山西省长治二中、忻州一中、 临汾一中2017-2018学年高三上学期第一次联考地理试题 Word版含答案

2017届高三第一次五校联考历史试题命题：长治二中忻州一中临汾一中康杰中学晋城一中(考试时间90分钟满分100分)第I卷选择题(50分)一、单项选择题(本大题共25小题，每小题2分，共计50分。

在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

)1.王国维说：“中国政治与文化之变革，莫剧于殷、周之际。

”这里的“政治变革”指的是A．从“公天下”到“家天下” B．从民主禅让到王位世袭C．从方国联盟到封邦建国 D．从列国纷争到中央集权2. 《新唐书·礼三本》说：“夫君者，民众父母也”；《周易·家天下>说：“家人有严君焉，父母之谓也”；马克思说：“就像皇帝通常被尊为全国的君父一样，皇帝的各个官吏也都在他所管辖的地区内被看作是这种父权的代表”。

以上材料实质上揭示了A．宗法关系渗透到社会生活诸多方面 B．君父在国家政治生活中的特殊地位C．家长制作风体现了封建特权思想 D．古代社会家国同构的社会特征3.钱穆认为：“从前封建时代，政府和家庭，有分不开的关系。

现在则不然了,组织政府的是一个一个人，不再是一个一个家。

”这一变化A．促进了“民本”思想的产生 B．有利于防止地方势力的膨胀C．瓦解了宗法观念 D．形成了“家国一体”的观念4. 自秦朝建立以来，君权与相权的矛盾、中央与地方的矛盾一直是古代政治体制演进过程中的重要问题，其实质是A．权力分配和权力结构调整 B．不同集团和阶层的利益之争C．强化职能和提高行政效率 D．稳定统治秩序和巩固国家统一5. 西晋文学家傅咸曾经对中国古代的四大发明之一这样描述，说：“夫其何物，厥美可珍。

廉方有则，体洁性贞。

含章蕴藻，实好斯文。

取彼之弊，以为此新。

揽之则舒，舍之则卷；可伸可屈，能幽能显。

”对这一发明理解正确的是　A．大大提高印刷效率；有利于版本的统一,有利于文化的传播与留存B．引起了书写材料的一场革命，促进了文化的传播、交流和教育的普及C．是欧洲开辟新航路的重要条件之一，是中华文明对世界航海事业发展的重大贡献D．标志人类改造自然的能力大大增强，对军事武器的进步也有着重要意义，但同时也造成许多惨剧6.清代学者赵翼提到：“宋开国时，设官分职，尚有定数。

2015-2016学年山西省忻州一中、长治二中、康杰中学、临汾一中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）一、选择题（60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号.）1．已知集合A={x|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B=（）A．∅B．{（0，﹣1），（1，0）} C．[﹣1，+∞）D．{0，1}2．已知=（5，6），=（sinα，cosα），已知向量且∥，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣3．若复数z满足（z+1）i=2﹣i，则复数z的共轭复数在复平面上所对应点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．从（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，这个点在圆x2+y2=2016内部的概率是（）A．B．C．D．5．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，且经过点（4，1），则双曲线的标准方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=16．各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高是2，体积是16，则这个球的表面积是（）A．16π B．20π C．24π D．32π7．设等差数列{a n}的公差是d，其前项和是S n，若a1=d=1，则的最小值是（）A．B．C．2+D．2﹣8．已知a，b∈R+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），则+的最小值为（）A．6﹣2B．6 C．4+2D．89．对一名学生数学成绩统计了8次，第i次统计得到的数据为a i，具体如下表所示：在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（）A．9 B．8 C．7 D．610．对任意的实数x都有f（x+2）﹣f（x）=2f（1），若y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=（）A．0 B．2 C．3 D．411．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（）A．6+π B． C．6+4πD．12．函数f（x）=，若方程f（x）=﹣x+a有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，0）B．[0，1）C．（﹣∞，1）D．[0，+∞）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=xe x的图象在x=1处的切线方程为．14．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为．15．已知抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线与圆（x﹣5）2+y2=25相切，则p的值为．16．函数f（x）=sinx﹣acosx的图象的一条对称轴是x=，则g（x）=asinx+cosx=Asin （ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤）的初相是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=，且．（1）求角C的大小；（2）求△ABC 的面积．18．已知在四棱锥S ﹣ABCD 中，四边形ABCD 是菱形，SD⊥平面ABCD ，P 为SB 的中点，Q 为BD 上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=．（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；（Ⅱ）当PQ∥平面SAC 时，求四棱锥P ﹣AQCD 的体积．19．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y 关于x 的回归直线方程，并估计第6年此市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．其中x i y i =421， x i 2=55附1： =， =﹣（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“收入与接受培训时间有关系”． 附2：附3：K2=．（n=a+b+c+d）20．已知椭圆C满足：过椭圆C的右焦点F（，0）且经过短轴端点的直线的倾斜角为．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）设O为坐标原点，若点A在直线y=2上，点B在椭圆C上，且OA⊥OB，求线段AB长度的最小值．21．己知函数f（x）=（a+1）lnx+x﹣，其中a∈R．（I）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范围．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个计分.【选修4-1几何证明选讲】22．如图，过圆外一点P的直线交圆O于A、B两点，PE是圆O的切线，CP平分∠APE，分别与AE、BE交于点C，D．求证：（1）CE=DE；（2）=．【选修4─4：坐标系与参数方程选讲】23．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ2=，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．（Ⅰ）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离．【选修4-5：不等式选讲】24．设函数f（x）=|2x﹣1|，x∈R．（Ⅰ）求不等式|f（x）﹣2|≤5的解集；（Ⅱ）若g（x）=的定义域为R，求实数m的取值范围．2015-2016学年山西省忻州一中、长治二中、康杰中学、临汾一中高三（上）第一次联考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号.）1．已知集合A={x|y=x﹣1}，B={y|y=x2﹣1}，则A∩B=（）A．∅B．{（0，﹣1），（1，0）} C．[﹣1，+∞）D．{0，1}【考点】交集及其运算．【专题】集合．【分析】分别求解函数的定义域和值域化简集合A，B，然后取交集得答案．【解答】解：A={x|y=x﹣1}，∴A=R，由y=x2﹣1≥﹣1，得B={y|y=x2﹣1}=[﹣1，+∞），则A∩B=[﹣1，+∞），故选：C．【点评】本题考查交集及其运算，考查了函数的定义域和值域的求法，是基础题．2．已知=（5，6），=（sinα，cosα），已知向量且∥，则tanα=（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【专题】平面向量及应用．【分析】根据两个向量平行的坐标表示，直接代入公式求解即可．【解答】解： =（5，6），=（sinα，cosα），∥，∴5cosα=6sinα，∴tanα=，故选：A．【点评】本题考查了两个向量平行的坐标表示，平行问题是一个重要的知识点，在高考题中常常出现，常与向量的模、向量的坐标表示等联系在一起，要特别注意垂直与平行的区别．3．若复数z满足（z+1）i=2﹣i，则复数z的共轭复数在复平面上所对应点在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的代数表示法及其几何意义．【专题】数系的扩充和复数．【分析】由（z+1）i=2﹣i，利用复数代数形式的乘除运算求出z，则z的共轭复数可求，进一步求出复数z的共轭复数在复平面上所对应点的坐标，则答案可求．【解答】解：∵（z+1）i=2﹣i，∴．则．∴复数z的共轭复数在复平面上所对应点的坐标为：（﹣2，2），位于第二象限．故选：B．【点评】本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．4．从（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，这个点在圆x2+y2=2016内部的概率是（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【专题】概率与统计．【分析】从（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，基本事件总数n=5，再用列举法求出这个点在圆x2+y2=2016内部，包含的基本事件个数，由此利用等可能事件概率计算公式能求出这个点在圆x2+y2=2016内部的概率．【解答】解：从（40，30），（50，10），（20，30），（45，5），（10，10）这5个点中任取一个点，基本事件总数n=5，这个点在圆x2+y2=2016内部，包含的基本事件有：（20，30），（10，10），共2个，∴这个点在圆x2+y2=2016内部的概率p=．故选：B．【点评】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．5．已知双曲线的渐近线方程为y=±x，且经过点（4，1），则双曲线的标准方程为（）A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1【考点】双曲线的简单性质．【专题】计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】设双曲线方程为y2﹣x2=λ，代入点（4，1），求出λ，即可求出双曲线的标准方程．【解答】解：设双曲线方程为y2﹣x2=λ，代入点（4，1），可得1﹣=λ，∴λ=﹣3，∴双曲线的标准方程是=1．故选：C．【点评】本题考查双曲线的标准方程，考查学生的计算能力，正确设出双曲线的方程是关键．6．各顶点都在一个球面上的正四棱柱的高是2，体积是16，则这个球的表面积是（）A．16π B．20π C．24π D．32π【考点】球的体积和表面积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】先求出正四棱柱的底面边长，再求其对角线的长，就是外接球的直径，然后求出球的表面积．【解答】解：各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为2，体积为16，它的底面边长是：2，所以它的体对角线的长是：2，球的直径是：2，所以这个球的表面积是：4π（）2=20π故选：B．【点评】本题考查正四棱柱的外接球的表面积．考查计算能力，是基础题7．设等差数列{a n}的公差是d，其前项和是S n，若a1=d=1，则的最小值是（）A．B．C．2+D．2﹣【考点】等差数列的性质．【专题】等差数列与等比数列．【分析】利用等差数列的通项公式及其前n项和公式可得：a n=n，S n=，于是=，再利用基本不等式的性质即可得出．【解答】解：a n=1+（n﹣1）=n，S n=，∴===，当且仅当n=4时取等号．∴的最小值是．故选：A．【点评】本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．已知a，b∈R+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），则+的最小值为（）A．6﹣2B．6 C．4+2D．8【考点】基本不等式在最值问题中的应用．【专题】不等式的解法及应用．【分析】利用函数的图象经过的点，得到a、b关系式，然后求出最值．【解答】解：a，b∈R+，函数f（x）=alog2x+b的图象经过点（4，1），可得2a+b=1，则+=（+）（2a+b）=2+2+≥=8，当且仅当b=2a=时取等号，表达式的最小值为8．故选：D．【点评】本题考查基本不等式在最值中的应用，考查计算能力．9．对一名学生数学成绩统计了8次，第i次统计得到的数据为a i，具体如下表所示：在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的算法流程图（其中是这8个数据的平均数），则输出的S的值是（）A．9 B．8 C．7 D．6【考点】程序框图．【专题】计算题；算法和程序框图．【分析】由题意及程序框图知，该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，由公式结合题设中的数据计算出方差，选出正确选项．【解答】解：该程序框图的功能是输出这8个数据的方差，因为这8个数据的平均数==104，故其方差 [（100﹣104）2+（101﹣104）2+（103﹣104）2+（103﹣104）2+（104﹣104）2+（106﹣104）2+（107﹣104）2+（108﹣104）2]=7，输出的S的值为7．故选C【点评】本题考查循环结构，理解题意，由框图得出本题所研究问题的算法是解题的关键．10．对任意的实数x都有f（x+2）﹣f（x）=2f（1），若y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，且f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=（）A．0 B．2 C．3 D．4【考点】抽象函数及其应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据条件判断函数f（x）是偶函数，结合条件关系求出函数的周期，进行转化计算即可．【解答】解：y=f（x﹣1）的图象关于x=1对称，则函数y=f（x）的图象关于x=0对称，即函数f（x）是偶函数，令x=﹣1，则f（﹣1+2）﹣f（﹣1）=2f（1），即f（1）﹣f（1）=2f（1）=0，即f（1）=0，则f（x+2）﹣f（x）=2f（1）=0，即f（x+2）=f（x），则函数的周期是2，又f（0）=2，则f（2015）+f（2016）=f（1）+f（0）=0+2=2，故选：B．【点评】本题主要考查函数值的计算，根据抽象函数关系判断函数的周期性和奇偶性是解决本题的关键．11．一个几何体的正视图和俯视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正三角形及其内切圆，则侧视图的面积为（）A．6+π B． C．6+4πD．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离．【分析】几何体是三棱柱与球的组合体，判断三棱柱的高及底面三角形的边长，计算球的半径，根据侧视图是矩形上边加一个圆，分别计算矩形与圆的面积再相加．【解答】解：由三视图知：几何体是三棱柱与球的组合体，其中三棱柱的高为2，底面三角形的边长为2，根据俯视图是一个圆内切于一个正三角形，球的半径R==1，几何体的侧视图是矩形上边加一个圆，矩形的长、宽分别为2，3，圆的半径为1，侧视图的面积S=2×3+π×12=6+π．故选：A．【点评】本题考查了由正视图与俯视图求侧视图的面积，判断数据所对应的几何量及求得相关几何量的数据是解题的关键．12．函数f（x）=，若方程f（x）=﹣x+a有且只有两个不等的实数根，则实数a的取值范围为（）A．（﹣∞，0）B．[0，1）C．（﹣∞，1）D．[0，+∞）【考点】根的存在性及根的个数判断．【专题】数形结合；函数的性质及应用．【分析】由题知f（x）为分段函数，当x＜0时，由f（x）=f（x+1）可知f（x）为周期函数；当x大于等于0时函数为增函数，而方程f（x）=﹣x+a有且只有两个不相等的实数根即f（x）与y=﹣x+a由两个交点，在同一坐标系中画出函数f（x）的图象与函数y=﹣x+a 的图象，利用数形结合，易求出满足条件实数a的取值范围．【解答】解：函数f（x）=的图象如图所示，作出直线l：y=a﹣x，向左平移直线l观察可得函数y=f（x）的图象与函数y=﹣x+a的图象有两个交点，即方程f（x）=﹣x+a有且只有两个不相等的实数根，即有a＜1，故选：C．【点评】本题考查学生综合运用函数和方程的能力，以及让学生掌握数形结合的数学思想．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）=xe x的图象在x=1处的切线方程为2ex﹣y﹣e=0 ．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的综合应用．【分析】先求出切点的坐标，然后求出x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程即可求出切线方程．【解答】解：∵f（x）=xe x，∴f′（x）=e x+xe x，∴f′（1）=2e，又f（1）=e，∴曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y﹣e=2e（x﹣1），即2ex﹣y﹣e=0．【点评】本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查导数的运用：求切线方程，主要考查导数的几何意义：函数在某点处的导数即为曲线在该点处切线的斜率，正确求导和运用点斜式方程是解题的关键，属于中档题．14．若x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为12 ．【考点】简单线性规划．【专题】不等式的解法及应用．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用目标函数的几何意义，求最大值．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分）．由z=2x+y得y=﹣2x+z，平移直线y=﹣2x+z，由图象可知当直线y=﹣2x+z经过点A时，直线y=﹣2x+z的截距最大，此时z最大．由，解得，即A（3，6），代入目标函数z=2x+y得z=2×3+6=6+6=12．即目标函数z=2x+y的最大值为12．故答案为：12．【点评】本题主要考查线性规划的应用，利用目标函数的几何意义，结合数形结合的数学思想是解决此类问题的基本方法．15．已知抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线与圆（x﹣5）2+y2=25相切，则p的值为20 ．【考点】抛物线的简单性质．【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】由题意可得圆心（5，0）到直线x=的距离等于半径5，即|5﹣|=5，由此求得p的值．【解答】解：∵抛物线y2=﹣2px（p＞0）的准线x=与圆（x﹣5）2+y2=25相切，∴圆心（5，0）到直线x=的距离等于半径5，即|5﹣|=5，求得p=20 或p=0（舍去），故答案为：20．【点评】本题主要考查抛物线的标准方程和简单性质，直线和圆的位置关系，属于基础题．16．函数f（x）=sinx﹣acosx的图象的一条对称轴是x=，则g（x）=asinx+cosx=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤）的初相是．【考点】三角函数中的恒等变换应用；y=Asin（ωx+φ）中参数的物理意义．【专题】函数思想；综合法；三角函数的图像与性质．【分析】化简得f（x）=sin（x﹣θ），由对称轴得f（）=±求出a，代入g（x）化简可得答案．【解答】解：f（x）=sinx﹣acosx=sin（x﹣θ），（θ为辅助角），∵x=是f（x）的一条对称轴，∴sin﹣acos=±，即﹣﹣=±，化简得a2﹣2a+1=0，解得a=1，∴g（x）=sinx+cosx=sin（x+），∴g（x）的初相为．故答案为：．【点评】本题考查函数的对称性，考查辅助角公式和两角和差的正弦及余弦公式的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．已知a+b=5，c=，且．（1）求角C的大小；（2）求△ABC的面积．【考点】解三角形；二倍角的余弦；余弦定理．【专题】计算题．【分析】（1）由三角形的内角和定理及诱导公式化简已知的等式，再根据二倍角的余弦函数公式化简，合并整理后得到关于cosC的方程，求出方程的解得到cosC的值，由C为三角形的内角，利用特殊角的三角函数值即可求出C的度数；（2）利用余弦定理表示出c2=a2+b2﹣2abcosC，再根据完全平方公式变形后，将a+b，c及cosC的值代入求出ab的值，然后再由ab，sinC的值，利用三角形的面积公式即可求出三角形ABC的面积．【解答】解：（1）∵A+B+C=180°，∴=90°﹣，由得：，∴，整理得：4cos2C﹣4cosC+1=0，解得：，∵0°＜C＜180°，∴C=60°；（2）由余弦定理得：c2=a2+b2﹣2abcosC，即7=a2+b2﹣ab，∴7=（a+b）2﹣3ab=25﹣3ab⇔ab=6，∴．【点评】此题属于解三角形的题型，涉及的知识有：诱导公式，二倍角的余弦函数公式，余弦定理，三角形的面积公式，以及完全平方公式的运用，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．18．已知在四棱锥S﹣ABCD中，四边形ABCD是菱形，SD⊥平面ABCD，P为SB的中点，Q为BD上一动点．AD=2，SD=2，∠DAB=．（Ⅰ）求证：AC⊥PQ；（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，求四棱锥P﹣AQCD的体积．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；空间中直线与直线之间的位置关系．【专题】综合题；转化思想；综合法；立体几何．【分析】（Ⅰ）证明AC⊥平面SBD，即可证明：AC⊥PQ；（Ⅱ）当PQ∥平面SAC时，设AC∩BD=O，取BO的中点Q，即可求四棱锥P﹣AQCD的体积．【解答】（Ⅰ）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，∵SD⊥平面ABCD，∴SD⊥AC，∵BD∩SD=D，∴AC⊥平面SBD，∵PQ⊂平面SBD，∴AC⊥PQ；（Ⅱ）解：设AC∩BD=O，取BO的中点Q，∴PQ∥SO，∵SO⊂平面SAC，PQ⊄平面SAC，∴PQ∥平面SAC，连接PO，则PO∥SD，且PO=SD=1，PO⊥平面ABCD，∵S四边形AQCD=S菱形ABCD=，∴V四棱锥P﹣AQCD=S四边形AQCD═．【点评】本题考查线面垂直的判定与性质，考查四棱锥P ﹣AQCD 的体积，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．19．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y 关于x 的回归直线方程，并估计第6年此市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．其中x i y i =421，x i 2=55附1： =， =﹣（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“收入与接受培训时间有关系”．附2：附3： K 2=．（n=a+b+c+d ）【考点】独立性检验的应用． 【专题】概率与统计．【分析】（1）根据已知数据求出回归直线方程，将x=6代入，可估计第6年此市的个人年平均收入；（2）通过所给的数据计算K 2观测值，同临界值表中的数据进行比较，可得到结论． 【解答】解：（1）由已知中数据可得： =3， =26.4， ∵x i y i =421，x i 2=55，∴====2.5，=﹣=26.4﹣7.5=18.9，∴=2.5x+18.9， 当x=6时， =33.9．即第6年此市的个人年平均收入约为33.9千元；（2）某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：根据列联表中的数据，得到K 2的观测值为 K 2=≈4.762＞3.841．故我们有95%的把握认为“收入与接受培训时间有关系”．【点评】本题考查的知识是回归分析和独立性检验，计算量较大，属于中档题．20．已知椭圆C 满足：过椭圆C 的右焦点F （，0）且经过短轴端点的直线的倾斜角为．（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设O 为坐标原点，若点A 在直线y=2上，点B 在椭圆C 上，且OA⊥OB，求线段AB 长度的最小值．【考点】椭圆的简单性质．【专题】方程思想；待定系数法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】（Ⅰ）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），运用直线的斜率公式，求出a，b，即可求椭圆C的方程；（Ⅱ）先表示出线段AB长度，再利用基本不等式，求出最小值．【解答】解：（Ⅰ）设椭圆方程为+=1（a＞b＞0），由题意可得c=，设短轴的端点为（0，﹣b），可得=tan=1，解得b=，∴a==2，∴椭圆方程为+=1；（Ⅱ）设A（t，2），B（x0，y0），x0≠0，则∵OA⊥OB，∴•=0，∴tx0+2y0=0，∴t=﹣，∵x02+2y02=4，∴|AB|2=（x0﹣t）2+（y0﹣2）2=（x0+）2+（y0﹣2）2=x02+y02++4=x02+++4=++4（0＜x02≤4），因为+≥4（0＜x02≤4），当且仅当=，即x02=4时等号成立，所以|AB|2≥8．∴线段AB长度的最小值为2．【点评】本题考查椭圆的方程与性质，考查基本不等式的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．21．己知函数f（x）=（a+1）lnx+x﹣，其中a∈R．（I）求f（x）的单调区间；（Ⅱ）若在[1，e]上存在x0，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；函数恒成立问题．【专题】导数的综合应用．【分析】（Ⅰ）先求出函数的单调区间，通过讨论a的范围，确定函数的单调性；（Ⅱ）通过讨论a的范围，得到f（x）在[1，e]的单调性，求出[1，e]的最小值即可求出a的范围．【解答】解：（Ⅰ）函数f（x）的定义域是（0，+∞），f′（x）=+1+=，①a≥0时，f′（x）＞0在（0，+∞）恒成立，∴f（x）在（0，+∞）递增；②a＜0时，令f′（x）＞0，解得：x＞﹣a，令f′（x）＜0，解得：x＜﹣a，∴f（x）在（0，﹣a）递减，在（﹣a，+∞）递增；（Ⅱ）①由（Ⅰ）得：﹣a≤1即a≥﹣1时：f（x）在[1，e]递增，若在[1，e]上存在x0，使得f（x0）＜0成立，只需f（1）=1﹣a＜0即可，解得：a＞1；②若1＜﹣a＜e即﹣e＜a＜﹣1时：f（x）在[1，﹣a）递减，在（﹣a，e]递增，若在[1，e]上存在x0，使得f（x0）＜0成立，只需f（﹣a）＜0即可，即（a+1）ln（﹣a）+（﹣a）+1＜0，即ln（﹣a）＞1﹣，而1＜﹣a＜e，则0＜ln（﹣a）＜1，1﹣＞1，∴ln（﹣a）＞1﹣，无解；③若﹣a≥e，即a≤﹣e时：f（x）在[1，e]递减，若在[1，e]上存在x0，使得f（x0）＜0成立，只需f（e）＜0即可，即（a+1）+e﹣＜0，解得：a＜﹣；综上：a＞1或a＜﹣．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，分类讨论思想，是一道中档题．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一个计分.【选修4-1几何证明选讲】22．如图，过圆外一点P的直线交圆O于A、B两点，PE是圆O的切线，CP平分∠APE，分别与AE、BE交于点C，D．求证：（1）CE=DE；（2）=．【考点】相似三角形的判定．【专题】证明题；数形结合；综合法；推理和证明．【分析】（1）由弦切角定理得∠A=∠BEP，由角平分线性质得到∠ECD=∠EDC，由此能证明EC=ED．（2）由已知条件推导出△PBD∽△PEC，△PDE∽△PCA，由此能证明=．【解答】证明：（1）∵PE是圆O的切线，∴∠A=∠BEP，∵PC平分∠APE，∴∠A+∠CPA=∠BEP+∠DPE，∵∠ECD=∠A+∠CPA，∠EDC=∠BEP+∠DPE，∴∠ECD=∠EDC，∴EC=ED．（2）∵∠PDB=∠EDC，∠EDC=∠ECD，∠PDB=∠PCE，∴∠BPD=∠EPC，∴△PBD∽△PEC，∴，同理，△PDE∽△PCA，∴，∴=．【点评】本题考查两条线段相等的证明，考查线段比值相等的证明，是基础题，解题时要认真审题，注意弦切角定理和三角形相似的性质定理的合理运用．【选修4─4：坐标系与参数方程选讲】23．设平面直角坐标系原点与极坐标极点重合，x轴正半轴与极轴重合，若已知曲线C的极坐标方程为ρ2=，点F1、F2为其左、右焦点，直线l的参数方程为（t为参数，t∈R）．（Ⅰ）求曲线C的标准方程和直线l的普通方程；（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l的最大距离．【考点】参数方程化成普通方程；简单曲线的极坐标方程．【专题】方程思想；转化思想；坐标系和参数方程．【分析】（I）利用即可把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；消去参数即可得到直线l的普通方程．（II）设P，θ∈[0，2π），则点P到直线l的距离d==，再利用三角函数的单调性即可得出．【解答】解：（I）曲线C的极坐标方程为ρ2=，化为直角坐标方程：3x2+4y2=12，即=1．直线l 的参数方程为（t 为参数，t ∈R ），化为普通方程：x ﹣1﹣y=0．（II ）设P，θ∈[0，2π），则点P 到直线l 的距离d==≤=，其中α=arctan ．∴点P 到直线l 的最大距离是．【点评】本题考查了极坐标方程化为直角坐标方程、参数方程化为普通方程、点到直线的距离公式、三角函数的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．．【选修4-5：不等式选讲】24．设函数f （x ）=|2x ﹣1|，x ∈R ．（Ⅰ）求不等式|f （x ）﹣2|≤5的解集；（Ⅱ）若g （x ）=的定义域为R ，求实数m 的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；函数的定义域及其求法．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（Ⅰ）不等式|f （x ）﹣2|≤5，即|2x ﹣1|≤7，即﹣7≤2x﹣1≤7，由此求得不等式的解集．（Ⅱ）由题意可得f （x ）+f （x ﹣1）+m≠0 恒成立，即|x ﹣|+|x ﹣|≠﹣恒成立．根据绝对值的意义求得|x ﹣|+|x ﹣|的最小值为1，可得﹣＜1，由此求得m 的范围．【解答】解：（Ⅰ）不等式|f （x ）﹣2|≤5，即﹣5≤f（x ）﹣2≤5，即﹣3≤f（x ）≤7，即|2x ﹣1|≤7，即﹣7≤2x﹣1≤7，求得﹣3≤x≤4，故不等式的解集为{x|﹣3≤x≤4}．（Ⅱ）若g （x ）=的定义域为R ，则f （x ）+f （x ﹣1）+m≠0 恒成立，即|2x ﹣1|+|2（x ﹣1）﹣1|≠﹣m ，即|x ﹣|+|x ﹣|≠﹣恒成立．根据绝对值的意义，|x﹣|+|x﹣|表示数轴上的x对应点到、对应点的距离之和，它的最小值为1，故﹣＜1，求得m＞﹣2．【点评】本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，函数的恒成立问题，体现了转化的数学思想，属于中档题．。

，应选答案 A。
8. 设 满足约束条件
，则
的最大值为 ( )
A. 1 B. 3 C. 5 D. 6
，故选 B
【点睛】
，高为 ，上下底
本题重点是抓住榫卯的工作原理—榫凸卯凹、榫卯咬合连接，由此发现卯（中空的圆柱体）
中间所缺失的上下表面积刚好由榫的上下表面积补充。故整个构件的上下表积刚好是两个完
整的圆形的面积。
6. 已知函数
的最大值为 ，
的图象的相邻两条对称轴间的距离为 2，与 轴的交点的纵坐标为 1，则
【答案】 C
【解析】
的通项为
，
，根据式子可知当
或
时有常数项，令
;令
; 故所求常数项为
，故选 C.
【点睛】
求解与二项式相关的复杂式子的一般方法及步骤是：
将复杂式子分解转化成与简单的二项式相关的式子
根据条件找到符合条件的二项式的项，
利用二项式的通项求出符合条件的项，
整合最终得出所求
5. 榫卯是在两个木构件上所采用的一种凹凸结合的连接方式，
【解析】
, 结合已知得
，故选 A.
2. 已知集合
A.
B.
C.
【答案】 D 【解析】由
， D.
，则 ( ) ;由
，则有
3. 设等比数列
的前 项和为 ，且
，则
()
A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 【答案】 B
【解析】由题设
，
案 B。
4.
的展开式中常数项为 ( )
A.
B.
C.
D. 25
，所以
，故选 D ，应选答
凸出部分叫榫， 凹进部分叫卯，
榫和卯咬合，起到连接作用，代表建筑有：北京的紫禁城、天坛祈年殿、山西悬空寺等，如

山西省康杰中学，忻州一中，长治二中，晋城一中，临汾一中2018
届高三上学期名校联合考试（期中考试）语文试卷（二）
答案
1~4．DDCA
5．栀子花、山茶花在沉寂中无言地生长、开花；院子中的石榴树在沉寂中无言地飘落枯死的树枝，并最终
在沉默中枯死。（3分）万物的生长和死亡都是无言的，所以说“静音见证了一切生命的成长灭亡”。（2
并、左授各1分，句意2分）
（2）卢之翰因非难不合时宜而获罪，贬为归州知州，直接上路赴任，限定五日就出发。（坐、黜、之官各
1分，句意2分）
14．CE（答对一项得2分，答对两项得5分。）
15．①抓住富贵闲人陶醉于从凉州传来的轻歌曼舞这一细节，揭露他们的醉生梦死之态，与“白发丹心”的
河湟百姓对比，让人产生无尽的感慨；②尾联将满腔抑郁不平之气故意以旷达幽默之语写出，不仅加强了讽
象。④错误。骇人听闻：使人听了某事后感到很惊讶，恐惧，多指社会上已经发生的坏事。此处应用“耸人
听闻”。⑤正确。可圈可点：原指文章精彩，值得加以圈点。现在也可形容出色、精彩，值得称道，赞扬。
⑥正确。尸位素餐：比喻空占着职位而不做事，白吃饭
18．A项，转换话题或成分残缺，可在“不仅仅”前加“乱涂乱画”。C项，句式杂糅，去掉“的原因”。
11．贼，古时多指严重危害或背叛人民和国家的坏人，而一般称偷东西的人为盗）
12．“他任职期间一向廉洁奉公”错，由末段中“之翰无廉称”之语可知此表述有误）
13．（1）等到郑文宝获罪，卢之翰连同以前的过失，被降职为国子博士，还同过去一样领受使职。（得罪、
并、左授各1分，句意2分）
（2）卢之翰因非难不合时宜而获罪，贬为归州知州，直接上路赴任，限定五日就出发。（坐、黜、之官各
1分，句意2分）