ＝60°，进而求出∠PDC ＝90°，由折叠的性质得到∠CDE ＝∠PDE ＝45°，利用三角形的内角和定理即可求出∠DEC ＝75°.(第16题)17．25或52或65218.(1，0)19．16 点拨：∵四边形ABCD 是矩形，AB ＝x ，AD ＝y ，∴CD ＝AB ＝x ，BC ＝AD ＝y ，∠BCD ＝90°.又∵BD ⊥DE ，点F 是BE 的中点，DF ＝4，∴BF ＝DF ＝EF ＝4，∴CF ＝4－BC ＝4－y.在Rt △DCF 中，DC 2＋CF 2＝DF 2，即x 2＋(4－y)2＝42＝16.∴x 2＋(y －4)2＝16.20．7 点拨：如图所示，过点O 作OM ⊥CA ，交CA 的延长线于点M ；过点O 作ON ⊥BC 于点N ，易证△OMA ≌△ONB ，CN ＝OM ，∴OM ＝ON ，MA ＝NB. ∴O 点在∠ACB 的平分线上． ∴△OCM 为等腰直角三角形． ∵OC ＝62，∴CM ＝OM ＝6. ∴MA ＝CM －AC ＝6－5＝1.∴BC ＝CN ＋NB ＝OM ＋MA ＝6＋1＝7. 故答案为7.(第20题)三、21.证明：连接DB.∵四边形ABCD 是菱形，∴BD 平分∠ABC. 又∵DE ⊥AB ，DF ⊥BC ，∴DE ＝DF.22．(1)证明：∵四边形ABCD 为正方形，∴AB ＝AD ＝DC ＝CB ，∠D ＝∠B ＝90°.∵E ，F 分别为DC ，BC 的中点，∴DE ＝12DC ，BF ＝12BC ，∴DE ＝BF.在△ADE 和△ABF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ，∠D ＝∠B ，DE ＝BF ，∴△ADE ≌△ABF(SAS )．(2)解：由题知△ABF ，△ADE ，△CEF 均为直角三角形，且AB ＝AD ＝4，DE ＝BF ＝CE ＝CF ＝12×4＝2，∴S △AEF ＝S 正方形ABCD －S △ADE －S △ABF －S △CEF ＝4×4－12×4×2－12×4×2－12×2×2＝6.23．(1)证明：如图，连接BD ，设BD 交AC 于点O. ∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴OB ＝OD.由BE ∥DF ，得∠BEO ＝∠DFO.而∠EOB ＝∠FOD ， ∴△BEO ≌△DFO. ∴BE ＝DF.又BE ∥DF ， ∴四边形BEDF 是平行四边形．(第23题)(2)解：∵AB ⊥AC ，AB ＝4，BC ＝213，∴AC ＝6，AO ＝3. ∴在Rt △BAO 中，BO ＝AB 2＋AO 2＝42＋32＝5. 又∵四边形BEDF 是矩形， ∴OE ＝OB ＝5.∴点E 在OA 的延长线上，且AE ＝2.24．(1)证明：由题意可知，OA ＝OC ，EF ⊥AC.∵AD ∥BC ， ∴∠FAC ＝∠ECA.在△AOF 和△COE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FAO ＝∠ECO ，AO ＝CO ，∠AOF ＝∠COE ，∴△AOF ≌△COE.∴OF ＝OE. ∵OA ＝OC ，EF ⊥AC ， ∴四边形AECF 为菱形．(2)解：设菱形AECF 的边长为x ，则AE ＝x ，BE ＝BC －CE ＝8－x.在Rt △ABE 中，BE 2＋AB 2＝AE 2， ∴(8－x)2＋42＝x 2，解得x ＝5.即菱形AECF 的边长为5. (3)解：在Rt △ABC 中，AC ＝AB 2＋BC 2＝42＋82＝45，∴OA ＝12AC ＝2 5.在Rt △AOE 中，OE ＝AE 2－AO 2＝52－（25）2＝5， ∴EF ＝2OE ＝2 5. 25．(1)解：如图所示．(第25题)(2)证明：连接AF ，DC.∵△CFE 是由△ADE 顺时针旋转180°后得到的，A 与C 是对应点，D 与F 是对应点， ∴AE ＝CE ，DE ＝FE.∴四边形ADCF 是平行四边形． ∴AD ∥CF.由作图可知MN 垂直平分AC ，又∠ACB ＝90°，∴MN ∥BC. ∴四边形BCFD 是平行四边形．(3)解：当∠B ＝60°时，四边形BCFD 是菱形．理由如下： ∵∠B ＝60°，∠ACB ＝90°， ∴∠BAC ＝30°.∴BC ＝12AB.又易知BD ＝12AB ，∴DB ＝CB.∵四边形BCFD 是平行四边形，∴四边形BCFD 是菱形． 26．解：(1)如图①所示．(2)如图②，连接AE ，∵点E 是点B 关于直线AP 的对称点， ∴∠PAE ＝∠PAB ＝20°，AE ＝AB. ∵四边形ABCD 是正方形， ∴AE ＝AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，∴∠AED ＝∠ADE ，∠EAD ＝∠DAB ＋∠BAP ＋∠PAE ＝130°， ∴∠ADF ＝180°－130°2＝25°. (3)如图③，连接AE ，BF ，BD ，由轴对称和正方形的性质可得，EF ＝BF ，AE ＝AB ＝AD ，易得∠ABF ＝∠AEF ＝∠ADF ，又∵∠BAD ＝90°.∴∠ABF ＋∠FBD ＋∠ADB ＝90°， ∴∠ADF ＋∠ADB ＋∠FBD ＝90°，∴∠BFD ＝90°.在Rt △BFD 中，由勾股定理得BF 2＋FD 2＝BD 2.在Rt △ABD 中，由勾股定理得BD 2＝AB 2＋AD 2＝2AB 2， ∴EF 2＋FD 2＝2AB 2.(第26题)第十九章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．下列各选项中表示y 是x 的函数的是( )2．在函数y ＝x ＋4x中，自变量x 的取值范围是( ) A ．x ＞0 B ．x ≥－4 C ．x ≥－4且x ≠0 D ．x ＞0且x ≠－4 3．一次函数y ＝－2x ＋1的图象不经过( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．若一次函数y ＝(1－2m)x ＋m 的图象经过点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)，当x 1＜x 2时，y 1＜y 2，且与y 轴相交于正半轴，则m 的取值范围是( )A ．m ＞0B ．m ＜12C ．0＜m ＜12D ．m ＞125．一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用的时间为t(h )，航行的路程为s(km )，则s 与t 的函数图象大致是( )6．如图，直线y1＝x＋b与y2＝kx－1相交于点P，点P的横坐标为－1，则关于x的不等式x＋b＞kx －1的解集在数轴上表示正确的是()(第6题)7．已知一次函数y＝kx＋b，y随着x的增大而减小，且kb＞0，则这个函数的大致图象是()8．把直线y＝－x＋3向上平移m个单位后，与直线y＝2x＋4的交点在第一象限，则m的取值范围是()A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜49．已知一次函数y＝32x＋m和y＝－12x＋n的图象都经过点A(－2，0)，且与y轴分别交于点B，C，那么△ABC的面积是()A．2 B．3 C．4 D．6(第10题)10．小文、小亮从学校出发到青少年宫参加书法比赛，小文步行一段时间后，小亮骑自行车沿相同路线行进，两人均匀速前行．他们的路程差s(m)与小文出发时间t(min)之间的函数关系如图所示．下列说法：①小亮先到达青少年宫；②小亮的速度是小文速度的2.5倍；③a＝24；④b＝480.其中正确的是()A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二、填空题(每题3分，共30分)11．函数y＝(m－2)x＋m2－4是正比例函数，则m＝________．12．一次函数y＝2x－6的图象与x轴的交点坐标为________．13．如果直线y ＝12x ＋n 与直线y ＝mx －1的交点坐标为(1，－2)，那么m ＝________，n ＝________．14．如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与x 轴的交点坐标为(2，0)，则下列说法：①y 随x 的增大而减小；②b ＞0；③关于x 的方程kx ＋b ＝0的解为x ＝2.其中说法正确的有________(把你认为说法正确的序号都填上)．(第14题)(第16题)(第17题)(第18题)(第19题)15．若一次函数y ＝(2m －1)x ＋3－2m 的图象经过第一、二、四象限，则m 的取值范围是__________． 16．如图，在平面直角坐标系中，点O 为坐标原点，直线y ＝kx ＋b 经过A(－6，0)，B(0，3)两点，点C ，D 在直线AB 上，C 的纵坐标为4，点D 在第三象限，且△OBC 与△OAD 的面积相等，则点D 的坐标为__________．17．如图，直线l 1，l 2交于点A ，观察图象，点A 的坐标可以看作方程组__________的解． 18．如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(0，6)，将△OAB 沿x 轴向左平移得到△O′A′B′，点A 的对应点A′落在直线y ＝－34x 上，则点B 与其对应点B′间的距离为________．(第20题)19．如图，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4，…，△A n B n A n＋1都是等腰直角三角形，其中点A1，A2，…，A n在x轴上，点B1，B2，…，B n在直线y＝x上，已知OA2＝1，则OA2 015的长为________．20．一次越野赛跑中，当小明跑了1 600 m时，小刚跑了1 400 m，小明、小刚在此后所跑的路程y(m)与时间t(s)之间的函数关系如图，则这次越野赛跑的全程为________m．三、解答题(21题6分，26题10分，27题12分，其余每题8分，共60分)21．已知关于x的一次函数y＝(6＋3m)x＋(n－4)．(1)当m，n为何值时，y随x的增大而减小？(2)当m，n为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？(3)当m，n为何值时，函数图象经过原点？22．已知一次函数的图象与直线y＝－x＋1平行，且过点(8，2)，求此一次函数的解析式．23．函数y1＝x＋1与y2＝ax＋b(a≠0)的图象如图所示，这两个函数图象的交点在y轴上，试求：(1)y2＝ax＋b的函数解析式；(2)使y1，y2的值都大于零的x的取值范围．(第23题)24．已知一次函数y ＝ax ＋2与y ＝kx ＋b 的图象如图，且方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋2，y ＝kx ＋b 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，点B 的坐标为(0，－1)，请你确定这两个一次函数的解析式．(第24题)25．如图所示，已知直线y ＝x ＋3与x 轴、y 轴分别交于A ，B 两点，直线l 经过原点，与线段AB 交于点C ，把△AOB 的面积分为21的两部分，求直线l 对应的函数解析式．(第25题)26．一水果经销商购进了A，B两种水果各10箱，分配给他的甲、乙两个零售店(分别简称甲店、乙店)销售，预计每箱水果的盈利情况如下表：(1)如果甲、乙两店各配货10箱，其中A种水果两店各5箱，B种水果两店各5箱，请你计算出经销商能盈利多少元；(2)在甲、乙两店各配货10箱(按整箱配货)，且保证乙店盈利不小于100元的条件下，请你设计出使水果经销商盈利最大的配货方案，并求出最大盈利为多少？27．甲、乙两车从A地出发沿同一路线驶向B地，甲车先出发匀速驶向B地，40分钟后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时，由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50千米/小时，结果与甲车同时到达B地．甲、乙两车距A地的路程y(千米)与乙车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示．请结合图象信息解答下列问题：(1)直接写出a的值，并求甲车的速度；(2)求图中线段EF所表示的y与x之间的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围；(3)乙车出发多少小时与甲车相距15千米？(第27题)答案一、1.D点拨：根据函数的定义可知，对于自变量x的任何值，y都有唯一确定的值与之对应，只有D才满足这一条件．故选D.2．C 3.C 4.C 5.B 6.A7．B 点拨：∵y 随x 的增大而减小， ∴k<0.又∵kb>0，∴b<0，故选B . 8．C 9.C10．B 点拨：由图象得出小文步行720 m ，需要9 min ， 所以小文的速度为720÷9＝80(m /min )，当第15 min 时，小亮骑了15－9＝6(min )，骑的路程为15×80＝1 200(m )， ∴小亮的速度为1 200÷6＝200(m /min )， ∴200÷80＝2.5，故②正确；当第19 min 以后两人之间距离越来越近，说明小亮已经到达终点，则小亮先到达青少年宫，故①正确； 此时小亮骑了19－9＝10(min )，骑的总路程为10×200＝2 000(m )，∴小文的步行时间为2 000÷80＝25(min )， 故a 的值为25，故③错误；∵小文19 min 步行的路程为19×80＝1 520(m )，∴b ＝2 000－1 520＝480，故④正确．∴正确的有①②④.故选B .二、11.－2 点拨：∵函数是正比例函数，∴⎩⎪⎨⎪⎧m 2－4＝0，m －2≠0.∴m ＝－2.12．(3，0) 13.－1；－5214.①②③15．m ＜12 点拨：根据题意可知：⎩⎪⎨⎪⎧2m －1＜0，3－2m ＞0，解不等式组即可．16．(－8，－1)17.⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋2，y ＝2x －1 18．8 点拨：由题意可知，点A 移动到点A′位置时，纵坐标不变，∴点A′的纵坐标为6，－34x ＝6，解得x ＝－8，∴△OAB 沿x 轴向左平移了8个单位长度到△O′A′B′位置，∴点B 与其对应点B′间的距离为8.19．22 013 点拨：因为OA 2＝1，所以OA 1＝12，进而得出OA 3＝2，OA 4＝4，OA 5＝8，由此得出OA n＝2n －2，所以OA 2 015＝22 013.20．2 200 点拨：设小明的速度为a m /s ，小刚的速度为b m /s ，由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧1 600＋100a ＝1 400＋100b ，1 600＋300a ＝1 400＋200b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝2，b ＝4.故这次越野赛跑的全程为1 600＋300×2＝2 200(m )．三、21.解：(1)由题意知，6＋3m<0，解得m<－2，所以当m ＜－2且n 为任意实数时，y 随x 的增大而减小；(2)由题意知，6＋3m ≠0，且n －4<0，故当m ≠－2且n ＜4时，函数图象与y 轴的交点在x 轴的下方； (3)由题意知，6＋3m ≠0，且n －4＝0，故当m ≠－2且n ＝4时，函数图象经过原点． 22．解：设一次函数的解析式为y ＝kx ＋b ，∵一次函数的图象与直线y ＝－x ＋1平行，∴k ＝－1， ∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋b ， ∵图象经过点(8，2)， ∴2＝－8＋b ，解得b ＝10， ∴一次函数的解析式为y ＝－x ＋10.23．解：(1)对于函数y 1＝x ＋1，当x ＝0时，y ＝1.∴将点(0，1)，点(2，0)的坐标分别代入y 2＝ax ＋b 中，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝1，2a ＋b ＝0，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－12，b ＝1，∴y 2＝－12x ＋1；(2)由y 1>0，即x ＋1>0，得x>－1， 由y 2>0，即－12x ＋1>0，得x<2.故使y 1＞0，y 2＞0的x 的取值范围为－1＜x ＜2.24．解：因为方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝ax ＋2，y ＝kx ＋b 的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝1，所以交点A 的坐标为(2，1)，所以2a ＋2＝1，解得a ＝－12.又因为函数y ＝kx ＋b 的图象过交点A(2，1)和点B(0，－1)，所以⎩⎪⎨⎪⎧2k ＋b ＝1，b ＝－1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝1，b ＝－1.所以这两个一次函数的解析式分别为y ＝－12x ＋2，y ＝x －1.点拨：此类问题的解题规律是明确方程组的解就是两条直线的交点坐标，再利用待定系数法求解．本题中确定这两个函数的解析式的关键．．是确定a ，k ，b 的值． 25．解：∵直线y ＝x ＋3与x ，y 轴分别交于A ，B 两点， ∴A 点坐标为(－3，0)，B 点坐标为(0，3)，∴OA ＝3，OB ＝3， ∴S △AOB ＝12OA·OB ＝12×3×3＝92，设直线l 对应的函数解析式为y ＝kx(k ≠0)，∵直线l 把△AOB 的面积分为21的两部分，直线l 与线段AB 交于点C ，∴分两种情况来讨论：①当S △AOCS △BOC ＝21时，设C 点坐标为(x 1，y 1)，又∵S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝92，∴S △AOC ＝92×23＝3，即S △AOC ＝12·OA·|y 1|＝12×3×|y 1|＝3，∴y 1＝±2，由图可知取y 1＝2. 又∵点C 在直线AB 上， ∴2＝x 1＋3.∴x 1＝－1.∴C 点坐标为(－1，2)．把C 点坐标(－1，2)代入y ＝kx 中，得2＝－1×k ， ∴k ＝－2.∴直线l 对应的函数解析式为y ＝－2x. ②当S △AOCS △BOC ＝12时，设C 点坐标为(x 2，y 2)．又∵S △AOB ＝S △AOC ＋S △BOC ＝92，∴S △AOC ＝92×13＝32，即S △AOC ＝12·OA·|y 2|＝12×3×|y 2|＝32.∴y 2＝±1，由图可知取y 2＝1.又∵点C 在直线AB 上，∴1＝x 2＋3，∴x 2＝－2，∴C 点坐标为(－2，1)．把C 点坐标(－2，1)代入y ＝kx 中，得1＝－2k ，∴k ＝－12，∴直线l 对应的函数解析式为y ＝－12x ，综上所述，直线l 对应的函数解析式为y ＝－2x 或y ＝－12x.26．解：(1)经销商能盈利5×11＋5×17＋5×9＋5×13＝250(元)；(2)设甲店配A 种水果x 箱，则甲店配B 种水果(10－x)箱，乙店配A 种水果(10－x)箱，乙店配B 种水果10－(10－x)＝x(箱)．∵9(10－x)＋13x ≥100，∴x ≥2.5.设经销商盈利为w 元，则w ＝11x ＋17(10－x)＋9(10－x)＋13x ＝－2x ＋260.∵－2<0，∴w 随x 的增大而减小，∴当x ＝3时，w 值最大，最大值为－2×3＋260＝254(元)． 答：使水果经销商盈利最大的配货方案为甲店配A 种水果3箱，B 种水果7箱，乙店配A 种水果7箱，B 种水果3箱．最大盈利为254元．27．解：(1)a ＝4.5，甲车的速度为46023＋7＝60(千米/小时)；(2)设乙开始的速度为v 千米/小时，则4v ＋(7－4.5)×(v －50)＝460，解得v ＝90，4v ＝360，则D(4，360)，E(4.5，360)，设直线EF 对应的函数关系式为y ＝kx ＋b ，把点E(4.5，360)，点F(7，460)的坐标分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧4.5k ＋b ＝360，7k ＋b ＝460，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝40，b ＝180.所以线段EF 所表示的y 与x 之间的函数关系式为y ＝40x ＋180(4.5≤x ≤7)；(3)60×23＝40(千米)，则C(0，40)，设直线CF 对应的函数解析式为y ＝mx ＋n.把点C(0，40)，点F(7，460)的坐标分别代入，得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝40，7m ＋n ＝460，解得⎩⎪⎨⎪⎧m ＝60，n ＝40，所以直线CF 对应的函数解析式为y ＝60x ＋40，易得线段OD 对应的函数解析式为y ＝90x(0≤x ≤4)，当60x ＋40－90x ＝15，解得x ＝56；当90x －(60x ＋40)＝15，解得x ＝116；当40x ＋180－(60x ＋40)＝15，解得x ＝254.所以乙车出发56小时或116小时或254小时，乙车与甲车相距15千米．第二十章达标检测卷(120分，90分钟)一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( ) A ．3 B ．4 C ．5 D ．62．某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中课外体育占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小彤的这三项成绩(百分制)分别为95分，90分，88分，则小彤这学期的体育成绩为( )A ．89分B ．90分C ．92分D ．93分3．制鞋厂准备生产一批男皮鞋，经抽样(120名中年男子)，得知所需鞋号和人数如下：并求出鞋号的中位数是25.5 cm ，众数是26 cm ，平均数约是25.5 cm ，下列说法正确的是( ) A ．因为需要鞋号为27 cm 的人数太少，所以鞋号为27 cm 的鞋可以不生产 B ．因为平均数约是25.5 cm ，所以这批男鞋可以一律按25.5 cm 的鞋生产 C ．因为中位数是25.5 cm ，所以25.5 cm 的鞋的生产量应占首位 D ．因为众数是26 cm ，所以26 cm 的鞋的生产量应占首位4．已知一组数据2，3，4，x ，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是( ) A ．4，4 B ．3，4 C ．4，3 D ．3，35．济南某中学足球队的18名队员的年龄如下表所示：。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：100 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 如图，在矩形内有一点，与分别平分和，点为矩形外一点，连接，．现添加下列条件：①，；②；③，；④，，其中能判定四边形是正方形的共有( )A.个B.个C.个D.个2. 如图，是的中线，点是的中点，过点作，交的延长线于点,连结，添加下列条件：①；②；③平分；④，其中能判断四边形是菱形的共有( )A.个B.个C.个D.个3. 如图，，是四边形的对角线，点，分别是，的中点，点，分别是ABCD F FB FC ∠ABC ∠BCD E ABCD BE CE EB//CF CE//BF BE =CE =BF BE//CF CE ⊥BE BE =CE CE//BF BECF 1234AD △ABC O AC A AE//BC DO E CE DE ⊥AC AB =AC AC ∠DAE A +A =B B 2C 2C 2ADCE 1234AC BD ABCD E F AD BC M NA.，B.，C.，D.， 4.如图，在中，点是的中点，点是的中点，若，则等于( )A.B.C.D.5. 从一个多边形的某顶点出发，连接其余各顶点，把该多边形分成了个三角形，则这个多边形是（ ）A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形6.如图，矩形中，与交于点，于点，平分，交的延长线于点，，，则为（ ）AB =CD AB ⊥CDAB =CD AD =BCAB =CD AC ⊥BDAB =CD AD//BC△ABC D BC E AC DE =3AB 455.565ABCD AC BD O BE ⊥AC E DF ∠ADC EB F BC =6CD =3BE BFA.B.C.D.7. 如图，在矩形中，对角线，相交于点，，点在上，，过点作交的延长线于点，若，则的长为A.B.C.D.8. 在八边形内任取一点，把这个点与八边形各顶点分别连接可得到几个三角形（ ）A.个B.个C.个D.个二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9. 如图为个边长相等的正方形的组合图形，则________．23342535ABCD AC BD O ∠AOB =60∘E BC BE =AB E EF//BD AD F BD =6DF ( )23252356786∠1+∠2+∠3=10. 如图，线段，是上一点，是的中点，分别以，，为边作正方形，则当________时，三个正方形的面积之和最小．11. 如图，已知菱形的边在轴上， ,点的坐标为 ,则点的坐标为________.12. 已知一个菱形的两个相邻角度数之比为，较短对角线的长为，则这个菱形的周长为________．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13. 如图，在四边形中，＝，是的中点，，，于点．（1）求证：四边形是菱形；（2）若＝，＝，求的长．14. 如图，已知矩形中，的垂直平分线分别交，于点，，垂足为．AB=6C AB D AC AD DC CB AC OABC OA x ∠AOC =60∘A (0,6)B 1:28cm cm ABCD ∠BAC 90∘E BC AD//BC AE//DC EF ⊥CD F AECD AB 6BC 10EF ABCD AC EF AD BC E F O连接，．求证：四边形为菱形．若，，求的长．15. 如图，四边形是平行四边形， 于，于，且．求证：▱是菱形．16. 四边形中，四个内角度数之比是，求出四个内角的度数．(1)AF CE AFCE (2)AB =4cm BC =8cm AF ABCD DE ⊥AB E DF ⊥BC F DE =DF ABCD ABCD 1∶2∶3∶4参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】D【考点】正方形的判定矩形的性质角平分线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：四边形是矩形，.与分别平分和，，，，，.，，四边形是平行四边形.，，四边形是正方形，故①正确；∵，，，四边形是菱形.，四边形是正方形，故②正确；，，，，四边形是矩形.，∵ABCD ∴∠DCB =∠ABC =90∘∵FB FC ∠ABC ∠BCD ∴∠FCB =∠DCB =1245∘∠FBC =∠ABC =1245∘∴∠FCB =∠FBC =45∘∴CF =BF ∠F =−−=180∘45∘45∘90∘∵EB//CF CE//BF ∴BECF ∵CF =BF ∠F =90∘∴BECF BE =CE =BF CF =BF ∴BF =CF =CE =BE ∴BECF ∵∠F =90∘∴BECF ∵BE//CF CE ⊥BE ∴CF ⊥CE ∴∠FCE =∠E =∠F =90∘∴BECF ∵BF =CF，，.∵，∴，.，四边形是正方形，故④正确.综上，正确的个数是．故选．2.【答案】C【考点】菱形的判定【解析】此题暂无解析【解答】解：，,点是的中点，，，，四边形是平行四边形，添加①,为四边形的对角线，对角线垂直，四边形为菱形，①正确；添加时，,是的中线，，四边形是菱形，④正确；添加平分,，，∴四边形是菱形，③正确；当时，为等腰三角形，则,但不能判断的长度关系，不能判定四边形是菱形.②错误.故选.3.【答案】∵CE//BF ∠FBC =∠FCB =45∘∴∠ECB =∠FBC =45∘BE =CE ∠EBC =∠ECB =45∘∴∠FCE =∠FBE =∠F =90∘∵BF =CF ∴BECF 4D ∵AE//BC ∴∠OAE =∠OCD,∠OEA =∠ODC O AC ∴OA =OC ∴△OAE ≅△OCD(AAS)∴OD =OE ∴ADCE DE ，AC ADCE ADCE A +A =B B 2C 2C 2AB ⊥AC ∵AD △ABC ∴AD =BC =CD 12∴ADCE AC ∠DAE ∴∠DAC =∠EAC =∠DCA ∴AD =CD ADCE AB =AC △ABC AD ⊥DC AD,DC ADCE C【考点】正方形的判定菱形的判定平行四边形的判定三角形中位线定理【解析】证出、、、分别是、、、的中位线，得出，，＝，＝，证出四边形为平行四边形，当＝时，＝＝＝，得出平行四边形是菱形；当时，，则＝，即可得出菱形是正方形．【解答】解：∵点，分别是，的中点，点，分别是，的中点，∴，，，分别是，，，的中位线，∴，，，，∴四边形为平行四边形.当时，，∴平行四边形是菱形；当时，，则，∴菱形是正方形.故选.4.【答案】D【考点】三角形中位线定理【解析】此题暂无解析【解答】解：∵点是的中点，点是的中点，EN NF FM ME △ABD △BCD △ABC △ACDEN //AB//FM ME//CD//NF EN =AB 12FM ME =CD 12NFEMFN AB CD EN FM ME NF ABCD AB ⊥CD EN ⊥ME ∠MEN 90∘EMFN E F AD BC M N AC BD EN NF FM ME △ABD △BCD △ABC △ACD EN //AB//FM ME//CD//NF EN =AB =12FM ME =CD =12NFEMFN AB =CD EN =FM =ME =NF ABCD AB ⊥CD EN ⊥ME ∠MEN =90∘EMFN A D BC E AC故选.5.【答案】C【考点】多边形的对角线【解析】边形从一个顶点出发可引出个三角形．【解答】解：设这个多边形为边形．根据题意得：．解得：．故选．6.【答案】C【考点】矩形的性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答7.【答案】D【考点】矩形的性质平行四边形的性质与判定D n (n−2)n n−2=5n =7C【解析】由题中条件得是等边三角形，可得，可得四边形是平行四边形，从而得解.【解答】解：在矩形中，，，.，是等边三角形，，.，，四边形是平行四边形，.故选.8.【答案】D【考点】多边形【解析】根据八边形的顶点，连接点与顶点，可得答案．【解答】解：如图，故选：．二、 填空题 （本题共计 4 小题 ，每题 5 分 ，共计20分 ）9.【答案】【考点】△AOB BE =AB =3BEFD ABCD AO =BO AD//BC BO =BD =312∵∠AOB =60∘∴△AOB ∴AB =BO =3∴BE =AB =3∵EF//BD AD//BC ∴BEFD ∴DF =BE =3D D 135∘【解析】观察图形可知与互余，是直角的一半，利用这些关系可解此题．【解答】解：如图：观察图形可知：，∴，又∵，∴．∵，∴．故答案为：．10.【答案】【考点】正方形的性质全等三角形的性质【解析】设为未知数，用二次函数表示出三个正方形的面积和，根据二次函数的最值问题的求法可得的值．【解答】解：设为，三个正方形的面积和为，则，，∴，∴时，三个正方形的面积之和最小．故答案为：．11.【答案】∠1∠3∠2△ABC ≅△BDE ∠1=∠DBE ∠DBE+∠3=90∘∠1+∠3=90∘∠2=45∘∠1+∠2+∠3=∠1+∠3+∠2=+=90∘45∘135∘135∘4AC AC AC x y BC =6−x AD =CD =x 2y =2×(+(6−x x 2)2)2=−12x+3632x 2x =−=4b 2a 4(9,3)–√【考点】菱形的判定与性质坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】解：∵四边形是菱形，∴过作如图，∵点的坐标为 ，∴，∴，在中，，∴，∴，，∴点的坐标为，故答案为：.12.【答案】【考点】(9,3)3–√OABC ∠B =∠AOC =60∘A AE ⊥BC A (0,6)OA =6AB =OA =6Rt △ABE ∠B =60∘∠EAB =30∘BE =AB =312AE ==3A −B B 2E 2−−−−−−−−−−√3–√B (9,3)3–√(9,3)3–√32菱形的性质【解析】在’是等边三角形，得，即可得出答案．【解答】解：如图，∵四边形是菱形，∴，∴.∵，∴ , ，∴是等边三角形，∴，∴菱形的周长.故答案为：．三、 解答题 （本题共计 4 小题 ，每题 10 分 ，共计40分 ）13.【答案】∵，，∴四边形是平行四边形，∵＝，是的中点，∴＝，∴四边形是菱形；过作于点，∵＝，＝，＝，∴，∵，△ABC |AB =BC =AC =8cm ABCD AB =BC =CD =AD,AD//BC ∠ABC +∠BAD =180∘∠ABC :∠BAD =1:2∠ABC =60∘∠BAD =120∘△ABC AB =BC =AC =8cm =4×8=32(cm)32AD//BC AE//DC AECD ∠BAC 90∘E BC AE CE =BC 12AECD A AH ⊥BC H ∠BAC 90∘AB 6BC 10AC ==81−0262−−−−−−−√=BC ⋅AH =AB ⋅AC S △ABC 1212H ==6×824∴，∵点是的中点，＝，四边形是菱形，∴＝＝，∵＝＝，∴＝．法二：连接交于，由题意得：＝，计算得＝．．计算得＝✘，．【考点】勾股定理菱形的判定与性质直角三角形斜边上的中线【解析】（1）根据平行四边形和菱形的判定证明即可；（2）根据菱形的性质和三角形的面积公式解答即可．【解答】∵，，∴四边形是平行四边形，∵＝，是的中点，∴＝，∴四边形是菱形；过作于点，∵＝，＝，＝，∴，∵，∴，∵点是的中点，＝，四边形是菱形，∴＝＝，AH ==6×810245E BC BC 10AECD CD CE 5S ▱AECD CE ⋅AH CD ⋅EF EF AH =245ED AC O AC 8ED 6=⋅DC ⋅EF =⋅ED ⋅OC S △ECD 12125EF 64EF =245AD//BC AE//DC AECD ∠BAC 90∘E BC AE CE =BC 12AECD A AH ⊥BC H ∠BAC 90∘AB 6BC 10AC ==81−0262−−−−−−−√=BC ⋅AH =AB ⋅AC S △ABC 1212AH ==6×810245E BC BC 10AECD CD CE 5∵＝＝，∴＝．法二：连接交于，由题意得：＝，计算得＝．．计算得＝✘，．14.【答案】证明：∵四边形是矩形，∴，∴，∵垂直平分，∴，，在和中，∵∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形.解：设，∵四边形是菱形，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得，解得，即.【考点】矩形的性质菱形的判定全等三角形的性质与判定线段垂直平分线的性质勾股定理菱形的性质【解析】S ▱AECD CE ⋅AH CD ⋅EF EF AH =245ED AC O AC 8ED 6=⋅DC ⋅EF =⋅ED ⋅OC S △ECD 12125EF 64EF =245(1)ABCD AD//BC ∠AEO =∠CFO EF AC AO =OC AC ⊥EF △AEO △CFO ∠AEO =∠CFO,∠AOE =∠COF,AO =OC,△AEO ≅△CFO(AAS)OE =OF OA =OC AECF AC ⊥EF AECF (2)AF =acm AECF AF =CF =acm BC =8cm BF =(8−a)cm Rt △ABF +(8−a =42)2a 2a =5AF =5cm（1）证，推出，根据平行四边形和菱形的判定推出即可；（2）设，根据勾股定理得出关于的方程，求出即可；【解答】证明：∵四边形是矩形，∴，∴，∵垂直平分，∴，，在和中，∵∴，∴，∵，∴四边形是平行四边形，∵，∴平行四边形是菱形.解：设，∵四边形是菱形，∴，∵，∴，在中，由勾股定理得，解得，即.15.【答案】证明：四边形为平行四边形，．，，．又，，，即▱ 是菱形．【考点】平行四边形的性质菱形的判定全等三角形的性质与判定【解析】△AEO ≅△CFO OE =OF AF =CF =a a (1)ABCD AD//BC ∠AEO =∠CFO EF AC AO =OC AC ⊥EF △AEO △CFO ∠AEO =∠CFO,∠AOE =∠COF,AO =OC,△AEO ≅△CFO(AAS)OE =OF OA =OC AECF AC ⊥EF AECF (2)AF =acm AECF AF =CF =acm BC =8cm BF =(8−a)cm Rt △ABF +(8−a =42)2a 2a =5AF =5cm ∵ABCD ∴∠A =∠C ∵DE ⊥AB DF ⊥BC ∴∠DEA =∠DFC =90∘∵DE =DF ∴△ADE ≅△CDF ∴AD =CD ABCD【解答】证明：四边形为平行四边形，．，，．又，，，即▱ 是菱形．16.【答案】解：设四个内角度数分别是 ，根据题意得：，解得：，.答：四边形的四个内角的度数分别为：，，，. 【考点】多边形内角与外角解一元一次方程【解析】此题暂无解析【解答】解：设四个内角度数分别是 ，根据题意得：，解得：，.答：四边形的四个内角的度数分别为：，，， . ∵ABCD ∴∠A =∠C ∵DE ⊥AB DF ⊥BC ∴∠DEA =∠DFC =90∘∵DE =DF ∴△ADE ≅△CDF ∴AD =CD ABCD ,2,x ∘x ∘3,x ∘4x ∘x+2x+3x+4x =(4−2)×180x =362=,3=,4=x ∘72∘x ∘108∘x ∘144∘36∘72∘108∘144∘,2,x ∘x ∘3,x ∘4x ∘x+2x+3x+4x =(4−2)×180x =362=,3=,4=x ∘72∘x ∘108∘x ∘144∘36∘72∘108∘144∘。

2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试考试总分：150 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1. 计算的结果是 （ ）A.B.C.D.2. 计算的结果是( )A.B.C.D.3. 计算 的结果是( )A.B.C.D.4. 下列计算正确的是（ ）(1+)÷1x +2x+1x 2xx+11x+1xx+1x+1x÷(−a)a +12a 1a 12−2a−12−2a12+2a−12+2a(−1)⋅1x 2x3x+31−x3x−1−x3x1+x3x−1+x3xb ⋅(b =4)374A.B.C.D.5. 若，则的值为 （ ）A.B.C.D.6. 计算 的结果是 （）A.B.C.D.7. 已知，则 A.B.C.D.8. 化简的结果是（）A.b ⋅(b =a 4)3a 7b 4x−2y−(2x+y)=−x−y (a −5=)2−25a 2(1−)÷=(x−12x+11−1x 2)2+=1m 1n 1m+n +n m m n1−121−⋅(x−1)1−1x 2x−2x−1x−2x+1x−2x−11x−1a +=31a (a −=(1a )2)3579(1+)÷4a −2aa −2a +2aaB.C.D.二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）9. 如果，则_________，________．10. 化简：________．11. 计算：的结果为________．12. 计算：________13. 是不为的有理数，我们把称为的差倒数，如：的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，…，以此类推，则________．三、 解答题 （本题共计 17 小题 ，每题 5 分 ，共计85分 ） 14. 化简下列各式：（1）；（2）．15. 已知为整数，且为整数，求所有符合条件的值．16. 计算：. 17. 先化简，再求值：，其中.aa +2a −2aa a −2+=A x−5B x+25x−4−3x−10x 2A =B =÷−=−4a 2+2a +1a 2−4a +4a 2(a +1)22a −2÷+2a −12a −4−1a 212−a (1−)⋅=1a a −1a 2a 111−a a 2=−111−2−1=11−(−1)12=3a 1a 2a 1a 3a 2a 4a 3=a 2019a +÷3a −1−4a +4a 2−1a 2a −2a +1a (a −3+)÷1a −1−4a 22−2a(−)÷−9x 2−6x+9x 23x−3x 22x−6x =2–√18. 化简：19. 计算或化简：计算：；化简：.20. （1）计算：（2）化简：21. 计算：．易错警示：在计算过程中，对于具有相反意义的整式，没有提取“一”就直接约分导致符号错误．22. 计算：.23. 计算．24. 计算．；.25. 已知，试说明：取任何有意义的值，值均不变．26. 化简：．27. 上课时老师在黑板上书写了一个分式的正确化简结果，随后用手掌盖住了一部分，形式如下：•-＝（1）聪明的你请求出盖住部分化简后的结果；（2）当＝时，等于何值时，原分式的值为．÷(1−)−6+9mm3m23−6mm21m−2(1)−2sin+|1−tan|+()12−160∘60∘(2019−π)0(2)(m+2−)⋅5m−22m−43−m(−|−sin|+(π−201713)−227−−√60∘)0÷(a−)−1a2a2a−1a÷+3mm29−m2m−3m−3(−)÷x2x−12x1−xxx−1(−)÷a−a2b21a+bbb−a(1)|−2|+3–√3–√(2)2−+|−|2–√8–√32–√y=÷−x+3+6x+9x2−9x2x+3−3xx2x y(−1)÷1a−1a2+aa2x2y528. 解不等式组： 29. 我们定义：如果两个一元一次不等式有公共整数解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”.不等式________的“云不等式”；（填“是”或“不是”）若关于的不等式不是的“云不等式”，求的取值范围；若，关于的不等式与不等式互为“云不等式”，求的取值范围． 30. 计算：（+）．x−3(x−1)≤7,①1−<x.②2−5x 3(1)x ≥2x ≤2(2)x x−3m≥02x−3<x+1m (3)a ≠−1x x+3>a ax−1≤a −x a ÷参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中八年级下数学人教版单元测试一、 选择题 （本题共计 8 小题 ，每题 5 分 ，共计40分 ）1.【答案】B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：.故选.2.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】先算括号里面的，再计算乘除运算即可求解.【解答】解：(1+)÷1x +2x+1x 2x =⋅x+1x x (x+1)2=1x+1B ÷(−a)a +12a 1a÷1−2.故选.3.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：原式故选4.【答案】D【考点】整式的混合运算分式的混合运算【解析】直接利用整式的加减运算法则以及完全平方公式、分式的混合运算法则分别得出答案．【解答】解：，，故此选项错误；，，故此选项错误；，，故此选项错误；，，故此选项正确．故选=÷a +12a 1−a 2a =×a +12a a (1−a)(1+a)=12(1−a)=12−2a A =()×=×=.1−x 2x 2x 3x+3(1+x)(1−x)x 2x 3(x+1)1−x 3x A.A b ⋅(b =a 4)3a 12b 4B x−2y−(2x+y)=−x−3y C (a −5=)2−10a +25a 2D (1−)÷=⋅(x+1)(x−1)=2x+11−1x 2x−1x+1(x−1)2D.B【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：∵，∴，∴，∴.故选.6.【答案】C【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：.故选.+==1m 1n 1m+n m+n mn (m+n =mn )2+=−mn m 2n 2+===−1n m m n +m 2n 2mn −mn mn B 1−⋅(x+1)1−1x 2=1−x+1−1x 2=1−x+1(x+1)(x−1)=1−1x−1=x−1−1x−1=x−2x−1CB【考点】完全平方公式分式的混合运算【解析】根据完全平方公式即可求出答案．【解答】由于，∴8.【答案】A【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】解：故选.a +=31a (a −1a )2=−2+a 21a 2=(a +−41a )2=9−4=5(1+)÷4a −2a a −2=÷a −2+4a −2a a −2=⋅a +2a −2a −2a =a +2a A二、 填空题 （本题共计 5 小题 ，每题 5 分 ，共计25分 ）9.【答案】,【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：，所以，所以解得故答案为：，.10.【答案】【考点】分式的混合运算【解析】原式利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算即可求出值．【解答】原式，11.【答案】32+==A x−5B x+2A(x+2)+B(x−5)−3x−10x 25x−4−3x−10x 2(A+B)x+2A−5B =5x−4{A+B =5，2A−5B =−4，{A =3，B =2.32aa −2=⋅−==(a +2)(a −2)(a +1)2(a +1)2(a −2)22a −2a +2−2a −2a a −2aa −2分式的混合运算【解析】根据分式的除法和减法可以解答本题．【解答】解：.故答案为：.12.【答案】【考点】分式的混合运算【解析】先计算括号内分式的减法，再计算乘法即可得．【解答】原式＝，13.【答案】【考点】分式的混合运算÷+2a −12a −4−1a 212−a =⋅+2a −1(a +1)(a −1)2(a −2)12−a =−a +1a −21a −2=a a −2a a −21a +1(−)⋅a a 1aa(a +1)(a −1)=⋅a −1a a (a +1)(a −1)=1a +123此题考查了分式的混合运算．【解答】解：∵，为的差倒数，∴．又为的差倒数，∴．又为的差倒数，∴．又为的差倒数，∴，同理，，…，∵，∴．故答案为：．三、 解答题 （本题共计 17 小题 ，每题 5 分 ，共计85分 ）14.【答案】原式＝＝＝；原式＝•＝•＝．【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】=3a 1a 2a 1==−a 211−312a 3a 2==a 311+1223a 4a 3==3a 411−23a 5a 4==−a 511−312=a 623=3a 72019÷3=673=a 20192323(4+7xy+)−(−)−(2−6xy+xy−2)x 2y 2y 2x 3x 2y 28+4xy+−+−7+4xy−xy+7x 2y 3y 2x 2x 2y 23+7xy+2x 4y 6此题暂无解答15.【答案】原式＝，∵分式为整数，∴＝，＝，∴＝或＝或＝或＝，∵，，∴＝或＝．【考点】分式的混合运算【解析】化简所给式子可得，原式，由已知可得＝，＝即可求的值．【解答】原式＝，∵分式为整数，∴＝，＝，∴＝或＝或＝或＝，∵，，∴＝或＝．16.【答案】解：原式=+×3a −1(a −2)2(a +1)(a −1)a +1a −2=+3a −1a −2a −1=a +1a −11+2a −1a −1±1a −1±2a 2a 0a 3a −1a ≠±1a ≠2a 0a 3=1+2a −1a −1±1a −1±2a =+×3a −1(a −2)2(a +1)(a −1)a +1a −2=+3a −1a −2a −1=a +1a −11+2a −1a −1±1a −1±2a 2a 0a 3a −1a ≠±1a ≠2a 0a 3=⋅(a −3)(a −1)+1a −12(1−a)(a +2)(a −2)=⋅(a −2)2a −12(1−a)(a +2)(a −2)−2a −4.【考点】分式的混合运算【解析】暂无【解答】解：原式.17.【答案】解：原式=，当时，原式.【考点】分式的混合运算分式的化简求值【解析】此题暂无解析【解答】解：原式==−2a −4a +2=⋅(a −3)(a −1)+1a −12(1−a)(a +2)(a −2)=⋅(a −2)2a −12(1−a)(a +2)(a −2)=−2a −4a +2=[−]⋅(x+3)(x−3)(x−3)23x−32(x−3)x 2(−)⋅x+3x−33x−32(x−3)x 2=⋅x x−32(x−3)x 2=2x x =2–√==22–√2–√=[−]⋅(x+3)(x−3)(x−3)23x−32(x−3)x 2(−)⋅x+3x−33x−32(x−3)x 2=⋅x x−32(x−3)x 22，当时，原式.18.【答案】原式．【考点】分式的混合运算【解析】先计算括号内分式的减法、同时将被除式分子、分母因式分解，再将除法转化为乘法，继而因式分解可得．【解答】原式．19.【答案】解：. =2x x =2–√==22–√2–√=÷m(m−3)23m(m−2)m−3m−2=⋅m(m−3)23m(m−2)m−2m−3=m−33=÷m(m−3)23m(m−2)m−3m−2=⋅m(m−3)23m(m−2)m−2m−3=m−33(1)−2sin +|1−tan |+()12−160∘60∘(2019−π)0=2−2×+−1+13–√23–√=2−+3–√3–√=2(2)(m+2−)⋅5m−22m−43−m =(m+2)⋅−⋅2(m−2)3−m 5m−22(m−2)3−m =−2(−4)m 23−m 103−m =2−18m 23−m2(m+3)(m−3).【考点】特殊角的三角函数值绝对值实数的运算分式的混合运算【解析】根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、绝对值及实数的混合运算法则来解答即可.根据分式的混合运算法则来做即可.【解答】解：. .20.【答案】原式；原式．【考点】实数的运算=2(m+3)(m−3)3−m =−2(m+3)=−2m−6(1)−2sin +|1−tan |+()12−160∘60∘(2019−π)0=2−2×+−1+13–√23–√=2−+3–√3–√=2(2)(m+2−)⋅5m−22m−43−m =(m+2)⋅−⋅2(m−2)3−m 5m−22(m−2)3−m =−2(−4)m 23−m 103−m =2−18m 23−m =2(m+3)(m−3)3−m =−2(m+3)=−2m−6=9−3++1=10−3–√3–√253–√2=÷=⋅=(a +1)(a −1)a (a −1)2a (a +1)(a −1)aa (a −1)2a +1a −1分式的混合运算零指数幂、负整数指数幂负整数指数幂特殊角的三角函数值【解析】（1）原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，以及绝对值的代数意义计算即可求出值；（2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．【解答】原式；原式．21.【答案】解：.【考点】分式的混合运算【解析】【解答】解：.22.【答案】=9−3++1=10−3–√3–√253–√2=÷=⋅=(a +1)(a −1)a (a −1)2a (a +1)(a −1)a a (a −1)2a +1a −1÷+3m m 29−m 2m+3m−3=⋅m(m+3)(3+m)(3−m)m−3m+3=−m 3+m ÷+3m m 29−m 2m+3m−3=⋅m(m+3)(3+m)(3−m)m−3m+3=−m3+m (+)⋅2解：原式．【考点】分式的混合运算【解析】（1）原式第一项表示两个的乘积，第二项利用零指数公式化简，第三项利用特殊角的三角函数值化简，即可得到结果；【解答】解：原式．23.【答案】原式＝＝，，．【考点】分式的混合运算【解析】首先把除法运算转化成乘法运算，然后找出最简公分母，进行通分，化简．【解答】原式＝＝，，=(+)⋅x 2x−12x x−1x−1x =⋅x(x+2)x−1x−1x =x+2−2=(+)⋅x 2x−12x x−1x−1x =⋅x(x+2)x−1x−1x =x+2(−)⋅a −a 2b 21a +b b −a b (−)⋅(−)a −a 2b 21a +b a −b b =−⋅b (a +b)(a −b)a −b b =−1a +b (−)⋅a −a 2b 21a +b b −a b (−)⋅(−)a −a 2b 21a +b a −b b =−⋅b (a +b)(a −b)a −b b −1．24.【答案】解：原式 . 原式 .【考点】实数的运算绝对值【解析】【解答】解：原式 . 原式 . 25.【答案】解：．故不论为任何有意义的值，值均不变．【考点】分式的混合运算【解析】先把分子分母分解因式再化简约分即可．【解答】=−1a +b (1)=−+2+3–√3–√=2(2)=2−2+2–√2–√=2+−22–√2–√=3−22–√(1)=−+2+3–√3–√=2(2)=2−2+2–√2–√=2+−22–√2–√=3−22–√y =÷−x+3+6x+9x 2−9x 2x+3−3x x 2=×−x+3(x+3)2(x+3)(x−3)x(x−3)x+3=x−x+3=3x y =÷−x+3+6x+92解：．故不论为任何有意义的值，值均不变．26.【答案】原式＝＝．【考点】分式的混合运算【解析】先将括号内通分化为同分母分式相减、将除式分子分母因式分解，再计算括号内分式的减法、将除法转化为乘法，最后约分即可得．【解答】原式＝＝．27.【答案】∵（+）＝[+＝＝-∴盖住部分化简后的结果为-；∵＝时，原分式的值为，y =÷−x+3+6x+9x 2−9x 2x+3−3x x 2=×−x+3(x+3)2(x+3)(x−3)x(x−3)x+3=x−x+3=3x y (−)÷1a a a (a +1)(a −1)a(a +1)=⋅−(a −1)a a(a +1)(a +1)(a −1)−1(−)÷1a a a (a +1)(a −1)a(a +1)=⋅−(a −1)a a(a +1)(a +1)(a −1)−1÷]××x 25即，∴＝解得＝经检验，＝是原方程的解．所以当＝，＝时，原分式的值为．【考点】分式的混合运算【解析】（1）根据被减数、减数、差及因数与积的关系，化简分式求出盖住的部分即可；（2）根据＝时分式的值是，得关于的方程，求解即可．【解答】∵（+）＝[+＝＝-∴盖住部分化简后的结果为-；∵＝时，原分式的值为，即，∴＝解得＝经检验，＝是原方程的解．所以当＝，＝时，原分式的值为．28.【答案】解：解不等式①，得，解不等式②，得，所以，原不等式组的解集是．10−5y 2y y x 2y 5x 25y ÷]××x 2510−5y 2y y x 2y 5x ≥−2x <−12−2≤x <−12【考点】解一元一次不等式组【解析】【解答】解：解不等式①，得，解不等式②，得，所以，原不等式组的解集是．29.【答案】是解不等式，可得，解不等式，得，关于的不等式不是的“云不等式”，，解得，故的取值范围是.，，；，；①当，即时，的解集是，由题可知，即，故；②当，即时，的解集是，此时始终符合题意，故；综上所述：的取值范围为或．【考点】一元一次不等式组的整数解解一元一次不等式【解析】左侧图片未给出解析．左侧图片未给出解析．x ≥−2x <−12−2≤x <−12(2)x−3m≥0x ≥3m 2x−3<x+1x <4∵x x+2m≥02x−3<x+1∴3m>3m>1m m>1(3)∵ax−1≤a −x ∴ax+x ≤a +1∴(a +1)x ≤a +1∵x+3>a ∴x >a −3a +1>0a >−1(a +1)x ≤a +1x ≤1a −3<1a <4−1<a <4a +1<0a <−1(a +1)x ≤a +1x ≥1a <−1a a <−1−1<a <4左侧图片未给出解析．【解答】解：不等式和不等式有公共整数解，不等式是的“云不等式”.故答案为：是.解不等式，可得，解不等式，得，关于的不等式不是的“云不等式”，，解得，故的取值范围是.，，；，；①当，即时，的解集是，由题可知，即，故；②当，即时，的解集是，此时始终符合题意，故；综上所述：的取值范围为或．30.【答案】原式＝＝•＝．【考点】分式的混合运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答(1)∵x ≥2x ≤22∴x ≥2x ≤2(2)x−3m≥0x ≥3m 2x−3<x+1x <4∵x x+2m≥02x−3<x+1∴3m>3m>1m m>1(3)∵ax−1≤a −x ∴ax+x ≤a +1∴(a +1)x ≤a +1∵x+3>a ∴x >a −3a +1>0a >−1(a +1)x ≤a +1x ≤1a −3<1a <4−1<a <4a +1<0a <−1(a +1)x ≤a +1x ≥1a <−1a a <−1−1<a <4÷。