八年级数学期末考试卷
（测试时间：120分钟 满分：100分）
题号 一 二 三 总分 得分
一、 选择题（每题3分，共24分）
1、下列计算中正确的是( )．
A ．2352a b a ＋＝
B ．44a a a ＝
C ．248·a a a ＝
D ．236()a a －＝－
2、以下五家银行行标中，是轴对称图形的有（ ）
A 、1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3、如图1，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几
何原理是（ ）
A ．垂线段最短
B ．两点之间线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．三角形的稳定性 4、等腰三角形一个角是30°，则它的顶角是（ ）
A. 30°
B. 120°
C. 30°或120°
D. 150°
5、已知△ABC ≌△FED ，若∠FED=37°，∠BCA=100°,则∠BAC 的度数是（ ）
A. 100°
B. 80°
C. 43°
D. 37°
6、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a ＞b ）,把余下的部分 剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，
则这个等式是（ ）
A.a 2－b 2=(a+b)(a －b)
B. (a+b)2=a+2ab+b 2
C.(a －b)2=a 2－2ab+b 2
D.a 2－ab=a(a －b)
7、如图2，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠B AC ，BC=10 cm ，BD=6 cm ，
则点D 到AB 的距离是( )
A ．4 cm B. 6 cm C ．8 cm D .10 cm
图1 图2
8．甲、乙两班学生植树造林，已知甲班每天比乙班多植5棵树，甲班植80棵
树所用的天数与乙班植70棵树所用的天数相等，若设甲班每天植树x 棵，则根据题意列出的方程是( )．
A ．8070
5x x =- B ．
8070
5x x =+ C ．80705x x
=
+
D ．8070
5
x
x =
-
二、填空题（每题3分，共18分）
9、当x ____ __时，分式
x
x
-+121有意义． 10、如图3，已知AC ＝BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件， ，
使△AFC ≌△DEB ．
C
B
A
A
B D C
E
图4
11、如图4，在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,
则△ABC的周长为____________.
12、如图5，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB＋BC=12㎝，则AB=
__㎝；
13、如图6，在△ABC中，D是BC延长线上的一个点，∠B=40°,
∠ACD=120°,则∠A=___________
图5 图6
14、观察下列各等式：
111
1212
=-
⨯
，
111
2323
=-
⨯
，
111
3434
=-
⨯
，…，根据你发
现的规律
计算：
2222
122334(1)
n n
+++⋅⋅⋅+
⨯⨯⨯+
＝__________(n为正整数)．
15、如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点出
发共有条__________条对角线。
三、解答题（55分）
16、（10分）先化简，再求值：
（1）
32
32222
2
b b ab b
a b a a b ab b a
+
+÷
--+-
，其中
1
,2
5
a b
==
A
B C D
E
F 图3
C B
A
（2）2(x －3)(x ＋2)－(3＋a )(3－a )，其中，a ＝－2，x ＝1. 17、（8分）因式分解
（1）2216ay ax - （2）a a a 1812223-+-
(3) (x +2)(x －6)+16 (4) 1222-+-b ab a
18、(本题满分7分)△ABC 在平面直角坐标系中的位置如图7所示．
（1）画出△ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C ∆并写出111B C A 、、的坐标； （2）将△ABC 向下平移3个单位长度，画出平移后的222A B C ∆ 并写出
222B C A 、、的坐标.
图7
19、(7分)已知：如图8，点A 、E 、F 、C 在同一直线上，AD ∥BC ，AD=CB ，
AE=CF 。求证：∠B=∠D ．
20、（9分）已知：如图9：△ABC 中，D 、E 分别是AC ，AB 上的点，BD 与CE
交于O 点，给出下列4个条件：①∠EBO=∠DCO ；②∠BEO=∠CDO ；③BE=CD ；④OB=OC.
（1）上述四个条件中，哪两个条件可判定△ABC 是等腰三角形？ （2）用（1）中所选条件证明△ABC 是等腰三角形
图8
A
E
B
C
F
D
