第五章 二次根式
5.1.1二次根式的概念及性质
学习目标：
1.会确定二次根式里被开方数中字母的取值范围;
2.进行二次根式的化简及计算。
课前小测
1.6的平方根是 ；0的平方根是 ；正实数a 的平方根是 ．
2.计算：
16＝ ， －9＝ ， ±491＝ ， 04.0＝ ， ±25.0＝ ，
2)8(-＝ ． 观察上面几个式子的特点，总结它们的被开方数都 ．
自主学习
1.我们把形如 （a ≥０）的式子叫作二次根式，根号下的数叫作 ．实际上是一个非负的实数a 的算术平方根的表达式．
同学们应注意：二次根式的概念有两个要点：（１）一是从形式上看，应含有 ，(2)二是被开方数的取值范围有限制，被开方数a 必须是 ． 例如：2-是二次根式吗？2)2(-呢？ ．
2.计算：（7）2＝ ， （
3.0）2＝ ，
（
3
1）2＝ ， （23）2＝ ． 根据计算结果，你能得出结论：（a ）2＝ ．（其中a ０.） 3.计算：（1）23＝ ， （2）2)3
2(＝ ， （3）23.1＝ ， （4）2)5(-＝ ．
（5）2)3
1(-＝ ， （6）2)6.4(-＝ ． 由（1）（2）（3）小题，你能得出结论：2a ＝ ，（a 0).
由（4）（5）（6）小题，你能得出结论：2a ＝ ，（a 0).
基础演练
1.当X 取何值时，下列二次根式有意义？
（1）13-x （2）
21-x
2.计算：（1）－（3)2 （2）（
5
1）2（3） （２5)2
3.化简下列各式：
（1）28 （2）2)7
1( （3）2)6(- （4）2)54(-
拓展延伸
1.化简：2)14.3(π-＝ ，
2.若x <2，则2)2(-x ＝ .
当堂检测
1.化简： (1)27= (2)2)3
5(= (3) 2)23(-= (4)2)431(-= （5）-2)2(-= (6)(2
7)2= 课后反思：