2020-2021学年数学初一上试卷：吉林省长春外国语学校测试

绝密★启用前吉林省长春市外国语学校2020-2021学年八年级下学期期末英语试题试卷副标题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明一、单项选择 1．I enjoy having ________ breakfast with my family at home. It makes me feel relaxed. A ．aB ．anC ．theD ．/2．The little kids ran to their parents with ________ at the school gate after school. A ．excitementB ．progressC ．experienceD ．development3．He won’t borrow money from his friends ________ he really has to. A ．whenB ．sinceC ．becauseD ．unless4．As soon as he ________ in Guangzhou next Monday, he will call me. A ．will arrive B ．arrives C ．is arrivingD ．arrived5．—I never thought she would ________ my invitation to the concert. —What a pity! She would feel sorry for missing the concert some day. A ．remindB ．refuseC ．supposeD ．accept6．One of the oldest museums in the small town ________ here for over twenty years. A ．has beenB ．have beenC ．has goneD ．have gone7．—I haven't been to the Palace Museum. What about you? — I am planning to go there this weekend. A ．Me tooB ．Me neitherC ．So did ID ．Neither did I8．---I don't want to ______ my old friends.---You can still communicate with them after going to a new school. A ．clear outB ．check outC ．help withD ．part with9．—________ is the population of Changchun City? —It’s over nine million. A ．How manyB ．How muchC ．WhatD ．How10．How long have you .here? For two days. I ________ here the day before yesterday. A ．been; cameB ．come; cameC ．came; cameD ．come; was11．________ wonderful music Lang Lang and Gina played just now! A ．WhatB ．What aC ．HowD ．How a12．________ a job you love, and you’ll never work a day in your life. A ．FindB ．FindingC ．To findD ．Found13．No ocean in the world is as ________ as the Pacific Ocean. A ．bigB ．biggerC ．biggestD ．the biggest14．—What else did Tina ask you about the trip to Nanjing? —She asked me ______. A ．who was the guide of the tripB ．when they will visit the Presidential PalaceC ．how long would they stay at Nanjing MuseumD ．if she can go to Nanjing University alone on the second day 15．—Shall we make a cake for Tina as a birthday gift? —________. It will give her a big surprise. A ．It’s a pityB ．Good ideaC ．You’re welcomeD ．Never mind二、补全对话6选5 根据对话内容，运用方框中所给的句子补全对话。

吉林省长春市东北师大附中明珠校区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中国古代数学著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，如果收入100元记作+100元，那么-70元表示（ ）A ．支出70元B ．支出30元C ．收入70元D ．收入30元 2．国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为（ ） A ．4110910⨯ B ．611.0910⨯ C ．81.10910⨯ D ．71.10910⨯ 3．下列各数中最小的是（ ）A ．3B ．-2.5C ．-95D ．04．下列四个数中，是负分数的是（ ）A ．211B ．0.23-C ．34D ．20- 5．多项式243x x +-的次数是（ ）A ．3B ．2C ．1D ．06．如图，数轴上A ，B 两点分别对应实数a ，b ，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a b ->C ．0ab >D ．0a b -> 7．已知|x|=2，y 2=9且xy<0，那么x-y 的值为（ ）A ．5B ． 1C ．5或1D ．-5或5 8．如图，是一个运算程序的示意图，若第一次输入x 的值为625，则第2020次输出的结果为（ ）A ．25B ．5C ．1D ．0二、填空题9．－6的相反数是 ．10．单项式－243a bc 的系数是______________. 11．A 、B 两地之间相距440千米，一辆汽车以110千米/时的速度从A 地前往B 地，x （x ＜4）小时后距离B 地___________千米．12．用四舍五入法将7.865精确到百分位：7.865≈___________．13．单项式23m x y 是六次单项式，则m ＝_______．14．用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n 个图形需要围棋子的枚数是_____________．三、解答题15．（1）1132-+； （2）()()()9115+-++-；（3）()()30.7 1.7204⎛⎫-⨯-÷-⨯ ⎪⎝⎭； （4）27332384⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭； （5）()2114121133⎛⎫⎛⎫--⨯-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （6）()()32110.5413⎡⎤-+-÷⨯--⎣⎦． 16．简便运算：（1）110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （2）()11825 3.794067411⨯⨯⨯-⨯ （3）357241468⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ （4）()11175250.1255088⎛⎫⨯+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭17．列式计算：（1）3-与213的和的平方是多少？ （2）4-、5-、7+三个数的和比这三个数绝对值的和小多少？18．如图，有两摞规格完全相同的课本叠放在桌子上，一摞有6本，距离地面的最大高度为90.4cm ；另一摞有3本，距离地面的最大高度为87.7cm ，请根据图中所给的信息，解答下列问题．（1）一本书的厚度是 cm ，桌子的高度是 cm ．（2）当桌子上以相同方式整齐摆放的课本为x （本）时，请写出这摞课本距离地面的最大高度___cm （用含x 的代数式表示）（3）桌面上有56本相同规格的数学课本，整齐地摆成一摞，若有19名同学各取走一本，求余下的课本距离地面的最大高度．19．如果()2120a b ++-=（1）求a 、b 的值；（2）求()20202019a b a ++的值．20．出租车司机小李某天上午营运是在儿公园门口出发，沿南北走向的人民大街上进行的，如果规定向北为正，向南为负，他这天上午所接送八位乘客的行车里程（单位：km ） 如下：3-，6+， 1.8-， 2.8+，5-，2-，9+，6-，（1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在儿童公园的哪个方向？距离是多少？ （2）若出租车消耗天然气量为30.2m /km ，小李接送八位乘客，出租车共消耗天然气多少立方米？（3）若出租车起步价为8元，起步里程为3km （包括3km ），超过3km 的部分每千米2.2元，接送完第四个乘客后，小李得车费_______元．21．（概念学习）我们知道：求几个相同 加数的和的简便运算是乘法，也可以叫做连加．例如：22223++=⨯，55555556+++++=⨯类似地，求若干个相同的有理数的减法运算叫做连减，例如222--，，记作32↓．一般地，把n 个a 连减记作n a ↓，()2n n a n a a a a a a a a a -↓=---=---个个（n 为整数，且n ≥2） （初步探究）直接写出计算结果：42↓＝ ，53↓＝ ；543⎛⎫↓ ⎪⎝⎭＝ ； （深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，相同加数的加法运算可以转化为乘法运算，那么有理数的连减运算如何转化为乘法运算呢？例如：()3222221↓=--=-⨯，()6555555554↓=-----=-⨯41111112222222⎛⎫⎛⎫↓=---=-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ （1）试一试：将下列连减运算直接写成两数相乘的形式．78↓＝ ，()81-↓＝ ，n a ↓＝ （n 为整数，且n ≥2）（2）算一算：()75124422⎛⎫-↓⨯+↓÷- ⎪⎝⎭22．如图，数轴上点A 表示的有理数为－4，点B 表示的有理数为6，点P 从点A 出发以每秒2个单位长度的速度在数轴上沿由A 到B 方向运动，当点P 到达点B 后立即返回，仍然以每秒2个单位长度的速度点运动至点A 停止运动，设运动时间为t （单位：秒）．（1）当t ＝2时，点P 表示的有理数为 ．（2）当点P 与点B 重合时t 的值为 ．（3）①在点P 由A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离为 （用含t 的代数式表示）②在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 表示的有理数为 （用含t 的代数式表示）（4）当点P 表示的有理数与原点距离是2的单位长度时，t 的值为 ．参考答案1．A【分析】根据题意可知因为收入与支出相反，所以由收入100元记作+100元，可得到-70元表示支出70元．【详解】解：如果收入100元记作+100元．那么-70元表示支出70元．故选：A ．【点睛】本题考查正负数的意义，熟练运用负数来描述生活中的实例是解题关键．2．D【分析】科学记数法的形式是：10n a ⨯ ，其中1a ≤＜10，n 为整数．所以 1.109a =，n 取决于原数小数点的移动位数与移动方向，n 是小数点的移动位数，往左移动，n 为正整数，往右移动，n 为负整数．本题小数点往左移动到1的后面，所以7.n =【详解】解：711090000 1.10910⨯=，故选D ．【点睛】本题考查的知识点是用科学记数法表示绝对值较大的数，关键是在理解科学记数法的基础上确定好,a n 的值，同时掌握小数点移动对一个数的影响．3．B【分析】根据正数大于负数，正数大于0,0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小，即可作出判断．【详解】解：∵|-2.5|=2.5，|-95|=95=1.8， 2.5>1.8，∴-2.5<-95，∴-2.5<-95<0<3， ∴最小的是-2.5．故选B ．【点睛】本题考查了有理数的大小比较．掌握正数大于负数，正数大于0,0大于负数；两个负数，绝对值大的反而小是解题的关键．4．B【分析】根据负分数的定义选出正确选项．【详解】A 选项是正分数；B 选项是负分数；C 选项是正整数；D 选项是负整数．故选：B ．【点睛】本题考查有理数的分类，解题的关键是掌握有理数的分类．5．B【分析】根据多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数解答即可．【详解】解：∵多项式243+-x x 中x 2项的次数最高，且次数为2，∴多项式243+-x x 的次数为2，故选：B ．【点睛】本题考查了多项式的次数，熟知多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数是解答的关键． 6．B【分析】先根据数轴的定义得出a 、b 的符号和绝对值大小，再逐项判断即可得．【详解】 由数轴的定义得：101,b a b a <-<<<>A 、0a b +<，此项错误B 、0a b ->，此项正确C 、0ab <，此项错误D 、0a b -<，此项错误故选：B ．【点睛】本题考查了数轴的定义、绝对值运算，掌握理解数轴的定义是解题关键．7．D【分析】先根据有理数的绝对值和乘方的意义求出x 、y ，然后根据xy ＜0即可确定x 、y 的值，再代入所求式子计算即可．【详解】 解：因为2x =，所以2x =±，因为29y =，所以3=±y ， 因为xy ＜0，所以x=2，y=﹣3或x=﹣2，y=3；当x=2，y=﹣3时，x －y=2－（﹣3）=2+3=5；当x=﹣2，y=3时，x －y=﹣2－3=﹣5．故选：D ．【点睛】本题考查了有理数的绝对值、乘方和有理数的减法运算，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题的关键．8．C【分析】依次求出每次输出的结果，根据结果得出规律，即可得出答案．【详解】解：当x=625时，15x=15×625=125；当x=125时，15x=15×125=25；当x=25时，15x=15×25=5；当x=5时，15x=15×5=1；当x=1时，x+4=5；当x=5时，15x=15×5=1；……依次类推，以5，1循环，(2020-2)÷2=1009，能够整除，所以输出的结果为1，故选C．【点睛】本题考查了求代数式的值．能根据求出的结果得出规律是解题的关键．9．6【解析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．解：根据相反数的概念，得-6的相反数是-（-6）=6．10．4 3 -【分析】根据单项式的系数是指数字因数部分可得到答案. 【详解】－243a bc=243a bc-⋅则系数为4 3 -【点睛】本题考查了单项式的系数的概念，务必清楚的是单项式的系数指的是与字母相乘的数字因数.11．()440110x -【分析】根据题意易得汽车的运动路程，然后直接进行求解即可．【详解】解：由题意得：汽车的运动路程为：()1104S x x =<，∴汽车x （x ＜4）小时后距离B 地的距离为：()440110x -千米；故答案为()440110x -．【点睛】本题主要考查代数式的书写，熟练掌握代数式的概念是解题的关键．12．7.87【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．【详解】解：7.865≈7.87（精确到百分位）．故答案为7.87．【点睛】本题考查了近似数：精确到第几位是精确度的常用的表示形式．13．4【分析】根据单项式的次数是所有字母指数之和即可解答．【详解】解：∵单项式23m x y 是六次单项式，∴2+m=6，解得：m=4，故答案为：4．【点睛】本题考查单项式的次数、解一元一次方程，熟知单项式的次数是所有字母指数之和是解答的关键．14．3n+2【解析】试题分析：根据图示可知：第一个为3×1+2=5， 第二个为3×2+2=8， 第三个为3×3+2=11， ……第n 个为3n+2.故答案为：3n+2.15．（1）16；（2）－7；（3）0；（4）76-；（5）10；（6）52【分析】（1）根据有理数的加法法则计算；（2）根据有理数的加减混合运算法则计算；（3）根据有理数的乘除混合运算法则计算；（4）根据有理数的乘除混合运算法则计算；（5）先计算乘方与括号内的，再计算乘除，最后计算加减； （6）根据有理数的混合运算法则计算．【详解】解：（1）原式2366=-+16=； （2）原式9115=--7=-；（3）原式0=；（4）原式11743811⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭76=-； （5）原式23161234⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭166=-10=； （6）原式1112824=-+⨯⨯712=-+52=．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，属于基础题目，熟练掌握运算法则是解题的关键． 16．（1）﹣2；（2）﹣3790；（3）﹣5；（4）25【分析】（1）先将分数化为小数，再去括号进行加减运算即可；（2）先将小数化为分数、带分数化为假分数，再利用乘法运算律进行计算即可； （3）利用乘法分配律简便计算即可；（4）先将小数化为分数，再利用乘法分配律的逆运算计算即可．【详解】解：（1）110.53 2.75742⎛⎫⎛⎫---+-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=()()0.5 3.25 2.757.5---+-+=0.5 3.25 2.757.5-++-=86-+=2-； （2）()11825 3.794067411⨯⨯⨯-⨯ =()113797425407410011⨯⨯⨯-⨯ =1174379(2540)()7411100-⨯⨯⨯⨯ =3791000100-⨯ =3790-；（3）357241468⎛⎫-⨯-+- ⎪⎝⎭ =3117242424468⨯-⨯+⨯ =184421-+=5-；（4）()11175250.1255088⎛⎫⨯+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=()1111752550888⎛⎫⨯+-⨯--⨯ ⎪⎝⎭=1(1752550)8⨯-+ =12008⨯ =25．【点睛】 本题考查有理数的加减乘除混合运算，解答的关键是熟练掌握运算法则，适当运用运算律进行简便运算．17．（1）169；（2）小4-、5-、7+三个数的和比这三个数绝对值的和小18 【分析】（1）根据题意列出算式，再进行有理数运算即可解答；（2）根据题意列出算式，再进行有理数的加减运算即可解答．【详解】（1）根据题意得：222416(31)()339-+=-=， （2）根据题意得：（∣﹣4∣+∣﹣5∣+∣7∣）﹣（﹣4﹣5+7）=4+5+7﹣（﹣2）=18，故4-、5-、7+三个数的和比这三个数绝对值的和小18．【点睛】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则，正确列出算式是解答的关键．18．（1）0.9，85；（2）85+0.9x ；（3）余下的课本的顶部距离地面的高度118.3cm ．【分析】（1）利用提供数据90.4-87.7等于3本书的高度，即可求出一本课本的厚度，进而得出课桌的高度；（2）高出地面的距离=课桌的高度+x 本书的高度，把相关数值代入即可；（3）把x=56-19代入（2）得到的代数式求值即可．【详解】解：（1）书的厚度为：（90.4-87.7）÷（6-3）=0.9cm ；课桌的高度：87.7-3×0.9=85cm ；故答案为：0.9，85；（2）∵x 本书的高度为0.9x ，课桌的高度为85，∴高出地面的距离为85+0.9x （cm ）；故答案为：85+0.9x ；（3）当x=56时，∴19名学生各取走一本后所剩数学课本数量为：56-19=37本，∴剩余课本距离地面的最大高度为：85+37×0.9=118.3cm ，答：余下的课本的顶部距离地面的高度118.3cm ．【点睛】考查列代数式及代数式求值问题；得到课桌的高度及每本书的厚度是解决本题的突破点． 19．（1）1,2a b =-=；（2）0【分析】（1）根据绝对值及偶次方的非负性进行求解即可；（2）把a 、b 的值代入求解即可．【详解】解：（1）∵()2120a b ++-=，∴10,20a b +=-=，解得1,2a b =-=；（2）把1,2a b =-=代入()20202019a b a ++得：()()20202019121011-=+-+=-．【点睛】本题主要考查绝对值、偶次方的非负性及有理数的乘方，熟练掌握绝对值、偶次方的非负性及有理数的乘方是解题的关键．20．（1）儿童公园门口，距离儿童公园0千米；（2）37.12m ；（3）38.6【分析】全部相加便可得到答案．先求个数绝对值，再求和，便知道路程了，最后计算消耗的天然气．起步价+超出部分的钱=乘客车费，把四位乘客的钱相加即可．【详解】（1）()36 1.8 2.852960km -+-+--+-=小李在儿童公园门口，距离儿童公园0km（2）36 1.8 2.8529635.6km -+++-+++-+-+++-=335.60.27.12m ⨯=出租车共消耗天然气7.12立方米（3）()8863 2.28838.6++-⨯++=元【点睛】本题考查有理数加减法的应用，读懂题意是关键．21．初步探究：-4，-9，-4；深入思考:（1）-8×5，1×6，-a×(n-2)；（2）66．【分析】初步探究：根据连减的概念进行代入计算即可得到结果；深入思考：（1）根据示例进行计算，最后得出连减规律即可；（2）运用规律进行计算即可．【详解】初步探究：42↓＝2-2-2-2=-4；53↓＝3-3-3-3-3=-9；543⎛⎫↓ ⎪⎝⎭＝44444433333----=- ； 故答案为：-4，-9，-4；深入思考：（1）78↓＝=8-8-8-8-8-8-8=-8×5； ()81-↓＝-1-（-1）-（-1）-（-1）-（-1）-（-1）-（-1）-（-1）=1×6；n a ↓＝-a×(n-2)（n 为整数，且n ≥2）故答案为：-8×5，1×6，-a×(n-2)；（2）()75124422⎛⎫-↓⨯+↓÷- ⎪⎝⎭=1()(72)24(4)(52)(2)2--⨯-⨯+-⨯-÷- =1524+(4)3(2)2⨯⨯-⨯÷- =60+6=66．【点睛】本题是有理数的混合运算，也是一个新定义的理解与运用；一方面考查了有理数的乘法运算，另一方面也考查了学生的阅读理解能力．22．（1）0；（2）5；（3）2t ，2t-4；（4）1，3，7，9．【分析】（1）计算出点P 移动的距离，点A 的坐标加上点P 移动的距离，即可得到答案；（2）求出点P 与点B 重合时，点P 移动的距离，根据时间=距离÷速度，即可得到答案； （3）①在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 与点A 的距离为：速度×时间，即可得到答案，②在点P 由点A 到点B 的运动过程中，点P 表示的有理数是：点P 与点A 的距离+点A 的坐标，即可得到答案，（4）设在点P 由点A 到点B 的运动过程中，当点P 移动到点-2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t 1，在点P 由点A 到点B 的运动过程中，当点P 移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t 2，点P 到达点B 后，返回过程中，当点P 移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t 3，点P 到达点B 后，返回过程中，当点P 移动到点-2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t 4，列出四个一元一次方程，解之即可．【详解】解：（1）当t=2时，点P 移动的距离为：2×2=4， 此时点P 表示的有理数为：-4+4=0，即t=2时点P 表示的有理数为0，故答案为：0；（2）当点P 与点B 重合时，点P 移动的距离为：6-（-4）=10，移动的时间t=10÷2=5（秒），即点P与点B重合时t的值为5，故答案为：5；（3）①在点P由点A到点B的运动过程中，点P与点A的距离为：2t，②在点P由点A到点B的运动过程中，点P表示的有理数是2t-4，故答案为：2t，2t-4；（4）设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点-2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t1，2t1-4=-2，解得：t1=1，设在点P由点A到点B的运动过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t2，2t2-4=2，解得：t2=3，设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t3，2t3=10+（6-2），解得：t3=7，设点P到达点B后，返回过程中，当点P移动到点-2时，与原点距离是2个单位，所用时间为t4，2t4=10+[6-（-2）]，解得：t4=9，即所有满足条件的t的值为：1，3，7，9．故答案为：1，3，7，9．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用和数轴，解题的关键是：正确掌握速度，时间，距离公式，数轴的定义，正确找出等量关系，列出一元一次方程．。

2020-2021学年初一（上）期中考试数 学（考试时间90分钟 满分100分）18分）1．如图是加工零件尺寸的要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）A ．Φ45.02B ．Φ44.9C ．44.98D ．Φ45.012．下列运算中正确的是（ ）A ．2(2)4-=- B ．224-= C ．3(3)27-=- D ．236= 3．若37x =是关于x 的方程70x m +=的解，则m 的值为（ ） A ．3- B ．13- C ．3 D ．134．若单项式12m a b -与212n a b 是同类项，则mn 的值是（ ） A ．3 B ．6 C ．8 D ．95．下列各式中，是一元一次方程的是（ ）A ．852020x y -=B ．26x -C ．212191y y =+D ．582x x +=6．下列计算正确的是（ ）A ．8(42)8482÷+=÷+÷B ．1(1)(2)(1)(1)12-÷-⨯=-÷-= C ．3311311636624433434⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷=-⨯=-⨯+-⨯=- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭ D ．[](2)(2)40--+÷= 7．下列方程的解法，其中正确的个数是（ ） ①14136x x ---=，去分母得2(1)46x x ---= ②24132x x ---=，去分母得2(2)3(4)1x x ---= ③2(1)3(2)5x x ---=，去括号得22635x x ---=④32x =-，系数化为1得32x =- A ．3 B ．2 C ．1 D ．08．2020年国庆档电影《我和我的家乡》上映13天票房收入达到21.94亿元，并连续10天拿下票房单日冠军．其中21.94亿元用科学记数法可表示为（ ）A ．821.9410⨯元B ．82.19410⨯元C ．100.219410⨯元D ．92.19410⨯元9．如图，四个有理数m ，n ，p ，q 在数轴上对应的点分别为M ，N ，P ，Q ，若0n q +=，则m ，n ，p ，q 四个有理数中，绝对值最小的一个是（ ）A ．pB ．qC ．mD ．n二、填空题（本题共有9小题，每小题3分，共27分）10．如果数轴上A 点表示3-，那么与点A 距离2个单位的点所表示的数是 ．11．比较大小：78- 89-（填“>”“<”或“=”） 12．历史上，数学家欧拉最先把关于x 的多项式用记号()f x 来表示，把x 等于某数a 时的多项式的值用()f a 来表示，例如多项式2()25f x x x =+-，则(1)f -= ．13．用四舍五入法将3.694精确到0.01，所得到的近似值为 ．14．老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如()2222153x x x x --+=-+-，则所捂住的多项式为 ．15．“☆”是新规定的某种运算符号，设a ☆b =ab a b +-，若2 ☆8n =-，则n = ．16．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知2m n +=-，4mn =-，则2(3)3(2)mn m n mn ---的值为 ．17．某校为学生购买名著《三国演义》100套、《西游记》80套，共用12 000元，《三国演义》每套比《西游记》每套多16元，求《三国演义》和《西游记》每套各多少元？设西游记每套x 元，可列方程为 ．18．观察下列一组算式：2231881-==⨯，22531682-==⨯，22752483-==⨯，22973284-==⨯……根据你所发现的规律，猜想22201920178-=⨯ ．三、按要求解答（第19小题8分，第20小题5分，第21小题10分，共23分）19．计算题（每小题4分，共8分） ①3511114662⎛⎫---- ⎪⎝⎭ ②[]31452(3)5211⎛⎫-⨯-÷-+ ⎪⎝⎭20．（本题5分）化简并求值：222212(2)()2x xy y xy x y ⎡⎤⎛⎫---+- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦，其中x 、y 的取值如图所示．21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --= ②243146x x --=-四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．（本题4分）解一元一次方程的过程就是通过变形，把一元一次方程转化为x a =的形式．下面是解方程20.30.410.50.3x x -+-=的主要过程，请在如图的矩形框中选择与方程变形对应的依据，并将它前面的序号填入相应的括号中．解：原方程可化为4153x +-=（ ） 去分母，得3(203)5(104)15x x --+=（ ）去括号，得609502015x x ---=（ ）移项，得605015920x x -=++（ ）合并同类项，得1044x =（合并同类项法则） 系数化为1，得 4.4x =（等式的基本性质2）23．（本题4分）阅读材料，回答问题．计算：121123031065⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭解：原式的倒数为211213106530⎛⎫⎛⎫-+-÷-⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ ＝2112(30)31065⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭＝203512-+-+＝10-故原式＝110- 根据材料中的方法计算113224261437⎛⎫⎛⎫-÷-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭． 24．（本题5分）在某地住房小区建设中，为了提高业主的宜居环境，某小区规划修建一个广场（平面图形如图所示）． （1）用含m ，n 的代数式表示该广场的面积S ；（2）若m ，n 满足2(6)50m n -+-=，求出该广场的面积．五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．（本题6分）列代数式或一元一次方程解应用题请根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）一个水瓶与一个水杯分别是多少元？（2）甲、乙两家商场都销售该水瓶和水杯，为了迎接新年，两家商场都在搞促销活动，甲商场规定：这两种商品都打8折；乙商场规定：买一个水瓶赠送两个水杯，单独购买的水杯仍按原价销售．若某单位想在一家商场买5个水瓶和20个水杯，请问选择哪家商场更合算？请说明理由．26．（本题6分）下表中的字母都是按一定规律排列的．我们把某格中的字母的和所得多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为62x y +，第2格的“特征多项式”为94x y +，回答下列问题．（1）第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ，第n 格的“特征多项式”为 ；（n 为正整数）（2）求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差．27．（本题7分）在数轴上，对于不重合的三点A，B，C，给出如下定义：若点C到点A的距离是点C到点B的距离的13倍，我们就把点C叫做【A，B】的理想点．例如：图中，点A表示的数为-1，点B表示的数为3．表示数0的点C到点A的距离是1，到点B的距离是3，那么点C是【A，B】的理想点；又如，表示数2的点D到点A的距离是3，到点B的距离是1，那么点D 就不是【A，B】的理想点，但点D是【B，A】的理想点．（1）当点A表示的数为-1，点B表示的数为7时，①若点C表示的数为1，则点C（填“是”或“不是”）【A，B】的理想点；②若点D是【B，A】的理想点，则点D表示的数是；（2）若A，B在数轴上表示的数分别为-2和4，现有一点C从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向数轴负半轴方向运动，当点C到达点A时停止．请直接写出点C运动多少秒时，C，A，B中恰有一个点为其余两点的理想点？参考答案一、选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题3分，共27分）19．计算题（每小题4分，共8分）①原式=3511114662--+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =5131116642--++ =1224-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 =14┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 ②原式=14582211⎛⎫-⨯-÷ ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =24--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分=6-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分20．解：原式=22221242x xy y xy x y ⎛⎫---+- ⎪⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 =22221242x xy y xy x y --+-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 =272x xy -┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分 当2x =，1y =-时┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分原式=2722(1)112-⨯⨯-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分21．解方程（每小题5分，共10分）①3(202)10y y --=解：60610y y -+=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分61060y y +=+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分770y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分10y =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 ②243146x x --=- 解：3(2)122(43)x x -=--┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分361286x x -=-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分310x -=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分103x =-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 四、解答题（第22、23小题4分，第24小题5分，共13分）22．③；②；④；①┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分23．解：原式的倒数为132216143742⎛⎫⎛⎫-+-÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分 1322(42)61437⎛⎫=-+-⨯- ⎪⎝⎭792812=-+-+14=-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分故原式=114-┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分 24．解：（1）S 7220.52m n n m mn =⋅-⋅=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分 （2）由题意得6050m n -=⎧⎨-=⎩，解得65m n =⎧⎨=⎩┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分当6m =，5n =时 S 7651052=⨯⨯=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分五、解答题（第25、26小题6分，第27小题7分，共19分）25．解：（1）设一个水瓶x 元，则一个水杯是(48)x -元┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分34(48)152x x +-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈2分40x =┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分∴4848408x -=-=┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈4分答：一个水瓶40元，一个水杯8元．（2）甲商场需付款：80%(540208)288⨯⨯+⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分 乙商场需付款：5408(2052)280⨯+⨯-⨯=（元）┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分 ∴选择乙商场更划算．26．解：（1）126x y +；158x y +；3(1)2n x ny ++┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）(2112)(1810)x y x y +-+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈5分32x y =+┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈6分27．（1）①是┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈1分②5或11┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈3分（2）设运动时间为t 秒，则BC t =，6AC t =-依题意，得C 是【A ，B 】的理想点时有16=3t t -，∴92t = C 是【B ，A 】的理想点时有1(6)3t t =-，∴32t = A 是【C ，B 】的理想点时有16=63t -⨯，∴4t =B 是【C ，A 】的理想点时有1=6=23t ⨯ 答：点C 运动92秒、32秒、4秒、2秒时，C ，A ，B 中恰有一个点为其余两点的理想点．┈┈┈┈┈┈┈┈┈┈7分。

2020-2021学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．（5分）设集合A＝{xǀ﹣1＜x＜3}，B＝{1，2，3}（）A．{1}B．{1，2}C．{3}D．{1，3}2．（5分）已知命题p：∀x∈R，x2+x+1＞0，那么￢p是（）A．B．C．∃x∈R，x2+x+1≤0D．3．（5分）已知α是第三象限角，，则sin2α＝（）A．B．C．D．4．（5分）已知一个扇形的面积为，半径为2，则其圆心角为（）A．B．C．D．5．（5分）函数f（x）＝2x+3x的零点所在的一个区间是（）A．（﹣2，﹣1）B．（﹣1，0）C．（0，1）D．（1，2）6．（5分）函数y＝sin（2x+）图象的对称轴方程可能是（）A．x＝﹣B．x＝﹣C．x＝D．x＝7．（5分）若sin x+cos x＝4﹣m，则实数m的取值范围是（）A．2≤m≤6B．﹣6≤m≤6C．2＜m＜6D．2≤m≤4 8．（5分）在下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间（）A．y＝|sin x|B．y＝cos x C．y＝tan x D．9．（5分）我国著名数学家华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来研究函数图象的特征．我们从这个商标中抽象出一个图象如图，其对应的函数可能是（）A．B．C．D．10．（5分）设a＝20.4，b＝30.4，c＝log32，则a、b、c的大小关系是（）A．c＜b＜a B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．b＜a＜c 11．（5分）已知，tan（α+β）＝﹣3，则＝（）A．1B．2C．3D．412．（5分）设x，y∈R，a＞1，若a x＝b y＝3，a+b＝2，则的最大值为（）A．2B．C．1D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．（5分）已知tanα＝3，则＝．14．（5分）已知幂函数f（x）＝k•xα的图象经过（2，），则k•α＝．15．（5分）下列不等式：①x＜1；②0＜x＜1；③﹣1＜x＜0；⑤x＞﹣1．其中可以作为x2＜1的一个充分不必要条件的所有序号为．16．（5分）在△ABC中，sin A＝，cos B＝．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17．（10分）已知命题p：方程x2﹣2x+m＝0有两个不相等的实数根；命题q：m＜1．（1）若p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若p，q中一真一假，求实数m的取值范围．18．（12分）设二次函数f（x）＝ax2+bx+3．（1）若不等式f（x）＞0的解集为（﹣1，3），求a；（2）若f（1）＝4，a＞0，求的最小值．19．（12分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）2﹣2x．（Ⅰ）求f（x）的解析式，并画出的f（x）；（Ⅱ）设g（x）＝f（x）﹣k，函数g（x）有一个零点？二个零点？三个零点？20．（12分）已知角α是第三象限角，且f（α）＝．（1）化简f（α）；（2）若sin（α﹣π）＝，求f（α）的值；（3）若α＝﹣2310°，求f（α）的值．21．（12分）已知函数f（x）＝2cos x（sin x﹣cos x）+1．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）当x∈[0，]时，求函数f（x）22．（12分）已知函数f（x）＝4x﹣a•2x+1+a+1．（1）若a＝2，求不等式f（x）＜0的解集；（2）x∈（﹣∞，0）时，不等式f（x）＜2﹣a恒成立；（3）求函数f（x）在区间[1，2]上的最小值h（a）．2020-2021学年吉林省长春外国语学校高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本题共12小题，每小题5分。

2020~2021学年江北区外国语学校初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ）．A. 钟摆的摆动B. 拉开抽屉C. 足球在草地上滚动D. 投影片的文字经投影转换到屏幕上2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 3. 如图，已知下列条件不能判定直线的是（ ）A. B. C. D. 4. 已知a +2=b -1，以下等式错误的是（ ）A. 2a +2=a+b -1B. a -3=b -6C. -a +2=-b +1D.=5. 某同学在解关于的方程时，把看错了，结果解得，该同学把看成了（ ）．A. B. 2 C. D. 6. 已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（ ）A. 30°B. 35°C. 60°D. 75°7. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）A. 240元B. 250元C. 290.4元D. 300元8. 如图所示，线段上有两点，且，则的长（ ）A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ）231y x -=2x x =21=x 13y y +=//a b 12∠=∠34∠=∠14∠=∠45180︒∠+∠=22a +12b -x 313x mx -=+m 4x =m 2-4372αβ1()5αβ+AB ,C D 8cm,5cm,5cm AB AD BC ===CD 1cm 2cm 3cm 4cmA. 同角的余角一定相等B. 若，则点为线段的中点C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等10. 如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )A. ∠BCD= ∠DCE;B. ∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;C. ∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;D. ∠ABC+∠BCE -∠CEF=180.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 30°角的补角是______度．12. 三个连续整数的和为18，设其中最小的一个为，则_____．13. 如果在同一平面内，直线a ⊥b ，且直线c ⊥a ，则直线c 与b 的位置关系 （填“平行”或“垂直”）．14. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_____点．15. 如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于___．16. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，；），当且点在直线的上方，使的一边与三角形的某一边平行时，写出的所有可能的值____．AB BC =B AC ︒︒x x =ABCD GH C Q D AB E 34AGE ︒∠=BHQ ∠C 60A ︒∠=30D ︒∠=45E B ︒∠=∠=90ACE ︒∠<E AC ACD △ECB ACE ∠三、简答题（本大题共7小题，共52分）17. 解下列方程．（1）．（2）．18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）连接AA′，CC′；（3）AA′与CC′的位置关系是______，数量关系是______．19. 如图，已知直线AD 与BE 相交于点O ，∠DOE 与∠COE 互余，∠COE ＝62°，求∠AOB 度数．20. 如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若AB ＝18 cm ，求DE 的长；(2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长．21. 一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完．运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？的3(2)17x -+=11124x x --=-22. 如图，是数轴上的两点，点是原点，．（1）写出数轴上点和点表示的数．（2）点和分别从点同时出发，点以每秒1个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求何时相距4个单位长度？23. 如图①，已知AD∥BC，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB与CD平行吗？什么？（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED值（请自己画出正确图形，并解答）．的为的的,A B O6,3OA OA OB==A BP Q,A B P QPQ122020~2021学年江北区外国语学校初一上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 下列生活现象中，属于平移的是（ ）．A. 钟摆的摆动B. 拉开抽屉C. 足球在草地上滚动D. 投影片的文字经投影转换到屏幕上【答案】B2. 下列方程中，是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D3. 如图，已知下列条件不能判定直线的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. 已知a +2=b -1，以下等式错误的是（ ）A. 2a +2=a+b -1B. a -3=b -6C. -a +2=-b +1D.=【答案】C5. 某同学在解关于的方程时，把看错了，结果解得，该同学把看成了（ ）．A. B. 2 C. D. 【答案】B6. 已知、都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次是30°、35°、60°、75°，其中恰有正确答案．这个正确结果是（ ）A. 30°B. 35°C. 60°D. 75°【答案】C7. 某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（ ）231y x -=2x x =21=x 13y y+=//a b 12∠=∠34∠=∠14∠=∠45180︒∠+∠=22a +12b -x 313x mx -=+m 4x =m 2-4372αβ1()5αβ+A. 240元B. 250元C. 290.4元D. 300元【答案】A 8. 如图所示，线段上有两点，且，则的长（ ）A. B. C. D. 【答案】B 9. 下列说法正确的是（ ）A. 同角的余角一定相等B. 若，则点为线段的中点C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行D. 在同一平面内，两条直线被第三条直线所截，那么同位角相等【答案】A10. 如图，已知AB ∥CD, EF ∥CD ，则下列结论中一定正确的是( )A. ∠BCD= ∠DCE;B. ∠ABC+∠BCE+∠CEF=360;C. ∠BCE+∠DCE=∠ABC+∠BCD;D. ∠ABC+∠BCE -∠CEF=180.【答案】D 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 30°角的补角是______度．【答案】15012. 三个连续整数的和为18，设其中最小的一个为，则_____．【答案】513. 如果在同一平面内，直线a ⊥b ，且直线c ⊥a ，则直线c 与b 的位置关系（填“平行”或“垂直”）．【答案】平行．14. 如图，在铁路旁有一李庄，现要建一火车站，为了使李庄人乘车最方便，在铁路线上选一点来建火车站，应建在_____点．AB ,C D 8cm,5cm,5cm AB AD BC ===CD 1cm2cm 3cm 4cmAB BC =B AC ︒︒x x =【答案】A15. 如图，将矩形沿折叠，点落在点处，点落在边上的点处，若，则等于___．【答案】34°16. 将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点按如图方式叠放在一起（其中，，；），当且点在直线的上方，使的一边与三角形的某一边平行时，写出的所有可能的值____．【答案】30°或45°三、简答题（本大题共7小题，共52分）17. 解下列方程．（1）．（2）．【答案】（1）；（2）．18. 在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC 的三个顶点的位置如图所示，现将三角形ABC 平移，使点A 变换为点A′，点B′、C′分别是B 、C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形A′B′C′；（2）连接AA′，CC′；ABCD GH C Q D AB E 34AGE ︒∠=BHQ ∠C 60A ︒∠=30D ︒∠=45E B ︒∠=∠=90ACE ︒∠<E AC ACD △ECB ACE ∠3(2)17x -+=11124x x --=-4x =73x =（3）AA′与CC′的位置关系是______，数量关系是______．【答案】（1）略；（2）略；（3）平行 ，相等19. 如图，已知直线AD 与BE 相交于点O ，∠DOE 与∠COE 互余，∠COE ＝62°，求∠AOB 度数．【答案】28°.20. 如图，已知C 是AB 的中点，D 是AC 的中点，E 是BC 的中点．(1)若AB ＝18 cm ，求DE 的长；(2)若CE ＝5 cm ，求DB 的长．【答案】（1）9cm;(2)15cm.21. 一运输队运输一批货物，每辆车装8吨，最后一辆车只装6吨，如果每辆车装7.5吨，则有3吨装不完．运输队共有多少辆车？这批货物共有多少吨？【答案】运输队共有10辆车，这批货物共有78吨．22. 如图，是数轴上的两点，点是原点，．（1）写出数轴上点和点表示的数．（2）点和分别从点同时出发，点以每秒1个单位长度速度沿数轴向右匀速运动，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，求何时相距4个单位长度？【答案】（1）点表示的数为，点表示的数18；（2）5秒或7秒时，相距4个单位长度．23. 如图①，已知AD ∥BC ，∠B=∠D=120°．（1）请问：AB 与CD 平行吗？什么？的的为,A B O 6,3OA OA OB ==A B P Q ,A B P Q PQ A 6-B PQ（2）若点E、F在线段CD上，且满足AC平分∠BAE，AF平分∠DAE，如图②，求∠FAC度数．（3）若点E在直线CD上，且满足∠EAC=∠BAC，求∠ACD：∠AED值（请自己画出正确图形，并解答）．【答案】（1）平行，理由见解析；（2）∠FAC =30°；（3）∠ACD：∠AED=2：3或2：1．的的12。

【百强校】吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中考试英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、根据首字母填空根据语境及所给字母的提示，补全所缺单词,使句子意思完整、语法正确。

1．Smith is Frank Smith’s l_______ name.2．We have e______ classes every day, four in the morning and four in the afternoon. 3．You can borrow books from the school l______.4．—Paul, are Joan and Bill in the s ______school?—Yes. They're at Brown School.5．Helen is a clean girl and her bedroom is a______ tidy.二、用所给单词的正确形式填空用括号内所给单词的适当形式填空。

6．Here ______ (be) some photos of my family.7．—Hello, Ann. Is this your ruler?—No, it isn't. I think it's______ (Sally).8．My brother and I ______ (play) sports every day.9．Mr Liu is busy now. Please call ______ (he) later.10．Linda has two ______ (dictionary). One is Chinese and the other is English.三、单选题11．______ girl in ______ room is my friend.A．A; the B．A; aC．The; a D．The; the12．—What ______ three and six?—Nine.A．am B．isC．are D．be13．—Is the CD ______?—No, it's ______.A．her; Alex B．her; Alex's C．hers; Alex D．hers; Alex's 14．My bag is red, ______ my sister's ______ red, too. A．and; is B．but; is C．and; isn't D．but; isn't 15．—Where are my jackets?— ______ on your bed.A．It is B．That isC．These are D．They are16．— ______ do you spell "English"?— E-N-G-L-I-S-H.A．What B．WhereC．How D．Who17．John is my mother's brother, so he is my ______. A．uncle B．fatherC．cousin D．grandfather18．— ______?— No, it's on the bed.A．Is that your bookB．Where is your bookC．What about this bookD．Is your book on the table19．—______, Alan. Is that your card?— Yes, it is. It's mine.A．Spell itB．Excuse meC．Thank youD．Nice to meet you20．I go to school ______ my brother Mickey.A．to B．forC．with D．under21．I don't have a black pen, ______ Gary ______.A．and; do B．and; doC．but; does D．but; doesn't 22．Max, let's ______ Jimmy for the interesting books.A．ask B．askingC．asks D．to ask23．—The game is at 10:00. Don't be ______, Jane.— OK, Ms. Smith.A．tidy B．welcomeC．late D．fine24．—Sally, what about going to the classroom?— ______.A．You're welcome B．Have a good dayC．Nice to meet you D．That sounds good四、句型转换按要求转换句型。

吉林省长春市朝阳区长春外国语学校【最新】高一上学期期中政治试题（文）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．随着AI、图像处理等技术的成熟，很多商家开始采用一种连手机都不需要的新型支付方式——刷脸支付。

这意味着在手机没电、信号不好、因为卡顿打不开支付宝和微信，甚至出门忘记带手机时也能完成各种付款。

刷脸支付（）①会减少货币发行量，货币流通速度降低②有利于提高居民的消费安全系数③能够降低交易成本，节约社会资源④将带动商家经济效益的大幅提高A．①③B．①④C．②③D．②④2．随着电影《哪吒之魔童降世》的播出，其片尾曲《今后我与自己流浪》一路走红，影迷们争相付费下载作为手机铃音。

这首歌曲（）①不是商品，因为它只具有满足人们某种需要的属性②是商品，因为它凝结着人类的无差别的智慧和劳动③不是商品，因为它从网络上下载就能得到，它不是劳动产品④是商品，因为它具有使用价值，有价值，能用于交换A．①③B．①④C．②③D．②④3．“商品——货币”的跳跃是惊险的跳跃，这个跳跃不成功，摔坏的不是商品，而是商品所有者。

生产者要想成功实现跳跃，必须①把握市场行情②实行低价销售③树立品牌意识④扩大生产规模A．①③B．②③C．①④D．②④4．中国高铁、移动支付、网购、共享经济被称为我国“新四大发明”。

它们的出现给人们生活带来了诸多便利，然而，对部分传统的相关行业也产生了相应的影响。

若不考虑其他条件，下列传导过程正确的（）①“互联网+”发展→移动支付增加→银行柜员减少②高铁提速不提价→高铁需求量减少→民航需求量增加③共享单车推出→家用自行车销量减少→自行车厂员工减少④电子商务发展→实体店竞争力下降→实体店从业人员减少A．①③B．①④C．②③D．②④5．【最新】4月，搭载一系列黑科技的华为5G手机P30系列在全球震撼上市，在其最先开售的巴黎、新加坡等多个城市出现了一如当年国人排队抢购iPhone的盛况。

2020-2021学年吉林省长春外国语学校七年级（下）期末语文试卷一、积累与运用（20分）1．（2分）下列词语中，字形和加点字注音完全正确的一项是（）A．憎．恶（zèng）忧心忡忡猥琐忍俊不禁．（jīn）B．狂斓．（lán）不期而至侮．辱（wǔ）悲天悯人C．炽．热（chì）千钧重负烦躁诲．人不倦（huì）D．妥帖．（tiē）姗姗来迟绸密锲．而不舍（qiè）2．（2分）下列文学常识表述有误的一项是（）A．《假如生活欺骗了你》作者普希金，俄国诗人，代表作有《自由颂》等。

B．欧阳修，字永叔，号醉翁，晚号六一居士，北宋文学家、政治家。

C．《资治通鉴》，北宋司马光主持编纂的一部纪传体通史。

D．茨威格，奥地利作家，代表作有小说《象棋的故事》、传记《三位大师》等。

3．（2分）下列各项判断与分析，不正确的一项是（）A．“月色便朦胧在这水气里”，其中“月色”“便”“朦胧”“在”依次是名词、副词、动词、介词。

B．“热烈欢迎”“孝敬父母”“安排任务”“言谈举止”四个短语结构各不相同。

C．“小时身体弱的我，不能跟着野蛮孩子们一块儿玩”这句话的主干是“我不能玩”。

D．“何满子是一丈青大娘的心尖子，肺叶子，眼珠子，命根子。

”这个句子运用了排比和比喻的修辞方法。

4．（2分）下列句子没有语病的一项是（）A．接到群众举报后，公安民警迅速出击，果断处置了这起打架斗殴。

B．同学们在写作文时要说真话、抒真情，切忌不要无病呻吟。

C．禁止非法野生动物交易及食用行为，关乎人们的生命安全，甚至是身体健康。

D．全面提高广大市民的文明素养，是创造文明城市的关键。

5．（2分）下列句中标点符号使用正确的一项是（）A．“沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

”他喜欢这两句诗。

B．为促进跨省城市间合作，山东济南、青岛、江苏南京、苏州、安徽合肥、芜湖等城市都派代表出席了这次协作洽谈会。

C．要在城西修建立交桥的消息传出后，许多人都非常关心这座桥怎么建？那里的近千株树怎么办？D．我急忙从车上跳下来，说了声：“王大爷再见!”，就往家里走。

2020-2021学年吉林省长春市朝阳区七年级第一学期期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）.1．若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A．3B．﹣3C．D．2．如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元4．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5B．8C．9D．105．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角6．下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．﹣a3b B．3a2b2C．4a3﹣3D．7．如图，点A在点B的北偏东40°方向，点C在点B的北偏东75°方向，点A在点C的北偏西50°方向，则∠BAC的大小为（）A．80°B．85°C．90°D．95°8．如果M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定二、填空题（每小题3分，共18分）9．﹣的绝对值是．10．如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有个．11．若∠1＝65°，则∠1的补角的大小为．12．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为．13．计算33°52′+21°54′＝．14．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的”距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有个．三、解答题（本大题共10个小题，共78分）15．计算：（1）﹣23÷6+（﹣1）2020．（2）1.5﹣．16．以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）的过程．（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣3ab﹣3a2b…第一步，＝a2b﹣3a2b+4ab﹣3ab…第二步，＝ab﹣2a2b…第三步，（1）马小虎同学解答过程在第步开始出错，出错原因是．（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．17．已知：图①，②，③均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．18．如图，AB＝10，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．19．先化简，再求值：6（x2﹣2x）+2（1+3x﹣2x2）﹣2x2，其中x＝．20．补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC 且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝°，所以∠AOB＝∠AOC+∠＝°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠＝°，所以∠COD＝∠﹣∠AOD＝°．21．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°．（1）AB与EF的位置关系是．（2）对（1）中判断的AB与EF的位置关系加以证明．22．某市自2020年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（立方米）水价（元/立方米）第一级50立方米以下（含50立方米）的部分4.6第二级50立方米﹣150立方米（含150立方米）的部分6.5第三级150立方米以上的部分8（1）受疫情影响，某饭店4月份用水量为15立方米，则该饭店4月份需交的水费为元．（2）某饭店9月份用水量为a（50＜a≤150）立方米，则该饭店9月份应交的水费为元．（用含a的代数式表示）（3）某饭店11月份交水费1080元，求该饭店11月份的用水量．23．【感知】如图①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．（提示：过点P作直线PQ∥AB）【探究】如图②，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，（1）当点P在线段AB上运动时，∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系为．（2）当点P在线段A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系为．24．如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为4，AB＝8，BC＝2，（1）在数轴上，点A表示是数为，点C表示是数为．（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t （t＞0）．①在数轴上，点P表示的数为，点Q表示是数为；（用含t的代数式表示）②若PB＝5QB，求t的值．参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）1．若有理数a与3互为相反数，则a的值是（）A．3B．﹣3C．D．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．解：因为3的相反数是﹣3，所以a＝﹣3．故选：B．2．如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其俯视图是（）A．B．C．D．【分析】根据简单组合体三视图的意义，得出从上面看所得到的图形即可．解：从上面看，所得到的图形有两行，其中第一行有2个小正方形，第二行有2个小正方形，因此选项A中的图形比较符合题意，故选：A．3．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入80元记作+80元，则﹣50元表示（）A．收入50元B．收入30元C．支出50元D．支出30元【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解：根据题意，若收入80元记作+80元，则﹣50元表示支出50元．故选：C．4．若一个整数12500…0用科学记数法表示为1.25×1010，则原数中“0”的个数为（）A．5B．8C．9D．10【分析】先确定出原数中整数位数，然后再确定其中0的个数即可．解：用科学记数法表示为1.25×1010的原数为12500000000，所以原数中“0”的个数为8，故选：B．5．如图，直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是（）A．内错角B．同位角C．同旁内角D．对顶角【分析】根据同位角定义可得答案．解：直线b、c被直线a所截，则∠1与∠2是同位角，故选：B．6．下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．﹣a3b B．3a2b2C．4a3﹣3D．【分析】利用单项式次数定义可得答案．解：A、﹣a3b是4次，故此选项不合题意；B、3a2b2是4次，故此选项不合题意；C、4a3﹣3是多项式，故此选项不合题意；D、是4次，故此选项符合题意；故选：D．7．如图，点A在点B的北偏东40°方向，点C在点B的北偏东75°方向，点A在点C的北偏西50°方向，则∠BAC的大小为（）A．80°B．85°C．90°D．95°【分析】根据方位角的概念，画图正确表示出方位角，利用平行线的性质即可求解．解：∵∠DBA＝40°，∠DBC＝75°，∴∠ABC＝∠DBC﹣∠DBA＝75°﹣40°＝35°，∵DB∥EC，∴∠DBC+∠ECB＝180°，∴∠ECB＝180°﹣∠DBC＝180°﹣75°＝105°，∴∠ACB＝∠ECB﹣∠ACE＝105°﹣50°＝55°，∴∠BAC＝180°﹣∠ACB﹣∠ABC＝180°﹣55°﹣35°＝90°．故选：C．8．如果M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，那么M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定【分析】先求出M﹣N的值，再根据求出的结果比较即可．解：∵M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，∴M﹣N＝（x2+3x+12）﹣（﹣x2+3x﹣5）＝x2+3x+12+x2﹣3x+5＝2x2+17，∵不论x为何值，2x2≥0，∴M﹣N＞0，∴M＞N，故选：A．二、填空题（每小题3分，共18分）9．﹣的绝对值是．【分析】根据绝对值的性质求解．解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得||＝．10．如图，在数轴上，点A与点B之间表示整数的点有6个．【分析】根据点A、点B所表示的数，再根据数轴表示数的意义，得到整数的点即可．解：因为点A表示的数是﹣3.2，点B表示的数是2.8，因此点A与点B之间的整数有﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，共6个，故答案为：6．11．若∠1＝65°，则∠1的补角的大小为115°．【分析】根据互补，即两角的和为180°，由此即可得出∠1的补角度数．解：∵∠1＝65°，∴∠1的补角的大小为180°﹣65°＝115°．故答案为：115°．12．一个三位数，它的百位数字为a，十位数字为b，个位数字为c，则这个三位数可以表示为100a+10b+c．【分析】三位数＝百位上的数字×100+十位上的数字×10+个位上的数字，把相关数值代入即可．解：∵个位数字为c，十位数字为b，百位数字为a，∴这个三位数可以表示为100a+10b+c．故答案为：100a+10b+c．13．计算33°52′+21°54′＝55°46′．【分析】相同单位相加，分满60，向前进1即可．解：33°52′+21°54′＝54°106′＝55°46′．14．如图，在平面内，两条直线l1，l2相交于点O，对于平面内任意一点M，若p，q分别是点M到直线l1，l2的距离，则称（p，q）为点M的”距离坐标”根据上述规定，“距离坐标”是（3，2）的点共有4个．【分析】到l1距离为3的直线有2条，到l2距离为2的直线有2条，这4条直线有4个交点，这4个交点就是“距离坐标”是（3，2）的点．解：因为两条直线相交有四个角，因此每一个角内就有一个到直线l1，l2的距离分别是3，2的点，即距离坐标是（3，2）的点，因而共有4个．故答案为：4三、解答题（本大题共10个小题，共78分）15．计算：（1）﹣23÷6+（﹣1）2020．（2）1.5﹣．【分析】（1）根据有理数的乘方、有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题．解：（1）﹣23÷6+（﹣1）2020＝﹣8×+1＝﹣+1＝﹣；（2）1.5﹣＝1+4+3+（﹣8）＝[1+（﹣8）]+（4+3）＝﹣7+8＝1．16．以下是马小虎同学化简代数式（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）的过程．（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣3ab﹣3a2b…第一步，＝a2b﹣3a2b+4ab﹣3ab…第二步，＝ab﹣2a2b…第三步，（1）马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号．（2）请你帮助马小虎同学写出正确的解答过程．【分析】（1）根据去括号法则得出答案即可；（2）先根据去括号法则去括号，再合并同类项即可．解：（1）马小虎同学解答过程在第一步开始出错，出错原因是去掉括号时，没有变号，故答案为：一，去掉括号时，没有变号；（2）正确的解答过程是：（a2b+4ab）﹣3（ab﹣a2b）＝a2b+4ab﹣3ab+3a2b＝4a2b+ab．17．已知：图①，②，③均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合．【分析】依据正方体的展开图的结构特征进行判断，即可得出结论．解：如图所示：（答案不唯一）18．如图，AB＝10，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，求AD的长．【分析】先根据AB＝10，点C是AB的中点，求出AC和BC的长，再根据点D是线段CB的中点，求出CD的长，然后将AC和CD相加即可．解：∵AB＝10，点C是AB的中点，∴AC＝CB＝AB＝×10＝5，∵点D是线段CB的中点，∴CD＝BC＝×5＝2.5，∴AD＝AC+CD＝5+2.5＝7.5．答：线段AD的长为7.5．19．先化简，再求值：6（x2﹣2x）+2（1+3x﹣2x2）﹣2x2，其中x＝．【分析】直接去括号合并同类项，再把已知数据代入得出答案．解：原式＝6x2﹣12x+2+6x﹣4x2﹣2x2＝﹣6x+2，当x＝时，原式＝﹣6×+2＝﹣3+2＝﹣1．20．补全下面的解题过程：如图，已知OC是∠AOB内部的一条射线，OD是∠AOB的平分线，∠AOC＝2∠BOC 且∠BOC＝40°，求∠COD的度数．解：因为∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°，所以∠AOC＝80°，所以∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°．因为OD平分∠AOB，所以∠AOD＝∠AOB＝60°，所以∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20°．【分析】直接利用已知结合角平分线的定义进而分析得出答案．解：∵∠AOC＝2∠BOC，∠BOC＝40°．∴∠AOC＝80°．∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝120°．∵OD平分∠AOB．∴∠AOD＝∠AOB＝60°．∴∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝20°．故答案为：80，BOC，120，AOB，60，AOC，20．21．如图，AB∥CD，∠B＝70°，∠BCE＝20°，∠CEF＝130°．（1）AB与EF的位置关系是AB∥EF．（2）对（1）中判断的AB与EF的位置关系加以证明．【分析】（1）AB∥EF，依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF；（2）依据平行线的性质，即可得到∠BCD＝70°，进而得出∠E+∠DCE＝180°，进而得到EF∥CD，进而得到AB∥EF．【解答】（1）解：AB∥EF，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°（等量代换），∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝∠BCD﹣∠BCE＝50°，∵∠CEF＝130°，∴∠CEF+∠ECD＝180°，∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴AB∥EF（平行于同一直线的两条直线互相平行），故答案为：AB∥EF；（2）证明：∵AB∥CD，∴∠B＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠B＝70°，∴∠BCD＝70°（等量代换），∵∠BCE＝20°，∴∠ECD＝∠BCD﹣∠BCE＝50°，∵∠CEF＝130°，∴∠CEF+∠ECD＝180°，∴EF∥CD（同旁内角互补，两直线平行），∴AB∥EF（平行于同一直线的两条直线互相平行）．22．某市自2020年1月起，对餐饮用水开始实行阶梯式计量水价，该阶梯式计量水价分为三级（如下表所示）：月用水量（立方米）水价（元/立方米）4.6第一级50立方米以下（含50立方米）的部分6.5第二级50立方米﹣150立方米（含150立方米）的部分第三级150立方米以上的部分8（1）受疫情影响，某饭店4月份用水量为15立方米，则该饭店4月份需交的水费为69元．（2）某饭店9月份用水量为a（50＜a≤150）立方米，则该饭店9月份应交的水费为（6.5a ﹣95）元．（用含a的代数式表示）（3）某饭店11月份交水费1080元，求该饭店11月份的用水量．【分析】（1）直接利用水价50立方米以下（含50立方米）的部分4.6元/立方米，得出答案即可；（2）根据三级收费标准不同，分别得出分段费用，进而得出答案；（3）根据题意得出用水量的范围，进而得出答案．解：（1）由题意可得：15×4.6＝69（元），故答案为：69；（2）由题意可得：50×4.6+（a﹣50）×6.5＝6.5a﹣95（元），故答案为：6.5a﹣95；（3）因为50×4.6+（150﹣50）×6.5＝880（元），1080＞880，所以11月份用水超过150立方米，设11月份用水x立方米，根据题意得：50×4.6+（150﹣50）×6.5+8（x﹣150）＝1080，解得：x＝175．答：该饭店11月份用水175立方米．23．【感知】如图①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度数．（提示：过点P作直线PQ∥AB）【探究】如图②，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP＝∠α，∠BCP＝∠β，（1）当点P在线段AB上运动时，∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系为∠CPD＝∠α+∠β．（2）当点P在线段A，B两点外侧运动时（点P与点A，B，O三点不重合），直接写出∠CPD，∠α，∠β之间的数量关系为当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β﹣∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α﹣∠β．【分析】过P作PQ∥AB，构造同旁内角，通过平行线性质，可得∠APC＝50°+60°＝110°．（1）过P作PE∥AD交CD于E，推出AD∥PE∥BC，根据平行线的性质得出∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，即可得出答案；（2）分两种情况：点P在A、M两点之间；点P在B、O两点之间；分别画出图形，根据平行线的性质得出∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，即可得出结论．解：过P作PE∥AB，∵AB∥CD，∴PQ∥AB∥CD，∴∠APQ＝180°﹣∠PAB＝50°，∠CPQ＝180°﹣∠PCD＝60°，∴∠APC＝50°+60°＝110°；（1）∠CPD＝∠α+∠β，理由如下：如图②，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE+∠CPE＝∠α+∠β；（2）当点P在A、M两点之间时，∠CPD＝∠β﹣∠α；理由：如图③，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠CPE﹣∠DPE＝∠β﹣∠α；当点P在B、O两点之间时，∠CPD＝∠α﹣∠β．理由：如图④，过P作PE∥AD交CD于E，∵AD∥BC，∴AD∥PE∥BC，∴∠α＝∠DPE，∠β＝∠CPE，∴∠CPD＝∠DPE﹣∠CPE＝∠α﹣∠β．24．如图，A，B，C是数轴上三点，点B表示的数为4，AB＝8，BC＝2，（1）在数轴上，点A表示是数为﹣4，点C表示是数为6．（2）动点P，Q分别从A，C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设点P的运动时间为t （t＞0）．①在数轴上，点P表示的数为﹣4+2t，点Q表示是数为6﹣t；（用含t的代数式表示）②若PB＝5QB，求t的值．【分析】（1）根据点B所表示的数，以及BC、AB的长度，即可写出点C、B表示的数；（2）①根据题意表示出AP＝2t，CQ＝t，根据两点的运动方向可得答案；②根据PB＝|4﹣（﹣4+2t）|，BQ＝|6﹣t﹣4|，PB＝5QB列方程即可得到答案．解：（1）∵B表示的数为4，AB＝8，BC＝2，∴点B表示的数是4﹣8＝﹣4；点C表示的数是4+2＝6．故答案为：﹣4，6．（2）①由题意得：AP＝2t，CQ＝t，所以点P表示的数是﹣4+2t，点Q表示的数是6﹣t．故答案为：﹣4+2t；6﹣t．②由题意得：PB＝|4﹣（﹣4+2t）|＝|8﹣2t|，BQ＝|6﹣t﹣4|＝|2﹣t|，当PB＝5QB时，|8﹣2t|＝5|2﹣t|，解得t＝或．。

【全国百强校】吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级上学期第一次月考英语试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、根据首字母填空I. 根据句意及首字母填单词。

1．Bob and I are good f_____________. We often play together.2．---What n______________ are you? ---I'm Chinese.3．Two and z______________ is two.4．John is ill. He's a___________ from class today.5．It's 11:05 now, it's time f________ lunch in CFLS.二、用所给单词的正确形式填空II. 用所给词的适当形式填空，使句子完整、通顺。

6．The jackets ______________ (be) green.7．---What is ______________ (she) name? --- She’s Linda.8．Eric comes from Germany, he is a ____________ (Germany) boy.9．I study many ___________ (subject) in CFLS, and l like English best.10．Those are their ______ (photo).三、单选题11．David is ______ eight-year-old boy with short black hair.A．/ B．a C．an D．the12．--- ______ ? --- I’m fine, thank you.A．What’s your name B．What color is itC．How are you D．What’s her last name13．--- Good evening, Li Ping.--- ______, Tom.A．Good evening B．Good afternoon C．Good morning D．Good night 14．–Look! What’s ______ in the sky(天空)？ --It’s a bird.A．this B．that C．it D．those 15．Teachers' Day is in ______ in China.A．August B．September C．October D．November16．Here ______ our pictures.A．am B．are C．is D．be 17．--- What are these? ---______ are jackets.A．They B．These C．Those D．It 18．--- Thanks a lot. --- ______.A．You’re right B．OKC．You’re welcome D．Let's go19．--- ______ is the boy with a pair of glasses? --- John.A．How B．Who C．Where D．What20．She is Alice Smith. We can call her ______.A．Mrs. Alice B．Mr. Smith C．Ms. Alice D．Ms. Smith21．My car number is 98765. It reads(读作) ______.A．nine eight six seven five B．nine eight seven six five C．eight nine seven six five D．nine eight seven five six22．---Hi, Jack. Have a good day! ---______, the same to you!A．I’m fine B．Thank you C．No, thanks D．Oh, I see 23．My friend is ______. She is 15 years old.A．in Chinese B．China C．in China D．at China24．______ two cups are Kate’s.A．This B．/ C．These D．A 25．–Is that your grandmother? --______.A．Yes, he is B．No, it isn’t C．Yes, that is D．No, that isn’t四、句型转换Ⅳ. 按要求转换句型。

7.单项式－5x4y2的系数是.8．用四舍五入法把3. 096精确到百分位等于.9．为落实“阳光体育”工程，某校计划购买m个篮球和n个足球，已知篮球每个80元，足球每个50元，购买这些篮球和足球的总费用为元.10．如图，数轴上一动点A先向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度到达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为.（第10题）11．若3a2b与－4a m－1b是同类项，则m = .12．若（x－3）2＋|y＋2 | = 0，则x＋y = .13．若多项式x2＋x的值为4，则多项式2x2＋2x－3的值为.14．小刚同学遇到这样一道题：“计算：（－2）2×□÷（－8）”，其中“□”是被墨水污染看不清的一个数，但是通过看后面的答案知道计算的结果等于5，则“□”表示的数是.15．计算：（－3）－（13+）＋5－（13-1）.16．计算：3a＋2a ―a―2a.17．计算：－14－（0. 5－1）÷3×[（－23－4）]. 18．计算：（5a2＋a－6）－4（3－8a＋2a2）.19．先化简，再求值：3m 2－[ 5m －2（2m －3）＋4m 2]，其中m =－4.20．已知A =－3x 2－2mx ＋3x ＋1，B = 2x 2＋mx －1，且2A ＋3B 的值与x 无关，求m的值.得 分 评卷人四、解答题（每小题7分，共28分）21．规定一种新运算法则：a ⊗b = a2－ab，例如：2 ⊗ 3 = 22－6 = －2.请用上述规定计算下面各式的值：（1）（－2）⊗（－3）；（2）4 ⊗（2 ⊗ 9）.22．某茶叶加工厂计划平均每天生产茶叶26kg，由于各种原因实际每天生产量与计划每天生产量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正，减产为负，单位：kg）：＋3，－2，－4，＋1，－1，＋6，－5.（1）求这一周茶叶的实际生产量；（2）该工厂工人每生产1kg茶叶工资为50元，每超产1kg奖10元，每少生产1kg扣10元，求该工厂工人这一周的工资总额 .23．请根据图示的对话解下列问题. （1）求a 、b 、c 的值； （2）计算9－2a ＋3b －c 的值.我不小心把老师留的作业弄丢了， 只记得式子是9－2a ＋3b －c . 我告诉你：“a 的相反数是 －3，a ＞ b ， 且 b 的绝对值是6，b 与c 的和是－9.”（第23题）24．老师设计了一个数学实验，给甲、乙、丙三名同学各一张写有已化为最简形式的多项式（没有同类项）的卡片，规则是两位同学的多项式相减等于第三位同学的多项式，则实验成功. 甲、乙、丙的卡片如图所示，丙的卡片有一部分看不清楚了. （1）计算出甲减乙的结果，并判断甲减乙能否使实验成功； （2）嘉琪发现丙减甲可以使实验成功，请求出丙的多项式.甲 乙 丙（第24题）得 分 评卷人五、解答题（每小题8分，共16分）2x 2－3x －1x 2－2x ＋3＋225．某移动通信公司开设了两种通讯业务：1.全球通：用户先交50元月租费，然后每通话1分钟付费0. 4元；2.快捷通：用户不交月租费，每通话1分钟，付话费0. 6元. 按一个月通话x 分钟计算，两种方式的话费分别为P 、Q 元. （1）请你用含x 的式子表示P 、Q ；（2）某用户一个月内通话时间为120分钟，你认为选择何种移动通讯业务较合适?26．如图，某花园护栏是用直径为80厘米的半圆形条钢组制而成，且每增加一个半圆形条钢，护栏长度就增加a厘米（a＞0）. 设半圆形条钢的总个数为x（x为正整数），护栏总长度为y厘米.（1）当a = 50，x = 2时，护栏总长度y为厘米；（2）当a = 60时，用含x的代数式表示护栏总长度y（结果要求化简）；（3）在（2）的条件下，若半圆形条钢总个数x不变，而把a改为50，则护栏总长度减少多少厘米?（第26题）。

2020-2021学年七年级上学期期中考道法试题【全国百强校】吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级上学期期中考道法试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．中学时代见证着一个人从少年到青年的A．新的环境B．生命进阶C．意志品格D．思维理解2．习近平总书记说，青少年要敢于有梦。

从《西游记》到凡尔纳科幻小说，飞船、潜艇今天不都有了吗？有梦想，还要脚踏实地，好好读书，梦想才能成真。

这告诉我们A．成才的关键是得到扶持和机遇B．要树立崇高的梦想并为之努力C．艰苦奋斗就一定能够实现梦想D．有了梦想，就有了成功的人生3．某校七年级开展了“我的青春梦与中国梦同行”的主题实践活动。

他们在活动中畅谈了梦想和现实，以下说法不能成为他们观点的是A．个人的梦想与时代的脉搏紧密相连B．个人的梦想与其人生目标紧密相连C．要有远大的梦想和积极的人生目标D．明确的目标是实现梦想的唯一条件4．下列语句是对学习的苦与乐的描述，其中以学习为乐事的是( ) A．头悬梁，锥刺股B．书山有路勤为径，学海无涯苦作舟C．梅花香自苦寒来D．知之者不如好知者，好知者不如乐知者5．现代社会要求每个人树立终身学习的观念，下列古语能体现这种观念的是() A．吾生也有涯，而知也无涯B．三人行，必有我师焉C．学而不思则罔，思而不学则殆D．千里之行，始于足下6．以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。

这给我们的启示是A．他人的评价是对自己全面、客观的认识B．自我观察是认识自我的唯一途径C．他人评价有助于我们认识自己D．他人评价是正确认识自己的最重要途径7．孔子曰：“友直，友谅，友多闻，益矣。

”这句话在告诫我们在交友时，要选择的朋友是A．能够给自己恩惠的朋友B．只讲友情不讲是非的朋友C．正直、诚信、见识广的朋友D．有难同当、不讲原则的朋友8．“友谊的小船说翻就翻”，这一网络流行语启示我们（）①世界上没有真正的友谊②珍惜友谊，用心呵护友谊③朋友之间应该坦诚，毫无保留④切莫轻交甚至滥交朋友A．①③B．②③C．③④D．②④9．毛泽东在湖南第一师范读书时，以“二十八画生”的名义，向长沙各学校发出“征友启事”，在这则征友启事中，他提出的择友标准是“有志于爱国工作”“随时准备为国捐躯”。

吉林省长春外国语学校2020-2021学年七年级上学期第二次月考数学试题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、选择题（共8小题）.1．23-的绝对值是（）A．23-B．23C．32-D．322．某物体的展开图如图所示，它的左视图为（）A．B．C．D．3．一个数减去-12等于-5，则这个数是（）A．17 B．7 C．-17 D．-74．下列平面图形中，属于八边形的是（）A．B．C．D．5．将多项式32225x x x--++按降幂排列，正确的是（）A．x3-2x+2x2+5 B．5-2x+2x2-x3C．-x3+2x2+2x+5 D．-x3+2x2-2x+5 6．对于近似数3.07×410，下列说法正确的是（）A．精确到0.01 B．精确到千分位C．精确到万位D．精确到百位7．将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（）A．B．C．D．8．当x＝1时，代数式ax2＋bx＋1的值为3，则(a＋b－1)(1－a－b)的值为（）A．1 B．－1 C．2 D．－2二、填空题9．―0.5的相反数是____．10．若A∠的补角为_____．∠=52°16′，则A11．如图，是一个实心圆柱体的三视图（单位：cm），根据图中数据计算这个圆柱体的体积是__________cm3．（圆柱体体积公式：πr2h，r为底面圆的半径，h为圆柱体的高）12．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是_____．13．在直线l 上取A、B、C 三点，使得AB=5 cm，BC=3 cm，如果点O 是线段AC 的中点，那么线段OB 的长度是______cm．14．如果关于字母x的多项式22----的值与x的值无关，则mn=______．33x mx nx x三、解答题15．计算题（1）()()1218710--+-- （2）()34210.5233⎛⎫⎡⎤---⨯--- ⎪⎣⎦⎝⎭ 16．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）17．请根据图示的对话解答下列问题．（1）求a ，b ，c 的值；（2）求8a b c -+-的值．18．先化简，再求值：()2222252342xy x y xy xy x y ⎡⎤-+--⎣⎦，其中2x =-，1y =- 19．如图，∠AOB=75°，∠AOC=15°，OD 是∠BOC 的平分线，求∠BOD 的度数．20．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，OM ⊥AB ．（1）若∠1=∠2，求∠NOD的度数；∠AOC，求∠BOC和∠MOD的度数．（2）若∠1=12BD=．21．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且6cmAC=，2cm（1）求线段AD的长；EA=，求线段BE的长．（2）若点E在直线AD上，且3cm22．数a，b，c在数轴上的位置如图所示：（1）用“>”或“<”填空：a0 ，b0 ，c0 ，a+ c0 ，b - c0 ，b + c0++--+（2）化简：a c b c c b23．某校餐厅计划购买12张餐桌和一批餐椅，现从甲、乙两商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为50元，甲商场称：每购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、椅均按报价的八五折销售．(1)若学校计划购买x(x>12)把餐椅，分别写出到甲、乙两商场购买所需的费用；(2)若需购买20把餐椅，则到哪个商场购买合算？24．如图，将一个直角三角板中30°的锐角顶点与另一个直角三角板的直角顶点叠放一起.（注：∠ACB与∠DEC是直角，∠A=45°，∠DEC=30°）.（1）如图①，若点C、B、D在一条直线上，求∠ACE的度数；（2）如图②，将直角三角板CDE绕点c逆时针方向转动到某个位置，若恰好平分∠DCE，求∠BCD的度数；（3）如图③若∠DEC始终在∠ACB的内部，分别作射线CM平分∠BCD,射线CN平分∠ACE.如果三角板DCE在∠ACB内绕点C任意转动，∠MCN的度数是否发生变化？如果不变，求出它的度数，如果变化，说明理由．参考答案1．B【解析】正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数． 解：23-的绝对值等于其相反数， 23∴-的绝对值是23． 故选：B ．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是掌握绝对值的定义，需要注意的是负数的相反数等于其相反数．2．B【解析】易得此物体为圆锥，那么它的左视图为等腰三角形．解：由物体的展开图的特征知，它是圆锥的平面展开图，又圆锥的左视图是三角形，故选B ．【点评】本题考查了立体图形的平面展开图和三视图，熟练掌握立体图形的展开图和三视图的特征是正确解题的关键．3．C【解析】根据被减数=减数+差列式计算即可．解：这个数是﹣5+（﹣12）=﹣17．故选：C ．【点评】本题考查了有理数的运算，正确列式、准确计算是关键．4．C【解析】根据八边形的定义判断即可；解：根据判断可得：A 是六边形；B 是四边形；C 是八边形；D 是圆；故选：C ．【点评】本题主要考查了多边形的判定，准确判断是解题的关键．5．D【解析】找出多项式的各项，根据各项字母指数的大小，按降幂排列即可.解：将多项式32225x x x --++按降幂排列为：32225x x x -+-+，故答案为D ．【点评】本题考查多项式幂的排列.各项的指数是逐渐变大(或变小)排列的多项式，叫做升幂排列与降幂排列.6．D【解析】将题目中的数化成原始数，看７在哪一位即可求解．解：3.07×410=30700，７在百位上，故3.07×104精确到百位， 故选：D ．【点评】本题主要考查了近似数的精确度，较为简单，找到最后一位有效数字所在位数是解题关键．7．C【解析】根据图形，结合互余的定义判断即可．解：A 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；B 、∠α与∠β不互余，故本选项错误；C 、∠α与∠β互余，故本选项正确；D 、∠α与∠β不互余，∠α和∠β互补，故本选项错误；故选：C ．【点评】本题考查了余角和补角的应用，掌握余角和补角的定义是解题的关键． 8．B【解析】将x ＝1代入代数式ax 2＋bx ＋1中，可以得到a+b=2，代数式(a ＋b －1)(1－a －b)可以变形为(a ＋b －1)()1a b -+⎡⎤⎣⎦，将a+b=2，代入即可求出答案.解：将x ＝1代入代数式ax 2＋bx ＋1中，a+b+1=3，得：a+b=2，故(a ＋b －1)(1－a －b)= (a ＋b －1)()1a b -+⎡⎤⎣⎦=（2-1）（1-2）=-1故选：B.【点评】本题主要考查了代数式求值，运用整体思想代入求值是解决本题得关键. 9．0.5解：正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数，所以-0.5的相反数是0.5. 故答案为：0.5【点评】本题涉及了相反数，该题很简单，主要考查学生对相反数的理解和判断． 10．127°44′【解析】根据补角的定义解题即可.解：A ∠的补角为180180521612744A ''︒-∠=︒-︒=︒故答案为：127°44′【点评】本题考查补角，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.11．5π【解析】根据由三视图得到圆柱的底面圆半径和高，由圆柱的体积公式计算即可． 解：由三视图可得圆柱的底面圆半径为1，,高为5∴圆柱体的体积是πr 2h=π×12×5=5π故答案为：5π．【点评】此题主要考查三视图的应用，解题的关键是熟知三视图的性质．12．两点确定一条直线解：应用的数学知识是：过两点有且仅有一条直线.故答案为过两点有且只有一条直线.13．1或4【解析】分两种情况讨论解答即可．解：①如图所示OB=5cm-OA ，∵OA=（AB+BC ）÷2=4cm ，∴OB=1cm ．②如图所示OB=AB-OA=5-（5-3）÷2=4cm，∴线段OB的长度是1cm或4cm，故答案为：1或4．【点评】本题考查了在未画图类问题中，正确画图很重要，因此能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维，难度较小．14．-3【解析】先将已知多项式合并同类项，再根据多项式的值与x的值无关可得关于m、n的方程，进一步即可求出答案．解：2233x mx nx x----=2(3-n)x- (m+1)x-3，且多项式的值与x的值无关，∴3-n=0且m+1=0解得m=-1 ,n=3mn=-1×3=-3故答案为：-3．【点评】本题考查了合并同类项的知识，正确理解题意，掌握解答的方法是解题的关键．15．（1）13；（2）19 6【解析】（1）先把加减混合运算转化为多个有理数相加的运算进即可；（2）根据有理数混合运算的顺序进行计算即可．解：（1）原式=（12+18）+[（-7）+（-10）]=30+（-17）=13；（2）原式=-1-（12-23）⨯（-2+27）=-1+125 6⨯=19 6【点评】本题考查了有理数的四则混合运算，掌握其运算顺序和运算法则是解题的关键．16．见解析【解析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．解：如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．17．（1）a=-3，b=-6，c=-2；（2）7【解析】（1）根据相反数、绝对值的概念以及b＜a，c与b的和是-8，即可求出；（2）将a，b，c代入即可解答．解：（1）∵a的相反数是3，∴a=-3，∵b的绝对值是6，且b＜a，∴b=-6，∵c与b的和是-8，即c+(-6)=-8，∴c=-2，综上：a=-3，b=-6，c=-2；（2）将a=-3，b=-6，c=-2代入得，-+-=--+---=．88(3)(6)(2)7a b c【点评】本题考查了相反数、绝对值的概念以及代数式的求值，解题的关键是根据题意得出a，b，c的值，并掌握有理数的加减法运算．18．（1）4xy2；（2）-8【解析】去括号后，再合并同类项，最后把x、y的值代入计算即可．解：5xy2-2x2y+[3xy2-（4xy2-2x2y）]，=5xy2-2x2y+3xy2-4xy2+2x2y，=4xy2当x=-2，y=-1时，代入上式得：原式=4×（-2）×（-1）2=-8【点评】本题主要考查了整式的加减运算中去括号和合并同类项，关键是掌握去括号法则：整式中如果有多重括号应按照先去小括号，再去中括号，最后去大括号的顺序进行．19．30°【解析】利用角与角的和差关系及角平分线的性质计算．解：∵∠AOB=75°，∠AOC=15°，∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=75°-15°=60°，∵OD是∠BOC的平分线，∴∠BOD=∠BOC=30°．【点评】本题考查了角平分线的知识点，解题的关键是熟练掌握角平分线的性质，比较简单．20．（1）90°；（2）120°，150°【解析】（1）根据垂直的定义可得∠1+∠AOC=90°，再求出∠2+∠AOC=90°，然后根据平角等于180°列式求解即可；（2）根据垂直的定义可得∠AOM=∠BOM=90°，然后列方程求出∠1，再根据余角和邻补角的定义求解即可．解：（1）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；（2）∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°，∠AOC，∵∠1=12AOM BOM∴∠=∠=∠=︒，3190∴∠1=30°∴∠BOC=∠1+MOB∠=120︒，∠MOD=180°-∠1=180°-30°=150°．【点评】本题考查了垂线的定义，邻补角的定义，熟记概念并准确识图，找准各角之间的关系是解题的关键．21．（1）10 ；（2）5或11解：（1）如图，点B 为CD 的中点，12CB BD CD ∴== 2cm BD =224cm CD ∴=⨯==6410cm AD AC CD ∴+=+=（2）当E 在线段AD 上时，3cm EA =633cm EC AC AE ∴=-=-=325cm BE EC CB ∴=+=+=；当E 在DA 的延长线上时，3cm EA =639cm EC AC AE ∴=+=+=9211cm BE EC CB ∴=+=+=综上所述=5cm BE 或=11cm BE22．（1）﹥，﹤， ﹤， ＞， ﹥， ﹤；（2）2a b c ++【解析】（1）根据实数与数轴的对应关系，分别判断a b c ，，，+c a b c c b -+，，的正负性，正数在都比0大，在0的右侧，负数都比0小，在0的左侧，数轴上的数，越往右，数越大，据此解题；（2）由+c a b c c b -+，，的正负性，及绝对值的性质解题即可.解：（1）由图知，0>>>a b c000a c b c b c ∴+>->+<，，故答案为：﹥，﹤， ﹤， ＞， ﹥， ﹤；（2）000a c b c b c +>->+<，，a cbc c b ∴++--+=()a c b c c b ++----=2a b c ++【点评】本题考查数轴、实数的大小比较、数形结合等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键.23．（1）y 甲=50x+1800；y 乙=2040+42.5x ；（2）到甲商场购买合算．【解析】试题分析：（1）根据购买费用=购买数量×购买单价分别表示出购买餐桌的费用和购买餐椅的费用就可以表示出y 与x 之间的函数关系式；（2）求出x=20时的值，比较可得．试题解析：（1）设该校需购买x 把椅子，在甲商场购买需要费用为y 甲元，在乙商场购买需要付费y 乙元，由题意，得y 甲=12×200+50（x ﹣12）=2400+50x ﹣600=50x+1800；y 乙=（12×200+50x ）×0.85=2040+42.5x.（2）当x=20时，甲的费用为50x+1800=2800元，乙的费用为：42.5x+2040=2890元，∵2800＜2890，∴到甲商场购买合算．24．（1）60°；（2）75°；（3）不变，60°【解析】（1）利用∠ACE =∠BCA -∠DCE 进行计算；（2）先由CA 恰好平分∠DCE 得到∠DCA =12∠DCE =15°，然后根据∠BCD =∠BCA -∠DCA 进行计算；（3）先根据CM 平分∠BCD ，CN 平分∠ACE 得到∠ECN =12∠ACE ，∠DCM =12∠BCD ，则∠ECN +∠DCM =12（∠BCA -∠DCE ），所以∠MCN =∠ECN +∠DCM +∠DCE =12（∠BCA +∠DCE ），然后把∠BCA =90°，∠DCE =30°代入计算即可．解：（1）∵∠BCA=90°，∠DCE=30°，∴∠ACE=∠BCA-∠DCE=60°；（2）∵CA恰好平分∠DCE，∴∠DCA=12∠DCE=12×30°=15°，∴∠BCD=∠BCA-∠DCA=90°-15°=75°；（3）∠MCN的度数不发生变化，∠MCN=60°．理由如下：∵CM平分∠BCD，CN平分∠ACE，∴∠ECN=12∠ACE，∠DCM=12∠BCD，∴∠ECN+∠DCM=12（∠ACE+∠BCD）=12（∠BCA-∠DCE），∴∠MCN=∠ECN+∠DCM+∠DCE=12（∠BCA+∠DCE）=12×（90°+30°）=60°．【点评】本题考查了角的计算：会进行角的倍、分、差计算．也考查了角平分线的定义及数形结合的数学解题思想．。

2020-2021学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣2．（2分）下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．03．（2分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（）A．祝B．你C．顺D．利4．（2分）下列说法正确的是（）A．直线AB与直线BA不是同一条直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线5．（2分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣x2y B．xy2z3与z3y2xC．x与3y D．1与0.46．（2分）下列运算正确的是（）A．63.5°＝63°50′B．18°18′18″＝18.33°C．36.15°＝36.15′D．28°39′+17°31'＝46°10′二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示．8．（3分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为．9．（3分）用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于．10．（3分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝cm．11．（3分）如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝度．12．（3分）已知x2+3x＝1，则式子2x2+6x+2的值为．13．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为．14．（3分）一列数a1，a2，a3，…，a n（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a2＝﹣2a1，a3＝﹣2a2，…，a n＝﹣2a n﹣1，若a1＝1，则a2020＝．三、解答题（每小题各5分，共20分）15．（5分）计算：﹣15+（﹣）．16．（5分）计算：﹣14+2÷×|﹣9|．17．（5分）先化简，再求值．（8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝，b＝﹣1．18．（5分）解方程：﹣1＝x．四、解笞题（每小题7分，共28分）19．（7分）一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．20．（7分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有个．21．（7分）若a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身．（1）a＝，b＝，c＝；（2）求b+c2﹣a3的值．22．（7分）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．五．解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若EA'恰好平分∠FEB，回答下列问题．（1）求∠AEF的度数；（2）∠A'FD＝度．24．（8分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～90张90张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：（1）两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．六.解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）给出定义如下：把一对有理数x，y，记为＜x，y＞，当x，y满足等式x+y＝1﹣xy成立时，我们称＜x，y＞为“共生有理数对”，其中x≠﹣1，且y≠﹣1，例如：＜2，﹣＞，＜3，﹣＞都是“共生有理数对”．（1）＜0，0＞，＜0，1＞中是“共生有理数对”的是；（2）＜a，b＞是“共生有理数对”，则＜b，a＞“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）若＜4，y＞是“共生有理数对”，求y的值；（4）若＜n，y＞是“共生有理数对”，直接用含有n的式子表示y．26．（10分）如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点．（1）点A表示的数为，点B表示的数为，线段AB的长为；（2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．①当t＝时，点P移动到O点；②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．2020-2021学年吉林省吉林市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．（2分）的倒数是（）A．2B．﹣2C．D．﹣【解答】解：的倒数是2，故选：A．2．（2分）下列各式中不是整式的是（）A．3a B．C．D．0【解答】解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；故选：B．3．（2分）如图是一个正方体盒子的展开图，把展开图折叠成小正方体后，和“试”字一面的相对面上的字是（）A．祝B．你C．顺D．利【解答】解：根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可得，“祝”与“利”相对，“你”与“试”相对，“考”与“顺”相对，故选：B．4．（2分）下列说法正确的是（）A．直线AB与直线BA不是同一条直线B．射线AB与射线BA是同一条射线C．延长线段AB和延长线段BA的含义一样D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线【解答】解：A．直线AB与直线BA是同一条直线，因此A不正确，故A不符合题意；B．射线AB与射线BA不是同一条射线，因此B不正确，故B不符合题意；C．延长线段AB和延长线段BA的含义不一样，因此C不正确，故C不符合题意；D．经过两点有一条直线，并且只有一条直线是正确的，故D符合题意；故选：D．5．（2分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A．2x2y与﹣x2y B．xy2z3与z3y2xC．x与3y D．1与0.4【解答】解：A、2x2y与﹣x2y是同类项，故此选项不符合题意；B、xy2z3与z3y2x是同类项，故此选项不符合题意；C、x与3y所含字母不同，不是同类项，故此选项符合题意；D、1与0.4是同类项，故此选项不符合题意；故选：C．6．（2分）下列运算正确的是（）A．63.5°＝63°50′B．18°18′18″＝18.33°C．36.15°＝36.15′D．28°39′+17°31'＝46°10′【解答】解：A、63.5°＝63°30′，计算错误；B、18°18′18″＝18.305°，计算错误；C、36.15°＝36.9′，计算错误；D、28°39′+17°31'＝46°10'，计算正确；故选：D．二、填空题（每小题3分，共24分）7．（3分）如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．【解答】解：“正”和“负”相对，所以如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示向西走60米．故﹣60m表示向西走60米．8．（3分）国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说，去年我国农村贫困人口减少11090000，脱贫攻坚取得决定性成就，数据11090000用科学记数法表示为1.109×107．【解答】解：11090000＝1.109×107．故答案是：1.109×107．9．（3分）用四舍五入法将3.1415精确到百分位约等于 3.14．【解答】解：3.1415（精确到百分位）是3.14．故答案为：3.14．10．（3分）如图，点C、D在线段AB上，点C为AB中点，若AC＝5cm，BD＝2cm，则CD＝3cm．【解答】解：∵点C为AB中点，∴BC＝AC＝5cm，∴CD＝BC﹣BD＝3cm．11．（3分）如图，OA表示北偏东41°方向，OB表示南偏东54°方向，则∠AOB＝85度．【解答】解：∠AOB＝180°﹣41°﹣54°＝85°．故答案是：85．12．（3分）已知x2+3x＝1，则式子2x2+6x+2的值为4．【解答】解：∵x2+3x＝1，∴原式＝2（x2+3x）+2＝2×1+2＝4．故答案为：4．13．（3分）我国古代数学著作《算学启蒙》中有这样一个数学问题，其大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？设快马x天可以追上慢马，根据题意，可列方程为（240﹣150）x＝150×12．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，依题意，得：（240﹣150）x＝150×12．故答案为：（240﹣150）x＝150×12．14．（3分）一列数a1，a2，a3，…，a n（n为正整数），从第一个数开始．后面的每个数等于它前一个数的相反数的2倍，即a2＝﹣2a1，a3＝﹣2a2，…，a n＝﹣2a n﹣1，若a1＝1，则a2020＝﹣22019．【解答】解：∵a1＝1＝（﹣2）0，∴a2＝﹣2a1＝﹣2＝（﹣2）1；a3＝﹣2a2＝4＝（﹣2）2；a4＝﹣2a3＝﹣8＝（﹣2）3；…，a n＝﹣2a n﹣1＝（﹣2）n﹣1，则a2020＝（﹣2）2019＝﹣22019．故答案为：﹣22019．三、解答题（每小题各5分，共20分）15．（5分）计算：﹣15+（﹣）．【解答】解：﹣15+（﹣）＝＝．16．（5分）计算：﹣14+2÷×|﹣9|．【解答】解：﹣14+2÷×|﹣9|＝﹣1+2×3×9＝﹣1+54＝53．17．（5分）先化简，再求值．（8a+b）﹣2（3a﹣b），其中a＝，b＝﹣1．【解答】解：（8a+b）﹣2（3a﹣b）＝8a+b﹣6a+2b＝2a+3b，把a＝，b＝﹣1代入上式得：原式＝2×+3×（﹣1）＝1﹣3＝﹣2．18．（5分）解方程：﹣1＝x．【解答】解：去分母得：3（3x+5）﹣6＝4x，去括号得：9x+15﹣6＝4x，移项得：9x﹣4x＝6﹣15，合并得：5x＝﹣9，解得：x＝﹣1.8．四、解笞题（每小题7分，共28分）19．（7分）一个角的补角比这个角的余角的3倍少50°，求这个角的度数．【解答】解：设这个角是x度，则：180﹣x＝3（90﹣x）﹣50，解得：x＝20．答：这个角是20度．20．（7分）如图，平面上有四个点A，B，C，D．（1）根据下列语句画图：①射线BA；②直线AD，BC相交于点E；③在线段DC的延长线上取一点F，使CF＝BC，连接EF．（2）图中以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个．【解答】解：（1）如图所示：；（2）以E为顶点的角中，小于平角的角共有8个，故答案为：8．21．（7分）若a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身．（1）a＝﹣1，b＝0，c＝1；（2）求b+c2﹣a3的值．【解答】解：（1）∵a，b，c为三个不相等的有理数，且a是最大的负整数，b的相反数等于它本身，c的平方等于它本身，∴a＝﹣1，b＝0，c＝1，故答案为：﹣1，0，1；（2）由（1）知，a＝﹣1，b＝0，c＝1，∴b+c2﹣a3＝0+12﹣（﹣1）3＝0+1﹣（﹣1）＝0+1+1＝2．22．（7分）某商店有两种书包，每个小书包比大书包的进价少25元，而它们的售后所获利润相同，其中，每个小书包的利润率为30%，每个大书包的利润率为20%，求两种书包的进价．【解答】解：设每个小书包的进价为x元，则每个大书包的进价为（x+25）元，依题意得：30%x＝20%（x+25），解得：x＝50，则x+25＝50+25＝75．答：每个小书包的进价为50元，每个大书包的进价为75元．五．解答题（每小题8分，共16分）23．（8分）如图，将长方形纸片的一角折叠，使顶点A落在A′处，EF为折痕，点F在线段AD上，且点F不与点D重合，点E在线段AB上，此时∠AFE和∠AEF互为余角，若EA'恰好平分∠FEB，回答下列问题．（1）求∠AEF的度数；（2）∠A'FD＝120度．【解答】解：（1）根据折叠的性质可得∠AEF＝∠A'EF，由因为EA'恰好平分∠FEB，所以∠AEF＝∠A'EF＝∠A'EB，因为∠AEF+A'EF+∠A'EB＝180°，所以∠AEF＝60°；（2）因为∠AFE和∠AEF互为余角，所以∠AFE＝90°﹣∠AEF＝30°，根据折叠的性质可得∠AF A'＝2∠AFE＝60°，所以∠A'FD＝180°﹣∠AF A'＝120°．故答案为：120．24．（8分）公园门票价格规定如下表：购票张数1～50张51～90张90张以上每张票的价格13元11元9元某校七年级一、二两个班共100人去游园，七年一班有40多人，不足50人．经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1196元．问：（1）两个班各有多少学生；（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可省多少元；（3）如果七年一班单独组织去游园，作为组织者的你如何购票才最省钱．【解答】解：（1）设七年级一班x人，依题意有13x+11（100﹣x）＝1196，解得x＝48，则100﹣x＝100﹣48＝52．答：七年级一班48人，二班有52人；（2）1196﹣100×9＝1196﹣900＝296（元）．故可省296元；（3）七（1）班单独组织去游园，如果按实际人数购票，需花费：48×13＝624（元），若购买51张票，需花费：51×11＝561（元），∵561＜624，∴七一班单独组织去游园，直接购买51张票更省钱．六.解答题（每小题10分，共20分）25．（10分）给出定义如下：把一对有理数x，y，记为＜x，y＞，当x，y满足等式x+y＝1﹣xy成立时，我们称＜x，y＞为“共生有理数对”，其中x≠﹣1，且y≠﹣1，例如：＜2，﹣＞，＜3，﹣＞都是“共生有理数对”．（1）＜0，0＞，＜0，1＞中是“共生有理数对”的是＜0，1＞；（2）＜a，b＞是“共生有理数对”，则＜b，a＞是“共生有理数对”（填“是”或“不是”）；（3）若＜4，y＞是“共生有理数对”，求y的值；（4）若＜n，y＞是“共生有理数对”，直接用含有n的式子表示y．【解答】解：（1）∵0+0＝0，1﹣0×0＝1，∴＜0，0＞不是“共生有理数对”；∵0+1＝1，1﹣0×1＝1，∴＜0，1＞是“共生有理数对”；故答案为：＜0，1＞．（2）∵＜a，b＞是“共生有理数对”，∴a+b＝1﹣ab，即b+a＝1﹣ba，∴＜b，a＞是“共生有理数对”，故答案为：是；（3）∵＜4，y＞是“共生有理数对”，∴4+y＝1﹣4y，解得y＝﹣；（4）∵＜n，y＞是“共生有理数对”，∴n+y＝1﹣ny，∴y+ny＝1﹣n，∴（1+n）y＝1﹣n，∴y＝．26．（10分）如图，在数轴上点A表示数a、点B表示数b，a、b满足|6+b|+（20﹣a）2＝0，点O是数轴原点．（1）点A表示的数为20，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为26；（2）现有动点P、Q都从B点出发，点P以每秒1个单位长度的速度向终点A匀速移动；当点P移动到O点时，点Q才从B点出发，并以每秒3个单位长度的速度向右匀速移动，且当点P到达A点时，点Q就停止移动，设点P移动的时间为t秒．①当t＝6时，点P移动到O点；②求当t为多少时，P、Q两点相距4个单位长度．【解答】解：（1）∵|6+b|+（20﹣a）2＝0，∴20﹣a＝0，6+b＝0，解得a＝20，b＝﹣6，AB＝20﹣（﹣6）＝26．故点A表示的数为20，点B表示的数为﹣6，线段AB的长为26．故答案为：20，﹣6，26；（2）①依题意有t＝0﹣（﹣6），解得t＝6．故当t＝6时，点P移动到O点；故答案为：6；②经过t秒后，点P表示的数为t﹣6，点Q表示的数为，（i）当0＜t≤6时，点Q还在点B处，∴PQ＝t﹣6﹣（﹣6）＝t＝4；（ii）当6＜x≤9时，点P在点Q的右侧，∴（t﹣6）﹣[3（t﹣6）﹣6]＝4，解得：t＝7；（iii）当9＜t≤26时，点P在点Q的左侧，∴3（t﹣6）﹣6﹣（t﹣6）＝4，解得：t＝11．综上所述：当t为4或7或11时，P、Q两点相距4个单位长度．。