分数乘法单位“1”的判断

分数乘法应用题一、求具体的量（1）已知单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少？【解题思路】第一步：找单位“1”第二步：判断单位“1”已知还是未知？已知用乘法，未知用除法。

如果单位“1”已知，就用乘法解，用单位“1”的量乘以谁的分率就算谁的具体量。

习题1.我市去年小学毕业生有6000人，今年是去年的．我市今年小学毕业生有多少人？2.山上有苹果树200棵，桃树是苹果树的，桃树有多少棵？3.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数是舞蹈队的，合唱队有多少人？4.某体操队有男队员60人，女队员是男队员的．女队员有多少人？5.某体操队有男队员60人，女队员比男队员的多10人，女队员有多少人？6.小明从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，小红下载的古诗比小明的多3首，小红下载多少首古诗？7.学校舞蹈队有60人，合唱队的人数比舞蹈队人数的多3人，合唱队有多少人？8.爸爸重80千克，妈妈的体重比爸爸体重的少2千克，妈妈的体重是多少千克？9.北京四环路上分布着不同规模的桥梁147座．其中立交桥数量占桥梁总数的，人行天桥占桥梁总数的，这两种桥分别有多少座？10.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书和科技书分别有多少本？11.学校买来54本新书，其中科技书占，文艺书占，文艺书比科技书多多少本？12.果园共有果树300课，其中桃树占，梨树占，梨树比桃树多多少棵？13.学校李老师带7000元去购买体育用品，其中买篮球用去，买排球用去，其余的买足球．买足球用了多少元钱？14.机床厂计划一月份生产小机床200台，结果上半月完成，下半月完成的与上半月同样多．结果这个月比原计划多生产多少台？15.我校五年级有故事书200本，科技书的本数是故事书的，文艺书的本数是故事书的，文艺书有多少本？16.修路队修一条长800米的路，第一天修了全长的，第二天修了第一天的，两天一共修了多少米？17.爸爸重80千克，妈妈的体重是爸爸的，小明的体重是妈妈的，小明体重是多少千克？18.张明看一本120页的故事书，第一天看了全书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？19.篮球的单价是120元，排球的单价是篮球的单价的，足球的单价是排球单价的，一个足球多少钱？20.一堆煤60吨，第一次用去这堆煤的，第二次用去余下的，两次共用去多少吨煤？综合训练：1.一根电线长20米，第一次用去全长的，第二次用去米，两次一共用去多少米？2.小红体重42千克，小云体重40千克，小新的体重是两人体重的．小新体重多少千克？3.星星小学五年级有男生152人，女生118人．六年级的学生人数是五年级的，六年级有学生多少人？4.爸爸买回一个西瓜，切了分给小强，妈妈只吃了剩下的，妈妈吃了这个西瓜的几分之几？5.泉南立交桥工程队三周修一条1200米长的路，第一周和第二周修了全长的，第二周和第三周修了700米，第二周修了多少米？（2）已知单位“1”，求比单位“1”多几分之几或少几分之几的量是多少？某物比单位“1”多几分之几就写：（1＋分数），；某物比单位“1”少几分之几就写：（1－分数）再用单位“1”的量去×（1+分数）或单位”1”的量×（1-分数）总结：单位“1”已知用乘法，多就加，少就减。

小学分数应用题中的单位1问题的专项练习(1)-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN分数应用题中的单位"1" 专项练习声明：此文档源文件来源于网络，版权归原作者所有，上传仅供学习交流参考，如作为其他用途，请与作者联系，与上传者无关，特此声明。

【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多12。

理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

2一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

分数乘法应用题单位1的确定 基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.例:一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多12。

理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1” 例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”总 结:单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

二:【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

(一)、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例:我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

(二)、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

分 数 乘 法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物， “比较量”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。

如：1、甲 数 是 乙 数 的 2倍2、 丙 数 是 乙 数 的 47。

（“比较量”） （标准事物） （几倍） （“比较量”） （标准事物） （几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的几几 ”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。

此时， “比较量”=单位“1” ×分数。

如：1. 甲数是乙数的15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×152. 甲的35 相当于乙 （单位“1”是“甲”，“比较量”是“乙”） 乙=甲× 353. 男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”几几，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。

此时，“比较量”=单位“1” ×（1±分数）。

如：4. 甲数比乙数多15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ）5. 男生人数比女生人数少15 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× （1- 15）第三，有些题目中的“标准事物”或“比较量”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“比较量”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。

如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。

（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23 分给五年级。

（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“比较量”是“五年级得到的新书”） “五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45 （第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，比较量是“吃了的大米”） “吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。

一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去，男生占全班的，桃树棵数相当于梨树棵树的，一台电视机降价。

男14253415生比女生多全班的.把全班人数看作单位1。

.18正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。

每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。

如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。

一、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。

再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。

解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

二、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。

有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。

在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多1/2。

就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。

在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。

这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

例如，一个长方形的宽是长的5/12。

在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。

又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。

那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。

三、原数量与现数量 有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。

巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。

一、找单位“1”的方法。

一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。

”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。

例：1、鸡是鸭的16。

这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。

2、男生比女生多30%。

是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。

3、水结成冰，体积增加111。

我们知道，水结成冰后，体积就变大了。

因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。

由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。

二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。

例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。

可列式为：1500×35=900kg。

2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。

可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。

3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。

辅导讲义一、教学目标1、理解分数乘法中单位1的数学意义；2、掌握常考题型中确定单位1的方法；3、熟练运用单位1的思想解实际应用题；二、上课内容1、回顾已学知识要点；2、结合例题讲解，让学生学会综合运用；3、巩固练习；三、课后作业见课后练习四、家长签名（本人确认：孩子已经完成“课后作业”）_________________分数乘法的应用知识点1：找准单位“1”1. 基本思路：分数的意义，“把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位“1”。

2. 常见类型：（1）整体与部分：谁的几分之几，谁就把谁看作单位“1”。

如：一桶油用去14；男生占全班的25；桃树棵数相当于梨树棵树的34；一台电视机降价15；男生比女生多全班的18，把全班人数看作单位1。

（2）两种数量比较：在含有“比”“是”“占”“等于”“相当于”关键字的句子中，这些字后面的那个数量通常就作为单位“1”。

或看“的”、“几分之几的”前面的那几个字眼，就是单位“1”。

如：（1）六年二班男生比女生多1/2。

（2）妈妈买了20个苹果，比买的梨多4分之1（3）一个长方形的宽是长的5/12。

（4）今年的产量相当于去年的4/3倍。

（5）一条公路已修好了780千米，占全长的7分之2，（6）明明去年的体重是40千克，今年的体重是45千克，今年比去年重了多少千克？（7）某电视机厂去年上半年生产电视机48万台，是下半年产量的5分之4.（3）原数量与现数量：看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”，通常是把原数量作为单位“1”。

如：水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”。

例题：举一反三，说出下面各题是把谁看做单位“1”（1）男生人数比女生人数多15，把 看作单位“1”。

（2）男生人数比女生人数多全班的15，把 看作单位“1”。

分数除法找单位“1”和写等量关系训练题如何找单位1的量：1、找分率的前面的量。

2、找多与少全面的量。

3、两者都没有我们就去找总数。

分数乘法的等量关系：单位“1”的量×分率=对应的量解分数乘法应用题的方法：一找：去找单位“1”的量。

二看：看单位“1”是否已知。

三确定：已知用乘法去计算，未知用除法去计算。

【基本原则】一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。

所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。

.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。

男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。

.在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多12。

理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1”例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。

把冰看作单位“1”二、单位“1”的应用题：单位1的量×分率=分率对应量；分率对应量÷分率=单位1的量三、说明单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。

已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。

找单位“1”专项训练找出单位“1”，用波浪线划出，并完成数量关系式。

1．鸡的只数是鸭的7/8 （）×7/8=( )2.已看全书的1/6 （）×（）=( )3.一件上衣降价2/7 （）×（）=( )4.男生比女生多1/5 （）×（）=( )5.乙数是甲数的 1/3 （）×（）=( )6.大鸡只数的4/5相当于小鸡的只数。

（）×（）=( )7.读了一本书的 2/7 （）×（）=( )8.三好学生占全校人数的 1/10 （）×（）=( )9.完成了计划工作量的 3/4 （）×（）=( )10.小军的体重是爸爸体重的3/8 。

“单位一”专项解析及习题单位“1”问题贯穿了整个六年级数学的学习内容，从分数乘法到分数除法，从比例到百分数，基本上所有的计算类题目、解决问题都有着单位“1”的影子出现。

因此找单位“1”也就成了解分数等一类问题的基础与关键，只有找准了单位“1”，才能明确题目的数量关系，找到解决问题的方法。

那怎样来找单位“1”呢？一、标准句式直接找（1）找“的”字。

如“看了全书的1/5”，有“的”字，那单位“1”就是“的”前面的量，即全书的页数。

但也要注意，不是所有的“的”字前面就是单位“1”，这个“的”字既要在关键句中，又得紧挨在分数前面，否则就会找错单位“1”了！（2）找“比”字。

在题目的关键句中找“比”字，单位“1”就是比“字”后面的量。

如“小明比小红高1/8”，单位“1”就是小红的身高。

二、省略句式补充找如“现价降低4/7”，先补充成“现价（比原价）降低4/7”，“原价”就是单位“1”的量。

三、特殊句式慎重找有些关键句比较特殊，就像“吃去的比剩下的多总量的2/5”这个关键句中，既出现了“的”，又出现了“比”，怎么办?这就要仔细思考了。

当“比”和“的”都出现时，以“的”优先，所以单位“1”是总量，而不是剩下的量。

解题小技巧：1、解决问题或列式计算等问题中，式子的列法：首先审题找到单位“1”、“已知量”、“未知量（要求的量）”，然后看单位“1”是已知量还是未知量，是已知量用乘，是未知量用除。

最后确定已知量与未知量间的直接的分数关系（谁是谁的几分之几），列式。

已知量×/÷直接分数关系题目中，有时候单位“1”是固定的，有时候确是变化的，做题时一定要注意这一点！2、“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”问题解法：这类问题中有的时候给的数量是具体数，有的时候给的是比例或分数关系，这时候在求解“谁比谁多几分之几，谁比谁少几分之几”要区别对待：对于给的是具体数的题目，我们直接用具体数去做，反之则可以用“赋值（代数）法”去做。