西师大版数学六年级下册《圆的周长和面积复习》课件2013

个花坛的面积。
先求出梯形上下底的和。
上底+下底=43-21=22（m）
面积： 21×22÷2
＝462÷2
＝231（m²）
答：这个花坛的面积是231平方米。
21 m
4.有一圆形蓄水池，它的周长是31.4 m，它的占地面积
约是多少？
求圆形水池的
半径：31.4÷3.14÷2＝5（m）
面积：3.14×5²＝ 78.5（m²）
图形一周的长度是图形的周长。
知识要点2
平面图形的面积
2.一个平行四边形和一个三角形等底等高。已知平行
四边形的面积是30 cm²，三角形的面积是多少？
三角形的面积
30÷2= 15（cm²）
三角形的面积等于与
它等底等高的平行四
边形面积的一半。
答：三角形的面积是15cm²。
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长43 m，求这
700 mm=（0.7）m
0.35 hm2 =（3500）m2
86 dm=（8.6）m
2500 m=（2.5）km
（教材第95页练习二十二第5题）
2. 在方格纸上画1个长方形、1个三角形和1个平行四
边形，使它们的面积都是15 cm2，并且有一边的长都
是5 cm。
（教材第96页练习二十二第7题）
3.每组中两个图形的周长、面积分别相等吗？为什么？
平面图形的周长
正方形的周长
圆的周长
周长和面积的含义
1.周长
你能举例说明什么是平面图形的周长吗？
围成一个封闭图形所有边长的总和，叫做这个图形的周长。
周长用的是什么单位？你能举例吗？为什么用这样的单位？
周长用的是长度单位：厘米、分米、米等。

学生思考后可能回答用方程求解。 让学生独立解决，教师适时给予指点。 汇报展示：
解：设花台的直径是d米。根据C＝πd得：
师生共同评价，展示交流时，教师强调解答时，要注意书写格式。 师生 共同小结：已知圆的周长求直径和半径，可以采用列方程的方法解答，也可 以利用公式直接列算术式解答。
（三）、巩固新知 1.处理课堂练习第3题。 让学生自己动手测量，然后独立计算。
此时教师可要求学生根据问题中的条件，自己解决问题。 学生尝试解决。 教师巡查指点学困生，认真审题，分清每题的条件和问题，合理地运用公 式。 学生完成后，投影展示学生的解法。
答：这个花台的直径是10米，半径是5米。师生共同评价，展示交流时， 让学生说一说每一步的含义。教师接着提出：能不能直接利用圆的周长公 式求解？
6.求下面各圆的周长。
7. 从边长为8厘米的正方形纸片中剪一个最大的圆,这个圆的周长是多少厘 米?
【参考答案】： 1.64厘米 56厘米 2.略 3.πd 3.14×0.71≈2.23(米) 4.3.14 5.直径 6.12.56厘米 9.42米 7.8×3.14=25.12(厘米)
八、说板书设计
本节课不仅仅是这些收获，还有关于教学不足的思考，比如教学语言 不够精炼，小组间的互帮互助没有得到很好的体现，练习的设计上考虑的还 是有些不到位，这也是我在今后教学中，应该注意的。
我的说课完毕，谢谢各位老师！
6.教师：在除法中，“÷”读作“除以”。7.教师：谁再来说说 8÷4=2表示什么意思？（1）学生独立说（2）同桌之间互说（3）指名 说：一共有8个桃子，平均放在4个盘子里，每个盘子里放2个桃子。 （4）集体订正，教师及时鼓励和肯定。
C=πd，C=2πr
教师可接着追问，你能根据圆的周长公式表示出直径和半径吗？ 学生小组内交流，交流后汇报。

正方形面积有16格。 1 圆面积约有13格。
4
圆面积比正方形面积的3倍多一些，也就 是比半径平方（ r2）的3倍多一些。
圆的面积公式能不能用我们已学过的图形推 导出来呢？
自主探究：
在硬纸上画一个圆，把圆分成若干（偶数）等 份，剪开后，用这些近似于等腰三角形的小纸片拼 一拼，你能发现什么？
四 等 份
= 0.18×4 = 0.72(m2)
圆桌面的面积： 3.14×0.62=1.1304(m2)
折叠部分的面积： 1.1304 -0.72=0.4104≈0.41(m2)
答：折叠部分的面积约是0.41m2。
随堂练习
1.花坛的半径是8米，花坛周围的小路正 好2米宽。求圆形花坛周围小路的面积。
d =2 r =8
h a
S = ah÷2
b a
S = ab
h
a
S = ah
a
h b
S = (a+b)h÷2
S= ?
探究新知
1 以正方形的边长为半径画一个圆，圆面积是 正方形面积的几倍？
正方形面积是r×r=r2
r
O r
圆的面积比2个正方
形的面积大，比4个
正方形的面积小。
比3个正方形面积呢？
利用方格纸数一数。
r
O r
2.一个圆形水缸口的外直径为 1m。现在为这个 水缸做一个盖子，这个盖子的面积至少是多少平 方米？
3.14×（1÷2）2 = 0.785（ m2）
答：这个盖子的面积至少是0.785平方米。
3.一个圆形茶几桌面的直径是4m，它的面积是 多少平方米？
4÷2＝2（m） 3.14×2²＝12.56（m²） 答：茶几桌面的面积是12.56m²。

半径的2倍 C 半径是直径的一半
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圆单元整理与复习
查漏补缺
２、对比练习：
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径 比缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
3.14×0.28×20 =3.14×5.6 =17.584(平方米)
17.584÷（3.14×0.35） =17.584 ÷3.14 ÷0.35 =16（圈）
2、在一答个：周后轮长行为驶1186圈.8。4厘米的圆内画一个最大的 正方形，这个正方形的面积是多少平方厘米？
Байду номын сангаас
18.84÷3.14=6(厘米) 6×（6÷2）=18（平方厘米） 答：这个正方形的面积是18平方厘米。
这两个问题有什么区别？
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圆单元整理与复习
查漏补缺
下图是一个直径是４厘米的半圆，你会求它的周长 和面积吗？
4厘米 半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 半圆的面积等于圆面积的一半。
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圆单元整理与复习
灵活应用
１、如下图，绳长４米，问小狗的活动面积有多大？
２、一个圆形花圃的周长是50.24米，在它里面留出1/8 的面积种菊花。菊花的占地面积是多少？
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。 长方形的面积与圆的面积相等。
长方形的长是圆的（ 周长的一半r ）。
长方形的宽是圆的（ 半径r ）。
r
２Ｃ（r）
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面积( 扩大16倍 )。
5、(圆的周长)和( 直径 )的比值叫圆 周率，用字母( π )表示，它的近 似值是( 3.14 )。 6、等边三角形有( 3 )条对称轴。 圆有(无数 )条对称轴。
脑筋转转来判断
1.π是一个无限不循环小数． (√ ) 2.两圆的周长相等,它们的面积也相等． （√ ） 3.半圆形的周长就等于圆的周长的一半． （ ） 4.通过一个圆的圆心的直线是这个圆的对称 轴． (√ ) 5、半径是2厘米的圆的周长和面积相等。 ( )


智力比拼解一解
计算图中涂色部分的面积 R=8m r =4m
S=3.14×82－ 3.14×42 =3.14× 64－ 3.14 × 16 =150.72（平方米）
．
r =4m
S=3.14×（ 82－ 42 ） =3.14×48 =150.72（平方米）
计算图中涂色部分的面积
S=3.14×32－ 6×3÷2×2 =3.14×9 － 6× 3 =28.26 － 18 =10.26（平方厘米）
r =3cm
已知下图中长方形的面积和圆的面积相等，圆的半 径为4厘米。求阴影部分的面积是多少。
r =4cm
S=3.14×42÷4×3 =3.14×16÷4× 3 =37.68（平方厘米）
下面图形的周长和面积各是多少？ 15cm C=3.14×4+15×2 =12.56+30 =42.56（厘米） S=4×15—3.14×（4 ÷2 ）2 =60—3.14×4 =47.44（平方厘米）
3.14×(4÷2)2×2
=3.14×22×2
=3.14×4×2 =12.56×2
=25.12 (平方厘米)
复习提要：
复习第93页-111页的内容，你 认为应该掌握哪些公式及概念性知 识? 用你喜欢的方式总结出来，可 以在练习本上写，也可以互相提问 或同桌讨论。(4分钟)

（4）阴影部分面积：
56.52－6.28－25.12＝ 25.12（平方厘米）
思考题：
已知半圆中三角形ABC的高是5厘 米，面积是30平方厘米，求阴影 部分面积？
归纳总结：
（1）这节课你收获了什么？ （2）你有什么疑问的请提出？
（1）今天我学习了圆周长的知识。我知 道圆周率是（ 周长）和（直径 ）的比值， 它用字母（π ）表示,它是我国古代数学 家（ 祖冲之 ）发现的。
2.要画一个周长是18.84cm的圆，圆规两只脚之间的距离是
（ 3 ）cm，所画的圆的面积是（ 28.26 ）cm2。 3.一个圆的周长是6.28cm，则这个圆的面积是（ 3.14 ）
cm2。
4.车轮滚动一周，所行的路程是求车轮的（ B ）
A.直径
B.周长
C.面积
5.周长相等的图形中，面积最大的是（ A ）。
π≈3.14
直径d
（2）我还知道圆的周长总是 直径的（ π ）倍。已知圆的直 径就可以用公式（ C＝πd ）求 周长；已知圆的半径就可以用公 式（ C＝ 2π r ）求周长。
我的收获
《圆的面积》
1、圆的面积：圆所占平面的大小
圆
2、圆面积的计算公式：S＝ π r 2
的 3、已知圆的半径、直径和周长都可以求
圆周长和面积的对比复习
一、自主整理要求: 1.说一说你是用什么方法整理的(树状图，概括图）。 2.再说一说你的整理思路（简明扼要）。 3.最后说一说整理的具体内容和易错点分析。
1.什么叫周长？
C长=2(a+b)
C正=4a
围成圆的曲线的长叫做圆的周长
C圆=？
2r
圆的周长＝ π d = 2π r
圆的周长的一半

选择：
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
1.一种汽车的方向盘的直径是 40cm，它的周长是多少？
Байду номын сангаас
100×50= 5000(㎡)
填空：
1. 圆中心的一点叫做( 圆)心，一般用字母( )表O示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半)径，一般用字母r 表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做( 直)径，一般用字母 d 表示。 4. 一个圆内有( 无)数条直径，( )条无半数径。并且( )条直径1 等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对)图称形，有( )条无对数称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半)径。
7、圆是平面上的一种( 曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆 的( 圆)。心
填空：
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个近
似的长方形。则面积（ 不）变，周长( ）。增加
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆）的面积最大。
10.圆中最长的线段是圆的（
）。
11.把一个直径是10厘米的圆剪直成径两个半圆，则两个半圆
知道周长 （C）
r=C÷π÷2 d=C÷π
r=C÷π÷2 S=πr2
练
习
判断：
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）

3.14×(4÷2)2=3.14 × 4=12.56(平方厘米)
答:这个正方形的周长是16厘米;如果剪一个最
大的圆,面积是12.56平方厘米。
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随堂练习 教材第95页“巩固与应用”第5题 。 5.如图，圆的周长是62.8 cm，正方形的周长是 多少？
62.8÷3.14=20(cm)
20×4=80(cm) 答：正方形的周长是80 cm。
平面图形的面积
7.分别说出已学过的多边形的面积计算公式， 并说说公式之间的联系。
物体表面或封闭图形的大小叫做它的面积。
①长方形:S=ab;
②正方形:S=a2;
③平行四边形:S=ah; ⑤梯形:S= 1 (a+b)h;
2
④三角形:S= 1 ah;
2
⑥圆:S=πr2。
平面图形的面积计算公式的推导过程联系如下:
个最大的圆,这个圆的周长约是( 18.84 )厘米。
5.用四个边长是4 cm的正方形拼成一个大正方
形,这个大正方形的周长是( 32 cm ),面积是 ( 64 cm² )。
6.一个三角形的底边长是6厘米,面积是15平方
厘米,这个三角形该底边上的高是( 5 )厘米。
7.用圆规画一个周长是9.42 cm的圆,圆规两脚间
6 2 3厘米
3.14 3 22 3.14 32 50.24 平方厘米
六、解决问题
1.某学校会议室长9米、宽6米,现计划在该会议
室铺一种边长为3分米的正方形地板砖,求至少 要购买多少块这样的地板砖才能铺完会议室。
9×6×100÷(3×3)=600(块)
答：至少要购买600块这样的地板砖。
的面积是小圆的面积的( C )。
A.4倍
B.8倍

33、如果惧怕前面跌宕的山岩，生命 就永远 只能是 死水一 潭。 34、当你眼泪忍不住要流出来的时候 ，睁大 眼睛， 千万别 那一 刻变得 清澈明 晰。盐 。注定 要融化 的，也 许是用 眼泪的 方式。
35、不要以为自己成功一次就可以了 ，也不 要以为 过去的 光荣可 以被永 远肯定 。
6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。——斯宾诺莎 7、自知之明是最难得的知识。——西班牙 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 9、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。——赫尔普斯 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。——笛卡儿
西师大版六年级数学课件圆 的周长
31、别人笑我太疯癫，我笑他人看不 穿。(名 言网) 32、我不想听失意者的哭泣，抱怨者 的牢骚 ，这是 羊群中 的瘟疫 ，我不 能被它 传染。 我要尽 量避免 绝望， 辛勤耕 耘，忍 受苦楚 。我一 试再试 ，争取 每天的 成功， 避免以 失败收 常在别 人停滞 不前时 ，我继 续拼搏 。
Thank you

② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知 识逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
③ 根据老师的提示抓住老师的思路。老师在教学中经常有一些提示用语，如“请注意”、“我再重复一遍”、“这个问题的关键是····”等 等，这些用语往往体现了老师的思路。来自：学习方法网
周长的2倍。 （
）√
4. 圆的对称轴就是它的直径所在的直线。（
√）
5. 圆的面积一定比扇形的面积大。（
×）
练习：求圆的周长
d=3CM
r=8CM
魔方练习：
甲
乙
大圆r=4cm ， 小圆d=4cm。 求阴影甲与阴影乙相差多少？
提问练习 ：
有4个相同的圆，半径都是2厘米，根据这幅图， 你能提出什么问题？又该怎样解答？
计算公式
推导方法
圆的面积
计算公式
什么是圆的周长？
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
周长与直径的关系
周长总是直径的3倍多一些。
圆的周长公式
周长=圆周率×直径
C= 兀
d
C=
2兀
r
基础练习（一）：
1. 在同圆或等圆中，所有的直径都相等，所有的半径都相等。
（
）√
2. 圆周率等于3.14。 （ × ）
3. 如果大圆半径是小圆半径的2倍，那么，大圆周长就是小圆
西师大版六年级数学下册
圆的周长 和面积复习
学习目标
1.在具体的情境中，结合已有的知识经验认识什么是圆，并且会计 算圆的周长和面积。
2.在观察、实验、猜想、验证等活动中，渗透探索数学问题的一般 方法，进一步发展同学们的转化策略和推理能力。