电磁场理论习题及答案1

大学电磁场考试题及答案一、单项选择题（每题2分，共20分）1. 电磁波在真空中的传播速度是：A. 300,000 km/sB. 299,792,458 m/sC. 1,000,000 km/sD. 299,792,458 km/s答案：B2. 麦克斯韦方程组中描述电磁场与电荷和电流关系的方程是：A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 麦克斯韦-安培定律D. 所有上述方程答案：D3. 以下哪项不是电磁场的基本概念？A. 电场B. 磁场C. 引力场D. 电磁波答案：C4. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中的运动受到的力与以下哪个因素无关？A. 粒子的电荷量B. 粒子的速度C. 磁场的强度D. 粒子的质量答案：D5. 电磁波的波长和频率的关系是：A. 波长与频率成正比B. 波长与频率成反比C. 波长与频率无关D. 波长与频率的乘积是常数答案：B6. 以下哪项是电磁波的主要特性？A. 需要介质传播B. 具有粒子性C. 具有波动性D. 以上都是答案：C7. 电磁波在介质中的传播速度比在真空中：A. 快B. 慢C. 相同D. 无法确定答案：B8. 根据电磁波的偏振特性，以下说法正确的是：A. 只有横波可以偏振B. 纵波也可以偏振C. 所有波都可以偏振D. 只有电磁波可以偏振答案：A9. 电磁波的反射和折射遵循的定律是：A. 斯涅尔定律B. 牛顿定律C. 欧姆定律D. 法拉第电磁感应定律答案：A10. 电磁波的干涉现象说明了：A. 电磁波具有粒子性B. 电磁波具有波动性C. 电磁波具有量子性D. 电磁波具有热效应答案：B二、填空题（每空1分，共10分）1. 电磁波的传播不需要________，可以在真空中传播。

答案：介质2. 麦克斯韦方程组由四个基本方程组成，分别是高斯定律、高斯磁定律、法拉第电磁感应定律和________。

答案：麦克斯韦-安培定律3. 根据洛伦兹力定律，一个带电粒子在磁场中受到的力的大小与粒子的电荷量、速度以及磁场强度的乘积成正比，并且与粒子速度和磁场方向的________垂直。

大学电磁场考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 电磁场中，电场与磁场的相互作用遵循以下哪个定律？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 安培环路定律D. 洛伦兹力定律答案：D2. 在真空中，电磁波的传播速度是多少？A. 100,000 km/sB. 300,000 km/sC. 1,000,000 km/sD. 3,000,000 km/s答案：B3. 一个点电荷产生的电场强度与距离的平方成什么关系？A. 正比B. 反比C. 对数关系D. 线性关系答案：B4. 以下哪种介质不能支持电磁波的传播？A. 真空B. 空气C. 玻璃D. 金属答案：D5. 麦克斯韦方程组中描述变化电场产生磁场的方程是？A. 高斯定律B. 高斯磁定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C6. 一个均匀带电球壳内部的电场强度是多少？A. 零B. 与球壳内的电荷分布有关C. 与球壳外的电荷分布有关D. 与球壳的总电荷量成正比答案：A7. 电磁波的频率和波长之间有什么关系？A. 频率与波长成正比B. 频率与波长成反比C. 频率与波长无关D. 频率越大，波长越小答案：B8. 根据洛伦兹力公式，一个带电粒子在磁场中运动时，其受到的力的方向与什么因素有关？A. 粒子的速度B. 磁场的方向C. 粒子的电荷D. 所有上述因素答案：D9. 电磁波的偏振现象说明电磁波是横波，这是因为？A. 电磁波的振动方向与传播方向垂直B. 电磁波的振动方向与传播方向平行C. 电磁波的传播不需要介质D. 电磁波在真空中传播速度最快答案：A10. 一个闭合电路中的感应电动势遵循以下哪个定律？A. 欧姆定律B. 基尔霍夫电压定律C. 法拉第电磁感应定律D. 安培环路定律答案：C二、填空题（每题2分，共20分）11. 电磁波的传播不需要______，因此它可以在真空中传播。

答案：介质12. 根据麦克斯韦方程组，电荷守恒定律可以表示为：∇⋅ E =______。

电磁场理论基础习题集（说明：加重的符号和上标有箭头的符号都表示矢量）一、填空题1.矢量场的散度定理为(1)，斯托克斯定理为(2)。

【知识点】：1.2 【难易度】：C 【参考分】：3【答案】：（1）()∫∫⋅=⋅∇SS d A d A v v v ττ （2）()S d A l d A SCvv v v ⋅×∇=⋅∫∫2.矢量场A v满足(1)时，可用一个标量场的梯度表示。

【知识点】：1.4 【难易度】：C 【参考分】：1.5【答案】：(1) 0=×∇A v 3.真空中静电场的基本方程的积分形式为(1)，(2)，微分形式为(3),(4)。

【知识点】：3.2 【难易度】：B【参考分】：6【答案】：(1) 0=⋅∫c l d E v v (2) ∑∫=⋅q S d D Sv v 0(3) 0=×∇E v (4)()r D vv ρ=⋅∇04.电位移矢量D v 、极化强度P v 和电场强度E v满足关系(1)。

【知识点】：3.6 【难易度】：B【参考分】：1.5【答案】：(1) P E P D D vv v v v +=+=00ε 5.有面电流s 的不同介质分界面上，恒定磁场的边界条件为(1),(2)。

【知识点】：3.8 【难易度】：B【参考分】：3【答案】：(1) ()021=−⋅B B n v v v (2) ()s J H H n v v vv =−×21 6.焦耳定律的微分形式为(1)。

【知识点】：3.8 【难易度】：B 【参考分】：1.5【答案】：(1) 2E E J p γ=⋅=v v 7.磁场能量密度=m w (1)，区域V中的总磁场能量为=m W (2)。

【知识点】：5.9 【难易度】：B 【参考分】：3【答案】：(1) 221H μ (2) ∫Vd H τμ2218.理想导体中，时变电磁场的=(1)，=(2) 。

【知识点】：6.1 【难易度】：A 【参考分】：3【答案】：(1)0 (2)0 9.理想介质中，电磁波的传播速度由(1)决定，速度=v (2)。

电磁场理论习题及答案电磁场理论是电磁学的基础，它描述了电荷和电流产生的电磁场在空间中的分布和演化规律。

在学习电磁场理论时，习题是巩固和深化理解的重要方式。

本文将介绍一些电磁场理论的习题及其答案，帮助读者更好地掌握这一理论。

一、电场和电势1. 问题：一个均匀带电球体，半径为R，总电荷为Q。

求球心处的电场强度。

答案：根据库仑定律，电场强度E与电荷Q和距离r的关系为E = kQ/r^2，其中k为库仑常数。

对于球体内部的点，距离球心的距离r小于半径R，所以电场强度为E = kQ/r^2。

对于球体外部的点，距离球心的距离r大于半径R，所以电场强度为E = kQ/R^3 * r。

2. 问题：一个无限长的均匀带电线，线密度为λ。

求距离线上一点距离为r处的电势。

答案：根据电势公式V = kλ/r，其中k为库仑常数。

所以距离线上一点距离为r处的电势为V = kλ/r。

二、磁场和磁感应强度1. 问题：一根无限长的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁感应强度。

答案：根据安培环路定理，磁感应强度B与电流I和距离r的关系为B =μ0I/2πr，其中μ0为真空中的磁导率。

所以距离导线距离为r处的磁感应强度为B = μ0I/2πr。

2. 问题：一根长为L的直导线，电流为I。

求距离导线距离为r处的磁场强度。

答案：根据比奥萨伐尔定律，磁场强度H与电流I和距离r的关系为H = I/2πr。

所以距离导线距离为r处的磁场强度为H = I/2πr。

三、电磁场的相互作用1. 问题：一个半径为R的导体球，带电量为Q。

求导体球表面的电荷密度。

答案：导体球表面的电荷密度σ等于导体球上的电荷总量Q除以导体球表面的面积A。

导体球表面的面积A等于球的表面积4πR^2。

所以导体球表面的电荷密度为σ = Q/4πR^2。

2. 问题：一个平行板电容器，两个平行金属板之间的距离为d，电介质的介电常数为ε。

一块电介质板插入到电容器中间，使得电容器的电容增加了n倍。

习题5.1 设x0的半空间充满磁导率为的均匀介质，x0的半空间为真空，今有线电流沿z轴方向流动，求磁感应强度和磁化电流分布。

5.2 半径为a的无限长圆柱导体上有恒定电流J均匀分布于截面上，试解矢势A 的微分方程，设导体的磁导率为0，导体外的磁导率为。

5.3 设无限长圆柱体内电流分布，J azrJ0(r a)求矢量磁位A和磁感应B。

5.4载有电流的细导线，右侧为半径的半圆弧，上下导线相互平行，并近似为向左侧延伸至无穷远。

试求圆弧中心点处的磁感应强度。

5.5 两根无限长直导线，布置于x1,y0处，并与z轴平行，分别通过电流I 及I，求空间任意一点处的磁感应强度B。

5.6 半径的磁介质球，具有磁化强度为M az(Az2B)求磁化电流和磁荷。

5.7已知两个相互平行，相隔距离为d，共轴圆线圈，其中一个线圈的半径为a(a d)，另一个线圈的半径为b，试求两线圈之间的互感系数。

5.8 两平行无限长直线电流I1和I2，相距为d，求每根导线单位长度受到的安培力Fm。

5.9 一个薄铁圆盘，半径为a，厚度为b b a，如题5.9图所示。

在平行于z轴方向均匀磁化，磁化强度为M。

试求沿圆铁盘轴线上、铁盘内、外的磁感应强度和磁场强度。

5.10 均匀磁化的无限大导磁媒质的磁导率为，磁感应强度为B，若在该媒质内有两个空腔，，空腔1形状为一薄盘，空腔2像一长针，腔内都充有空气。

试求两空腔中心处磁场强度的比值。

5.11 两个无限大且平行的等磁位面D、N，相距h，mD10A，mN0。

其间充以两种不同的导磁媒质，其磁导率分别为10，220，分界面与等磁位面垂直，求媒质分界面单位面积受力的大小和方向。

题5.11图5.12 长直导线附近有一矩形回路，回路与导线不共面，如题5.12图 a所示。

证明：直导线与矩形回路间的互感为M0aln2R2b R2C22b2R2题5.12图a5.13 一环形螺线管的平均半径r015cm，其圆形截面的半径a2cm，铁芯的相对磁导率r1400，环上绕N1000匝线圈，通过电流I0.7A。

电磁场理论期末复习题（附答案）一填空题1．静止电荷所产生的电场，称之为静电场；电荷Q在某点所受电场力为F，则该点电场强度的大小为QFE=。

2. 可以用电位的负梯度来表示电场强度；当电位的参考点选定之后，静电场中各点的电位值是唯一确定的。

3．__电荷_____的规则运动形成电流；将单位正电荷从电源负极移动到正极，非静电力__所做的功定义为电源的电动势4．由恒定电流或永磁体产生的磁场不随时间变化，称为恒定磁场。

5．磁感应强度B是无散场，它可以表示为另一个矢量场A的旋度，称A为矢量磁位，为了唯一地确定A，还必须指定A的散度为零，称为库仑规范。

6．静电场的边界条件，即边值问题通常分为三类：第一类为给定整个边界上的位函数值；第二类为给定边界上每一点位函数的法向导数值；第三类为给定一部分边界上每一点的位函数值，同时给定另一部分边界上每一点的位函数的法向导数值。

7．位移电流扩大了电流的概念，它由电场的变化产生，相对于位移电流我们称由电荷规则运动形成的电流为传导电流和运流电流。

8. 在电磁波传播中，衰减常数α的物理意义为表示电磁波每传播一个单位的距离，其振幅的衰减量，相位常数β的物理意义为表示电磁波每传播一个单位距离相位偏移量。

10.静电场是有势场，静电场中各点的电场与电位关系用公式表示是__Eφ=-∇_______。

13._____恒定电流________________产生的磁场，叫做恒定磁场。

14.库仑规范限制了矢量磁位A的多值性，但不能唯一确定A。

为了唯一确定A，还必须给定A的____散度为零________________________。

16.时变电磁场分析中，引入洛仑兹规范是为了解决动态位的____惟一性__________。

18.载流导体在磁场中会受到电磁力的作用，电磁力的方向由__左手_____定则确定。

二、选择题1.磁感应强度B与磁场强度H的一般关系为 ( B )A.H=μBB.B=μHC.H=μr BD.B=μ0H2 导体在静电平衡下，其内部电场强度( B )A.为常数B.为零C.不为零D.不确定3 真空中磁导率的数值为( C )A. ４π×10-5H/mB. ４π×10-6H/mC. ４π×10-7H/mD. ４π×10-8H/m4.磁通Φ的单位为( B )A.特斯拉B.韦伯C.库仑D.安匝5.矢量磁位的旋度是 ( A )A.磁感应强度B.磁通量C.电场强度D.磁场强度6.真空中介电常数ε0的值为 ( D )A.8.85×10-9F/mB.8.85×10-10F/mC.8.85×10-11F/mD.8.85×10-12F/m7.下面说法正确的是 ( A )A.凡是有磁场的区域都存在磁场能量B.仅在无源区域存在磁场能量C.仅在有源区域存在磁场能量D.在无源、有源区域均不存在磁场能量8 静电场中试验电荷受到的作用力大小与试验电荷的电量( C )A.成反比B.成平方关系C.成正比D.无关9.平板电容器的电容量与极板间的距离 ( B )A.成正比B.成反比C.成平方关系D.无关10.在磁场B中运动的电荷会受到洛仑兹力F的作用，F与B的空间位置关系 ( B )A.是任意的B.相互垂直C.同向平行D.反向平行2．高斯定理的积分形式描述了 B 的关系；A．闭合曲面内电场强度与闭合曲面内电荷之间的关系B. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面内电荷之间的关系C．闭合曲面内电场强度与闭合曲面外电荷之间的关系D. 闭合曲面的电场强度通量与闭合曲面附近电荷之间的关系13．以下阐述中，你认为正确的一项为 D ；A. 可以用电位的函数的梯度表示电场强度B. 感应电场是保守场，其两点间线积分与路径无关C．静电场是无散场，其在无源区域的散度为零D．静电场是无旋场，其在任意闭合回路的环量为零14. 以下关于电感的阐述中，你认为错误的一项为 C ；A.电感与回路的几何结构有关B. 电感与介质的磁导率有关C．电感与回路的电流有关D．电感与回路所处的磁场强度无关17.若电介质中的极化强度矢量和电场强度成正比关系，则称这种电介质为 BC ；A.均匀的B.各向同性的C.线性的D.可极化的18. 均匀导电媒质是指其电导率无关于 B ；A.电流密度B.空间位置C.时间D.温度19.关于镜像法，以下不正确的是 B ；A.它是解静电边值问题的一种特殊方法B.用假想电荷代替原电荷C．假想电荷位于计算区域之外D．假想电荷与原电荷共同作用满足原边界条件20. 交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为 D ；A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越小，感应电动势越大C.电导率越大，感应电动势越小D.感应电动势大小与导电率无关22.相同尺寸和匝数的空心线圈的电感系数与铁心线圈的电感系数之比( C )A.大于1B.等于1C.小于1D.无确定关系24.真空中均匀平面波的波阻抗为 A ；A.377ΩB.237ΩC.277ΩD.337Ω25. 在磁场B 中运动的电荷会受到洛仑兹力F 的作用，F 与B 的空间位置关系 B ； A.是任意的 B.相互垂直 C.同向平行 D.反向平行三、简答题1.什么是接地电阻?其大小与哪些因素有关?答：接地设备呈现出的总电阻称之为接地电阻；其大小与土壤电导率和接地体尺寸（等效球半径）成反比2.写出微分形式的麦克斯韦的数学表达式。

电磁场理论课后习题1答案电磁场理论是物理学中的重要课程，它研究了电磁场的产生、传播和相互作用。

在学习这门课程时，课后习题是巩固知识、提高能力的重要途径。

本文将针对电磁场理论课后习题1给出详细的解答。

习题1：一个带电粒子在电磁场中运动，受到的洛伦兹力为F=q(E+v×B)，其中q是粒子的电荷量，E是电场强度，v是粒子的速度，B是磁感应强度。

请证明：洛伦兹力对粒子所做的功率为P=qv·E。

解答：根据洛伦兹力的表达式F=q(E+v×B)，我们可以将其展开为F=qE+qv×B。

其中第一项qE表示粒子在电场中受到的电力，第二项qv×B表示粒子在磁场中受到的磁力。

根据功率的定义，功率P等于力F对时间t的导数，即P=dW/dt，其中W表示对物体所做的功。

所以我们需要计算洛伦兹力对粒子所做的功。

根据力的功的定义，功W等于力F对位移的积分，即W=∫F·ds。

在这里，位移ds是粒子在运动过程中的微小位移。

将洛伦兹力F=qE+qv×B代入功的计算式中，得到W=∫(qE+qv×B)·ds。

由于电场强度E和磁感应强度B是空间中的矢量场，所以我们可以将其展开为E=E_xi+E_yj+E_zk和B=B_xi+B_yj+B_zk的形式。

对于微小位移ds，我们可以将其表示为ds=dx·i+dy·j+dz·k。

将上述表达式代入功的计算式中，得到W=∫(q(E_xi+E_yj+E_zk)+q(v_xi+v_yj+v_zk)×(B_xi+B_yj+B_zk))·(dx·i+dy·j+dz·k)。

根据矢量积的性质，可以得到v×B=(v_yB_z-v_zB_y)i-(v_xB_z-v_zB_x)j+(v_xB_y-v_yB_x)k。

将其代入功的计算式中，得到W=∫(q(E_xi+E_yj+E_zk)+q((v_yB_z-v_zB_y)i-(v_xB_z-v_zB_x)j+(v_xB_y-v_yB_x)k))·(dx·i+dy·j+dz·k)。

电磁场考试试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 麦克斯韦方程组描述了电磁场的基本规律，下列哪一项不是麦克斯韦方程组中的方程？A. 高斯定律B. 法拉第电磁感应定律C. 欧姆定律D. 安培环路定律答案：C2. 在电磁波传播过程中，电场和磁场的相位关系是：A. 相位相同B. 相位相反C. 相位相差90度D. 相位相差180度答案：C3. 根据洛伦兹力定律，带电粒子在磁场中运动时受到的力的方向是：A. 与速度方向相同B. 与速度方向相反C. 与速度方向垂直D. 与磁场方向垂直答案：C4. 以下哪种介质的磁导率不是常数？A. 真空B. 铁C. 铜D. 空气答案：B二、填空题（每题5分，共20分）1. 根据高斯定律，通过任何闭合表面的电通量与该闭合表面所包围的总电荷量成正比，比例常数为____。

答案：\(\frac{1}{\varepsilon_0}\)2. 法拉第电磁感应定律表明，闭合回路中的感应电动势等于通过该回路的磁通量变化率的负值，其数学表达式为 \(\mathcal{E} = -\frac{d\Phi_B}{dt}\)，其中 \(\Phi_B\) 表示____。

答案：磁通量3. 根据安培环路定律，磁场 \(\vec{B}\) 在闭合回路上的线积分等于该回路所包围的总电流乘以比例常数 \(\mu_0\)，其数学表达式为\(\oint \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{\text{enc}}\)，其中\(I_{\text{enc}}\) 表示____。

答案：回路所包围的总电流4. 电磁波在真空中的传播速度为 \(c\)，其值为 \(3 \times 10^8\) 米/秒，该速度也是光速，其物理意义是____。

答案：电磁波在真空中传播的速度三、简答题（每题15分，共40分）1. 简述电磁波的产生机制。

答案：电磁波是由变化的电场和磁场相互作用产生的。

当电场变化时，会在周围空间产生磁场；同样，变化的磁场也会在周围空间产生电场。

《电磁场理论》考试试卷（A 卷）（时间120分钟）1. 关于有限区域内的矢量场的亥姆霍兹定理，下列说法中正确的是 （A ）任意矢量场可以由其散度和旋度唯一地确定； （B ）任意矢量场可以由其散度和边界条件唯一地确定； （C ） 任意矢量场可以由其旋度和边界条件唯一地确定； （D ） 任意矢量场可以由其散度、旋度和边界条件唯一地确定。

2. 谐变电磁场所满足的麦克斯韦方程组中，能反映“变化的电场产生磁场”和“变化的磁场产生电场” 这一物理思想的两个方程是 （B5关于高斯定理的理解有下面几种说法， 其中正确的是、选择题（每小题2分，共20 分）(A)H 0, E —(B ) H J E, E(C H J,E 0(D )H 0, E -3.—圆极化电磁波从媒质参数为分量不产生反射，入射角应为 3 r 1的介质斜入射到空气中，要使电场的平行极化（B ）(A) 15°(B ) 30°(C ) 45(D) 604.在电磁场与电磁波的理论中分析中，常引入矢量位函数A ，并令B A ，其依据是（C ）(A)B 0 ;(C ) B 0;(B)B J ；(D) B J电磁学》试卷 第 2 页 共 7 页(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上 E 处处为零； (B) 如果高斯面上 E 处处不为零，则该面内必有电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零； (D) 如果高斯面上 E 处处为零，则该面内必无电荷。

6．若在某区域已知电位移矢量 ( A)2( B ) 2D xe x( C )ye y ，则该区域的电何体密度为 ( B )2( D )27. 两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是( C )(A )线圈的尺寸(B ) 两个线圈的相对位置(C )线圈上的电流 (D )线圈中的介质8 . 以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是( B )(A )电场是无旋场 (B )电场和磁场相互激发(C)电场和磁场无关 (D )磁场是有源场9. 两个相互平行的导体平板构成一个电容器， 与电容无关的是10. 用镜像法求解静电场边值问题时， 判断镜像电荷设置是否正确的依据是 ( C )(A) 镜像电荷的位置是否与原电荷对称 (B) 镜像电荷是否与原电荷等值异号(C) 待求区域内的电位函数所满足的方程与边界条件是否保持不变 (D) 同时满足A 和B(A )导体板上的电荷(C )导体板的几何形状 (B) 平板间的介质(D) 两个导体板的相对位1 •电磁波在波导中传播的条件是波导管只能让频率 __________ 一特定值的电磁波通过，该特 定频率称为 _____________ 。