高考数学一轮复习第五章数列3等比数列课件理高三全册数学课件

高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！

一、选择题

1．已知等比数列{an}中，a5＝10，则lg (a2a8)等于( )

A．1 B．2

C．10 D．100

答案 B

解析 由等比数列的性质可知lg (a2a8)＝lg a25＝lg 100＝2.

2．[2015·唐山统考]设Sn是等比数列{an}的前n项和，若S4S2＝3，则S6S4＝( )

A．2 B.73

C.310 D．1或2

答案 B

解析 设S2＝k，S4＝3k，由数列{an}为等比数列，得S2，S4－S2，S6－S4为等比数列，∴S2＝k，S4－S2＝2k，S6－S4＝4k，∴S6＝7k，S4＝3k，∴S6S4＝7k3k＝73，故选B.

3．[2015·江西八校联考]数列{an}的前n项和Sn＝2n2－3n(n∈N*)，若p－q＝5，则ap－aq＝( )

A．10 B．15

C．－5 D．20

答案 D

解析 当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－3n－[2(n－1)2－3(n－1)]＝4n－5，当n＝1时，a1＝S1＝－1，符合上式，∴an＝4n－5，∴ap－aq＝4(p－q)＝20.

高考学习网－中国最大高考学习网站 | 我们负责传递知识！ 4．数列{an}的首项为1，数列{bn}为等比数列，且bn＝an＋1an，若b1007·b1008＝2，则a2015＝( )

A．22014 B．21008

C．21007 D．22013

答案 C

解析 根据等比数列的特性可知，b1b2b3…b8＝a9a1，且b1b2b3…b2014＝a2015a1⇒a2015＝21007，故选C.

5．等比数列{an}中，a3＝9，前三项和S3＝033x2dx，则公比q的值为( )

A．1 B．－12

C．1或－12 D．－1或－12

答案 C

解析 S3＝033x2dx＝x3 30＝27－0＝27，设公比为q，又a3＝9，则9q2＋9q＋9＝27，即2q2－q－1＝0，解得q＝1或q＝－12，故选C.

2011届高考数学第二轮专题复习系列

3 来源 佰圆 /

2011届高考数学第二轮专题复习系列 3 来源 佰圆 /

高三数学第二轮专题复习系列(3)-- 数 列

一、本章知识结构：

二、高考要求

1． 理解数列的有关概念，了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前n项.[来源:学科网ZXXK]

2． 理解等差（比）数列的概念，掌握等差（比）数列的通项公式与前n项和的公式. 并能运用这些知识来解决一些实际问题.

3． 了解数学归纳法原理，掌握数学归纳法这一证题方法，掌握“归纳—猜想—证明”这一思想方法.

三、热点分析

1.数列在历年高考中都占有较重要的地位，一般情况下都是一个客观性试题加一个解答题，分值占整个试卷的10%左右.客观性试题主要考查等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式、极限的四则运算法则、无穷递缩等比数列所有项和等内容，对基本的计算技能要求比较高，解答题大多以考查数列内容为主，并涉及到函数、方程、不等式知识的综合性试题，在解题过程中通常用到等价转化，分类讨论等数学思想方法，是属于中高档难度的题目.

2.有关数列题的命题趋势 （1）数列是特殊的函数，而不等式则是深刻认识函数和数列的重要工具，三者的综合求解题是对基础和能力的双重检验，而三者的求证题所显现出的代数推理是近年来高考命题的新热点 （2）数列推理题是新出现的命题热点.以往高考常使用主体几何题来考查逻辑推理能力，近两年在数列题中也加强了推理能力的考查。（3）加强了数列与极限的综合考查题

3.熟练掌握、灵活运用等差、等比数列的性质。等差、等比数列的有关性质在解决数列问题时应用非常广泛，且十分灵活，主动发现题目中隐含的相关性质，往往使运算简洁优美.如243546225aaaaaa，可以利用等比数列的性质进行转化：从而有223355225aaaa，即235()25aa.

1 2014年高考数学（理）二轮复习精品资料-高效整合篇专题05

数列（测试）解析版Word版含解析

（一） 选择题（12*5=60分）

1.【浙江省嘉兴一中2014届高三上学期入学摸底数学(理)】等差数列}{na中，已知121a，013S，使得0na的最小正整数n为 （ ）

A．7 B．8 C．9 D．10

2.【广东省广州市执信、广雅、六中2014届高三10月三校联考(理）】等差数列{an}中，“a1＜a3”是“an＜an+1”的 ( )

A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

3.【浙江省温州市十校联合体2014届高三10月测试数学试题（理科）】已知实数列2,,,,1zyx成等比数列，则xyz= （ ）

A．4 B．4 C．22 D．22

4.【河北省唐山市2013-2014学年度高三年级摸底考试理科】设等差数列{}na的前n项和为nS，且513S，1563S，则20S（ ）

A．90 B．100 C．110 D．120

2

5.【江西师大附中高三年级2013-2014开学考试】设{}na是公比为q的等比数列，令1(1,2,)nnban，若数列{}nb的连续四项在集合53,23,19,37,82中，则q等于( )

A．43 B．32 C．32或23 D．34或43

6.【安徽省示范高中2014届高三上学期第一次联考数学（理）】已知数列{}na的前n项和2nSnn，正项等比数列{}nb中，23ba，2314(2,)nnnbbbnnN，则2lognb（ ）

A．1n B．21n C．2n D．n

第二讲 数列求和及综合应用

1．等差、等比数列的求和公式

(1)等差数列前n项和公式：

Sn＝_________·d＝___________.

(2)等比数列前n项和公式：

①q＝1时，Sn＝________；②q≠1时，Sn＝__________.

2．数列求和的方法技巧

(1)分组求和法

(2)转化法

(3)错位相减法

(4)倒序相加法

(5)裂项相消法

3．数列的应用题

(1)应用问题一般文字叙述较长，反映的事物背景陌生，知识涉及面广，因此要解好应用题，首先应当提高阅读理解能力，将普通语言转化为数学语言或数学符号，实际问题转化为数学问题，然后再用数学运算、数学推理予以解决．

(2)数列应用题一般是等比、等差数列问题，其中，等比数列涉及的范围比较广，如经济上涉及利润、成本、效益的增减，解决该类题的关键是建立一个数列模型{an}，利用该数列的通项公式、递推公式或前n项和公式．

1． (2013·课标全国Ⅰ)设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于 ( )

A．3 B．4 C．5 D．6

2． (2012·福建)数列{an}的通项公式an＝ncos nπ2，其前n项和为Sn，则S2 012等于 ( )

A．1 006 B．2 012 C．503 D．0

3． (2012·大纲全国)已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5＝5，S5＝15，则数列1anan＋1的前100项和为 ( )

A.100101 B.99101 C.99100 D.101100

4． (2012·课标全国)数列{an}满足an＋1＋(－1)nan＝2n－1，则{an}的前60项和为________． 5． (2013·湖南)设Sn为数列{an}的前n项和，Sn＝(－1)nan－12n，n∈N*，则：