截交线ppt

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截交线 ppt课件

2’ 1’
8” 2” 1”
出。
8 1
7 6 5
2
4
3 平面与圆柱相交
ⅥⅤ
Ⅶ
Ⅳ
Ⅲ Ⅷ ⅠⅡ
22
比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。
﹥45°
﹤45° 平面与圆柱相交
=45°
23
截交线
3′(4′) ●
1′(2′)
●
4(2)
●
●
3(1)
4″
3″
同一立体被多个
平面2″截切，要1″逐个
●
●
进行截交线的分析
截交线
1.基本体的分类？基本体按照表面性质，分为平面体和回转体。
2.举例说明，平面体或回转体的作图步骤。（1）布置图幅，画作图基准线。（2）画特征视图（3）根据已知图线。
1
2
精品资料
圆柱的三视图画图步骤：
O A
O1 A1
4
截交线
●截交线
线后再取局部。
17
18
截交线
(1) 曲面体截交线的性质：
• 截交线是截平面与回转体表面的共有线。 · 截交线是封闭的平面曲线(或直线和曲线围成）。 • 截交线的形状取决于回转体形状与截平面位置。
(2) 求曲面体截交线的实质：
• 求截平面与曲面上素线的交点(表面取点)，然后依次光滑连接。
19
截交线 ⒈ 分析
( 3) 作出穿孔的三面投影图。
Q
平面与圆柱相交
P
30
截交线
● ● ● ●
同一立体被多个平面截切，逐个进行截交线的分析和作图。
解题步骤：
★空间及投影分析 ★求截交线 ★分析圆柱体轮廓素线的投影

截交线和相贯线课件

• 6"
1'（2'）
•
• 2" • • 3'（4'） 4"
• 5" • • 1" 3"
2 •
•64
• •5 13
分析：槽是由三个截平面形成的，左右对称的两个截平面是平行于圆柱轴线的侧平面，它们与圆柱面的截交线均为两条直素线，与上底面的截交线为正垂线。另一个截平面是垂直于圆柱轴线的水平面，它与圆柱面的截交线为两段圆弧。三个截平面间产生了两条交线，均为正垂线。
•3" • a" • 1"
b • 4• • d
1•
•2
a• • •c 3
截交线和相线
作图过程：
➢ 求特殊点即找最高、最低、最左、最右、最前、最后点可确定出椭圆长、短轴的端点。 ➢ 求一般点从正面投影上选取 A、B、C、D四点分别求出水平面和侧面投影。 ➢ 光滑地连接各点。
截交线和相贯线
截平面与圆锥轴线
平行或倾角θ<α，
截交线为双曲线。
截交线和相贯线
截平面过锥顶截交线为三角形。
例1：已知圆锥体的正面投影和部分水平面投影，求斜切圆锥体的水平投影和侧面投影。
c'(d ')• b' a' • k•'l'•
l•d• •
a•
•
•k•c•
b
d"
l"
••
•
b• "
•
c"
••k"
a•"
圆锥体的轴线为铅垂线，截平面与圆锥轴线的倾角大于圆锥母线与轴线的夹角，截交线为椭圆。截平面是正垂面，截交线的正面投影为直线。

4-2 曲面立体-截交线

§4-2 截交线
3、平面切割圆球体
圆球有无穷多条回转轴线，故它与平面的截交线总是圆。当截平面为投影面平行面时，截交线的三投影为一个圆与两条直线段。
PV QV
截平面为水平面
§4-2 截交线
截平面为侧平面
3、平面切割圆球体
例7 完成半球切槽的水平投影和侧面投影。
分析：切槽由一对侧平面和一个水平面组成，截平面与圆球面的交线都是圆。
PV
分析：
截平面是正垂面，截交线的正面投影积聚为直线，底面投影随圆柱面积聚为一个圆；其侧面投影待求。
§4-2 截交线
1、平面切割圆柱体
例1 求正垂面P与直立正圆柱面的截交线。
PV 5'(6') 1'(2') 4' 8 4 7 7'(8') 2 6 3 3' (6 ”) 2” 8” (3 ”) 7” 4” (5 ”) 1”
§4-2 截交线
(2)求侧平面的水平投影； (3)求直线ⅠⅡ、ⅢⅣ、ⅤⅥ和ⅦⅧ 的侧面投影；
(4)求圆弧及水平截断面的侧面投影； (5)完成作图。
1、平面切割圆柱体
例5 完成带切口圆筒的水平投影和侧面投影。
矩形
分析：
圆环的一部分
1.形体分析：基本体为空心圆柱体； 2.位置分析：弄清楚被切的位置； 3.截断面分析：搞清楚截断面的形状； 4.投影分析：截断面分别为侧平面和水平面。
RV
截交线为椭圆
椭圆的短轴与圆柱直径相等
§4-2 截交线
绘制截交线三视图
1、平面切割圆柱体
(4)当截平面倾斜于圆柱轴线且与顶面相交时，截交线是由直线段和椭圆弧围成的平面图线。截切动画三视图中截切

截交线-平面切割平面立体讲解

小结
平面与平面立体相交，其截交线是一封闭的平面折线。求平面与平面立体的截交线，应先求出立体棱线与截平面的交点，并判别可见性，然后依次连接各交点，即为所求的截交线的投影。
谢谢！
平面切割平面立体
§3-2 截交线的投影作图
截切立体的平面，称为截平面。平面截切立体所得的表面交线，叫截交线。截交线所围成的平面图形，称为截断面。
§3-2-1 截交线的基本性质
(1) 由于基本体表面是有范围的，所以截交线必定是封闭的平面图形。
(2) 截交线是截平面和基本体表面共有的线，截交线上的点都是它们的共有点。
平面切割长方体
1’(4’)
主视图
2’(3’)
左视图
3”
2”
4”
1”
4
3
45°
1 俯视2图
截断面
截交线
截平面
Ⅳ
Ⅲ
P
Ⅱ
Ⅰ
§3-2-2 平面截交线的特点
平面与平面立体的截交线为封闭的多边形。多边形的各个顶点是截平面与立体的棱线
或底边的交点，多边形的各条边是截平面与平面立体表面的交线。
（一）水平面切割正六棱柱
主视图
左视图
俯视图
（二）正垂面切割正六棱柱
4’
3’(5’)
5”
4” 3”
2’(6’)
6”
1”
2”
1’
6 1
2
5 4
3
Ⅴ
Ⅳ
Ⅵ
P
Ⅲ
Ⅱ Ⅰ
§3-2-3 平面截交线的作图步骤
分析立体的表面性质，截平面与投影面的相对位置，截平面与立体的相对位置，初步判断截交线的形状及其投影。

截交线ppt课件

该组合体是由正垂面 ABCDE截切后形
成的
该组合体与原基本体画法的区别在于截切后该正垂面与基本体表面的
交线
交线－－截交线
截切类组合体重点问题
9.3截交线的画法
截切：
各种位置面
用一个平面与立体相交，截去立体的一
部分。
平面体
曲面体
• 截平面 —— 用以截切物体的平面。 • 截交线 —— 截平面与物体表面的交线。
正三棱锥截切
正三棱拄截切
正垂面
水平面
空间分析投影分析画图（找点）分析棱线投影检查截交先投影特性（类似性）
画全正六棱拄截切体三视图
正垂面
k’
水平面 p’
哪个视图画完全了？哪个没画全？哪个没画出？
画图步骤
•对未画出的视图
先画出完整的正六棱拄的视图
再根据截交线的画法画出截切体的视图
•补全没画全的视图
• 截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
求截交线的实质是求两平面的交线
交线的端点
立体表面的点
二、平面截切体的画图
关键是正确地画出截交线的投影。
⒈ 求截交线的两种方法：
★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。
★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤： ★ 空间及投影分析
☆ 截平面与体的相对位置
截平面与圆柱面的截交线的形状取决于截平面与圆柱轴线的相对位置
PV
PV PV
P
垂直圆
P
P
倾斜椭圆
平行两平行直线
截平面是什么位置面？
PV
水平面
P
垂直圆
截平面是什么位置面？
正垂面

第三章截交线和相贯线ppt课件

组成。如图6.27是建筑上
常见构件柱梁楼板连接的直观图。
图6.27 方梁与圆柱相贯直观图
[例6.12] 求方梁与圆柱的相贯线。如图6.28所示。 [解] 具体作图步聚，如图6.29所示
图6.28 方梁与圆柱相贯已知条件
图6.29 方梁与圆柱相贯投影图
[例6.13]已知坡屋顶上装有一圆柱形烟囱，求其交线，如图6.30所示。
图6.21 求四棱柱体与四棱锥体相贯线已知条件
图6.22 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法一
图6.23 四棱柱体与四棱锥体的相贯线作法二
6.4 同坡屋面交线
坡屋面的交线是两平面立体相贯在房屋建筑中常见的一种实例。在一般情况下，屋顶檐口的高度在同一水平面上，各个坡面与水平面的倾角相等，所以称为同坡屋面，如图6.24所示。
作同坡屋面的投影图，可根据同坡屋面的投影特点，直接求得水平投影，再根据各坡面与水平面的倾角求得V面投影以及W面投影。
图6.24 同坡屋面的投影
[例6.10] 已知同坡屋面的倾角α=30°檐口线的H面投影，求屋面交线的H面投影及V面投影，如图6.25(a) 所示。
[解] 如图6.25所示
图6.25 同坡屋面的交线
圆锥与圆球同轴相贯，相贯线为圆
直观图
6.5.2.4 贯通孔
凡是一立体被另一立体贯穿后的空洞部分称为贯通孔。
贯通孔线的作图，可归结为相贯线的作图，与相贯体不同的是贯通孔应画出其孔内不可见的虚线投影。
图6.44所示为一个正四棱锥被一个正四棱柱贯穿后所形成的贯通孔。
图6.45所示为一个水平圆柱被一个垂直圆柱体贯穿后所形成的贯通孔。
图6.6 三棱锥被两平面截断已知条件
图6.7 截头三棱锥的截交线

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4
截交线的形成：
截平面
截断面
截交线
工程图学 §3 立体交线的投影
5
截切：用一个平面与立体相交，截去立体的一部分。截断面
截交线
• 截交线 ——截平面与立体表面相交的交线。
• 截断面 ——截切后在立体上所得到的平面图形。
截交线的性质：截交线是封闭的平面图形，是截平面与立体表面共有点的集合。
工程图学 §3 立体交线的投影
14
例5:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影。
作图方法:
1‫ ׳‬2‫׳‬
1‫ ״‬2‫״‬
3‫ ׳‬4‫׳‬
3‫״‬
① 求棱线与截平
4‫״‬
面的共有点
5‫ ׳‬6‫׳‬ 7‫׳‬
5‫״‬
②连线
6‫״‬
③根据可见性处理
7‫״‬
轮廓线
5 7
6
3 1
2 4
工程图学 §3 立体交线的投影
◆ 平面立体的截切及截交线的画法 ◆ 回转体的截切及截交线的画法
◆ 圆柱表面截交线的画法 ◆ 圆锥表面截交线的画法 ◆ 球表面截交线的画法 ◆ 组合体截交线的画法
三、截交线尺寸注法
工程图学 §3 立体交线的投影
3
一、基本概念
引言：
截相相交贯贯线
截交截交线
截平面截交线
截平面
截交线
工程图学 §3 立体交线的投影
平面与圆柱相交
工程图学 §3 立体交线的投影
27
作图步骤如下：
①先作出完整基本形体的三面投影图。
1 (4)2
1
4 2 ●
●
●
3
● 3
4 ●
3
1
●
●
2●
★ 空间分析
★交★求线截个截投的平棱面面形交影与相状线分立交？析体？的几
★截分交线析在棱俯线、左的投影
视图上的形状？
★ 检查尤其注意检查截交线投影的类似性
工程图学 §3 立体交线的投影
11
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
我们回顾一下作图过程？
1、作出截切棱线交点及
其投影；
1
12、判明ຫໍສະໝຸດ 见性，连接各ab c c a
c
b
点的同面投影即截交线的三个投影；
3、补全棱线的投影。
3 a1 s
2
b
工程图学 §3 立体交线的投影
9
例2：求立体被截切后的投影
1
2
3(4)
1
4 2 3
4 21
3
工程图学 §3 立体交线的投影
10
例3：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
工程图学 §3 立体交线的投影
12
例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
1(2)
2 1
2●
1●
注意：逐个三截面平共面点分：析和绘制其Ⅰ截、交Ⅱ线两。点当分平面别体只
有局同部时被位截于切三时个，先面假想为整上体。被截切，求出截交
线后再取局部。
工程图学 §3 立体交线的投影
13
例4：求四棱锥被截切后的俯视图和左视图。
工程图学 §3 立体交线的投影
18
（二）回转体的截切及截交线的画法
截平面
截交线
截断面
• 截交线的性质：截交线是封闭的平面图形，是截平面与立体表面共有点的集合。
• 截交线的形状取决于回转体表面的形状及截平面与回转体轴线的相对位置。
工程图学 §3 立体交线的投影
19
1. 圆柱表面截交线的画法
截平面的位置截交线的形状
工程图学 §3 立体交线的投影
1
3.1 截交线
教学要求： 1、熟悉掌握截交线的形成、投影特点和画
法； 2、理解截交体的投影特点和画法。
教学重点：截交线与截交体的投影特点与画法教学难点：截交线与截交体的空间形状与投影教学方法：讲授+自学+实训
工程图学 §3 立体交线的投影
2
本节内容：
一、基本概念二、截交线的画法
方法：棱线交点→棱面交线→截交线
★步骤：1、分析截交线的形状； 2、分析截交线的投影特性； 3、画出截交线的投影。
分别找出截平面与棱线的公有点、截平面与平面的公有线，判明可见性并连接成多边形
工程图学 §3 立体交线的投影
8
例1：如图三棱锥被正垂面P截切，求其其
余投影。
s Pv 3
2
s 3
2
具体步骤如下：
工程图学 §3 立体交线的投影
26
例10：补画被挖切后立体的投影。
分析：
该立体是在圆柱筒的
上部开出一个方槽后形成的。构成方槽的平面为垂直于轴线的水平面P和两个平行于轴线的侧平面Q，它们与圆柱体和孔的表面都有交线，平面P与圆柱的交线为圆弧，平面Q与圆柱的交线为直线，平面Ｐ和Q彼此相交于直线段。
2(8) 1
8 2 1
面连接的起投来影。重影为圆。侧面投影④补可全根侧据面圆投柱影表中面的取转点向的轮廓方
87 6
法线。求出。
ⅥⅤ
1
5
Ⅶ
Ⅳ
2
4
3
平面与圆柱相交
Ⅲ Ⅷ ⅠⅡ
工程图学 §3 立体交线的投影
21
比较不同角度的正垂面截交圆柱所得的截交线的投影。
＞45°
＜45°
平面与圆柱相交
=45°
工程图学 §3 立体交线的投影
22
例8：根据立体的俯视图和主视图，画出左视图。
工程图学 §3 立体交线的投影
23
例9：求
左视图
可见与不可见分界点
工程图学 §3 立体交线的投影
24
例9：求
左视图
工程图学 §3 立体交线的投影
25
在形状较为复杂的机件上，有时会见到由平
面与曲面立体相交而形成的具有缺口的曲面立体和穿孔的曲面立体，只要逐个作出各个截平面与曲面立体的截交线，并画出截平面之间的交线，就可以作出这些曲面立体的投影图。
15
例5:求六棱柱被截切后的水平投影和侧面投影。
作图方法:
① 求棱线与截平面的共有点
②连线
③根据可见性处理轮廓线
工程图学 §3 立体交线的投影
16
例6：补
全俯视图和左视图的投影。
1 2(3)
4(5)
6(7)
1
2
3
4 6
5 7
6 7
工程图学 §3 立体交线的投影
17
★ 注意：检查截断面或截交线投影的类似性。
工程图学 §3 立体交线的投影
6
二、截交线的画法
（一）平面立体的截切及截交线的画法
截平面
截断面截交线
工程图学 §3 立体交线的投影
7
分析：平面立体被截平面截切后所得到的截交
线是封闭的平面多边形，其多边形的边数和形状取决于平面立体的形状和截平面的空间位置，多边形的顶点就是截平面与平面立体棱线的共有点。
平行于轴线矩形（∥轴）
垂直于轴线
圆（⊥）
倾斜于轴线
椭圆（∠轴）
立体图
投影图
工程图学 §3 立体交线的投影
20
例7：如图所示，圆柱被正垂面截切，求出截交
线的另外两个投影。
4(6) 5
5
6 4
分具析体：步由骤于如平下面：与圆柱的轴
①线先斜作交出，截因交此线截上交的线特为殊一点。椭
3
7
(7)
②圆再。作截出交适线当的数正量面的投一影般重点。影 3 为③将一这直些线点，的水投平影投依影次与光圆滑的柱