2018北京市夏季会考数学试题 含答案

2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试第一部分 选择题（每小题3分，共75分） 1.已知集合{}0,1A =，{}1,1,3B =-，那么A B 等于A.{}0B.{}1C.{}0,1D.{}0,13，2.平面向量a,b 满足b =2a ，如果a =(1,2)，那么b 等于 A.(-2,-4) B.(-2,4) C.(2,-4) D.(2,4)3.如果直线y =kx -1与直线y =3x 平行，那么实数k 的值为A.-1B.13-C.13D.34.如图，给出了奇函数()f x 的局部图像，那么(1)f 等于 A.-4B.-2C.2D.45.如果函数()(0,1)x f x a a a =≠且的图像经过点（2,9），那么实数a 等于A. B. C.2 D.36.某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人.为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A.60 B.90 C.100 D.1107.已知直线l 经过点O (0,0)，且与直线x - y -3=0垂直，那么直线l 的方程是 A.x +y -3=0 B.x -y +3=0 C.x +y =0 D.x -y =08.如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 中点，那么向量12AB AD +等于 A.AE B.ACC.DCD.BC9.实数131()log 12-+的值等于 A.1B.2C.3D.410.函数2y x =，3y x =，1()2x y =，lg y x =中，在区间(0,)+∞上为减函数的是A.2y x =B.3y x =C.1()2x y =D.lg y x =11.某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项.已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为 A.0.1 B.0.2 C.0.3 D.0.712.如果正ABC ∆的边长为1，那么AB AC ⋅等于 A.12-B.12C.1D.213.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，如果00=1045,30a A B ==，，那么b 等于 A.522B.52C.102D.20214.已知圆C: 2220x y x +-=，那么圆心C 到坐标原点O 的距离是A.12B.22C.1D.215.如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是正方形，1A A ⊥底面ABCD ，121A A AB ==，，那么该四棱柱的体积为A.1B.2C.4D.816.函数3()5f x x =-的零点所在的区间是 A.（1,2）B.（2,3）C.（3,4）D.（4,5）17.在0sin50，0sin50-，0sin 40，0sin 40-四个数中，与相等的是 A.0sin50B.0sin50-C.0sin 40D.0sin 40-18.把函数sin y x =的图像向右平移4π个单位得到()y g x =的图像，再把()y g x =图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图像的解析式为 A.2sin()4y x π=- B.2sin(+)4y x π=C.1sin()24y x π=-D.1sin(+)24y x π=19.函数21()1x x f x x x -≤-⎧=⎨-⎩的最小值是 A.-1 B.0 C.1 D.220.在空间中，给出下列四个命题： ①平行于同一个平面的两条直线互相平行； ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ③平行于同一条直线的两个平面互相平行； ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 其中正确命题的序号是 A.① B.② C.③ D.④21.北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如下表：从上述表格随机选择一个区域，其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是 A.117B.417C.517D.91722.已知5sin ,(0,)132παα=∈，那么sin()4πα+A. B.23.在ABC ∆中，角A,B,C 所对的边分别为,,a b c ，如果3,2,22a b c ===，那么ABC∆的最大内角的余弦值为A.18B.14C.38D.1224.北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览。

北京市一五四中学2017-2018学年第一学期高三数学会考练习数 学 试 卷（满分100分，考试时间120分钟）参考公式：圆柱的侧面积2,s Rh =π圆柱侧其中R 是圆柱底面半径，h 为圆柱的高。

圆柱的体积公式h R V 2π=圆柱，其中其中R 是圆柱底面半径，h 为圆柱的高。

球的表面积公式2R 4S π=球，其中R 是球半径。

球的体积公式3R 34V π=球，其中R 是球半径。

第一部分（选择题 共60分）一、选择题（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个被选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂在“答题卡”第1-20小题的相应位置上。

1．已知集合}1|{≥=x x A ，集合}3|{<=x x B ，那么A B I 等于（ ）.A }31|{>≥x x x 或 .B }31|{>≤x x x 或 .C }31|{<≤x x .D }31|{≤≤x x2．若函数)(x f 在R 上，任取21x x <，都有)()(21x f x f <，则下列结论正确的是（ ）.A )(x f 在R 上单调递减 .B )(x f 在R 上是常数 .C )(x f 在R 上不单调 .D )(x f 在R 上单调递增3．已知角α终边上一点P 的坐标为)4,3(-，则αtan 等于（ ）.A 53- .B 43.C 34-.D 544．已知直线03:,0132:21=+-=++y ax l y x l ，若21l l ⊥，则a 等于（ ）.A23 .B 32 .C 23- .D 32-5．下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的基底的是（ ）A. 1(0,0)=e 、2(1,2)=-eB. 1(3,5)=e 、2(6,10)=eC. 1(1,2)=-e 、2(5,7)=eD. 1(2,3)=-e 、21(,)243=-e 6．在数列}{n a 中，如果111,()2n n a a n +=+∈*N ，且11=a ，则4a 等于（ ） .A 4 .B815.C 211 .D 89 7．直线b a ,是不同的直线，平面βα,是不同的平面，下列命题正确的是（ ）A. b a b a ////，则直线平面，直线平面直线αα⊂B. b a b a //////，则直线平面，直线平面直线ααC. ααα平面，则直线平面直线平面，直线直线直线//,//a b a b a ⊂⊄D. βαβα////，则直线平面，直线平面，且直线直线直线⊂⊂b a b a8．某工厂生产的100件产品中，有95件正品，5件次品，从中任意取一件是次品的概率为（ ）.A 0.95 .B 95 .C 0.5 .D 0.05 9．已知)cos()2cos()sin()(απαπαπα----=f ，则)3(πf 的值为（ ）.A21 .B 21- .C 23 .D 23-10．设函数)0()(||>=a a x f x ，且4)2(=f ，则（ ）.A )2()1(->-f f .B )2()1(f f > .C )2()2(-<f f .D )2()3(->-f f11．已知直三棱柱111C B A ABC -中，BC AC =，,M N 分别是AB B A ,11的中点，P 点在线段C B 1上，则NP 与平面1AMC 的位置关系是( ).A 垂直.B 平行 .C 相交但不垂直.D 要依P 点的位置而定12．函数x x y cos sin 3-=的最小值（ ）A. -2B. 2C. 13-D. 13--P13．如果向量(4,2),(,1)x =-=a b ，且a ，b 共线，那么实数x 等于（ ）A.21 B. 21- C. 2 D. 2- 14．我们可以用以下方法来求方程013=-+x x 的近似根：设()13-+=x x x f ，由()010<-=f ，()011>=f ，可知方程必有一根在区间()1,0内；再由0375.0)5.0(<-=f ，可知方程必有一根在区间()1,5.0内；依此类推，此方程必有一根所在的区间是（ ）.A ()0.5,0.6 .B ()0.6,0.7 .C ()0.7,0.8 .D ()0.8,0.915．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则这个多面体最长的一条棱的长为______.（ ） .A 22 .B 32.C 5 .D 316．某大学有三个系，A 系有10名教师，B 系有20名教师，C 系有30名教师，甲是B 系主任，如果学校决定采用分层抽样的方法选举6位教师组成“教授联席会”，那么，甲被选中的概率为（ ）A.201 B. 601 C. 101 D. 61 17．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知,2,32,3===b a A π则c 等于（ ）A. 4B. 3C. 13+D. 318．程序框图如下：如果上述程序运行的结果为S ＝132，那么判断框中应填入（ ） A. 11<k B. 11≤k C. 10<k D. 12<k19．已知棱长为2的正方体的八个顶点都在同一个球面上，求这个球的体积（ ）.Aπ332.B π328 .C π34 .D π24 20．已知函数)(x f ，R x ∈，且)2()2(x f x f +=-，当2>x 时，)(x f 是增函数，设)2.1(8.0f a =，)8.0(2.1f b =，)27(log 3f c =，则a 、b 的大小顺序是( ).A c b a << .B b c a << .C c a b << .D a c b <<第二部分（非选择题 共40分）二、填空题：（共4个小题，每小题3分，共计12分）。

北京市夏季普通高中会考（新课程）数 学 试 卷第一部分 选择题（每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．1．已知集合{}1,2,3A =，{}1,4B =，那么集合A B 等于（A ）{}1 （B ）{}4 （C ）{}2,3 （D ）{}1,2,3,42．在等比数列{}n a 中，已知122,4a a ==，那么4a 等于(A)6 (B)8 (C)10 (D)163．函数()1f x x =-的零点的个数是(A) 0 (B)1 (C)2 (D)34．一个空间几何体的三视图如图所示，这个几何体的体积是(A) 18 (B)12 (C)6 (D)45．已知函数2x y =的图象经过点()01,y -，那么0y 等于 (A) 12 (B)12- (C) 2 (D)2-6．函数y =(A)(],1-∞- (B) ()1,1-(C) (][),11,-∞-+∞ (D)[)1,+∞7．在菱形ABCD 中，与AB 相等的向量可以是(A)CD (B) AC CB + (C)AD (D)AD DB -8．3tan 4π的值等于(A) 1- (B) (C) (D)1 9．四个函数1y x -=，12y x =，2y x =，3y x =中，在区间()0,+∞上为减函数的是 (A) 1y x -= (B) 12y x = (C) 2y x = (D) 3y x =10．如果直线20ax y ++=与直线320x y -+=垂直，那么a 等于(A)3 (B) 3- (C)13 (D)13-11．函数2sin cos y x x =的最小正周期是 (A) 2π (B)π (C) 2π (D) 4π 12．函数()2log 1y x =+的图象大致是(A) (B) (C) (D)13．口袋中装有大小、材质都相同的6个小球，其中有3个红球、2个黄球和1个白球，从中随机摸出1个球，那么摸到红球或白球的概率是(A) 16 (B) 13 (C)12 (D)2314．函数1sin 2y x x =的最大值是 (A) 12(B) 2 (C) 1(D)122+ 15．经统计，2011年3月份30个地区工业增加值速度（%）.全部介于6与26之间，现将统计结果以4为组距分成5组：[]6,10，(]10,14，(]14,18，(]18,22，(]22,26，得到如图所示的频率分布直方图，那么工业增加值增长速度（%）在(]10,18的地区有(A) 3个 (B) 7个 (C) 9个 (D)12个16．平面α与平面β平行的条件可以是(A)α内的一条直线与β平行 (B)α内的两条直线与β平行(C)α内的无数条直线与β平行(D)α内的两条相交直线分别与β平行17．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()()1f x x x =+，那么()1f -等于(A)2- (B)1- (C)0 (D)218．已知直线,a b 和平面α，那么下列命题中的真命题是(A) 若,a b αα⊥⊥，则//a b (B) 若//,//a b αα，则//a b(C)若,a b b α⊥⊥，则//a α (D)若//,//a b b α，则//a α19．当,x y 满足条件10260y x y x y ≥⎧⎪-≥⎨⎪+-≤⎩时，目标函数z x y =+的最小值是(A)0 (B) 2 (C) 4 (D)520．把物体放在冷空气中冷却，如果物体原来的温度是1C θ ，空气的温度是0C θ ，t min 后物体的温度C θ 可由公式()0.24010t e θθθθ-=+-求得．把温度是100C 的物体，放在10C的空气中冷却t min 后，物体的温度是40C ，那么t 的值约等于（参考数据：ln 3取1.099，ln 2取0.693）(A) 6.61 (B)4.58 (C)2.89 (D)1.69第二部分 非选择题（共40分）一、填空题（共4个小题，每小题3分，共12分）21．已知3sin 5θ=，且0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，那么cos θ= 22．已知0x >，0y >，且4x y +=，那么xy 的最大值是23．某校共有学生2000人，其中高三年级有学生700人．为调查“亿万学生阳光体育运动”的落实情况，现采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个容量为400的样本，那么样本中高三年级的学生人数是24．阅读下面的程序框图，运行相应的程序．当输入16x =，12y =时，输出的结果是二、解答题（共3个小题，共28分）25．（本小题满分9分）已知直线l 经过两点()()1,0,0,1P Q -，圆C ：()()22114x y -+-=（Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）设直线l 与圆C 交于,A B 两点，求AB 的值．26．（本小题满分9分）在平面直角坐标系xOy 中，()4,0OA = ，(OB = ，点C 满足4OCB π∠=．（Ⅰ）求OB BA ⋅ ；（Ⅱ）证明：OC OBC =∠ ；（Ⅲ）是否存在实数λ，使得BC BA λ= 成立？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．27．（本小题10分）已知函数()21xf x x =+，数列{}n a 满足()11a f =，()1n n a f a +=()n N *∈．（Ⅰ）求1a ，2a 的值；（Ⅱ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅲ）设1n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n S ，并比较n S 与218n n+参考答案：1.D2.D3.C4.B5.A6.C7.B8.A9.A10.C11.B12.B13.D14.C15.D1.6D17.A18.A 19.D20.B 21.4522. 4 23.140人24. 425. （Ⅰ）1y x =-26. （Ⅰ）求0OB BA ⋅= ； （Ⅱ）11||||sin ||||sin 22OC CB OCB OB CB OBC ∠=∠，面积相等，化简得证；（Ⅲ）是否存在实数3λ=±．数形结合，同向或反向。

2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试数 学 试 卷考生须知1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题(共75分)；第二部分为解答题，4个小题（共25分）。

3．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

4．考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。

参考公式：柱体的体积公式V Sh =，其中S 为柱体的底面积，h 为柱体的高．第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的． 1．已知集合{0,1}A =，{1,1,3}B =-，那么AB 等于A ．{0}B ．{1}C ．{0,1}D ．{0,1,3} 2．平面向量a ，b 满足2=b a ，如果=(1,2)a ，那么b 等于A ．(2,4)--B ．(2,4)-C ．(2,4)-D ．(2,4) 3．如果直线1y kx =-与直线3y x =平行，那么实数k 的值为A ．1-B ．13-C ．13D ．3 4．如图，给出了奇函数()f x 的局部图像，那么(1)f 等于A ．4-B ．2-C ．2D ．45．如果函数()xf x a =（0a >，且1a ≠）的图像经过点（2，9），那么实数a 等于A ．13 B ．12C ．2D ．3 6．某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人．为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为 A ．60 B ．90 C ．100 D ．1107．已知直线l 经过点O (0，0)，且与直线30x y --=垂直，那么直线l 的方程是A ．30x y +-=B ．30x y -+=C ．0x y +=D ．0x y -= 8．如图，在矩形ABCD 中，E 为CD 中点，那么向量12AB AD +等于 A ．AE B ．AC C ．DC D ．BC9．实数131()log 12-+的值等于A ．1B ．2C ．3D ．410．函数2y x =，3y x =，1()2x y =，lg y x =中，在区间(0,)+∞上为减函数的是A ．2y x = B ．3y x = C ．1()2x y = D ．lg y x =11．某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项．已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.2，那么本次抽奖活动中，中奖的概率为A ．0.1B ．0.2C ．0.3D ．0.7 12．如果正ABC ∆的边长为1，那么AB AC ⋅等于A ．12-B ．12C ．1D ．2 13．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，如果=10a ，45A =︒，30B =︒，那么b 等于A ．522B ．52C ．102D ．202 14．已知圆C ：2220x y x +-=，那么圆心C 到坐标原点O 的距离是A ．12 B ．22C ．1D ．2 15．如图，在四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 是正方形，1A A ⊥底面ABCD ，12A A =，1AB =，那么该四棱柱的体积为A ．1B ．2C ．4D ．816．函数3()5f x x =-的零点所在的区间是A ．（1，2）B ．（2，3）C ．（3，4）D ．（4，5）17．在sin 50︒，sin50-︒，sin 40︒，sin 40-︒四个数中，与sin130︒相等的是A ．sin 50︒B ．sin50-︒C ．sin 40︒D ．sin 40-︒ 18．把函数sin y x =的图像向右平移4π个单位得到()y g x =的图像，再把()y g x =图像上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍（横坐标不变），所得到图像的解析式为A ．2sin()4y x π=-B ．2sin(+)4y x π=C ．1sin()24y x π=-D ．1sin(+)24y x π=19．函数2,1(),1x x f x x x -≤-⎧=⎨>-⎩的最小值是A ．1-B ．0C ．1D ．2 20．在空间中，给出下列四个命题：① 平行于同一个平面的两条直线互相平行； ② 垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ③ 平行于同一条直线的两个平面互相平行； ④ 垂直于同一个平面的两个平面互相平行． 其中正确命题的序号是A ．①B ．②C ．③D ．④21．北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况．2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如下表：从上述表格随机选择一个区域，其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克立方米的概率是A ．117 B ．417 C ．517 D ．91722．已知5sin 13α=，(0,)2πα∈，那么sin()4πα+A ．26-B ．26-C ．26D ．2623．在ABC ∆中，角A ，B ，C 所对的边分别为,,a b c ，如果3a =，b =，c =那么ABC ∆的最大内角的余弦值为 A ．18 B ．14 C ．38 D ．1224．北京故宫博物院成立于1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览．下图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图．根据图中信息，下列结论中正确的是A．2013年以来，每年参观总人次逐年递增B．2014年比2013年增加的参观人次不超过．．．50万C．2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D．2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过1600万25．阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是-中，平面P AC⊥平面ABC，BC⊥AC．如图，在三棱锥P ABC求证：BC⊥P A．证明：因为平面P AC⊥平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，BC⊥AC，BC⊂平面ABC，所以．因为P A⊂平面P AC，所以BC⊥P A．A．AB⊥底面P AC B．AC⊥底面PBCC．BC⊥底面P AC D．AB⊥底面PBC第二部分 解答题（共25分）26．（本小题满分7分）已知函数()sin()6f x A x π=+，(0)1f =．（Ⅰ）A = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）函数()f x 的最小正周期T = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅲ）求函数()f x 的最小值及相应的x 的值．27．（本小题满分7分）如图，在三棱锥P ABC -中，P A ⊥底面ABC ，AB ⊥BC ，D ，E ，分别为PB ，PC 的中点．（Ⅰ）求证：BC // 平面ADE ； （Ⅱ）求证：BC ⊥平面P AB ．28．（本小题满分6分）已知圆O ：222x y r +=（0r >）经过点A (0，5)，与x 轴正半轴交于点B ．（Ⅰ）r = ；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上） （Ⅱ）圆O 上是否存在点P ，使得PAB ∆的面积为15 ? 若存在，求出点P 的坐标；若不存在，说明理由．29．（本小题满分5分）种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树．为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全，树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离．按照北京市《行道树修剪规范》要求，当树木与原有电力线发生矛盾时，应及时修剪树枝．《行道树修剪规范》中规定，树木与原有电力线的安全距离如下表所示：现有某棵行道树已经自然生长2年，高度为2m．据研究，这种行道树自然生长的时间x（年）与它的高度y（m）满足关系式30128rxye-=+（0r>）．（Ⅰ）r=；（将结果直接填写在答题卡．．．的相应位置上）（Ⅱ）如果这棵行道树的正上方有35KV的电力线，该电力线距地面20m．那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪?（Ⅲ）假如这棵行道树的正上方有500KV的电力线，这棵行道树一直自然生长，始终不会影响电力线段安全，那么该电力线距离地面至少多少m ?2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试数学试卷答案及评分参考说明1．第一部分选择题，机读阅卷．2．第二部分解答题．为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可．若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分．解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数．第一部分选择题(共75分)第二部分解答题(共25分)。

2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试数学试卷考生须知1. 考生要认真填写考场号和座位序号。

2. 本试卷共6页，分为两个部分，第一部分为选择题，25个小题(共75分)；第二部分为解答题，4个小题(共25分)。

3 .试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

4.考试结束后，考生应将试卷、答题卡放在桌面上，待监考员收回。

参考公式：柱体的体积公式V二Sh,其中S为柱体的底面积，h为柱体的高.第一部分选择题(每小题3分，共75 分)在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的1已知集合A二{0,1} , B二{-1,1,3}，那么AI B等于A. {0}B. {1}C. {0,1} D . {0,1, 3}2. 平面向量a，b满足；二2a，如果a =(1,2)，那么b等于A . (-2, -4) B. (-2, 4) C. (2, -4) D. (2, 4)3. 如果直线y二kx-1与直线y=3x平行，那么实数k的值为1 1A. -1B.-丄C. 1D. 33 34. 如图，给出了奇函数f(x)的局部图像，那么f(1)等于A . -4B . -2C . 2D . 45. 如果函数f(x)=a x( a = 0，且)的图像经过点(2，9)，那么实数a等于1 1A . 1B . 1C . 2D . 33 26. 某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人.为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为A . 60B . 90C . 100D . 1107. 已知直线|经过点0(0, 0)，且与直线x —y —3 = 0垂直，那么直线I 的方程是(2)X11.某次抽奖活动共设置一等奖、 二等奖两类奖项.已知中一等奖的概率为 0.1,中二等奖的概率为0.2，那么本次抽奖活动中，中奖的概率为A . 0.1B . 0.2C . 0.3D . 0.7uu u uuu “12 .如果正：ABC；的边长为 1，那么AB AC 等于A . -1B . 1C . 1D . 22213 .在 ABC 中， 角 A ，B ，C 所对的边分别为a,b,c ， 如果 a=10，A = 45，B = 30，那么b 等于B.C . 10 2D . 20 2x 2 • y 2 -2x =0，那么圆心C 到坐标原点O 的距离是& -B .二C . 1D . 2215. 如图，在四棱柱ABCD -人框心心中，底面ABCD 是正方形，"A —底面ABCD ，A 1A =2， AB =1，那么该四棱柱的体积为A . 1B . 2A . x y -3 = =0B . x - y 3 = 08 如图, 在矩形 ABCD 中,E 为CD 中点uur uuuuuuA . AEB . AC C . DC9. 实数 1 二 ()log 231的值等于A . 1B . 2C . 310.函数 y = x 2， 3y =x ， y: ,1.x迟)，y 二lg xA . 2y 二 xB . y = x 3C y二 C . x y=0D . x -y =0，那么向量 中，在区间 (0, •：：)上为减函数的是 14.已知圆C :D .1AB AUU 等于2Dy Ci22 .2626 26 26A .—17 5 已知sin 5 13A .严B .—17:(0,—)，那么2B .出5 17 9 17sin( )4C .辽16. 函数f(x)=x 3—5的零点所在的区间是18把函数y=sinx 的图像向右平移-个单位得到八g(x)的图像，再把八g(x)图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2倍(横坐标不变)，所得到图像的解析式为兀y = 2si n(x )4 1 二y sin(x ) 2 4_x x 兰一119.函数f (x) =/ 一 的最小值是 X , XA —1A . -1B . 0C . 1D . 220 .在空间中，给出下列四个命题：① 平行于同一个平面的两条直线互相平行； ② 垂直于同一个平面的两条直线互相平行； ③ 平行于同一条直线的两个平面互相平行； ④ 垂直于同一个平面的两个平面互相平行. 其中正确命题的序号是 A .① B .②C .③21 .北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如下表:从上述表格随机选择一个区域， 其2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克. 立方米的概率是A . (1, 2)B . (2, 3) C. (3, 4) D . (4, 5)17 .在 sin50，-sin50 , sin40 ,-sin40四个数中，与sin 130相等的是A . sin50B . -sin50C . sin40D . -sin40A . C .B . y = 2sin( x+ )41 二D . y = —sin(x+ )2 423.在 ABC 中，角A , B , C 所对的边分别为a,b,c ，如果a =3 , ^ 2 , c=2辽,那么ABC 的最大内角的余弦值为113 1A . -B. -C . 3D .-848224.北京故宫博物院成立于 1925年10月10日，是在明朝、清朝两代皇宫及其宫廷收藏的基础上建立起来的中国综合性博物馆，每年吸引着大批游客参观游览.下 图是从2012年到2017年每年参观总人次的折线图.根据图中信息，下列结论中正确的是 A . 2013年以来，每年参观总人次逐年递增 B . 2014年比2013年增加的参观人次不超过.50万 C . 2012年到2017年这六年间，2017年参观总人次最多D . 2012年到2017年这六年间，平均每年参观总人次超过 1600万 25 .阅读下面题目及其证明过程，在横线处应填写的正确结论是如图，在三棱锥 P-ABC 中，平面PAC 丄平面ABC ， BC 丄AC . 求证：BC 丄PA .证明：因为平面 PAC 丄平面ABC ，平面PAC"平面ABC=AC ， BC 丄 AC ，BC 二平面 ABC ， 所以 ________________ . 因为PA 平面FAC ， 所以BC 丄PA .第二部分解答题(共25 分)26 .(本小题满分7分)已知函数 f(x)=Asi n(x)， f(0) =1. 6(I) A 二___________ ;(将结果直接填写在答题卡.的相应位置上)A . AB 丄底面PACC . BC 丄底面PACB . AC 丄底面PBCD . AB 丄底面PBC(U)函数f(x)的最小正周期T= ___________ ;(将结果直接填写在答题卡.的相应位置上)(川)求函数f (x)的最小值及相应的x的值.27. (本小题满分7分)如图，在三棱锥P—ABC中，PA丄底面ABC, AB丄BC, D , E,分别为PB, PC 的中点.(I)求证：BC //平面ADE;(U)求证：BC丄平面FAB.28. (本小题满分6分)已知圆O: x2• y2=r2( r 0)经过点A(0, 5),与x轴正半轴交于点B.(I) — _______ ;(将结果直接填写在答题卡.的相应位置上)(U)圆O上是否存在点P,使得PAB的面积为15 ?若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由.29. (本小题满分5分)种植于道路两侧、为车辆和行人遮阴并构成街景的乔木称为行道树.为确保行人、车辆和临近道路附属设施安全，树木与原有电力线之间的距离不能超出安全距离.按照北京市《行道树修剪规范》要求，当树木与原有电力线发生矛盾时，应及时修剪树枝. 《行道树修剪规范》中规定，树木与原有电力线的安全距离如下表所示：现有某棵行道树已经自然生长2年，高度为2m.据研究，这种行道树自然生长的时间x (年)与它的高度y (m)满足关系式y 型二(r 0 ).1 + 28e(I) r= ________;(将结果直接填写在答题卡.的相应位置上)(U)如果这棵行道树的正上方有35KV的电力线，该电力线距地面20m .那么这棵行道树自然生长多少年必须修剪（川）假如这棵行道树的正上方有500KV的电力线，这棵行道树一直自然生长, 始终不会影响电力线段安全，那么该电力线距离地面至少多少m?2018年北京市普通高中学业水平考试合格性考试数学试卷答案及评分参考［说明］1 •第一部分选择题，机读阅卷.2.第二部分解答题•为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可.若考生的解法与本解答不同，正确者可参照评分标准给分•解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数.第一部分选择题（共75分）第二部分解答题（共25分）。

北京市2018年夏季普通高中毕业会考化学试卷答案及评分参考说明：考生答案如与本答案不同，若答得合理，可酌情给分，但不得超过原题所规定的分数。

第Ⅰ卷（共50分）选择题（每小题2分，共50分）（共50分）一、填空题（共22分）1．（3分）H2O ………………………………………………………………………1分C ………………………………………………………………………1分1 ………………………………………………………………………1分2．（3分）②………………………………………………………………………1分①………………………………………………………………………1分③………………………………………………………………………1分3．（4分）②………………………………………………………………………1分①………………………………………………………………………1分③………………………………………………………………………1分④………………………………………………………………………1分4．（4分）（1）C6H8O6…………………………………………………………………1分碳碳双键…………………………………………………………………1分（2）①②③…………………………………………………………………1分（3）酸…………………………………………………………………1分5．（8分）（1）第2周期IV A族……………………………………………………2分（2）C＋2 H2SO4(浓) △CO2↑＋2 SO2↑＋2 H2O ………………………2分（3）5.60 L ……………………………………………………………………2分（4）加入盐酸和BaCl2溶液，若产生白色沉淀………………………………2分化学试卷答案及评分参考第1页（共2页）二、实验题（共20分）6．（4分）（1）试管 ……………………………………………………………………………1分（2）Cu + 2 H 2SO 4(浓)△CuSO 4 + SO 2↑+ 2 H 2O …………………………1分（3）① ………………………………………………………………………1分 （4）无 ………………………………………………………………………1分7．（8分）8．（8分）（1）MnO 2 + 4 H + + 2 Cl -△Mn 2+ + Cl 2 ↑+ 2 H 2O …………………………2分（2）浓硫酸 干燥氯气 ………………………………………………………2分（3）① ③ …………………………………………………………………………2分（4）氢氧化钠溶液 ………………………………………………………………2分 三、计算题（共8分）9．（4分）（1） 解： HCl + AgNO 3 === HNO 3 + AgCl ↓ ……………………1分 1 mol 63 g 1 mol0. 5 L ×2 mol / L m (HNO 3) n (AgCl) …………………1分 n (AgCl) =0.5 L 2 mol / L 1 mol1 mol 1 mol ⨯⨯= ………………………………1分 （2）m (HNO 3) =0.5 L 2 mol / L 63 g= 63 g 1 mol⨯⨯ ………………………………1分答：（略）10．（4分）（1）3.57 ………………………………………………………………………2分（2）mol 33.6a ………………………………………………………………2分化学试卷答案及评分参考第2页（共2页）。

2018年北京普通高中会考数学真题及答案第一部分 选择题（每小题3分，共75分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的. 1．已知集合A={1，2，3}，B={1，2}，那么A ∩B 等于（ ） A ．{3} B ．{1，2}C ．{1，3}D ．{1，2，3}2．已知直线l 经过两点P （1，2），Q （4，3），那么直线l 的斜率为（ ） A ．﹣3 B ．C ．D ．33．某小学共有学生2000人，其中一至六年级的学生人数分别为400，400，400，300，300，200．为做好小学放学后“快乐30分”活动，现采用分层抽样的方法从中抽取容量为200的样本进行调查，那么应抽取一年级学生的人数为（ ） A ．120 B ．40 C ．30 D ．204．已知向量，，且，那么x 的值是（ ）A ．2B ．3C ．4D ．65．给出下列四个函数①；②y=|x|； ③y=lgx ； ④y=x 3+1，其中奇函数的序号是（ ） A ．①B ．②C ．③D ．④6．要得到函数的图象，只需将函数y=sinx 的图象（ ） A ．向左平移个单位 B ．向右平移个单位 C ．向上平移个单位D ．向下平移个单位7．在△中，，，，那么角等于（ ） ABC 2a =b =3c =B A ．π6B ．π4C ．π3D ．5π128．给出下列四个函数： ； ； ； . ○11y x =-○22y x =○3ln y x =○43y x =其中偶函数的序号是（ ） A ． ○1B ． ○2C ． ○3D ． ○49．等于（ ）A ．1B ．2C ．5D ．610．如果α为锐角，，那么sin2α的值等于（ ） A ．B ．C ．D ．11．等于22log8log4D岁的人数为（ ）A．12 B ．28 C．69 D．9114．某几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（）15．已知向量满足，，，那么向量的夹角为（ ）A．30° B．60° C．120° D．150°16．某学校高一年级计划在开学第二周的星期一至星期五进行“生涯规划”体验活动，要求每名学生选择连续的两天参加体验活动，那么某学生随机选择的连续两天中，有一天是星期二的概率为（ ）A． B． C． D．17．函数的零点个数为（ ）A．0 B．1 C．2 D．318．已知圆M：x2+y2=2与圆N：（x﹣1）2+（y﹣2）2=3，那么两圆的位置关系是（ ）A．内切 B．相交 C．外切 D．外离19．已知圆与圆相外切，那么等于（）221x y+=222(3)(0)x y r r-+=>rA．1B．2 C．3D．420．在△ABC中，，那么sinA等于（ ）A．B． C． D．1021．某地区有网购行为的居民约万人. 为了解他们网上购物消费金额占168日常消费总额的比例情况，现从中随机抽取人进行调查，其数据如右表20%所示. 由此估计，该地区网购消费金额占日常消费总额的比例在及以下的人数大约是1.68 3.21 4.41 5.59A．万 B．万 C．万 D．万22．在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，给出下列四个推断：①A1C1⊥AD1 ②A1C1⊥BD ③平面A1C1B∥平面ACD1 ④平面A1C1B⊥平面BB1D1D其中正确的推断有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个23．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，D在斜边BC上，且CD=2DB，那的值为（ ）A．3 B．5 C．6 D．924．从2008年京津城际铁路通车运营开始，高铁在过去几年里快速发展，并在国民经济和日常生活中扮演着日益重要的角色. 下图是2009年至2016年高铁运营总里程数的折线图（图中的数据均是每年12月31日的统计结果）.根据上述信息，下列结论中正确的是（）A．截止到2015年12月31日，高铁运营总里程数超过2万公里B．2011年与2012年新增高铁运营里程数之和超过了0.5万公里C．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数最多的一年是2014年D．从2010年至2016年，新增高铁运营里程数逐年递增25．一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体是（ ）A．三棱锥B．四棱锥C．三棱柱D．四棱柱选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25第二部分 解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f （x ）=1﹣2sin 2x （1）= ；（2）求函数f （x ）在区间上的最大值和最小值．27．如图，在三棱锥P ﹣ABC 中，PB ⊥BC ，AC ⊥BC ，点E ，F ，G 分别为AB ，BC ，PC ，的中点（1）求证：PB ∥平面EFG ； （2）求证：BC ⊥EG ．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面． ABC ⊥PAD29．已知点P（﹣2，2）在圆O：x2+y2=r2（r＞0）上，直线l与圆O交于A，B两点．（1）r= ；（2）如果△PAB为等腰三角形，底边，求直线l的方程．30．已知圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．（1）圆M的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．参考答案选择题答题卡题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C B A A B C B9 10 11 12 13 14 15 16 17B A A D D A B D B18 19 20 21 22 23 24 25B B B DC C C A第二部分解答题（每小题5分，共25分）26．已知函数f（x）=1﹣2sin2x（1）= ；（2）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：函数f（x）=1﹣2sin2x=cos2x，（1）=cos（2×）=；故答案为：；（2）x∈[﹣，]，∴2x∈[﹣，]，∴cos2x∈[0，1]，∴当x=﹣时，f（x）取得最小值0，x=0时，f（x）取得最大值1，∴函数f（x）在区间上的最大值为1，最小值为0．27．如图，在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点（1）求证：PB∥平面EFG；（2）求证：BC⊥EG．【解答】证明：（1）∵点F，G分别为BC，PC，的中点，∴GF∥PB，∵PB⊄平面EFG，FG⊂平面EFG，∴PB∥平面EFG．（2）∵在三棱锥P﹣ABC中，PB⊥BC，AC⊥BC，点E，F，G分别为AB，BC，PC，的中点，∴EF∥AC，GF∥PB，∴EF⊥BC，GF⊥BC，∵EF∩FG=F，∴BC⊥平面EFG，∵EG⊂平面EFG，∴BC⊥EG．28． 如图，在三棱锥中，，．，分别是，的中点．P ABC -PB PC =AB AC =D E BC PB （Ⅰ）求证：平面； //DE PAC （Ⅱ）求证：平面平面．ABC ⊥PAD （Ⅰ）证明：因为 ，分别是，的中点，D E BC PB 所以 ．//DE PC 因为 平面，平面，DE ⊄PAC PC ⊂PAC 所以 平面． ……………………………………2分//DE PAC （Ⅱ）证明：因为 ，，是的中点，PB PC =AB AC =D BC 所以 ，． PD BC ⊥AD BC ⊥因为 ， PD AD D = 所以 平面． BC ⊥PAD 因为 平面，BC ⊂ABC 所以 平面平面． ……………………………………5分ABC ⊥PAD29．已知点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上，直线l 与圆O 交于A ，B（1）r= ；（2）如果△PAB 为等腰三角形，底边，求直线l 的方程．【解答】解：（1）∵点P （﹣2，2）在圆O ：x 2+y 2=r 2（r ＞0）上， ∴r=2．…（1分）（2）因为△PAB 为等腰三角形，且点P 在圆O 上， 所以PO ⊥AB ． 因为PO 的斜率， 所以可设直线l 的方程为y=x+m ．由得2x 2+2mx+m 2﹣8=0．△=4m 2﹣8×（m 2﹣8）=64﹣4m 2＞0， 解得﹣4＜m ＜4．设A ，B 的坐标分别为（x 1，y 1），（x 2，y 2）， 可得． 所以．解得m=±2． 所以直线l 的方程为x ﹣y+2=0，x ﹣y ﹣2=0．…（5分） 30．已知圆M ：2x 2+2y 2﹣6x+1=0． （1）圆M 的圆心坐标为 ；（2）设直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．若O为坐标原点，且△OAB与△OCD的面积相等，求直线l的斜率．【解答】解：（1）圆M：2x2+2y2﹣6x+1=0．转化为：．则圆M的圆心坐标为：（）．（2）直线l过点A（0，2）且与x轴交于点D．则：设直线的方程为：y=kx+2．与圆M在第一象限的部分交于两点B，C．且△OAB与△OCD的面积相等，则：AB=CD．即：AM=DM．设点A（x，0）则：，整理得：x2﹣3x﹣4=0，解得：x=4或﹣1（负值舍去）．则：A（4，0）由于点A在直线y=kx+2上，解得：k=﹣故直线的斜率为﹣．故答案为：（，0）；直线的斜率为﹣．。

2018年北京市普通高中学业水平考试数学试卷一、选择题（本大题共25小题，共75.0分）1. 已知集合A={0,1}，B={−1,1，3}，那么A∩B等于()A. {0}B. {1}C. {0,1}D. {0,1，3} 【答案】B【解析】解：∵集合A={0,1}，B={−1,1，3}，∴A∩B={1}．故选：B．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义、不等式等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2. 平面向量a，b满足b=2a，如果a=(1,2)，那么b等于()A. (−2,−4)B. (−2,4)C. (2,−4)D. (2,4)【答案】D【解析】解：∵平面向量a，b满足b=2a，a=(1,2)，∴b=2(1,2)=(2,4)．故选：D．利用数乘向量运算法则直接求解．本题考查向量的求法，考查数乘向量运算法则等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．3. 如果直线y=kx−1与直线y=3x平行，那么实数k的值为()A. −1B. −13C. 13D. 3【答案】D【解析】解：∵直线y=kx−1与直线y=3x平行，∴k=3，经过验证满足两条直线平行．故选：D．利用两条直线相互平行的充要条件即可得出．本题考查了两条直线相互平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．4. 如图，给出了奇函数f(x)的局部图象，那么f(1)等于()A. −4B. −2C. 2D. 4【答案】B【解析】解：根据题意，由函数的图象可得f(−1)=2，又由函数为奇函数，则f(1)=−f(−1)=−2，故选：B．根据题意，由函数的图象可得f(−1)的值，结合函数的奇偶性可得f(1)的值，即可得答案．本题考查函数的奇偶性的性质，关键是掌握函数单调性的性质，属于基础题．5. 如果函数f(x)=a x(a>0，且a≠1)的图象经过点(2,9)，那么实数a等于()A. 2B. 3【答案】B 【解析】解：指数函数f(x)=a x(a>0,a≠1)的图象经过点(2,9)，∴9=a2，解得a=3，故选：B．由题意代入点的坐标，即可求出a的值．本题考查了指数函数的图象和性质，属于基础题．6. 某中学现有学生1800人，其中初中学生1200人，高中学生600人.为了解学生在“阅读节”活动中的参与情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为180的样本，那么应从高中学生中抽取的人数为()A. 60B. 90C. 100D. 110【答案】A【解析】解：根据分层抽样的定义和题意，则高中学生中抽取的人数600×1801800=60(人)．故选：A．根据分层抽样的定义和题意知，抽样比例是1801800，根据样本的人数求出应抽取的人数本题的考点是分层抽样方法，根据样本结构和总体结构保持一致，求出抽样比，再求出在所求的层中抽取的个体数目．7. 已知直线l经过点O(0,0)，且与直线x−y−3=0垂直，那么直线l的方程是()A. x+y−3=0B. x−y+3=0C. x+y=0D. x−y=0【答案】C【解析】解：∵直线l与直线x−y−3=0垂直，∴直线l的斜率为−1，则y−0=−(x−0)，即x+y=0故选：C．由题意可求出直线l的斜率，由点斜式写出直线方程化简即可．本题考查了直线方程的求法，属于基础题．8. 如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量12AB+AD等于()A. AEB. ACC. DCD. BC【答案】A【解析】解：在矩形ABCD中，E为CD中点，所以：12AB=DE，则：12AB+AD=AD+DE=AE．故选：A．直接利用向量的线性运算求出结果．本题考查的知识要点：向量的线性运算的应用，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．9. 实数(12)−1+log31的值等于()A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】B【解析】解：(12)−1+log31=2+0=2．故选：B．直接利用有理指数幂及对数的运算性质求解即可．本题考查了有理指数幂及对数的运算性质，是基础题．10. 函数y=x2，y=x3，y=(12)x，y=lg x中，在区间(0,+∞)上为减函数的是()A. y=x2B. y=x3C. y=(12)x D. y=lg x【答案】C【解析】解：根据题意，函数y=x2，为二次函数，在区间(0,+∞)为增函数；y=x3，为幂函数，在区间(0,+∞)为增函数；y=(12)x，为指数函数，在区间(0,+∞)上为减函数；y=lg x中，在区间(0,+∞)为增函数；故选：C．根据题意，依次分析4个函数在区间(0,+∞)的单调性，综合即可得答案．本题考查函数单调性的判定，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题．11. 某次抽奖活动共设置一等奖、二等奖两类奖项.已知中一等奖的概率为0.1，中二等奖的概率为0.1，那么本次活动中，中奖的概率为()A. 0.1B. 0.2C. 0.3D. 0.7【答案】B【解析】解：由于中一等奖，中二等奖，为互斥事件，故中奖的概率为0.1+0.1=0.2，故选：B．根据互斥事件概率加法公式即可得到其发生的概率的大小．此题考查概率加法公式及互斥事件，是一道基础题．12. 如果正△ABC的边长为1，那么AB⋅AC等于()A. −12B. 12C. 1D. 2【答案】B【解析】解：∵正△ABC的边长为1，∴AB⋅AC=|AB|⋅|AC|cos A=1×1×cos60∘=12，故选：B．根据向量的数量积的运算性质计算即可．本题考查了向量的数量积的运算，是一道基础题．13. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=10，A=45∘，B=30∘，那么b等于()A. 522B. 52C. 102D. 202【答案】B 【解析】解：由正弦定理asin A=bsin B=csin C，得10sin45=bsin30，解得：b=52，故选：B．根据正弦定理直接代入求值即可．本题考查了正弦定理的应用，考查解三角形问题，是一道基础题．14. 已知圆C：x2+y2−2x=0，那么圆心C到坐标原点O的距离是()A. 12B. 22C. 1D. 2【答案】C【解析】解：根据题意，圆C：x2+y2−2x=0，其圆心C为(1,0)，则圆心C到坐标原点O的距离d=(0−1)2+(0−0)2=1；故选：C．根据题意，由圆的一般方程分析可得圆心C的坐标，进而由两点间距离公式，计算可得答案．本题考查圆的一般方程，涉及两点间距离公式，属于基础题．15. 如图，在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，A1A⊥底面ABCD，A1A=2，AB=1，那么该四棱柱的体积为()A. 1B. 2C. 4D. 8【答案】B【解析】解：∵在四棱柱ABCD−A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，A1A⊥底面ABCD，A1A=2，AB=1，∴该四棱柱的体积为V=S正方形ABCD×AA1=12×2=2．故选：B．该四棱柱的体积为V=S正方形ABCD×AA1，由此能求出结果．本题考查该四棱柱的体积的求法，考查四棱柱的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．16. 函数f(x)=x3−5的零点所在的区间是()A. (1,2)B. (2,3)C. (3,4)D. (4,5)【答案】A【解析】解：由函数f(x)=x3−5可得f(1)=1−5=−4<0，f(2)=8−5=3>0，故有f(1)f(2)<0，根据函数零点的判定定理可得，函数f(x)的零点所在区间为(1,2)，故选：A．求得f(1)f(2)<0，根据函数零点的判定定理可得函数f(x)的零点所在的区间．本题主要考查函数的零点的判定定理的应用，属于基本知识的考查．17. 在sin50∘，−sin50∘，sin40∘，−sin40∘四个数中，与sin130∘相等的是()A. sin50∘B. −sin50∘C. sin40∘D. −sin40∘【答案】A【解析】解：由sin130∘=sin(180∘−50∘)=sin50∘．∴与sin130∘相等的是sin50∘故选：A．利用诱导公式化简可得答案．题主要考察了诱导公式的应用，属于基本知识的考查．18. 把函数y=sin x的图象向右平移π4个单位得到y=g(x)的图象，再把y=g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，所得到图象的解析式为()A. y=2sin(x−π4) B. y=2sin(x+π4) C. y=12sin(x−π4) D. y=12sin(x+π4)【答案】A【解析】解：把函数y=sin x的图象向右平移π4个单位得到y=g(x)=sin(x−π4)的图象，再把y=g(x)图象上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)，所得到图象的解析式为y=2sin(x−π4)，故选：A．由题意利用函数y=A sin(ωx+φ)的图象变换规律，得出结论．本题主要考查函数y=A sin(ωx+φ)的图象变换规律，属于基础题．19. 函数f(x)=−x x≤−1x2x>−1的最小值是()A. −1B. 0C. 1D. 2【答案】B【解析】解：当x>−1时，f(x)=x2的最小值为f(0)=0；当x≤−1时，f(x)=−x递减，可得f(x)≥1，综上可得函数f(x)的最小值为0．故选：B．分别讨论两段函数的单调性和最值，即可得到所求最小值．本题考查分段函数的最值求法，注意分析各段的单调性和最值，考查运算能力，属于基础题．20. 在空间中，给出下列四个命题：①平行于同一个平面的两条直线互相平行；②垂直于同一个平面的两条直线互相平行；③平行于同一条直线的两个平面互相平行；④垂直于同一个平面的两个平面互相平行．其中正确命题的序号是()A. ①B. ②C. ③D. ④【答案】B【解析】解；对于①，平行于同一个平面的两条直线互相平行或相交或异面，故①错误；对于②，垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故②正确；对于③，平行于同一条直线的两个平面互相平行或相交，故③错误；对于④，垂直于同一个平面的两个平面互相平行或相交，故④错误．故选：B．由线面平行的性质可判断①；由线面垂直的性质定理可判断②；由两个平面的位置关系可判断③；由面面平行的判定定理可判断④．本题考查空间线线和面面的位置关系的判断，考查平行和垂直的判断和性质定理的运用，属于基础题．21. 北京市环境保护监测中心每月向公众公布北京市各区域的空气质量状况.2018年1月份各区域的PM2.5浓度情况如表：1PM2.5(/)从上述表格随机选择一个区域，其年月份PM2.5的浓度小于微克/立方米的概率是()A. 117B. 417C. 517D. 917【答案】D【解析】解：从上述表格随机选择一个区域，共有17种情况，其中2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的地区有9个，则2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的概率是917，故选：D．由表可知从上述表格随机选择一个区域，共有17种情况，其中2018年1月份PM2.5的浓度小于36微克/立方米的地区有9个，根据概率公式计算即可．本题主要考查频率分布表、古典概型、统计等基础知识，考查数据处理能力、运算求解能力以及应用意识，考查必然与或然思想等22. 已知sinα=513,α∈(0,π2)，那么sin(α+π4)=()A. −17226B. −7226C. 7226D. 17226【答案】D【解析】解：知sinα=513,α∈(0,π2)，那么cosα=1−sin2α=1213，则：sin(α+π4)=sinα⋅cosπ4+cosα⋅sinπ4=513⋅22+1213⋅22=17226，故选：D．直接利用同角三角函数关系式的应用求出结果．本题考查的知识要点：三角函数关系式的恒等变变换，主要考查学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．23. 在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果a=3,b=c=2，那么△ABC的最大内角的余弦值为()A. 18B. 14C. 38D. 12【答案】A【解析】解：△ABC中，a=3,b=c=2，∴a>c>b，∴△ABC的最大内角为A，且cos A=b2+c2−a22bc=2×2×22=18．。

高中会考】2018年6月高中数学会考标准试卷(含答案)2018年6月高中数学会考标准试卷满分100分，考试时间120分钟）考生须知1.考生要认真填写学校、班级、姓名、考试编号。

2.本试卷共6页，分两部分。

第一部分选择题，20个小题；第二部分非选择题，包括两道大题，共7个小题。

3.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上做答无效。

4.考试结束后，考生应将试卷答题卡放在桌面上，待监考老师收回。

参考公式：圆锥的侧面积公式S=πRl，其中R是圆锥的底面半径，l是圆锥的母线长。

圆锥的体积公式V=1/3Sh，其中S是圆锥的底面面积，h是圆锥的高。

第Ⅰ卷（机读卷60分）一、选择题：（共20个小题，每小题3分，共60分）在每个小题给出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的，请把所选答案前的字母按规定要求涂抹在“机读答题卡”第1—20题的相应位置上。

1.设全集$I=\{0,1,2,3\}$，集合$M=\{0,1,2\}$，$N=\{0,2,3\}$，则$M\cap C_I^N=$（）A．$\{1\}$ B．$\{2,3\}$ C．$\{0,1,2\}$ D．$\varnothing$2.在等比数列$\{a_n\}$中，$a_5=-16$，$a_8=8$，则$a_{11}=$（）A。

$-4$ B。

$\pm4$ C。

$-2$ D。

$\pm2$3.下列四个函数中，在区间$(0,+\infty)$上是减函数的是（）A．$y=\log_3x$ B．$y=3$ C．$y=x^{\frac{1}{2}}$ D．$y =\frac{1}{x}$4.若$\sin\alpha=\frac{4}{5}$，且$\alpha$为锐角，则$\tan\alpha$的值等于（）A．$\frac{3}{4}$ B。

$-\frac{4}{3}$ C。

$-\frac{3}{4}$ D。

$\frac{4}{3}$5.在$\triangle ABC$中，$a=2$，$b=2$，$\angleA=\frac{\pi}{4}$，则$\angle B=$（）A．$\frac{\pi}{3}$ B。

2017—2018年高三理科会考模拟练习二一、选择题：1。

函数的最小正周期是( ）A。

1 B. 2 C. D。

【答案】D【解析】最小正周期是,选D。

2. 已知集合，,如果，那么实数等于（)A。

B。

0 C. 2 D。

4【答案】C【解析】因为,所以,选C.3. 如果向量，,那么等于( ）A。

B。

C。

D.【答案】B【解析】，选B。

4. 在同一直角坐标系中，函数与的图象之间的关系是A. 关于轴对称B. 关于轴对称C。

关于直线对称D。

关于直线对称【答案】A【解析】因为函数任一点关于轴对称点在上，反之亦然，所以函数与的图象之间的关系是关于轴对称,选A. 5。

执行如图所示的程序框图．当输入时，输出的值为（）A.B. 0C. 2D.【答案】C【解析】执行循环为,输出2，选C.6。

已知直线经过点，且与直线平行，那么直线的方程是( ）A. B.C。

D.【答案】A7. 某市共有初中学生270000人，其中初一年级，初二年级，初三年级学生人数分别为99000，90000,81000，为了解该市学生参加“开放性科学实验活动”的意向，现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为3000的样本,那么应该抽取初三年级的人数为（）A。

800 B。

900 C。

1000 D。

1100【答案】B【解析】由分层抽样得应该抽取初三年级的人数为，选B。

8。

在中,，AC=2，BC=3,那么AB等于（）A. B. C。

D。

【答案】C【解析】由余弦定理得,选C。

9。

口袋中装有大小和材质都相同的6个小球，其中有3个红球,2个黄球和1个白球，从中随机模出1个小球，那么摸到红球或白球的概率是( )A. B。

C。

D.【答案】D【解析】试题分析:根据题意，口袋中有6个球，其中3个红球、2个黄球和1个白球,则红球和白球共有4个,故从中随机摸出1个球,那么摸到红球或白球的概率是=,故选D．考点：本题主要考查古典概型的概率计算。

点评：简单题，古典概型概率的计算,关键是明确基本事件总数及导致事件发生的基本事件数，此类问题,可借助于“树图法”不重不漏地写出各个基本事件.注意对题意中“红球或白球”的理解。