实验测定电源电动势和内阻及答案

实验：测定电源的电动势和内阻

1．为精确测量电源的电动势和内阻，实验小组设计了图甲所示电路，图中S2为单刀双掷开关，定值电阻R0=4Ω．实验时先闭合开关S1，然后分别将S2先后接到1和2，移动滑动变阻器滑片，记录多组电压表和电流表的读数U和I，最后通过描点得到图乙所的两条U-I关系图线。

（1）请根据图甲，在图丙中将单双掷开关连入电路________。

（2）若只考虑系统误差，当单刀双掷开关拨向1时，r测________r真；

当单刀双掷开关拨向2时，E测________E真（填“大于”、“等于”、“小于”）。

（3）根据图乙可知电源电动势E=________V，内阻r=________Ω。（结果均保留2位有效数字）

2．为了测定某电源的内阻，实验室提供了如下器材：

电阻箱R、定值电阻R0、两个电流表A1和A2、电键S1、单刀双掷开关S2、待测电源、导线若干，现实验小组成员设计如图甲所示的电路图来完成实验。

（1）闭合电键S1，断开单刀双掷开关S2，调节电阻箱的阻值为R1，读出电流表A2的示数I0；将单刀双掷开关S2合向1，调节电阻箱的阻值，使电流表A2的示数仍为I0，此时电阻箱阻值为R2，则电流表A1的阻值RA1=______。（用本问所述字母表示）

（2）将单刀双掷开关S2合向2，多次调节电阻箱的阻值，记录每次调节后的电阻箱的阻值R及电流表A1的示数I，实验小组成员打算用图象分析I与R的关系，以电阻箱电阻R为横轴，为了使图象是直线，则纵轴y应取______。 A．I B．I2 C．1I D．21I

（3）若测得电流表A1的内阻为1Ω，定值电阻R0=2Ω，根据②选取的y轴，作出y-R图象如图乙所示，则电源的内阻r=_______Ω。

（4）若不考虑由于读数等操作产生的偶然误差，按照本实验方案测出的电源内阻值_______。（选填“偏大”、“偏小”或“等于真实值”）

3．若将一个电源（ 电动势为E，内阻为r）和一个定值电阻（阻值为R）按照图a或图b方式连接，则两图中虚框内整体均可视作一个“等效电源”，设两图中“等效电源”的电动势和内阻分别为aaEr、和bbEr、，理论推导表明：图（a）中aEE，arRr ；图（b）中bREERr，bRrrRr

（1）现将一电源（电动势E =3V，内阻r= 1）和电阻R1=1和R2=2，按照图c方式连接，若上述理论公式成立，则图c虚框部分“等效电源”的电动势cE和内阻crcr应分别为cE=______V，cr=___。

（2）某同学想通过实验测出图c中“等效电源”的电动势和内阻，以检验上述理论公式的正确性，其设计电路方案如图d所示（已知定值电阻R0=4，电压表量程有1.5V和3V两种；电流表量程有0.3A和0.6A两种）。操作过程如下：

②进行器材选择：电压表量程应选_______V，电流表量程应选____________A

②按照图（d）连接电路；

②用笔画线代替导线将器材实物图连接完整__________；

②实验中，当电流表读数为1I，时，电压表读数为U1；当电流表读数为2I时，电压表读数为U2。则可以求出cE测=____________，cr测=__________。（用1I，2I，U1，U2及R0所示）

②将cE测和cr测分别与cE和cr比较，若误差允许范围内相等，即可认为上述公式成立。

4．在测定电源电动势和内阻的实验中，实验室提供了下列实验器材：

A．干电池两节，每节电动势约为1.5V，内阻约几欧姆

B．直流电压表V1、V2，量程均为0～3V，内阻约为3kΩ

C．电流表，量程为0～0.6A，内阻小于1Ω

D．定值电阻R0，阻值为5Ω

E.滑动变阻器R，最大阻值为20Ω

F.导线和开关若干

两位同学分别选用了上述部分实验器材设计了甲、乙两种实验电路。

（1）一同学利用如图甲所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组U1、I数据，并画出U1—I图像，求出电动势和内电阻。这种方案测得的电动势和内阻均偏小，产生该误差的原因是________________，这种误差属于___________(填“系统误差”或“偶然误差”)。

（2）另一同学利用如图乙所示的电路图组装实验器材进行实验，读出多组U1和U2的数据，描绘出U1—U2图像如图丙所示，图线斜率为k，在纵轴上的截距为a，则电源的电动势E=_______，内阻r=______。(用k、a、R0表示)

5．小王和小李两同学分别用电阻箱、电压表测量不同电源的电动势和内阻。

（1）小王所测电源的内电阻r1较小，因此他在电路中接入了一个阻值为2.0Ω的定值电阻R0，所用电路如图甲所示。

②请根据图甲用笔画线代替导线将图乙所示器材连接成完整的实验电路_____。

②闭合开关S，调整电阻箱的阻值R，读出电压表（可视为理想电压表）相应的示数U，得到了一组U、R数据。为了比较准确地得出实验结论，小王同学准备用直线图象来处理实验数据，应选择以下哪个图像来处理数据________。

A．UR B．UUR C．1RU D．0UUR （2）小李同学所测电源的电动势E2约为9V，内阻r2为35～55Ω，允许通过的最大电流为50mA。小李同学所用电路如图丙所示，图中电阻箱R的阻值范围为0～9999Ω。

②电路中R0为保护电阻。实验室中备有以下几种规格的定值电阻，阻值和允许通过的最大电流如下，本实验中应选用________。

A．20Ω，125mA B．50Ω，20mA C．150Ω，60mA D．1500Ω，5mA

②实验中通过调节电阻箱的阻值，记录电阻箱的阻值R及相应的电压表的示数U，根据测得的多组数据，作出011URR图线，图线的纵轴截距为a，图线的斜率绝对值为b，则电源的电动势E2＝______，内阻r2＝________。

6．某同学设计了如图甲所示的电路测量电池组的电动势和内阻。除待测电池组外，还需使用的实验器材：灵敏电流表G，可变电阻R1、R2，电压表V1、V2，电流表A1、A2，开关，导线若干。

(1)选择合适的可变电阻R1、R2后，按照图甲所示电路图连接好电路，将可变电阻R1、R2调到合适的阻值，闭合开关S，反复调节可变电阻R1、R2，直到电流表G的指针不偏转，电压表V1、V2的示数之和记为U1，电流表A1、A2的示数之和记为I1。

(2)断开开关，适当调小可变电阻R1的阻值，闭合开关，发现此时电流表G的指针发生了偏转，缓慢_____（选填“调大”或“调小”）可变电阻R2的阻值，直至电流表G的指针不发生偏转，电压表V1、V2的示数之和记为U2，电流表A1、A2的示数之和记为I2。

(3)重复(3)的步骤，记录到多组数据（U3，I3）、（U4，I4）……

(4)实验完毕，整理器材。

(5)利用记录的数据，作出U-I图线如图丁所示，依据图线可得电池组的内阻r为_____，电动势为_____。

(6)理论上该同学测得的电池组内阻_____（选填“大于”“小于”或“等于”）真实值。

7．某同学为了测量电源的电动势和内阻，根据元件的不同，分别设计了以下两种不同的电路。

实验室提供的器材有：

两个相同的待测电源E；电阻箱R1、R2；电压表V，电流表A；灵敏电流计G，两个开关S。

主要实验步骤如下：

②按图连接好电路，闭合开关S，再反复调节R1和R2，使电流计G的示数为0，读出电流表A、电压表V示数分别为I1、U1。 ②反复调节电阻箱R1和R2（与②中的电阻值不同），使电流计G的示数再次为0，读出电流表A、电压表V的示数分别为I1、U1。

回答下列问题：

(1) 电源的电动势E的表达式为_________，内阻r为__________。

(2)若不计偶然误差因素的影响，考虑电流、电压表内阻，经理论分析可得，E测____E真，r测_____r真（填“大于”“小于”或“等于”）。

8．利用图甲的电路来测量某电池的电动势和内阻。实验器材还有：标准电池（电动势为 E0 =9.0V，内阻不计），电阻箱 R1和 R2，标准电阻R0 =1.0 Ω，灵敏电流计G，待测电池（电动势 Ex 小于E0 ，内阻 r x ），开关 3 个。

主要实验步骤如下：

a.将电阻箱 R2 调至某一阻值，闭合开关 S1、S2 、S3 ，再调电阻箱 R1 使电流计G 示数为零，记录 R1 、R2 的值；

b.改变电阻箱 R2 的阻值，重复步骤a，记录下多组 R1 及对应的 R2 值。

回答以下问题：

(1)步骤 a 中，调电阻箱 R1 使 G 的示数为零，此时电阻箱 R1 两端的电压为_______（用 R0 、R1 、E0

表示）；

(2) 当 G 表示数为零时，R1 、R2两端电压分别为 U1、U2，则 U1___U2 （填“>”、“=”、“<”）；

(3)利用记录的多组 R1 及对应的 R2 值，作出1211RR图象（见图乙），已知该直线斜率 k=1.5，结合图象可得待测电池的电动势 Ex =___ V，内阻 rx = ____Ω。（保留两位有效数字）

参考答案

1． 大于 小于 3.0 1.0

【详解】

（1）[1]电路连接如图；

（2）[2]当单刀双掷开关拨向1时，根据等效电路可知，电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压，则电源电动势测量值与真实值相等，此时电源内阻测量值为电源内阻与电流表的内阻和定值电阻串联值，可知r测=r真+rA>r真

即偏大；

[3]当单刀双掷开关拨向2时，根据等效电路可知，电动势等于电源没有接入电路时电源两端电压=VVEREERr真测真

电动势测量值等于电压表此时的示数，即小于电源电动势的真实值，此时电源内阻测量值为电源内阻与电压表阻值的并联总阻值，即偏小。

（3）[4][5]由于两次测量中，电动势测量值一次与真实值相等，一次比真实值小，由图乙可知，电动势应为E=3.0V

当开关接1时，由闭合电路欧姆定律有E=U+I（r+R0+RA）

当开关接2时，由闭合电路欧姆定律有0()()VUEUIRrR 即00011VVrREUIRrrRRR

由图 乙可知

03.00 0.5ArRR

0 2.981VERrR

002.98 0.61VrRRrR

联立解得r=1.0Ω

2．21RR C 0.9 等于真实值

【详解】

（1）[1] 由闭合电路欧姆定律可知，电路电流保持不变，电路总电阻不变，则电流表内阻等于两种情况下电阻箱阻值之差，即

A121RRR；

（2）[2] 根据题意，由图示电路图可知，电源电动势为

0A1)(EIrRRR

整理得

0A111rRRRIEE

为得到直线图线，应作1RI图象，故选C。

（3）[3] 由1RI图像可得