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第七章时间数列分析一、填空题1、时间指标数值2、逐期增长量累计增长量3、增长水平（或增长量）发展速度4、本期水平去年同期水平5、年距发展速度 1（或100%）6、几何平均法方程法7、同季（月）平均法趋势与季节模型法8、平均季节比重法平均季节比率法9、报告期水平基期水平10、序时平均数（或动态平均数）平均数11、和差12、季节变动长期趋势13、逐期增长量环比增长速度14、长明显1-5 A C C A D 6-10 A B A D B三、多选题1、CDE2、ABDE3、ABCE4、ACDE5、BDE6、BD7、ABCD8、ACE9、AE 10、ACE四、简答题1、序时平均数与一般平均数的异同。
答：（1）相同之处。
二者都是将具体数值抽象化，用一个代表性的数指来代表总体的一般水平。
（2）不同之处。
①计算的依据不同。
一般平均数是根据变量数列计算的，而序时平均数则是根据时间数列计算的；②对比的指标不同。
一般平均数是总体标志总量与总体单位总量对比的结果，而序时平均数则是时间数列各期发展水平的总和与时期项数对比的结果；③说明的问题不同。
一般平均数说明现象在同一时间、不同空间上所达到的一般水平，而序时平均数则说明现象在同一空间、不同时间上所达到的一般水平。
2、时期数列与时点数列的区别。
答：①时期数列中的指标值为时期数，时点数列中的指标值为时点数；②时期数列中的指标值具有可加性，而时点数列中的指标值则不具有可加性；③时期数列中指标值的大小与时间间隔的长短有直接关系，而时点数列中指标值的大小与时间间隔的长短则没有直接关系；④时期数列中的指标值是通过连续调查取得的，而时点数列中的指标值则是通过一次性调查取得的。
3、时间数列的编制原则。
答：（1）基本原则：保持数列中的各项指标数值具有可比性。
（2）具体原则：①时间长短统一；②总体范围统一；③指标口径统一；④计算方法统一；⑤计量单位统一。
4、计算和应用平均速度应注意的问题。
列举时间数列的速度指标-回复步骤1：引言（100-200字）时间是我们生活中重要的参考指标之一。
在现代社会中，我们经常使用各种速度指标来衡量时间的流逝。
本文将探讨列举时间数列的速度指标，并解释它们在实际应用中的意义和用途。
步骤2：介绍时间数列（200-300字）时间数列是按照一定的时间间隔排列的数字序列，通常用来描述特定事件或过程的发展。
它可以是连续的（如小时、天、月）或离散的（如年、十年、世纪）。
步骤3：列举速度指标（400-600字）（1）瞬时速度：瞬时速度是指某一时刻的时间变化率。
在物理学中，它通常表示为物体在给定瞬间的速度。
瞬时速度可以通过使用微积分的方法来计算，它提供了有关事物运动变化的详细信息。
（2）平均速度：平均速度是指某一段时间内的平均速率。
它可以用来描述一个物体在一段时间内从一个位置移动到另一个位置的情况。
平均速度可以通过将总位移除以总时间来计算。
（3）增长率：增长率是指在特定时间段内某一指标的增长程度。
它可以用来衡量物体、人口或经济等方面的增长速度。
增长率通常以百分比表示，是通过计算（新值-旧值）除以旧值再乘以100来得到的。
（4）周期：周期是指某一事件或过程重复的时间间隔。
它可以用来描述一些周期性的现象，如物体的周期运动、经济周期等。
周期的长度取决于具体的事件或过程。
（5）频率：频率是指某一事件或过程单位时间内重复的次数。
它是周期的倒数，通常用赫兹（Hz）来表示。
频率越高，表示事件或过程的重复次数越多。
（6）累积时间：累积时间是指在特定时间段内积累的总时间。
它可以用来衡量某项活动的时长，如学习时间、工作时间等。
累积时间可以通过将各个时间段的时间相加来计算。
步骤4：应用和意义（400-600字）这些列举的时间数列速度指标在实际应用中具有广泛的意义和用途。
首先，瞬时速度可用于研究物体的运动规律。
通过获取物体在不同时间点的瞬时速度，我们可以了解到物体在不同时间点的位置和速度变化情况。
时间数列分析指标时间数列分析指标是一种常用的统计方法，用来研究时间序列中的趋势和周期。
时间数列分析在经济学、金融学、工程学等领域得到了广泛的应用。
本文将介绍几种常用的时间数列分析指标，包括均值、方差、相关系数、自相关函数和谱分析。
首先，均值是时间数列分析的基本指标之一。
均值是一组数据的平均值，用来表示数据的集中趋势。
在时间数列分析中，均值可以用来判断数据的整体水平。
如果时间数列的均值呈现上升趋势，说明数据整体上呈现增长的趋势；如果时间数列的均值呈现下降趋势，说明数据整体上呈现下降的趋势。
其次，方差是时间数列分析的另一个重要指标。
方差是一组数据离散程度的衡量，用来表示数据的波动性。
在时间数列分析中，方差可以用来判断数据的稳定性。
如果时间数列的方差较大，说明数据波动较大，相对不稳定；如果时间数列的方差较小，说明数据波动较小，相对稳定。
第三，相关系数是时间数列分析中用来衡量两个变量之间关系紧密程度的指标。
相关系数的取值范围为-1到1，相关系数越接近1表示两个变量正相关的程度越大，相关系数越接近-1表示两个变量负相关的程度越大，相关系数接近0表示两个变量之间基本没有相关关系。
相关系数可以用来判断时间数列之间的相关性，对于彼此相关的时间数列，可以进行进一步分析和预测。
第四，自相关函数（ACF）是时间数列分析中用来衡量时间数列自身相关性的指标。
自相关函数可以用来分析时间数列中的周期性和趋势性。
在ACF中，如果自相关系数的值大于零，则说明时间数列在该滞后期具有正相关关系；如果自相关系数的值小于零，则说明时间数列在该滞后期具有负相关关系；如果自相关系数的值接近零，则说明时间数列在该滞后期基本上没有相关关系。
自相关函数可以帮助我们发现时间数列的周期性变化和趋势性变化，从而进行预测和决策。
最后，谱分析是一种通过频谱分析来研究时间数列性质的方法。
谱分析可以通过将时域的时间数列转换到频域中，从而得到时间数列的频谱特征。
一.填空题1. 按月平均法计算季节比率，其计算公式为（各年同月平均）除以数年所有各月总平均。
2. 发展速度是（报告期水平）与（基期水平）之比。
3. 动态数列按其指标表现形式的不同分为(总量指标)、(相对指标) 和平均指标三种动态数列。
4. 几何法计算的平均发展速度仅受(最初水平)和(最末水平)的影响，不受(中间各期水平)的影响。
5. 动态数列一般有两个基本构成要素:一是现象所属的(时间),另一个是反映客观现象的(指标数值)。
6. 动态数列按其指标表现形式的不同分为 (总量指标)( 相对指标)( 平均指标)三种动态数列。
7.平均发展水平又称(序时平均数)，它是从 (动态)上说明现象总体在某一时期内发展的一般水平。
8. 发展速度由于采用基期的不同，可分为(环比) 发展速度和(定基)发展速度。
9. 增长量是报告期水平与基期水平之差。
由于基期的不同增长量可分为(逐期)增长量和(累积)增长量，这二者的关系可用公式(（a1 -a0） =（a2 -a1）……+（an -an-1）)表示10. 平均发展速度是对各期(增长量/基期水平、发展速度-1（100%）速度求平均的结果，它也是一种平均数。
11. 我国经济发展的战略目标是，本世纪末国民生产总值比1980年翻两番，这就是说国民生产总值20年增加(3)倍。
12. 、平均发展速度是对各期(环比发展速度)速度求平均的结果，它也是一种(序时)平均数。
13. 动态数列各项发展水平的变动受很多因素的影响，这些因素归纳起来有四种，即(长期趋势)、(季节变动) 和(循环变动)和不规则变动。
14. 用绝对增长量除以相应的用百分数表现的增长速度，此指标称为(增长1%的绝对值)15. 使现象在一段较长时间内沿着一个方向，逐渐向上或向下变动的趋势称为 ( 长期)趋势；使现象发生周期比较长的涨落起伏的变动称为 (循环)变动。
16. 已知某产品产量1993年与1992年相比增长了5%，1994年与1992年相比增长了12%，则1994年与1993年相比增长了(6.7%)。
时间数列分析指标(1)1. 均值和标准差：均值是时间序列数据的平均值，标准差是数据集中度的一种度量。
均值和标准差可以帮助我们了解数据的集中程度以及数据点的离散程度。
在时间序列分析中，我们可以使用滚动平均和滚动标准差来计算均值和标准差的动态变化，以便更好地理解数据的趋势。
2. 自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）：自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是时间序列分析中常用的两个指标，用于在时间序列数据中检测和描述任何自相关性和偏相关性。
ACF是时间序列在不同滞后期之间的相关性，而PACF是在移除其他滞后期数据影响后，单个滞后期与当前观测值之间的相关性。
3. ARIMA模型：ARIMA模型（自回归移动平均模型）是一种常用的时间序列模型，用于预测和分析时间序列数据。
ARIMA模型结合了自回归（AR）和移动平均（MA）的特性，以及差分运算，以对不平稳时间序列数据进行建模。
ARIMA模型的参数包括自回归阶数（p），差分阶数（d）和移动平均阶数（q）。
通过拟合ARIMA模型，可以得到时间序列数据的预测值和置信区间。
4. 季节性调整：许多时间序列数据都具有明显的季节性模式，例如销售数据在节假日季节中通常会有较大的波动。
季节性调整是一种将季节性因素从时间序列数据中去除的方法，以便更好地了解长期趋势和其他影响因素。
常见的季节性调整方法包括移动平均法、加法季节性调整和乘法季节性调整。
5. 平稳性检验：平稳性是进行时间序列分析的基本假设之一，即时间序列数据的统计特性在不同时间段内是稳定的。
平稳性检验可以帮助我们判断数据是否满足平稳性假设，以确定合适的时间序列模型。
常见的平稳性检验方法包括单位根检验（例如ADF检验和KPSS检验）和滚动统计方法（例如滚动平均和滚动标准差）。
综上所述，时间序列分析指标包括均值和标准差、自相关函数和偏自相关函数、ARIMA 模型、季节性调整和平稳性检验等。
这些指标可以帮助我们更好地理解和分析时间序列数据的模式、趋势和周期性变化，进而进行预测和决策。
时间数列分析指标时间序列分析是一种研究时间序列数据的统计分析方法，通过分析数据中的趋势、周期性和随机性等特征，为预测未来的变化提供参考依据。
在时间序列分析中，有许多常用的指标可以帮助我们理解和解释数据的特征。
本文将对时间序列分析中的几个重要指标进行介绍。
1. 平均值（Mean）:平均值是时间序列数据中最基本的指标之一。
它表示给定时间段内所有观测值的总和与观测值个数之比。
通过计算平均值，我们可以了解数据的总体水平。
平均值可以用来描述数据离散程度小的情况。
2. 方差（Variance）:方差是时间序列数据中衡量数据离散程度的指标。
它表示观测值与平均值之间的差的平方的平均值。
方差越大，数据的离散程度越高，说明数据的波动性很大。
3. 自相关系数（Autocorrelation）:自相关系数用来衡量时间序列数据中的观测值与之前观测值之间的相关性。
自相关系数可以帮助我们了解时间序列数据中的趋势和周期性。
自相关系数的取值范围在-1到1之间，值越接近1，说明相关性越强。
4. 百分位数（Percentiles）:百分位数是一种衡量时间序列数据分布的统计量。
它表示在给定时间段内，有多少比例的观测值小于等于某个特定值。
例如，50%的百分位数就是中位数，即有一半观测值小于等于该值。
5. 移动平均线（Moving Average）:移动平均线是一种用来平滑时间序列数据的方法。
它通过计算一定时间段内观测值的平均值，来减少数据中的随机波动性，以便更好地观察数据的趋势。
移动平均线可以有不同的时间段，如5天、10天、30天等。
6. 季节性指数（Seasonal Index）:季节性指数是一种衡量时间序列数据中季节性变化的指标。
它可以反映出不同季节的影响对数据的贡献程度。
季节性指数通常以100为基准，大于100表示某个季节的影响高于平均水平，小于100表示某个季节的影响低于平均水平。
7. 滞后效应（Lag Effect）:滞后效应是时间序列数据中观测值之间存在一定时间间隔的关联性。
