数的意义(数位顺序表)

⎪⎩⎪⎨⎧.....)(-1,-2,-3........3,2,1负整数零）正整数（第一部分 数与代数一、整数的认识[复习目标] 整数、自然数不仅表示量的多少、数的大小，还广泛应用在社会各个领域，有着非常重要的功能。

通过复习，要达到以下目标：1. 理解自然数、整数意义，重点认识整数计数单位；2. 掌握十进制计数法；3. 数的组成与分解；4. 熟记整数的数位顺序表；5. 能正确读写整数；6. 会用“亿”或“万”作计数单位记数；7. 会用“四舍五入”法求近似值。

[知识点1]整数的意义1、自然数：用来表示物体人数的0，2，3，4，5……叫自然数。

1是自然数的基本单位。

任何一个自然数都是由若干个1组成的，0是最小自然数。

一个自然数有两层意义：一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。

例如“8个学生”中的“8”就是基数；“第6排”中的“6”就是序数。

2、整数： 整数3、负数和正数：表示两种相反意义的量：前面带一个“-”号的数是负数，如-2，-500，-0.3，-25…… 0既不是正数，也不是负数。

举例说明:相反意义的量,用正负数表示。

4、零的作用：①表示位数。

读写数时．某个数位上一个单位也没有，就用零表示。

②占位作用。

③作为界限。

如温度计、数轴上的0。

④表示起点。

如尺子的0。

5．整数数位顺序表：(见下表)从上表我们知道： ①整数的分级为四位分级制，从个位起，每四个数位为一级，依次为：个级，表示多少个“一”；万级，表示多少个“万”；亿级，表示多少个“亿”……②数位：各个不同的计数单位所占的位置称为数位。

同一个数在不同数位上的值不同，高位上数字值比较大。

③计数单位：十进位制是通常采用的计数方法。

十进制的计数单位：个、十、百、干、万、一万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿等。

若干个计数单位便能组成一个多位数，[新题型1]2008年“十一”黄金周，某地共实现旅游收入达96335090元，这是( )位数，6在( )位上，表示( )。

知识要点知识点1数的意义及分类过程讲解1.数的分类。

重点提示小学阶段学过的数都可以在直线上表示出来。

2.整数的意义：像…，-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。

整数的个数是无限的。

没有最小的整数，也没有最大的整数。

3.正整数和负整数的意义：像1，2，3，4，…这样的数叫做正整数；像 -1，-2，-3，-4，…这样的数叫做负整数。

正整数和负整数的个数都是无限的，其中最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

4.自然数的意义：在数物体个数时，用来表示物体个数的1，2，3，4，5，…叫做自然数。

一个物体也没有用0表示。

自然数的个数是无限的。

最小的自然数是0，没有最大的自然数。

自然数是整数的一部分。

重点提示0表示一个物体也没有；表示正、负数的分界；表示起点（如0刻度）；计数时，0起占位作用。

（1）一个自然数有两方面的意义：一是表示事物的多少，称为基数；二是表示事物的次序，称为序数。

如“3个学生”中的“3”是基数，“第3个学生”中的“3”是序数。

（2）自然数的单位：任何非0自然数都是由若干个“一”组成的，所以“一”是自然数的单位。

5.正数和负数的意义：像+16，2000，，6.3，…这样的数叫做正数，像-16，-500，，-0.4，…这样的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

6.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。

（1）分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份的数就是这个分数的分数单位。

一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；分子是几，它就有几个这样的分数单位。

（注意：带分数只有化成假分数后，它的分子才能表示这个带分数含有分数单位的个数）（2）分数的分类。

真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

真分数小于1。

假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。

假分数大于或等于1。

带分数是大于1的假分数的另一种表示形式。

7.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数，也叫做百分率或百分比。

数位、位数和计数单位的区别这学期，一直在教学亿以内数和亿以上数的认识。

在整个教学过程中以及在学生作业和课堂上的表现而言。

我发现学生对于数位、位数和计数单位这三个概念的认识存在一定的问题。

在作业中对这三个概念存在混淆，导致出错较多。

数位”与“位数”是两个意义不同的概念，“数位”是指一个数的每个数字所占的位置。

数位顺序表从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。

同一个数字，由于所在的数位不同，它所表示的数值也就不同。

例如，在用阿拉伯数字表示数时，同一个‘6’，放在十位上表示6个十，放在百位上表示6个百，放在亿位上表示6个亿等等。

“位数”是指一个自然数中含有数位的个数。

像458这个数有三个数字组成，每个数字占了一个数位，我们就把它叫做三位数。

198023456由9个数字组成，那它就是一个九位数。

“数位”与“位数”不能混淆。

一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，都是计数单位。

“个位”上的计数单位是“一（个），“十位”上的计数单位是“十”，“百位”上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”，“万位”上的计数单位是“万”等等。

所以在读数时先读数字再读计数单位。

例如：9063200读作九百零六万三千二百，万、千百就是计数单位。

数位目录词语基本数位含义数位、位数和计数单位的区别其他常用编辑本段词语基本汉字：数位拼音：shù wèi类型：数学单位编辑本段数位含义不同的计数单位，按照一定的顺序排列，它们所占的位置叫做数位．在整数中的数位是从右往左，逐渐变大：第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，第八位是千万位第九位是亿位．．．．．．以此类推．同一个数字，由于所在的数位不同，计数单位不同，所表示的数值也就不同。

计数单位和数位有什么区别？对于每一个数都应当有一个名称，这样，我们才能称呼它，也就是才能读出这个数来。

人教版六年级数学——数和数的运算第一课时：数的意义，读法和写法总第课时复习内容自然数、整数、分数和小数的概念；整数、小数的十嫩单位和数位顺序及读写法(课本第7982页的上半页做一做)复习目的1．通过复习使学生系统地掌握自然数、整数、分数和小数的意义。

2．使学生熟练地掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表；并能正确地、熟练地读、写整数与小数。

复习过程一、复习数的意义1．自然数、零、整数。

(1)什么叫做自然数?自然数的基本单位是什么?(2)零表示什么?它是什么数?小结：在数物体的时候，用来表示物体个数的l，2，3叫做自然数。

一是自然数的基本单位，而其余的十、百、干、万等是辅助单位。

一个物体也没有就用0来表示。

0也是一个数，但0不是自然数。

0和一切自然数都是整数。

可用以下的图解来说明整数的范围：整数2．分数与小数。

(1)什么叫做分数?分数单位是什么?[把单位l平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数是这个分数的分数单位。

] (2)什么叫做小数?小数与分数有什么关系?[写在整数个位的右面，用圆点隔开，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。

如：0.1、0.5、0.01、0.153等都是小数。

小数实际上是分母是l0、100、l000、的分数，只是写法与整数基本上相同。

](3)分数与除法有什么关系?[两个自然数相除，不能整除的时候，它们的商可以用分数来表示。

分子相当于被除数，分母相当于除数，除号相当于分数线。

即：被除数除数＝因为零不能作除数，所以分数的分母不能是零。

分数与除法虽有密切关系，但也有区别；除法是一种运算有运算符号：而分数是一种数。

](4)什么是有限小数?无限小数?什么叫循环小数?它们的关系怎样?[例如：0.7、6.018、10.05等，这些小数的小数部分的位数是有限的，所以是有限小数。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

总复习一、数与代数1.1《数的认识》知识点（一）数的认识第1节. 整数知识点1：小学阶段学过的数小学阶段学过的数有整数和分数，百分数、小数都是特殊的分数。

而整数包括正整数、负整数和零。

正整数和零统称为自然数。

比零小的整数称为负整数。

所有的数都能在直线上表示出来，正数在零的右边，负数在零的左边。

知识点2：分数和负数的产生数是根据人们在生产、生活中需要产生的，随着人们活动范围的扩大，人们又创造并引入了许多新的数，如分数、负数等。

注意：0既是自然数又是整数，0既不是正数也不是负数。

知识点3：整数的具体意义整数可以表示物体的个数、车次、年龄、长度、面积、质量、年份等数量的大小。

知识点4：整数数位顺序表数级亿级万级个级数位…千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位…千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一小学阶段把整数的数位从低位到高位分为三级，每四个数位为一级：个级、万级、亿级。

个级表示多少个一；万级表示多少个万；亿级表示多少个亿。

从右端算起，第一位是“个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”等。

知识点5： 0的认识“0”的含义：一个物体也没有，用“0”表示，但并不是说“0”只表示没有物体，它还有多方面的含义。

比如在表示温度时，它是正负温度的分界线；在刻度尺上，它是起点；在计数中，“0”起占位作用。

还可以从运算的角度认识“0”，如任何数加“0”都等于原数；0和任何数相乘都得0；0不能作除数……知识点6：比较多位数的大小比较多位数的大小有两种情况：（1）比较它们的位数，位数多的比较大。

（2）数位同样多的情况下必须从最高位开始一位一位地比较。

知识点7：倍数和因数倍数和因数的定义：自然数a（a≠0）乘自然数b（b≠0），所得的积c就是a和b的倍数，a和b就是c的因数。

一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。