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西藏拉萨中学高二数学上学期第三次月考试题

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西藏拉萨中学2019-2020学年高二数学上学期第三次月考试题

一、选择题（每小题5分，共12个小题60分）

1．已知集合{|15}Axx，{1,3,5,7,9}B，则AB

A．{|15}xx B．{1,3,5}

C．{|15}xx D．{|1579}xxxx，或，或

2.设a＜b＜0,下列不等式一定成立的是

A.a2＜ab＜b2 B.b2＜ab＜a2

C.a2＜b2＜abD.ab D.ab＜b2＜a2

3.已知等差数列{an}，且a3＋a6＋a10＋a13＝32，则8a为

A．12 B．8

C．6 D．4

4.有下列四个命题：

①“若x＋y=0 ，则x ，y互为相反数”的逆命题；

②实数x＞y是x2＞y2成立的充要条件；

③“若q≤1，则x2＋2x＋q=0有实根”的逆否命题；

④命题“?x0∈R，使得x20＋x0＋1≥0”的否定是“?x∈R，使得x2＋x＋1≥0”

其中的真命题为：

A．①② B．①③ C． ②③ D．③④

5.等比数列前3项和为54，前6项和为60，则前9项和为

A．66 B．64 C．2663 D．2603

6.函数y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是

A.2 B．－2 C．2 D．－2

7.设正项等比数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，且满足a4a6＝14，a7＝18，则S4的值为

A．15 B．14

C．12 D．8

8.在第四象限内，到原点的距离等于2的点的轨迹方程是

A．x2＋y2＝4 B．x2＋y2＝4 (x>0)

C．y＝－4－x2 D．y＝－4－x2 (0

9.已知p：(2x－3)2＞1 ， q：612xx＞0，则p是q的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．非充分非必要条件

10．△ABC中，若a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C的度数是

A．60° B．45°或135°

C．120° D．30°

11.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若a2＋1＝2a6，且S7＝S10，则使得Sn取得最小值时，n的值是

A．8 B．9

C．8或9 D．10

12.若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈，0成立，则a的最小值为

A.0 B. 2 C.25 D.

3

二、填空题（每小题5分，共4个小题20分）

13．△ABC的周长等于20，面积是310， A=60°，则角A的对边长为 ．

14.已知yx,满足约束条件 0503xyxyx，则yxz4的最小值为________．

15.在等差数列{an}中，a1＝－2 017，其前n项和为Sn，若S1212－S1010＝2，则S2 019的值为________．

16.〔注意，本小题为文理科区分题型〕

〔理科〕从椭圆x2a2＋y2b2＝1(a＞b＞0)上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点F1，A是椭圆与x轴正半轴的交点，B是椭圆与y轴正半轴的交点，且AB∥OP（O是坐标原点)，则该椭圆的离心率是 ．

〔文科〕已知函数f（x）=2sin（ωx-6）（xR）的图象的一条对称轴为x=π，其中ω为常数，且ω∈（1，2），则函数f（x）的最小正周期为 。

三、解答题（共6个大题70分）

17.（本小题满分10分）

〔注意，本大题为文理科区分题型〕

〔文科〕设命题ρ：实数x满足2234aaxx＜0，其中a＜0；命题q：实数x满足652xx≤0。若是成立的必要不充分条件，求实数a的取值范围。

〔理科〕（1）已知椭圆14:221yxC，椭圆2C以1C的长轴为短轴，且与1C有相同的离心率，求2C的标准方程；

（2）已知椭圆)0(1:2222babyaxC的左右焦点为21,FF，离心率为33，过2F的直线l交C于BA,两点，若△BAF1的周长为34，求C的标准方程。 18.（本小题满分12分）在△ABC中，内角CBA,,所对的边分别是cba,,，已知32cos,3,sin3sinBaBcAb．

（1）求b的值；

（2）求)32sin(B的值．

19.（本小题满分12分）已知公差不为0的等差数列{an}满足S7＝49，且a1，a2，a5成等比数列．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn＝12nnaa，求数列{bn}的前n项和Tn.

20.（本小题满分12分）

（1）已知cba,,均为正数，且1cba，证明：1222accbba；

（2）解关于x的不等式：x2-ax-2a2≤0（a∈R）

21.（本小题满分12分）在△ABC中，三个内角分别为A，B，C，所对边分别为a、b、c，已知b＝acos

C＋csin A，cos B＝45

（1）求cos C的值；

（2）若BC＝10，D为AB的中点，求CD的长．

22.（本小题满分12分）已知等比数列na的前n项和为nS，且)(36*1NnaSnn．

（1）求a的值及数列na的通项公式；

（2）若nnnaanb23log)13( ，求数列nb的前项和nT．

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西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理【含答案】

西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第三次月考试题理【含答案】

西藏拉萨中学2020届高三数学上学期第三次月考试题 理第Ⅰ卷 客观题

第Ⅰ卷的注释一、单选题（共12题；共60分）

1.已知集合U= ，A= ，B= 则 =（ ） A. B. C. D.

2.已知向量 ， 且 ，则 （ ） A. B. C. D. 3.在等差数列 中， ，则 （ ） A. 32 B. 45 C. 64 D. 964.若 ， ， ，则 的大小关系是( ) A. B. C. D.

5.在 中，角 的对边分别为 .已知 ，则 （ ） A. B. C. D. 6.等比数列 的各项均为正数，且 ，则 A. 12 B. 8 C. 10 D. 7.曲线y=﹣x3+3x2在点（1，2）处的切线方程为（ ） A. y=3x﹣1 B. y=﹣3x+5 C. y=3x+5 D. y=2x

8.设函数 ，则满足 的x的取值范围是 A. B. C. D.

9.已知等差数列的前n项为Sn ， 且a1+a5=-14，S9=-27，则使得Sn取最小值时的nna为（ ）

A. 1 B. 6 C. 7 D. 6或710.在明朝程大位《算法统宗》中有这样的一首歌谣：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头（最少一层）几盏灯？”（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 311.如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）

A. B. C. D. 12.在下面的四个图象中，其中一个图象是函数 的导数 的图象，则 等于（ ） A. B. C. 或 D.

第Ⅱ卷 主观题

第Ⅱ卷的注释二、填空题（共4题；共20分）

13.已知 ，则 的最小值为________.

14.已知 满足约束条件：

，则 的最大值是________．

15.记Sn为等差数列的前n项和，若 ，则 ________. na16.给出下列四个命题：① 中， 是 成立的充要条件； ②当 时，有

2019-2020学年西藏拉萨中学高二(上)第三次月考数学试卷

2019-2020学年西藏拉萨中学高二(上)第三次月考数学试卷

试卷第1页，总14页 2019-2020学年西藏拉萨中学高二（上）第三次月考数学试卷

一、选择题（每小题5分，共12个小题60分）

1. 已知集合𝐴＝{𝑥|−1≤𝑥≤5}，𝐵＝{1, 3, 5, 7, 9}，则𝐴∩𝐵＝（ ）

A.{𝑥|1≤𝑥≤5}

B.{1, 3, 5}

C.{𝑥|1<𝑥<5}

D.{𝑥|−1≤𝑥≤5, 或𝑥7, 或𝑥9}

【答案】

B

【考点】

交集及其运算

【解析】

进行交集的运算即可．

【解答】

∵ 𝐴＝{𝑥|−1≤𝑥≤5}，𝐵＝{1, 3, 5, 7, 9}，

∴ 𝐴∩𝐵＝{1, 3, 5}．

2. 设𝑎<𝑏<0，下列不等式一定成立的是（ ）

A.𝑎2<𝑎𝑏<𝑏2 B.𝑏2<𝑎𝑏<𝑎2

C.𝑎2<𝑏2<𝑎𝑏 D.𝑎𝑏<𝑏2<𝑎2

【答案】

B

【考点】

不等式的基本性质

【解析】

利用不等式的基本性质即可得出．

【解答】

∵ 𝑎<𝑏<0，

∴ 𝑎2>𝑎𝑏，𝑎𝑏>𝑏2，

即𝑎2>𝑎𝑏>𝑏2，

3. 已知在等差数列{𝑎𝑛}中，𝑎3+𝑎6+𝑎10+𝑎13＝32，则𝑎8＝（ ）

A.12 B.8 C.6 D.4

【答案】

B

【考点】

等差数列的前n项和

【解析】

由等差数列的性质易得𝑎3+𝑎13＝𝑎6+𝑎10＝2𝑎8，代入已知求解可得．

【解答】

由等差数列的性质可得𝑎3+𝑎13＝𝑎6+𝑎10＝2𝑎8，

∵ 𝑎3+𝑎6+𝑎10+𝑎13＝32，∴ 4𝑎8＝32

解得𝑎8＝8

4. 有下列四个命题：

①“若𝑥+𝑦＝0，则𝑥，𝑦互为相反数”的逆命题；

试卷第2页，总14页 ②实数𝑥>𝑦是𝑥2>𝑦2成立的充要条件；

③“若𝑞≤1，则𝑥2+2𝑥+𝑞＝0有实根”的逆否命题；

④命题“∃𝑥0∈𝑅，使得𝑥02+𝑥0+1≥0”的否定是“∀𝑥∈𝑅，使得𝑥2+𝑥+1≥0”

西藏拉萨中学2019学年高二数学上学期第三次月考试题

西藏拉萨中学2019学年高二数学上学期第三次月考试题

- 1 - 西藏拉萨中学2018-2019学年高二数学上学期第三次月考试题

（满分150分，考试时间120分钟，请将答案写在答题卡上）

第I卷（选择题）

一、单选题（每小题5分，共12小题，共60分）

1．直线错误！未找到引用源。经过点错误！未找到引用源。，且倾斜角是直线错误！未找到引用源。倾斜角的2倍，则以下各点在直线错误！未找到引用源。上的是

A． 错误！未找到引用源。 B． 错误！未找到引用源。 C． 错误！未找到引用源。 D． 错误！未找到引用源。

2．已知直线错误！未找到引用源。，直线错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。与错误！未找到引用源。必定（ ）

A． 平行 B． 异面 C． 相交 D． 无公共点

3．已知椭圆错误！未找到引用源。（错误！未找到引用源。）的左焦点为错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。

A． 错误！未找到引用源。 B． 错误！未找到引用源。 C． 错误！未找到引用源。 D． 错误！未找到引用源。

4．已知双曲线错误！未找到引用源。 ，则双曲线错误！未找到引用源。的焦点坐标为（ ）

A． 错误！未找到引用源。 B． 错误！未找到引用源。 C． 错误！未找到引用源。 D． 错误！未找到引用源。

5．双曲线错误！未找到引用源。的渐近线方程为( )

A． 4x±9y＝0 B． 9x±4y＝0 C． 3x±2y＝0 D． 2x±3y＝0

6．下列选叙述错误．．的是（ ）

A． 命题“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。”的逆否命题是“若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。”

B． 若“错误！未找到引用源。或错误！未找到引用源。”为真命题，则错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。均为真命题

C． “若错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。”的否命题为假命题

2021届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学(文)试卷 PDF版

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- 1 - 拉萨中学高三年级（2021届）第三次月考

文科数学试题

（满分：150分，考试时间：120分钟。请将答案填写在答题卡上）

一、单选题（共12题；共60分）

1．已知集合{1,3,4,5}A

，集合2

{}450|BxZxx

，则ABI

的子集个数为（ ）

A．2 B．4 C．8 D．16

2．若2

(,)

1abiab

i

R

，则20192020

ab（ ）

A．1

B．0 C．1 D．2

3．函数

24

1x

y

x

的图象大致为（ ）

A

． B

．

C

． D

．

4．给出下列四个结论：

①命题“

0xN

，

02

02x

x

”的否定是“xN

，2

2x

x

”；

②命题“若22

0ab，则0a

且0b

”的否定是“若22

0ab，则0ab

”；

③命题“若0ab

，则0a

或0b

”的否命题是“若0ab

，则0a

或0b≠

”；

④若“pq

是假命题，pq

是真命题”，则命题,pq

一真一假.

其中正确结论的个数为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

5．函数

21

()logfxx

x

的零点所在区间为( ) - 2 - A．1

0,

2



 B．1

,1

2



 C．()

1,2

D．

2,3

6．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若△ABC的面积为

4cba222



，则角C（ ）

A．

2

B．

3

C．

4

D．

6

7．已知 π()0,

，且3cos28cos5



，则sin

（ ）

A

．5

3 B．2

3

C．1

3 D

．5

9

8．函数()sin()0,0,0

2fxAxA







的部分图象如图所示，则下列叙述正确的是( )

A．函数()fx

的图象可由sinyAx

的图象向左平移

6

个单位得到

B．函数()fx的图象关于直线

3x

对称

C．函数()fx在区间,

33





上是单调递增的

D．函数()fx图象的对称中心为,0()