西藏高三上学期数学第2次月考试卷
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第 1 页 共 23 页 西藏高三上学期数学第2次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、
单选题 (共8题；共16分)
1.
（2分）
集合M={x|（x+2）（x﹣2）≤0}，N={x|﹣1＜x＜3}，则M∩N=（ ）
A . { x|﹣1≤x＜2}
B . { x|﹣1＜x≤2}
C . { x|﹣2≤x＜3}
D . { x|﹣2＜x≤2}
2. （2分） (2016高二上·集宁期中) “ ”是“A=30°”的（ ）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充分必要条件
D . 既不充分也必要条件
3. （2分） (2019高一上·长春期中) 设 ， ， ，则此三个数大小关系是（ ）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） 如图，三行三列的方阵中有九个数（i=1,2,3；j=1,2,3），从中任取三个数，则至少有两个数位于同行或同列的概率是（ ）
A . 第 2 页 共 23 页 B .
C .
D .
5. （2分） (2019高三上·成都月考) 计算：
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
6. （2分） (2017高一上·黑龙江月考) 已知 是偶函数， 是奇函数，它们的定义域是
，且它们在 的图象如图所示，则不等式 的解集为（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2019高一上·吴忠期中) 若函数 为定义在 的奇函数，且在 为减函数，若
，则不等式 的解集为（ ）． 第 3 页 共 23 页 A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2020·漯河模拟) 已知函数 ，关于x的方程 有三个不等实根，则实数m的取值范围是（ ）
A .
B .
C .
D .
二、 多选题 (共4题；共12分)
9. （3分） (2020高一上·建昌月考) ， 都是定义在 上且不恒为0的函数，下列说法不正确的是（ ）
A . 若 为奇函数，则 为偶函数
B . 若 为偶函数，则 为奇函数
C . 若 为奇函数， 为偶函数，则 为奇函数
D . 若 为奇函数， 为偶函数，则 非奇非偶
10. （3分） (2020高二下·广东期中) 已知函数 ，给出下面四个命题：①函数 的最小值为 ；②函数 有两个零点；③若方程 有一解，则 ；④函数 的单调减区间为
.
则其中错误命题的序号是（ ） 第 4 页 共 23 页 A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
11.
（3分） (2020高三上·长沙开学考)
若存在实常数
和 ，使得函数 和 对其公共定义域上的任意实数x都满足： 和 恒成立，则称此直线 为 和 的“隔离直线”，已知函数 ， ， （ 为自然对数的底数），则（ ）
A . 在 内单调递增；
B . 和 之间存在“隔离直线”，且 的最小值为 ；
C . 和 之间存在“隔离直线”，且 的取值范围是 ；
D . 和 之间存在唯一的“隔离直线” .
12. （3分） (2020高三上·清新月考) 设 ， ，若 ，则实数a的值可以为（ ）
A .
B . 0
C . 3
D .
三、 填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高一上·南康月考) ， 则 =________ 第 5 页 共 23 页 14. （1分） (2016高一上·越秀期中)
定义在
上的奇函数
单调递减，则不等式
的解集为________．
15.
（1分）
汽车行驶的路程 和时间 之间的函数图象如图所示，在时间段 ， ， 上的平均速度分别为 ， ， ，三者的大小关系为________．
16. （1分） (2016高二上·翔安期中) 已知正数x，y满足x+8y=xy，则x+2y的最小值为________．
四、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2020·淮安模拟) 已知函数
（I）讨论f（x）的单调性；
（II） 设f（x）有两个极值点 若过两点 的直线I与x轴的交点在曲线 上，求α的值。
18. （10分） (2019高二上·永济月考) 已知双曲线 .
（1） 求该双曲线的焦点坐标、离心率；
（2） 设 和 是双曲线的左、右焦点，点 在双曲线上，且 ，求 的大小.
19. （10分） (2018高二上·桂林期中) 已知数列 是公差为2的等差数列， 是 与 的等比中项.
（1） 求数列 的通项公式；
（2） 求数列 的前 项的和 . 第 6 页 共 23 页 20. （10分） (2019高二下·海安月考)
如图，已知四棱柱
的底面
是平行四边形，
平面
，
是
的中点， 是 的中点．
（1） 求证： ；
（2） 若平面 ，求证： .
21. （15分） (2019高二下·南山期末) 已知函数 ， .
（1） 若函数 恰有一个极值点，求实数a的取值范围；
（2） 当 ，且 时，证明： .（常数 是自然对数的底数）.
22. （10分） (2018·南京模拟) 设函数 ， （ ）.
（1） 当 时，若函数 与 的图象在 处有相同的切线，求 的值；
（2） 当 时，若对任意 和任意 ，总存在不相等的正实数 ，使得
，求 的最小值；
（3） 当 时，设函数 与 的图象交于 两点．求证：
. 第 7 页 共 23 页 参考答案
一、
单选题 (共8题；共16分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点： 第 8 页 共 23 页 解析：
答案：4-1、
考点：
解析：
答案：5-1、
考点：
解析：
答案：6-1、
考点：
解析： 第 9 页 共 23 页
答案：7-1、
考点： 第 10 页 共 23 页 解析：
答案：8-1、
考点：
解析： 第 11 页 共 23 页
二、
多选题 (共4题；共12分)
答案：9-1、
考点： 第 12 页 共 23 页 解析：
答案：10-1、
考点：
解析： 第 13 页 共 23 页
答案：11-1、
考点：
解析： 第 14 页 共 23 页 第 15 页 共 23 页 答案：12-1、
考点：
解析：
三、 填空题 (共4题；共4分)
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析： 第 16 页 共 23 页
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
四、 解答题 (共6题；共65分) 第 17 页 共 23 页 答案：17-1、
考点：
解析： 第 18 页 共 23 页 答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析： 第 19 页 共 23 页 答案：20-1、
答案：20-2、
考点：
解析： 第 20 页 共 23 页 答案：21-1、
