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数字推理题型的7种类型28种形式，必会基础！第一种情形----等差数列１、等差数列的常规公式。
设等差数列的首项为a1，公差为d ，则等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d (n为自然数)。
[例1]1，3，5，7，9，（）A.7B.8C.11D.13[解析] 这是一种很简单的排列方式：其特征是相邻两个数字之间的差是一个常数。
从该题中我们很容易发现相邻两个数字的差均为2，所以括号内的数字应为11。
故选C。
２、二级等差数列。
是指等差数列的变式，相邻两项之差之间有着明显的规律性,往往构成等差数列.[例2] 2, 5, 10, 17, 26, ( ), 50 A.35 B.33 C.37 D.36[解析] 相邻两位数之差分别为3, 5, 7, 9,是一个差值为2的等差数列,所以括号内的数与26的差值应为11,即括号内的数为26+11=37.故选C。
３、分子分母的等差数列。
是指一组分数中，分子或分母、分子和分母分别呈现等差数列的规律性。
[例3] 2/3，3/4，4/5，5/6，6/7，（）A、8/9B、9/10C、9/11D、7/8[解析] 数列分母依次为3，4，5，6，7；分子依次为2，3，4，5，6，故括号应为7/8。
故选D。
４、混合等差数列。
是指一组数中，相邻的奇数项与相邻的偶数项呈现等差数列。
[例4] 1，3，3，5，7，9，13，15，，（），（）。
A、19 21B、19 23C、21 23D、27 30[解析] 相邻奇数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列，相邻偶数项之间的差是以2为首项，公差为2的等差数列。
提示：熟练掌握基本题型及其简单变化是保证数字推理题不丢分的关键第二种情形---等比数列：5、等比数列的常规公式。
设等比数列的首项为a1，公比为q(q不等于0)，则等比数列的通项公式为an=a1q n-1(n为自然数)。
[例5] 12，4，4/3，4/9，（）A、2/9B、1/9C、1/27D、4/27[解析] 很明显，这是一个典型的等比数列，公比为1/3。
小学二年级推理题试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个是推理的基本要素？A. 观察B. 假设C. 结论D. 所有以上2. 如果“所有的猫都会喵喵叫”，那么以下哪个是正确的推理？A. 所有会喵喵叫的动物都是猫B. 不会喵喵叫的动物不是猫C. 某些会喵喵叫的动物是猫D. 以上都不对3. 以下哪个是演绎推理的例子？A. 从特殊到一般B. 从一般到特殊C. 从个别到个别D. 从个别到一般4. 以下哪个是归纳推理的例子？A. 从特殊到一般B. 从一般到特殊C. 从个别到个别D. 从个别到一般5. 以下哪个是类比推理的例子？A. 从特殊到特殊B. 从一般到一般C. 从个别到个别D. 从个别到一般二、判断题（每题1分，共5分）1. 推理是从观察开始的。
（）2. 演绎推理是从一般到特殊的推理。
（）3. 归纳推理是从特殊到一般的推理。
（）4. 类比推理是通过比较相似之处进行的推理。
（）5. 推理的结论一定是正确的。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 推理的基本要素包括观察、假设和______。
2. 演绎推理是从______到______的推理。
3. 归纳推理是从______到______的推理。
4. 类比推理是通过比较______进行的推理。
5. 推理的结论需要经过______来验证。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 简述推理的基本要素。
2. 简述演绎推理的特点。
3. 简述归纳推理的特点。
4. 简述类比推理的特点。
5. 简述推理结论的验证方法。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 给出两个观察结果，尝试进行演绎推理。
2. 给出两个观察结果，尝试进行归纳推理。
3. 给出两个观察结果，尝试进行类比推理。
4. 给出一个推理过程，尝试解释其中的假设。
5. 给出一个推理过程，尝试解释其中的结论。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析以下推理过程的合理性：所有的鸟都有翅膀，企鹅是鸟，所以企鹅有翅膀。
鸡兔同笼应用题在小镇的边缘，有一位和蔼可亲的老人，大家都叫他老王。
老王有个小小的农场，养着几只鸡和几只兔子。
他总是乐呵呵的，脸上挂着温暖的笑容，仿佛这片土地上的每一寸都承载着他的快乐。
不过，最近村里发生了一件让他头疼的事。
一、谜题的开始1.1 老王的烦恼有一天，老王在收拾鸡舍时，发现兔子和鸡的数量有点混乱。
他心想，鸡和兔子一起放在一个笼子里，真是个令人头疼的事。
尤其是当邻居小孩问他，“老王，你的鸡兔同笼，究竟有多少只鸡和兔子呀？”老王一下子愣住了，心里有点紧张。
他清楚地记得，有多少只鸡，但兔子嘛，具体多少他有些忘了。
1.2 解谜的决心于是，老王决定要弄清楚到底有多少只鸡和兔子。
他坐在草地上，开始用心计算。
他先数了数鸡，心里默念：“五只鸡。
”然后，他又试着数兔子，发现兔子在笼子里蹦来蹦去，根本不安分。
他苦笑着说：“这小家伙们，真是让人头疼啊！”他知道，想要弄明白，得仔细观察。
二、计算的过程2.1 观察和记录老王决定采用最原始的方法，先静静地观察它们。
鸡在地上觅食，兔子则在一旁啃草。
他用小本子把看到的情况记录下来，心里想着：“每只鸡有两只腿，每只兔子有四只腿，利用这些腿的数量，我或许能推算出它们的数量。
”2.2 数量的关系老王开始进行简单的数学推理。
他想：“如果我数一数腿的总数，可能会有新的发现。
”他首先数了鸡的腿，发现五只鸡共有十条腿。
接着，他又计算兔子的腿，感觉眼前的兔子们在一旁欢快地蹦跳，他不禁笑了：“这兔子们可真有活力！”2.3 通过腿数求解老王知道，鸡和兔子的腿总数可以通过一个简单的公式来计算。
他想，假设兔子的数量是x，只要加上鸡的腿数，便能得到腿的总数。
他心里默默算着，设定了一些简单的方程式。
这让他兴奋不已，仿佛自己成了一名小小的侦探。
三、最终的答案3.1 数字的出现经过几个小时的观察与计算，老王终于得出了答案。
他看着自己的记录，觉得这些数字就像是谜语的线索。
经过一番推理，他算出了兔子的数量，心中充满了成就感。
推理能力练习题推理能力是指通过观察和分析，根据已有的信息和逻辑关系来得出结论的能力。
它在解决问题、决策制定和思考推理等方面起着重要的作用。
下面将为大家提供一些推理能力练习题，以帮助大家提高推理思维能力。
1. 啤酒瓶和可乐瓶在一个黑暗的房间里，一个人拿到了若干个瓶子，这些瓶子被分成两组：A组和B组。
通过轻轻拍敲每个瓶子，他可以听出是空瓶子还是装满了液体的瓶子。
他也知道，A组中的瓶子都是啤酒瓶，B组中的瓶子都是可乐瓶。
现在问题来了：这个人只能通过拍敲瓶子的声音来判断它们是空瓶还是装满了液体的瓶子，请问他应该如何操作才能确定A组中的瓶子是空瓶还是装满了液体的瓶子？解答：这个人可以从A组和B组的瓶盖上寻找线索。
由于啤酒瓶和可乐瓶在瓶盖上的形状和设计可能不同，他可以通过观察瓶盖上的特征来判断瓶子的内容。
2. 缺失的数字请找出下面数列中缺失的数字：2, 5, 11, 20, 32, __。
解答：数列中的每个数字都是前一个数字加上当前数字的位置。
比如：5 = 2 + 3，11 = 5 + 6，以此类推。
因此，下一个数字应为：32 + 7 = 39。
3. 密室逃脱小明被狗子锁在一间密室中，房间内只有两扇门，一扇门通向外面，另一扇门通向小黑的房间。
在每扇门上放着一个开锁密码的键盘，密码是4位数字。
小明发现，在键盘上有以下几个数字按钮：0、1、2、3、4、5、6、7、8和9。
而且他发现，打错6次密码会自动锁定房间。
小明心想，他可以通过几次试错机会找到外面的门。
那他最多需要几次机会才能成功逃脱？解答：小明只需要5次机会就可以成功逃脱。
他可以从0000开始尝试，每次尝试一个数字，直到成功开锁。
因为他至多能输入6次密码，而密码共有10000种可能（0000到9999）。
所以只需尝试10000除以6的结果加1次即可。
4. 偷窃案某家商店在下班后发现一名员工偷了一定数量的货物。
经过警察的询问，店主提供了以下线索：- 只有五名员工留在商店。
第37讲寻找隐藏条件【专题简析】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。
要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。
【例题1】小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？思路导航：根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。
另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。
解：（8×6+24）÷8 或24÷8+6＝（48+24）÷8 ＝3+6＝9（天）＝9（天）答：这本书小明一共需要9天才能看完。
练习11.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？【例题2】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。
仓库里原来有多少包水泥？思路导航：根据题意画出线段图：18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。
一年级奥数天天练-题目一年级奥数天天练题目1. 难度：★★★★小学一年级奥数天天练：简单的推理孙、钱、李分别是三位老师的姓，根据下面三句话，请同学们猜一猜，三位老师各姓什么。
（1）甲不姓孙。
（2）姓钱的不是丙。
（3）甲和乙正在听姓李的老师讲课。
2.难度：★★★★★小学一年级奥数天天练：简单的推理有三个同样的立方体，每个立方体的六个面上分别写着“天“、“宇“、“学“、“校“、“优“、“秀“。
根据下面三个图形，找出“宇“和“秀“的对面是什么。
3. 难度：★★★★小学一年级奥数天天练：奇数与偶数傍晚开电灯，小虎淘气，一连拉了7下开关。
请你说说这时灯是亮了还是没亮？那么，拉8下呢？拉9下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？4.难度：★★★★★小学一年级奥数天天练：奇数与偶数一队小朋友表演球操，每人都拿着一个球，其中拿篮球的比拿排球的多1人，拿排球的比拿足球的多1人。
如果拿足球的人数是奇数，这队小朋友的人数是奇数还是偶数？ 5. 难度：★★★★ 小学一年级奥数天天练：间隔趣题在一条长15米的小路上从头到尾每隔5米栽一棵树，要栽多少棵树？6.难度：★★★★★小学一年级奥数天天练：间隔趣题一个正方形花坛四周长40米，每隔5米摆一盆月季花，四个角都摆，一共需要多少盆月季呢？7. 难度：★★★★小学一年级奥数天天练：多1少1把一根钢管截成10段，每截一次的时间为1分钟，共要几分钟截完？8.难度：★★★★★小学一年级奥数天天练：多1少1甲乙两人比赛爬楼梯，甲跑到4层楼时，乙恰好跑到3层楼，照这样计算，甲跑到16层楼时，乙跑到几层楼？9. 难度：★★★★小学一年级奥数天天练：排序用三张数字卡片4、7、0，可以排出多少个不同的三位数？其中最大的比最小的大多少？10.难度：★★★★★ 小学一年级奥数天天练：排序全区六所小学举行足球赛，每个学校派出一个代表队，要求规定每两个校队之间都要赛一场，问一共要赛多少场？11. 难度：★★★★小学一年级奥数天天练：拼图形请用一个正五边形和五个大小相等的等腰三角形拼成一个“五角星“（等腰三角形底边边长与五边形边长相等）12.难度：★★★★★小学一年级奥数天天练：数数与计数一个小组的小学生共有5人，已知他们都做了语文作业或数学作业。
走进翔博，找到成功的钥匙；走出翔博，迎接------辉煌的人生!翔博教育2017.2目录第一章：算一算第一讲简单数的分解第二讲数的读写第二章：实践与应用（一）第一讲应用题（一）第二讲应用题（二）第三章：合理推算第一讲简单推理（一）第二讲简单推理（二）第三讲简单推理（三）第四讲合理安排第四章：趣味数学与游戏第一讲巧填数第二讲数学游戏第三讲杂题第五章：实践与应用（二）第一讲年龄问题第二讲间隔趣谈第三讲画画凑凑第六章：认识时间第一讲时钟问题（一）第二讲时钟问题（二）第一章算一算第一讲简单数的分解【专题导引】按要求把一些数分解成几个数相加的形式，这不仅可以提高运算能力，更能促进你积极地去思考问题、分析问题，使你的头脑更聪明。
怎样找到全部答案、不出现差错呢？分拆数的时候，一定要弄懂题中要求，使分拆的过程按一定的顺序进行，如果要拆成规定个数相加可以按从大到小的顺序拆；如果没有规定个数，可以按从少到多的顺序拆。
只有这样，才能找到符合题意的所有分拆方式。
【典型例题】【例1】将6分拆成2个数的和(0除外),可以怎样分?【试一试】1、将6分拆成3个数的和(0除外),可以怎样分?2、将6分拆成4个数的和(0除外),可以怎样分?【例2】将8个苹果分成数量不同的两堆，数量较多的一堆最多有多少个苹果？【试一试】1、将87个橘子分成数量不同的2堆，数量较多的一堆最多有多少个橘子？2、如果A＋B=7,那么A－B最大可以是多少？【例3】五个连续自然数的和是30，这个五个数按从小到大排列的顺序是怎样的？【试一试】1、小明用了5天时间做了25道数学题，他每天都比前一天多做一道，这五天里，小明每天各做几道题？2、动物园的5个铁丝笼子里共养了15只猴子，但每个笼子里的猴子数不一样，你知道每个笼子里该有多少只猴子吗？【例4】把9分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？【试一试】1、把10分拆成三个不同的数相加的形式（0除外），共有多少种不同的分拆方法？2、把19分拆成不大于9的三个不同的数（0除外）之和，有多少不同的分拆方式？【例5】把5拆成几个数相加的形式（0不考虑作为加数），有多少种不同的分拆方式？【试一试】1、把4分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？2、把6分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？【例6】将1～9九个数字平均分成三组，使每组的三个数相加的和相等，这样的分法有几种？【试一试】1、把1～8这八个数平均分成两组，使每组的四个数相加的和相等，这样的分法有几种？2、将1～6六个数字填在图中的圆圈里，使每条线上的三个数之和相等，共有多少种不同的填法？【※例7】一本连环画共30页，排页码时一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？【※试一试】1、一本连环画40页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，请你算一下，排这本书的页码共要用多少个铅字？2、一本连环画28页，排页码时，一个铅字只能排一位数字，排这本书的页码共要用多少个铅字？家庭作业1、将6分拆成5个数的和(0除外),可以怎样分?2、如果A＋B=11,那么A－B最大可以是多少？3、15个网球分成数量不同的4堆，数量最多的一堆至少有多少个球？4、把24分拆成三个不完全相同的数相乘的形式，问由这样的三个数组成的数组有多少个？5、把8分拆成几个数相加的形式，有多少种不同的分拆方式？6、从1～9这九个数字中选取两个数，将11分拆成这两个不同的数相加的形式，有多少种不同的分法？※7、一本小故事书用了53个页码，你能算出这本书共几页吗？第二讲数的读写【专题导引】小朋友都知道，数是由数字组成的。
小学数学三年级简单奥数练习题及答案
第一题：计算题
小明有12颗苹果，他想把这些苹果平均分成3组，每组有多少颗苹果？
答案：小明可以把这些苹果平均分成3组，每组有4颗苹果。
第二题：几何题
请你在下面的图中用彩色笔画出一个长方形。
（图中的图形参考答案有长方形，不涉及政治）
答案：请在下方的图中画出一个长方形。
（图中有一个长方形）
第三题：逻辑推理题
根据下面的规律，请推断出接下来的两个数。
2, 4, 6, 8, __, __
答案：根据规律，接下来的两个数应该是10和12。
第四题：应用题
一条绳子的长度是6米，如果切成3段，每段长度相等，每段的长度是多少？
答案：如果将绳子切成3段，每段长度相等，每段的长度应该是2米。
第五题：填空题
填空：12 ÷ 4 = ____
答案：填入答案，12 ÷ 4 = 3
第六题：判断题
判断下面的说法是否正确：7 × 0 = 0
答案：正确。
7乘以0等于0。
第七题：综合题
小明有7个苹果，他想将这些苹果分成两堆，一堆放在左手边，一堆放在右手边。
根据这个条件，请问小明每边应该放多少个苹果？
答案：小明可以把7个苹果分成两堆，一堆放4个在左手边，一堆放3个在右手边。
这些题目旨在帮助小学三年级学生巩固数学基础知识，锻炼他们的计算能力、几何图形的识别能力以及逻辑推理能力。
希望这些练习题对于您有所帮助。
集合推理练习题在逻辑推理中，集合推理是一种常见的思考方式。
通过对不同集合之间的元素关系进行分析和推断，可以得出一些有趣的结论。
本文将提供一些集合推理的练习题，帮助读者锻炼逻辑思维和推理能力。
练习题一：1. 集合A包含了所有喜欢篮球的学生，集合B包含了所有喜欢足球的学生。
2. 学生小明同时喜欢篮球和足球。
3. 学生小红喜欢足球，但不喜欢篮球。
问题：根据以上信息，判断以下命题的真假。
a. 学生小明一定在集合A中。
b. 所有不喜欢篮球的学生都在集合B中。
解答：a. 正确。
根据第1条和第2条，小明喜欢篮球，所以他属于集合A。
b. 错误。
只知道小红不喜欢篮球，并不意味着所有不喜欢篮球的学生都在集合B中，因为除了小红之外还有其他学生。
练习题二：1. 集合M包含了所有英语、数学和科学都及格的学生，集合N包含了所有历史、地理和政治都及格的学生。
2. 学生小明的英语和数学成绩都及格。
3. 学生小红的历史和地理成绩都及格。
问题：根据以上信息，判断以下命题的真假。
a. 学生小明一定在集合M中。
b. 所有历史不及格的学生都不在集合N中。
解答：a. 错误。
只知道小明的英语和数学成绩都及格，并不意味着他在科学科目上也及格，因此不能确定他一定在集合M中。
b. 正确。
根据第1条和第3条，小红的历史和地理成绩都及格，所以她属于集合N。
反过来，没有历史不及格的学生属于集合N，因此命题为真。
练习题三：1. 集合X包含了所有使用苹果手机的人，集合Y包含了所有使用安卓手机的人。
2. 学生小明使用的是苹果手机。
3. 学生小红使用的是安卓手机。
问题：根据以上信息，判断以下命题的真假。
a. 学生小红一定不在集合X中。
b. 所有使用苹果手机的人都在集合X中。
解答：a. 正确。
根据第1条和第3条，小红使用的是安卓手机，因此她不属于集合X。
b. 正确。
根据第1条和第2条，小明使用的是苹果手机，因此他属于集合X。
由此可得出结论，所有使用苹果手机的人都在集合X中。
简单推理及应用题
一、考点、热点回顾
1、解答推理题，要从许多条件中找出关键条件作为推理的突破口，推理要有条理的进行，要充分利用已经得出的结论，作为进一步推理的结论；
2、解答应用题时，必须认真审题，理解题意，深入细致的分析题目中数量间的关系，通过条件进行比较，转化、重新组合等多种手段，找到解题的突破口，从而使问题得以顺利的解决；
二、典型例题
例1、一包巧克力的质量等于两袋饼干的质量，4袋牛肉干的质量等于一包巧克力的质量，一袋饼干等于几袋牛肉干的质量？
解析：根据“一包巧克力的质量=两袋饼干的质量”与“4袋牛肉干的质量=一包巧克力的质量”可推断出：两袋饼干的质量=4袋牛肉干的质量。
因此，一袋饼干的质量=两袋牛肉干的质量。
答：一袋饼干的质量=两袋牛肉干的质量。
练一练：（1）一只菠萝的质量等于4根香蕉的质量，两只梨子的质量等于一只菠萝的质量，一只梨子的质量等于几根香蕉的质量？
（3）一只小猪的质量等于6只鸡的质量，3只鸡的质量等于4只鸭的质量，一只小猪的质量等于几只鸭的质量？
例2、一头象的质量等于4头牛的质量，一头牛的质量等于3匹小马的质量，一匹小马的质量等于3只猪的质量，一头象的质量等于几头小猪的质量？
解析：根据“一头象的质量等于4头牛的质量”“一头牛的质量等于3匹小马的质量”可推断：“一头象的质量等于12匹小马的质量”，而“一匹小马的质量等于3只小猪的质量”，因此，一头象的质量等于36头小猪的质量。
练一练：
（1）1只西瓜的质量等于两个菠萝的质量，1个菠萝的质量等于4个苹果的质量，1个苹果的质量等于两个橘子的质量，一个西瓜的质量等于几个橘子的质量？
（2）一头牛一天吃草的质量和一只兔子9天吃草的质量相等，也和6只羊一天吃草的质量相等。
一只一头牛每天吃青草18千克，一只兔子和一只羊一共吃青草多少千克？
例3、甲、乙、丙三人分别是一小、二小和三小的学生，在区运动会上他们分别获得跳高、跳远和垒球冠军。
已知：二小的是跳远冠军；一小的不是垒球冠军，甲不是跳高冠军；乙既不是二小的也不是跳高冠军，问：他们三人分别是哪个学校的？
解析：由“二小的是跳远冠军”可知垒球、跳高冠军是一小或三小的；因为“一小的不是垒球冠军，”所以一小的一定是跳高冠军，三小的是垒球冠军；由“甲不是跳高冠军”，“乙既不是二小的也不是跳高冠军”可知，一小的丙是跳高冠军，二小的甲是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。
一小的丙是跳高冠军，二小的甲是跳远冠军，三小的乙是垒球冠军。
练一练：
（1）有三个女孩穿着崭新的连衣裙去参加游园会，一个穿花的，一个穿白的，一个红的，但不知哪一个姓王，哪一个姓李，哪一个姓林。
只知道姓刘的不喜欢穿红的，姓王的既不喜欢穿红裙子，也不喜欢穿花裙子，你能猜出这三个女孩各姓什么？
（2）小兔、小猫、小狗、小猴和小鹿参加100赛跑比赛，比赛结束后小猴说：“我比小猫跑得快。
”小狗说“小鹿在我前面冲过终点线。
”小兔说：“我的名字排在小猴前面，小狗后面。
”请根据他们的回答排出名次。
例3、某玩具厂把630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，1个塑料箱与3个纸箱装的玩具同样多，每个塑料箱和纸箱个装多少件玩具？
解析：630件玩具分别装在5个塑料箱和6个纸箱里，如果玩具全部装在塑料箱或全部装在纸箱里，那么可以求出一个纸箱或以和塑料箱装多少件。
因为3个纸箱和一个塑料箱装的同样多，所以6个纸箱与2个塑料箱装的同样多。
这样，5个塑料箱与6个纸箱装的玩具件数和7个塑料纸箱装的就同样多，由此，可求出一个塑料箱装多少件。
630÷（5+6÷3）=90（件）
90÷3=30（件）
答:每个塑料箱里装90件玩具，每个纸箱里装30件玩具。
练一练：
（1）百货商店运来300双球鞋分别装在两个木箱和6个纸箱里。
如果两个纸箱同一个木箱装的球鞋同样多，每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？
（2）新华小学买了两张桌子和5把椅子，共付195元。
已知每张桌子的价钱是每把椅子的4倍，每张桌子多少钱？
例4、一桶油，连桶重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，问：油和桶各重多少千克？
解析：原来的油和桶共重180千克，用去一半油后，连桶还有100千克，说明用去一半油的质量是180-100=80（千克），一桶油的质量就是80×2=160（千克），油桶的质量就是180-160=20（千克）。
（180-100）×2=160（千克）
180-160=20（千克）
练一练：（1）一筐梨，连筐重38千克，用去一半后，连筐还有20千克，问：梨和筐各重多少千克？
（2）一筐苹果，连筐共重35千克，先拿一半送给幼儿园小朋友，再拿剩下的一半送给一年级小朋友，余下的苹果连筐重11千克，这筐苹果重多少千克？
例5、有5盒茶叶，如果从每盒中取出200克，那么5盒剩下的茶叶正好和原来4盒茶叶的质量相等，原来每盒茶叶有多少克？
解析：由条件“每盒取出200克，5盒剩下的茶叶正好和原来的4盒茶叶质量相等”，可以推出，拿出的200×5=1000（克）茶叶正好等于原来的5-4=1（盒）茶叶的质量。
200×5÷（5-1）=1000（克）
练一练：（1）有6筐梨子，每筐梨子个数相等，如果从每框中拿出40个，6筐梨子剩下的个数的总和正好和原来两筐梨子的个数相等，原来每筐有多少个？
（3）在5个木箱中放着同样多的橘子。
如果每个木箱中拿出60个橘子，那么5个木箱中剩下的橘子的个数的总和等于原来两个木箱里橘子个数的和，原来每个木箱中有多少个橘子？
例6、一个木器厂要生产一批课桌，原计划每天生产60张，实际每天比原计划多生产4张，结果提前一天完成任务，原计划要生产多少张课桌？
解析：因为实际比原计划提前一天完成任务，这就相当于把原计划最后1天的任务平均分配到前面的天数去做，正好分完，实际每天比原计划多生产4张，所以实际生产的天数是60÷4=15天，原计划生产的天数是15+1=16天，所以，原计划要生产60×16=960（张）60×（60÷4+1）=960（张）
练一练：（1）小明看一本故事书，计划每天看12页，实际每天多看8页，结果提前两天看完。
这本故事书有多少页？
（3）修一条公路，计划每天修60米，实际每天比计划多修15米，结果提前4天修完，一共修了多少米？
例7、有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，从甲盒中拿出多少只放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等？
解析：甲盒比乙盒多72-48=24（只），要使两盒中的图钉相等，只要把甲盒比乙盒多24只图钉平均分成2份，取其中的1份放入乙盒中就行了，所以甲盒中拿24÷2=12（只）放入乙盒，才能使两盒中的图钉相等。
（72-48）÷2=12（只）
练一练：（1）有两袋面粉，第一袋面粉有24千克，第二袋面粉有18千克，从第一袋中取出
（2）有两盒图钉，甲盒有72只，乙盒有48只，每次从甲盒中拿4只放入乙盒，拿几次才能使两盒相等？
三、课后练习
（1）3包巧克力的质量等于两袋糖的质量，12袋牛肉干的质量等于3包巧克力的质量，一袋糖的质量等于几袋牛肉干的质量？
（2）一只小猪的质量等于6只鸡的质量，3只鸡的质量等于4只鸭的质量，两只鸭的质量等于6条鱼的质量，问两只小猪的质量等于几条鱼的质量？
（3）A、B、C、D、E五个人如下排列：
A在C前面6米，B在C后面8米，A在E前面2米，E在D前面7米。
请问：①C与E之间有多少米？
②紧跟在C后面的是谁？相距多少米？
③最前与最后之间有多少米？
（4）王叔叔买了3千克荔枝和5千克桂圆，共付156元，已知5千克荔枝的价钱等于2千克桂圆的价钱。
每千克荔枝和每千克桂圆各多少钱？
（5）一只油桶里有一些油，如果把油加到原来的2倍，油桶连油重38千克；如果把油加到原来的4倍，这时油和桶共重46千克，原来油桶里有油多少千克？
(6)某食品店有5箱饼干，如果从每箱里取出20千克，那么5个箱子里剩下的饼干正好等于原来3箱饼干的质量，原来每个箱子里装多少千克饼干？
（7）有两袋糖，一袋是68粒，另一袋是20袋，每次从多的一袋拿出6粒放到少的一袋里，拿几次才能使两袋糖一样多？。
