2018年福建省泉州市晋江市中考数学模拟试卷(4月份)

福建省泉州市2018年中考数学试卷一、选择题<每小题3分，共21分）：每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错或不答一律得0分．D．的形状是体的正视图是< ）C ．D ．4．<3分）<2018•泉州）把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是B ．D ．解：，，7，则圆积V<m3）一定的污水处理池，池的底面积S<m2）与其深度h<m）满足关系式：C ．D ．<h要掌握它的性质才能灵活解题．反比例函数y=8．<4分）<2018•泉州）的立方根是．考点：立方根分析：根据立方根的定义即可得出答案．解答：解：的立方根是；故答案为：．点评：此题考查了立方根，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方，由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．考点：因式分解-运用公式法专题：因式分解．分析：分解因式1﹣x2中，可知是2项式，没有公因式，用平方差公式分解即可．解答：解：1﹣x2=<1+x）<1﹣x）．故答案为：<1+x）<1﹣x）．点评：本题考查了因式分解﹣运用公式法，熟练掌握平方差公式的结构特点是解题的关键．千M，考点：科学记数法—表示较大的数分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：110000=1.1×105，故答案为：1.1×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．OA D，若QC=QD，则∠AOQ= 35 °．5PCzVD7HxAAOQ=A0B=×70°=35°．13．<4分）<2018•泉州）计算：+= 1 ．解：原式=14．<4分）<2018•泉州）方程组的解是．故原方程组的解为．F、G、H，则四边形EFGH的形状一定是平行四边形．jLBHrnAILgAC AC和BD相交于点O，AC：BD=1：2，则AO：BO= 1：2 ，菱形ABCD的面积S=16 ．xHAQX74J0XAO8AB=2S==16直平分，菱形的四条边相等和菱形的面积为两对角线乘积的一x的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，第3次输出的结果是 3 ，依次继续下去…，第2018次输出的结果是 3 ．LDAYtRyKfEx代入x第6次输出的结果为×4=2；．÷x=．x=、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．Zzz6ZB2Ltk外没有任何区别，现将它们放在盒子里搅匀．dvzfvkwMI1<1）随机地从盒子里抽取一张，求抽到数字3的概率；<2）随机地从盒子里抽取一张，将数字记为x，不放回再抽取第二张，将数字记为y，请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求出点<x，y）在函数y=图象上的概率．rqyn14ZNXI比例图象上的情况数，即可求出所求的概率．的概率为；P==<1）求a的值；<2）若点A<m，y1）、B<n，y2）<m＜n＜3）都在该抛物线上，试比较y1与y2的动，设有征文、独唱、绘画、手抄报四个工程，该校共有800人次参加活动．下面是该校根据参加人次绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下面的问题．EmxvxOtOco<1）此次有200 名同学参加绘画活动，扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是36 度．请你把条形统计图补充完整．SixE2yXPq5<2）经研究，决定拨给各工程活动经费，标准是：征文、独唱、绘画、手抄报每人次分别为10元、12元、15元、12元，请你帮学校计算开展本次活动共需多少扇形统计图中“独唱”部分的圆心角是296×10+80×12+200×15+224×12=9608动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A、B以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程l<cm）与时间t<s）满足关系：l=t2+t<t≥0），乙以4cm/s的速度匀速运动，半圆的长度为21cm．kavU42VRUs<1）甲运动4s后的路程是多少？<2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间？<3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间？l=t2+t=8+6=14<cm甲走过的路程为t2+t则t2+t+4t=21则t2+t+4t=63B、C，点A<﹣2，0），P是直线BC上的动点．y6v3ALoS89<1）求∠ABC的大小；<2）求点P的坐标，使∠APO=30°；<3）在坐标平面内，平移直线BC，试探索：当BC在不同位置时，使∠APO=30°的点P的个数是否保持不变？若不变，指出点P的个数有几个？若改变，指出点P的个数情况，并简要说明理由．M2ub6vSTnP。

福建省泉州市中考数学模拟试卷（4月份）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共10题；共20分)1. （2分）如果a的绝对值是2，那么a是（）A . 2B . ﹣2C . ±2D .2. （2分）下列各等式成立的是（）A . （）2=5B . =﹣3C . =4D . =x3. （2分）下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形是（）A . 正方形B . 矩形C . 菱形D . 平行四边形4. （2分）如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A .B .C .D .5. （2分）用a、b、c、d四把钥匙去开X、Y两把锁，其中仅有a钥匙能够打开X锁，仅有b钥匙能打开Y 锁．在求“任意取出一把钥匙能够一次打开其中一把锁”的概率时，以下分析正确的是（）A . 分析1、分析2、分析3B . 分析1、分析2C . 分析1D . 分析26. （2分）如图，将△ABC绕点A逆时针旋转40°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠ADE等于（）A . 40°B . 50°C . 60°D . 70°7. （2分）若⊙P的半径为13，圆心P的坐标为（5, 12 )，则平面直角坐标系的原点O与⊙P的位置关系是（）A . 在⊙P内B . 在⊙P上C . 在⊙P外D . 无法确定8. （2分） (2019八下·长春期末) 一次函数的图象如图所示，将直线向下平移若干个单位后得直线，的函数表达式为．下列说法中不正确的是（）A .B .C .D . 当时，9. （2分）如图,在平行四边形ABCD中,O1、O2、O3分别是对角线BD上的三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：DF等于（）A . 19:2B . 9:1C . 8:1D . 7:110. （2分）如果弹簧的长度ycm与所挂物体的质量x(kg)的关系是一次函数,图象如图所示,那么弹簧不挂物体时的长度是（）A . 9cmB . 10cmC . 10.5cmD . 11cm二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） 2015年6月14日是第12个“世界献血者日”，据国家相关部委公布，2014年全国献血人数达到约130 000 000人次，将数据130 000 000用科学记数法表示为________ .12. （1分） (2016八下·番禺期末) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．13. （1分）(2017·开江模拟) 分解因式：16m3﹣mn2________．14. （1分） (2017七下·南京期中) 如图，四边形中，点，分别在，上，将沿翻折，得，若，，则的度数为________.15. （1分） (2016九上·越秀期末) 从点A（-2，4）、B（-2，-4）、C（1，-8）中任取一个点，则该点在的图像上的概率是________．16. （1分） (2018八上·秀洲月考) 关于x的不等式组有四个整数解, 则a的取值范围是________.17. （1分）(2020·平阳模拟) 如图，四边形内接于，连接，若，且，则的度数为________.18. （1分）(2019·邵阳模拟) 如图，已知▱ABCD中，DE是∠ADC的角平分线，交BC于点E ，且BE＝CE ，若AD＝10 cm，则▱ABCD的周长为________ cm.19. （1分）(2020·江北模拟) 如图，点A是反比例函数y= 图象在第一象限上的一点，连结AO并延长交图象的另一分支于点B，延长BA至点C，过点C作CD⊥x轴，垂足为D，交反比例函数图象于点E.若，△BDC的面积为6，则k=________.20. （1分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC，BD相交于O，P是边BC上一点，AP与BD交于点M，DP与AC 交于点N．①若点P为BC的中点，则AM：PM=2：1；②若点P为BC的中点，则四边形OMPN的面积是8；③若点P为BC的中点，则图中阴影部分的总面积为28；④若点P在BC的运动，则图中阴影部分的总面积不变．其中正确的是________．（填序号即可）三、解答题 (共7题；共68分)21. （5分）计算：cos230°+2sin60°﹣tan45°．22. （10分） (2017八下·柯桥期中) 定义：数学活动课上，陈老师给出如下定义：有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做对等四边形．（1）理解：如图1，已知A、B、C在格点（小正方形的顶点）上，请在方格图中画出以格点为顶点，AB、BC为边的两个对等四边形ABCD；（2）应用：如图2，在Rt△PBC中，∠PCB=90°，BC=9，点A在BP边上，且AB=13．AD⊥PC，CD=12，若PC上存在符合条件的点M，使四边形ABCM为对等四边形，求出CM的长．23. （8分） (2018七上·灵石期末) 某校七年级共有800名学生，准备调查他们对“低碳”知识的了解程度．（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查七年级部分女生；方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生．请问其中最具有代表性的一个方案是 ________（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整；（3）在扇形统计图中，“比较了解”所在扇形的圆心角的度数是________．（4）请你估计该校七年级约有________名学生比较了解“低碳”知识．24. （10分） (2019八下·博罗期中) 如图，△ABC中，∠BCA=90°，CD是边AB上的中线，分别过点C，D 作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．（1）求证：四边形ADCE是菱形；（2）若∠B=60°，BC=6，求四边形ADCE的面积．25. （10分）(2017·沭阳模拟) 我市某商场为做好“家电下乡”的惠民服务，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，已知甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．（1）求该商场至少购买丙种电视机多少台？（2）若要求甲种电视机的台数不超过乙种电视的台数，问有哪些购买方案？26. （10分） (2019八上·潢川期中) 已知∠MAN=120°，AC平分∠MAN.（1）在图1中，若∠ABC=∠ADC=90°，求证：AB+AD=AC；（2）在图2中，若∠ABC+∠ADC=180°，则（1）中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由.27. （15分）(2017·三亚模拟) 如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．（1）求证：△AGE≌△AGD（2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；（3）若AG=6，EG=2 ，求BE的长．参考答案一、选择题： (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共7题；共68分)21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、23-4、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、27-3、。

2018年福建省泉州市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.计算|−3|的结果是()A. 3B. −13C. −3 D. 132.如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是()A.B.C.D.3.从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为()A. 8.73×103B. 87.3×104C. 8.73×105D. 0.873×1064.下列各式的计算结果为a5的是()A. a7−a2B. a10÷a2C. (a2)3D. (−a)2⋅a35.不等式组{−3x+6≥0x−1>0的解集在数轴上表示为()A. B.C. D.6.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是()A. B. C. D.7.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是()A. 最低温度是32℃B. 众数是35℃C. 中位数是34℃D. 平均数是33℃8.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元.问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是()A. 8x−3=7x+4B. 8(x−3)=7(x+4)9. 如图，在3×3的网格中，A ，B 均为格点，以点A 为圆心，以AB 的长为半径作弧，图中的点C 是该弧与格线的交点，则sin∠BAC 的值是( )A. 12B. 23C. √53D. 2√5510. 如图，反比例函数y =kx 的图象经过正方形ABCD 的顶点A 和中心E ，若点D的坐标为(−1,0)，则k 的值为( ) A. 2 B. −2 C. 12D. −12二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11. 已知a =(12)0，b =2−1，则a ______b(填“>”，“<”或“=”)． 12. 正八边形的每一个内角的度数为______度.13. 一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m 个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%附近，由此可以估算m 的值是______．14. 如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转120∘，得到△ADE.这时点D 、E 、B 恰好在同一直线上，则∠ABC 的度数为______．15. 已知关于x 的一元二次方程(m −1)x 2−(2m −2)x −1=0有两个相等实数根，则m 的值为______． 16. 在平行四边形ABCD 中，AB =2，AD =3，点E 为BC 中点，连结AE ，将△ABE 沿AE 折叠到的位置，若∠BAE =45∘，则点到直线BC 的距离为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86.0分）17. 解方程：x−32−2x+13=1．18. 先化简，再求值：(a 2a−3−9a−3)÷a 2+3aa 3，其中a =√22．19. 某公交公司决定更换节能环保的新型公交车.购买的数量和所需费用如下表所示：A 型数量(辆)B 型数量(辆) 所需费用(万元) 3 1 450 2 3 650B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A 型公交车最多可以购买多少辆？20.如图，在锐角△ABC中，AB=2cm，AC=3cm．(1)尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、E(保留作图痕迹，不要求写作法)；(2)在(1)的条件下，连结BD，求△ABD的周长．21.为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛.学校要求学生全员参与，且每人限报一项.九年级(1)班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：(1)直接填空：九年级(1)班的学生人数是______，在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是______；(2)将条形统计图补充完整；(3)用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率．22.求证：矩形的对角线相等.(要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程)23.如图，菱形ABCD中，BC=√6，∠C=135∘，以点A为圆心的⊙A与BC相切于点E．(1)求证：CD是⊙A的切线；(2)求图中阴影部分的面积．24.如图1，在矩形ABCD中，AB=√3，AD=3，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．(1)求证：∠BFE=∠ADE；(2)求BF的最大值；(3)如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边△EFG，求边EG的中点H所经过的路径长．25.已知：二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象与x轴交于点A、B(−3,0)，顶点为C(−1,−2)(1)求该二次函数的解析式；(2)如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处.若点F在这个二次函数的图象上，且△DEF是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；(3)试确定实数p，q的值，使得当p≤x≤q时，P≤y≤5．2答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. D5. C6. A7. D8. A9. B10. B11. >12. 13513. 1114. 30∘15. 016. 2√2317. 解：去分母得：3(x−3)−2(2x+1)=6，去括号得：3x−9−4x−2=6，移项得：−x=17，系数化为1得：x=−17．18. 解：(a2a−3−9a−3)÷a2+3aa3=a2−9a−3⋅a3a(a+3)=(a+3)(a−3)a−3⋅a3a(a+3)=a2，当a=√22时，原式=(√22)2=12．19. 解：(1)设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元，根据题意，得：{2a+3b=6503a+b=450，解得：{b=150a=100，答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；(2)设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车(10−x)辆，根据题意得：60x+100(10−x)≥670，解得：x≤814，∵x>0，且10−x>0，∴0<x<814，∴x最大整数为8，答：A型公交车最多可以购买8辆．20. 解：(1)如图，DE为所作；(2)∵DE垂直平分BC，∴DB=DC，∴△ABD的周长=AB+BD+AD=AB+CD+AD=AB+AC=2+3=5(cm)．21. 50；144∘22. 解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线，求证：AC=BD，证明：∵四边形ABCD是矩形，∴AB=DC，∠ABC=∠DCB=90∘，又∵BC=CB，∴AC =BD ，所以矩形的对角线相等23. 证明：(1)连接AE ，过A 作AF ⊥CD ，∴∠AFD =90∘，∵四边形ABCD 是菱形， ∴AB =AD ，∠B =∠D ， ∵BC 与⊙A 相切于点E ， ∴AE ⊥BC ，∴∠AEB =∠AFD =90∘， 在△AEB 与△AFD 中， {∠B =∠D∠AEB =∠AFD AB =AD， ∴△AEB≌△AFD ， ∴AF =AE ，∴CD 是⊙A 的切线；(2)在菱形ABCD 中，AB =BC =√6，AB//CD ， ∴∠B +∠C =180∘， ∵∠C =135∘，∴∠B =180∘−135∘=45∘， 在Rt △AEB 中，∠AEB =90∘， ∴AE =AB ⋅sin∠B =√6×√22=√3，∴菱形ABCD 的面积=BC ⋅AE =3√2，在菱形ABCD 中，∠BAD =∠C =135∘，AE =√3，∴扇形MAN 的面积=135π×(√3)2360=9π8，∴阴影面积=菱形ABCD 的面积−扇形MAN 的面积=3√2−98π． 24. 解：(1)证明：如图1，在矩形ABCD 中，∠B =90∘， ∴∠BFE +∠BEF =90∘， ∵DE ⊥EF ，∴∠CED +∠BEF =90∘， ∴∠BFE =∠CED ， ∵AD//BC ，∴∠CED =∠ADE ， ∴∠BFE =∠ADE ；(2)由(1)可得，∠BFE =∠CED ，∠B =∠C =90∘， ∴△BEF∽△CDE ， ∴BF CE =BECD ，在矩形ABCD 中，BC =AD =3，AB =CD =√3， 设BE =x(0≤x ≤3)，则CE =3−x ， ∴BF =BE⋅CE CD =√3=−√33x 2+√3x =−√33(x −32)2+3√34，∵−√33<0，0≤x ≤3，∴当x =32时，BF 存在最大值34√3；在等边三角形EFG 中，EF =FG ，H 是EG 的中点，∴∠FHE =90∘，∠EFH =12∠EFG =30∘， 又∵M 是EF 的中点， ∴FM =HM =EM ，在Rt △FBE 中，∠FBE =90∘，M 是EF 的中点， ∴BM =EM =FM ，∴BM =EM =HM =FM ， ∴点B ，E ，H ，F 四点共圆，连接BH ，则∠HBE =∠EFH =30∘，∴点H 在以点B 为端点，BC 上方且与射线BC 夹角为30∘的射线上， 如图，过C 作于点，∵点E 从点B 出发，沿BC 边运动到点C ， ∴点H 从点B 沿BH 运动到点， 在中，，，∴点H 所经过的路径长是32√3．25. 解：(1)∵二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点为C(−1,−2)， ∴可设该二次函数的解析式为y =a(x +1)2−2， 把B(−3,0)代入，得0=a(x +1)2−2，解得a =12，∴该二次函数的解析式为y =12(x +1)2−2；(2)由12(x +1)2−2=0，得x =−3或1， ∴A(1,0)．如图，过点C 作CH ⊥x 轴于点H ． ∵C(−1,−2)，∴CH =2，OH =1， 又∵AO =1， ∴AH =2=CH ，∴∠1=45∘，AC =√AH 2+CH 2=2√2．在等腰直角△DEF 中，DE =DF =AC =2√2，∠FDE =90∘， ∴∠2=45∘，EF =√DE 2+DF 2=4， ∴∠1=∠2=45∘， ∴EF//CH//y 轴．由A(1,0)，C(−1,−2)可得直线AC 的解析式为y =x −1．由题意，设F(m,12m 2+m −32)(其中m >1)，则点E(m,m −1)， ∴EF =(12m 2+m −32)−(m −1)=12m 2−12=4，∴m 1=3，m 2=−3(不合题意舍去)， ∴点F 的坐标为(3,6)；(3)当y =52时，12(x +1)2−2=52，解得x 1=−4，x 2=2．∵y =12(x +1)2−2，∴当x <−1时，y 随x 的增大而减小；当x >−1时，y 随x 的增大而增大； 当x =−1时，y 有最小值−2．∵当p ≤x ≤q 时，P ≤y ≤52， ∴可分三种情况讨论：①当p ≤x ≤−1时，由增减性得：当x =p =−4时，y 最大=52，当x =q 时，y 最小=−4<−2，不合题意，舍去；(Ⅰ)若(−1)−p>q−(−1)，由增减性得：当x=p=−4时，y最大=52，当x=−1时，y最小=−2≠p，不合题意，舍去；(Ⅱ)若(−1)−p≤q−(−1)，由增减性得：当x=q=2时，y最大=52，当x=−1时，y最小=p=−2，符合题意，∴p=−2，q=2；③当−1≤p<q时，由增减性得：当x=q=2时，y最大=52，当x=p时，y最小=p，把x=p，y=p代入y=12(x+1)2−2，得p=12(p+1)2−2，解得p1=√3，p2=−√3<−1(不合题意，舍去)，∴p=√3，q=2．综上所述，满足条件的实数p，q的值为p=−2，q=2或p=√3，q=2．【解析】1. 解：|−3|=3．故选：A．根据绝对值的性质进行计算．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2. 解：主视图有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形，故选：C．主视图是从图形的正面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．3. 解：数字873 000可用科学记数法表示为8.73×105．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 解：A、a7−a2，无法计算，故此选项错误；B、a10÷a2=a8，故此选项错误；C、(a2)3=a6，故此选项错误；D、(−a)2⋅a3=a5，故此选项正确．故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5. 解：解不等式x−1>0，得：x>1；解不等式−3x+6≥0，得：x≤2，所以不等式组的解集为：1<x≤2，数轴上表示为：，故选：C．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．6. 解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据中心对称图形的定义旋转180∘后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．7. 解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为31℃，众数为33℃，中位数为33℃，平均数是31+32+33×3+34+357=33℃， 故选：D ．将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案．本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据． 8. 解：设这个物品的价格是x 元， 则可列方程为：8x −3=7x +4 故选：A ．根据“总人数不变”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程． 9. 解：如图作CH ⊥AB 于H ．在Rt △ACH 中，sin∠BAC =CH AC =23， 故选：B ．如图作CH ⊥AB 于H.在Rt △ACH 中，sin∠BAC =CH AC =23即可解决问题； 本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．10. 解：∵反比例函数y =kx 的图象经过正方形ABCD 的顶点A 和中心E ，点D 的坐标为(−1,0)， ∴点A 的坐标为(−1,−k)，∴点E 的坐标为(−1+0.5k,−0.5k)，∴−0.5k =k−1+0.5k ， 解得，k =−2， 故选：B ．根据题意可以设出点A 的坐标，从而可以得到点E 的坐标，进而求得k 的值，从而可以解答本题．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用反比例函数的知识解答．11. 解：∵a =(12)0，b =2−1，∴a =1，b =12， ∴a >b ．故答案为：>．直接利用零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质和负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键． 12. 解：∵正八边形的每个外角为：360∘÷8=45∘， ∴每个内角为180∘−45∘=135∘．利用多边形的外角和为360度，求出正八边形的每一个外角的度数即可解决问题． 本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和即可解决问题．13. 解：由题意可得：6m+6+3=30%， 解得：m =11， 故答案为：11．直接利用样本估计总体，进而得出关于m 的等式求出答案．此题主要考查了用样本估计总体，正确得出关于m 的等式是解题关键． 14. 解：∵△ABC 绕点A 顺时针旋转120∘得到△ADE ， ∴∠EAC =∠DAB =120∘，∠ABC =∠ADE ，AB =AD ， ∴在△DAB 中，∠ADE =∠DBA =180∘−∠DAB2=30∘，则∠ADE =∠ABC =30∘，由旋转性质知∠EAC=∠DAB=120∘，∠ABC=∠ADE，AB=AD，再等腰△DAB中得∠ADE=∠DBA=180∘−∠DAB2=30∘，据此可得答案．本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握①对应点到旋转中心的距离相等.②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角.③旋转前、后的图形全等．15. 解：∵关于x的一元二次方程(m−1)x2−(2m−2)x−1=0有两个相等的实数根，∴△=(2m−2)2+4(m−1)=0，且m−1≠0，∴4m−1=0，m≠1解得，m=0．故答案是：0．根据一元二次方程的根的判别式△=0列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义.一元二次方程根的情况与判别式△的关系：(1)△>0⇔方程有两个不相等的实数根；(2)△=0⇔方程有两个相等的实数根；(3)△<0⇔方程没有实数根．16. 解：如图连接BB′，作B′H⊥BC于H．∵∠BAE=∠EAB′=45∘，∴∠BAB′=90∘，∵AB=AB′=2，∴BB′=2√2，∵AE⊥BB′，∴OB=OB′=√2，∵BE=EC=1.5，∴OE=√BE2−OB2=0.5，∵∠EBO=∠HBB′，∠BOE=∠BHB′=90∘，∴△BOE∽△BHB′，∴B′HOE =BB′BE，∴B′H0.5=2√21.5，∴B′H=2√23．故答案为2√23．如图连接BB′，作B′H⊥BC于H.利用△BOE∽△BHB′，可得B′HOE =BB′BE，由此即可解决问题；本题考查翻折变换、平行四边形的性质、相似三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找相似三角形解决问题．17. 方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．注意：在去分母时，应该将分子用括号括上.切勿漏乘不含有分母的项．18. 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，再将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分是化简求值的方法．19. (1)根据“购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需450万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元”列方程组求解可得；(2)设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车(10−x)辆，根据“这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次”求得x的范围即可．本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系或不等式关系以列出方程组和不等式是解题的关键．20. (1)利用基本作图(作已知线段的垂直平分线)作DE垂直平分BC；(2)利用线段垂直平分线的性质得到DB=DC，则利用等量代换得到△ABD的周长=AB+AC，然后把AB= 2cm，AC=3cm代入计算计算．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图(作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线)．21. 解：(1)九年级(1)班的学生人数是15÷30%=50(人)， B 项目所对应的扇形的圆心角度数是360∘×2050=144∘， 故答案为：50，144∘； (2)B 项目所对应的人数为50−15−20−10=5，条形统计图如图所示：(3)画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小聪和小明参加相同项目活动的情况有4种，∴P(参加相同项目活动)=416=14．(1)依据项目A 的数据，即可得到九年级(1)班的学生人数，依据B 项目所占的百分比，即可得出B 项目所对应的扇形的圆心角度数；(2)依据B 项目所对应的人数为50−15−20−10=5，即可将条形统计图补充完整；(3)画树状图，即可得到共有16种等可能的结果，其中小聪和小明参加相同项目活动的情况有4种，进而得到小聪和小明参加相同项目活动的概率．本题考查列表法与树状图法，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举.解答本题的关键是明确题意，利用概率公式求出相应的概率．22. 由“四边形ABCD 是矩形”得知，AB =CD ，AD =BC ，矩形的四个角都是直角，再根据全等三角形的判定原理SAS 判定全等三角形，由此，得出全等三角形的对应边相等的结论．本题考查的是矩形的性质和全等三角形的判定.(1)在矩形中，对边平行相等，四个角都是直角；(2)全等三角形的判定原理AAS ；三个判定公理(ASA 、SAS 、SSS)；(3)全等三角形的对应边、对应角都相等．23. (1)连接AE ，根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质以及切线的判定证明即可；(2)利用菱形的性质和扇形的面积公式解答即可．此题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质，扇形面积公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键． 24. (1)依据∠BFE +∠BEF =90∘，∠CED +∠BEF =90∘，即可得到∠BFE =∠CED ，再根据∠CED =∠ADE ，即可得出∠BFE =∠ADE ；(2)依据△BEF∽△CDE ，即可得到BF CE =BE CD ，设BE =x(0≤x ≤3)，则CE =3−x ，根据BF =BE⋅CE CD =−√33(x −32)2+3√34，即可得到当x =32时，BF 存在最大值34√3； (3)连接FH ，取EF 的中点M ，连接BM ，HM ，依据BM =EM =HM =FM ，可得点B ，E ，H ，F 四点共圆，连接BH ，则∠HBE =∠EFH =30∘，进而得到点H 在以点B 为端点，BC 上方且与射线BC 夹角为30∘的射线上，再过C 作于点，根据点E 从点B 出发，沿BC 边运动到点C ，即可得到点H 从点B 沿BH 运动到点，再利用在中，，即可得出点H 所经过的路径长是32√3． 本题属于四边形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形以及四点共圆的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，利用直角三角形斜边上中线的性质以及含30∘角的直角三角形的性质得出结论．25. (1)由二次函数y =ax 2+bx +c 的顶点为C(−1,−2)，可设其解析式为y =a(x +1)2−2，再把B(−3,0)代入，利用待定系数法即可求出该二次函数的解析式；(2)由二次函数的解析式求出A(1,0).过点C 作CH ⊥x 轴于点H.解直角△ACH ，得出AH =2=CH ，那么∠1=45∘，AC =2√2.解等腰直角△DEF 得出∠2=45∘，EF =4，由∠1=∠2=45∘，得到EF//CH//y 轴.利用待定系数法求出直线AC 的解析式为y =x −1.设F(m,12m 2+m −32)(其中m >1)，则点E(m,m −1)，那么EF =(12m 2+m −32)−(m −1)=12m 2−12=4，解方程求出m ，进而得出点F 的坐标； (3)先求出y =52时x 1=−4，x 2=2.再根据二次函数的性质可知，当p ≤x ≤q 时，p ≤y ≤52，应分三种情况讨论：①p ≤x ≤−1；②p <−1≤q ；③−1≤p <q ．本题是二次函数综合题，其中涉及到利用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质，等腰直角三角形的性质，函数图象上点的坐标特征等知识.综合性较强，有一定难度.利用数形结合与分类讨论是解题的关键．。

2018年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）计算：20180﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣3B．﹣2C．4D．20152．（4分）2018年我国将新增高速公路通车里程5000公里，将数据5000用科学记数法表示为（）A．0.5×103B．0.5×104C．5×103D．5×1043．（4分）同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（）A．A、B两点到原点的距离相等B．B、C两点到原点的距离相等C．A、B两点到点C的距离相等D．A、C两点到点B的距离相等4．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是（）A．数B．学C．之D．美5．（4分）去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述不正确的是（）A．最高温度是35°C B．众数是33°CC．中位数是34°C D．平均数是33°C6．（4分）已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝27．（4分）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．8．（4分）一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，则这个多边形的半径是（）A．sin15°B．tan15°C．D．9．（4分）不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．9D．410．（4分）方程2x﹣x2＝的正根的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（+）（﹣）＝．12．（4分）八边形的内角和为．13．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是，则n＝．14．（4分）已知是方程组的解，则a2﹣b2＝．15．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，D为边AB上的点，且DA＝DC＝2，若△DCB 绕点D逆时针旋转，使DB、DC分别与线段AC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，DM的长值为．16．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），其中m≠0，点B的坐标为（0，5），若AB＝3，记||＝a，则a的取值范围为．三、解答题（本题共86分）17．（8分）解方程：﹣＝1．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．19．（8分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）20．（8分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是；（2）请你补全两个统计图，并观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论；（3）若老师想从四次成绩总分前三名的一男两女中选拔两个人参加学校代表队，请你用画树状图或列表的方法求恰好选中两女的概率．21．（8分）如图，已知正六边形ABCDEF，（1）按要求画出图形：正六边形ABCDEF的内部画以F A为边的正方形AFPQ；（2）求∠AEP的度数．22．（10分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E，连接DE．（1）求线段DE的长；（2）若分别以B、C为圆心，2为半径画和，求以BC为直径的半圆与、围成的图形（图中阴影部分）的面积．23．（10分）某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范围．24．（12分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点，过P作AC的垂线FG分别与直线AB，直线AD相交于点F和点G，连结CF和CG，若＝n，AB＝AC ＝3．（1）直接写出CF的最小值，并求出此时n的值；（2）当＜n＜1时，直线FG与直线BC的交点记为E，求（BF+DG）•EC的最大值．25．（14分）已知二次函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b（1）当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）①求a的值；②求当a≤x≤b时，一次函数y＝ax+b的最大值及最小值；（2）若a≥3，b﹣1＝2a，函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围．2018年福建省泉州市晋江市中考数学二模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）计算：20180﹣|﹣3|的结果是（）A．﹣3B．﹣2C．4D．2015【分析】直接利用绝对值的性质和零指数幂的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝1﹣3＝﹣2．故选：B．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．2．（4分）2018年我国将新增高速公路通车里程5000公里，将数据5000用科学记数法表示为（）A．0.5×103B．0.5×104C．5×103D．5×104【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：5000＝5×103．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．（4分）同一条数轴上三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，则下列结论正确的是（）A．A、B两点到原点的距离相等B．B、C两点到原点的距离相等C．A、B两点到点C的距离相等D．A、C两点到点B的距离相等【分析】依据三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，可得A、C两点到点B的距离都为3，据此可得正确结论．【解答】解：∵三个点A、B、C所表的数分别是﹣1、2、5，∴A、B两点到原点的距离分别为1和2，故A选项错误；B、C两点到原点的距离分别为2和5，故B选项错误；A、B两点到点C的距离分别为6和3，故C选项错误；A、C两点到点B的距离都为3，故D选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，解决问题的关键是掌握两点间距离公式的运用．4．（4分）一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中字“享”所在面的对面所标的字是（）A．数B．学C．之D．美【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．注意相对面之间一定隔着一个正方形．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“享”与面“学”相对．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5．（4分）去年某市7月1日至7日的最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述不正确的是（）A．最高温度是35°C B．众数是33°CC．中位数是34°C D．平均数是33°C【分析】将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案．【解答】解：由图知这7个数据从小到大排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最高温度是35℃，故A选项正确；众数是33℃，故B选项正确；中位数是33℃，故C选项错误；平均数为＝33℃，故D选项正确；故选：C．【点评】本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据．6．（4分）已知命题“关于x的不等式无解”，这个命题是假命题的反例是（）A．k＝﹣1B．k＝1C．k＝1.2D．k＝2【分析】根据不等式的解集得出k的取值范围，进而解答即可．【解答】解：解不等式，可得：x≤2，x＞k+1，∵关于x的不等式无解，所以可得：k+1≥2，解得：k≥1，故这个命题是假命题的反例是k＝﹣1，故选：A．【点评】此题考查命题问题，关键是根据不等式的解集得出k的取值范围．7．（4分）我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，甜果九个十一文，苦果七个四文钱，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，则下列关于x、y的二元一次方程组中符合题意的是（）A．B．C．D．【分析】根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．【解答】解：由题意可得，，故选：D．【点评】本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．8．（4分）一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，则这个多边形的半径是（）A．sin15°B．tan15°C．D．【分析】先求出多边形的边数，再求出∠AOB的度数，即可求出答案．【解答】解：，∵一个正多边形的边长为2，每个外角为30°，∴此正多边形的边数为＝12，即多边形为12边形，如图，连接OA、OB，过O作ON⊥AB，边AB对的圆心角AOB的度数为＝30°，∵OA＝OB，ON⊥AB，∴∠NOB＝∠AOB＝15°，AN＝BN＝AB＝＝1，∴OB＝＝，即这个多边形的半径是，故选：C．【点评】本题考查了正多边形与圆和解直角三角形，能求出多边形的边数是解此题的关键．9．（4分）不论a为何值，点A（a，4a+3）都在直线l上，若B（m，n）是直线l上的一点，则（4m﹣n+1）2的值是（）A．﹣3B．﹣2C．9D．4【分析】设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），再分别令a＝1，a＝2求出A点坐标，进而可得出直线l的解析式，再把点B（m，n）代入代数式即可得出结论．【解答】解：设直线l的解析式为y＝kx+b（k≠0），∵无论a取什么实数，点A（a，4a+3）都在直线l上，∴当a＝1时，A（1，7），当a＝2时，A（2，11），∴，解得：，∴直线l的解析式为y＝4x+3．∵点B（m，n）也是直线l上的点，∴4m+3＝n，∴4m﹣n＝﹣3，∴（4m﹣n+1）2的值是4故选：D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．10．（4分）方程2x﹣x2＝的正根的个数为（）A．3个B．2个C．1个D．0个【分析】在同一平面直角坐标系中作出二次函数y＝﹣x2+2x与反比例函数y＝的图象，然后根据交点的情况即可得解．【解答】解：如图，二次函数y＝﹣x2+2x与反比例函数y＝在第一象限只有两个交点，∴方程2x﹣x2＝的正根的个数为2．故选：B．【点评】本题主要考查了二次函数图象与反比例函数图象的交点问题，作出图象，数形结合利用交点问题求方程的解是解题的关键．二、填空题（本小题共6小题，每小题4分，共24分）11．（4分）计算：（+）（﹣）＝﹣2．【分析】利用平方差公式进行计算．【解答】解：原式＝（）2﹣（）2＝3﹣5＝﹣2．故答案为﹣2．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，在进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．112．（4分）八边形的内角和为1080°．【分析】根据多边形的内角和公式（n﹣2）•180°进行计算即可得解．【解答】解：（8﹣2）•180°＝6×180°＝1080°．故答案为：1080°．【点评】本题考查了多边形的内角和，熟记内角和公式是解题的关键．13．（4分）一个不透明的袋中装有除颜色外均相同的5个红球和n个黄球，从中随机摸出一个，摸到黄球的概率是，则n＝3．【分析】用黄球的个数除以总球的个数得出黄球的概率，从而求出n的值．【解答】解：根据题意知＝，解得：n＝3，经检验n＝3是方程的解，故答案为：3．【点评】此题考查了概率公式，用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．14．（4分）已知是方程组的解，则a2﹣b2＝1．【分析】根据是方程组的解，可以求得a+b和a﹣b的值，从而可以解答本题．【解答】解：∵是方程组的解，∴，解得，①﹣②，得a﹣b＝，①+②，得a+b＝﹣5，∴a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b）＝（﹣5）×（﹣）＝1，故答案为：1．【点评】本题考查二元一次方程组的解，解答本题的关键是明确二元一次方程组的解得意义，巧妙变形，利用平方差公式解答．15．（4分）如图，在△ABC中，∠A＝30°，D为边AB上的点，且DA＝DC＝2，若△DCB 绕点D逆时针旋转，使DB、DC分别与线段AC相交于M、N，则当△DMN为等边三角形时，DM的长值为．【分析】作出图形，过点D作DE⊥AC于E，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得DE＝AD，再根据等边三角形的性质求解即可．【解答】解：如图，过点D作DE⊥AC于E，∵∠A＝30°，DA＝DC＝2，∴DE＝AD＝×2＝1，∵△DMN为等边三角形，∴DM＝DE÷＝1÷＝．故答案为：．【点评】本题考查了旋转的性质，主要利用了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半以及等边三角形的性质，作辅助线构造出直角三角形是解题的关键．16．（4分）在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），其中m≠0，点B的坐标为（0，5），若AB＝3，记||＝a，则a的取值范围为a≥．【分析】当OA⊥AB时，a取最小值，在Rt△OAB中，利用勾股定理可得出OA的值，再通过解直角三角形可求出a的最小值，此题得解．【解答】解：依照题意画出图象，如图所示．当OA⊥AB时，a取最小值．在Rt△OAB中，OB＝5，AB＝3，∴OA＝＝4，∴tan∠OBA＝＝．∴a＝||＝＝tan∠AOC＝tan∠OBA＝．故答案为：a≥．【点评】本题考查了解直角三角形，利用极限法求出a的最小值是解题的关键．三、解答题（本题共86分）17．（8分）解方程：﹣＝1．【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得答案．【解答】解：去分母，得2（2x﹣3）﹣（x+2）＝6去括号，得4x﹣6﹣x﹣2＝6移项，得4x﹣x＝6+6+2合并同类项，得3x＝14系数化为1，得x＝．【点评】本题考查了解一元一次方程，去括号是解题关键，不含分母的项也要乘分母的最小公倍数，分子要加括号．18．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先分别解两个不等式得到x＞﹣3和x≤2，再根据大小小大中间找得到不等式组的解集，然后利用数轴表示解集．【解答】解：，解①得x＞﹣3，解②得x≤2，所以不等式组的解集为﹣3＜≤2，用数轴表示为：【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．19．（8分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）【分析】写出已知、求证．连接AC，由平行线的性质得出内错角相等∠1＝∠2，由SAS 证明△ABC≌△CDA，得出∠3＝∠4，证出AD∥BC，由平行四边形的定义即可证出结论．【解答】已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：连接AC，如图所示：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2，在△ABC和△CDA中，，∴△ABC≌△CDA（SAS），∴∠3＝∠4，∴AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）．【点评】本题考查了平行四边形的判定、三角形全等的判定与性质；熟练掌握平行线的性质和平行四边形的判定，并能进行推理论证是解决问题的关键．20．（8分）为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：请根据以上两图解答下列问题：（1）该班总人数是40人；（2）请你补全两个统计图，并观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论；（3）若老师想从四次成绩总分前三名的一男两女中选拔两个人参加学校代表队，请你用画树状图或列表的方法求恰好选中两女的概率．【分析】（1）用第一次人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据“优秀率＝优秀人数÷总人数”求解可得；（3）列表表示所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．【解答】解：（1）该班总人数为28÷70%＝40人，故答案为：40人；（2）第二次的优秀率为×100%＝55%，第三次优秀的人数为40×80%＝32人，补全图形如下：由折线统计图知第四次考的最好；（3）列表：共有6种等可能的结果，其中恰好选取两名女生的情况有2种，∴恰好选中两女的概率为＝．【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图以及求随机事件的概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21．（8分）如图，已知正六边形ABCDEF，（1）按要求画出图形：正六边形ABCDEF的内部画以F A为边的正方形AFPQ；（2）求∠AEP的度数．【分析】（1）连接DF、AC，分别截取FP＝AQ＝AF即可；（2）根据∠AEP＝∠FEP﹣∠FEA计算即可；【解答】解：（1）如图正方形AFPQ如图所示；（2）在正六边形ABCDEF中，∵EF＝ED，∠FED＝120°，∴∠EFD＝∠FEA＝30°，∵FE＝FP，∴∠FEP＝∠FPE＝75°，∴∠AEP＝∠FEP﹣∠FEA＝75°﹣30°＝45°．【点评】本题考查作图﹣复杂作图，正六边形的性质，等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．22．（10分）如图，△ABC是边长为2的等边三角形，以BC为直径的半圆与AB交于点D，与AC交于点E，连接DE．（1）求线段DE的长；（2）若分别以B、C为圆心，2为半径画和，求以BC为直径的半圆与、围成的图形（图中阴影部分）的面积．【分析】（1）根据题意和等边三角形的性质可以得到DE是△ABC的中位线，从而可以求得DE的长；（2）根据题意和图形可以得到阴影部分的面积是两个弓形的面积与等边三角形的面积之和减去小半圆的面积，从而可以解答本题．【解答】解：（1）取线段BC的中点O，连接OD、OE，由题意可得，OB＝OD＝OE＝OC，∠B＝∠C＝60°，AB＝BC＝AC，∴△ODB和△OEC都是等边三角形，∴BD＝CE＝OB＝OC＝BC，∴点D、E是AB边和AC边的中点，∴DE是△ABC的中位线，∵△ABC是边长为2的等边三角形，∴DE＝；（2）由题意可得，以BC为直径的半圆与、围成的图形（图中阴影部分）的面积是：（）×2+＝．【点评】本题考查扇形面积的计算、等边三角形的性质、三角形的中位线，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．23．（10分）某天上午7：30，小芳在家通过滴滴打车软件打车前往动车站搭乘当天上午8：30的动车．记汽车的行驶时间为t小时，行驶速度为v千米/小时（汽车行驶速度不超过60千米/小时）．根据经验，v，t的一组对应值如下表：（1）根据表中的数据描点，求出平均速度v（千米/小时）关于行驶时间t（小时）的函数表达式；（2）若小芳从开始打车到上车用了10分钟，小芳想在动车出发前半小时到达动车站，若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳能否在预定的时间内到达动车站？请说明理由；（3）若汽车到达动车站的行驶时间t满足0.3＜t＜0.5，求平均速度v的取值范围．【分析】（1）根据表格中数据，可知v是t的反比例函数，设v＝，利用待定系数法求出k即可；（2）根据时间t＝小时，求出速度，即可判断；（3）根据自变量的取值范围，求出函数值的取值范围即可．【解答】解：（1）根据表格中数据，可知v＝，∵v＝20时，t＝0.6，∴k＝20×0.6＝12，∴v＝（t≥0.2）．（2）∵1﹣﹣＝，∴t＝时，v＝＝36＞32，∴若汽车的平均速度为32千米/小时，小芳不能在预定的时间内到达动车站；（3）∵0.3＜t＜0.5，∴24＜v＜40，答：平均速度v的取值范围是24＜v＜40．【点评】本题考查反比例函数的应用，待定系数法等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于基础题．24．（12分）如图，在菱形ABCD中，点P是对角线AC上的一个动点，过P作AC的垂线FG分别与直线AB，直线AD相交于点F和点G，连结CF和CG，若＝n，AB＝AC ＝3．（1）直接写出CF的最小值，并求出此时n的值；（2）当＜n＜1时，直线FG与直线BC的交点记为E，求（BF+DG）•EC的最大值．【分析】（1）根据垂线段最短即可解决问题；（2）正确画出图形，构建二次函数即可解决问题；【解答】解：（1）∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC，∵AB＝AC＝3，∴AB＝BC＝AC＝3，∴△ABC，△ADC都是等边三角形，∴∠BAC＝∠DAC＝60°，∵FG⊥AC，∴∠AFP＝∠AGP＝30°，∴AF＝AG，当CF⊥AB时，CF的值最小，此时AF＝，P A＝，∴n＝＝．（2）如图，当＜n＜1时，易知：P A＝3n．AF＝AG＝6n，BF＝DG＝BE＝6n﹣3，CE ＝3﹣（6n﹣3）＝6﹣6n∴（BF+DG）•EC＝×（12n﹣6）×（3+3﹣6n）＝﹣108（n﹣）2+，∵﹣108＜0，∴n＝时，（BF+DG）•EC的最大值为．【点评】本题考查菱形的性质、等边三角形的判定和性质、解直角三角形等、二次函数的性质知识，解题的关键是学会构建二次函数解决最值问题，属于中考常考题型，有一定的难度．25．（14分）已知二次函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b（1）当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）①求a的值；②求当a≤x≤b时，一次函数y＝ax+b的最大值及最小值；（2）若a≥3，b﹣1＝2a，函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0，求实数c的取值范围．【分析】先求出该抛物线的对称轴，然后根据对称轴的位置即可求出a的取值范围．【解答】解：（1）①∵y＝9x2﹣6ax+a2﹣b，当b＝﹣3时，二次函数的图象经过点（﹣1，4）∴4＝9×（﹣1）2﹣6a×（﹣1）+a2+3，解得，a1＝﹣2，a2＝﹣4，∴a的值是﹣2或﹣4；②∵a≤x≤b，b＝﹣3∴a＝﹣2舍去，∴a＝﹣4，∴﹣4≤x≤﹣3，∴一次函数y＝﹣4x﹣3，∵一次函数y＝﹣4x﹣3为单调递减函数，∴当x＝﹣4时，函数取得最大值，y＝﹣4×（﹣4）﹣3＝13x＝﹣3时，函数取得最小值，y＝﹣4×（﹣3）﹣3＝9（2）∵b﹣1＝2a∴y＝9x2﹣6ax+a2﹣b可化简为y＝9x2﹣6ax+a2﹣2a﹣1∴抛物线的对称轴为：x＝≥1，抛物线与x轴的交点为（，0）（，0）∵函数y＝9x2﹣6ax+a2﹣b在﹣＜x＜c时的值恒大于或等于0∴c≤，∵a≥3，∴﹣＜c≤．【点评】本题考查二次函数的性质，解题的关键是熟练运用二次函数的图象，本题属于中等题型．。

2018年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分150分，考试时间120分钟）友情提示：所有答案都必须填涂在答题卡的相应的位置上，答在本试卷一律无效.毕业学校_________________姓名___________考生号_________一、选择题(共7小题，每题3分，满分21分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂) 1. 7-的相反数是（ ）.A. 7-B. 7C.71- D. 71解：应选B 。

⒉42)(a 等于（ ）.A.42a B.24a C.8a D. 6a 解：应选C 。

⒊把不等式01≥+x 在数轴上表示出来，则正确的是（ ）.解：应选B 。

⒋下面左图是两个长方体堆积的物体，则这一物体的正视图是（ ）.解：应选A 。

⒌若4-=kx y 的函数值y 随着x 的增大而增大，则k 的值可能是下列的（ ）.A .4- B.21- C.0 D.3 解：应选D 。

⒍下列图形中，有且只有两条对称轴的中心对称图形是（ ）. A .正三角形 B.正方形 C.圆 D.菱形 解：应选D 。

⒎如图，点O 是△ABC 的内心，过点O 作EF ∥AB ，与AC 、BC 分别交于点E 、F ，则（ ）A .EF>AE+BF B. EF<AE+BFC.EF=AE+BFD.EF ≤AE+BF C 解：应选C 。

B （第七题图）二、填空题(每题4分，共40分；请将正确答案填在答题卡相应位置) ⒏比较大小：5-__________0.（用“＞”或“＜”号填空〕解：＜。

⒐因式分解：x x 52-=__________. 解：)5(-x x 。

⒑光的速度大约是300 000 000米/秒，将300 000 000用科学计数法法表示为__________. 解：8103⨯。

⒒某校初一年段举行科技创新比赛活动，各个班级选送的学生数分别为3、2、2、6、6、5，则这组数据的平均数是__________. 解：4.⒓n 边形的内角和为900°，则n =__________.解：7. ⒔计算：=---111m m m __________. 解：1. D⒕如图，在△ABC 中，AB=AC ，BC=6，AD ⊥BC 于点D ，则BD 的长是__________. 解：3.C D （第十四题图） ⒖如图，在△ABC 中,∠A=60°，∠B=40°，点D 、E 分别在BC 、AC 的延长线上，则∠1=_ °. 解：80°。

2018年福建省泉州市中考数学二模试卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.计算的结果是A. 3B.C.D.2.如图是由八个相同小正方体组成的几何体，则其主视图是A.B.C.D.3.从泉州市电子商务中心获悉，近年来电子商务产业蓬勃发展截止到2018年3月，我市电商从业人员已达873 000人，数字873 000可用科学记数法表示为A. B. C. D.4.下列各式的计算结果为的是A. B. C. D.5.不等式组的解集在数轴上表示为A. B.C. D.6.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是A. B. C. D.7.去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示，则关于这组数据的描述正确的是A. 最低温度是B. 众数是C. 中位数是D. 平均数是8.在《九章算术》中有“盈不足术”的问题，原文如下：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数几何？大意为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元问人数是多少？若设人数为x，则下列关于x的方程符合题意的是A. B.C. D.9.如图，在的网格中，A，B均为格点，以点A为圆心，以AB的长为半径作弧，图中的点C是该弧与格线的交点，则的值是A. B. C. D.10.如图，反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，若点D的坐标为，则k的值为A. 2B.C.D.二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.已知，，则a______填“”，“”或“”．12.正八边形的每一个内角的度数为______度13.一个暗箱中放有除颜色外其他完全相同的m个红球，6个黄球，3个白球现将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复试验后发现，摸到黄球的频率稳定在附近，由此可以估算m的值是______．14.如图，将绕点A顺时针旋转，得到这时点D、E、B恰好在同一直线上，则的度数为______．15.已知关于x的一元二次方程有两个相等实数根，则m的值为______．16.在平行四边形ABCD中，，，点E为BC中点，连结AE，将沿AE折叠到的位置，若，则点到直线BC的距离为______．三、计算题（本大题共2小题，共16.0分）17.解方程：．18.先化简，再求值：，其中．四、解答题（本大题共4小题，共34.0分）19.如图，在锐角中，，．尺规作图：作BC边的垂直平分线分别交AC，BC于点D、保留作图痕迹，不要求写作法；在的条件下，连结BD，求的周长．20.为进一步弘扬中华优秀传统文化，某校决定开展以下四项活动：A经典古诗文朗诵；B书画作品鉴赏；C民族乐器表演；D围棋赛学校要求学生全员参与，且每人限报一项九年级班班长根据本班报名结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图，请结合图中信息解答下列问题：直接填空：九年级班的学生人数是______，在扇形统计图中，B项目所对应的扇形的圆心角度数是______；将条形统计图补充完整；用列表或画树状图的方法，求该班学生小聪和小明参加相同项目活动的概率．21.求证：矩形的对角线相等要求：画出图形，写出已知，求证和证明过程22.如图，菱形ABCD中，，，以点A为圆心的与BC相切于点E．求证：CD是的切线；求图中阴影部分的面积．五、计算题（本大题共1小题，共10.0分）23.该公司计划购买A型和B型两种公交车共10辆，已知每辆A型公交车年均载客量为60万人次，每辆B型公交车年均载客量为100万人次，若要确保这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次，则A型公交车最多可以购买多少辆？六、解答题（本大题共2小题，共26.0分）24.如图1，在矩形ABCD中，，，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，连结DE，过点E作DE的垂线交AB于点F．求证：；求BF的最大值；如图2，在点E的运动过程中，以EF为边，在EF上方作等边，求边EG 的中点H所经过的路径长．25.已知：二次函数的图象与x轴交于点A、，顶点为求该二次函数的解析式；如图，过A、C两点作直线，并将线段AC沿该直线向上平移，记点A、C分别平移到点D、E处若点F在这个二次函数的图象上，且是以EF为斜边的等腰直角三角形，求点F的坐标；试确定实数p，q的值，使得当时，．答案和解析【答案】1. A2. C3. C4. D5. C6. A7. D8. A9. B10. B11.12. 13513. 1114.15. 016.17. 解：去分母得：，去括号得：，移项得：，系数化为1得：．18. 解：，当时，原式．19. 解：如图，DE为所作；垂直平分BC，，的周长．20. 50；21. 解：已知：四边形ABCD是矩形，AC与BD是对角线，求证：，证明：四边形ABCD是矩形，，，又，≌ ，，所以矩形的对角线相等22. 证明：连接AE，过A作，，四边形ABCD是菱形，，，与相切于点E，，，在与中，，≌ ，，是的切线；在菱形ABCD中，，，，，，在中，，，菱形ABCD的面积，在菱形ABCD中，，，扇形MAN的面积，阴影面积菱形ABCD的面积扇形MAN的面积．23. 解：设A型和B型公交车的单价分别为a万元，b万元，根据题意，得：，解得：，答：购买每辆A型公交车100万元，购买每辆B型公交车150万元；设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆，根据题意得：，解得：，，且，，最大整数为8，答：A型公交车最多可以购买8辆．24. 解：证明：如图1，在矩形ABCD中，，，，，，，，；由可得，，，∽ ，，在矩形ABCD中，，，设，则，，，，当时，BF存在最大值；如图2，连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，在等边三角形EFG中，，H是EG的中点，，，又是EF的中点，，在中，，M是EF的中点，，，点B，E，H，F四点共圆，连接BH，则，点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为的射线上，如图，过C作于点，点E从点B出发，沿BC边运动到点C，点H从点B沿BH运动到点，在中，，，点H所经过的路径长是．25. 解：二次函数的顶点为，可设该二次函数的解析式为，把代入，得，解得，该二次函数的解析式为；由，得或1，．如图，过点C作轴于点H．，，，又，，，．在等腰直角中，，，，，，轴．由，可得直线AC的解析式为．由题意，设其中，则点，，，不合题意舍去，点F的坐标为；当时，，解得，．，当时，y随x的增大而减小；当时，y随x的增大而增大；当时，y有最小值．当时，，可分三种情况讨论：当时，由增减性得：，当时，最小，不合题意，舍去；当时，最大当时，Ⅰ若，由增减性得：，当时，最小，不合题意，舍去；当时，最大Ⅱ若，由增减性得：当时，，当时，最小，符合题意，最大，；当时，由增减性得：当时，，当时，最小，最大把，代入，得，解得，不合题意，舍去，，．综上所述，满足条件的实数p，q的值为，或，．【解析】1. 解：．故选：A．根据绝对值的性质进行计算．本题考查了绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．2. 解：主视图有3列，从左往右分别有3，1，2个小正方形，故选：C．主视图是从图形的正面看所得到的图形，根据小正方体的摆放方法，画出图形即可．此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图是从物体的正面看得到的视图．3. 解：数字873 000可用科学记数法表示为．故选：C．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4. 解：A、，无法计算，故此选项错误；B、，故此选项错误；C、，故此选项错误；D、，故此选项正确．故选：D．直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则计算得出答案．此题主要考查了同底数幂的乘除运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．5. 解：解不等式，得：；解不等式，得：，所以不等式组的解集为：，数轴上表示为：，故选：C．先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．本题考查了解一元一次不等式组和在数轴上表示不等式组的解集，能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键．6. 解：A、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项正确；B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；D、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误．故选：A．根据中心对称图形的定义旋转后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．7. 解：由折线统计图知这7天的气温从低到高排列为：31、32、33、33、33、34、35，所以最低气温为，众数为，中位数为，平均数是，故选：D．将数据从小到大排列，由中位数及众数、平均数的定义，可得出答案．本题考查了众数、中位数的知识，解答本题的关键是由折线统计图得到最高气温的7个数据．8. 解：设这个物品的价格是x元，则可列方程为：故选：A．根据“总人数不变”可列方程．本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．9. 解：如图作于H．在中，，故选：B．如图作于在中，即可解决问题；本题考查解直角三角形、锐角三角函数等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题．10. 解：反比例函数的图象经过正方形ABCD的顶点A和中心E，点D的坐标为，点A的坐标为，点E的坐标为，，解得，，故选：B．根据题意可以设出点A的坐标，从而可以得到点E的坐标，进而求得k的值，从而可以解答本题．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、正方形的性质，解答本题的关键是明确反比例函数的性质，利用反比例函数的知识解答．11. 解：，，，，．故答案为：．直接利用零指数幂的性质和负指数幂的性质分别化简得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质和负指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．12. 解：正八边形的每个外角为：，每个内角为．利用多边形的外角和为360度，求出正八边形的每一个外角的度数即可解决问题．本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和即可解决问题．13. 解：由题意可得：，解得：，故答案为：11．直接利用样本估计总体，进而得出关于m的等式求出答案．此题主要考查了用样本估计总体，正确得出关于m的等式是解题关键．14. 解：绕点A顺时针旋转得到，，，，在中，，则，故答案为：．由旋转性质知，，，再等腰中得，据此可得答案．本题主要考查旋转的性质，解题的关键是掌握对应点到旋转中心的距离相等对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角旋转前、后的图形全等．15. 解：关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，，且，，解得，．故答案是：0．根据一元二次方程的根的判别式列出关于m的方程，通过解方程即可求得m的值．本题考查了根的判别式、一元二次方程的定义一元二次方程根的情况与判别式的关系：方程有两个不相等的实数根；方程有两个相等的实数根；方程没有实数根．16. 解：如图连接，作于H．，，，，，，，，，，∽ ，，，．故答案为．如图连接，作于利用 ∽ ，可得，由此即可解决问题；本题考查翻折变换、平行四边形的性质、相似三角形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，正确寻找相似三角形解决问题．17. 方程两边每一项都要乘各分母的最小公倍数6，切勿漏乘不含有分母的项，另外分数线有两层意义，一方面它是除号，另一方面它又代表着括号，所以在去分母时，应该将分子用括号括上．注意：在去分母时，应该将分子用括号括上切勿漏乘不含有分母的项．18. 根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，再将a的值代入化简后的式子即可解答本题．本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分是化简求值的方法．19. 利用基本作图作已知线段的垂直平分线作DE垂直平分BC；利用线段垂直平分线的性质得到，则利用等量代换得到的周长，然后把，代入计算计算．本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线．20. 解：九年级班的学生人数是人，B项目所对应的扇形的圆心角度数是，故答案为：50，；项目所对应的人数为，条形统计图如图所示：画树状图如下：共有16种等可能的结果，其中小聪和小明参加相同项目活动的情况有4种，参加相同项目活动．依据项目A的数据，即可得到九年级班的学生人数，依据B项目所占的百分比，即可得出B项目所对应的扇形的圆心角度数；依据B项目所对应的人数为，即可将条形统计图补充完整；画树状图，即可得到共有16种等可能的结果，其中小聪和小明参加相同项目活动的情况有4种，进而得到小聪和小明参加相同项目活动的概率．本题考查列表法与树状图法，当有两个元素时，可用树形图列举，也可以列表列举解答本题的关键是明确题意，利用概率公式求出相应的概率．21. 由“四边形ABCD是矩形”得知，，，矩形的四个角都是直角，再根据全等三角形的判定原理SAS判定全等三角形，由此，得出全等三角形的对应边相等的结论．本题考查的是矩形的性质和全等三角形的判定在矩形中，对边平行相等，四个角都是直角；全等三角形的判定原理AAS；三个判定公理、SAS、；全等三角形的对应边、对应角都相等．22. 连接AE，根据菱形的性质和全等三角形的判定和性质以及切线的判定证明即可；利用菱形的性质和扇形的面积公式解答即可．此题考查菱形的性质，全等三角形的判定与性质，扇形面积公式，熟练掌握性质及公式是解本题的关键．23. 根据“购买A型公交车3辆，B型公交车1辆，共需450万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车3辆，共需650万元”列方程组求解可得；设购买A型公交车x辆，则购买B型公交车辆，根据“这10辆公交车年均载客量总和不少于670万人次”求得x的范围即可．本题主要考查二元一次方程组、一元一次不等式的应用，解题的关键是根据题意确定相等关系或不等式关系以列出方程组和不等式是解题的关键．24. 依据，，即可得到，再根据，即可得出；依据 ∽ ，即可得到，设，则，根据，即可得到当时，BF存在最大值；连接FH，取EF的中点M，连接BM，HM，依据，可得点B，E，H，F四点共圆，连接BH，则，进而得到点H在以点B为端点，BC上方且与射线BC夹角为的射线上，再过C作于点，根据点E 从点B出发，沿BC边运动到点C，即可得到点H从点B沿BH运动到点，再利用在中，，即可得出点H所经过的路径长是．本题属于四边形综合题，主要考查了相似三角形的判定与性质，解直角三角形以及四点共圆的综合运用，解决问题的关键是作辅助线构造直角三角形，利用直角三角形斜边上中线的性质以及含角的直角三角形的性质得出结论．25. 由二次函数的顶点为，可设其解析式为，再把代入，利用待定系数法即可求出该二次函数的解析式；由二次函数的解析式求出过点C作轴于点解直角，得出，那么，解等腰直角得出，，由，得到轴利用待定系数法求出直线AC的解析式为设其中，则点，那么，解方程求出m，进而得出点F的坐标；先求出时，再根据二次函数的性质可知，当时，，应分三种情况讨论：；；．本题是二次函数综合题，其中涉及到利用待定系数法求二次函数、一次函数的解析式，二次函数的性质，等腰直角三角形的性质，函数图象上点的坐标特征等知识综合性较强，有一定难度利用数形结合与分类讨论是解题的关键．。

2018年晋江市初中学业质量监测（二）数学试题(试卷满分:150分；考试时间:120分钟)学校______________姓名_______________考生号__________________2018年福州屏东与泉七初三质检（一）联考数学试题（考试时间:120分钟,满分:150分)友情提示,所有答案都必须写在答题卷上,在本试卷上无效 一、选择题(共10小题,每题4分,满分40分) 1．下列实数中的无理数是（ ） A ．9 B ．π C ． 0 D ．31 2．下面的几何体中，主视图为圆的是（ ）3．下列运算正确的是（ ）A ．m 6÷m 2=m 3B ．(x +1)2=x 2+1C ．(3m 2)3=9m ６D ．74322a a a =⋅ 4．将一把直尺与一块三角板如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数是（ ）Ａ．145° B ．135° C ．120° D ．115°5．关于x 的一元二次方程x 2+4x +q =0有两个不相等的实数根，则q 的取值范围是（ ） A ．q >4 B ．q <4 C ．4≥q D ．4≤q6．李华如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A ．平均数 B.．众数 C ．中位数 D ．方差7．如图，四边形ABCD 是半径为2的⊙O 的内接四边形，∠B=135°， 则AC 的长是（ ） A ．42 B ．22 C ．2π D ．πC ．D ．B ． A ． (第4题)(第7题)8．已知命题“关于x 的不等式组⎩⎨⎧>-≤+kx x 321的解集为无解”，说明这个命题是假命题的反例是（ ）A ．k =3-B ．k =2-C ．k =1-D ．k =09．已知：不论m 为何值，点P(m ，4m -5)都在直线l 上，若Q(a ，b )是直线l 上的点，则4a -b 的值是（ ）A ．5-B ．1-C ．4D ．510．如图，已知△ABC 中，∠C=90°，AC=BC=6，将△ABC 绕点A 顺时针方 向旋转60°到△AB'C'的位置，连接C'B ，则C'B 的长是（ ） A ．33- B ．23C ．13-D ．3 二、填空题(共6小题,每题4分，满分24分) 11．计算：(2018) °+3-1=__________．12．不透明的布袋里有2个黄球、3个红球、4个白球，它们除颜色外其它都相同，那么从布袋中任意摸出一球恰好为红球的概率是__________． 13．如图，为测量出湖边不可直接到达的A 、B 间的距离，测量人员选取一定 点O ，使点A 、O 、C 和B 、O 、D 分别在同一直线上，且OB=3OD ，OA= 3OC ，量得CD=120米，则AB=__________米．142如下表：则当y <10时，x 的取值范围是__________．15．如图，以正六边形 ADHGFE 的一边AD 为边向外作正方形ABCD ，则∠BED=__________．16．如图，在□ABCD 中，BC=2AB ．A 、B 两点的坐标分别是(-2，0)，(0，4)，C 、D 两点在反比例函数y=xk(k <0)的图象上，则k 等于__________．AC B'(第10题)(第13题)C(第15题)(第16题)2018年惠安县初中学业质量监测数学试题(试卷满分:150分；考试时间:120分钟)学校______________姓名_______________考生号__________________友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．下列式子计算结果等于a6的是( )．A ．B ．C ．D ． 2．下图是由3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是( )．3．一种微粒的半径是0.000041米，0.000041这个数用科学记数法表示为( )． A ．41×10-6 B ．4.1×10-5 C ．0.41×10-4 D ．4.l×10-44．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是( )．A ．B ．C ．D ．5．不等式组的解集是( )．A ．B ．C ．D ．6．如图，在正方体的平面展开图中A 、B 两点间的距离为6A 、B 两点是正方体的顶点，则这两个顶点之间的距离是( )． A ．3 B ．6C ．D ．37．己知Rt △ABC 中，∠C =90°，tanA =2. 则cosA 的值是( )． A ．B ．C ．D ．8)．A ．平均数、中位数B ．众数、中位数C ．平均数、方差D ．中位数、方差24a a +222a a a ++32a a ⋅222a a a ⋅⋅4->a 0>bdb a >0>+c b ⎩⎨⎧>->+03,01x x 1->x 3>x 31<<-x 3<x 2322213355255A Ｄ．9．小明将某服装店的促销活动内容如实告诉好友小惠后，小惠假设某一商品的定价为x 元，并列出关系式为0.2(2x-80)<800，则小明告诉小惠的内容可能是( ). A ．买两件等值的商品可打8折，再减80元，最后不到800元 B ．买两件等值的商品可减80元，再打8折，最后不到800元 C ．买两件等值的商品可打2折，再减80元，最后不到800元 D ．买两件等值的商品可减80元，再打2折，最后不到800元10．在平面直角坐标系中，点A 是抛物线在第一象限上的一点，连结OA ，过点O 作OB ⊥OA ，交抛物线于点B ，若四边形AOBC 为正方形，则顶点C 的坐标为( )． A ．(0，1) B ．(，1) C ．(0，2) D ．(0，2) 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11．若二次根式在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 12．当x =3时，则代数式的值是______．13．△ABC 中，M 、N 分别为AC ，BC 的中点若S △CMN =1，则S 四边形ABMN =______．14．全面两孩政策实施后，某家庭按规划准备生两个孩子，假定生男生女的概率相同，求至少有一个孩子是男孩的概率是______． 15．如图，OA 、OB 、OC 都是⊙O 的半径，若∠BOC 是锐角，且 ∠AOB =2∠BOC ，则下列结论正确的是______．(填序号即可) ①AB =2BC ②AB =2BC③∠ACB =2∠CAB ④∠ACB =∠BOC16．如图，在△ABC 中，∠C =90°，AC =8，BC =6，P 是AC 上一点，过P 作PD ⊥AB 于点D ，将△APD 绕PD 的中点旋转180°得到 △EPD ．若点E 落在边BC 上，则AP 的长为______．2x y =1-1+x 2x x -(第15题(第16题)C2018年南安市初中学业质量检查初三年数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）4的算术平方根是（A ）2 （B ）-2 （C ）±2 （D ）16 （2）下列计算正确的是（A ）55m m m = （B ）623x x x ÷= （C ）347a b ab += （D ）()2326xyx y =（3）2018年南安市委市政府为民办实事，计划10月底前在全市建成26个医养结合试点项目，为老年人提供医疗巡诊、健康管理、保健咨询、预约就诊、急诊急救、中医养生保健等服务，市财政将对每家试点补助资金5万元，共计130万元．130万这个数用科学记数法应表示为（A ）70.1310⨯ （B ）71.310⨯ （C ）61.310⨯ （D ）51310⨯ （4）如图，圆锥的侧面展开图是（5）一个不透明的盒子里装有除颜色外其它都相同的四个球，其中1个白球、1个黑球、2个红球，搅匀后随机从盒子中摸出两个球，则摸出两个红球的概率是 （A ）12 （B ）14（C ）16 （D ）19（6）长度分别为x ，3，5的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（A ）2 （B ）3 （C ）8 （D ）9 （7）下列说法正确的是（A ）对角线互相平分的四边形是平行四边形 （B ）对角线相等的四边形是矩形（C ）对角线互相垂直的四边形是菱形 （D ）对角线互相垂直且相等的四边形是正方形（A ） （B ） （C ） （D ）（8）如图，一块含30°角的直角三角板ABC 绕点B 顺时针旋转到△A'BC'的位置，使得A ，B ，C'三点在同一条直线上，则三 角板ABC 旋转的角度是（A ）30° （B ）60° （C ）90° （D ）120° （9）举反例说明“5x >-，则225x >”是假命题，下列正确的是（A ）45>-，而2425< （B ）65>-，则2625> （C ）75>-，则2725> （D ）85>-，则2825>（10）已知点P （mn ，m +n ）在第四象限，则点Q （m ，n ）关于x 轴对称的点在（A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限第 Ⅱ 卷二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分．（11）计算：1120183-⎛⎫-= ⎪⎝⎭________．（12）如图，直线AB 与CD 相交于点O ，若∠AOC +∠BOD =100°，则∠AOC =_______° （13）甲、乙、丙三名选手进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均为9.2环，方差分别为2S =0.5甲，2S =0.8乙，2S =1.1丙，则在 这次测试中，发挥最稳定的是________．（14）如图，直线AB 与⊙O 相切于点A ，OB 交⊙O 于点C ，点D 为ADC上的一点，连接AD 、CD ，若∠B =20°，则∠ADC 等于______度．（15）不等式组21103x x x+⎧⎪⎨-⎪⎩＞≤的解集是_________________． （16）如图，在平面直角坐标系中，A （0，1），B （0，2）是y 轴上的两点，M 是直线y x =上的一个动点，当MA +MB 的值最小时，点M 的坐标为______________．石狮市2018年初中学业质量检查数学试题一、选择题（共40分） 1．5-的绝对值是（ ） A ． 5 B ．5- C ．15 D ．15-2．在下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．2018年政府工作报告中指出，5年来我国有约80 000 000农业转移人口成为城镇居民. 用科学记数法表示数据80 000 000，其结果是（ ）A ．61080⨯B ．81080⨯.C ．7108⨯D ．8108⨯ 4. 下列运算中，正确的是（ ） A ．2222a a -= B ． 325()a a =C ．246a a a ⋅=D ．32a a a --÷=5．如图所示几何体的主视图是（ ）6．如图，下列关于数m ，n 的说法中正确的是（ ）A ．n m >B ．n m =C ．n m ->D ．n m -= 7．如图，直线a ∥b ，直线l 与a ，b 分别交于点A ，B ，过 点A 作AC ⊥b 于点C ，若∠1=50o ，则∠2的度数为（ ） A ．130o B ．50o C ．40o D ．25o8．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形的边数是（ ） A ．10 B ．8 C ．6 D ．59．在一个不透明的塑料袋中装有红色、白色球共80个，除颜色外其它都相同，小明将球搅拌均匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回塑料袋中，通过大量重复试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在30%附近，则塑料袋中白色球的个数为（ ） A ．24B ．30C ．50D ．5610. 在下列直线中，与直线3+=x y 相交于第二象限的是（ ）A ．x y =B ．x y 2=C ．12++=k kx y ()1≠kD ．12+-=k kx y ()0≠k 二、填空题（共24分）11．计算：()()=-+-0243 ．12．分解因式：=-222x ．（第5题）（第6题）13．某中学随机调查了15名学生，了解他们一周在校的体育锻炼时间，结果如下表所示：那么这15名学生这一周在校参加体育锻炼的时间的众数是 小时． 14． 如图，在正方形ABCD 中，点E 是BC 边上一点， 连接DE 交AB的延长线于点F ，若CE =1，BE =2，则DF 的长为 ． 15．如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，连接BD ，∠ 16．如图，曲线l 是由函数xy 12=在第一象限内的图象绕坐标原点O 逆时针旋转90°得到的，且过点A (m ，6)，B (6-，n )，则△OAB 的面积为 ．晋江市2018年初中学业质量检查数学试题一、选择题:（共40分） 1．20181-的相反数是( ) ． A ．20181 B ．20181- C ．2018 D ．2018-2．用科学记数表示0.00 001 08，其结果是( ) ．A ．410108.0-⨯B ．51008.1-⨯C ．61008.1-⨯D ．6108.10-⨯3．不等式⎩⎨⎧<-≥23x x 的解集在数轴上表示正确的是( ) ．4．下列图形中中，正体的表面展开图正确的是( ) ．5．现有一数据：3，4，5，5，6，6，6，7，则( ) ． A ．众数是5和6 B ．欢数是5.5 C ．中位数是5.5 D ．中位数是66．只用一种正六边形地砖密铺地板，则能围绕在正六边形的一个顶点处的正六边形地砖有( ) ．A ．3块B ．4块C ．5块D ．6块7．如图，直线l 1∥l 2∥l 3，直线AC 分别交l 1、l 2、l 3于点A 、B 、C ，直线DF 分别交l 1、l 2、l 3于点D 、E 、F ，AC 与DF 相交于点H ，若AH=2，HB=3，BC=7，DE=4，则EF 等于( ) ．A ．524B ．526C ．528 D ．以上不对8．如图，在等腰△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点I 是△ABC 的重心，则点A 为( ) ．A ．34B ．35C ．37D ．389．若2a +3c =0．则关于x 的一元次方程02=++c bx ax )0(≠a 的根的情况是( ) ． A ．方程有两个相等的实数根；B ．方程有用个不相等的实根； C ．方程必有一根是0；D ．方程没有实数根．10．在形ABCD 中，动P 从点A 出发，沿着“A →B →C →D →A ”的路径运动一周，线段AP 长度y(cm)与点P 运动的路程x (cm)之间的函数图象如图所示，则矩形的面积是( ) ． A ．32 cm 2 B 48 cm 2 C ．165 cm 2 D ．325 cm 2二、填空题（共24分）B （第7题）BC P（第10题）11．121---=________．12．若甲组数据：x 1，x 2，…，x n 的方差为2甲S ，乙组数据：y 1，y 2，…，y n 的方差为2乙S ，且2甲S >2乙S ，则上述两组数据中比较稳定的是________．13．若点A(2m 2-1，3)与点A '(-5m+2，3)关于y 轴对称，则2m 2-5m=________． 14．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，点E 、Q ，F 分别是边 AC 、AB 、BC若EF+CQ=5，则EF=________． 15．在菱形ABCD 中，两条对角线AC 与BD 的和是14．菱形的边AB=5，则菱形ABCD 的面积是________．16．如图，AB 是半径为3半圆O 的直径．CD 是圆中可移动的弦，且CD=3，连接 AD 、 BC 相交于点P ，弦CD 从C 与A 重合的位置开始，绕着点O 顺时针旋转120o ，则交点P 运动的路径长是________．A OB C D P（第16题）（第14题）2018年晋江市初中学业质量检查（二）数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）（1）B （2）C （3）D （4）B （5） C （6）A （7）D （8）C （9）D （10）B二、填空题（每小题4分，共24分）（11）2- （12）1080︒ （13）3 （14）1 （15 （16）34≥a .2018年惠安县初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准2018年南安市初中学业质量检查初三数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）（1）A （2）D （3）C （4）D （5）C（6）B （7）A （8）D （9）A （10）B二、填空题（每小题4分，共24分）（11）-2 （12）50 （13）甲 （14）35 （15）1x <- （16）2233⎛⎫⎪⎝⎭， 石狮市2018年初中学业质量检查数学参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．A ； 2．A ； 3．C ； 4．C ； 5．B ； 6．D ； 7．C ； 8．B ； 9．D ； 10．C .二、填空题（每小题4分，共24分）11．10； 12．2(1)(1)x x +-； 13．7； 14． 15．23π； 16．16. 晋江市2018年初中学业质量检查数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每小题4分，共40分）1．A 2．B 3．C 4．D 5． C 6．A 7．C 8． D 9．B 10．A二、填空题（每小题4分，共24分）11．21- 12．乙 13．1- 14．25 15．24 16．334π.。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

）1. 下列数中，是负整数的是（）A. -2.5B. -3C. 0D. 22. 若a < b，则下列不等式中正确的是（）A. a + 3 < b + 3B. a - 3 > b - 3C. 3a < 3bD. 3a > 3b3. 已知二次函数y = ax^2 + bx + c的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的取值范围是（）A. a > 0B. a < 0C. a ≥ 0D. a ≤ 04. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于x轴的对称点是（）A. （2，-3）B. （-2，3）C. （2，-3）D. （-2，-3）5. 已知等腰三角形ABC中，AB = AC，且AB = 6cm，BC = 8cm，则三角形ABC的周长是（）A. 20cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm6. 若sinα = 0.6，cosβ = 0.8，则sin(α + β)的值为（）A. 0.4B. 0.5C. 0.7D. 0.97. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2 - 4C. y = 3/xD. y = 2x^2 - 58. 已知数列{an}的前n项和为Sn，若a1 = 1，a2 = 3，且an = 2an-1 - 1，则数列{an}的通项公式是（）A. an = 2^n - 1B. an = 2^n + 1C. an = 2^nD. an = 2^n - 29. 若等差数列{an}的公差为d，且a1 + a2 + a3 = 12，a4 + a5 + a6 = 36，则d的值为（）A. 2B. 4C. 6D. 810. 下列命题中，正确的是（）A. 所有奇数都是正数B. 所有正数都是实数C. 所有实数都是整数D. 所有整数都是自然数二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分。

2018年晋江市初中毕业班数学试题及答案2018年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题（试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共21分）每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得3分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分. 1.51-的相反数是( ). A. 51 B. 51-C. 5D.5-2. 下列计算正确的是( ).A.632a a a =⋅ B.()832a a = C.326a a a =÷D.()6223b a ab =3.下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨B. 明天是睛天C. 1小时等于60分钟D.下雨后有彩虹 4. 分式方程0242=+-xx 的根是( ) .A.2-=xB. 0=xC.2=xD.无实根5.如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字和最小的是( ).A. 4B. 6C. 7142 5 36第5题图A O BC第6题图题目的答题区域内作答. 8. 计算：.______32=-9.分解因式：26_________.xx +=10. 2018年4月14日青海玉树发生的7.1级地震震源深度约为14000米，震源深度用科学记数法表示约为_____________米.11．已知一组数据2, 1，－1，0, 3，则这组数据的极差是______.12.不等式组3,4x x ≥-⎧⎨⎩＜的解集是___________. 13．如图，BAC ∠位于66⨯的方格纸中，则tan BAC ∠＝ .14．已知圆锥的高是cm 30，母线长是cm 50，则圆锥的侧面积是 .15．已知一次函数b kx y +=的图象交y 轴于正半轴，且y 随xB C AD①②第16题图C第13题图ABC的增大而减小，请写出符合上述条件的一个解析．．．．式．： . 16．将一块正五边形纸片（图①）做成一个底面仍为正五边形且高相等的无盖纸盒（侧面均垂直于底面，见图②），需在每一个顶点处剪去一个四边形，例如图①中的四边形ABCD ，则BAD ∠的大小是_______度. 17.已知01x ≤≤.(1)若62=-y x ，则y 的最小值是 ; (2).若223xy +=，1xy =，则x y -＝ .三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答. 18.（8分）计算：()0220103134-÷---.19.（8分）先化简，再求值： x x x x x x 11132-⋅⎪⎭⎫ ⎝⎛+--，其中22-=x20.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当．．．．的关系作为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中， ， ； 求证：四边形ABCD 是平行四边形．21.（9分）设y x A +=，其中x 可取1-、2，y 可取1-、2-、3.(1)求出A 的所有等可能结果(用树状图或列表法求解)；(2)试求A 是正值的概率.A BCD22．（10分）2018年春季我国西南大旱，导致大量农田减产，下图是一对农民父子的对话内容，请根据对话内容分别求出该农户今年两块农田的花生产量分别是多少千克？今年，第一块田的产量比咱家两块农田去年花生产量23.（10分）某校为了了解九年级女生的体能情况，随机抽查了部分女生，测试了1分钟仰卧起坐的次数，并绘制成如图所示的频数分布直方图和不完整的统计表（每个分组包括左端点，不包括右端点）. 请你根据图中提供的信息,解答以下问题: (1) 分别把统计图与统计表补充完整； 仰卧起坐次数的范围（单位：次）15~20 20~25 25~30 30~35频数3 1012频率 101 3161 (2)被抽查的女生小敏说：“我的仰卧起坐次数是被抽查的所有同学的仰卧起坐次数的中位数”，请你写出小敏仰卧起坐次数所在的范围.(3)若年段的奋斗目标成绩是每个女生每分钟23次，问被抽查的所有女生的平均成绩是否达到奋斗目标成绩？，24.（10分）已知：如图，有一块含 30的直角三角板OAB15 20 25 30 35次数(次)人数(人)1012 53的直角边长BO 的长恰与另一块等腰直角三角板ODC 的斜边OC 的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3=AB .(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A ，求双曲线的解析式；(2)若把含︒30的直角三角板绕点O 按顺时针方向旋转后，斜边OA 恰好与x 轴重叠，点A 落在点A '，试求图中阴影部分的面积(结果保留π).A OB C D A xy25.（13分）已知：如图，把矩形OCBA 放置于直角坐标系中，3=OC ，2=BC ，取AB 的中点M ，连结MC ，把MBC ∆沿x轴的负方向平移OC 的长度后得到DAO ∆.(1)试直接写出点D 的坐标；(2)已知点B 与点D 在经过原点的抛物线上，点P 在第一象限内的该抛物线上移动，过点P 作x PQ ⊥轴于点Q ，连结OP .①若以O 、P 、Q 为顶点的三角形与DAO ∆相似，试求出点P 的坐标；②试问在抛物线的对称轴上是否存在一点T ，使得TB TO -的值最大.AO xBC My26.（13分）如图，在等边ABC∆中，线段AM为BC边上的中线. 动点D在直线．．AM上时，以CD为一边且在CD的下方作等边CDE∆，连结BE.(1) 填空：______ACB∠=度；(2) 当点D在线段．．AM上(点D不运动到点A)时，试求出BEAD的值；(3)若8=AB，以点C为圆心，以5为半径作⊙C与直线BE相交于点P、Q两点，在点D运动的过程中(点D与点A重合除外)，试求PQ的长.E MCDAB备用图(1)AB备用图(2)四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答.友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况.如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分.1．若︒A，则A∠的余角等于度.=∠352．不等式2+x的解是_____.2-1>2018年福建省晋江市初中毕业班学业质量检查数学试题参考答案及评分标准说明：（一）考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分.（二）如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三）以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数.一、选择题（每小题3分，共21分）1. A ；2. D ；3. C ；4. C ；5. B ；6. D ；7. B ；二、填空题（每小题4分，共40分）8. 91； 9. (6)x x +； 10. 4104.1⨯； 11. 4； 12. 43<≤-x ； 13.32； 14. 2000πcm 2； 15. 如32+-=x y ，（答案不惟一，0<k 且>b 即可）； 16.72； 17. (1)3-；(2)1-.（注：答1±可得1分）三、解答题（共89分） 18.（本小题8分） 解：原式13194-÷-=……………………………………………………（6分）1394-⨯-=……………………………………………………（7分）24-=……………………………………………………………（8分） 19.（本小题8分） 解一：原式=()()()()()()x x x x x x x x x x 111111132-⋅⎥⎦⎤⎢⎣⎡+---+-+ ………………………（2分）= ()()xx x x x x x x 11133222-⋅+-+-+=()()xx x x x x 1114222-⋅+-+……………………………………………（4分）= ()()()()()xx x x x x x 111122-+⋅+-+ =()22+x …………………………………………………………（5分）当22-=x 时，原式=()2222+-………………………………（6分）=22………………………………………（8分） 解二：原式=xx x x x x x x 1111322-⋅+--⋅- …………………………………（2分）= ()()()()xx x x x x x x x x 1111113+-⋅+-+-⋅-……………………（3分）=()()113--+x x ………………………………………………（4分）= 133+-+x x=42+x …………………………………………………………（5分） 当22-=x 时，原式=2224+（）………………………………（6分）=22…………………………………………（8分） 20.（本小题8分）已知：①③，①④，②④，③④均可,其余均不可以. （解法一）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，③C∠.……………………（2分）A∠=求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵AD∥BC∴︒B∠180A，=+∠D∠180C………………………………………（5分）+=∠︒∵C∠，∴D=A∠∠=B∠∴四边形ABCD是平行四边形…………………………………………………（8分）（解法二）已知：在四边形ABCD中，①AD∥BC，④C∠180B.………………（2分）︒=∠+求证：四边形ABCD是平行四边形．证明：∵︒CB，∠180∠+=∴AB∥CD……………………………………………………………………（5分）又∵AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法三）已知：在四边形ABCD中，②CDAB=，④C∠180B.………………（2分）︒=∠+求证：四边形ABCD是平行四边形．2x值1-1- 2-1- 2-证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD……………………………………………………………………（5分） 又∵CD AB =∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分）（解法四）已知：在四边形ABCD 中，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B .……………………（2分）求证：四边形ABCD 是平行四边形． 证明：∵︒=∠+∠180C B ， ∴AB ∥CD……………………………………………………………………（4分） ∴︒=∠+∠180D A ………………………………………………………………（6分） 又∵C A ∠=∠ ∴D B ∠=∠∴四边形ABCD 是平行四边形．…………………………………………………（8分） 21. （本小题9分）解：（解法一）(1)列举所有等可能结果，画出树状图如下：…………………………………………………………………………………（4分）由上图可知， A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ……………………………………………（5分）(2) 由(1)知，A 是正值的的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分） （解法二） (1)列表如下1- 2－ 3 1- 2－3－2 2 1 05…………………………………………………………………………………（4分）由上表可知，A 的所有等可能结果为：2-，3-，2，1，0，5，共有6种. ………………………………………………………y 值结 果x 值2………（5分）(2) 由(1)知，A 是正值的结果有3种.∴2163)A (＝＝是正值P ………………………………………………………（9分） 22．（本小题10分）解一：设去年第一块田的花生产量为x 千克，第二块田的花生产量为y 千克，根据题意，得………………………………（1分）470(180%)(190%)57x y x y +=⎧⎨-+-=⎩………………………………（5分） 解得100370x y =⎧⎨=⎩ ………………………………（7分）100(180%)20⨯-=，370(190%)37⨯-=………………………………（9分）答：该农户今年第一块田的花生产量是20千克，第二块田的花生产量是37千克。

2018年福建省泉州市初中毕业、升学考试数 学 试 题（满分：150分；考试时间：120分钟）一、选择题（每小题4分，共24分）每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的，请在答题卡相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分。

1．计算2－3=（ ）A ．－1B ．1C ．－5D ．52．甲、乙两同学近期5次百米跑测试成绩的平均数相同，甲同学成绩的方差=2甲S 4，乙同学成绩的方差=2乙S 3.1，则对他们测试成绩的稳定性判断正确的是（ ）A ．甲的成绩较稳定B ．乙的成绩较稳定C ．甲、乙成绩的稳定性相同D ．甲、乙成绩的稳定性无法比较 3．观察下列图形，其中不是．．正方体的展开图的为（ ）4．如图，A 、B 、C 三点都在⊙O 上，若∠BOC=80°，则∠A 的度数等于（A ．20°B ．40°C ．60°D ．80° 5．不等式组⎩⎨⎧-<<1x x 的解集的情况为（ ）A ．x <－1B ．x <0C ．－1<x <0D ．无解6．将点A （4，0）绕着原点O 顺时针方向旋转30°角到对应点A '，则点A '的坐标是（ ） A ．)2,32( B ．（4，－2） C ．)2,32(- D ．)32,2(- 二、填空题（每小题3分，共36分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答。

7．计算：=23)10(8．分解因式：=+xy x 2ABCD (第4题图)9．据泉州统计信息网公布的数据显示，2018年泉州市全年旅游总收入约为14 600 000 000，用科学记数法表示约为 元10．一种商品原价120元，按八折（即原价的80%）出售，则现售价应为 元11．某水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为450、440、420、480、580、550，则这组数据的极差是 千克12．计算：=⋅abb a 213．五边形的内角和等于 度14．在右图的方格纸中有一个菱形ABCD （A 、B 、C 、D 四点均为格点），若方格纸中每个最小正方形的边长为1，则该菱形的面积为15．反比例函数xy 3=的图象在第一象限与第 象限16．已知圆锥的底面半径为10，侧面积是300π，则这个圆锥的母线长为17．口袋中放有黄、白、红三种颜色的小球各1个，这3个球除颜色外没有任何区别，随机从口袋中任取1个球，写出这个实验中一个可能发生的事件： 18．图（1）是一个黑色的正三角形，顺次连结它的三边的中点，得到如图（2）所示的第2个图形（它的中间为一个白色的正三角形）；在图（2）的每个黑色的正三角形中分别重复上述的作法，得到如图（3）所示的第3个图形。