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正弦交流电路课件

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电工学课件--第三章 正弦交流电路

电工学课件--第三章 正弦交流电路

U • o I= U =U 0 ∠ R
• •
u =Um sinω t u Um i = = sinω = Im sinω t t R R
U =I R
U =I R
•
•
可见： 可见：电压与电流同相位 ui
i
u
•
IU
•
I
•
U
+−
2．功率关系
ui
i
⑴ 瞬时功率
•
u
IU
p=ui=UmImsin2ωt =UI(1-cos2ωt)
角频率ω: 单位时间里正弦量变化的角度 称为角频率。单位是弧度/秒 （rad/s）. ω=2π/T=2πf 周期，频率，角频率从不同角度描 述了正弦量变化的快慢。三者只要知 道其中之一便可以求出另外两时值， 瞬时值中最大的称为最大值。Ｉm、 Ｕ m 、Ｅ m 分别表示电流、电压和电动 势的最大值. 表示交流电的大小常用有效值的概 念。
单位是乏尔（Var） 单位是乏尔（Var）
第四节 RLC串联交流电路 串联交流电路 一.电压与电流关系
i R u L C
uR uL
u =uR +uL +uC
U =UR+UL+UC
• • • •
uC
以电流为参考相量， 以电流为参考相量， 相量图为： 相量图为：
•
UL UL+UC
φ
• • • •
•
U I
•
U
φ UR
UL-UC
UR
UC
2 可见： 可见： U = UR +(UL −UC)2
U L −UC X L − XC = arctg = arctg UR R

《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件

《电工基础》第5章 正弦交流电路ppt课件

最新课件
11
三、正弦交流电的变化范围
1. 最大值 ：正弦交流电在一个周期所能达到的 最大瞬时值，又称峰值、幅值。
用大写字母加下标m表示，如Em、Um、 Im。
2.有效值 ：加在同样阻值的电阻上，在相同的 时间内产生与交流电作用下相等的热量的直 流电的大小。
用大写字母表示，如E、U、I。
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12
最新课件
14
• 用数字万用表测量正弦交流电压时要选择交流
挡，测量的结果是电压有效值；若不慎错用直 流挡，则显示为零。
用直流挡测量市电显示为零
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15
• 用数字万用表测量直流电压时要选择直流挡， 测量的结果是电压平均值；若不慎错用交流挡， 则显示为零 。
用交流挡测量最叠新层课电件池显示为零
16
（1）同一相量图中，相同单位的相量应按相 同比例画出。
（2）一般取直角坐标轴的水平正方向为参考 方向，逆时针转动的角度为正，反之为负。
（3）用相量图表示正弦交流电后，它们的加、 减运算可按平行四边形法则或三角形法则进行。
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27
§5-3 单一参数的交流电路
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28
一、纯电阻电路
• 只含有电阻元件的交流电路称为纯电 阻交流电路。
QCUCICIC 2XCU XC C 2
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50
§5-4 LC谐振电路
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51
一、RLC串联电路
• 1．电压三角形 如图所示为RLC串
联电路，为正弦交流 电压，这三个元件流 过同一电流，电流与 各元件电压参考方向 如图所示。
最新课件
52
• 设电流的解析式为
iImsint
• 电阻、电感和电容两端的电压分别为

正弦交流电的基本概念精PPT课件

正弦交流电的基本概念精PPT课件
• 静电防护 • 静电：宏观范围内暂时失去平衡的相对静止的电荷。 • 形成：摩擦（紧密接触后分离）；破断（固体粉碎、
液体分离等）；感应（电场作用）等。
危害：不断积累会形成对地或两种带异性电荷体之 间的高电压，有时可达数万伏；静电放电时产生 的火花会造成火灾和爆炸。
防护：①限制静电产生（降低液体、气体和粉尘的 流速；易燃易爆处不用皮带轮传动等）；②防止 静电积累（保证静电入地或与异性电荷中和的通 路----增加空气湿度；易生静电的设备、管道用金 属等导电良好的材料并可靠接地；添加抗静电剂； 使用静电中和器等）；③控制危险的环境（在易 燃易爆的环境中尽量减少易燃易爆物的形成，加 强通风等）。
四、推广和应用新技术， 降低产品电耗 采用远红外加热技术，可使被加热物体所吸收的 能量大大增加，升温快，节电效果好。远红外加热技 术和硅酸铝耐火纤维材料配合使用，节电效果更佳。 硅整流器或晶闸管整流装置代替其他整流设备， 可提高效率。以前直流电源大多是采用汞弧整流器或 交流电动机拖动直流发电机发电，整流效率低。 用节能型照明灯，加强用电管理、节电宣传等。
1、发电厂、电力网、电力用户、电力系统运行特点 2、电击、电伤，单相触电、两相触电，跨步电压触 电，接触电压触电 3、安全用电的意义、措施 4、漏电保护 5、节约用电 6、静电防护 7、电器防火和防爆
三、保护接地和保护接零 电气设备使用时，若设备绝缘损坏或击穿而造 成外壳带电，造成接触电压触电。
1） 保护接地的概念 ①工作接地是指电气设备（如变压器中性点） 为保证其正常工作而进行的接地；②保护接地是 指为保证人身安全，防止人体接触设备外露部分 而触电的一种接地形式。在中性点不接地系统中， 设备外露部分（金属外壳或金属构架）必须与大 地进行可靠电气连接，即保护接地。

《电工电子技术》——正弦交流电路省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件

《电工电子技术》——正弦交流电路省公开课金奖全国赛课一等奖微课获奖课件
52/76
二、平均功率
P 1
T
pdt UI cos
T1
cos 称为功率因数。
因为电感、电容元件平均功率是零，所以，平均功率P也 能够用下式计算:
P I2R
53/76
三、无功功率
Q UI sin
上式也是计算正弦交流电路无功功率普遍适用公式。
四、视在功率 正弦交流电路电压与电流有效值乘积UI称为视在功率, 用大 写字母S表示。即
电压相量和电流相量模可按照各自确定百分比选取，相量图图 以下:
19/76
2.2.3正弦量相量运算
多个同频率正弦相量进行加减运算, 其运算结果依然是同频率 正弦电量。尤其值得注意是, 相量是不关心角速度, 所以必须 是同频率相量进行运算才有意义 。 例题 2-4, 已知正弦电流 i1 3 2 sin(wt 30,) i1 2 2 sin(wt ,60) 计算二者之和 i i1 i2 , 并画出相量图。
33/76
ui u i O
p
O
wt
wt
34/76
2 平均功率
P 1
T
pdt
T0
=
1 T
T
UI sin wtdt
0
=0
35/76
3 无功功率 瞬时功率最大值为无功功率
Q
UI
I2XL
U2 XL
36/76
2.3.3单一电容元件交流电路
一、电容元件伏安关系
i
u
C
电容元件伏安特征为:
i dq d (Cu) C du
14/76
二、复数运算 1复数加、减运算用代数形式表示式进行 ； 2 复数乘法运算用极坐标形式表示式进行, 规则是模相 乘, 辐角相加。

单相正弦交流电路ppt课件

单相正弦交流电路ppt课件
= (I1m cos01 I 2m cos02 )2 (I1m sin 01 I 2m sin 02 )2
arctan OY arctan I1m sin 01 I 2m sin 02
OX
I1m cos 01 I 2 m cos 02
最后根据实际求出的Im和φ值，写出合成电流的瞬式表达 式。
用矢量法求合矢量
21
例：
22
纯电阻电路
应用案例——电炉电路
当开关置于低档时，500W电热丝接入电路； 当开关置于中档时，1000W电热丝接入电路； 当开关置于高档时，500W和1000W电热丝同时并联接
入电路，此时功率最大。 23
纯电容电路
1.电压和电流的关系
在纯电容电路中，电流与电压成正比
20
2．计算法 计算法的原理和作图法相同，它是根据合矢量在y轴的投
影等于和在y 轴的投影之和、在x轴的投影等于和在x轴的 投影之和的特点，用几何的方法进行计算的。参照图所示， 可以写出合成电流的最大值 Im和初相角φ的计算公式，即
I m OX 2 OY 2 (OX1 OX 2 )2 (0Y1 0Y2 )2
15
例1 ： 例2 ：
16
5-4 交流电的矢量表示及同频正弦量的加减运算
5.4.1 正弦交流电的旋转矢量表示法
如下图所示，图的左边为正弦交流电用旋转矢量表示。
在作直为角旋坐转标矢系量中，，它取的正起弦始量位的置最与大x轴值正Im方（向也的可夹以角用为有正效弦值） 交并流以电逆的时初针相方角向绕φ0 坐，标旋原转点角旋速转度。为在正任弦意交时流刻电，的旋角转频矢率量ω， 在y轴的投影，就等于该时刻正弦交流电的瞬时值，与O x 轴的夹角，就等于正弦交流电相位ωt+φ0。 下图的右边为这个正弦交流电的波形图，可见旋转矢量和

正弦交流电路PPT课件

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电抗 X = XL—XC
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：

《单相正弦交流电路 》课件

《单相正弦交流电路 》课件
《单相正弦交流电路》PPT课件
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目录
• 引言 • 单相正弦交流电路基础知识 • 单相正弦交流电路的分析 • 单相正弦交流电路的应用 • 单相正弦交流电路实验 • 总结与展望
01 引言
课程背景
交流电在日常生活和工业生产中的应用广泛，单相正弦交流 电路作为交流电的基本形式，是电力系统的基本组成部分。
03
单相正弦交流电路的分析
纯电阻电路
总结词
电阻元件在交流电路中呈现阻抗，其大小与交流电的频率无关。
详细描述
纯电阻电路是指由电阻元件组成的交流电路。在纯电阻电路中，电流和电压同 相位，且电流的大小与电压的大小成正比。由于电阻元件对交流电的阻抗与交 流电的频率无关，因此纯电阻电路的阻抗是一个实数。
纯电容电路
测量电压、电流和功率
使用示波器、信号发生器和功 率表等测量仪器，分别测量单 相正弦交流电路中电压、电流 和功率的波形和数值。记录测 量数据并进行分析。
分析电路元件对电路特性 的影响
通过改变电阻、电容、电感等 元件的值，观察电路中电压、 电流和功率的变化，分析元件 对单相正弦交流电路特性的影 响。
总结实验结果
随着科技的发展，单相正弦交流电路在家庭用电、电动机控 制、变压器设计等领域的应用越来越广泛，掌握其基本原理 和计算方法对于电气工程师和相关从业人员至关重要。
课程目标
01
掌握单相正弦交流电路的基本概念、元件和电 路模型。
03
能够进行简单的单相正弦交流电路分析和计算，包 括阻抗、功率和相位角等参数。
02
理解了单相正弦交流电路在 日常生活和工业生产中的应
用。
下章预告
学习三相正弦交流电路的基本概 念和特点。

正弦交流电路课件

正弦交流电路课件
总结词
电感器的感值大小与线圈的匝数、线圈的直径、 线圈的材料等因素有关。
详细描述
电感器在正弦交流电路中能够阻碍电流的变化， 使电流的变化率降低。电感器的电流和电压之间 存在相位差，相位差的大小取决于电感器的大小 。
详细描述
电感器的感值大小由亨利定律确定，即电感器的 感值与线圈中的磁场强度成正比。在正弦交流电 路中，电感器的感抗大小会随着频率的变化而变 化。
电容器
总结词
详细描述
总结词
详细描述
电容器是正弦交流电路中的另 一重要元件，用于储存电场能 量。
电容器在正弦交流电路中能够 阻碍电压的变化，使电压的变 化率降低。电容器的电流和电 压之间存在相位差，相位差的 大小取决于电容器的大小。
电容器的容值大小与电容器极 板的面积、极板之间的距离、 电介质等因素有关。
分析数据
根据实验数据，分析正弦交流 电路的基本特性和元件参数对
电路性能的影响。
仿真软件介绍与使用
软件名称
Simulink
功能特点
Simulink是MATLAB的一个附加组件，用于进行动态系统模拟和分析。它提供了丰富的库和工具，可用于构建和仿 真各种类型的电路，包括正弦交流电路。
使用方法
在Simulink中，用户可以创建电路模型，设置元件参数，选择适当的激励源和测量仪器，然后运行仿真 以观察电路的行为。分析仿真结果可以帮助用户深入理解正弦交流电路的工作原理。
谐振与频率响应
谐振
正弦交流电路中某些特定频率下的振动现象，可能导致电压或电流的异常升高 。
频率响应
表示正弦交流电路在不同频率下的性能表现，包括幅频特性和相频特性。
03
正弦交流电路的元件
电阻器

正弦交流电路PPT课件

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06
正弦交流电路的应用实例
变压器
变压器是利用电磁感应原理，将一个电压等级的交流电能转换成另一个电压等级的交流电能 的装置。
在电力系统中，变压器是不可或缺的重要设备，用于升压或降压输电线路中的电压，以满足 用电设备和发电机的需求。
变压器还广泛应用于工业、商业和居民用电领域，用于电压变换、电流匹配和相位变换等。
家用电器如电灯、电视、 空调等都使用正弦交流电， 使得电器能够正常工作。
正弦交流电路的基本元件
电阻器
在正弦交流电路中，电阻器用于 限制电流，消耗电能并产生热量。
电感器
电感器能够阻碍电流的变化，在正 弦交流电路中用于滤波、隔离和储 能。
电容器
电容器能够储存电荷，在正弦交流 电路中用于滤波、移相和隔直。
电力系统中的电压和电流都是正弦交流 的，因此需要掌握正弦交流电路的基本
原理和计算方法。
电力系统的稳定性、安全性和经济性等 方面都与正弦交流电路密切相关。
感谢观看
THANKS
通过阻抗三角形，可以方便地计算出 电压和电流的相位差以及功率因数。
它通过三个边分别表示阻抗、电阻和 电抗，以及电压和电流的有效值。
功率分析
功率分析是正弦交流电路分析的 重要内容之一，主要关注电路中
的能量传输和消耗。
平均功率表示电路中能量传输的 平均效果，是衡量电路性能的重
要指标。
无功功率和视在功率也是正弦交 流电路中重要的功率形式，它们 分别表示了电路中的储能和容量。
电机控制
正弦交流电路在电机控制中发挥着重要作用，如交流电动机的控制。
通过改变输入到交流电动机的电压或频率，可以实现电机的启动、调速 和制动等功能。
交流电机控制技术广泛应用于工业自动化、交通运输、家用电器等领域。

电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电

电工与电子技术基础课件第三章正弦交流电

_
正弦交流电的优越性：
正半周
便于传输；易于变换
便于运算；
有利于电器设备的运行；
.....
负半周
二、正弦交流电的产生
正弦交流电通常是由交流发电机产生的。图3-2a 所示是最简单的交流发电机的示意图。发电机由定子和 转子组成，定子上有N、S两个磁极。转子是一个能转 动的圆柱形铁心，在它上面缠绕着一匝线圈，线圈的两 端分别接在两个相互绝缘的铜环上，通过电刷A、B与 外电路接通。
1 F 106 F
1pF 1012 F
图3-17 电容器的图形符号
(2) 电容器的基本性质 实验现象1
1）图3-18a是将一个电容器和一个灯泡串联起来接在直流电 源上，这时灯泡亮了一下就逐渐变暗直至不亮了，电流表的指 针在动了一下之后又慢慢回到零位。 2）当电容器上的电压和外加电源电压相等时，充电就停止了， 此后再无电流通过电容器，即电容器具有隔直流的特性，直流 电流不能通过电容器。
1．电容器的基本知识 (1)电容器——是储存电荷的容器
组成：由两块相互平行、靠得很近而 又彼此绝缘的金属板构成。
电容元件的图形符号
电容量 C q
u 1）C是衡量电容器容纳电荷本领大小的物理量。 2）电容的SI单位为法［拉］, 符号为F; 1 F=1 C／V。
常采用微法（μF）和皮法（pF）作为其单位。
第一节 交流电的基本概念
一、交流电
交流电——是指大小和方向 都随时间作周期性的变化的
电动势、电压和电流的总称。
正弦交流电——接正弦规律 变化的交流电。
图3-1 电流波形图 a）稳恒直流 b）脉动直流
c）正弦波 d）方波
正弦量： 随时间按正弦规律做周期变化的量。
ui

正弦交流电路课件

正弦交流电路课件
C S
d
真空（空气）介电常数： 0 8.86 1012 F / m
介质相对介电常数：
r
0
28
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-2单相正弦交流电路的分析
※纯电容交流电路分析
二、电容器的电容量
3.电容器的标注
（1）直标法：主要用在体积较大的电容器上，标注 的内容有多有少。一般情况下，标称容量、额定电压 及允许偏差这3项参数大都标出，
※三相负载的连接
1
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-1 正弦交流电的基本物理量
※正弦交流电的产生
一、电源的种类
2
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-1 正弦交流电的基本物理量
※正弦交流电的产生
二、正弦交流电的产生 当线圈在匀强磁场中旋转时，导线切割磁感线，产生感应
电动势，该电动势按照正弦规律变化。。
※纯电容交流电路分析
一、认识电容器 1.电容器的结构与类型 （2）类型
按材料分类
21
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-2单相正弦交流电路的分析
※纯电容交流电路分析
一、认识电容器 1.电容器的结构与类型
固定电容器
22
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-2单相正弦交流电路的分析
※纯电容交流电路分析
7
电工电子技术与应用
主题4 正弦交流电路
§4-1 正弦交流电的基本物理量
※正弦交流电的表示方法
一、解析式表示法 用正弦函数的数学表达式来表示正弦交流电的方法称为解析式
表示法。 如正弦电压： u 14.14sin(100 t )V

电工学第2章正弦交流电路PPT课件

电工学第2章正弦交流电路PPT课件

p=ui=Um sin(ωt+90°) Imsinωt
=UmIm cosωtsinωt =UIsin2ωt
电感元件的功率波形
上式表明， 电感元件的瞬时功率是一个幅值为UI 并以2ω的角频率随时间而变化的正弦量。瞬时功率 的变化曲线如右图所示。
26
当p>0时，表明电感元件吸收能量并作负载 使用，即将电能转换成磁场能量储存起来；
1. 相位角（或相位）——（ωt +ψi） 2. 初相位——t=0时的相位角，即ωt +ψi|t=0＝ψi
初相位不同，正弦波的起始点不同，如下图所 示。
(a)ψi＝0
(b)ψi＞0
(c)ψi<0
由于正弦量是周期性变化量，其值经2π后又重复，所
以一般取主值，| ψi |≤π。
8
2.1.3 初相位
在一个正弦交流电路中， 电压u和电流i的频率是相同的， 但初相位却可以不同。设：
19
在电阻元件的交流电路中，电压u与电流i 相 位相同、频率相同。其波形图、相量图如下所示：
根据 i=Imsinωt ；u=iR=ImRsinωt
可知电压幅值: Um=Im R；
U=I R
如果用相量来表 示电压与电流的
•
•
U
•
Um
•
R
或
••
U IR
关系，则有： I I m
20
瞬时功率：p=ui= Umsinωt Imsinωt=UmImsin²ωt
③指数形式可改写为极坐标形式：
A=r
三种复数式可以互相转换。复数的加减运 算可用直角坐标式；复数的乘除运算用指数形 式或极坐标形式则比较方便。
13
e e 例如: 设A1= a1+jb1 ＝r1 j 1 ；A2= a2+jb2 ＝r2 j 2
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平均功率
容性无功功率 :纯电容元件的平均功率PC=0。为了表示能量交 换的规模大小，将电容瞬时功率的最大值 。
用QC表示QCUII 2 XCU2 XC
2020/6/11
【例3-7】 把电容量为40μF的电容器接到交流电源上，通过 电容器的电流为 A，试求电容器两端的电压瞬时值表达式。
解:由通过电容器的电流解析式 A可以得到
g
I
U& jX L
220 60o 1 90o 110
2
30o
A
因此通过线圈的电流瞬时值表达式为
i 2 2 sin(100 t 30o) A
2020/6/11
三、纯电容电路
元件的电压和电流关系 Um U 1 Im I C
容抗:电容具有对交流电流起阻碍作用的物理性质，容抗表示
电容对交流电流阻碍作用的大小，用XC表示
A rej
Ar
2020/6/11
3.正弦量的相量表达式
相量:为了与一般的复数相区别，把表示正弦量的复数称为相量， 并在大写字母上加“·”表示。
电压的幅值相量
U&m Um (cos jsin) Umej Um
电压的有效值相量 U& U(cos jsin) Umej U 相量图 :按照正弦量的大小和相位关系，
2.电感元件
电感:常用字母“L”表示。电感的单位是亨利，简称亨 通常用符号“H”
u L di dt
电感元件有通直流阻交流的作用。
2020/6/11
二、交流电路基本定律的相量形式
1.基尔霍夫电流定律（KCL）的相量形式 在正弦交流电路中，连接在电路任一节点的各支路电流相 量的代数和为零
I& 0
相位角 :（ωt+φ） 初相位 :t=0时的相位角
相位差 :两个同频率正弦量的相位角之差或初相位角之差 .用
φ表示
同相: φ=0° 反相: φ=180°
2020/6/11
3.2 正弦量的相量表示法
1.复数的实部、虚部和模
2.复数的表达方式 A=a+ j b=r cosφ+ j r sinφ=r（cosφ+ j sinφ）
• 平均功率 P UmIm UI I 2R U 2
2
R
2020/6/11
二、纯电感电路
电压和电流关系
u
L
di dt
LIm
cost
LIm
sin(t
90o)
Um
sin(t
90o)
Um LIm 感抗表示线圈对交流电流阻碍作用的大小，用XL表示
XL=ωL=2πfL
U& jX LI& jLI&
u=220 2sin(ωt+φ)V ，求最大值和有效值为多
2.频率与周期
周期T:正弦量变化一次所需的时间（秒）。 频率f:每秒内变化的次数称为，单位赫兹（Hz）。
f 1 T
工频:我国采用50 Hz作为电力标准频率。 角频率:交流电在1秒钟内变化的电角度。
2 f 2
T
2020/6/11
3.初相位
U2 XL
2020/6/11
【例3-6】 把一个电感量为0.35 H的线圈，接到 V的电源上， 求线圈中电流瞬时值表达式。
解:由线圈两端电压的解析式 u 220 2 sin(100 t 60o) V可以得到
U=220 V，ω=100π rad/s，φ=60°
U& 10 60oo V
XL=ωL=100×3.14×0.35≈110Ω
U&A 220 0o 220 V
U&B
220 120o 220( 1 j 2
3) V 2
U&C
220 120o 220( 1 j 2
3) 2
V
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3.3 交流电路基本元件与基本定律
一、交流电路基本元件 1.电容元件
i C du dt
电容元件有隔直流通交流的作用。
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➢电感元件的功率
瞬时功率 p>0，电感元件吸收能量; p<0，电感元件释放能量。 电感元件不消耗电能， 它是一种储能元件。
平均功率
感性无功功率:工程中为了表示能量交换的规模大小，将电感瞬时
功率的最大值定义为电感的无功功率 。
用QL表示 ,基本单位是乏（Var）。
QL
UI
I2XL
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二、正弦交流电三要素
频率、幅值和初相位是正弦交流电的三要素。
设 i=Imsin（ωt+φ） 1.瞬时值、最大值和有效值 瞬时值：用小写字母表示，如i 表示电流 最大值：用带下标 m的大写字母表示，如Im 表示电流的最大值 有效值 ： I Im
2
U Um 2
例：已知 少？
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用初始位置的有向线段画出的
若干个同频率正弦量相量的图
形。
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【例3-4】试写出表示uA=220sin 314t V,uB=220sin（314t-120°） V和 uC=220sin（314t+120°) V的相量，并画出相量图。
解 :分别用有效值相量 U、&A 和U&B 表U示&C 正弦电压uA、uB和uC， 则
第3章 正弦交流电路
3.1 正弦电压与电流 3.2 正弦量的相量表示法 3.3 交流电路基本元件与基本定律 3.4 单一参数的交流电路 3.5 电阻、电感与电容电路 3.6 功率与功率因数 3.7 三相正弦交流电路
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3.1 正弦电压与电流 一、正弦交流电
正弦交流电：电压、电流的方向和大小按正弦规律变化的交流电 正弦量 ：正弦交流电路中的正弦电压和电流等物理量
I=2.75 A，ω=314 rad/s，φ=30°
则
I& 2.75 30o
电容器的容抗为
XC
1
C
1 314 40106
80
U& jX C I& 1 90o 80 2.75 30o 220 60o
2.基尔霍夫电压定律（ KVL）的相量形式 在正弦交流电路中，任一回路的各支路电压相量的代数和 为零
U& 0
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3.4 单一参数的交流电路
一、纯电阻电路 ➢ 电压和电流的关系
U& R&I&
➢ 功率
• 瞬时功率 (耗能元件)
p
pR
ui
UmIm
sin2
t
UmIm
1 cos 2t
2
UI (1 cos 2t)
XC
1
C
1
2 fC
电容元件对高频电流所呈现的容抗很小，
相当于短路;而当频率f很低或f=0（直流） 时，电容就相当于开路。这就是电容的
“隔直通交”作用
U&
jXC I&
j I&
C
I&
jC
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➢电容元件的功率
瞬时功率 p>0，电容元件吸收能量; p<0，电容元件释放能量。 电容元件也是储能元件。