如何教会学生分析应用题
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小学数学应用题解题技巧分析小学数学应用题通常需要学生通过对题目进行分析和理解,将题目中提供的信息和数据转化为数学模型,并最终求解问题。
以下是一些解题技巧,帮助学生更好地应对小学数学应用题。
1. 读懂题目小学数学应用题的第一步是读懂题目。
学生需要认真阅读题目中的各种信息和要求,理解题目所涉及的概念和条件,掌握题目所给数据的含义和单位。
2. 画图辅助对于一些需要考虑几何图形的应用题,学生可以通过画图来帮助自己理解和解决问题。
画图对于判断题目信息的有效性以及找到规律有很大的帮助。
3. 少设未知量尽可能减少未知量的数量,可以帮助学生更好地理解题目和求解问题。
通过简化问题的形式,可以使问题更加清晰明确,并且更容易找到解决方案及其过程。
4. 分步骤求解对于复杂的应用题,分步骤求解是非常必要的,这可以使问题变得更容易处理。
学生可以在解题过程中分步骤处理,先进行一些简单的计算和推理,然后逐步进行更深的问题分析和求解。
5. 掌握常见模型小学数学应用题眼种常见的模型,如“比例运算”、“面积和周长”、“速度、时间、距离”等等,学生需要掌握这些常见模型的问题分析和求解方法。
在日常练习中,可以对这些模型进行大量练习,以提高对这些模型的理解和记忆。
6. 实际思考对于一些实际场景的数学应用题,学生需要在解题过程中考虑到实际情况。
分析问题背后的实际情况和条件可以更好地帮助学生理解问题,并找到最佳的解决方案。
7. 看清单位在应用题中,单位通常也很重要。
学生通常需要将题目中给出的数据进行转换,以便计算得出正确的答案。
例如,需要将距离换算成米或公里,将时间换算成小时或分钟。
总之,对小学数学应用题的成功解决,需要学生认真阅读题目,画图辅助,少设未知量,分步骤求解,掌握常见模型,实际思考,并注意看清单位。
通过这些技巧,可以让学生更加熟练地处理数学应用题,并提高他们的数学技能水平。
如何培养学生解答应用题的能力应用题在小学数学中占有很大的比例,所涉及的面也很广。
解答应用题既要综合运用小学数学中的概念、性质、法则、公式等基础知识,还要具有分析、综合、判断、推理的能力。
所以,应用题教学不仅可以巩固基础知识,而且有助于培养学生初步的逻辑思维能力。
怎样培养学生解答应用题的能力呢?下面谈谈自己的体会。
一、牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础应用题的特点是用语言或文字叙述日常生活和生产中一件完整的事情,由已知条件和问题两部分组成,其中涉及到一些数量关系。
解答应用题的过程就是分析数量之间的关系,进行推理,由已知求得未知的过程。
学生解答应用题时,只有对题目中的数量之间的关系一清二楚,才有可能把题目正确地解答出来。
换一个角度来说,如果学生对题目中的某一种数量关系不够清楚,那么也不可能把题目正确地解答出来。
因此,牢固地掌握基本的数量关系是解答应用题的基础。
什么是基本的数量关系呢?根据加法、减法、乘法、除法的意义决定了加、减、乘、除法的应用范围,应用范围里涉及到的内容就是基本的数量关系。
例如:加法的应用范围是:求两个数的和用加法计算;求比一个数多几的数用加法计算。
这两个问题就是加法中的基本数量关系。
怎样使学生掌握好基本的数量关系呢?首先要加强概念、性质、法则、公式等基础知识的教学。
举例来说,如果学生对乘法的意义不够理解,那么在掌握“单价某数量=总价”这个数量关系式时就有困难。
其次,基本的数量关系往往是通过一步应用题的教学来完成的。
人们常说,一步应用题是基础,道理也就在于此。
研究怎样使学生掌握好基本的数量关系,就要注重对一步应用题教学的研究。
学生学习一步应用题是在低、中年级,这时学生年龄小,他们容易接受直观的东西,而不容易接受抽象的东西。
所以在教学中,教师要充分运用直观教学,通过学生动手、动口、动脑,在获得大量感性知识的基础上,再通过抽象、概括上升到理性认识。
下面以建立有关倍的数量关系为例来说明。
深入分析小学一年级数学应用题的解题要点与方法的解析解题要点:小学一年级的数学应用题,是学生初次接触数学应用题的重要阶段。
要想正确解答这类题目,需要掌握以下解题要点:1. 阅读理解:小学一年级学生的阅读能力有限,所以在阅读题目时,首先要确保理解题目的意思。
可以通过教师或家长的帮助,逐一解释题目中的关键词汇,帮助学生理解题目的要求。
2. 分析题意:在理解题目的基础上,学生需要学会分析题意,搞清楚题目究竟在问什么。
可以通过问自己一些问题,比如:需要做什么运算?题目给了哪些信息?需要得出什么结果?3. 提炼问题:在搞清楚题目要求之后,学生需要进一步提炼问题,将问题转化为数学运算,方便进行计算。
可以通过将关键信息提取出来,并标出运算符号,帮助学生更好地理解问题。
4. 运用基本知识:小学一年级的数学应用题主要涉及到简单的加减法运算。
学生需要灵活运用基本的加减法知识,将提炼后的问题进行计算。
5. 检查答案:解题过程中,学生需要始终保持审查的习惯。
完成计算后,应该重新读题,与自己的答案进行核对,确保计算结果与题目要求一致。
解题方法:在解答小学一年级数学应用题时,可以采用以下方法:1. 图示法:对于一些涉及到物体数量或排列顺序的题目,可以通过图示的方式帮助学生更好地理解题目。
例如,在解答“小明有3个苹果,小红有5个苹果,他们一共有多少个苹果?”这类问题时,可以让学生画出3个和5个苹果的图形,再将图形相加,得出总数。
2. 口诀法:针对一些重复性的问题,可以教给学生一些简单的口诀帮助他们记住。
例如,在解答“2加2等于几?”这类问题时,可以教学生唱起“两个两个添起来,一共是几个?”的口诀,帮助他们快速计算。
3. 教学游戏:通过一些趣味的数学游戏,可以激发学生的学习兴趣,并在游戏中培养他们解决数学问题的能力。
例如,可以设计一款数学应用题的拼图游戏,让学生在游戏中解题。
4. 实践应用:在解答应用题时,可以将问题与学生日常生活或观察到的现象相联系,让他们将数学运算与实际情境相结合。
如何帮助小学六年级孩子提高数学应用题解题能力数学应用题在小学六年级的数学学习中占据着重要的地位,它不仅要求学生掌握基本的运算技能,还需要他们能够将所学的数学知识应用到实际问题中去解决。
然而,许多孩子在解决数学应用题时常常遇到困难,缺乏解题的思路和方法。
那么,作为老师或家长,我们应该如何帮助孩子提高他们的数学应用题解题能力呢?1.建立扎实的数学基础要想在解决数学应用题时游刃有余,首先需要孩子建立扎实的数学基础。
这包括对基本运算的熟练掌握,比如加减乘除和分数的运算等。
只有当这些基本技能得到牢固掌握,孩子才能在解决数学应用题时更快地进行计算,减少出错的概率。
2.培养孩子的问题分析能力数学应用题不同于传统的计算题,它需要孩子能够正确地分析问题,并找到解题的关键所在。
因此,培养孩子的问题分析能力是提高他们解题能力的关键。
可以通过给孩子提供一些简单的实际问题,引导他们思考问题的本质和要解决的关键点。
同时,鼓励孩子提出自己的解题思路,培养他们独立思考和解决问题的能力。
3.注重数学知识与实际生活的联系数学应用题解题能力的提升离不开对数学知识与实际生活的联系的理解。
孩子们在学习数学知识时,常常觉得数学与实际生活没有关系,缺乏兴趣和动力。
因此,作为老师或家长,可以通过引入一些具体的实例,将抽象的数学概念与实际生活相结合,帮助孩子们理解数学知识的应用场景,提高他们对数学的兴趣和学习积极性。
4.提供解题策略和技巧的指导在解决数学应用题时,合理的解题策略和技巧可以帮助孩子提高解题的效率。
比如,一些常用的解题思路如列方程、分析相似性、逆向思维等,都可以帮助孩子更好地解决问题。
因此,老师和家长可以针对不同类型的数学应用题,向孩子介绍一些解题的常用技巧,并进行实例的讲解和练习,加深孩子对解题策略的理解和掌握。
5.提供大量的练习和实践机会解题能力的提升需要不断的练习和实践。
老师和家长可以为孩子提供大量的练习题和实际问题,让孩子通过不断的实践和思考,逐渐提高他们的解题能力。
如何帮助六年级学生理解和解答复杂的应用题应用题在数学学科中起着至关重要的作用,它们能够帮助学生将所学知识应用到实际问题中,并培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
然而,很多六年级学生常常对复杂的应用题感到困惑和挫败。
因此,教师需要采取一些措施来帮助学生理解和解答这些题目。
本文将提供一些建议,以帮助六年级学生应对复杂的应用题。
一、背景知识的梳理在解答应用题之前,学生需要对相关的背景知识进行梳理和复习。
教师可以通过讲解、示范和练习来帮助学生回忆和掌握必要的知识点。
例如,在解决涉及百分数的应用题时,可以先教授学生如何计算百分数,并对其应用进行演示和练习。
二、问题分析与解读帮助学生理解复杂应用题的关键是帮助他们理解问题的本质和所需求解的内容。
教师可以通过以下步骤来进行问题分析与解读:1. 读懂题目:学生应当逐字逐句地仔细阅读题目,并弄清题目在问什么。
2. 提炼关键信息:学生需要能够从问题中提取出关键信息,例如数值、条件和要求等。
3. 确定解题思路:根据提炼出的关键信息,学生需要确定解题所需的数学概念、算法或方法。
4. 计划解决方案:学生应该制定一个解题计划,并确定具体步骤。
三、实际操作与模型建立一旦学生理解了问题的本质和所需的解法,接下来他们需要将问题转化为数学问题,并建立相应的模型。
这包括:1. 抽象化:将实际问题抽象化为数学语言和符号,并建立方程、不等式或其他数学模型。
2. 变量和公式:将问题中的变量明确,并建立与之相关的数学公式或关系。
3. 图表分析:对于与数据关联的问题,学生可以绘制图表或图形来更好地分析和解决问题。
四、解题过程的引导和指导在学生开始解题之前,教师可以给予适当的引导和指导,帮助他们更好地理解和解决问题。
这包括:1. 示范解答:教师可以通过示范解答一个类似的问题来给学生提供具体的解题思路和步骤。
2. 问题引导:教师可以通过提问来引导学生思考和解题,例如:“为什么我们需要使用这个公式?”、“你能想到哪些类似的问题?”等。
小学三年级数学教学中的应用题解题技巧在小学三年级数学教学中,应用题是一个重要的部分。
应用题不仅考察学生对数学知识的掌握程度,还培养了学生的逻辑思维和解决问题的能力。
然而,许多三年级的学生在解应用题时常常感到困惑。
本文将介绍几种解应用题的技巧,帮助三年级学生更好地解题。
1. 理解问题:在解应用题之前,首先要全面理解问题的意思。
仔细阅读题目,将问题中的信息进行整理,了解问题所涉及的知识点。
可以使用图表、关键词等方法将问题的要点整理清楚。
2. 分析问题:将问题逐步分解,找出问题中的关键信息。
根据问题所给的条件,进行数据的整理和归类。
在进行计算之前,要弄清楚所需求的是什么,思考应该用什么方法进行计算。
可以画图或者列算式来帮助更好地分析问题。
3. 使用举例法:对于一些复杂的应用题,学生可以运用举例法来解决。
从合适的数值入手,用具体的数值进行计算和解释。
通过运算符和关键词,得出规律性的结论,再将结论应用到问题的解答中。
这样可以帮助学生更好地理解问题和解题的思路。
4. 利用图表:对于一些需要对比和统计的问题,可以使用图表来更好地解答。
学生可以根据问题中所涉及的数据,绘制图表,进行直观的比较和分析。
图表可以是柱状图、折线图等,选择合适的图表形式有助于理清问题的思路。
5. 建立方程:对于一些需要求解未知数的问题,可以尝试建立方程来解答。
根据问题中所给的条件,用变量代表未知数,列出方程,解方程求解。
这种方法对于一些关系型问题和变量间的等价关系问题非常有用。
6. 反复练习:解应用题需要通过反复练习来掌握技巧。
让学生多做类似的应用题,熟悉不同类型问题的解题思路和方法。
通过不断练习,学生可以提高解题的速度和准确性。
在小学三年级数学教学中,应用题是一个不可忽视的部分。
通过掌握应用题解题技巧,学生可以更好地应用数学知识解决实际问题。
教师在教学中应注重培养学生的综合运用能力,引导学生从多个角度思考问题,并正确运用解题技巧,提高解题的效率和准确性。
小学数学应用题的教学策略小学数学应用题是小学数学教学的一个重要组成部分,教师在教学应用题时,应该采用一些有效的教学策略,以提高学生的学习兴趣和学习效果。
以下是我总结的一些小学数学应用题的教学策略。
1. 观察分析法:教师首先要让学生认真观察问题,分析问题,弄清问题中的关系,将问题转化为数学模型,再选择适合的方法进行解决。
这种方式可以使学生更加深入的理解问题,并且更好地掌握解题策略。
2. 合作探究法:教师可以将学生分成小组,让学生分析、讨论,合作解决数学应用问题。
通过团队合作解题,可以促进学生之间的交流沟通和合作精神,同时也可以更好地培养学生的自主学习能力。
3. 兴趣导入法:教师可以以生动的故事、灵活的例子或有趣的实例来导入应用题,引起学生的兴趣。
通过引起学生的兴趣,可以激发学生的求知欲和学习热情,推动学生主动参与学习。
4. 归纳与演绎法:教师可以通过引导学生对已知的应用题例子进行归纳总结,提炼出问题的共性和规律。
之后再通过类比、推理,将归纳出来的规律应用到未知的应用题中,以找到解题方法。
5. 强化训练法:教师可以通过多次的应用题训练,让学生不断巩固和加深对应用题解题方法的掌握和理解。
通过反复练习,学生可以更好地掌握解题方法,提高解题能力。
6. 多元化教学法:教师可以采用多种教学形式,包括游戏、故事、演示等,使学生在轻松愉快的氛围中学习应用题。
通过多元化教学,可以激发学生兴趣,提高学生的学习效果。
7. 评价激励法:教师在评价学生解题过程和答案时,应该注重正面评价和激励。
教师可以为学生制定一些目标,如成功解决一个难题、用最短时间完成15道应用题,激励学生争取更好的成绩。
总之,应用题教学是小学数学教学中的重要内容,教师应该采用以上策略,使学生能够深入地掌握解题方法,提高科学思维能力,从而取得更好的成绩。
教会学生分析应用题的方法摘要:文章结合教学实践经验,介绍一下有助于“分析法”和“综合法”进行的其它几种辅助分析的方法,以促使学生掌握一些分析应用题的方法。
关键词:学生应用题方法解答应用题一般采用“分析法”和“综合法”,这是大家所熟悉的分析应用题的方法。
这里不准备多费笔墨,只想介绍一下有助于“分析法”和“综合法”进行的其它几种辅助分析的方法。
一、利用直观进行分析所谓利用直观进行分析,就是借助于题目中所涉及的具体事物来进行数量关系分析的一种方法。
按照人的认识规律,任何知识的来源,在于人的感觉对客观外界的感知。
小学生年龄小,更需要凭借直观事物来分析、理解题目中的数量关系。
例如:小青有连环画16本,小明有连环画8本,小青给小明几本后,两人的连环画本数一样多?这道题让低年级学生来解答是有些困难的,教学时,可以拿出连环画来直观分析。
然后要求学生从两个方面进行分析:一是把两人的连环画合并在一起,再平均分成两份,这样先得到两人一样多的本数。
再拿这一样多的本数同小青的16本比,或者跟小明的8本比,这样就可以得到小青需给小明几本连环画。
这样就可以确定先算两人共多少本,再算平均每人多少本,最后算小青应当给小明几本。
二是从小青的本数中拿掉与小明同样多的本数,把剩下的本数平均分成两份,其中一份就是小青应给小明的本数。
这样就可以确定先算小青比小明多几本,再算小青应给小明的本数。
这样分析,学生看得见,理解得具体,有利于决定解题计划。
二、列表分析例如:东风初中一年级88人,共收集废铁245.5kg;二年级138人,比一年级多收集废铁89.5kg;三年级108人,比二年级少收集废铁25.5kg。
平均每个年级收集废铁多少kg? 平均每人收集废铁多少kg?从表中可以知道,不管要求哪一个问题,都应当先求出三个年级共收集废铁多少kg;要求三个年级共收集废铁多少kg,又必须先求出二、三年级各收集废铁多少kg;然后再用三个年级共收集废铁的千克数除以年级数就得到平均每个年级收集废铁的千克数;用三个年级共收集废铁的千克数除以三个年级的总人数就得到平均每人收集废铁的千克数。
如何培养六年级学生的应用题分析能力在学生的数学学习中,应用题一直是一个比较难啃的骨头。
对于六年级的学生来说,他们需要具备一定的应用题分析能力。
这不仅对他们的日常学习有着积极的影响,更是对他们未来解决实际问题的基础。
因此,如何培养六年级学生的应用题分析能力成为了我们教育工作者的重要课题。
本文将探讨一些有效的方法和策略。
一、建立正确的数学思维观念要培养学生的应用题分析能力,首先需要建立正确的数学思维观念。
我们需要告诉学生,在解决应用题时,不仅要追求答案的正确性,更要注重解题的思路和方法。
鼓励学生从多个角度出发,思考问题的本质,而不仅仅是记住解题步骤,机械地进行计算。
二、培养学生的问题意识在数学应用题中,问题意识是非常重要的。
学生需要学会通过阅读问题,理解问题,抓住问题的关键信息,并将其转化为数学语言。
我们可以通过给学生提供一些实际的场景,让他们自己提出问题,并找出解决问题的途径。
这样能够激发学生的思考和动手解决问题的积极性,提高他们的应用题分析能力。
三、引导学生灵活运用数学知识在培养学生的应用题分析能力时,我们需要创设一系列的情境,让学生将所学的数学知识应用到解决实际问题中去。
在解题过程中,学生应该灵活运用所学的数学知识,善于从问题中提取有用的信息,运用公式、定理等进行分析和计算。
通过不断的练习,学生的应用题分析能力将会逐渐增强。
四、注重交流和合作在培养学生的应用题分析能力过程中,注重交流和合作是非常重要的。
学生可以通过与同学一起讨论问题的解决方法,分享自己的思考和答案,相互启发,共同进步。
同时,在教师的引导下,学生也可以进行小组合作,在解题的过程中相互辅导、互相提出问题和思考,培养学生的团队合作精神和应用题分析能力。
五、提供挑战性的应用题为了培养学生的应用题分析能力,我们需要为他们提供一些挑战性的应用题。
这些题目可以具有多种解法,或者需要学生根据具体情境进行推理和判断。
这样既可以激发学生的兴趣,又可以培养他们的独立思考和解决问题的能力。
提升学生应用题审题能力的方法学生在应用题解答中,常常会出现审题不准确的情况,导致解答错误或无法解答。
提升学生的应用题审题能力非常重要。
以下是一些提升学生应用题审题能力的方法:1. 强调审题的重要性:教师应该强调审题的重要性,告诉学生只有正确理解题目的意思,才能确保解答的正确性。
可以通过课堂讨论、示范解题等方式来向学生强调。
2. 教授审题的方法:教师可以教授学生一些审题的方法,帮助他们更好地理解题目。
教师可以教授学生如何分析问题要求、辨别数据和条件,并强调重要信息的识别等。
3. 练习阅读理解:阅读理解是提高学生审题能力的重要训练方式。
教师可以设计一些阅读理解习题,让学生通过阅读并理解问题要求,然后解答问题。
这样可以培养学生对问题要求的敏感度和准确理解能力。
4. 多种形式的训练:教师可以设计不同形式的训练,例如选择题、填空题、解答题等,让学生通过不同形式的题目,提高审题能力。
不同形式的题目会有不同的解题要求和难度,学生需要根据题目要求进行准确的审题、分析和解答。
5. 提供范例解答:教师可以提供一些范例解答,让学生学习优秀解答的思路和方法。
通过学习范例解答,学生可以更清楚地了解如何理解和解答应用题。
6. 错题分析:教师应该及时对学生的应用题解答进行错题分析。
通过分析学生解答错误的原因和问题,找出学生审题不准确的原因,并针对性地进行教学辅导。
7. 激发学生兴趣:学生对应用题的兴趣和好奇心能够极大地促进其审题能力的提升。
教师可以通过引入趣味性的应用题、实际生活中的例子等,激发学生对应用题的兴趣和热情,从而提高他们的审题能力。
8. 小组合作学习:教师可以组织学生进行小组合作学习,让学生共同解决应用题。
通过小组合作学习,学生可以相互促进、讨论解题思路和方法,从而提高他们的审题能力。
提升学生的应用题审题能力需要教师的指导和学生的努力。
通过教师的指导和多种形式的训练,学生可以逐渐提高审题的准确性和解答的正确性。
如何教会学生分析应用题
有些学生一看到应用题就害怕,不知从哪儿下手分析,下面谈谈分析应用题的一些基本方法。
一、首先要学好简单应用题
这是解答应用题的基本功。
简单应用题都是一步解答的,关键要弄清数量关系,平时就要加强这方面的训练。
1、常用的数量关系要记牢。
如:路程、速度、时间三
者的关系,路程=速度×时间、速度=路程÷时间、时间=路
程÷速度。
2、计算公式要掌握。
如平面图形的面积和周长公式、
立体图形的表面积和体积公式要掌握,能灵活运用。
3、根据问题写数量关系式:(1)平均每天看多少页?
数量关系式:每天看的页数= 一本书的页数÷看的天数;(2)蜜蜂的速度是蜻蜓的多少倍?数量关系式:倍数=蜜蜂的速
度÷蜻蜓的速度;(3)小华6分钟做了12个零件,他每分
钟做多少个?做每个零件要几分钟?
每分钟做的个数=总个数÷时间,做每个零件要的时间=时间÷个数。
多加强对比练习,让学生熟练正确地写出数量关系式。
会做简单应用题了,复合应用题就好做了。
复合应用题
都是由几个简单应用题组成的。
怎样分析复合应用题呢?
二、如何分析复合运用题
有人说过应用题不会的同学都是语文没有学好的同学,这句话是有一定道理的,
很多老师只会简单强调“审题”两字,但并不会教学生如何审题,其实审题就是“抠字眼”,也就是将题目中数量关系都找出来。
一、寻找题目中的关键字、词或句子,二、理解这些字、词和句,三、分析出数量关系和等量关系,四、使用等量关系,写解设、则和列方程。
例如:小丽在水果店用18元买了苹果和橘子共6千克,已知苹果每千克3.2元,橘子每千克2.6元。
小丽买了苹果和橘子各多少千克?
找关键字、词或句:用18元、共6千克、每千克3.2元、每千克2.6元。
理解关键字、词或句:“用18元”表示苹果和橘子共用18元。
“共6千克”表示苹果和橘子共6千克。
“每千克3.2元,每千克2.6元”表示单价。
(在这里教师就可以引导学生回忆关于价格的公式)。
分析出数量关系:(1)苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额,(2)橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额,(3)苹果的质量+橘子的质量=6千克,(4)苹果的金额+橘子的金额=18元。
使用数量关系,写“设”、“则”和“列方程”:通常题目的问题就是“设”,然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系,其他的数量关系用在“则”。
如此题:
解:设小丽买了苹果x千克,
则:(1)买了橘子(6-x)千克,(使用数量关系:苹果的质量+橘子的质量=6千克);(2)苹果的金额3.2x元,(使用数量关系:苹果的单价×苹果的质量=苹果的金额);(3)橘子的金额2.6(6-x)元,(使用数量关系:橘子的单价×橘子的质量=橘子的金额)。
最后使用数量关系:苹果的金额+橘子的金额=18元来列方程,此时列方程就很简单了,直接将则的(1)(2)代入列方程的数量关系中,得到:3.2x + 2.6(6-x)= 18.
再如:某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。
该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?
找关键字、词或句:计划做一批“中国结”、每人做5个、比计划多了9个、每人做4个、比计划少了15个。
理解关键字、词或句:计划做一批“中国结”表示:计划的总数(相对的就有实际的总数);每人做5个表示:人均做的个数,可以求实际的总数;比计划多了9个表示:实际的总数比计划的总数多9个;每人做4个表示:人均做的
个数,可以求实际的总数;比计划少了15个表示:实际的总数比计划的总数少15个.
分析出数量关系:(1)实际的总数①=人均做的个数5个×小组人数(2)实际的总数①= 计划的总数+ 9个(3)实际总数②=人均做的个数4个×小组人数(4)实际的总数②= 计划的总数?C 15个.
使用数量关系,写“设”、“则”和“列方程”:通常题目的问题就是“设”,然后根据题目选择适当的数量关系作为“列方程”数量关系,其他的数量关系用在“则”。
如此题:
解:设小组人数为x人,
则:(1)实际做的总数①②为5x个,(使用了数量关系:实际总数①=人均做的个数5个×小组人数);(2)计划总数为(5x?C9)个,(使用了数量关系:实际的总数①=计划的总数+ 9个);(3)实际做的总数②为4x个,(使用了数量关系:实际总数②=人均做的个数4个×小组人数)(4)计划总数为(4x + 15)个,(使用了数量关系:实际的总数②=计划的总数?C15个)。
最后使用数量关系:计划总数= 计划总数来列方程,此时列方程就很简单了,直接将则的(2)(4)代入列方程的数量关系中,得到:5x?C9 = 4x + 15。
如果能比较熟练掌握这几个步骤,那么几乎百分之90
的初中应用题都可以很轻松的解决。
在几届学生身上都得到了非常明显的成效。
如:某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个,那么比计划多了9个;如果每人做4个,那么比计划少了15个。
该小组共有多少人?计划做多少个“中国结”?
学生在练习时和出现很多错误,典型的有以下几种,1、在用“如果每人做5个,那么比计划多了9个”这句话表示计划总数时,错写成(5x+9)个,正确的应写成(5x-9)个。
表面上看好像是学生受了题目中的“多”影响,我就反复向学生提醒此处“多”要用减号,可是效果很不明显。