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基于Matlab的IIR数字滤波器设计(论文)

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基于Matlab的IIR数字滤波器设计

基于Matlab的IIR数字滤波器设计

０ ． ２ ７， Ⅲ 一 ０． ４ ７，
一 １ 相
， 一 ２ ５ 柏
的 是 Ｔ一 ０ ． ０ ５ ｓ 。 ２ ． ２ 确 定 数 字 滤 波 器 的 性 能 指 标
一
换得到 （ 高通 、 带通 、 带 阻） 模 拟 滤 波 器 的 性 能 指 标 转 变 成
模 拟 低 通 滤 波 器 的性 能 指 标 ， 因为 只 有模 拟 低 通 滤 波 器 才 有 图 表 资 源 可 以利 用 。
０ 引言
常用的数字滤波器主要有两种 ， 无 限 长单 位 冲激 响 应
波器 、 椭 圆型 滤 波 器 、 贝塞尔滤 波器等 ） ， 设 计 并 查 表 求 得 此模 拟 低 通 滤 波 器 的 系统 函数 。
（ ４ ） 利用与步骤 （ １ ） 和步骤 （ ２ ） 中 的 同一 变 换 规 则 ， 将
型 Ｉ Ｉ Ｒ数字滤波器。
关键词 ： Ｍａ ｔ ｌ ａ ｂ ； Ｉ Ｉ Ｒ数 字滤 波 器 ； 设 计
中图 分 类 号 ： ＴＰ ３ １ ９
文献 标 识 码 ： Ａ
文章 编 号 ： １ ６ ７ ２ — ７ ８ ０ ０ （ ２ ０ １ ３ ） ０ ０ １ － ０ １ １ ０ — ０ ４ 种 模 拟 滤 波 器 的逼 近 方 法 （ 巴特沃斯 滤波器 、 切 贝 雪 夫 滤
Ｉ Ｉ Ｒ滤 波 器 和 有 限长 单 位 冲 激 响 应 Ｆ Ｉ Ｒ 滤 波 器 。其 中 Ｉ Ｉ Ｒ
数 字 滤 波 器 主 要 有 两 种设 计 方 法 ： ①利 用 模 拟 滤 波器 的 设 计 资 源 。先 设 计 一 个 合 适 的 模 拟 滤 波 器 ， 然后 变 换 成 满 足
第１ ２ 卷 第１ 期 ２ ０ ｌ ３ 年 １ 月

毕业设计(论文)-基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

毕业设计(论文)-基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

IIR数字滤波器的设计摘要数字滤波器是对数字信号进行滤波处理以得到期望的响应特性的离散时间系统。

作为一种电子滤波器，数字滤波器与完全工作在模拟信号域的模拟滤波器不同。

数字滤波器工作在数字信号域，它处理的对象是经由采样器件将模拟信号转换而得到的数字信号。

数字滤波器的工作方式与模拟滤波器也完全不同：后者完全依靠电阻、电容、晶体管等电子元件组成的物理网络实现滤波功能；而前者是通过数字运算器件对输入的数字信号进行运算和处理，从而实现设计要求的特性。

本文由数字滤波器的功能、应用及发展入手，介绍了数字滤波器的基本概念，其中包括系统的描述、系统的传递函数和IIR数字滤波器基本结构。

其次根据IIR数字滤波器的设计原理，在MA TLAB环境下分别采用脉冲响应不变法、双线性变换法和MA TLAB函数直接设计法对IIR数字滤波器进行了设计。

最后应用FDATool和Simulink工具对IIR数字滤波器进行了仿真。

关键词：IIR数字滤波器；MATLAB；脉冲响应不变法；双线性变换法；FDATool；SimulinkDesign of IIR digital filterAbstractDigital filters are the discrete-time systems that process to filter digital signal to get expected response characteristics. As an electronic filter, digital filters work differently from the analog signal filters who completely work in analogy signal domain. Digital filter work in the digital signal domain and its targets are digital signals that are received by sampling devices converting analog signals to digital signals. The working methods of digital filters and analog filters are completely different: the latter completely rely on the function of the physical network formed by resistors, capacitors, transistors and other electronic components of filtering ,while the former computes and processes digital signals with the help of digital computing devices to realize the characteristics of the design requirements.In this paper, the function, application and development of the digital filter are introduced followed by the introduction of the principle of digital filter design. The principle first includes the description of the system, the transfer function of the system and the basic structure of the IIR (Infinite Impulse Response) digital filter. Then, according to the design principle of IIR digital filter, the IIR digital filter is designed by the method of non-changing impulse response, the method of double linear transform and direct method using MATLAB functions. At last, the designed IIR digital filter is simulated by FDATool and MATLAB Simulink Tool.Key words:IIR digital filter；MATLAB；non-changing impulse response；double linear transformation；FDATool；Simulink目录第一章绪论 (1)1.1数字滤波器技术概述 (1)1.2滤波器及滤波方法的发展历程 (2)1.3滤波器的分类 (3)1.4数字滤波器的优越性 (4)1.5数字滤波器的实现方法 (5)1.6MATLAB软件简介 (6)1.7MATLAB的语言特点 (8)第二章数字滤波器基础 (10)2.1数字滤波器的基本概念 (10)2.2系统的描述 (11)2.3系统的传递函数 (12)2.4IIR数字滤波器的基本结构 (12)2.4.1直接Ⅰ型 (13)2.4.2直接Ⅱ型 (14)2.4.3级联型 (14)2.4.4并联型 (16)第三章IIR数字滤波器的设计方法及过程 (17)3.1基于脉冲响应不变法的IIR滤波器设计 (17)3.2基于双线性Z变换法的IIR滤波器设计 (20)3.3基于MATLAB函数直接设计IIR数字滤波器 (24)3.3.1巴特沃斯数字滤波器设计 (24)3.3.2切比雪夫Ⅰ型IIR数字滤波器设计 (27)3.3.3切比雪夫Ⅱ型IIR数字滤波器设计 (29)3.3.4基于椭圆法直接设计IIR数字滤波器 (30)3.4FDAT OOL设计法 (33)3.5S IMULINK建模设计法 (37)第四章结论 (41)参考文献 (42)致谢 (43)第一章绪论1.1 数字滤波器技术概述数字滤波器实际上就是一种数字信号处理系统的算法或设备，也可以说是一种运算过程。

基于Matlab的_IIR数字滤波器的设计与实现

基于Matlab的_IIR数字滤波器的设计与实现

工程应用基于M a tl ab的II R数字滤波器的设计与实现收稿日期:2009209230　李　征,李成书,王宏斌(兰州交通大学电子与信息工程学院,兰州730070)摘　要:提出了一种采用Matlab的数字滤波器设计工具箱F DAT OOL快速有效设计II R数字滤波器的方法,可实时调整滤波器的参数从而使滤波器的设计达到最优。

概述了F DAT OOL的使用方法,采用DSP Builder建立了实现模型,给出了基于FPG A的II R数字滤波器的实现流程,并且在最后使用Si m ulink进行仿真,给出了仿真波形。

关键词:Matlab;II R数字滤波器;F DA t ool设计工具;DSPD esi gn and I m plem en ta ti on of II R D i g ita l F ilter Ba sed on M a tl abL I Zheng,L I Cheng2shu,WANG Hong2bin(College of Electr onics and I nf or mati on Engineering,Lanzhou J iaot ong University,Lanzhou730070,P.R.China)Abstract:This paper p r oposes one rap id and effective design scheme usingMatlab t oolbox F DAT OOL t o realize II R digital filter design p r oposal,which can adjust the para meter of filter and thus op ti m ize the filter design.The paper intr oduces the app licati on method of F DAT OOL,uses the DSP Builder t o establish the realizati on model,and p r oposes the realizati on p r ocess of II R digital filter based on FPG A.Finally,the si m ulati on wad done by using Si m ulink,and p r oposes the si m ula2 ti on wavef or m.Key words:M atlab;II R digital filter;F DA t ool;DSP0　引　言随着信息与数字技术的发展,数字信号处理已成为当今极其重要的学科与技术之一,它在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计

2.数字滤波器
• • •
数
数
数
字
字
字
滤
滤
滤
波
波
波
器
器
器
的
的
的
设
分
概
计
类
念
要
求
数字滤波器概念
• 滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软 件。所谓数字滤波器，指输入、输出均为数字信 号，通过一定运算关系改变输入信号所含频率成 分的相对比例或者滤除某些频率成分的器件。
• 优点：数字滤波器精度和稳定性高；系统函数
• 巴特沃斯低通滤波器设计：
巴特沃斯(Butterworth)低通滤波器是将巴特沃斯函数作为滤波器的传
递函数，它的平方幅度函数为：
|
G(
j)
|2

1

1
c
2
N
式中, 为滤波器频率，c 为3dB截止频率，N表示滤波器的阶次。
巴特沃斯滤波器的幅频特性(基于MATLAB实现)
|H(jw)|2
C
N
是 的切比雪夫多项式，它的定义为：
C
N


cosN arccos,| coshNar cosh,
| 1 | | 1
而切比雪夫II型(Chebyshev-II)滤波器平方幅度响应函数为：
| A( j) |2
1
1


2
C
2 N


c
2.IIR滤波器设计及MATLAB实 现
• IIR数字滤波器技术设计最通用的方法是借助于模拟滤波器的设计方 法。滤波器设计最重要的是寻找一个稳定、因果的系统函数去逼近 滤波器的技术指标，因此模拟滤波器的设计十分重要。有三种广泛

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计
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1．引言
在现代通信系统中，信号中经常混有各种复杂成分，所 以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。但是传 统的数字滤波器设计过程复杂、滤波特性调整困难，利用 MATALB信号处理工具箱(signal processing toolbox)可以快 速有效地实现由软件组成的常规数字滤波器的设计、分析和 仿真，极大地减轻了工作量，有利于滤波器设计的最优化。
k
将 Ha(s)映射为 H(z)，即得到数字滤波器的系统函数 H
(z)：
∞
N
Σ Σ H(z) =
h(n)z-n
n=0
=
Ai
i=1
1－eSi
T
-1
z
2．2 双线性变换法设计 IIR 数字滤波器
脉冲响应不变法的主要缺点是会产生频谱混叠现象，为
了克服这一缺点，可以采用双线性变换法，将整个频率轴上的
频率范围压缩到 s1 平面上的 -π/T～π/T 之间，再用 z=eS1T 转 换到 z 平面上。
— 44 —
3．1 MATALB 信号工具箱函数简介 MATALB信号工具箱提供了几个直接设计 IIR 数字滤 波器的函数，直接调用这些函数就可以很方便地对滤波器进 行设计。用MATALB工具箱函数设计数字巴特沃斯滤波器的 函数如下： (1) 求最小阶数 N 和 3dB 截止频率的函数 buttord [N，wc]=buttord(wp，ws，Rp，As)，此处 wp，ws 分别为数 字滤波器的通带边界和阻带边界频率的归一化值。Rp 和 As 分别指通带最大衰减和阻带最小衰减（dB）。 (2) 计算系统函数分子和分母多项式系数向量 B 和 A 的 函数 butter [B，A]=butter(N，wc，’ftype’)，计算 N 阶巴特沃斯数字 滤波器系统函数分子和分母多项式系数向量 B 和 A，参数 ftype 用来区分滤波器的类型。 (3) 求模拟滤波器 Ha(s)的频率响应函数 freqs [H，w]=freqs(B，A，w)，计算 M 个频率点上的频率响应。 频响存于 H 向量中，M 个频率存放在向量 w 中。 (4) 脉冲响应不变法的转换函数 impinvar 和双线性变换 法的转换函数 bilinear [Bz，Az]=impinvar (B，A，Fs) 和 [Bz，Az]=bilinear (B，A， Fs)，分别实现用脉冲响应不变法和双线性变换法将分子和 分母多项式的系数向量为 B 和 A 的模拟滤波器的系统函数 Ha(s)转换成数字滤波器的系统函数 H(z)。 3．2 MATALB 程序设计法示例 例 1：设采样频率 =4 kHz，分别用脉冲响应不变法和双 线性变换法设计一个三阶巴特沃斯低通滤波器，其 3dB 边 界频率为 1000Hz。 设计过程如下： [B，A]=butter(3，2*pi*1000，'s') ； [Bz1，Az1]=impinvar(B，A，4000) ； [h1，w]=freqz(Bz1，Az1) ； [B，A]=butter(3，2/0.00025，'s') ； [Bz2，Az2]=bilinear(B，A，4000) ； [h2，w]=freqz(Bz2，Az2) ； f=w/pi*2000 ； plot(f，abs(h1)，'-.'，f，abs(h2)，'-') ；grid xlabel(' 频率 /Hz ')；ylabel(' 幅值 /dB')

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计

基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计摘要:介绍IIR数字滤波器的传统设计思想与步骤。

及其计算机辅助设计方法。

以一数字带通滤波器为例,着重说明了基于MATLAB的三种实现手段：模拟低通原型、合适模拟带通及直接原型,为数字滤波器设计带来全新的实现手段,设计快捷方便,仿真波形直观。

数字滤波器是具有一定传输选择特性的数字信号处理装置,其输入、输出均为数字信号,实质上是一个由有限精度算法实现的线性时不变离散系统。

它的基本工作原理是利用离散系统特性对系统输入信号进行加工和变换,改变输入序列的频谱或信号波形,让有用频率的信号分量通过,抑制无用的信号分量输出。

数字滤波器和模拟滤波器有着相同的滤波概念,根据其频率响应特性可分为低通、高通、带通、带阻等类型,与模拟滤波器相比,数字滤波器除了具有数字信号处理的固有优点外,还有滤波精度高(与系统字长有关)、稳定性好(仅运行在0与l两个电平状态)、灵活性强等优点。

数字滤波器按单位脉冲响应的性质可分为无限长单位脉冲响应滤波器IIR和有限长单位脉冲响应滤波器(FIR)两种。

本文介绍(IIR)数字滤波器的设计与分析。

1 IIR数字滤波器设计思路与步骤IIR 数字滤波器可用一个n阶差分方程y(n)=Σb r x(n-r)+Σa k y(n-k),或用它的Z域系统函数:对照模拟滤波器的传递函数:不难看出,数字滤波器与模拟滤波器的设计思路相仿,其设计实质也是寻找一组系数{b,a},去逼近所要求的频率响应,使其在性能上满足预定的技术要求;不同的是模拟滤波器的设计是在S平面上用数学逼近法去寻找近似的所需特性H(S),而数字滤波器则是在Z平面寻找合适的H(z)。

IIR数字滤波器的单位响应是无限长的,而模拟滤波器一般都具有无限长的单位脉冲响应,因此与模拟滤波器相匹配。

由于模拟滤波器的设计在理论上已十分成熟,因此数字滤波器设计的关键是将H(S)→H(Z),即,利用复值映射将模拟滤波器离散化。

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真

基于MATLAB的IIR数字滤波器设计与仿真一、概述在现代数字信号处理领域中，数字滤波器扮演着至关重要的角色。

其通过对输入信号的特定频率成分进行增强或抑制，实现对信号的有效处理。

无限脉冲响应（IIR）数字滤波器因其设计灵活、实现简单且性能优良等特点，得到了广泛的应用。

本文旨在基于MATLAB平台，对IIR数字滤波器的设计与仿真进行深入研究，以期为相关领域的研究与应用提供有益的参考。

IIR数字滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这使得其在处理信号时能够展现出优秀的性能。

与有限脉冲响应（FIR）滤波器相比，IIR滤波器在实现相同性能时所需的阶数更低，从而减少了计算复杂度和存储空间。

在需要对信号进行高效处理的场合，IIR滤波器具有显著的优势。

MATLAB作为一款功能强大的数学软件，提供了丰富的函数和工具箱，使得数字滤波器的设计与仿真变得简单而高效。

通过MATLAB，我们可以方便地实现IIR滤波器的设计、分析和优化，从而满足不同应用场景的需求。

本文将首先介绍IIR数字滤波器的基本原理和特性，然后详细阐述基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计方法和步骤。

接着，我们将通过仿真实验验证所设计滤波器的性能，并对其结果进行分析和讨论。

本文将总结IIR数字滤波器设计与仿真的关键技术和注意事项，为相关领域的研究人员和工程师提供有益的参考和启示。

1. IIR数字滤波器概述IIR（Infinite Impulse Response）数字滤波器是数字信号处理中常用的一类滤波器，它基于差分方程实现信号的滤波处理。

与FIR （Finite Impulse Response）滤波器不同，IIR滤波器具有无限长的单位脉冲响应，这意味着其输出不仅与当前和过去的输入信号有关，还与过去的输出信号有关。

这种特性使得IIR滤波器在实现相同的滤波效果时，通常具有更低的计算复杂度，从而提高了处理效率。

IIR滤波器的设计灵活多样，可以根据不同的需求实现低通、高通、带通和带阻等多种滤波功能。

基于matlab的IIR数字滤波器的设计毕业设计(论文)

基于matlab的IIR数字滤波器的设计摘要：IIR数字滤波器在MATLAB环境下的设计方法和实现方法，在无限脉冲响应（IIR）数字滤波器设计中，先进行模拟滤波器的设计，然后进行模拟—数字滤波器转换，即采用脉冲响应不变法及双线性Z变化法设计数字滤波器，最后进行滤波器的频带转换。

关键词：IIR数字滤波器；matlab；频带转换；引言数字滤波器是数字信号处理的重要基础，数字信号处理主要是研究数字或符号的序列表示信号波形，并用数字的方式去处理这些序列，把它们改变成在某分量和中意义上更希望的形式，以便估计信号的特征参量，或削弱信号中的多余分量和增强信号中的有用分量。

数字滤波器在对信号的过滤、检测与参数估计等处理过程中，是使用最为广泛的一种线性系统。

滤波器的种类很多，从功能上可以分为低通、高通、带通和带阻滤波器，上述每种滤波器又可以分为模拟滤波器和数字滤波器。

如果滤波器的输入输出都是数字信号，则这样的滤波器称之为数字滤波器，它通常通过一定的运算关系改变输入信号所含频率成分的相对比例或者滤除某些频率成分来实现滤波。

根据数字滤波器冲激响应的时域特性，可将数字滤波器分为两种，即无限长冲激响应（IIR）滤波器和有限长冲激响应（FIR）滤波器。

有数字信号处理的一般理论可知，IIR 滤波器的特征是具有无限持续时间的冲激响应，而FIR滤波器使冲激响应只能持续一定的时间。

随着信息时代的到来，数字信号处理已经成为当今一门极其重要的学科和技术，并且在通信、语音、图像、自动控制等众多领域得到了广泛的应用。

在数字信号处理中，数字滤波器占有极其重要的地位，它具有精度高、可靠性好、灵活性大等特点。

现代数字滤波器可以用软件或硬件两种方式来实现。

软件方式实现的优点是可以通过滤波器参数的改变去调整滤波器的性能。

MATLAB是一种面向科学和工程计算的语言，它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体，具有编程效率高、调试手段丰富、扩充能力强等特点。

基于Matlab的IIR数字滤波器设计

基于Matlab的IIR数字滤波器设计谢黎明;郑锐【摘要】Digital filter plays an important role in digital signals. The conventional way have some disadvantages; for example: lower efficiency, complex method and so on. Matlab have a powerful compute,using Matlab can design filters that fixed to the needs quickly, performance parameters can be easily modified and be simulated. It has more advantage compared to the traditional. This paper design a IIR digital filter using the conversion function method of Matlab for the high - speed spindle of 15 000 r/min. The results show that this method has a good reference to the design of the filter. It can be widely applied in the rotor vibration signal preprocessing.%滤波器在数字信号处理中具有重要的作用.传统的设计方法存在效率低、方法复杂等缺点,不能满足高效高精度的需要.利用Matlab软件强大的计算能力,可以快速设计出符合要求的滤波器并对性能参数进行方便的修改及仿真,相对传统方式具有较大的优势.针对转速为15 000 r/min的高速电主轴,利用Matlab软件中的的转换函数法对IIR滤波器进行了设计,分析表明该滤波器具有良好的性能,可广泛应用于转子振动信号预处理中.【期刊名称】《机械与电子》【年(卷),期】2011(000)001【总页数】3页(P28-30)【关键词】Matlab;高速电主轴;转换函数法;IIR数字滤波器【作者】谢黎明;郑锐【作者单位】兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050;兰州理工大学机电工程学院,甘肃兰州730050【正文语种】中文【中图分类】TN713.70 引言高速电主轴在工作中总会产生振动,其振动主要由轴承和转子的振动所引起。

(完整版)基于MATLAB的IIR数字滤波器的设计与DSP实现毕业论文

1 绪论 (1)1.1课题分析 (1)1.2数字滤波器在国内外发展概况 (1)1.3MATLAB简介 (3)1.4数字信号处理（DSP）器简介 (5)1.5DSP芯片开发工具 (6)2 IIR数字滤波器设计的方案选择及原理分析 (12)2.1总体方案比较 (12)2.2IIR滤波器的基本原理 (13)2.3IIR数字滤波器的设计方法 (16)3 IIR滤波器的MATLAB设计与仿真 (21)3.1FDAT OOL界面设计 (21)3.2程序设计 (25)3.3IIR数字滤波器的仿真 (27)4 IIR滤波器在DSP上的实现 (40)4.1IIR数字滤波器在DSP上的实现步骤和条件 (40)4.2IIR数字滤波器在TMS320VC5416DSP上的实现过程 (40)5 总结 (45)参考文献 (46)致谢 (47)附录一：XP-IIR-AD.C (47)附录二：XP-IIR-AD.CMD (59)1绪论1.1 课题分析在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号的处理和分析都是基于滤波器而进行的。

但是，传统数字滤波器的设计使用繁琐的公式计算，改变参数后需要重新计算，从而在设计滤波器尤其是高阶滤波器时工作量很大。

利用MATLAB信号处理箱(Signal Processing Toolbox)可以快速有效地实现数字滤波器的设计与仿真。

本课题正是利用MATLAB软件进行IIR数字滤波器的设计并进行仿真，这使得滤波器的设计更加快速和有效。

21 世纪是信息科学与技术的世纪, 其中, 数字信号处理技术(DSP) 已经成为当今一门极其重要的学科。

数字信号处理(DSP) 在通信, 语音, 图像, 自动控制, 雷达, 军事, 航空航天, 医疗和家用电器等很多领域已经得到广泛的应用。

[10]近年来,在数字信号处理领域具有绝对优势的DSP技术得到了迅速发展,不仅应用于通信、计算机领域,还逐渐渗透到其他科学研究领域。

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摘要在现代通信系统中，由于信号中经常混有各种复杂成分，所以很多信号分析都是基于滤波器而进行的，而数字滤波器是通过数值运算实现滤波，具有处理精度高、稳定、灵活、不存在阻抗匹配问题，可以实现模拟滤波器无法实现的特殊滤波功能。

数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应(IIR)数字滤波器和有限长冲激响应(FIR)数字滤波器。

实现IIR滤波器的阶次较低，所用的存储单元较少，效率高，精度高，而且能够保留一些模拟滤波器的优良特性，因此应用很广。

Matlab软件以矩阵运算为基础，把计算、可视化及程序设计有机融合到交互式工作环境中，并且为数字滤波的研究和应用提供了一个直观、高效、便捷的利器。

尤其是Matlab中的信号处理工具箱使各个领域的研究人员可以直观方便地进行科学研究与工程应用。

本文首先介绍了数字滤波器的概念，分类以及设计要求。

接着利用MATLAB函数语言编程，用信号处理图形界面FDATool来设计滤波器以及Sptool界面设计的方法，并用FDATool模拟IIR 数字滤波器处理信号。

重点设计Chebyshev I型和Chebyshev II型数字低通滤波器,并介绍最优化设计。

【关键字】IIR 滤波器FDATool Sptool SimulinkABSTRACTIn modern communication systems,Because often mixed with various signal complex components,So many signal analysis is based on filters, and the digital filter is realized through numerical computation, digital filters filter with high precision, stability and flexibility, don't exist, can realize the impedance matching simulating the special filter cannot achieve filter function. Digital filter according to its impulse response function and characteristics of the time can be divided into two kinds, namely the infinite impulse response (IIR) digital filter and finite impulse response (FIR digital filters). The order of realizing IIR filter is used, low and high efficiency less storage unit, high precision, and can keep some simulation characteristics of filter, so it is widely used. Matlab software based on matrix computation, the calculation, visualization and program design of organic integration to interactive environment for digital filter, and the research and application of provides an intuitive, efficient and convenient tool. Especially in the Matlab signal processing to all areas of research toolbox personnel can easily for scientific research and engineering application. This paper introduces the concept of digital filter, classification and design requirements. Then using MATLAB language programming, with functions of signal processing FDATool graphical interface design of interface design and Sptool filter, and FDATool analog signal processing IIR digital filter. Key design Chebyshev type I and II digital Chebyshev lowpass filter, and introduces optimization design.【Keywords】IIR Filter FDATool Sptool Simulink目录前言 ............................................................. １第一章数字滤波器 ................................................. ２第一节数字滤波器的概念........................................ ２第二节数字滤波器的分类........................................ ２第三节数字滤波器的设计要求.................................... ４第二章 IIR数字滤波器设计方法...................................... ５第一节 IIR数字滤波器的设计步骤................................. ５第二节用脉冲相应不变法设计IIR数字滤波器...................... ６一、设计原理................................................ ６二、脉冲响应不变法优缺点.................................... ８第三节双线性变换法设计IIR数字滤波器.......................... ９一、设计原理................................................ ９二、双线性变换法优缺点.................................... １１第三章 IIR滤波器的MATLAB设计................................... １３第一节 IIR数字滤波器的典型设计法............................. １４第二节 IIR数字滤波器的直接设计法............................. １８第三节 FDATool介绍和界面设计................................. ２３第四节 FDATOOL设计IIR数字滤波器............................. ２４第五节 SIMULINK 仿真IIR滤波器............................... ２６总结 ........................................................... ２９致谢 ........................................................... ３０参考文献 ........................................................ ３１结束语 .......................................................... ３２前言随着信息时代和数字世界的到来，数字信号处理已成为当今一门极其重要的学科和技术领域。

目前数字信号处理在通信、语音、图像、自动控制、雷达、军事、航空航天、医疗和家用电器等众多领域得到了广泛的应用。

在数字信号处理中起着重要的作用并已获得广泛应用的是数字滤波器（DF，Digital Filter），根据其单位冲激响应函数的时域特性可分为两类：无限冲激响应IIR（Infinite Impulse Response）滤波器和有限冲激响应FIR（Finite Impulse Response）滤波器。

与FIR 滤波器相比，IIR的实现采用的是递归结构，极点须在单位圆内，在相同设计指标下，实现IIR滤波器的阶次较低，即所用的存储单元少，从而经济效率高。

MATLAB是英文MATrix LABoratory(矩阵实验室)的缩写。

它是美国的MathWorks公司推出的一套用于科学计算和图形处理可视化、高性能语言与软件环境。

MATLAB的信号处理工具箱是专门应用于信号处理领域的专用工具箱，它的两个基本组成就是滤波器的设计与实现部分以及谱分析部分。

工具箱提供了丰富而简便的设计，使原来繁琐的程序设计简化成函数的调用。

只要以正确的指标参数调用相应的滤波器设计程序或工具箱函数，便可以得到正确的设计结果，使用非常方便。

第一章 数字滤波器第一节 数字滤波器的概念滤波器是指用来对输入信号进行滤波的硬件和软件。

数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。

数字滤波器可以理解为是一个计算程序或算法，将代表输入信号的数字时间序列转化为代表输出信号的数字时间序列，并在转化过程中，使信号按预定的形式变化。

数字滤波实质上是一种运算过程，实现对信号的运算处理。

数字滤波器和模拟滤波器相比，因为信号的形式和实现滤波的方法不同，数字滤波器具有比模拟滤波器精度高、稳定、体积小、重量轻、灵活、不要求阻抗匹配等优点。

输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转变为输出的数字序列，因此，数字滤波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过程，也可以理解为是一台计算机。

描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。

时域离散系统的频域特性:)()()(ωωωj j j e H e X e Y = （式1-1）其中)(ωj e Y 、)(ωj e X 分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称为频谱特性）, )(ωj e H 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的频域响应。