结构化学第三章习题

O2的MO能级图
1 u
1 g
MO O2
2 O O2 ，O 和 2 的键级、键长长短次序 [3.2] 写出 O ， 及磁性。 [解 ]： O2 O2 O2 O22 微 粒 键 级 2.5 2 1.5 1 2 O O2 < 2 < O2 < O2 键长次序 磁 性 顺磁 ] 按分子轨道理论说明Cl2的键比 2 的键强还是弱？ 为什么？ Cl [解]：Cl2的键比 2 的键弱。原因是：Cl2的基态价电子 2 2 4 * 2 * 4 Cl 组态为 3s 3s 3 p 3 p 3 p ，键级为1，而 2 比 Cl2少1个反键电子，键级为1.5。

2
[3.30] 由紫外光电子能谱知，NO分子的第一电离能为9.26 eV比CO的第一电离能(14.01eV)小很多，试从分子的电子 组态解释其原因。
解：CO的组态为 (1 )
(2 ) (3 ) (4 ) (1 ) (5 ) 2 2 2 2 4 2 1 ) (2 ) (3 ) (4 ) (1 ) (5 ) (2 ) NO的组态为 (1
z
N2的MO能级示意图
3 u
2 pz 2 py 2 px
1 g
1 g
3 g
1 u 1 u
2 px
2 py
2 pz
N2特别 稳定，π 轨道被 保护。
2 u
2s 2s
2 g
1s
1 u
1s
AO N
1 g MO N2
AO N
[3.7] 画出CN-的分子轨道示意图，写出基态的电子组态， 计算键级及不成对电子数 [解]：CN-与N2为等电子“分子”。其价层分子轨道与N2分 子大致相同，分子轨道轮廓图如下。

结构化学3和4章习题第三章⼀、填空、选择：1.对称元素C n轴与垂直于它的组合可得到C2（）。

2. S1和S2不是独⽴的对称元素，因为S1＝（），S2＝（）。

3.下列说法错误的是（）。

A、分⼦中有S n轴，则此分⼦必然同时存在C n轴和σh。

B、凡是正四⾯体构型的分⼦⼀定属于T d群C、S4是个独⽴的对称元素。

D、分⼦既有C n轴⼜有垂直于C n轴的σh，此分⼦必有S n轴。

4下列分⼦中具有偶极矩，⽽不属于C nv群的是A H2O2B NH3C CH2Cl2D CH2 =CH25下⾯说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 分⼦中各类对称元素的完全集合构成分⼦的对称群(B) 同⼀种分⼦必然同属于⼀个点群，不同种分⼦必然属于不同的点群(C) 分⼦中有S n轴，则此分⼦必然同时存在C n轴和σh⾯(D) 镜⾯σd⼀定也是镜⾯σv6下⾯说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 如构成分⼦的各类原⼦均是成双出现的，则此分⼦必有对称中⼼(B) 分⼦中若有C4，⼜有i，则必有σ(C) 凡是平⾯型分⼦必然属于C s群(D) 在任何情况下，2?S=E?n7 下列说法正确的是：---------------------------- ( )(A) 凡是⼋⾯体络合物⼀定属于O h点群(B) 凡是四⾯体构型的分⼦⼀定属于T d点群(C) 异核双原⼦分⼦⼀定没有对称中⼼(D) 在分⼦点群中对称性最低的是C1群，对称性最⾼的是O h群8下列分⼦中属于D3群的是：---------------------------- ( )(A) BF3(B) NH3(C)部分交错式⼄烷(D)交错式⼄烷9. 属于下列哪⼀点群的分⼦可能有旋光性（）A．D∞h B. Cs C. O h D. D n⼆、写出下列分⼦所归属的点群及全部对称元素：HCN，SO3，氯苯（C6H5Cl），苯（C6H6），萘（C10H8），CH4，CH3Cl，CH2Cl2，CHCl3。

dz2 - dz2

px –px

3025 12221432 , 3 , 反磁
3026 dxy ,
3027 py, dxy 3028 C2 ( 1g)2( 1u)2( 1u)2+2 s-p 混杂显著.
因 1u 为弱反键,而 1g 和 1u 均为强成键,故键级在 2-3 之间.
所以 Hab 为负值。
∫ g ud=(4 - 4S2)-1/2∫( 1sa + 1sb )(( 1sa - 1sb )d
= (4 - 4S2)-1/2∫[ 1sa 2 - 1sb 2 ] d
= (4 - 4S2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0 故相互正交。
3004 ( C )
3019 3020 3021
3022 3023 3024
(C)
轨道: s-s, s-pz , s-dz, pz –pz , pz - d z2 , d z2 - d z2 ,
轨道 px –px ,px –dxz ,py –py ,py –dyz ,dyz –dyz ,dxz –dxz 轨道:dxy-dxy, d x2 y2 - d x2 y2



(B)
原子轨道对
pz-dxy px-dxz
d x2y2 - d x2y2
不能
不能
分子轨道 ×

对全部高中资料试卷电气设备，在安装过程中以及安装结束后进行高中资料试卷调整试验；通电检查所有设备高中资料电试力卷保相护互装作置用调与试相技互术关，系电，力根保通据护过生高管产中线工资敷艺料设高试技中卷术资配，料置不试技仅卷术可要是以求指解，机决对组吊电在顶气进层设行配备继置进电不行保规空护范载高与中带资负料荷试下卷高总问中体题资配，料置而试时且卷，可调需保控要障试在各验最类；大管对限路设度习备内题进来到行确位调保。整机在使组管其高路在中敷正资设常料过工试程况卷中下安，与全要过，加度并强工且看作尽护下可关都能于可地管以缩路正小高常故中工障资作高料；中试对资卷于料连继试接电卷管保破口护坏处进范理行围高整，中核或资对者料定对试值某卷，些弯审异扁核常度与高固校中定对资盒图料位纸试置，.卷编保工写护况复层进杂防行设腐自备跨动与接处装地理置线，高弯尤中曲其资半要料径避试标免卷高错调等误试，高方要中案求资，技料编术试5写交卷、重底保电要。护气设管装设备线置备4高敷动调、中设作试电资技，高气料术并中课3试中且资件、卷包拒料中管试含绝试调路验线动卷试敷方槽作技设案、，术技以管来术及架避系等免统多不启项必动方要方式高案，中；为资对解料整决试套高卷启中突动语然过文停程电机中气。高课因中件此资中，料管电试壁力卷薄高电、中气接资设口料备不试进严卷行等保调问护试题装工，置作合调并理试且利技进用术行管，过线要关敷求运设电行技力高术保中。护资线装料缆置试敷做卷设到技原准术则确指：灵导在活。分。对线对于盒于调处差试，动过当保程不护中同装高电置中压高资回中料路资试交料卷叉试技时卷术，调问应试题采技，用术作金是为属指调隔发试板电人进机员行一，隔变需开压要处器在理组事；在前同发掌一生握线内图槽部纸内故资，障料强时、电，设回需备路要制须进造同行厂时外家切部出断电具习源高题高中电中资源资料，料试线试卷缆卷试敷切验设除报完从告毕而与，采相要用关进高技行中术检资资查料料和试，检卷并测主且处要了理保解。护现装场置设。备高中资料试卷布置情况与有关高中资料试卷电气系统接线等情况，然后根据规范与规程规定，制定设备调试高中资料试卷方案。

目录第一章答案----------------------------------------------------------------------------1 第二章答案---------------------------------------------------------------------------26 第三章答案---------------------------------------------------------------------------47 第四章答案---------------------------------------------------------------------------63 第五章答案---------------------------------------------------------------------------711《结构化学》第一章习题答案1001 (D) 1002 E =h ν p =h /λ 1003,mvh p h ==λ 小 1004 电子概率密度 1005 1-241-9--34s kg m 10626.6s kg m 100.1106.626⋅⋅⨯=⋅⋅⨯⨯==-λhp T = m p 22 = 3123410109.92)10626.6(--⨯⨯⨯ J = 2.410×10-17J 1006 T = h ν- h ν0=λhc -0λhcT = (1/2) mv 2 v =)11(20λλ-m hc = 6.03×105 m ·s -11007 (1/2)mv 2= h ν - W 0 = hc /λ - W 0 = 2.06×10-19 J v = 6.73×105 m/s 1008 λ = 1.226×10-9ｍ/10000= 1.226×10-11 m 1009 (B) 1010 A,B 两步都是对的, A 中v 是自由粒子的运动速率, 它不等于实物波的传播速率u , C 中用了λ= v /ν,这就错了。

《结构化学》第三章习题答案3001 ( A, C )3002 H ab =∫ψa [-21∇2- a r 1 - br 1 +R 1 ] ψb d τ =E H S ab + R 1 S ab - ∫a r 1ψa ψb d τ= E H S ab + K因 E H = -13.6e V , S ab 为正值,故第一项为负值; 在分子的核间距条件下, K 为负值。

所以 H ab 为负值。

3003 ∫ψg ψu d τ=(4 - 4S 2)-1/2∫(ψa s 1+ψb s 1)((ψa s 1-ψb s 1)d τ = (4 - 4S 2)-1/2∫[ψa s 12 -ψb s 12 ] d τ= (4 - 4S 2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0故相互正交。

3004 ( C )3006 描述分子中单个电子空间运动状态的波函数叫分子轨道。

两个近似 (1) 波恩 - 奥本海默近似 ( 核质量 >> 电子质量 )(2) 单电子近似 (定态)3007 单个电子3008 (B)3009 (1) 能级高低相近(2) 对称性匹配(3) 轨道最大重叠3010 不正确3011 (B)3012 ψ= (0.8)1/2φA + (0.2)1/2φB3013 能量相近, 对称性匹配, 最大重叠> , < 或 < , >3014 正确3015 不正确3016 σ π π δ30173018 z3019 (C)3020 π3021 σ轨道: s -s , s -p z , s -d z , p z –p z , p z -2z d , 2z d -2z d ,π轨道p x –p x ,p x –d xz ,p y –p y ,p y –d yz ,d yz –d yz ,d xz –d xzδ轨道:d xy -d xy , d 22y x -- d 22y x -3022 σ δ π 不能 不能3023 (B)3024 原子轨道对 分子轨道p z -d xy ×p x -d xz πd 22y x -- d 22y x - δ2z d -2z d σp x –p x π3025 1σ22σ21π43σ2 , 3 , 反磁3026 d xy , δ3027 p y , d xy3028 C 2 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )2+2 s -p 混杂显著.因1σu 为弱反键,而1σg 和1πu 均为强成键,故键级在2-3之间.3029 N 2: (1σg )2(1σu )2(1πu )4(2σg )2O 2: σ2s 2σ2s σ2pz 2π2px 2π2py 2π2px *π2py *1或 ( 1σg )2(1σu )22σg 2(1πu )4(1πg )23030 ( 1σg )2( 1σu )2( 1πu )4( 2σg )2的三重键为 1 个σ键 (1σg )2,2个π键 (1πu )4,键级为 3( 1σu )2和(2σg )2分别具有弱反键和弱成键性质, 实际上成为参加成键作用很小的两对孤对电子,可记为 :N ≡N: 。

《结构化学》第三章习题3001 H 2+的H ˆ= 21∇2- a r 1 - b r 1 +R1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( )(A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似(C) 原子单位制 (D) 中心力场近似3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。

3003 证明波函数 ()()()()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121u s 1s 121g 221221--=++=是相互正交的。

3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( )(A) 等于真实基态能量(B) 大于真实基态能量(C) 不小于真实基态能量(D) 小于真实基态能量3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？这些近似的根据是什么？3007 描述分子中 _______________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。

3008 对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是：----------------- ( )(A) 分子中电子在空间运动的波函数(B) 分子中单个电子空间运动的波函数(C) 分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动)(D) 原子轨道线性组合成的新轨道3009 试述由原子轨道有效地形成分子轨道的条件。

3010 在 LCAO-MO 中，所谓对称性匹配就是指两个原子轨道的位相相同。

这种说法是否正确？3011 在LCAO-MO 方法中，各原子轨道对分子轨道的贡献可由哪个决定：----------------- ( )(A) 组合系数 c ij (B) (c ij )2(C) (c ij )1/2 (D) (c ij )-1/23012 在极性分子 AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在 A 原子的φA 原子轨道上出现的概率为80%， B 原子的φB 原子轨道上出现的概率为20%， 写出该分子轨道波函数 。

习题1. CO 是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极矩的方向如何？为什么？2. 下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？3. 按分子轨道理论说明Cl2的键比Cl2+ 的键强还是弱？为什么？4. 下列分子中，键能比其正离子的键能小的是____________________ 。

键能比其负离子的键能小的是________________________ 。

O2，NO，CN，C2，F25. 比较下列各对分子和离子的键能大小：N2，N2+( )O2，O2+( )OF，OF–( )CF，CF+( )Cl2，Cl2+( )6. 写出O2+，O2，O2–和O22–的键级、键长长短次序及磁性。

7. 按分子轨道理论写出NF，NF+ 和NF–基态时的电子组态，说明它们的键级、不成对电子数和磁性。

8. 判断NO 和CO 哪一个的第一电离能小，原因是什么？9. HF分子以何种键结合？写出这个键的完全波函数。

10.试用分子轨道理论讨论SO分子的电子结构，说明基态时有几个不成对电子。

11.下列AB型分子：N2，NO，O2，C2，F2，CN，CO，XeF中，哪几个是得电子变为AB–后比原来中性分子键能大？哪几个是失电子变为AB+ 后比原来中性分子键能大？12.OH分子于1964年在星际空间被发现。

（a）试按分子轨道理论只用O原子的2 p轨道和H原子的1 s轨道叠加，写出其电子组态。

（b）在哪个分子轨道中有不成对电子？（c）此轨道是由O和H的原子轨道叠加形成，还是基本上定域于某个原子上？（d）已知OH的第一电离能为13.2eV，HF的第一电离能为16.05eV，它们的差值几乎与O原子和F原子的第一电离能（15.8eV和18.6eV）的差值相同，为什么？（e）写出它的基态光谱项。

13.试写出在价键理论中描述H2运动状态的、符合Pauli 原理的波函数，并区分其单态和三重态。

第3章双原子分子的结构与分子光谱习题答案1. CO是一个极性较小的分子还是极性较大的分子？其偶极距的方向如何？为什么？解：CO是一个异核双原子分子。

其中氧原子比碳原子多提供2个电子形成配位键：:C=0：氧原子的电负性比碳原子的高，但是在CO分子中，由于氧原子单方面向碳原子提供电子，抵消了部分碳氧之间的电负性差别引起的极性，所以说CO是一个极性较小的分子。

偶极矩是个矢量，其方向是由正电中心指向负电中心，CO的偶极距4 = 0.37 10-30c m,氧原子端显正电，碳原子端显负电，所以CO分子的偶极距的方向是由氧原子指向碳原子。

2. 在N2, NO , O2, C2, F2, CN, CO, XeF中，哪几个得电子变为AB-后比原来中性分子键能大，哪几个失电子变为AB+后比原来中性分子键能大？解：就得电子而言，若得到的电子填充到成键电子轨道上，则AB-比AB键能大，若得到得电子填充到反键分子轨道上，则AB-比AB键能小。

就失电子而言，若从反键分子轨道上失去电子，则AB+比AB键能大，若从成键轨道上失去电子，则AB+比AB键能小。

2 2 4 2(1) N2 ：(1「g) (1%) (V：u) (2^) 键级为3N2 ：(l-g)2(l u)2(V：u)4(^g)1键级为2.5N2—：(16)2(1%)2(1L)4(26)2(2二u)1键级为2.5N2的键能大于N2+和N2的键能(2) NO : (1-)2(2-)2(1T)4(3-)2(27.)1键级为 2.5NO : (1；「)2(2二)2(1二)4(3二)2键级为32 2 4 2 2 ”NO：(1G (2G (1 二)(3匚)(2二) 键级为2所以NO的键能小于NO+的键能，大于NO-的键能⑶亠 2 2 2 2 2 4 1O2 :1；「g1；「u2；「g2；「u3；键级为2.5,2 2 2 2 2 4 2O2 :1；初汛2 汪2；二3汪1 二u1 二g 键级为2,2, 2 c 2 c 2小2, 4, 3O2 :1汪1汛2汪263；［1—1二9键级为1.5, 所以。

一、填空题1. 写出下列体系的薛定谔方程（以原子单位制表示）：He +：2122E r ψψ⎛⎫-∇-= ⎪⎝⎭H2：22121122121111111122a b a b E r r r r r R ψψ⎛⎫-∇-∇----++= ⎪⎝⎭ Li +：Li 2+： 2. 两个能级相近的原子轨道组合成分子轨道时，能级低于原子轨道的分子轨道称为成键分子轨道，能级高于原子轨道的是反键原子轨道，非键原子轨道。

3. p x -p x 轨道迎头重叠形成 σ 键4. 用变分法处理H2+时得到了三个积分值：Haa ，Hab ，Sab其中Haa 称为--- Hab 称为---，Sab 称为5. 化学键定义为在分子或晶体中两个或多个原子间的强烈相互作用，导致形成相对稳定的分子和晶体。

、 和 。

6. CO 分子的电子组态 。

二、判断题1. 德布罗意波表明微观粒子具有波粒二相性（错）2. 光的强度越大，光的能量就越大 (错)3.微观粒子任何物理量都有确定值 (错) 5.电子填充分子轨道的原则为能量最低原则、保里原理和洪特规则 (对) 6.原子是不可再分的粒子 (错) 7. 氢原子和钠原子具有相同的基态光谱项 (对)8. 电子自旋量子数s = ±1/2 (错)9. 分子轨道是描述分子中单个电子在空间运动的状态函数 (对)10. 关于分子键轴成圆柱对称的是σ轨道（对）11. 具有自旋未成对电子的分子式顺磁性分子，但不一定只有含奇数个电子的分子才能是顺磁性的 (对)三、选择题1. 组成有效分子轨道需要满足下列哪三条原则（D ）A. 对称性匹配，能级相近，电子配对B. 能级相近，电子配对，最大重叠C. 对称性匹配，电子配对，最大重叠D. 对称性匹配，能级相近，最大重叠2. 对于极性双原子分子AB ，如果分子轨道中的一个电子有90%的时间在A 原子轨道φa 上，有10%的时间在B 原子轨道φb 上，描述该分子轨道归一化的形式为（C ）A. ψ=0.9φa +0.1ΦbB. ψ=0.1φa +0.9ΦbC. ψ=0.949φa +0.316ΦbD. ψ=0.994φa +0.110Φb3. 对于“分子轨道”的定义，下列叙述中正确的是（B ）A. 分子中电子在空间运动的波函数B. 分子中单个电子空间运动的波函数C. 分子中单电子完全波函数（包括空间运动和自旋运动）D. 原子轨道线性组合成的新轨道4. 下面关于双原子分子光谱描述正确的是（A ）A. 分子光谱是和分子内部运动密切相关的B. 分子光谱和核的运动无关C. 核的自旋和电子自旋在分子光谱中表现很明显，所以不能忽略D. 一般分子光谱不涉及到电子的跃迁5. 通过变分法处理氢分子离子体系，计算得到的体系的能量总是（C）A. 等于真实体系基态能量B. 大于真实体系基态能量C. 不小于真实体系基态能量D. 小于真实体系基态能量S,与其基谱项不同的原子是（D）6.Cu的基谱项为212A. AuB. AgC. KD. Zn7. Fe的电子组态为：[Ar]3d64s2，其光谱基项为【A】A. 5D4B. 3P2C. 5D0D. 1S08. 由分子的三重态可以推断出该分子【D 】A. 基态时电子均已配对B. 有一个未成对电子C. 有两个自旋相同的电子D. 有两个自旋相同的未成对电子9. 与原子轨道有效组合成分子轨道无关的性质是【D 】A. 轨道的对称性B. 原子轨道的能量C. 原子轨道间的重叠程度D. 原子轨道中的电子数10. 按照分子轨道理论的观点，下列分子（离子）中键级最大的是【】A. NOB. NO¯C. NO2–D. NO+。

在极性分子ab中的一个分子轨道上运动的电子在a原子的?a原子轨道上出现的概率为80b原子的?b原子轨道上出现的概率为20写出该分子轨道波函数
结构化学第三章练习题答案
1．两个原子的 dyz 轨道以 x 轴为键轴时， 形成的分子轨道为 A．轨道 分子轨道。 3．下列分子或离子净成键电子数为 1 的是 A．He2+ B．Be2 C．B2+ D．Li2 4．通过变分法计算得到的微观体系的能量总是 A．等于真实基态能量 B．大于真实基态能量 C．不小于真实基态能量 D．小于真实基态能量 5．对于"分子轨道"的定义，下列叙述中正确的是 A．分子中电子在空间运动的波函数 B．分子中单个电子空间运动的波函数 C．分子中单电子完全波函数(包括空间运动和自旋运动 D．原子轨道线性组合成的新轨道 6．试以 z 轴为键轴， 说明下列各对原子轨道间能否有效地组成分子轨道，可 能， 则填写是什么类型的分子轨道。 B．轨道 C．轨道 D．-轨道 2．若双原子分子 AB 的键轴是 z 轴，则A 的 dyz 与B 的 py 可形成________型
14．在极性分子 AB 中的一个分子轨道上运动的电子，在 A 原子的A 原子轨
道上出现的概率为 80%， B 原子的B 原子轨道上出现的概率为 20%， 写出该 分子轨道波函数。
d z2 - d z2
dyz -dyz
dxz-dxz
dxy - dxy
7．用分子轨道表示方法写出下列分子基态时价层的电子组态： N2：_____________________________ ， O2：_____________________________ 。 8．用分子轨道理论估计 N2， O2， F2， O22+。
9．说明 H2+的键长比 H2 长， 而 O2+的键长比 O2 短的原因。 10．dxy-dxy 轨道沿 z 轴重叠形成____________________键。 11．下列哪一组中两个分子都是顺磁性的？ A．O2，B2

结构化学第三章⼀、单项选择题(每⼩题1分) 1. σ型分⼦轨道的特点是( ) a. 能量最低 b. 其分布关于键轴呈圆柱形对称 c. ⽆节⾯ d. 由s 原⼦轨道组成答案：b.2. F 2+，F 2，F 2- 的键级顺序为( ) 3/2, 1, 1/2 a. F 2+ > F 2 > F 2- b. F 2+ < F 2 < F 2- c. F 2 > F 2- > F 2+d. F 2 < F 2- < F 2+答案：a.3. 分⼦轨道的含义是( ) a.分⼦空间运动的轨迹 b. 描述分⼦电⼦运动的轨迹 c. 描述分⼦空间轨道运动的状态函数 d. 描述分⼦中单个电⼦空间运动的状态函数答案：d.4. π型分⼦轨道的特点是( ) a. 分布关于键轴呈圆柱形对称 b. 有⼀个含键轴的节⾯ c. ⽆节⾯ d. 由p 原⼦轨道组成答案：b.5. F 2+，F 2，F 2- 的键长顺序为( ) a. F 2+ > F 2 > F 2-b. F 2+ < F 2 < F 2-c. F 2 > F 2-> F 2+d. F 2 < F 2-< F 2+答案：b.6.CO 分⼦的⼀个成键轨道O C c c φφψ21+=，且|c 1|>|c 2|，此分⼦轨道中电⼦将有较⼤的⼏率出现在( ) a. C 核附近 b. O 核附近c. CO 两核连线中点d. CO 两核之间答案：a.7.由分⼦轨道法⽐较O 2+，O 2，O 2-的键长顺序为( ) a. O 2+>O 2>O 2- b. O 2+O 2->O 2+ d. O 28.⽐较O 2+，O 2，O 2-的键级顺序为( ) a. O 2+>O 2>O 2- b. O 2+O 2->O 2+ d. O 29.NO 分⼦的⼀个成键轨道O N c c φφψ21+=，且|c 1|>|c 2|，此分⼦轨道中电⼦将有较⼤的⼏率出现在( ) a. N 核附近b. O 核附近c. NO 两核连线中点d. NO 两核之间答案：a.10．通过变分法计算得到的微观体系的能量总是( ) 33. 等于真实体系基态能量b.⼤于真实体系基态能量c.不⼩于真实体系基态能量d.⼩于真实体系基态能量答案：c.11. 下列分⼦(或离⼦)哪个是顺磁性的( ) a. F 2 b. B 2 c.CO d. N 2答案：b.12.O 2的最⾼占据轨道(HOMO)是( ) a.3g σ b.1uπc.1gπd.3u σ答案：c.13. N 2的最低空轨道(LUMO)是( ) a.3g σ b.1uπc.1gπd.3u σ答案：c.14. 以z 轴为键轴，按对称性匹配原则，下列各对原⼦轨道能组成分⼦轨道的是( )a.s,dxyb. p x, dz 2c.p y , dz 2d. p z , dz 2 答案：d.15.按MO 理论处理，下列键级顺序哪个正确( ) a. F 2+>F 2>F 2- b.F 2+16.含奇数个电⼦的分⼦或⾃由基在磁性上( ) a. ⼀定是反磁性 b. ⼀定是顺磁性 c. 可为顺磁性或反磁性 d.不确定答案：b.17. 下列分⼦的键长次序正确的是( )a. OF -> OF > OF +b. OF > OF -> OF +c. OF +> OF > OF -d. OF - > OF +> OF 答案：a.18.下列分⼦(或离⼦)中，哪些是反磁性的( ) a. O 2+b. O 2－c. COd. O 2答案：c.19. 下列说法中，不是LCAO-MO 三个原则的是： a.能量相近 b.能量最低 c.对称性匹配 d.最⼤重叠答案：b.20. H 2+的Rr r Hb a 11121?2+--?-=时，已采⽤的下列处理⼿段是( )a.单电⼦近似b.变量分离c.定核近似d.中⼼⼒场近似答案：c.21. ⽤紫外光照射某双原⼦分⼦，使该分⼦电离出⼀个电⼦。

姓名： 班级： 学号：3001 H 2+的H ˆ= 21∇2- a r 1 - b r 1 +R 1， 此种形式已采用了下列哪几种方法： ------------------------------ ( A C )(A) 波恩-奥本海默近似 (B) 单电子近似(C) 原子单位制 (D) 中心力场近似3002 分析 H 2+的交换积分(β积分) H ab 为负值的根据。

H ab =∫ψa [-21∇2- a r 1 - b r 1 +R 1 ] ψb d τ=E H S ab + R 1 S ab - ∫a r 1ψa ψb d τ = E H S ab + K 因 E H = -13.6e V , S ab 为正值,故第一项为负值; 在分子的核间距条件下, K 为负值。

所以 H ab 为负值3003 证明波函数()()()()b a b a ψψψψψψS S s 1s 121us 1s 121g 221221--=++=是相互正交的。

∫ψg ψu d τ=(4 - 4S 2)-1/2∫(ψa s 1+ψb s 1)((ψa s 1-ψb s 1)d τ = (4 - 4S 2)-1/2∫[ψa s 12 -ψb s 12 ] d τ = (4 - 4S 2)-1/2 [ 1 - 1 ] = 0 故相互正交3004 通过变分法计算得到的微观体系的能量总是：----------------- ( C )(A) 等于真实基态能量(B) 大于真实基态能量(C) 不小于真实基态能量(D) 小于真实基态能量3006 什么叫分子轨道？按量子力学基本原理做了哪些近似以后才有分子轨道的概念？ 这些近似的根据是什么？描述分子中单个电子空间运动状态的波函数叫分子轨道。

3个近似 (1) 波恩 - 奥本海默近似 (2) 非相对论近似(3) 单电子近似3007 描述分子中 ______单个电子_________ 空间运动状态的波函数称为分子轨道。

19、在H127I的振动光谱中观察到2309.5cm-1强吸收峰，若将HI的简正振动看作谐振子，请计算或说明
(a)这个简正振动是否为红外活性
(b) HI简正振动频率
(c)零点能
(d) H127I的力常数
解：若将HI的简正振动看作谐振子
(a) HI为极性分子振动时偶极矩随之发生变化，属于红外活性
(b)
解：在混合气体中N2为非极性双原子分子，故不产生转动-振动光谱
已知谱带波数为：16.70,20.70,33.40, 41.85, 50.10,62.37cm-1
根据转动光谱的谱线间是等间距的特点，可知
谱线系1：16.70, 33.40,50.10；谱线间距16.7cm-1B1=8.35cm-1
谱线系2：20.70,41.85, 62.37;谱线间距平均20.835cm-1B2=10.417cm-1
7、画出CN-的分子轨道示意图，写出基态电子组态，计算键级及磁矩(或略轨道运动对磁矩的贡献)
解：CN-与N2等电子体，具有相同顺序的能级，分子轨道示意图为(省略1s,2s)
CN-的电子组态为CN-：KK(3σ)2(4σ)2(1π)2(1π)2(5σ)2
CN-的键级为3；
8、画出NO的分子轨道示意图，计算键级和自旋磁矩，试比较NO和NO+何者的键更强？哪一个键长长一些
=7.1711*10-19+4.361*10-20=7.607*10-19J
De(D2) = De(H2)
D0(D2) = De-hve(D2)/2 = 7.607*10-19–6.626*10-34*9.318*1013/2 =7.298*10-19J=4.556eV
25、H-O-O-H和H-C≡C-H分子的简正振动数目格式多少？画出H-C≡C-H简正振动方式，并分别标明其红外活性或拉曼活性。

26
• (2) 激发态P1S1
l1 1; l 2 0 L 1 1 1 s1 , s 2 S 1,0 2 2
激发态光谱项：3P，1P
27
• 补充
3.24组态P2和pd谱项之间哪些跃迁是允许
多电子原子跃迁选择定 则 S 0，L 0， 1，J 0， 1
E g0m j B
• 朗德因子 • 玻尔磁子
gJ 1 m j 1
J ( J 1) L( L 1)＋S ( S 1) 2 J ( J 1)
0 9.27 10 24 JT 1
1cm1光子能量＝ .98710 23 J 1
2
多 电 子 原 子 的 能 级
2 2 M L M S M J2 cos( 1 ) 2M L M S 2
L
J S
3 2 15 2 2 6 4 4 6 3 2 2 2
20
1 65.9 O
1 3 J 时，M J J ( J 1) 2 2 M M M cos( 2 ) 2M L M S
组态:
不考虑电子 的相互作用
谱项:
分别考虑电子的轨道 和自旋的作用 1S
支谱项:
考虑轨道和自旋 的偶合作用 1S 0
微能态:
磁场中的 Zeeman效应
mJ=0 mJ=2 1 0 -1 -2 mJ=2 1 0 -1 -2 mJ=1 0 -1 mJ=0
3
1D
1D 2
(np2)
3P 2 3P 3P 1 3P 0
p 2组态的谱项：
3
P,1D,1S F ,3D,3P,1F ,1D,1P P－－3 D,3P
pd组态的谱项：

② SO3 ： n=4,m 1 ，为三角锥构型；点群： C3v ③ NO3 ： n=3,m 0 ，为平面三角形；点群： D3h ④ NO2 ： n=3,m 1 ，为 V 形构型；点群： C2 v ⑤ ClO ：为直线形构型；点群 Cv ⑥ CO3 ： n=3,m 0 ，为平面三角形；点群： D3h ⑦ C2O4 ：
③ Th （例如：
T i ） h iC2 ） （ Th
④ D3 （ D3d D3 i ） ⑤ D4 （ D4 h D4 h ） 3.14 试用对称操作的表示矩阵证明： ⑴ c 2 ( z ) xy i
1
⑵ c 2 ( x)c 2 ( y) c 2 ( z )
x1 r cos ; y1 r sin x2 r cos[ ( )] r cos( ) r cos cos r sin sin x1 cos y1 sin y2 r sin[ ( )] r cos( ) r sin cos r cos sin x1 sin y1 cos
v
v
v
v
E C2
v
v
C2 E
v
v
v
v
v
v
3.6 BF3 为平面三角形分子，属 D3h 点群，请写出其 12 个对称元素，并将其分为 6 类。 解： BF3 为平面三角形分子，属 D3h 点群 对称元素： 2C3 ,3C2 , h ,3 v ,2S3
cos sin
sin x1 x2 cos y1 y2
cos Cn ( z ) sin 0

第三章双原子分子的结构与性质1.(南开99)下列AB型分子N2, O2, CN, NeF中分子的得电子变为AB-后比原来中性分子键能大, 失电子后变为AB+后比原分子中性分子键能大。

2.(南开94)写出B2分子的分子轨道标识及磁性。

3(南开92)按简单分子轨道理论, 形成有效分子轨道的三个基本原则是（）。

写出下列分子中电子的排布情况：O2，N2，CO4.(北师大)对于分子的三重态,下列解释正确的是( )A.分子中有一个未成对电子B.分子中有两个自旋配对电子C.波函数必是三阶行列式D.分子中有三个未成对电子E.分子的总自旋量子数为15.(军事科学院93)按分子轨道理论，氢分子的成键轨道是( )，反键轨道是( )。

按价键理论，其基态的键函数是( )6.(北师大94)写出下列分子基态的价层电子组态和键级。

A．N2+ B．CN- C．O2+7.(北大93)C2分子的键长（124pm）比C原子的共价双键半径之和（67pm*2）短的原因是什么？8.(北大92)判断下列轨道间沿z轴方向能否成键。

如能成键，请在相应位置上填上分子轨道名称。

9.(北大91)在NO 2+，NO +，NO ，NO -中, 哪一个有最短的键长, 指明其价电子组态键级。

10.(北大93)在HI(H=1,I=127)振动光谱图中, 观察到2230cm -1强吸收峰,若将HI 的简正振动看作谐振子,则 (1)说明此简正振动是否有红外活性 (2)计算HI 简正振动频率 (3)计算零点能(4)计算HI 简正振动力常数11.(北大92)实验测得HI 分子基本光谱带和第一泛音谱带分别是2230cm -1和4381cm -1, 求HI 的力常数 (原子量H=1,I=126.9) 12.(北师大94)测定双原子分子HF 力常数最常用的方法是（ ）A.电子能谱B.电子光谱C.红外光谱D.微波波谱E.核磁共振谱 13.(南开98)1H 35Cl 气体振动光谱的主谱带中心波数0ν =2885.9cm -1,用分辨率很高的红外光谱仪记录谱图,可以清楚地观察到主谱带的谱带结构(带的0ν 两侧分布着许多谱线)，请粗略的划出1H 35Cl 分子主谱带的红外光谱图(参见课本p 103)14.(南开96) 已知1H 35Cl 分子的基本振动谱带波数为2885.67cm -1, 求2D 35Cl 的基本振动谱带波数（振动按谐振子模型处理） 解:1H 35Cl 和2D 35Cl 的键的力常数相同P x P z d xyd xz P x π -- -- π P y -- -- -- -- d xy -- -- δ -- d xz π -- -- --0ν=0ν=15.(南开95)某双原子分子的纯转动光谱中相邻两条谱线的波数为A ν =41.59cm-1,B ν =62.38cm -1,求这两条谱线所对应的转动能级跃迁的初态和终态的转动量子数(即转动跃迁初态和终态的J 值) 解:先求两条谱线对应的量子数 ν =2B(J+1) 所以J=12Bν-2B=BA vν- =63.28-41.59=20.79cm -1J A =42.59111220.79A Bν-=-= J B =62.38112220.79B Bν-=-=A ν 对应的是由于J=1→2的跃迁B ν 对应的是由于J=2→3的跃迁 16.(南开92)1H 35Cl 分子键长r e =1.2911Å, 弹力常数k=5.125*105达因/cm,若分子振动按谐振子模型处理, 转动按刚性转子模型处理，计算 (1) 1H 35Cl 分子红外光谱带的吸收波数。

第三章 双原子分子1. 试根据图3.1推导++=+2H H H 的成键区和反键区的界面方程，α（1+β2-2αβ）3/2=α-β。

电子位于核间联线上哪一点，产生的成键力最大？ 解：成键区和反键区的界面方程要求成键力为零，()0cos cos 22=-=B B A A r r q F θθ即，22cos cos A B B A r r θθ= (1) 又根据余弦定理有，A AB A Rr r r R θcos 2222=-+(2)B B A B Rr r r R θcos 2222-=-+ (3)将(2), (3)两式相加有B B A A r r R θθcos cos -= (4)将(2) 式代入(1)式222)cos 2(cos cos AA A A AB r Rr r R θθθ-+=(5)将(5)式代入(4)式)cos 2(cos )cos (222A A A A A A A B Rr r R R r r r θθθ-+-= (6)将 (1)式两边同乘以B r ，并代入(4),(5)两式，)cos (cos )cos 2(cos )cos (23222R r r Rr r R R r r A A A A A A A A A A A -=⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-θθθθθ 243222)cos ()cos 2(cos R r r Rr r R A A A A A A A -=-+θθθ两边同除以6A r 后令A θαcos =和A r R =β，再开平方即得βααββα-=-+232)21(2. 氢分子离子是三体问题，请写出完整的波动方程(用原子单位) 解：氢分子离子的波动方程为，ψ=ψ⎥⎦⎤⎢⎣⎡--+∇-∇-∇-E R R R M M 211222H 2H 11121212121其中坐边各项分别为质子1的动能算符，质子2的动能算符，电子的动能算符，质子1和质子2的势能，电子与质子1的势能，电子与质子2的势能。