北师大版五年级上册数学《地毯上的图形面积》(二)课后练习

(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结北师大版学校数学五班级（上册）学问点一单元《倍数与因数》数的世界学问点：熟悉自然数和整数，联系乘法熟悉倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内讨论倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充学问点：一个数的倍数的个数是无限的。

因数个数是有限的。

探究活动（一）2，5的倍数的特征学问点：2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能推断一个数是不是2或5的倍数。

能推断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充学问点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探究活动（二）3的倍数的特征学问点：3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数学问点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的全部因数。

方法：运用乘法算式，思索：哪两个数相乘等于这个自然数。

补充学问点：一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数学问点：理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

推断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”推断这个数是否有因数2，5，3；假如还无法推断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

第四单元多边形的面积知识点汇总第一部分：知识点梳理㈠比较图形的面积知识点：借助方格纸,能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小,可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格,利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

图形面积相同,其形状可以是不同的。

补充知识点：确定一个图形面积的大小,不仅是根据图形的形状,更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

㈡地毯上的图形面积知识点：根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法,得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算,即根据图案的特点,将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案,通过求小图案的面积,得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法,即通过计算相关图形的面积,得到所求的面积。

补充知识点：在解决问题时,策略和方法是多种多样的。

㈢动手做知识点：认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段,这条垂直线段就是梯形的高,这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合,让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高,也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点,另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线,这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

第二单元图形的面积教学内容：运用多种方法比较图形面积的大小。

（书P16）平行四边形面积计算的练习（第74～75页练习十七第4～9题。

）三角形面积计算的练习教学目的：1、形成一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。

2、在解决问题的过程中，体会策略、方法的多样性。

进一步培养学生观察能力和灵活思考问题的能力3、对周围环境中与图形有关的某些事物具有好奇心，主动参与教师组织的教学活动。

4．养成良好的审题习惯。

理解并掌握三角形面积的计算公式。

正确地计算三角形的面积。

通过操作，培养学生的分析推理能力。

培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

教学重点：1、运用所学知识解答有关平行四边形面积的应用题。

使学生理解并掌握平行四边形面积的计算公式,能正确地计算平行四边形的面积。

通过操作，进一步发展学生思维能力。

培养学生运用转化的方法解决实际问题的能力发展学生的空间观念。

引导学生运用转化的思想探索规律。

2、理解并掌握平行四边形面积的计算公式。

.能运用公式解答有关的实际问题。

3、能利用分割的方法，将较复杂的图形转化为简单的图形，并用简单的方法计算出面积。

教学难点：1、理解平行四边形面积计算公式的推导过程。

2、学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

3、养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

课时安排：10课时课题比较图形的面积板书设计：比较图形的面积挂图：这些图形的形状不同但面积相同Array课后反思：课题地毯上的图形面积板书设计：地毯上的图形面积课后反思：ª课题底和高板书设计：课后反思：课题平行四边形的面积课后反思：课题三角形的面积板书设计：三角形的面积三角形的面积=底×高÷2S=a h÷2S平行四边形= a h S三角形= S平行四边形÷2 S三角形= a h÷2 ×3 15.6 ÷×3÷2=15.6（cm2） =7.8（cm2） =7.8（cm2）课后反思：板书设计：梯形的面积学生展示：梯形的面积S = ahS = ah÷2S =（ a + b ）× h ÷ 2（ 8+4）×÷ 2=12×÷ 2=31.2（cm2）课后反思：课题练习二课后反思：课题整理与复习（一）课后反思：课题整理与复习（二）二、基本练习1、整理知识师：我们学习过的三种平面图形的面积是怎么计算的？根据学生的回答进行板书。

北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。

像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。

探索活动（一）2，5的倍数的特征2的倍数的特征。

个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

5的倍数的特征。

个位上是0或5的数是5的倍数。

偶数和奇数的定义。

是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

能判断一个数是不是2或5的倍数。

能判断一个非零自然数是奇数或偶数。

补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。

探索活动（二）3的倍数的特征3的倍数的特征。

一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

能判断一个数是不是3的倍数。

补充知识点：同时是2和3的倍数的特征。

个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。

同时是3和5的倍数的特征。

个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。

同时是2，3和5的倍数的特征。

个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。

方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。

一个数的因数的个数是有限的。

其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

找质数理解质数与合数的意义。

一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

1既不是质数也不是合数。

判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。

北师大版五年数学上册《第四单元比较图形的面积》说课稿一. 教材分析北师大版五年数学上册《第四单元比较图形的面积》这一单元主要让学生通过实际操作、观察、比较，认识并理解平面图形的面积概念，学会比较不同图形的面积大小，掌握比较图形面积的方法，为后续学习图形的面积计算打下基础。

本单元的内容包括：平面图形的面积的概念、比较不同图形的面积大小、面积单位的认识、图形的面积计算等。

二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，他们能够观察和描述物体的形状、大小和位置关系，能够进行简单的几何推理。

但学生在学习面积概念时，还存在着对面积概念的理解不够深入，对面积单位的认识不够清晰，以及比较图形面积的方法不够明确等问题。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解平面图形的面积的概念，认识常用的面积单位，学会比较不同图形的面积大小，掌握比较图形面积的方法。

2.过程与方法目标：学生通过实际操作、观察、比较，培养空间观念和逻辑思维能力，提高解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，克服学习困难，增强自信心，培养对数学的兴趣。

四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解平面图形的面积的概念，学会比较不同图形的面积大小，掌握比较图形面积的方法。

2.教学难点：学生对面积单位的认识，以及如何运用面积单位比较图形面积的大小。

五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、直观演示法、小组合作法、引导发现法等教学方法。

利用实物、模型、图片等教学辅助工具，帮助学生直观地理解面积概念，引导学生通过实际操作、观察、比较，发现比较图形面积的方法，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。

六. 说教学过程1.导入：教师通过展示生活中常见的物体，如教室、房子、操场等，引导学生观察这些物体的面积，激发学生对面积概念的兴趣。

2.新课导入：教师介绍平面图形的面积的概念，引导学生认识常用的面积单位，如平方米、平方分米、平方厘米等。

2019年北师大版小学数学五年级上册地毯上的图形面积练习卷（带解析）1．下图中，阴影部分的面积占该长方形面积的( )1A．24B．91C．42D．32．下面甲乙两图中的每个方格同样大，乙图的阴影部分是甲图阴影部分的( )16A．55B．164C．53D．23．求点子阵中图形的面积是（）平方厘米。

（图中水平或垂直相邻两点间的距离都是1厘米）A.15cm2B.16cm2C.17cm24．下面点子图中图形的面积各是多少？（相邻两点间距离为1cm）( )A.18cm2B.19cm2C.20cm25．下面点子图中图形的面积各是多少？（相邻两点间距离为1cm）( )A.8cm2B.10cm2C.12cm26．请你说说阴影部分的面积可以如何计算( )长方形面积-梯形面积长方形面积+梯形面积C.长方形面积×梯形面积7．数出方格图中阴影部分的面积。

（每个小方格的面积表示1cm2）( )A.15.5cm2B.17.5cm2C.19.5cm28．数出方格图中阴影部分的面积。

（每个小方格的面积表示1cm2）( )A.53B.58C.63第 1 页9．点子图上阴影图形的面积是多少？（图中相邻两点之间的距离为1cm）( )A.31.5cm2B.32.5cm2C.33.5cm210．求下面图形的面积。

（每个小方格边长是lcm）( )A.10cm2B.12cm2C.14cm211．阴影部分的面积是______．12．图中阴影部分与空白部分的比是______．13．下面的每个大正方形中都有一个图案．如果每个大正方形的面积为1，那么______和______两个图案的面积之和正好等于1。

14．阴影部分的面积占整个图形的（）。

15．请你说说阴影部分的面积等于。

16．请你说说阴影部分的面积等于。

17．方格图中阴影部分的面积。

（每个小方格的面积表示1cm2）（每个小方格的面积表示1cm2）18．方格图中阴影部分的面积。

19．方格图中阴影部分的面积。

（北师大版）五年级数学上册地毯上的图形面积（二）
一、填空
（1）一个三角形的面积比它等底等高的平行四边形的面积少12.5平方分米，平行四边形的面积是（）平方分米，三角形的面积是（）平方分米。

（2）一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，如果三角形的高是10米，那么平行四边形的高是（）米；如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（）米。

（3）两个完全一样的梯形可以拼成一个（）形。

（4）一个梯形上底与下底的和是15厘米，高是8.8厘米，面积是（）平方厘米。

（5）平行四边形的底是2分米5厘米，高是底的1.2倍，它的面积是（）平方厘米。

（6）梯形的上底增加3厘米，下底减少3厘米，高不变，面积（）。

二、判断题。

（1）三角形的底越长，面积就越大。

（）
（2）三角形的底扩大2倍，高扩大3倍，面积就扩大6倍。

（）
（3）平行四边形的面积大于梯形面积。

（）
（4）梯形的上底下底越长，面积越大。

（）
（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。

（）
（6）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（）
三、已知正方形的边长等于平行四边形的高，正方形的周长为36厘米，平行四边形的底边是25厘米，求平行四边形的面积。

四、应用题。

1.一个三角形的底长5米，如果底延长1米，那么面积就增加3平方米。

那么原来三角形的面积是多少平方米？
2.两个同样的梯形，上底长23厘米，下底长27厘米，高20厘米。

如果把这两个梯形拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少。

第一单元倍数与因数《数的世界》学习目标：1．结合具体情境，认识自然数和整数，联系乘法认识倍数和因数。

2．探索找一个数的倍数的方法，能在1—100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。

3．培养学生互相合作，互相学习的习惯，并注意对学生有序思维的培养。

知识归纳：1、像0，1，2，3，4，5，6，……这样的数是（）。

最小的是（）。

2、像-3，-2，-1，0，1，2，3，……这样的数是（）。

活学活用：3、根据下列算式说一说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

（1）15×5=75 （2）14×6=84 （3）14÷7=2 （4）77÷7=11 4、判断:（1）3和6是因数（）（2）30是倍数（）（3）因为1.5×4=6，所以6是4和1.5的倍数（）5、写出5的倍数，6的倍数。

举一反三1.2 的所有因数有( )，从小到大15的5个倍数是( )。

2.7是7的( )数，也是7的( )数。

3.在15、18、25、30、19中，2的倍数有( )，5的倍数有( )3的倍数有( )，既是2、5又是3的倍数有( )。

4.一个数的最大因数是12，这个数是（）；一个数的最小倍数是18，这个数是（）。

5.一个数既是25的倍数，又是25的因数，这个数是（）。

《2、5的倍数的特征》学习目标：1.在活动中发现2，5 的倍数的特征。

能运用这些特征进行判断。

理解并掌握奇数和偶数的概念。

2、培养学生的概括能力。

3.在学习中发现学习的方法和数的美妙。

一、课前练习①写出20 的全部因数。

②写出 5 个8 的倍数。

③26 的最小因数是几？最大因数是几？最小的倍数是几？二、活学活用1、2 的倍数的特征是：2、练习：①说出5个2的倍数。

（要求：两位数。

）②说出3个不是2的倍数的三位数。

③说出15 ～35 以内的偶数。

④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？⑤如果a是偶数，那么与它相邻的两个数是（）和（）这两个数是（）数。

教学进度安排倍数与因数……………………………………8 课时图形的面积(一)……………………………………7 课时整理复习(一)………………………………………… 1 课时分数……………………………………………………12 课时数学与交通……………………………………………… 1 课时整理复习(二)…................................... 2课时分数加减法………………………………………………8 课时图形的面积(二)………………………………………… 4 课时尝试与猜测……………………………………………… 1 课时整理与复习(三)………………………………………… 2 课时可能性的大小 ........................................................................... 4 课时数学与生活................................................................................ 1 课时总复习........................................................................................ 5 课时北师大版小学数学五年级上册- 1 -五年级数学上册第一单元倍数与因数 (2)教学内容：数的世界 (2)教学内容：2、5的倍数的特征 (3)教学内容：3 的倍数的特征 (4)教学内容：找因数 (5)教学内容：找质数 (9)教学内容：数的奇偶性 (12)二、图形的面积（一） (14)教学内容：比较图形的面积 (14)教学内容：地毯上的图形面积 (15)教学内容：平行四边形面积的计算 (16)教学内容：三角形面积的计算 (18)教学内容：梯形面积的计算 (21)练习内容：练习二 (23)整理与复习一 (25)三、分数 (26)分数的再认识 (27)教学内容：分饼 (28)教学内容：分数与除法 (30)教学内容：练习三 (33)教学内容：分数的基本性质 (34)教学内容：找最大公因数 (36)教学内容：约分 (37)教学内容：练习四 (39)教学内容：找最小公倍数 (40)教学内容：分数的大小 (42)数学与交通 (46)旅游费用 (47)教学内容：看图找关系 (49)整理与复习（二） (51)四、分数加减法 (52)教学内容：折纸 (52)教学内容：星期日的安排 (54)教学内容：看课外书时间（分数、小数的互化） (55)教学内容：练习五 (57)五、图形的面积（二） (58)探索活动：成长的脚印 (59)尝试与猜测：鸡兔同笼 (60)点阵中的规律 (61)整理与复习(三). (63)整理与复习(三). (68)六、可能性的大小 (68)摸球游戏 (68)教学内容：设计活动方案 (71)迎新年 (72)铺地砖 (73)总复习（一） (74)总复习（二） (75)。

北师大五年级上册数学第四单元知识点1.比较图形的面积借助方格纸.能直接判断图形面积的大小。

平面图形面积大小的比较有多种方法：根据图形面积的大小.可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格.利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

2.图形面积相同.其形状可以是不同的。

补充知识点：确定一个图形面积的大小.不仅是根据图形的形状.更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

3.地毯上的图形面积根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

直接通过数方格的方法.得出答案的面积。

将图案进行“化整为零”式的计算.即根据图案的特点.将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案.通过求小图案的面积.得出整个图案的面积。

采用“大面积减小面积”的方法.即通过计算相关图形的面积.得到所求的面积。

补充知识点：在解决问题时.策略和方法是多种多样的。

3.动手做认识平行四边形、三角形与梯形的底和高。

从平行四边形一边的某一点到对边画垂直线段.这条垂直线段就是平行四边形的高.这条对边是平行四边形的底。

三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高.这条对边是三角形的底。

从梯形的两条平行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段.这条垂直线段就是梯形的高.这条对边就是梯形的底。

高和底的关系是对应的。

4.用三角板画出平行四边形的高的方法：把三角板的一条直角边与平行四边形的一条边重合.让三角板的另一条直角边过对边的某一点。

从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线.这条垂线（从点到垂足）就是平行四边形一条边上的高。

注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高.也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

5.用三角板画出三角形的高的方法：把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点.另一条直角边与这个顶点的对边重合。

从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线.这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。