下载文档原格式
第六章概率初步第1节感受可能性1. P138-随堂练习-1以下事件中，哪些是必然事件？哪些是随机事件？〔1〕将油滴入水中，油会浮在水面上；〔2〕任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数。
2. P138-随堂练习-2小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的倍数的可能性哪个大？3. P以下事件中，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？〔1〕抛出的篮球会下落；〔2〕一个射击运发动每次射击的命中环数；〔3〕任意买一张电影票，座位号是2的倍数；〔4〕早上的太阳从西方升起。
4. P一个袋中装有8个红球、2个白球，每个球除颜色外都一样。
任意摸出一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？说说你的理由。
5. P以下列图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停顿时，指针落在哪个区域的可能性大？说明你的理由。
6. P以下列图表示各袋中球的情况，每个球除颜色外都一样，任意摸出一个球，请你按照摸到红球的可能性由大到小进展排列。
7. P如图是一个可以自由转动的转盘，利用这个转盘与同伴做下面的游戏：〔1〕自由转动转盘，每人分别将转出的数填入四个方格中的任意一个〔2〕继续转动转盘，每人再将转出的数填入剩下的任意一个方格中；〔3〕转动四次转盘后，每人得到一个“四位数〞；〔4〕比较两人得到的“四位数〞，谁的大谁就获胜。
多做几次上面的游戏，在做游戏的过程中，你的策略是什么？你积累了什么样的获胜经历？第2节频率的稳定性8. P142-随堂练习某射击运发动在同一条件下进展射击，结果如下表所示：〔1〕完成上表；〔2〕根据上表，画出该运发动击中靶心的频率的折线统计图；〔3〕观察画出的折线统计图，击中靶心的频率的变化有什么规律？9. P对某批产品的质量进展随机抽查，结果如下表所示：〔1〕完成上表；〔2〕根据上表，画出产品合格率变化的折线统计图；〔3〕观察画出的折线统计图，产品合格率的变化有什么规律？10. P抛一个如下列图的瓶盖，盖口向上或盖口向下的可能性是否一样大？怎样才能验证自己结论的正确性？11. P145-随堂练习-1小凡做了5次抛均匀硬币的试验，其中有3次正面朝上，2次正面朝下，因此他认为正面朝上的概率大约为35 ，朝下的概率约为25 ，你同意他的观点吗？你认为他再多做一些试验，结果还是这样吗？12. P145-随堂练习-2掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为12 ，那么，掷100次硬币，你能保证恰好50次正面朝上吗？与同伴进展交流。
第六章概率初步回顾与思考一、学生知识状况分析在本单元中，学生了解了不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻画不确定现象的数学模型，同时学习了一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。
七年级学生具有求知欲较强的特点，学生间相互评价、小组间的竞争能够激起学生的好胜心，因此，参与本节课的热情应该是比较高的。
二、教学任务分析本节主要是复习本章内容，测试并总结学生的学习情况。
本节是从知识结构图入手，使学生进一步加深本章所学知识点。
组内，通过“生教生”的方法展开例题的学习，努力做到全员参与。
组间，通过竞赛的形式做到进一步的能力提升。
增强学生互帮互助精神，激发学习兴趣。
三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节：知识回顾；复习思考；课堂小结；博弈竞技；课后作业。
第一环节：知识回顾内容：以“提问——补充”的方法复习本章内容。
目的：通过学生抢答，小组加分的活动，激发学生学习兴趣。
效果：激发了学生的求知欲，激起学生的学习兴趣。
第二环节：复习思考内容：组内互帮互助完成例题的学习，教师提问后统一答案。
例1 下列事件中，哪些是确定的？哪些是不确定的？请说明理由。
（1）随机开车经过某路口，遇到红灯；（2）两条线段可以组成一个三角形；（3）400人中有两人的生日在同一天；（4）掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是质数。
例2 如图所示有9张卡片，分别写有1至9这九个数字。
将它们背面朝上洗匀后，任意抽出一张。
（1）P（抽到数字9）= ；（2）P (抽到两位数)= ；（3）P（抽到的数大于6）= ，P（抽到的数字小于6）= ；（4）P（抽到奇数）= ，P（抽到偶数）= 。
数字。
转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。
两人参与游戏：一人转动转盘，另一人猜数，若所猜数字与转出的数字相符，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。
猜数的方法从下面三种中选一种：（1）猜“是奇数”或“是偶数”；（2）猜“是3的倍数”或“不是3的倍数”；（3）猜“是大于6的数”或“不是大于6的数”。
七年级数学概率知识点提要本文从概率的定义、概率的基本性质、事件的概念以及概率的计算方法四个方面，阐述了七年级数学中关于概率的基础知识，旨在帮助学生理解和掌握数学中的概率知识。
一、概率的定义概率是对随机试验结果的可能性的度量，通常用 P(A) 表示事件 A 发生的概率，其范围在 0~1 之间。
二、概率的基本性质1. 若 A 是必然事件，则 P(A)=1 ；2. 若 A 是不可能事件，则 P(A)=0；3. 对于任意事件 A 和 B，有0≤P(A)≤1 以及 P(A)+P(B)-P(AB) ≤1 ；4. 对于事件的互斥和相容两种情况，P(A∪B)=P(A) + P(B) -P(AB)和P(A∪B) = P(A)+P(B)。
三、事件的概念事件通常有单个事件和复合事件两种类型。
1. 单个事件：指只有一个结果的随机试验，例如抛一次硬币，只能出现正或反面；2. 复合事件：指由两个或多个单个事件组成的事件，例如掷两枚硬币，出现正正、正反、反正、反反四种可能。
四、概率的计算方法1. 等可能原则：当每种可能发生的概率相等时，事件 A 的概率P(A) 可以用 P(A)=事件 A 包含的有利结果数÷总的可能结果数的方法求解。
2. 构成方法：将事件 A 分解成两个或多个可与其相加或相乘的子事件，再根据乘法原理和加法原理计算概率。
3. 频率计算方法：通过实验进行多次重复，记录事件 A 发生的次数和总的试验次数，再计算其频率 f(A)=事件 A 发生的次数÷总的试验次数，自然趋近于它所刻画的概率。
结语本文阐述了七年级数学中概率知识点的基础概念和计算方法，希望通过对概率知识的学习和掌握，学生们能够更好地应用数学知识解决实际问题，在日后的学习和生活中有所帮助。
概率一、本节学习指导本节知识较简单，同学们理解各个概念然后适当练习既能理解。
二、知识要点1、事件:（1）、事件分为必然事件、不可能事件、不确定事件。
（2）、必然事件：事先就能肯定一定会发生的事件。
也就是指该事件每次一定发生，不可能不发生，即发生的可能是100%（或1）。
（3）、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。
就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
（4）、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
2、等可能性：是指几种事件发生的可能性相等。
（1）、概率：是反映事件发生的可能性的大小的量，它是一个比例数，一般用P 来表示，P（A）=事件A可能出现的结果数/所有可能出现的结果数。
（2）、必然事件发生的概率为1，记作P（必然事件）=1；（3）、不可能事件发生的概率为0，记作P（不可能事件）=0；（4）、不确定事件发生的概率在0-1之间，记作0<P（不确定事件）<1。
（5）、概率的计算：（1）直接数数法：即直接数出所有可能出现的结果的总数n，再数出事件A可能出现的结果数m，利用概率公式P（A）＝n/m直接得出事件A的概率。
（2）对于较复杂的题目，我们可采用“列表法”或画“树状图法”。
3、几何概率（1）、事件A发生的概率等于此事件A发生的可能结果所组成的面积（用SA表示）除以所有可能结果组成图形的面积（用S全表示），所以几何概率公式可表示为P（A）=SA/S全，这是因为事件发生在每个单位面积上的概率是相同的。
（2）、求几何概率:①首先分析事件所占的面积与总面积的关系；②然后计算出各部分的面积；③最后代入公式求出几何概率。
三、经验之谈：概率我们在高中会详细学习，本节中我们只是初步认识和了解，如果同学们不能理解的话，其实感觉影响也不大。
本文由索罗学院整理。
一、教学目标：1. 理解概率的基本概念，掌握概率的计算方法。
2. 掌握随机事件的独立性，了解条件概率的概念。
3. 理解变量之间的关系，掌握相关系数的概念。
4. 复习整式的加减乘除运算，掌握整式的化简方法。
5. 能够运用概率知识解决实际问题。
二、教学内容：1. 概率的基本概念：必然事件、不可能事件、随机事件。
2. 概率的计算方法：古典概型、几何概型。
3. 随机事件的独立性：独立事件的概率乘法公式。
4. 条件概率：条件概率的定义、条件概率的计算方法。
5. 变量之间的关系：线性关系、非线性关系。
6. 相关系数：相关系数的定义、相关系数的计算方法。
7. 整式的加减乘除运算：同类项、合并同类项、整式的乘法、整式的除法。
8. 整式的化简方法：因式分解、提取公因式、完全平方公式。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：概率的基本概念、概率的计算方法、随机事件的独立性、条件概率、变量之间的关系、相关系数、整式的加减乘除运算、整式的化简方法。
2. 教学难点：概率的计算方法、随机事件的独立性、条件概率、相关系数的计算方法、整式的化简方法。
四、教学方法与手段：1. 教学方法：讲解法、案例分析法、练习法。
2. 教学手段：黑板、多媒体课件、练习题。
五、教学过程：1. 导入：通过一个简单的概率问题，引起学生对概率的兴趣。
2. 讲解概率的基本概念，举例说明必然事件、不可能事件、随机事件的区别。
3. 讲解概率的计算方法，通过实例引导学生掌握古典概型和几何概型的计算方法。
4. 讲解随机事件的独立性，通过实例引导学生理解独立事件的概率乘法公式。
5. 讲解条件概率的概念和计算方法，通过实例引导学生掌握条件概率的计算方法。
6. 课堂练习：布置一些有关概率计算、随机事件独立性、条件概率的练习题，让学生巩固所学知识。
7. 讲解变量之间的关系，举例说明线性关系和非线性关系的特点。
8. 讲解相关系数的定义和计算方法，通过实例引导学生理解相关系数的概念和计算方法。
北师大版七年级数学下册教学设计（含解析）：第六章概率初步1感受可能性一. 教材分析本节课为人教版七年级数学下册第六章概率初步的第一节，主要内容是让学生感受可能性。
通过本节课的学习，学生能够理解随机事件的概念，并能用概率来描述事件的可能性。
教材通过丰富的实例，引导学生感受概率在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了集合的概念，对一些基本的数学运算也有所了解。
但是，对于概率这一概念，学生可能比较陌生，难以理解。
因此，在教学过程中，教师需要通过生动的实例和生活中的现象，帮助学生理解和掌握概率的概念。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解随机事件的概念，学会用概率来描述事件的可能性。
2.过程与方法：通过实例分析，让学生感受概率在生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
3.情感态度与价值观：激发学生对概率学习的兴趣，培养学生的数学思维能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解随机事件的概念，会用概率来描述事件的可能性。
2.难点：让学生理解概率的计算方法，并能运用到实际问题中。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，让学生感受概率的存在，激发学生的学习兴趣。
2.问题驱动法：引导学生提出问题，并通过分析问题来理解概率的概念。
3.合作学习法：让学生在小组合作中，共同探讨问题的解决方案，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学素材：准备一些与生活相关的实例，如抛硬币、抽奖等，用于引导学生感受概率的存在。
2.教学工具：多媒体课件、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过抛硬币的实例，引导学生感受概率的存在。
例如，抛一枚硬币，正面朝上的概率是多少？让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现一些与概率相关的实例，如抽奖、骰子等，让学生观察并思考其中的概率问题。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于概率的问题，让学生进行计算。
例如，抛两枚硬币，同时正面朝上的概率是多少？让学生独立思考并回答。
七年级下册数学概率知识点作为中学数学的重要分支，概率理论在中学数学中占有重要的地位，不仅是高中数学的重要组成部分，也是中考、高考的重点考察内容之一。
在七年级下册数学中，也会有一些概率的知识点需要掌握。
下面我将会为大家详细介绍。
一、随机事件的定义随机事件是指在一定条件下，某种结果可能发生也可能不发生的事件。
例如：扔一枚骰子，它可能落在1点、2点、3点、4点、5点、6点，每个点的发生率相等，因此每个点就是一个随机事件。
二、概率的概念在随机事件中，每个事件发生的可能性是不同的，而概率就是用来描述随机事件发生可能性大小的数值。
概率的取值范围是0到1之间，0表示不可能发生，1表示一定会发生。
三、基本事件和复合事件一个简单的随机事件叫做基本事件，例如掷一次骰子出现3点。
利用基本事件可以构造出复合事件，例如掷两次骰子，出现的点数和为4点。
复合事件多次基于基本事件而形成，掌握基本事件很重要。
四、概率计算公式概率计算公式是指根据特定的条件和已知的信息，计算出一个随机事件的概率大小的公式。
在数学中，常用的概率计算公式包括：1.经典概型公式：P(E)=m/n，其中E是一个随机事件，m是E中包含的有利基本事件数量，n是总的基本事件数量。
2.频率概型公式：P(E)=f/n，其中E是一个随机事件，f是E在n次试验中发生的次数。
3.条件概率公式：P(A|B)=P(AB)/P(B)，其中A、B是两个随机事件，P(A|B)是在B发生的条件下A发生的概率。
五、概率统计思想概率统计是利用已知的数据来推测事物的未来发展趋势和规律的一种方法。
利用概率统计思想可以对各种现象和事件进行分析和预测，例如对人口增长、股票走势等进行概率统计预测。
六、小结随机事件的定义、概率的概念、基本事件和复合事件、概率计算公式和概率统计思想都是七年级下册数学概率知识点的重要组成部分。
通过对这些知识点的理解和掌握，可以更好地应对数学考试的各种难题，更好地提高自身的学习成绩。
初一数学暑假专题—概率北师大版【本讲教育信息】一、教学内容概率（第四章） 1、确定事件与不确定事件 2、求简单事件发生的概率 3、判断游戏是否公平二、教学目标1、理解确定事件与不确定事件的概念，会判断一个事件是确定事件还是不确定事件2、会求简单事件发生的概率3、能利用概率来判断游戏是否公平的问题三、知识要点分析1、确定事件与不确定事件（重点） 确定事件包括必然事件与不可能事件生活中，有些事情我们事先能肯定它一定会发生，这些事情称为必然事件； 有些事情我们事先能肯定它一定不会发生，这些事情称为不可能事件。
有许多事情我们事先无法肯定它会不会发生，这些事情称为不确定事件。
实质：①不可能事件：指每次都完全没有机会发生，即发生的机会是0，表示为P （不可能事件）=0；②必然事件：指每次都一定发生，即发生的机会是100%，表示为P （必然事件）=1；③不确定事件：指有可能会发生，也有可能不会发生，即发生的机会介于0和100%之间，但不包括0和100%，即0<P （不确定事件）<1。
2、求简单事件发生的概率（重点、难点）求法：①一步试验事件的概率，等于试验中我们关注结果的次数除以所有等可能出现的结果的次数，用公式表示为nkP（k 表示关注结果的次数，n 表示所有等可能出现结果的次数）；②两步试验事件概率的计算方法主要有两种：一是列表，二是画树状图，再依照①找出公式中的k ，n ，求出其发生的概率P 。
3、判断游戏是否公平判断一个游戏是否公平，要看游戏的双方是否各有50%赢的机会，如果不是，那么这个游戏就是不公平的，要想使它变成公平的，就要修改游戏规则.一个公平的游戏，双方获胜的可能性出现的机率是相等的。
有的游戏可通过试验或用列表的形式进行列举。
【典型例题】考点一：确定事件与不确定事件例1. 下列事件为必然事件的是A. 抛掷一枚硬币，四次中有两次正面朝上B.打开电视体育频道，正在播放NBA球赛C.射击运动员射击一次，命中十环aD.若a是实数，则0【题目分析】本题要求判断所给的事件是否是必然事件。
第六章概率初步感受可能性1．通过对生活中各种事件的概率的判断，归纳出必然事件、不可能事件和随机事件的特点，并根据这些特点对有关事件做出准确的判断.2．知道事件发生的可能性是有大小的．阅读教材P136-137的内容，.学生独立完成下列问题：1.必然事件：一定会发生的事件；2.不可能事件：一定不会发生的事件；3.必然事件和不可能事件统称为确定事件；4.随机事件：无法事先确定一次试验中会不会发生的事件．自学反馈学生独立完成下列问题：下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？(1)太阳从西边下山；(2)某人的体温是100℃；(3)a2+b2=－1(其中a,b都是有理数)；(4)水往低处流；(5)13个人中，至少有两个人出生的月份相同；(6)在装有3个球的布袋里摸出4个球。
解：事件（1）、（4）、（5）、（7）是必然事件，事件（2）、（3）、（6）是不可能事件，（8）是随机事件。
活动1 小组合作例1一个不透明的袋子中装有5个黑球和3个白球，这些球的大小、质地完全相同，随机从袋子中摸出4个球，则下列事件是必然事件的是(B)A．摸出的4个球中至少有一个是白球B．摸出的4个球中至少有一个是黑球C．摸出的4个球中至少有两个是黑球D．摸出的4个球中至少有两个是白球∵袋子中只有3个白球，而有5个黑球，∴摸出的4个球可能都是黑球，因此选项A是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球，也可以3黑1白、2黑2白、1黑3白，不管哪种情况，至少有一个球是黑球，∴选项B是必然事件；摸出的4个球可能为1黑3白，∴选项C是不确定事件；摸出的4个球可能都是黑球或1白3黑，∴选项D是不确定事件．故选B.例2下列事件中不可能发生的是(D)A．打开电视机，中央一台正在播放新闻B．我们班的同学将来会有人当选为劳动模范C．在空气中，光的传播速度比声音的传播速度快D．太阳从西边升起“太阳从西边升起”这个事件一定不会发生，所以它是一个不可能事件．故选D.例3下列事件：①随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数；②测得某天的最高气温是100℃；③掷一次骰子，向上一面的数字是2；④测量三角形的内角和，结果是180°.其中是随机事件的是___①③_____(填序号)．书的页码可能是奇数，也有可能是偶数，所以事件①是随机事件；100℃的气温人不能生存，所以不可能测得这样的气温，所以事件②是不可能事件，属于确定事件；骰子六个面的数字分别是1、2、3、4、5、6，因此事件③是随机事件；三角形内角和总是180°，所以事件④是必然事件，属于确定事件．故答案是①③.例4掷一枚均匀的骰子，前5次朝上的点数恰好是1～5，则第6次朝上的点数()A．一定是6B．是6的可能性大于是1～5中的任意一个数的可能性C．一定不是6D．是6的可能性等于是1～5中的任意一个数的可能性要分清可能与可能性的区别：可能是情况的分类数目，是正整数；可能性指事件发生的概率，是一个0到1之间的分数．要求可能性的大小，只需求出各自所占的比例大小即可．第6次朝上的点数可能是6，故A、D均错；因为一枚均匀的骰子上有1～6六个数，所以出现的点数为1～6的可能性相同，故B错，D对．故选D.活动2 跟踪训练1．下列事件是必然事件的是（ C ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为1000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月2、下列说法正确的是（ D ）A．如果一件事发生的机会只有千万分之一，那么它就是不可能事件B．如果一件事发生的机会达%，那么它就是必然事件C．如果一件事不是不可能事件，那么它就是必然事件D．如果一件事不是必然事件，那么它就是不可能事件或随机事件3、下列事件中，随机事件是（ A ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃104．同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( D )(A)点数之和为12 (B)点数之和小于3(C)点数之和大于4且小于8 (D)点数之和为135．从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )(A)抽出一张红心(B)抽出一张红色老K(C)抽出一张梅花J (D)抽出一张不是Q的牌6.下列事件：（1）袋中有5个红球，能摸到红球（2）袋中有4个红球，1个白球，能摸到红球（3）袋中有2个红球，3个白球，能摸到红球（4）袋中有5个白球，能摸到红球（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是3点；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（8）抛出的篮球会下落。
