2019-2020学年辽宁省营口市大石桥市人教版八年级(下)期末数学试卷 解析版

2019-2020学年辽宁省营口市初二下期末综合测试数学试题一、选择题（每题只有一个答案正确）1．△ABC 与△DEF 的相似比为，则△ABC 与△DEF 的面积比为（ ） A ． B ． C ． D ．2．分式①223a a ++，②22a b a b --，③()412a a b -，④12x -中，最简分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．关于函数3y x =-+的图象，下列结论错误的是（ ）A ．图象经过一、二、四象限B ．与y 轴的交点坐标为()3,0C ．y 随x 的增大而减小D ．图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为924．完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ）A ．调查你班同学的年龄情况B ．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C ．对北斗导航卫星上的零部件进行检查D ．考察一批炮弹的杀伤半径．5．在直角坐标系中，点()2,1P 关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．()1,2B ．() 2,1-C ．()2,1-D ．()2,1-- 6．如图，在矩形ABCD 中，AB ＝8，AD ＝6，过点D 作直线m ∥AC ，点E 、F 是直线m 上两个动点，在运动过程中EF ∥AC 且EF ＝AC ，四边形ACFE 的面积是( )A ．48B ．40C ．24D ．307．某单位组织职工开展植树活动，植树量与人数之间的关系如下表，下列说法不正确的是（） 植树量（棵） 3 4 5 6 7人数 4 10 8 6 1A ．参加本次植树活动共有29人B ．每人植树量的众数是4C ．每人植树量的中位数是5D ．每人植树量的平均数是5 8．某火车站的显示屏每间隔4分钟显示一次火车班次的信息，显示时间持续1分钟，某人到达该车站时，显示屏正好显示火车班次信息的概率是（ ）A ．16B ．15C ．14D ．139．一次函数y=2x+1的图象不经过下列哪个象限（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10．设正比例函数y=mx 的图象经过点A(m ，4)，且y 的值随x 的增大而增大，则m=( )A ．2B ．-2C ．4D ．-4 二、填空题11．若分式方程 122x m x x -=--无解，则m 等于___________ 12．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 在线段AB 上，且2AE=BE ，EF ∥BC 交CD 于F ，AD=15，BC=21，则EF=__________． 13．斜边长17cm ，一条直角边长15cm 的直角三角形的面积 ．14．某人参加一次应聘，计算机、英语、操作成绩（单位：分）分别为 80、90、82， 若三项成绩分别按 3：5：2，则她最后得分的平均分为_____．15．分解因式：22a 4a 2-+=_____．16．如图，二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，且OA OC =，则下列结论：0abc <①；2404b ac a->②；10ac b ③-+=；.c OA OB a ⋅=-④其中正确结论的序号是______．17．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上以C 为起点，沿C →B →A 的路径移动的动点，设P 点经过的路径长为x ，△APD 的面积是y ，则y 与x 的函数关系式为_______．三、解答题18．图，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 的中点，BE=2DE ，延长DE 到F ，使得EF=BE ，连接CF ． （1）求证：四边形BCFE 是菱形．（2）若DE=4cm ，∠EBC=60°，求菱形BCFE 的面积。

辽宁省营口市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每小题2分，共20分) (共10题；共20分)1. （2分）下面计算正确的是（）A . 3+=3B . ÷=3C . +=D .2. （2分） (2020九上·嘉祥月考) 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2020八上·都江堰期末) 下列运算正确的是（）A .B . 3 ﹣＝3C .D .4. （2分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k-1=0有实根，则k的取值范围是（）A . k＜3B . k＞3C . k≤3D . k≥35. （2分） (2020九上·成都期中) 某县以“重点整治环境卫生”为抓手，加强对各乡镇环保建设的投入，计划从2017年起到2019年累计投入4250万元，已知2017年投入1500万元，设投入经费的年平均增长率为x ，根据题意，下列所列方程正确的是（）A . 1500（1+x）2＝4250B . 1500（1+2x）＝4250C . 1500+1500x+1500x2＝4250D . 1500（1+x）+1500（1+x）2＝4250﹣15006. （2分）(2017·呼和浩特模拟) 九年级一班和二班每班选8名同学进行投篮比赛，每名同学投篮10次，对每名同学投中的次数进行统计，甲说：“一班同学投中次数为6个的最多”乙说：“二班同学投中次数最多与最少的相差6个．”上面两名同学的议论能反映出的统计量是（）A . 平均数和众数B . 众数和极差C . 众数和方差D . 中位数和极差7. （2分） (2017八下·东城期中) 如图，已知矩形，，，点、分别是，上的点，点、分别是，的中点，当点在上从向移动而点不动时，若，则（）．A .B .C .D . 不能确定8. （2分）(2017·长安模拟) 如图是小明作线段AB的垂直平分线的作法及作图痕迹，则四边形ADBC一定是（）作法：分别以A和B为圆心，以AB的长为半径画弧，两弧相交于C，D亮点，连接CD即为AB的垂直平分线。

辽宁省营口市大石桥市2023-2024学年八年级下学期期末数学试题一、单选题1x取值范围是【】A．1x2>B．1x2≥C．1x2<D．1x2≠2．下面计算正确的是（）A3=B．3=C=D2-3．八（1）班班长统计2017年5~12月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制出如下折线统计图，下列说法不正确．．．的是（）A．众数是58 B．平均数是50C．中位数是58 D．每月阅读数量超过40本的有6个月4．如图，一次函数y=kx+b的图象与y轴交于点（0，1），则关于x的不等式kx+b＞1的解集是【】A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＞1D ．x ＜15．如图，数轴上点A ，B 表示的数分别是1，2，过点B 作PB AB ⊥，以点B 为圆心，AB 长为半径画弧，交PB 于点C ，以原点O 为圆心，OC 长为半径画弧，交数轴于点M ，则点M 表示的数是( )AB C D 6．如图，一次函数y kx b =+的图象与x 轴的交点坐标为(2,0)-，则下列说法正确的有（ ） ①y 随x 的增大而减小；②0b <；③关于x 的方程0kx b +=的解为2x =-；④当2x >-时，0y >．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当90B ?时，如图1，测得2AC =，当=60B ∠︒时，如图2，AC =（ ）A B ．2 C D ．8．平行四边形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，45AOC ∠=︒，OA OC ==则点B 的坐标为（ ）A ．B ．C ．3,3)D ．3) 9．如图，ABC V 中，=AB AC ，120BAC ∠=︒，M 是BC 的中点，MN AB ⊥，垂足为点N ，D 是BM 的中点，连接AD ，过点B 作BC 的垂线交AD 的延长线于点E ，若6BE =，则BN的长为（）．A．6 B．9 C．D．10．如图，O是边长为4cm的正方形ABCD的中心，M是BC的中点，动点P由A开始沿折线A﹣B﹣M方向匀速运动，到M时停止运动，速度为1cm/s．设P点的运动时间为t（s），点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S（cm2），则描述面积S（cm2）与时间t （s）的关系的图象可以是（）.A．B．C．D．二、填空题11．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测,其中质量超过标准的克数记为正数,不足标准的克数记为负数,现抽取8个排球,通过检测所得数据如下(单位：克):+1，−2，+1，0，+2，−3，0，+1，则这组数据的方差是.12．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点的连线EF为边的正方形EFGH的周长为．13．如图，在矩形ABCD中，AE BDB E E D=，⊥于点E，对角线AC、BD相交于点O，且:1:3AB=，则AE=．614．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x - 6上时，线段BC扫过的面积为15．如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱CD上的中点A出发，沿盒的表面爬到棱DE上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的B处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为．16．如图，在菱形ABCD 中，8AB AC ==，对角线AC 、BD 相交于点O ，点M 在线段AC 上，且2AM =，点P 为线段BD 上的一个动点，则12MP PB +的最小值是．三、解答题17．计算：（1；（2）22(1+． 18．如图，在ABC V 中，点F 是BC 的中点，点E 是线段AB 延长线上一动点，连接EF ，过点C 作AB 的平行线CD ，与线段EF 的延长线交于点D ，连接CE 、BD ．(1)求证：四边形DBEC 是平行四边形．(2)若120ABC ∠=︒，4AB BC ==，则在点E 的运动过程中：①当BE = 时，四边形BECD 是矩形；②当BE = 时，四边形BECD 是菱形．19．某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人（不设弃权票），选出了票数最多的甲、乙、丙三人.投票结果统计如图一：其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试.各项成绩如右表所示：图二是某同学根据上表绘制的一个不完整的条形图.请你根据以上信息解答下列问题：（1）补全图一和图二.（2）请计算每名候选人的得票数.（3）若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2：5：3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？20．如图，E是▱ABCD的边CD的中点，延长AE交BC的延长线于点F．（1）求证：△ADE≌△FCE．（2）若∠BAF=90°，BC=5，EF=3，求CD的长．21．在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数关系式．（3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 22．如图，将一个三角板放在边长为1的正方形ABCD 上，并使它的直角顶点P 在对角线AC 上滑动，直角的一边始终经过点B ，另一边与射线DC 相交于点Q ．(1)当点Q 在DC 边上时，过点P 作MN AD ∥分别交AB ，DC 于点M ，N ，证明：PQ BP ； (2)当点Q 在线段DC 的延长线上时，设A 、P 两点间的距离为x ，CQ 的长为y ． ①直接写出y 与x 之间的函数关系，并写出函数自变量x 的取值范围； ②PCQ △能否为等腰三角形？如果能，直接写出相应的x 值；如果不能，说明理由．。

2019-2020学年辽宁省营口市西市区八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的函数是（）A．y＝1﹣2x B．y＝C．y＝D．y＝2．（5分）若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍3．（5分）下列计算正确的是（）A．B．C．＝4D．4．（5分）四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝BC5．（5分）若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．6．（5分）在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（）A．3B．5C．2或3D．3或57．（5分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min8．（5分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．76B．72C．68D．529．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8B．10C．20D．3210．（5分）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EF A．其中正确结论的个数有（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）11．（5分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．12．（5分）已知点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，则m＝．13．（5分）▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠A＝．14．（5分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC＝90°，∠CAD ＝∠CAB＝26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于°．15．（5分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为．16．（5分）如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向且距小岛80海里的B处，沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船航行的路程为海里．17．（5分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为．18．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有次．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.19．（10分）计算：（1）﹣÷；（2）（2﹣）2020×（2+）2021﹣2．20．（12分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表一周诗词诵3首4首5首6首7首8首背数量人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．21．（12分）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB＝CF；（2）如果AC＝BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．22．（12分）正方形ABD中，对角线AC与BD交于点O，点P是正方形ABCD对角线BD 上的一个动点（点P不与点B，O，D重合），连接CP并延长，分别过点D，B向射线作垂线，垂足分别为点M，N．（1）补全图形，并求证：DM＝CN；（2）连接OM，ON，判断△OMN的形状并证明．23．（12分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？24．（12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数y＝﹣x+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD＝BE，点M是线段DE上的一个动点．（1）求b的值；（2）连结OM，若△ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；（3）设点N是x轴上方平面内的一点，当四边形OMDN为菱形时，求点N的坐标．2019-2020学年辽宁省营口市西市区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的函数是（）A．y＝1﹣2x B．y＝C．y＝D．y＝【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于等于0，分母不等于0分别求范围，再判断．【解答】解：A、自变量x的取值范围是全体实数，不符合题意；B、2﹣x≥0，即自变量x的取值范围是x≤2，不符合题意；C、x﹣2≥0，即自变量x的取值范围是x≥2，符合题意；D、x﹣2≠0，即自变量x的取值范围是x≠2，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查的是函数自变量取值范围的求法．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．2．（5分）若直角三角形的两条直角边各扩大2倍，则斜边扩大（）A．2倍B．4倍C．6倍D．8倍【分析】设直角三角形的两直角边分别是x，y，求出原来的斜边和扩大后的斜边，然后可求出结果．【解答】解：设直角三角形的两直角边分别是x，y，原来直角三角形的斜边：．两条直角边都扩大2倍后两直角边为2x，2y，则斜边：．所以斜边也扩大2倍．故选：A．【点评】本题考查相似三角形的性质，本题可设出直角边，求出变化前和变化后的斜边做比较就可求得结果．3．（5分）下列计算正确的是（）A．B．C．＝4D．【分析】直接利用二次根式的混合运算法则分别判断得出答案．【解答】解：A、+，无法计算，故此选项不合题意；B、﹣＝2﹣，故此选项不合题意；C、＝2，故此选项不合题意；D、×＝，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（5分）四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是（）A．AB＝CD B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝BC【分析】四边形ABCD的对角线互相平分，则说明四边形是平行四边形，由矩形的判定定理知，只需添加条件是对角线相等．【解答】解：可添加AC＝BD，∵四边形ABCD的对角线互相平分，∴四边形ABCD是平行四边形，∵AC＝BD，根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形，∴四边形ABCD是矩形．故选：B．【点评】此题主要考查了矩形的判定，关键是矩形的判定：①矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；②有三个角是直角的四边形是矩形；③对角线相等的平行四边形是矩形．5．（5分）若kb＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．【分析】根据kb＞0，可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，然后分情况讨论直线的位置关系．【解答】解：由题意可知：可知k＞0，b＞0或k＜0，b＜0，当k＞0，b＞0时，直线经过一、二、三象限，当k＜0，b＜0直线经过二、三、四象限，故选：A．【点评】本题考查一次函数的图象性质，解题的关键是正确理解k与b的对直线位置的影响，本题属于基础题型．6．（5分）在▱ABCD中，AD＝8，AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，且EF＝2，则AB的长为（）A．3B．5C．2或3D．3或5【分析】根据平行线的性质得到∠ADF＝∠DFC，由DF平分∠ADC，得到∠ADF＝∠CDF，等量代换得到∠DFC＝∠FDC，根据等腰三角形的判定得到CF＝CD，同理BE＝AB，根据已知条件得到四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得到AB＝CD，AD＝BC，即可得到结论．【解答】解：①如图1，在▱ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE+CF﹣EF＝2AB﹣EF＝8，∴AB＝5；②在▱ABCD中，∵BC＝AD＝8，BC∥AD，CD＝AB，CD∥AB，∴∠DAE＝∠AEB，∠ADF＝∠DFC，∵AE平分∠BAD交BC于点E，DF平分∠ADC交BC于点F，∴∠BAE＝∠DAE，∠ADF＝∠CDF，∴∠BAE＝∠AEB，∠CFD＝∠CDF，∴AB＝BE，CF＝CD，∵EF＝2，∴BC＝BE+CF＝2AB+EF＝8，∴AB＝3；综上所述：AB的长为3或5．故选：D．【点评】本题考查了等腰三角形的判定和性质，平行线的性质，平行四边形的性质，解答本题的关键是判断出BA＝BE＝CF＝CD．7．（5分）小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（）A．小明吃早餐用了25minB．小明读报用了30minC．食堂到图书馆的距离为0.8kmD．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min【分析】根据函数图象判断即可．【解答】解：小明吃早餐用了（25﹣8）＝17min，A错误；小明读报用了（58﹣28）＝30min，B正确；食堂到图书馆的距离为（0.8﹣0.6）＝0.2km，C错误；小明从图书馆回家的速度为0.8÷10＝0.08km/min，D错误；故选：B．【点评】本题考查的是函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合题意正确计算是解题的关键．8．（5分）如图1是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若AC＝6，BC＝5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到如图2所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是（）A．76B．72C．68D．52【分析】由题意∠ACB为直角，利用勾股定理求得外围中一条边，又由AC延伸一倍，从而求得风车的一个轮子，进一步求得四个．【解答】解：依题意，设“数学风车”中的四个直角三角形的斜边长为x，则x2＝122+52＝169所以x＝13所以“数学风车”的周长是：（13+6）×4＝76．故选：A．【点评】本题是勾股定理在实际情况中应用，并注意隐含的已知条件来解答此类题．9．（5分）如图，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4，将矩形沿AC折叠，点D落在D′处，则重叠部分△AFC的面积是（）A．8B．10C．20D．32【分析】解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系．【解答】解：重叠部分△AFC的面积是矩形ABCD的面积减去△FBC与△AFD’的面积再除以2，矩形的面积是32，∵AB∥CD，∴∠ACD＝∠CAB，∵△ACD′由△ACD翻折而成，∴∠ACD＝∠ACD′，∴∠ACD′＝∠CAB，∴AF＝CF，∵BF＝AB﹣AF＝8﹣AF，∴CF2＝BF2+BC2∴AF2＝（8﹣AF）2+42∴AF＝5，BF＝3∴S△AFC＝S△ABC﹣S△BFC＝10．故选：B．【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力．10．（5分）如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和等边△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EF A．其中正确结论的个数有（）A．1B．2C．3D．4【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得F A＝FC，根据等边三角形的性质可得EA＝EC，根据线段垂直平分线的判定可得EF是线段AC的垂直平分线；根据条件及等边三角形的性质可得∠DF A＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，从而得到DF∥AE，DA∥EF，可得到四边形ADFE为平行四边形而不是菱形；根据平行四边形的对角线互相平分可得AD＝AB＝2AF＝4AG；易证DB＝DA＝EF，∠DBF＝∠EF A＝60°，BF＝F A，即可得到△DBF≌△EF A．【解答】解：连接FC，如图所示：∵∠ACB＝90°，F为AB的中点，∴F A＝FB＝FC，∵△ACE是等边三角形，∴EA＝EC，∵F A＝FC，EA＝EC，∴点F、点E都在线段AC的垂直平分线上，∴EF垂直平分AC，即EF⊥AC；∵△ABD和△ACE都是等边三角形，F为AB的中点，∴DF⊥AB即∠DF A＝90°，BD＝DA＝AB＝2AF，∠DBA＝∠DAB＝∠EAC＝∠ACE＝60°．∵∠BAC＝30°，∴∠DAC＝∠EAF＝90°，∴∠DF A＝∠EAF＝90°，DA⊥AC，∴DF∥AE，DA∥EF，∴四边形ADFE为平行四边形而不是菱形；∵四边形ADFE为平行四边形，∴DA＝EF，AF＝2AG，∴BD＝DA＝EF，DA＝AB＝2AF＝4AG；在△DBF和△EF A中，，∴△DBF≌△EF A；综上所述：①③④正确，故选：C．【点评】本题主要考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半、等边三角形的性质、线段垂直平分线的判定、平行四边形判定与性质、全等三角形的判定与性质等知识；本题综合性比较强，有一定难度．二、填空题（每题5分，满分40分，将答案填在答题纸上）11．（5分）数据﹣2，﹣1，0，3，5的方差是．【分析】先根据平均数的计算公式要计算出这组数据的平均数，再根据方差公式进行计算即可．【解答】解：这组数据﹣2，﹣1，0，3，5的平均数是（﹣2﹣1+0+3+5）÷5＝1，则这组数据的方差是：[（﹣2﹣1）2+（﹣1﹣1）2+（0﹣1）2+（3﹣1）2+（5﹣1）2]＝；故答案为：．【点评】本题考查方差，掌握方差公式和平均数的计算公式是解题的关键，一般地设n 个数据，x1，x2，…x n的平均数为，则方差S2＝[（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]．12．（5分）已知点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，则m＝2．【分析】把M点的坐标代入函数解析式，即可求出答案．【解答】解：∵点M（m，3）在直线y＝2x﹣1上，∴代入得：3＝2m﹣1，解得：m＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，能得出关于m的方程是解此题的关键．13．（5分）▱ABCD中，∠A+∠C＝240°，则∠A＝120°．【分析】根据平行四边形的对角相等得∠A＝∠C，已知∠A+∠C＝240°，进行计算即可．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A＝∠C，∵∠A+∠C＝240°，∴∠A＝240°÷2＝120°．故答案为：120°．【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，解此题的关键是能利用平行四边形的对角相等进行计算．14．（5分）如图，△ABC中，AB＝AC，以AC为斜边作Rt△ADC，使∠ADC＝90°，∠CAD ＝∠CAB＝26°，E、F分别是BC、AC的中点，则∠EDF等于51°．【分析】先根据题意判断出△DEF的形状，由平行线的性质得出∠EFC的度数，再由三角形外角的性质求出∠DFC的度数，再根据三角形内角和定理即可得出结论．【解答】解：∵E、F分别是BC、AC的中点，∠CAD＝∠CAB＝26°，∴EF是△ABC的中位线，∴EF＝AB，∠EFC＝∠CAB＝26°．∵AB＝AC，△ACD是直角三角形，点E是斜边AC的中点，∴DF＝AF＝CF，∴DF＝EF，∠CAD＝∠ADF＝26°．∵∠DFC是△AFD的外角，∴∠DFC＝26°+26°＝52°，∴∠EFD＝∠EFC+∠DFC＝26°+52°＝78°，∴∠EDF＝＝51°．故答案为：51．【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键．15．（5分）如图，一次函数y＝kx+b与y＝﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x 的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．【分析】观察图象，找出直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b上方所对应的自变量的范围即可．【解答】解：当x＜2时，直线y＝﹣x+5在直线y＝kx+b的上方，所以不等式﹣x+5＞kx+b的解集为x＜2．故答案为：x＜2．【点评】本题考查了一次函数与一元一次不等式：一次函数与一元一次不等式的关系从函数的角度看，就是寻求使一次函数y＝kx+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y＝kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．16．（5分）如图，一艘轮船在小岛A的北偏东60°方向且距小岛80海里的B处，沿正西方向航行一定时间后到达小岛的北偏西45°的C处，则该船航行的路程为（40+40）海里．【分析】设该船行驶的速度为x海里/时，由已知可得BC＝3x，AQ⊥BC，∠BAQ＝60°，∠CAQ＝45°，AB＝80海里，在直角三角形ABQ中求出AQ、BQ，再在直角三角形AQC中求出CQ，得出BC＝40+40 ；【解答】解：如图所示：设该船行驶的速度为x海里/时，3小时后到达小岛的北偏西45°的C处，由题意得：AB＝80海里，BC＝3x海里，在直角三角形ABQ中，∠BAQ＝60°，∴∠B＝90°﹣60°＝30°，∴AQ＝AB＝40，BQ＝AQ＝40 ，在直角三角形AQC中，∠CAQ＝45°，∴CQ＝AQ＝40，∴BC＝BQ+CQ＝（40+40）海里．【点评】本题考查了解直角三角形的应用中的方向角问题、等腰直角三角形的性质、含30°角的直角三角形的性质等知识；通过解直角三角形得出方程是解决问题的关键．17．（5分）如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，点E是DC边上的中点，连接OE，若OE＝5，BD＝12，则菱形ABCD的面积为96．【分析】根据菱形的性质和已知条件可得OE是Rt△DOC斜边上的中线，由此可求出DC的长，再根据勾股定理可求出OC的长，最后根据菱形的面积等于对角线乘积的一半计算即可．【解答】解：∵菱形ABCD对角线AC与BD交于点O，∴DO⊥CO，DO＝BO＝BD＝6，∵E是DC边上的中点，∴OE＝DC，∴OC＝＝8，∴AC＝2OC＝16，∴则菱形的面积＝×16×12＝96，故答案为：96．【点评】本题考查了三角形中位线的性质、菱形的面积的计算等知识点．易错易混点：学生在求菱形面积时，易把对角线乘积当成菱形的面积，或是错误判断对角线的长而误选．18．（5分）如图，平行四边形ABCD中，AB＝8cm，AD＝12cm，点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，在CB间往返运动，两个点同时出发，当点P到达点D时停止（同时点Q也停止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有3次．【分析】首先设经过t秒，根据平行四边形的判定可得当DP＝BQ时，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，然后分情况讨论，再列出方程，求出方程的解即可．【解答】解：设经过t秒，以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，∵以点P、D、Q、B为顶点组成平行四边形，∴DP＝BQ，分为以下情况：①点Q的运动路线是C﹣B，方程为12﹣4t＝12﹣t，此时方程t＝0，此时不符合题意；②点Q的运动路线是C﹣B﹣C，方程为4t﹣12＝12﹣t，解得：t＝4.8；③点Q的运动路线是C﹣B﹣C﹣B，方程为12﹣（4t﹣24）＝12﹣t，解得：t＝8；④点Q的运动路线是C﹣B﹣C﹣B﹣C，方程为4t﹣36＝12﹣t，解得：t＝9.6；⑤点Q的运动路线是C﹣B﹣C﹣B﹣C﹣B，方程为12﹣（4t﹣48）＝12﹣t，此时P点走的路程为16＞AD，此时不符合题意．∴共3次．故答案为：3．【点评】此题考查了平行四边形的判定．注意能求出符合条件的所有情况是解此题的关键，注意掌握分类讨论思想的应用．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.19．（10分）计算：（1）﹣÷；（2）（2﹣）2020×（2+）2021﹣2．【分析】（1）首先计算乘方、开方，然后计算除法，最后计算减法，求出算式的值是多少即可．（2）首先根据积的乘方计算，然后计算乘法、减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）﹣÷＝﹣1﹣2÷6＝﹣1﹣＝﹣．（2）（2﹣）2020×（2+）2021﹣2＝[（2﹣）×（2+）]2020×（2+）﹣2×＝2+﹣＝2．【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用．正确化简各数是解题关键．20．（12分）为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示．大赛结束后一个月，再次抽查这部分学生“一周诗词诵背数量”，绘制成统计表3首4首5首6首7首8首一周诗词诵背数量人数101015402520请根据调查的信息分析：（1）活动启动之初学生“一周诗词诵背数量”的中位数为 4.5首；（2）估计大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的人数；（3）选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数；（2）根据表格中的数据可以解答本题；（3）根据统计图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数，从而可以解答本题．【解答】解：（1）本次调查的学生有：20÷＝120（名），背诵4首的有：120﹣15﹣20﹣16﹣13﹣11＝45（人），∵15+45＝60，∴这组数据的中位数是：（4+5）÷2＝4.5（首），故答案为：4.5首；（2）大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有：1200×＝850（人），答：大赛后一个月该校学生一周诗词诵背6首（含6首）以上的有850人；（3）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首，大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首，由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想．【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、用样本估计总体、统计量的选择，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21．（12分）如图．在△ABC中，D是AB的中点．E是CD的中点，过点C作CF∥AB交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：DB＝CF；（2）如果AC＝BC．试判断四边形BDCF的形状．并证明你的结论．【分析】（1）根据CF∥AB，可知∠DAE＝∠CFE，得出△ADE≌△FCE，再根据等量代换可知DB＝CF，（2）根据DB＝CF，DB∥CF，可知四边形BDCF为平行四边形，再根据AC＝BC，AD ＝DB，得出四边形BDCF是矩形．【解答】（1）证明：∵CF∥AB，∴∠DAE＝∠CFE，在△ADE和△FCE中，，∴△ADE≌△FCE（AAS），∴AD＝CF，∵AD＝DB，∴DB＝CF；（2）四边形BDCF是矩形，证明：∵DB＝CF，DB∥CF，∴四边形BDCF为平行四边形，∵AC＝BC，AD＝DB，∴CD⊥AB，∴平行四边形BDCF是矩形．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定及性质，以及矩形的判定，难度适中．22．（12分）正方形ABD中，对角线AC与BD交于点O，点P是正方形ABCD对角线BD 上的一个动点（点P不与点B，O，D重合），连接CP并延长，分别过点D，B向射线作垂线，垂足分别为点M，N．（1）补全图形，并求证：DM＝CN；（2）连接OM，ON，判断△OMN的形状并证明．【分析】（1）如图1，由正方形的性质得CB＝CD，∠BCD＝90°，再证明∠BCN＝∠CDM，然后根据“AAS”证明△CDM≌△CBN，从而得到DM＝CN；（2）如图2，利用正方形的性质得OD＝OC，∠ODC＝∠OCB＝45°，∠DOC＝90°，再利用∠BCN＝∠CDM得到∠OCN＝∠ODM，则根据“SAS”可判断△OCN≌△ODM，从而得到ON＝OM，∠CON＝∠DOM，所以∠MON＝∠DOC＝90°，于是可判断△MON 为等腰直角三角形．【解答】（1）证明：如图1，∵四边形ABCD为正方形，∴CB＝CD，∠BCD＝90°，∵DM⊥CP，BN⊥CP，∴∠DMC＝90°，∠BNC＝90°，∵∠CDM+∠DCM＝90°，∠BCN+∠DCM＝90°，∴∠BCN＝∠CDM，在△CDM和△CBN中，∴△CDM≌△CBN，∴DM＝CN；（2）解：△OMN为等腰直角三角形．理由如下：如图2，∵四边形ABCD为正方形，∴OD＝OC，∠ODC＝∠OCB＝45°，∠DOC＝90°，∵∠BCN＝∠CDM，∴∠BCN﹣45°＝∠CDM﹣45°，即∠OCN＝∠ODM，在△OCN和△ODM中，∴△OCN≌△ODM，∴ON＝OM，∠CON＝∠DOM，∴∠MON＝∠DOC＝90°，∴△MON为等腰直角三角形．【点评】本题考查了正方形的性质：正方形的四条边都相等，四个角都是直角；正方形的两条对角线相等，互相垂直平分，并且每条对角线平分一组对角；正方形具有四边形、平行四边形、矩形、菱形的一切性质；两条对角线将正方形分成四个全等的等腰直角三角形，同时，正方形又是轴对称图形，有四条对称轴．也考查了全等三角形的判定与性质．23．（12分）为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系如图所示，乙种花卉的种植费用为每平方米100元．（1）直接写出当0≤x≤300和x＞300时，y与x的函数关系式；（2）广场上甲、乙两种花卉的种植面积共1200m2，若甲种花卉的种植面积不少于200m2，且不超过乙种花卉种植面积的2倍，那么应该怎样分配甲、乙两种花卉的种植面积才能使种植总费用最少？最少总费用为多少元？【分析】（1）由图可知y与x的函数关系式是分段函数，待定系数法求解析式即可．（2）设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（1200﹣a）m2，根据实际意义可以确定a的范围，结合种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间的函数关系可以分类讨论最少费用为多少．【解答】解：（1）y＝（2）设甲种花卉种植为am2，则乙种花卉种植（1200﹣a）m2．∴，∴200≤a≤800当200≤a≤300时，W1＝130a+100（1200﹣a）＝30a+120000．当a＝200 时．W min＝126000 元当300＜a≤800时，W2＝80a+15000+100（1200﹣a）＝135000﹣20a．当a＝800时，W min＝119000 元∵119000＜126000∴当a＝800时，总费用最少，最少总费用为119000元．此时乙种花卉种植面积为1200﹣800＝400m2．答：应该分配甲、乙两种花卉的种植面积分别是800m2和400m2，才能使种植总费用最少，最少总费用为119000元．【点评】本题是看图写函数解析式并利用解析式的题目，考查分段函数的表达式和分类讨论的数学思想．24．（12分）如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x、y轴的正半轴上，点B的坐标为（3，4），一次函数y＝﹣x+b的图象与边OC、AB分别交于点D、E，并且满足OD＝BE，点M是线段DE上的一个动点．（1）求b的值；（2）连结OM，若△ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，求点M的坐标；（3）设点N是x轴上方平面内的一点，当四边形OMDN为菱形时，求点N的坐标．【分析】（1）利用矩形的性质，用b表示点E的坐标，再利用待定系数法即可解决问题；（2）首先求出四边形OAED的面积，再根据条件求出△ODM的面积，即可解决问题；（3）首先确定点M的坐标，因为四边形OMDN是菱形，可知M、N关于OC对称，即可推出点N的坐标；【解答】解：（1）y＝﹣x+b中，令x＝0，解得y＝b，则点D的坐标是（0，b），OD＝b，∵OD＝BE，∴BE＝b，则点E的坐标为（3，4﹣b），把E点坐标代入y＝﹣x+b得4﹣b＝﹣2+b，解得b＝3．（2）∵S四边形OAED＝（OD+AE）•OA＝×（3+1）＝6，∵△ODM的面积与四边形OAEM的面积之比为1：3，∴S△ODM＝1.5，设点M的横坐标是a，则•3a＝1.5，解得a＝1，把x＝a＝1代入y＝﹣x+3得y＝﹣×+3＝，∴点M的坐标是（1，）．（3）当四边形OMDN是菱形时，如图点M的纵坐标是．把y＝代入直线y＝﹣x+3，得﹣x+3＝，解得x＝，则点M的坐标是（，），∵四边形OMDN是菱形，∴M、N关于OC对称，∴点N的坐标是（﹣，）．【点评】本题考查一次函数综合题、矩形的性质、菱形的性质、四边形的面积等知识，。

新八年级（下）期末考试数学试题及答案一、选择题（本大题含10 个小题，每小题3 分，共30 分） 1.若a ＞b ，则下列不等式成立的是 A.33a b > B. a ＋5＜b ＋5 C. －5a ＞－5b D. a －2＜b －2【答案】 A2.当分式236x x -+有意义时，则x 的取值范围是 A. x ≠2 B. x ≠－2 C.x ≠12 D.x ≠－12【答案】 B3.下列因式分解正确的是【答案】C4.已知，四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列条件仍不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是A. AB ＝CDB. AD ＝BCC. AD ∥BCD. ∠A+∠B ＝180° 【答案】B5.下列运算正确的是【答案】D6.若一个正方形的面积为(ɑ+1)(ɑ+2)+14，则该正方形的边长为【答案】B7.已知一个多边形内角和是外角和的4 倍，则这个多边形是 A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形 【答案】C8.在平面直角坐标系中，点A 的坐标是(3，－4)，点B 的坐标是(1，2)，将线段AB 平移后得到线段A'B'.若点A 对应点A'的坐标是(5，2)，则点B'的坐标是 A.(3，6) B.(3，7) C.(3，8) D.(6，4) 【答案】 C9.如图，在△ABC ，∠C ＝90°，AD 平分∠BAC 交CB 于点D ，过点D 作DE ⊥AB ，垂足恰好是边AB 的中点E.若AD ＝3cm ，则BE 的长为B. 4cmC.D. 6cm 【答案】A10.从A ，B 两题中任选一道作答.A. 某社区超市以4 元/瓶从厂家购进一批饮料，以6 元/瓶销售.近期计划进行打折销售，若这批饮料的销售利润不低于20%则最多可以打 A.六折B.七折C.七五折D.八折 【答案】DB. 某水果超市从生产基地以4 元/千克购进一种水果，在运输和销售过程中有10%的自然损耗.假设不计其他费用，超市要使销售这种水果的利润不低于35%，那么售价至少为 A.5.5 元/千克 B.5.4 元/千克C.6.2 元/千克D.6 元/千克 【答案】D二、填空题（本大题含5 个小题，每小题3 分，共15 分）把答案写在题中横线上。

2019学年辽宁省八年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、选择题1. 如果在实数范围内有意义，则字母 x的取值范围是（）A． B． C． D．2. 下列根式中，为最简二次根式的是（）A． B． C． D．3. 下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（）A．a=1．5 b=2 c=3B．a=7 b=24 c=25C．a=6 b=8 c=10D．a=3 b=4 c=54. 在Rt△ABC中，CD是斜边AB边的中线，若AB=8，则CD的长是（）A．6 B．5 C．4 D．35. 某校为了丰富校园文化，举行初中生书法大赛，决赛设置了7个获奖名额，共有13名选手进入决赛，选手决赛得分均不相同，小颖知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，需要知道这13名同学成绩的（）A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差6. 直线y=2x+b与x轴的交点坐标是（2，0），则关于x的方程2x+b=0的解是（）A．x=2 B．x=4 C．x=8 D．x=107. 对于一次函数y= -2x-1来说，下列结论中错误的是（）A．函数值y随自变量x的减小而增大B．函数的图像不经过第一象限C．函数图像向上平移2个单位后得到函数y= -2x+1D．函数图像上到x轴距离为3的点的坐标为（2，-3）8. 如图矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，， AD=2 则AC的长是（）A．2 B．4 C． D．9. 四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O，有下列条件①AB=AD；②；③AO=CO BO=DO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD；⑥正方形ABCD，则下列推理中，不成立的是（）A．①④⑥ B．①③⑤ C．①②⑥ D．②③④10. 如图，小明的父母出去散步，从家走了20分钟到一个离家900米的报亭，母亲随即按原速度返回家，父亲在报亭看了10分钟报纸后，用15分钟返回家，则分别表示父亲、母亲离家距离与时间之间关系的是（）A．①③ B．①② C．④② D．④③二、填空题11. 请写出一个图像经过第一、三象限的正比例函数的解析式____________________．12. △ABC中，，a，b，c分别是的对边，若a=4，b=3则c=______．13. 在大课间活动中，体育老师对小刚、小强两名同学每人10次立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别是，，则两名同学成绩更稳定的是________14. 如图中，由一个直角三角形和两个正方形组成，如果大正方形的面积为41，AB=5，则小正方形的面积为____________．15. 如图平行四边形ABCD中，两对角线交于点O，点E、F在直线AC上（不与点AC重合），当点E、F的位置满足_______________ 的条件时，四边形DEBF是平行四边形。

辽宁省营口市2020年八年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共16题；共32分)1. （2分）为了了解某校2000名学生的体重情况，从中抽取了150名学生的体重，就这个问题来说，下面说法正确的是（）A . 2000名学生的体重是总体B . 2000名学生是总体C . 每个学生是个体D . 150名学生是所抽取的一个样本2. （2分）有一个样本有100个数据，落在某一组内的频率是0.3，那么落在这一组内的频数是（）A . 50B . 30C . 15D . 33. （2分）如图，直线AB、BC、CD分别与⊙O相切于E、F、G，且AB∥CD，若BO=6cm，OC=8cm 则BE+CG的长等于（）A . 13B . 12C . 11D . 104. （2分） (2017七下·北京期中) 下图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向，表示太和门的点坐标为（0，-1），表示九龙壁的点的坐标为（4，1），则表示下列宫殿的点的坐标正确的是（）．A . 景仁宫（2，4）B . 养心殿（2，-3）C . 保和殿（1，0）D . 武英殿（-3.5，4）5. （2分） (2019七下·保山期中) 如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A . (4，3)B . (4，﹣3)C . (﹣4，3)D . (﹣4，﹣3)6. （2分） (2019八上·辽阳期中) 在平面直角坐标系中，函数y＝﹣3x+5的图象经过（）A . 一、二、三象限B . 二、三、四象限C . 一、三、四象限D . 一、二、四象限7. （2分） (2018九上·汝阳期末) 在同一直角坐标系中，函数y＝ax2+b与y＝ax+b(a，b都不为0)的图象的相对位置可以是（）A .B .C .D .8. （2分）(2017·临沂模拟) 如图，⊙O是以原点为圆心，为半径的圆，点P是直线y=﹣x+6上的一点，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为（）A . 3B . 4C . 6﹣D . 3 ﹣19. （2分）(2016·福田模拟) 如图，⊙O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是⊙O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PM⊥AB于点M，PN⊥CD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45°时，线段OQ所扫过的面积为（）A .B .C .D .10. （2分）若点A(2，m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在（）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限11. （2分）若正比例函数的图象经过点（－1，2），则这个图像必经过点（）A . （1，2）B . （－1，－2）C . （2，－1）D . （1，－2）12. （2分）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（）A . 16B . 17C . 18D . 1913. （2分）(2017·太和模拟) 如图，在矩形ABCD中，P是BC上一点，E是AB上一点，PD平分∠APC，PE⊥PD，连接DE交AP于F，在以下判断中，不正确的是（）A . 当P为BC中点，△APD是等边三角形B . 当△ADE∽△BPE时，P为BC中点C . 当AE=2BE时，AP⊥DED . 当△APD是等边三角形时，BE+CD=DE14. （2分） (2019八上·大庆期末) 已知：如图，在正方形ABCD外取一点E，连接AE，BE，DE，过点A作AE的垂线交DE于点P．若AE=AP=1，PB= ．下列结论：①△APD≌△AEB；②点B到直线AE的距离为；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+ ．其中符合题意结论的序号是（）A . ①②③B . ①②④C . ②③④D . ①③④15. （2分）(2017·宁波) 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE＝4，过点E作EF∥BC，分别交BD、CD于G、F两点．若M、N分别是DG、CE的中点，则MN的长为（）A . 3B .C .D . 416. （2分） (2020八上·温州期末) 已知A，B两地相距12km，甲、乙两人沿同一条公路分别从A，B两地出发相向而行，甲、乙两人离B地的路程s(km)与时间t(h)的函数关系图象如图所示，则两人在甲出发后相遇所需的时间是（）A . 1.2hB . 1.5hC . 1.6hD . 1.8h二、填空题 (共4题；共5分)17. （1分） (2017八上·濮阳期末) 已知一个多边形的内角和是外角和的，则这个多边形的边数是________．18. （1分）小明从A地出发行走到B地,并从B地返回到A地,同时小张从B地骑车匀速到达A地后,发现忘带东西,立刻以原速返回取到东西后,再以原速赶往A地,结果与小明同时到达A地,如图为小明离A地距离s(单位:km)与所用时间t(单位:h)之间关系,则小明与小张第2次相遇时离A地________km.19. （1分）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是________20. （2分） (2019八下·江苏月考) 如图，在菱形ABCD中，∠ADC=120°,AD=4,P是AB边上的一点，E,F分别是DP ,BP的中点，则线段EF的长为________三、解答题 (共6题；共37分)21. （8分） (2019八下·大名期中) 为了解学生参加户外活动的情况，和谐中学对学生每天参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制成如图两幅不完整的统计图，根据图示，请回答下列问题：（1）求被抽样调查的学生有多少人？并补全条形统计图；（2）该校共有1850名学生，请估计该校每天户外活动时间超过1小时的学生有多少人？22. （6分） (2017七下·东莞期中) 已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1 ． (图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．（1）在图中画出平移后的△A1B1C1；（2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．________；________；________；（3）求出△ABC的面积23. （7分） (2015八上·吉安期末) 如图，直线y=2x+m（m＞0）与x轴交于点A（﹣2，0），直线y=﹣x+n （n＞0）与x轴、y轴分别交于B，C两点，并与直线y=2x+m（m＞0）相交于点D，若AB=4．（1）求点D的坐标；（2）求出四边形AOCD的面积；（3）若E为x轴上一点，且△ACE为等腰三角形，求点E的坐标．24. （2分）如图，⊙O半径为4cm，其内接正六边形ABCDEF，点P，Q同时分别从A，D两点出发，以1cm/s 速度沿AF，DC向终点F，C运动，连接PB，QE，PE，BQ．设运动时间为t（s）．（1）求证：四边形PEQB为平行四边形；（2）填空：①当t=________s时，四边形PBQE为菱形；②当t=________s时，四边形PBQE为矩形．25. （3分）画出函数y=2x+6的图象，利用图象：（1）求方程2x+6=0的解；（2）求不等式2x+6＞0的解；26. （11分）(2018·高阳模拟) 平面上，Rt△ABC与直径为CE的半圆O如图1摆放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圆O交BC边于点D，将半圆O绕点C按逆时针方向旋转，点D随半圆O旋转且∠ECD始终等于∠AC B，旋转角记为α（0°≤α≤180°）．（1）当α=0°时，连接DE，则∠CDE=________°，CD=________；（2）试判断：旋转过程中的大小有无变化？请仅就图2的情形给出证明；（3）若m=10，n=8，当旋转的角度α恰为∠ACB的大小时，求线段BD的长；（4）若m=6，n= ，当半圆O旋转至与△ABC的边相切时，直接写出线段BD的长．参考答案一、单选题 (共16题；共32分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、二、填空题 (共4题；共5分)17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共37分)21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、26-4、。

2019-2020 辽宁省八年级下学期数学期末试卷（考试时90 分钟，试卷满分： 120 分）根式有（ ）个。

2. 以下列各组数为长度的线段，能构成直角三角形的是（ ）A.4 ，5，6B.1 ，1， 2C.6 ，8，11D.5 ，12，233. 若点（ m ，n ）在函数y=2x+1 的图象上，则 2m ﹣n 的值是（ A ．2 B ．-2C ．1D ． -14. 如图，平行四边形 ABCD 中，CE ⊥ AB 于 E,若∠ A=125°， 则∠ BCE 的度数为（ ）A ．35°B ． 55°C ．25°D ． 30°5. 某篮球队 12 名队员的年龄如下表 所示：年龄（岁） 18 19 20 21A.1 个B.2个 C.3 个 D.4 个题号 1 2 3 45 6 7 8 9 10 答案40x 2 、 x 2 y 2 中，最简二次 、选择题 （每题 3 分，共30分） 12 、 30 、 x 21．二次根则这 12 名队员年龄的众数和中位数分别是（）A．18， 19 B．19，19 C．18， 19.5 D．19，19.56.下列计算正确的是（）A. 3 2 5B.2 3 6C.8- 2 6D.8 2 4 7．如图，在四边形 ABCD中， P是对角线 BD的中点， E、F 分别是AB、 CD的中点， AD＝BC，∠ PEF＝ 30°，则∠ EPF的度数是（）A．120°B．150°C．135°D． 1408.如果一次函数 y=kx+b 的图象经过第一象限，且与 y 轴负半轴相交，那么（）A．k>0，b>0 B ．k>0，b<0 C．k<0，b>0 D．k<0，b<09.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%、 30%的比例计入学期总评成绩， 90 分以上为优秀．甲、乙、?丙三人的各项成绩如下表（单位：分），10. 如图，正方形 ABCD 的边长为 8，点 M 在 DC上，且 DM=2， N 是 AC 上一动点，则 DN+MN 的最小值为（A.8B. 8 2C.2 17D.10 纸笔测试 实践能力 成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90学期总评成绩优秀的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 甲乙 D. 甲丙二、填空题：（每小题 3 分，共 24分）11.直角三角形两直角边长分别为 5 和 12，则它斜边上的高为.12.平行四边形 ABCD的两条对角线 AC、BD相交于点 O，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形 ABCD是的周长为。

人教版八年级下册数学营口数学期末试卷测试与练习（word 解析版）一、选择题1．已知二次根式21x +，则x 的最小值是（ ）A ．0B ．-1C ．12D ．12- 2．下列给出的四组数中，能构成直角三角形三边的一组是（ ） A ．3，4，5 B ．5，12，14 C ．6，8，9 D ．8，13，15 3．下列命题中，是真命题的是（ ）A ．两条对角线相等的四边形是矩形B ．两条对角线互相垂直的四边形是矩形C ．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形D ．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形4．在一次校园歌曲演唱比赛中，小红对七位评委老师给自己打出的分数进行了分析，并制作了如下表格：平均数众数 中位数 方差 9.15 9.2 9.1 0.2如果去掉一个最高分和一个最低分，那么表格中数据一定不会发生变化的是（ ）．A ．中位数 B ．众数C ．平均数D ．方差 5．如图，四边形ABCD 的对角线AC ，BD 相交于点O ，AC ⊥BD ，E ，F 分别是AB ，CD 的中点，若AC ＝BD ＝2，则EF 的长是（ ）A ．2B 3C 6D 26．如图，在平行四边形ABCD 中，将ADC 沿AC 折叠后，点D 恰好落在DC 的延长线上的点E 处．若60B ∠=︒，3AB =，则ADE 的周长为（ ）A ．12B ．15C ．14D ．187．如图，以Rt △ABC （AC ⊥BC ）的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为S 1﹑S 2﹑S 3，若S 1＋S 2＋S 3＝12，则S 1的值是（ ）A ．4B ．5C ．6D ．78．甲、乙两车从A 地出发，沿同一路线驶向B 地．甲车先出发匀速驶向B 地，40min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时．由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了50km/h ，结果与甲车同时到达B 地．甲乙两车距A 地的路程y （km ）与乙车行驶时间x （h ）之间的函数图象如图所示，则下列说法中正确的有（ ） ① 4.5a =；②甲的速度是60km/h ；③乙出发80min 追上甲；④乙刚到达货站时，甲距B 地180km ．A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题9．72x -有意义，则x 的取值范围是_________．10．如图，菱形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ．已知10AB m =，12AC cm =．那么这个菱形的面积为__________2cm ．11．一条直角边3，斜边长为5的直角三角的面积为_________．12．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且OA＝OD，∠OAD＝55°，则∠OAB的度数为_______．13．已知一次函数y=ax﹣1的图象经过点（﹣2，2），则该一次函数的解析式为_________．AD=，则AC的长为14．如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，若60∠=，3AOD______．15．如图所示，直线y＝x+4与两坐标轴分别交于A，B两点，点C是OB的中点，D，E分别是直线AB和y轴上的动点，则CDE周长的最小值是____________．16．小明从家步行到学校需走的路程为1800米．图中的折线OAB反映了小明从家步行到学校所走的路程s(米)与时间t(分钟)的函数关系，根据图象提供的信息，当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行____米．三、解答题17．计算：（1）22＋8－12；（2）27483＋；（3）188 2732+⨯-；（4）│1－3│＋（2019－502）0－（－12）2－．18．如图，一架梯子AB斜靠在一竖直的墙OA上，这时AO＝3m，∠OAB＝30°，梯子顶端A沿墙下滑至点C，使∠OCD＝60°，同时，梯子底端B也外移至点D．求BD的长度．（结果保留根号）[补充：直角三角形中，30°所对的直角边是斜边的一半]19．如图1，图2，图3，图4一个每个小正方形的边长为1正方形网格，借用网格就能计算出一些三角形的面积的面积．（1）请你利用正方形网格，计算出如图1所示的△ABC的面积为．（2）请你利用正方形网格，在图2中比较10+1与13的大小．（3）已知x是正数，请利用正方形网格，在图3中求出229(5)1x x++-+的最小值．（4）若△ABC三边的长分别为224m n+，2249m n+，22164m n+（其中m＞0，n＞0且m≠n），请利用正方形网格，在图4中求出这个三角形的面积．20．如图所示，ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别相交于点E，F．求证：四边形AFCE是菱形．21．阅读下列材料，然后回答问题： 在进行类似于二次根式231+的运算时，通常有如下两种方法将其进一步化简： 方法一：222(31)2(31)3131(31)(31)(3)1--===-++-- 方法二：2231(3)1(31)(31)3131313131--+-====-++++ （1）请用两种不同的方法化简：253+； （2）化简：111142648620202018++++++++． 22．已知某列货车挂有A ，B 两种不同规格的货车厢共60节，使用A 型车厢每节费用为6000元，使用B 型车厢每节费用为8000元，设使用该列车全部车厢的总费用为y 万元，这列货车挂A 型车厢x 节．（1）试写出y 与x 之间的函数关系式；（2）若使用该列车全部车厢的总费用少于45万元，则至少挂A 型车厢多少节？ 23．如图，四边形ABCD 是边长为2的正方形，E 为线段BC 上一动点，EF AC ⊥，垂足为F ．（1）如图1，连接DE 交AC 于点M ，若15DEF ∠=︒，求AM 的长；（2）如图2，点G 在BC 的延长线上，点E 在BC 上运动时，满足CG BE =，①连接BF ，DG ，判断BF ，DG 的数量关系并说明理由；②如图3，若Q 为CG 的中点，直接写出2DE DQ +的最小值为 ．24．如图，在平面直角坐标系中，直线2y x =+与x 轴、y 轴分别交A 、B 两点，与直线12y x b =-+相交于点(2,)C m ， （1）求点A 、B 的坐标；（2）求m 和b 的值；（3）若直线12y x b =-+与x 轴相交于点D ．动点P 从点D 开始，以每秒1个单位的速度向x 轴负方向运动，设点P 的运动时间为t 秒，①若点P 在线段DA 上，且ACP ∆的面积为10，求t 的值；②是否存在t 的值，使ACP ∆为等腰三角形？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．25．如图，四边形ABCD 为正方形.在边AD 上取一点E ，连接BE ，使60AEB ∠=︒.（1）利用尺规作图（保留作图痕迹）：分别以点B 、C 为圆心，BC 长为半径作弧交正方形内部于点T ，连接BT 并延长交边AD 于点E ，则60AEB ∠=︒；（2）在前面的条件下，取BE 中点M ，过点M 的直线分别交边AB 、CD 于点P 、Q . ①当PQ BE ⊥时，求证：2BP AP =；②当PQ BE =时，延长BE ，CD 交于N 点，猜想NQ 与MQ 的数量关系，并说明理由. 26．如图，在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =，动点D 从点C 出发，沿边CA AB -向点B 运动，到点B 时停止，若设点D 运动的时间为()0t t >秒．点D 运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当6t =时，AD = ，BD = ；（2）用含t 的代数式表示()0AD AD >的长；（3）当点D 在边CA 上运动时，求t 为何值，CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形？并说明理由；（4）直接写出当CBD 是直角三角形时，t 的取值范围 ．【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】直接利用二次根式得定义得出x 的取值范围，进而得出答案．【详解】解：∵∴210x +≥， 解得：21x ≥-， 故x 的最小值为12-， 故选：D ．【点睛】本题主要考查二次根式的定义，正确得出x 的取值范围是解题的关键．2．A解析：A【分析】分别把选项中的三边平方后，根据勾股定理逆定理即可判断能否构成直角三角形．【详解】解：A ．∵32+42=52，∴能构成直角三角形三边；B ．∵52+122≠142，∴不能构成直角三角形三边；C ．∵62+82≠92，∴不能构成直角三角形三边；D ．∵82+132≠152，∴不能构成直角三角形三边．故选A ．【点睛】本题考查了利用勾股定理逆定理判定直角三角形的方法．在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．3．D解析：D【解析】【分析】根据矩形的判定方法对,A B 进行判断；根据正方形的判定方法对C 进行判断；根据平行四边形的判定方法对D 进行判断．【详解】解：A 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以A 选项错误，不符合题意； B 、两条对角线相等的平行四边形是矩形，所以B 选项错误，不符合题意；C 、两条对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，所以C 选项错误，不符合题意；D 、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，所以D 选项正确，符合题意． 故选：D ．【点睛】本题考查了命题与定理，解题的关键是掌握判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果⋯那么⋯”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．4．A解析：A【解析】【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数．【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，对平均数，方差一定有影响，也可能影响众数，故选：A ．【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义．5．D解析：D【分析】分别取,AD BC 的中点为,G H ，连接,,,EG HE HF FG ，利用中点四边形的性质可以推出1111//,//,//,//2222EG BD HF BD HE AC FG AC ，再根据AC BD ⊥，可以推导出四边形EGFH 是正方形即可求解．【详解】解：分别取,AD BC 的中点为,G H ，连接,,,EG HE HF FG ，,E F 分别是,AB CD 的中点，1111//,//,//,//2222EG BD HF BD HE AC FG AC ∴， 又,2AC BD AC BD ⊥==，1,HE EG GF HF HF FG ∴====⊥，∴四边形EGFH 是正方形，22EF FG ∴=【点睛】本题考查了中点四边形的性质、正方形的判定及性质，解题的关键是作出适当的辅助线，利用题意证明出四边形EGFH 是正方形．6．D解析：D【解析】【分析】根据平行四边形的性质以及折叠的性质，即可得到26BC AD ==，6AD =，再根据ADE 是等边三角形，即可得到ADE 的周长为6318⨯=．【详解】由折叠可得，90∠=∠=︒ACD ACE ，∵四边形ABCD 是平行四边形//,,AB CD D B ∴∠=∠∴90BAC ACD ∠=∠=︒，又∵60B ∠=︒，∴30ACB ∠=︒，∴26BC AB ==，∴6AD =，由折叠可得，60E D B ∠=∠=∠=︒∴60DAE ∠=︒∴ADE 是等边三角形， ∴ADE 的周长为6318⨯=，故选：D ．【点睛】本题考查了平行四边形的性质、轴对称图形性质以及等边三角形的判定，解题时注意折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等．7．C解析：C【解析】【分析】根据正方形的面积公式结合勾股定理就可发现大正方形的面积是两个小正方形的面积和，即可得出答案．【详解】解：∵由勾股定理得：AC 2+BC 2=AB 2，∴S 3+S 2=S 1，∵S 1+S 2+S 3=12，∴2S 1=12，故选：C．【点睛】题考查了勾股定理和正方形面积的应用，注意：分别以直角三角形的边作相同的图形，则两个小图形的面积等于大图形的面积．8．A解析：A【分析】由线段DE所代表的意思，结合装货半小时，可得出a的值，从而判断出①成立；结合路程=速度×时间，能得出甲车的速度，从而判断出②成立；设出乙车刚出发时的速度为x千米/时，则装满货后的速度为（x-50）千米/时，由路程=速度×时间列出关于x的一元一次方程，解出方程即可得知乙车的初始速度，由甲车先跑的路程÷两车速度差即可得出乙车追上甲车的时间，从而得出③成立；由乙车刚到达货站的时间，可以得出甲车行驶的总路程，结合A、B两地的距离即可判断④也成立．综上可知①②③④皆成立．【详解】∵线段DE代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，∴a=4+0.5=4.5(小时)，即①成立；40分钟=23小时，甲车的速度为460÷(7+23)=60(千米/时)，即②成立；设乙车刚出发时的速度为x千米/时,则装满货后的速度为(x−50)千米/时，根据题意可知：4x+(7−4.5)( x−50)=460，解得：x=90.乙车发车时,甲车行驶的路程为60×23=40(千米)，乙车追上甲车的时间为40÷(90−60)=43(小时),43小时=80分钟，即③成立；乙车刚到达货站时,甲车行驶的时间为(4+23)小时，此时甲车离B地的距离为460−60×(4+23)=180(千米)，即④成立.综上可知正确的有：①②③④.故选A.【点睛】本题考查一次函数的应用——行程问题，解决此类题的关键是，要读懂图象，看清横纵坐标所代表的数学量，及每段图象所代表的情况.二、填空题9．72x≤【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求解即可．【详解】720x∴-≥，解得72x≤．故答案为：72x≤．【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，理解二次根式有意义的条件是解题的关键．10．A解析：96【解析】【分析】根据菱形的性质可得AC⊥BD，然后利用勾股定理求出OB＝8cm，得出BD＝16cm，最后根据菱形的面积公式求解．【详解】∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC＝12AC＝6cm，OB＝OD，∴OB8（cm），∴BD＝2OB＝16cm，S菱形ABCD＝12AC•BD＝12×12×16＝96（cm2）．故答案为：96．【点睛】本题考查了菱形的性质以及勾股定理，解答本题的关键是掌握菱形的两条对角线互相垂直的性质．11．6【解析】【分析】根据勾股定理可以求得另一条直角边的长，然后即可求得此直角三角形的面积．【详解】解：∵直角三角形一直角边的长是3，斜边长是5，∴，∴此直角三角形的面积为：342⨯=6， 故答案为：6．【点睛】 本题考查勾股定理，解答本题的关键是明确题意，利用勾股定理和三角形的面积公式解答．12．A 解析：35° 【分析】根据矩形的判定得到四边形ABCD 是矩形，由矩形的性质求出∠DAB ，代入∠OAB ＝∠DAB ﹣∠OAD 求出即可．【详解】解：∵四边形ABCD 是平行四边形，∴OA ＝OC ，OB ＝OD ，∵OA ＝OD ，∴AC ＝BD ，∴四边形ABCD 是矩形，∴∠DAB ＝90°，∵∠OAD ＝55°，∴∠OAB ＝∠DAB ﹣∠OAD ＝35°，故答案为：35°．【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，能根据矩形的性质求出∠DAB 的度数是解此题的关键． 13．y=x-1【详解】试题分析：把（﹣2，2）代入y=ax ﹣1得：﹣2a ﹣1=2，解得：a=，即y=x ﹣1． 故答案为y=x-1． 考点： 一次函数图象上点的坐标特征．14．A解析：6【分析】根据矩形的对角线互相平分且相等可得OC OD =，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出30OCD ∠=，然后根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半解答．【详解】解：在矩形ABCD 中，OC OD =，OCD ODC ∴∠=∠，60AOD ∠=， 11603022OCD AOD ∴∠=∠=⨯=， 又90ADC ∠=，2236AC AD ∴==⨯=．故答案为6．【点睛】此题考查矩形的性质，解题关键在于利用了矩形的对角线互相平分且相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质．15．【分析】作点关于的对称点，关于的对称点，连接，，FB ，FG ，由轴对称的性质，可得，，故当点，，，在同一直线上时，的周长，此时周长最小，依据勾股定理即可得到的长，进而得到周长的最小值．【详解】 解析：210【分析】作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，FB ，FG ，由轴对称的性质，可得DF DC =，EC EG =，故当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，DEC 的周长CD DE CE DF DE EG FG =++=++=，此时DEC 周长最小，依据勾股定理即可得到FG 的长，进而得到DEC 周长的最小值．【详解】解：如图，作点C 关于AB 的对称点F ，关于AO 的对称点G ，连接DF ，EG ，FB ，FG ，直线4y x =+与两坐标轴分别交于A 、B 两点，∴令x ＝0，则y ＝4；令y ＝0，则x ＝－4，)4(0,A ∴，(4,0)B -，∴4OA OB ==，又∵点C 是OB 的中点，∴122OC BC OB ===，∵点C 与点G 关于AO 对称，∴2OG OC ==，EC EG =，∴6BG OB OG =+=，∵OA OB =，90AOB ∠=︒，45ABC ACB ∴∠=∠=︒，又∵点C 与点F 关于AB 对称，45ABC ABF ∴∠=∠=︒，2BC BF ==，DF DC =，90FBC ∴∠=︒，∵DF DC =，EC EG =，∴CDE △的周长CD DE CE DF DE EG FG =++=++≥，当点F ，D ，E ，G 在同一直线上时，CDE △的周长最小，为FG 的长，∵在Rt BFG △中，FG =CDE ∴周长的最小值是故答案为：【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征，轴对称-最短问题，等腰直角三角形的判定与性质，勾股定理等知识，解题的关键是利用轴对称的性质找到点D 、点E 位置，属于中考常考题型．16．【分析】当8≤t≤20时，设s=kt+b ，将（8，960）、（20，1800）代入求得s=70t+400，求出t=15时s 的值，从而得出答案．【详解】解：当8≤t≤20时，设s=kt+b ，解析：【分析】当8≤t≤20时，设s=kt+b ，将（8，960）、（20，1800）代入求得s=70t+400，求出t=15时s 的值，从而得出答案．【详解】解：当8≤t ≤20时，设s=kt+b ，将(8，960)、(20，1800)代入，得：8k b 96020k b 1800+=⎧⎨+=⎩， 解得：k 70b 400=⎧⎨=⎩， ∴s =70t +400；当t =15时，s =1450，1800﹣1450=350，∴当小明从家出发去学校步行15分钟时，到学校还需步行350米．故答案为：350．【点睛】本题主要考查一次函数的应用，解题的关键是理解题意，从实际问题中抽象出一次函数的模型，并熟练掌握待定系数法求一次函数的解析式．三、解答题17．（1）；（2）7；（3）4；（4）【分析】（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简成最简二次根式，再根据二次根式除法计算即可；（3）先化简成最简二次根式，再根据二次根解析：（12）7；（3）4；（44【分析】（1）先化简成最简二次根式，再合并同类二次根式即可；（2）先化简成最简二次根式，再根据二次根式除法计算即可；（3）先化简成最简二次根式，再根据二次根式运算法则计算即可；（4）先根据绝对值、0指数幂、负整数指数幂化简，再计算即可；【详解】解：（1）原式＝===；（27（3）原式＝9－5＝4；（41144+-=．【点睛】本题考查二次根式的运算、0指数幂、负整数指数幂，解题的关键是先化简再进行计算．18．3﹣（m）【分析】先在Rt△OAB中，OA＝3m，∠OAB＝30°，求出梯子AB的长，在滑动过程中梯子的长是不变的，再根据已知条件证明出△AOB≌△DOC，即可求出BD长．【详解】解：在Rt解析：3m）【分析】先在Rt△OAB中，OA＝3m，∠OAB＝30°，求出梯子AB的长，在滑动过程中梯子的长是不变的，再根据已知条件证明出△AOB≌△DOC，即可求出BD长．【详解】解：在Rt△ABO中，∵AO＝3m，∠OAB＝30°，12BO AB ∴=AO ∴=OB ∴=∴AB =，∵∠OCD ＝60°，∴∠ODC ＝30°，在△AOB 和△DOC 中，OAB ODC AOB DOC AB DC ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△AOB ≌△DOC （AAS ），∴OA ＝OD ，OC ＝OB ，∴BD ＝OD ﹣OB ＝3m ）．【点睛】本题考查了勾股定理解直角三角形，三角形全等的性质与判定，求出BO 的长是解题的关键．19．（1）；（2）+1＞；（3）；（4）mn ．【解析】【分析】（1）利用分割法求出三角形面积即可．（2）构造三角形三边为，1，即可判断．（3）如图，欲求的最小值，相当于在x 轴上取一点P （x ，0解析：（1）92；（234）52mn ． 【解析】【分析】（1）利用分割法求出三角形面积即可．（2，1（3x 轴上取一点P （x ，0），到M （0，3），N （5，1）的距离和最小．（4）建立如图网格图，小长方形的从为m ，宽为n ，则QW，TWQT【详解】解：（1）如图1中，S △ABC =3×4-12×1×2-12×1×4-12×3×3=92， 故答案为：92．（2）如图2中，观察图象可知，DE=13，EF=1，DF=10．∵DF+EF＞DE，∴10+1＞13．（3）如图，欲求229(5)1x x++-+的最小值，相当于在x轴上取一点P（x，0）到M （0，3），N（5，1）的距离和最小．作点M关于x轴的对称点M′，连接NM′，交x轴于P，此时PM+PN的值最小，最小值=225+4=41．（4）建立如图网格图，小长方形的长为m，宽为n，则QW=22164m n+，TW=2249m n+，QT=224m n+，∴S△QWT=4m×3n-12×2m×n-12×3m×3n-12×4m×2n=52mn．故答案为：52 mn．【点睛】本题属于几何变换综合题，考查了三角形的面积，勾股定理等知识，解题的关键是学会；利用数形结合思想解决问题，学会用转化的思想解决问题．20．见解析【分析】根据题意先证明，即可证明四边形为平行四边形，根据可得结果．【详解】证明：∵四边形是平行四边形∴，，∴，∵是的垂直平分线，∴，在与中，∴，∴，∴四边形为平行四边形解析：见解析【分析】根据题意先证明()ASA AOE COF ≌△△，即可证明四边形AFCE 为平行四边形，根据EF AC ⊥可得结果．【详解】证明：∵四边形ABCD 是平行四边形∴//AE FC ，AO CO =，∴EAC FCA ∠=∠，∵EF 是AC 的垂直平分线，∴EF AC ⊥，在AOE △与COF 中，EAO FCO AO CO AOE COF ∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩∴()ASA AOE COF ≌△△， ∴EO FO =，∴四边形AFCE 为平行四边形，又∵EF AC ⊥，∴四边形AFCE 为菱形．【点睛】本题主要考查了菱形的判定，平行四边形的判定与性质，熟知判定定理以及性质是解题的关键．21．（1）；（2）【解析】【分析】(1)首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；(2)结合题意，可将原式化为(-+-+-+…+-)，继而求得答案．【详解】解：(1)解析：（12【解析】【分析】(1)首先理解题意，根据题目的解析，即可利用两种不同的方法化简求得答案；(2)结合题意，可将原式化为12，继而求得答案．【详解】解：(1)2()()222-(2)原式=1212．故答案为2．【点睛】此题考查了分母有理化的知识．此题难度较大，解题的关键是理解题意，掌握分母有理化的两种方法．22．（1）y＝﹣0.2x+48；（2）该列车全部车厢的总费用少于45万元，则至少挂A型车厢16节．【分析】（1）先变换单位，设用A型车厢x节，则用B型车厢（60﹣x）节，总运费为y万元，根据题意列出解析：（1）y＝﹣0.2x+48；（2）该列车全部车厢的总费用少于45万元，则至少挂A型车厢16节．【分析】（1）先变换单位，设用A型车厢x节，则用B型车厢（60﹣x）节，总运费为y万元，根据题意列出函数关系式；（2）根据用该列车全部车厢的总费用少于45万元列出不等式求解即可．【详解】解：（1）6000元＝0.6万元，8000元＝0.8万元，设用A 型车厢x 节，则用B 型车厢（60﹣x ）节，总运费为y 万元，依题意，得y ＝0.6x +0.8（60﹣x ）＝﹣0.2x +48；（2）由题意，得﹣0.2x +48＜45，解得：x ＞15，∵x 为正整数，∴x 的最小值为16，答：该列车全部车厢的总费用少于45万元，则至少挂A 型车厢16节．【点睛】本题考查一次函数的应用，关键是根据题意列出函数关系式．23．（1）；（2）DG=BF ，证明见解析；（3）【分析】（1）如图1，过点作于点，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：，，设，则，运用勾股定理即可求出答案；（2）①如图2，过点作于点，设，则，解析：（1）326-；（2）DG =2BF ，证明见解析；（3）210【分析】（1）如图1，过点M 作MH AD ⊥于点H ，先根据正方形性质和三角形内角和定理得出：45DAC ∠=︒，60ADM ∠=︒，设DH x =，则2DM x =，运用勾股定理即可求出答案； （2）①如图2，过点F 作FH BC ⊥于点H ，设CG BE y ==，则12y EH =-，运用勾股定理即可证得结论；②如图3，取DE 、DC 的中点P 、H ，延长DC 至K ，使1CK CH ==，延长PC 至L ，使CL CP =，连接PH ，KL ，过点Q 作//QR CL ，延长KL 交QR 于R ，先证得()CKL CHP SAS ∆≅∆，再证得四边形CQRL 是平行四边形，得出当D 、Q 、R 三点共线时，QR DQ +最小，故当D 、Q 、R 三点共线时，12DE DQ QR DQ DR +=+=最小，即122()22DR DE DQ DE DQ =+=+最小，再运用勾股定理计算即可． 【详解】解：（1）如图1，过点M 作MH AD ⊥于点H ，四边形ABCD 是边长为2的正方形，2AD ∴=，//AD BC ，45ACB DAC ∠=∠=︒，ADM DEC ∴∠=∠，EF AC ⊥，90904545FEC ACB ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒，15DEF ∠=︒，154560MEC DEF FEC ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，即60DEC ∠=︒，60ADM ∴∠=︒，又MH AD ⊥，45DAC ∠=︒，30DMH ∴∠=︒，45HMA DAC ∠=∠=︒，2DM DH ∴=，AH MH =，设DH x =，则2DM x =，∴由勾股定理得3MH x AH ==， 又2AH DH AD +==，∴32x x +=，31x ∴=-，即31DH x ==-，33(31)33AH MH x ∴===-=-，Rt AHM ∆中，90AHM ∠=︒， 由勾股定理得：22(33)326AM AH ==-=-；（2）①2DG BF =，理由如下：如图2，过点F 作FH BC ⊥于点H ，90FHB FHC ∴∠=∠=︒，45ACB =︒∠，EF AC ⊥，45FEC ACB ∴∠=︒=∠，FE FC ∴=，EH CH FH ∴==，CG BE =，∴设CG BE y ==，则122BC BE y EH CH FH -====-，BH BE EH =+， 1122y y BH y ∴=+-=+， 四边形ABCD 是边长为2的正方形，点G 在BC 的延长线上，90DCG BCD ∴∠=∠=︒，在Rt BFH ∆和Rt DGC ∆中，90FHB DCG ∠=∠=∠︒，分别由勾股定理得：2222221(1)(1)2222y y BF FH BH y =+=-++=+，22222224DG DC CG y y =+=+=+， 222DG BF ∴=，2DG BF ∴=；②如图3，取DE 、DC 的中点P 、H ，延长DC 至K ，使1CK CH ==，延长PC 至L ，使CL CP =，连接PH ，KL ，过点Q 作//QR CL ，延长KL 交QR 于R ，90BCD ∠=︒，P 为DE 中点，12CP DE ∴=， P 、H 分别是DE 、DC 的中点，//PH CE ∴，12PH CE =，18090CHP BCD ∴∠=︒-∠=︒， 在CKL ∆和CHP ∆中，CK CH KCL HCP CL CP =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，()CKL CHP SAS ∴∆≅∆，12KL PH CE ∴==，90CKL CHP DCG ∠=∠=︒=∠， //KR CG ∴，CLK ECP ∴∠=∠，又//QR CL ，∴四边形CQRL 是平行四边形，12QR CL CP DE ∴===，LR CQ =， ∴12DE DQ QR DQ +=+， 当D 、Q 、R 三点共线时，QR DQ +最小，∴当D 、Q 、R 三点共线时，12DE DQ QR DQ DR +=+=最小， 即122()22DR DE DQ DE DQ =+=+最小，此时，1122LR CQ CG BE ===，12KL PH CE ==，1111222KR KL LR CE BE BC ∴=+=+==， 213DK DC CK =+=+=，90CKL ∠=︒，DR ∴=2DR ∴=2DE DQ ∴+的最小值为，故答案为：【点睛】本题属于四边形综合题，考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形性质，勾股定理，平移的运用，平行四边形的判定与性质等知识，解题的关键是正确利用直角三角形斜边上中线等于斜边一半和平移，将求2DE DQ +的最小值转化为两点之间线段最短来解决，属于中考常考题型．24．（1），；（2）；（3）①；②存在，或或或【解析】【分析】（1）分别使，，代入，即可求出点、的坐标；（2）把代入直线，可求，可得C 点的坐标，再把C 点坐标代入直线，即可得出的值； （3）①根据解析：（1）(2,0)A -，(0,2)B ；（2）4,5m b ==；（3）①7t =；②存在，4t =或12t =-1242t 或8t =【解析】【分析】（1）分别使0x =，0y =，代入2y x =+，即可求出点A 、B 的坐标；（2）把(2,)C m 代入直线2y x =+，可求m ，可得C 点的坐标，再把C 点坐标代入直线12y x b =-+，即可得出b 的值； （3）①根据ACP ∆的面积公式列等式可得t 的值；②存在，分三种情况：.a 当AC CP =时，如图①，.b 当AC AP =时，如图②，.c 当AP PC =时，如图③，分别求t 的值即可．【详解】解（1）在2y x =+中当0x =时，2y =当0y =时，2x =-(2,0)A ∴-，(0,2)B （2）点(2,)C m 在直线2y x =+上224m ∴=+=又点(2,4)C 也在直线12y x b =-+上∴即1452x解得5b =（3）在152y x =-+中 当0x =时，10x =(10,0)D ∴(2,0)A -12AD ∴=①设PD t =，则12AP t过C 作CE AP ⊥于E ，则4CE =由ACP ∆的面积为10得1(12)4102t解得7t =②过C 作CE AP ⊥于E则4CE =，4AE =AC ∴=.a 当AC CP =时，如图①所示 则28AP AE4PD AD AP4t ∴=.b 当1242AP AP AC 时，如图②所示 11242DP t ，21242DP t .c 当CP AP =时，如图③所示设EP a 则224CP a ，4AP a 2244a a解得0a =4AP ∴=8PD8t ∴=综上所述，当4t =或12t =-1242t 或8t =时，ACP ∆为等腰三角形【点睛】本题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法求一次函数解析式，坐标与图形性质，勾股定理，等腰三角形的判定，以及一次函数与坐标轴的交点，熟练掌握性质及定理是解本题的关键，并注意运用分类讨论的思想解决问题．25．（1）作图见解析；（2）①见解析；②数量关系为：或．理由见解析；【分析】（1）按照题意，尺规作图即可；（2）连接PE ，先证明PQ 垂直平分BE ，得到PB=PE ，再证明，得到，利用在直角三角形中，解析：（1）作图见解析；（2）①见解析；②数量关系为：2NQ MQ =或NQ MQ =．理由见解析；【分析】（1）按照题意，尺规作图即可；（2）连接PE ，先证明PQ 垂直平分BE ，得到PB=PE ，再证明60APE ∠=︒，得到30AEP ∠=︒，利用在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，即可解答； （3）NQ=2MQ 或NQ=MQ ，分两种情况讨论，作辅助线，证明ABE FQP ∆≅∆，即可解答.【详解】（1）如图1，分别以点B 、C 为圆心，BC 长为半径作弧交正方形内部于点T ，连接BT 并延长交边AD 于点E ；图1（2）①连接PE ，如图2，图2点M 是BE 的中点，PQ BE ⊥∴PQ 垂直平分BE ．∴PB PE =，∴90906030PEB PBE AEB ∠=∠=︒-∠=︒-︒=︒，∴60APE PBE PEB ∠=∠+∠=︒，∴90906030AEP APE ∠=︒∠=︒-︒=︒，∴60APE PBE PEB ∠=∠+∠=︒，∴90906030AEP APE ∠=︒∠=︒-︒=︒，∴2BP EP AP ==．②数量关系为：2NQ MQ =或NQ MQ =．理由如下，分两种情况：I 、如图3所示，过点Q 作QF AB ⊥于点F 交BC 于点G ，则QF CB =．图3正方形ABCD 中，AB BC =，∴FQ AB =．在Rt ABE △和Rt FQP 中，BE PQAB FQ=⎧⎨=⎩ ∴()ABE FQP HL ≌．∴30FQP ABE ∠=∠=︒． 又60MGO AEB ∠=∠=︒，∴90GMO ∠=︒，CD AB ．∴30N ABE ∠=∠=︒．∴2NQ MQ =．Ⅱ、如图4所示，过点Q 作QF AB ⊥于点F 交BC 于点G ，则QF CB =．图4同理可证ABE FQP ≌．此时60FPQ AEB ∠=∠=︒． 又FPQ ABE PMB ∠=∠+∠，30N ABE ∠=∠=︒．∴30EMQ PMB ∠=∠=︒．∴N EMQ ∠=∠，∴NQ MQ =．【点睛】本题为正方形和三角形变化综合题，难度较大，熟练掌握相关性质定理以及分类讨论思想是解答本题的关键.26．（1）1；3；（2）当时，；当时，；（3）t=3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形；（4）或秒．【分析】（1）由勾股定理先求出的长度，则时，点D 在线段AB 上，即可求出答案； 解析：（1）1；3；（2）当05t ≤<时，5AD t =-；当59<≤t 时，5AD t =-；（3）t =3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形；（4） 1.8t =或59t ≤≤秒．【分析】（1）由勾股定理先求出CA 的长度，则6t =时，点D 在线段AB 上，即可求出答案； （2）由题意，可分为：05t ≤<，59<≤t 两种情况，分别表示出AD 的长度即可； （3）分①CD =BC 时，CD =3；②BD =BC 时，过点B 作BF ⊥AC 于F ，根据等腰三角形三线合一的性质可得CD =2CF ，即可得到答案．（4）分①∠CDB =90°时，利用△ABC 的面积列式计算即可求出BD ，然后利用勾股定理列式求解得到CD ，再根据时间=路程÷速度计算；②∠CBD =90°时，点D 在线段AB 上运动，然后即可得解；【详解】解：（1）在Rt ABC 中，90ABC ∠=︒，4AB =，3BC =， ∴22345CA +=，∵点D 运动的速度为每秒1个单位长度，∴当05t ≤<，点D 在线段CA 上；当59t ≤≤，点D 在线段AB 上；∴当6t =时，点D 在线段AB 上，∴1AD =，413BD =-=；故答案为：1；3；（2）根据题意，当05t ≤<时，点D 在线段CA 上，且0AD >，∴5AD t =-；当59<≤t 时，点D 在线段AB 上，∴5AD t =-；（3）①CD =BC 时，CD =3，t =3÷1=3；②BD =BC 时，如图，过点B 作BF ⊥AC 于F ，设CF x =，则5AF x =-，∴222234(5)x x -=--，∴ 1.8CF x ==，∴CD =2CF =1.8×2=3.6，∴t =3.6÷1=3.6，综上所述，t =3秒或3.6秒时，△CBD 是以BD 或CD 为底的等腰三角形． （4）①∠CDB =90°时，S △ABC =12AC •BD =12AB •BC ， 即1102BD ⨯⨯=12×4×3，解得BD =2.4，∴CD 223 2.4 1.8-=，∴t =1.8÷1=1.8秒；②∠CBD =90°时，点D 在线段AB 上运动，∴59t ≤≤综上所述，t =1.8或59t ≤≤秒；故答案为： 1.8t =或59t ≤≤秒；【点睛】本题考查了勾股定理，等腰三角形的判定与性质，三角形的面积，（3）（4）难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．。

辽宁省营口市2020版八年级下学期数学期末试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共17分)1. （3分）(2020·湘西州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .2. （3分） (2019八上·兰州期末) 满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A . b2﹣c2＝a2B . a：b：c＝3：4：5C . ∠C＝∠A﹣∠BD . ∠A：∠B：∠C＝9：12：153. （3分） (2020八下·大庆期中) 一次函数y＝kx+b ， y随x的增大而减小且b＞0，则它的图象可能是下列图形中的（）A .B .C .D .4. （3分） (2020九上·惠山月考) 如图，在正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE，BF交于点G，将△BCF沿BF对折，得到△BPF，延长FP交BA延长于点Q，下列结论正确的有（）个①AE⊥BF；②QB=QF；③ ；④S四边形ECFG=2S△BGE.A . 1B . 4C . 3D . 25. （3分）(2019·双柏模拟) 在一次数学测试中，某学校小组6名同学的成绩（单位：分）分别为65，82，86，82，76，95，关于这组数据，下列说法错误的是（）A . 众数是82B . 中位数是82C . 方差8.4D . 平均数是816. （2分）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．∠AOC＝45°，OC＝，则点B的坐标为（）.A . （，1）B . （1，）C . （，1）D . （1，）二、填空题 (共8题；共22分)7. （2分）(2016·镇江模拟) 函数y= ﹣1中，自变量x的取值范围是________．8. （3分） (2020八下·江苏月考) 使得等式成立的a的取值范围为________.9. （3分） (2019八下·北京期末) 有两名学员小林和小明练习飞镖，第一轮10枚飞镖掷完后两人命中的环数如图所示，已知新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是________；这名选手的10次成绩的极差是________．10. （2分） (2019七上·长白期中) 绝对值相等的两个整数，已知，那么 ________．11. （3分） (2019八上·大庆期末) 在菱形ABCD中,对角线AC=30，BD=60，则菱形ABCD的面积为________．12. （3分） (2018八上·盐城月考) 如图，在平面直角坐标系中，已知点A（3，0），B（0，4），将△AOB绕点A旋转，得到△ACD，点D在x轴正半轴上，则点C的坐标是________.13. （3分） (2016八下·滕州期中) 直线l1：y=x+1与直线l2：y=mx+n相交于点P（a，2），则关于x的不等式x+1≥mx+n的解集为________．14. （3分） (2020九上·北京月考) 如图所示，在矩形中，，．矩形绕着点逆时针旋转一定角度得到矩形．若点的对应点落在边上，则的长为________．三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共26分)15. （6分）解不等式：16. （6分）如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝2，CD＝1，求AD的长．17. （6分）市射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加省比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）：第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1）根据表格中的数据，分别计算甲、乙的平均成绩．（2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；（3）根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加省比赛更合适，请说明理由．18. （6分） (2019八上·合肥期中) 已知函数（1）若函数为正比例函数，求的值；（2）若函数图象与轴的交点坐标为，求的值；（3）若这个函数是一次函数，且随着的增大而减小，求的取值范围．19. （2分）(2020·龙岩模拟) 如图所示，在边长为4 正方形OABC中，OB为对角线，过点O作OB的垂线．以点O为圆心，r为半径作圆，过点C做⊙O的两条切线分别交OB垂线、BO延长线于点D、E ， CD、CE分别切⊙O于点P、Q ，连接AE ．（1）请先在一个等腰直角三角形内探究tan22.5°的值；（2）求证：①DO＝OE；②AE＝CD ，且AE⊥CD ．（3）当OA＝OD时：①求∠AEC的度数；②求r的值．四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共18分)20. （8分） (2019九下·峄城月考) 如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过点A（3，0），B（1，0），交y轴于点C，P是抛物线上一动点，点P从点C沿抛物线向A点运动（点P不与点A重合），过点P作PD∥y轴交直线AC于点D（1）求二次函数解析式；（2）求线段PD长度的最大值；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M，使最大？若存在，求出点M的坐标；若不存在请说明理由21. （8.0分）某运动品牌店对第一季度A、B两款运动鞋的销售情况进行统计．两款运动鞋的销售量及总销售额如图所示：（1）一月份B款运动鞋的销售量是A款的，则一月份B款运动鞋销售了多少双？（2）第一节度这两款运动鞋的销售单价保持不变，求三月份的总销售额（销售额=销售单价×销售量）；（3）综合第一季度的销售情况，请你对这两款运动鞋的进货、销售等方面提出一条建议．22. （2分）(2017·淄川模拟) 目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200只，这两种节能灯的进价、售价如下表：进价（元/只）售价（元/只）甲型2530乙型4560（1）如何进货，进货款恰好为46000元？（2）如何进货，商场销售完节能灯时获利最多且不超过进货价的30%，此时利润为多少元？五、（本大题共1小题，共10分） (共1题；共2分)23. （2分） (2020八上·邛崃期末) 如图，已知△ABC中BC边上的垂直平分线DE与∠BAC得平分线交于点E，EF⊥AB交AB的延长线于点F，EG⊥AC交于点G．求证：（1） BF=CG；（2） AF= （AB+AC）．参考答案一、选择题 (共6题；共17分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共22分)答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） (共5题；共26分)答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、答案：18-3、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分） (共3题；共18分)答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、。

辽宁省营口市八年级下学期数学期末试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分） (2019八下·陆川期末) 函数y=kx+b(k，b为常数k不为0)的图象如图所示，则关于x的不等式kx+b<0的解集是（）A . x>2B . x<0C . x＜1D . x＞12. （2分）如图所示，第一个天平的两侧分别放2个球体和5个圆柱体，第二个天平的两侧分别放2个正方体和3个圆柱体，两个天平都平衡，则12个球体的质量等于（）个正方体的质量．A . 12B . 16C . 20D . 243. （2分） (2018八上·裕安期中) 对函数y=﹣2x+2的描述错误的是（）A . y随x的增大而减小B . 图象与x轴的交点坐标为（1，0）C . 图象经过第一、三、四象限D . 图象经过点（3，-4）4. （2分）(2019·零陵模拟) 规定：在平面直角坐标系中，如果点的坐标为，向量可以用点的坐标表示为： .已知：，，如果，那么与互相垂直.下列四组向量，互相垂直的是（）A . ，B . ，C . ，D . ，5. （2分） (2019九上·滕州期中) 如图，四边形是菱形，，，于，则等于（）A .B .C . 4D . 56. （2分）下列事件是随机事件的是（）A . 购买一张福利彩票，中奖B . 在一个标准大气压下，加热到100℃，水沸腾C . 有一名运动员奔跑的速度是30米/秒D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球二、填空题 (共11题；共12分)7. （1分）＝________．8. （1分） (2019七下·固阳期末) 如果x2=1，那么的值是________．9. （1分）(2020·杭州模拟) 已知直线与函数的图象、函数的图象分别交于A，B两点.若AB=2，则________.10. （1分）(2018·秀洲模拟) 当时，函数（k为常数且）有最大值3，则k的值为________．11. （1分）(2017·静安模拟) 如果实数x满足（x+ ）2﹣（x+ ）﹣2=0，那么x+ 的值是________．12. （1分） (2018八上·阳江月考) 如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四边形，则∠1+∠2=________．13. （1分） (2019九上·秀洲期末) 在线段、等边三角形、平行四边形、圆中任意抽取两个图形，抽到的既是中心对称图形又是轴对称图形的概率是________．14. （1分）如图，在▱ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是________ ．（结果保留π）15. （1分） (2020九下·武汉月考) 如图，在YABCD中，E为BC边上一点，且AB=AE，若AE平分∠DAB，∠EAC=25°，则∠AED的度数是________度.16. （2分）(2020·长春模拟) 一个正方形与一个正六边形如图放置，正方形的一条边与正六边形的一条边完全重合，则∠1的度数为________度．17. （1分） (2020八下·云梦期中) 如图，折叠矩形纸片ABCD，使AB边与对角线BD重合，点A落在点F 处，折痕为BE.若AD=8，AE=3，则AB的长为________.三、解答题 (共9题；共64分)18. （1分） (2017八下·河东期末) 已知两条线段的长分别为 cm、 cm，那么能与它们组成直角三角形的第三条线段的长是________．19. （5分）(2019·碑林模拟) 解方程：1+20. （5分） (2020八上·福田期末) 解二元一次方程组：21. （6分）(2019·衡水模拟) 山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继投放市场，某车行经营的A型车1月份销售总额为50000元，2月份销售总额将比1月份减少20%，每辆销售价比1月份降低400元，若这两个月卖出的数量相同。