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分数应用题讲解什么是单位 在小学学习数学的过程中，单位 这个概念非常重要，解应用题过程中，一定要明确 单位1 的概念。
单位1 不是一个神秘的东西，它表示一个整体；比如我们把一块蛋糕平均分成三份，每一份是 ，这个时候，这一整块蛋糕就是 单位1；整个班级人数，全部的路程长度，所有的工作量，一本书的页数，树的棵数 等等都是常见的单位1。
如何确定单位1可以从应用题中总结规律，找到最快判别 单位1 的方法。
首先来看关键词：“比” “的” “比XX 的多或少”例题1一条公路，已经修好了 2 千米，这时“未修的”比“已修的”多 ，这条公路全长多少？在这道应用题中，“比”字后面的是“已经修好的长度”，“的”字前面的也是“已经修好的长度”，因此单位1 是已经修好的长度。
在这道题中，我们不把全长作为单位1。
解析：未修的里程 “比” 已修的里程多 , 因为已修里程为 2 km ，所以未修里程是 km, 全程就是 已修+未修 = km.画线段图如下：答：全程长 km 。
例题2爸爸买了一箱猕猴桃 40 千克，第一天吃了 的 ，第二天比 少吃了 ，第二天吃了多少千克？这里要抓住关键的两句话（下划线的两句）。
第一句：“的”字前面的是 单位1，第二句：“比”字后面的是 单位1解析：第一天吃了 kg,第二天比第一天少吃 kg, 故第二天吃了 kg.画线段图如下：kg113151512+2×=512522+2=52452已修:未修:————2km—————1/5×2452这箱21第一天4140×=212020×=41520−5=1540第一天:第二天:————1/2———⋯1/4×1/2⎭⎪⎬⎪⎫1第一天 kg第二天 kg答：第二天吃了 15 千克。
在做分数乘法和分数除法的应用题时，第一步就是明确单位1，通过“比”字后或前的几个字明确好单位1，当然一个复杂的应用题中不止一个单位1，需要分开讨论。
正确找准单位“1”一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
.正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
六年级数学上册分数应用题转化单位1的五种解题方法一、“倒数法”转换单位1例题：新东门小学六年级开展捐款活动，共收到各班的捐款950元，其中六（1）班捐款金额是六（2）班的5/6，六（2）班捐款金额是六（3）班的3/4，求三个班各捐款多少元。
根据“对应的数量和÷对应的分率和=单位1的对应数量”的规律，就可求出六（2）班的捐款金额：950÷（1+5/6+4/3)=300元六（1）班的捐款金额为：300×5/6=250元六（3）班的捐款金额为：300×4/3=400元二、用分数乘法转换单位1依据分数乘法的意义转换单位1。
例题：梨园养殖场里，鸡占养殖总数的1/4，鹅是鸡的只数的1/5，鸭的只数比鹅多25%，已知鸭的只数比鸡少3750只。
鸡、鹅、鸭各养了多少只？以养殖总数为单位1，依据分数乘法的意义，鹅占养殖总数的1/4×1/5=1/20，鸭占养殖总数的1/20×(1+25%)=1/16。
鸡、鹅、鸭的分率如下图：这样，鸡与鸭就统一单位1了，都是以养殖总数为单位1的，用鸡与鸭的数量差与分率差相除，就能求出养殖总数了：3750÷（1/4-1/16)=20000只。
鸡的只数：20000×1/4=5000只鹅的只数：20000×1/20=1000只鸭的只数：20000×1/16=1250只三、用份数法转换单位1例题：乌江泥厂有甲、乙、丙、丁四个车间，甲车间人数是其他三个车间的1/4，乙车间人数是其他三个车间的4/11，丙车间人数是其他三个车间的1/2,已知丁车间有60人，该厂有职工多少人？我们可以用全厂职工总数为单位1，用份数法，分别求出甲、乙、丙三车间人数各占全厂职工总数的几分之几，然后，再求出丁车间人数占全厂职工总数的几分之几。
三个车间的分率转换如下：甲车间人数是全厂职工的1÷（1+4）=1/5，乙车间人数占全厂职工的4÷（4+11）=4/15丙车间人数占全厂职工的1÷(1+2)=1/3.现在，本题的数量关系已简化成下图：看图可知，60人的对应分率为1-1/5-4/15-1/3。
分数乘法应用题单位1的确定 基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
一:单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.例:一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
. 在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多12。
理解为男生比女生多女生的12，所以把女生人数为标准，看作单位“1”，看在谁的基础上增加或减少，那个基础量就是单位“1” 例如，水结成冰后体积增加了110，把水看作单位“1”，冰融化成水后，体积减少了112。
把冰看作单位“1”总 结:单位“1”在“是”、“比”、“占”，“相当于”后，分率前。
已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法，用具体数÷对应分率=单位“1”的量。
二:【详细说明】正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
(一)、部分数和总数 在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例:我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
(二)、两种数量比较 分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
分 数 乘 法一、单位 “1”单位“1”是指作为标准的事物， “比较量”是指和标准事物出现在一道题目的同一句话中的另一个事物。
如：1、甲 数 是 乙 数 的 2倍2、 丙 数 是 乙 数 的 47。
（“比较量”） （标准事物） （几倍） （“比较量”） （标准事物） （几分之几）怎么找出单位“1”？第一，如果题目中出现“的几几 ”，单位“1”就是最靠近分数的那个事物。
此时， “比较量”=单位“1” ×分数。
如：1. 甲数是乙数的15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×152. 甲的35 相当于乙 （单位“1”是“甲”，“比较量”是“乙”） 乙=甲× 353. 男生人数是女生人数的45 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× 45第二，如果题目中出现“比”…“多”或“少”几几，单位“1”也是最靠近分数的那个事物。
此时，“比较量”=单位“1” ×（1±分数）。
如：4. 甲数比乙数多15 （单位“1”是“乙数”，“比较量”是“甲数”） 甲数=乙数×（1+15 ）5. 男生人数比女生人数少15 （单位“1”是“女生人数”，“比较量”是“男生人数”）“男生人数”= “女生人数”× （1- 15）第三，有些题目中的“标准事物”或“比较量”并不直观显示出来，需要按题目的意思把“标准事物”或“比较量”替换或补全，再按第一，第二类题的方法去判断。
如：6. 学校买来新书240本，其中的23 分给五年级。
（第一步：把“其中”替换为“新书”）原题目变为：学校买来新书240本，新书的23 分给五年级。
（第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“新书”，“比较量”是“五年级得到的新书”） “五年级得到的新书”=“新书”×237. 买30千克大米，吃了45（第一步：把题目补全）原题目变为：买30千克大米，吃了大米的45 （第二步：按第一类方法判断）（单位“1”是“大米”，比较量是“吃了的大米”） “吃了的大米”=“大米”× 45二、简便运算分数的简便运算一般只局限于乘法分配律。
巧用单位“1”解决问题沂源县悦庄二中阮阳在应用分数乘法、除法，百分数的乘法、除法解决问题时，很多同学不能正确的找到单位“1”，不会应用单位“1”解决问题，在此，就单位“1”的问题做一下研究。
一、找单位“1”的方法。
一般情况下，题目都会告诉我们“一个量的几分之几，一个量的百分之几。
”这里的一个量就是本题的单位“1”，我们要弄清楚这里的“几分之几、百分之几”是那个量的，只要找出这个量，就找出了单位“1”。
例：1、鸡是鸭的16。
这里的16指的是“鸭只数的16”，由此，我们可以说：鸭的只数就是本题的单位“1”。
2、男生比女生多30%。
是与女生比较，比女生多30%，就是指男生比女生多女生的30%，由此我们可以知道：女生人数就是本题的单位“1”。
3、水结成冰，体积增加111。
我们知道，水结成冰后，体积就变大了。
因此，题目中的“体积增加111”可以叙述为“冰的体积比水的体积增加水体积的111”。
由此，可以断定：水的体积是本题的单位“1”。
二、正确分析单位“1”是已知量还是未知量，确定解决方法在一道题目中，如果单位“1”是已知量，该题用“乘法”做，如果单位“1”是未知量，该题用“除法”解决。
例：1、某超市运来白菜1500kg，运来的土豆是白菜的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“运来的土豆是白菜的35”，由这句话可知：白菜的数量是单位“1”，第一句话又告诉了“白菜有1500kg”，故单位“1”是已知的量，本题用乘法解决。
可列式为：1500×35=900kg。
2、某超市运来白菜1500kg，是运来的土豆的35，超市运来土豆多少千克？解析：本题的关键句是“是运来土豆的35”，由这句话可知：土豆的数量是单位“1”，题中的1500kg是白菜的数量，不是土豆的，故单位“1”是未知的量，本题用除法解决。
可列式为：1500÷35=1500×53=2500kg。
3、某养殖场养鸡480只，养的鸭是鸡的56，又是鹅的47，该养殖场养鹅多少只？解析：由“养的鸭是鸡的56”可知，鸡的数量是单位“1”，又知鸡有480只。
分数乘法最常见的题型
类型之一——确定题中的单位“1”，写出题中的数量关系式（等量关系式）。
这种题先是让找出题中的单位”1“，其次让写出这道题中存在的数量关系式，有时是写出完整的数量关系式，有时是把数量关系式填写完整。
类型之二——应用于填空题，解决填空题中有关分数乘法的问题。
类型之三——看图列式，计算。
这种题通常会出示一些线段图，图中会提供一些数学信息，已知什么求什么是可以通过图看出来的。
类型之四——直接求一个数的几分之几是多少，分数一步乘法应用题。
类型之五——连续求一个数的几分之几是多少，分数连乘应用题，需要两步乘才能解决问题。
类型之六——求比一个数多（或少）几分之几的数是多少。
这种应用题通常有两种解决方法。
方法一：先多出或少出的部分，再拿单位”1“加上或减去多出或少出的部分。
方法二：先算出增加后或减少后的数占单位”1“的几分之几，再拿单位”1“去乘这个几分之几。
关于分数应用题中单位“1”的问题六年级分数应用题一直以来是小学应用题的重点和难点。
而分数应用題教学中，单位1的问题，是解决问题的关键。
我觉得在教学过程中应搞清楚以下几个问题。
一、单位1的判定我们从分数的意义说起，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
学生此时就已经接触到了单位1，明白单位1是那个整体，是把整体平均分了的。
这是学生单位1的现实经验。
因此，我们要从这个已有经验出发，单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.如：一桶油用去1/4男生占全班的2/5桃树棵数相当于梨树棵树的3/4电视机降价1/5。
学生自然会理解，把谁平均分了。
如，单位1是梨树，把梨树棵数平均分成4份，桃树就是3份。
至于一些所谓的“小技巧”，如占、是、比、相当于的后面的量看作单位1，或“的”字前面的看作单位1，或“占……的”中间这个看作单位1，都会固定学生思维。
诚然这对解题有一定帮助，但也不是万能钥匙，特别是针对较复杂的分数应用题，这种判定就束手无策了。
如：男生比女生多全班的1/8.有些学生容易把女生看作单位1.以为是“比”后面。
二、明白单位1的不同，不同分率对应着不同的单位1的量单位1的量×分率=分率对应量这个分率，不仅是和比较量相对应，其实还和单位1相对应。
一道题目中，有两个分率，让学生明白这两个分率所对应的单位1也是不同的，算出来的分率对应量也表示不同的意义。
如鸡有80只，鸭是鸡的4/5，鹅是鸭的3/8，鹅有多少只？4/5这个分率，单位1是鸡的只数，而3/8这个分率，单位1的量是鸭的只数。
数量关系是鸭的只数×3/8=鹅的只数在教完了分数乘法应用题的时候，我设计了这样一道题，让学生加深理解单位1的不同。
一桶油600千克，第一次用去了1/4，第二次用去了1/3，_______________________？学生补充问题：两次一共用去了多少千克？还剩多少千克？（当然也有几分之几的，也有搞不清具体量和分率的，出来几分之几千克的，这都需要临时纠正）学生解答：600×（1/4+1/3）=350千克600-350=250千克或600×（1-1/4-1/3）=250千克在解答之前，要判定单位1，说明两次用去的都是把这桶油看作单位1.个别学生600×1/4×1/3要纠正。
正确找准单位“1”解决应用题正确找准单位“1”，是解答小学六年级分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分数率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑：一、 解决问题的基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.二、找单位“1”的具体方法：（一）、部分和总体：在同一整体中，部分和总体作比较关系时，部分通常作为比较量，而总体则作为标准量，那么总体就是单位“1”。
例如：我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了52，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，一般有两种方法：：一种是先求出已知量是总量的几分之几的部分量，在用总量减去这个部分量，求出另一个量；另一种是先求出要求的部分量占总量的几分之几，再根据分数乘法的意义求出这个部分量是多少。
例如：食堂里有540千克大米，第一周吃掉总数的31，第二周吃掉总数的21，第二周比第一周多吃去多少千克？分析：把540千克看做单位“1”，单位“1”的数量是已知的，所以用乘法计算，要求“第二周比第一周多吃去多少千克”所以用减法。
即：540×21－540×31＝270－180＝90千克（二）、两种数量比较：分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多21。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
正确找准单位“1”一、基本思路：分数的意义，“把单位1平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫分数”。
所以单位1的判定，就是看把谁平均分了，就把谁看作单位1.谁的几分之几，谁就把谁看作单位1。
.如一桶油用去14，男生占全班的25，桃树棵数相当于梨树棵树的34，一台电视机降价15。
男生比女生多全班的18.把全班人数看作单位1。
.正确找准单位“1”，是解答分数（百分数）应用题的关键。
每一道分数应用题中总是有关键句（含有分率的句子）。
如何从关键句中找准单位“1”，我觉得可以从以下这些方面进行考虑。
一、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。
例如我国人口约占世界人口的1/5，世界人口是总数，我国人口是部分数，所以，世界人口就是单位“1”。
再如，食堂买来100千克白菜，吃了2/5，吃了多少千克？在这里，食堂一共买来的白菜是总数，吃掉的是部分数，所以100千克白菜就是单位“1”。
解答这类分数应用题，只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。
二、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。
有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。
在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。
例如：六（2）班男生比女生多1/2。
就是以女生人数为标准（单位“1”），男生比女生多的人数作为比较量。
在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。
这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。
例如，一个长方形的宽是长的5/12。
在这关键句中，很明显是以长作为标准，宽和长相比较，也就是说长是单位“1”。
又如，今年的产量相当于去年的4/3倍。
那么相当于后面的去年的产量就是标准量，也就是单位“1”。
