复合应用题

第1篇已知条件：1. 当价格为每件200元时，需求量为1000件；2. 当价格为每件300元时，需求量为500件；3. 市场调研显示，价格每增加10元，需求量减少100件。

要求：1. 建立需求量与价格之间的函数关系；2. 求出该元件的最佳定价策略，即确定一个价格，使得销售收入达到最大；3. 分析该定价策略下的销售收入，并与初始定价策略进行比较。

一、建立需求量与价格之间的函数关系设需求量为Q，价格为P，根据题目中给出的信息，我们可以得到以下两个数据点：（1）当P=200时，Q=1000；（2）当P=300时，Q=500。

由题意可知，价格每增加10元，需求量减少100件。

因此，我们可以假设需求量Q与价格P之间的关系为线性关系，即Q=kP+b，其中k和b为待定系数。

将上述两个数据点代入上述线性关系，得到以下两个方程：（1）1000=k200+b；（2）500=k300+b。

接下来，我们解这个方程组，得到k和b的值。

首先，将第一个方程乘以3，第二个方程乘以2，得到：（3）3000=3k200+3b；（4）1000=2k300+2b。

然后，将方程（3）减去方程（4），得到：2000=k200。

解得k=10。

将k=10代入方程（1）或（2）中，解得b=800。

因此，需求量Q与价格P之间的函数关系为：Q=10P+800。

二、求出该元件的最佳定价策略销售收入R等于价格P乘以需求量Q，即R=PQ。

将Q=10P+800代入上述公式，得到销售收入R与价格P之间的函数关系：R=P(10P+800)。

为了求出最佳定价策略，我们需要找到使R最大的P值。

由于R是一个二次函数，我们可以通过求导数来找到其极值点。

对R关于P求导，得到：R' = 20P + 800。

令R'=0，解得P=-40，但这个解不符合题目的实际情况，因为价格不能为负数。

因此，我们需要找到R'的零点，即R'的极值点。

由于R'是一个一次函数，其极值点在R'的零点处。

一般复合应用题及其常见的解题方法A.综合法：从已知条件出发，逐步推出要求问题的方法。

例1.林红有课外书28本，李强的课外书是林红的一半，王华的课外书比李强多8本，王华有课外书多少本例2.铅笔每支6角钱，日记本的单价比铅笔贵元，小丽买了5支铅笔和5个日记本，付给售货员一张20元钱，应找回多少元例3.星期六，小丽在家发现水龙头发生了故障，不停的滴水，于是做了一个实验，下面是她做实验的记录：（1）请你根据小丽的记录算一算，这个水龙头每分钟滴水约滴水毫升（2）某市有1000万个水龙头，若每1000个水龙头中有3个是有故障的滴水龙头，则这个城市中的滴水龙头一年浪费水多少吨（1毫升水约重1克）例 3.林红骑自行车去某地，计划每小时行15千米，3小时可以到达。

因任务紧急，要在2小时内赶到某地，现在每小时需比计划多行多少千米例4.工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。

由于改进烧煤的方法，每天可节约吨，这样可以比原计划多烧多少天练习1.林红有弹子15个，李强的弹子数是林红的2倍，王华的弹子数比李强的少5个。

林红、李强、王华共有弹子多少个2.105个学生收番茄，其中有78人平均每人收50千克，其余的人平均每人收60千克，他们一共收了多少千克3.学校开运动会，每人发1瓶饮料。

（1）填表如下：（3）这三个年级买18箱饮料够吗至少要多少箱（每箱饮料20瓶）4.一个人买了两条毛巾和3块香皂，每条毛巾元，每块香皂元，她给了售货员一张10元的人民币，应该找回多少钱/5.甲乙丙三个小朋友分一盒糖果，甲分得23块，比乙少分得6块，丙分得比甲乙二人的和少16块。

这盒糖果一共有多少块6.出租车的车费标准是;3千米以内（含3千米）按7元计费，超过3千米的部分，每超过1千米按元计费。

星期天小明乘出租车去公园，下车时出租车的路程表显示共行驶了11千米，小明应付出租车费多少钱7.四年级的同学去春游，若租24座中巴车，正好需租7辆，实际租车时，只租到了2辆24座的中巴，其余的租用40座的大巴车，需租大巴车多少辆8.小明上学骑自行车，回家步行路上共需40分钟；若来回都步行，路上就需1小时。

一般复合应用题
1、化肥厂在一周的前3天平均每天生产化肥250吨，后4天共生产化肥1126吨，这一周平均每天生产化肥多少吨？
2、修路队修一条公路，原计划每天修350米，20天完成，实际每天比原计划多修50米，实际提前多少天完成？
3、一批零件计划每天生产800个，25天完成任务。

实际提前5天完成任务，实际每天比原计划多生产多少零件？
4、修路队修一条长11.7千米的公路，前3天每天修1.5千米，余下的每天多修0.3千米，还要几天完成？
5、A、B两城相距770千米，甲、乙两车在早上8时同时从A、B两城出发相向而行，在中午12：30两车相遇。

已知甲车每小时行80千米，乙车每小时行多少千米？。

1. 某服装厂生产一种服装，每件的成本是144元，出厂价是200元。

一个服装经销商订购了120件这样的服装，并提出“如果每件的出厂价每降低2元，我就多订购6件”。

按经销商的要求，这个服装厂售出多少件时，可以获得最大利润？最大利润是多少元？2. 红旗小学200名学生去参加“八荣八耻”宣誓活动，一共排成4路纵队，已知相邻的前后两人之间都相隔1.2米。

这支队伍长多少米？3. 有大小两桶油，从大桶往小桶倒入5千克油之后，大桶里的油还比小桶里的油多5千克。

原来大桶里的油比小桶里的油多多少千克？4. 甲、乙、丙三个同学做数学题，已知甲比乙多做6道，丙做的是甲的两倍，比乙多做22道。

他们三人一共做了多少道数学题？5. 把一条大鱼分成鱼头、鱼身、鱼尾三部分。

鱼尾的质量是4千克，鱼头的质量等于鱼尾的质量加上鱼身一半的质量，而鱼身的质量等于鱼头的质量加上鱼尾的质量。

这条大鱼的质量是多少千克？6. 3．一台挂钟现在的时刻是2点11分，30分钟后，分针与时针走过的度数比是（ ）7. 4．八戒1分钟可以吃10个人参果，悟空吃1个人参果需要10分钟，八戒和悟空吃个人参果的速度比（ ）8. 5．一个三角形最小的角是45．5度，这个三角形一定是（ ）三角形。

9. 6．0．53里面有（ ）个0.01, 391里面有（ ）个91 10. 7．一段圆柱形木头，挖去12.56立方米后得到一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是（ ）立方米。

11. 8．一个高7厘米的圆柱体，把高增加2厘米后，所得的新圆柱体的表面积比原来增加了25.12平方厘米，原来圆柱体的体积是（ ）立方厘米。

12. 9．六⑵班男生人数的54正好与女生人数的43相等，男女生的人数比是（ ）：（ ），已知女生人数是32人，男生有（ ）人。

13. 如图，圆A 的半径为B 的半径的31，圆A 从P 点出发绕圆B 做无滑动的滚动。

要滚动多少圈才能回到P 处？14. 六一班男生人数是女生人数的76，写出男生人数和全班人数的比，并化简。

一般复合应用题（奥数）第一篇：一般复合应用题(奥数)一般复合应用题1、王伯伯家买了4筐苹果，李叔叔家买了5筐苹果，和小芳家三家平均分。

小芳的爸爸拿出54元钱给王伯伯和李叔叔。

他们两人各应收回多少钱？（4＋5）÷3=3筐54÷3=18元王：18×（4－1）=54元李：54－18=36元2、山泉农场要完成1500公亩的播种任务，原计划用4部播种机，每天每部播种25公亩。

为了加快速度，增加了2部同样的播种机，这样，能够比原计划提前几天完成任务？1500÷（4×25）=15天1500÷[（4＋2）×25]=10天 15－10=5天3、某厂要加工一批机器零件，原打算30人每天工作9小时，40天完成。

后来因为工作需要，抽走了5人，还要提前4天完成任务。

他们每天要工作几小时？30×9×40÷[（30－5）×（40－4）]=12时4、金山小学乘7辆同样的汽车外出参观，前5辆车每辆都有14人没有座位，后2辆车一共空一个座位。

如果再增加2辆汽车，却要空出31个座位。

这次外出参观的师生共有多少人？（5×14－1＋31）÷2=50人50×（7＋2）－31=419人5、张老师买了2千克苹果和3千克梨共用2.5元。

王老师买苹果的千克数是张老师的2倍，买梨的千克数是张老师的3倍，比张老师多用3.4元。

1千克苹果和1千克梨的价钱各是多少元？梨：（3.4－2.5）÷3=0.3元苹果：（2.5－0.3×3）÷2=0.8元6、有甲、乙、丙、丁四个数，这四个数的和是162。

如果甲数加上2，乙数减去2，丙数乘以2，丁数除以2，则四个数相等。

求甲、乙、丙、丁四个数原来各是多少？162÷（1＋1＋0.5＋2）=36 甲：36－2=34 乙：36＋2=38 丙：36÷2=18 丁：36×2=727、100名少先队员选大队长，候选人是甲、乙、丙三人，选举时每人只能投票选举一人，得票最多的人当选（得票数并列第一选举无效）。

六年级数学复合应用题试题答案及解析1.（3分）1千克黄可以换3千克豆腐．王大妈用黄豆去换豆腐，连同篮子一共称得2千克，换回的豆腐连同这个篮子共重6千克，在这次交易中王大妈（）A．赚了B．亏了C．不赚不亏D．赚了还是亏了不能确定【答案】A【解析】首先根据题意，可得豆腐比黄豆重：6﹣2=4（千克），然后根据1千克黄可以换3千克豆腐，可以求出原来的黄豆的重量，进而判断出在这次交易中王大妈是赚了还是亏了．解：豆腐比黄豆重：6﹣2=4（千克），原来的黄豆重量：4÷（3﹣1）×1=2（千克），因为黄豆连同篮子一共称得2千克，所以原来的黄豆少于2千克，所以在这次交易中王大妈赚了．故选：A．点评：解答此题的关键是首先求出豆腐比黄豆重4千克，进而求出正常情况下原来的黄豆重量．2.（3分）一所学校每个班的平均人数是50.4人，该校班级可能是（）个．A．36B．25C．24D．18【答案】B【解析】根据“总人数=平均每班人数×班级个数”，由于平均每班50.4人，在现实生活中，人数只能是整数，所以班级的个数只能是个位是0或5的数，据此解答．解：由分析结合给出的四个数可知，算出的学校平均每班人数为50.4人，他们学校的班级数的个位数字只能是5，所以可能是25个班，故选：B．点评：本题根据平均数的含义和生活实际进行解答即可．3.（10分）一个公交车站20分钟发出5辆车（发车间隔时间相同）．照这样计算，从上午7时开始到上午9时结束，一共要发出多少辆车？【答案】25辆车【解析】根据“20分钟发出5辆车”可知：发5辆车经过了4个间隔时间，每个时间间隔为：20÷4=5分钟；从上午7时到上午9时经过了2×60=120分钟；一共要发出的辆数是：120÷5+1=25辆，即可求出．解：20÷（5﹣1）=20÷4=5（分钟）9﹣7=2（小时）2×60÷5+1=120÷5+1=25（辆）答：一共要发出25辆车．点评：本题的难点是理解发5辆车经过了4个间隔时间，间隔数=发车辆数﹣1．4.有2n个人排队进电影院，票价是50美分。

五年级复合应用题一、行程问题。

1. 甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲车每小时行60千米，乙车每小时行48千米。

经过3小时两车相遇。

A、B两地相距多少千米？- 解析：这是一个相遇问题，根据路程 = 速度和×相遇时间。

甲车速度是60千米/小时，乙车速度是48千米/小时，它们的速度和为60 + 48 = 108千米/小时，相遇时间是3小时，所以A、B两地相距108×3 = 324千米。

2. 一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时行驶了120千米，后3小时以每小时70千米的速度行驶。

甲地到乙地的路程是多少千米？- 解析：先求出后3小时行驶的路程为3×70 = 210千米，前2小时行驶了120千米，那么甲地到乙地的路程就是120+210 = 330千米。

3. 小明步行上学，速度为每分钟70米，离家12分钟后，爸爸发现小明的数学书忘带了，骑车以每分钟280米的速度去追小明。

爸爸几分钟后能追上小明？- 解析：小明先走12分钟，走的路程为70×12 = 840米。

爸爸和小明的速度差为280 - 70 =210米/分钟。

追及时间 = 路程差÷速度差，所以爸爸追上小明需要840÷210 = 4分钟。

二、工程问题。

4. 一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完成。

两队合作，多少天可以完成这项工程？- 解析：把这项工程的工作量看作单位“1”，甲队每天的工作效率是1÷10=(1)/(10)，乙队每天的工作效率是1÷15=(1)/(15)。

两队合作每天的工作效率是(1)/(10)+(1)/(15)=(3 + 2)/(30)=(1)/(6)。

根据工作时间 = 工作量÷工作效率，所以两队合作完成这项工程需要1÷(1)/(6)=6天。

5. 修一条路，甲工程队每天修80米，修了5天，乙工程队接着修，每天修100米，又修了4天完成任务。

五年级数学复合应用题试题答案及解析1.学校要做3面“文明班队”锦旗，如右图。

(1)一共需布料多少平方分米？(2)如果每平方米布需40元，做这些锦旗一共需多少元？【答案】(1)60×40－40×10÷2＝2200(cm2)2200×3÷100＝66(dm2)答：一共需布料66 dm2。

(2)66÷100×40＝26.4(元)答：做这些锦旗一共需26.4元。

【解析】略2.小亮和小东共有20.5元，两人各买了一支同样的钢笔后，小亮还剩下7.2元，小东还剩下3.3元，两人一共用去了多少元？你能算出一支钢笔多少钱吗？【答案】20.5－7.2－3.3＝10(元) 10÷2＝5(元)答：两人一共用去了10元，一支钢笔5元。

【解析】略3.小红在计算两个数相减时，把被减数的百分位上的3错写成了8，把减数十分位上的6错写成了9，得到差是5.62，正确的差应该是多少？【答案】5.62－(0.08－0.03)＋(0.9－0.6)＝5.62－0.05＋0.3＝5.87答：正确的差应该是5.87。

【解析】被减数百分位上的3错写成8，使结果增加了0.08－0.03＝0.05；减数十分位上的6错写成9，使结果减少了0.9－0.6＝0.3。

4.每40张纸订1本练习本，问：830张纸可以订多少本？【答案】830÷40=20.75≈20（本）【解析】这里用去尾法取近似值，因为剩下的不够做一本。

5.出租车计费。

出租车的起步价是5元，2千米以后按每千米1.2元计费（不足1千米按1千米计算）。

王叔叔坐出租车用了26.6元车费，他至少行了多少千米？【答案】（26.6-5）÷1.2+2=20千米【解析】出租车计价分两段，第一段是起步价，所以这里要先去掉起步价5元；第二段是每千米1.2元，就是看剩下的钱里有几个1.2元，就是多少千米，所以做除法。

一、选择题
1. 农田里有108只害虫，有2块农田，每块农田有3只青蛙，平均每只青蛙吃
（）只。

A．18 B．17 C．16
二、解答题
2. 小巧家去年共缴电费1500元，今年准备平均每月比去年节约8元，照这样计算，今年预备一共要缴电费多少元？
3. 一个海产品加工厂每小时可以加工58.6千克带鱼，已经加工了3.7小时．
（1）已经加工了多少千克带鱼？
（2）如果再加工3.8小时，能加工出480千克带鱼吗？
4. 把一根34分米长的彩带剪成3分米长和5分米长的小段，如果要正好剪完没有剩余，两种彩带各要剪多少根？
5. 学校食堂有163.8千克花生油，平均每天用4.2千克，已经用了15天，照这样
计算，剩下的还可以用多少天？。

四年级数学复合应用题试题1.陈老师去体育用品店买了12个篮球，每个篮球的价钱是63元，又买了8个排球用去240元，。

陈老师一共用了多少元钱？【答案】63×12+240=756+240=996（元）答：陈老师一共用了996元钱。

【解析】略2.小明今年18岁，小强今年14岁，当两人岁数和是70岁时，两人各所少岁？【答案】33（岁）37（岁）【解析】略3.为改善交通、方便居民，政府出资修一条540米长的路。

原计划15天修完，实际提前3天完工，实际每天修多少米？【答案】45千米【解析】略4.修路队计划20天修一条长960米的公路，实际提前4天完工，实际平均每天修多少米？【答案】20-4=16 960÷16=60米【解析】略5. 6个羽毛球装一筒，每10筒装一盒，720个羽毛球能装多少盒？【答案】10×6＝60(个) 720÷60＝12(盒)答：720个羽毛球能装12盒。

【解析】也可以先求一共能装多少筒，再求一共能装多少盒。

6.学校买来8盒钢笔，每盒6支，共花768元，平均每支钢笔多少元？【答案】768÷8÷6＝16(元)答：平均每支钢笔16元。

【解析】也可以这样计算，768÷(8×6)＝16(元)。

7.一辆卡车每次运货物5吨，18辆这样的卡车运720吨货物，需要运多少次？【答案】5×18＝90(吨) 720÷90＝8(次)答：需要运8次。

【解析】也可以这样计算：720÷18÷5＝8(次)。

8.华山小学三年级栽树56棵，四年级栽的树比三年级的2倍少12棵。

三、四年级一共栽树多少棵？【答案】56×2－12＋56＝156(棵)答：三、四年级一共栽树156棵。

【解析】略9.学校广播站的播音员小华每分可以读167个字，现有一篇12000个字的新闻稿，她能在1时内播完吗？【答案】1时＝60分 167×60＝10020(个)10020个＜12000个答：她不能在1时内播完。