七年级上学期数学期末考试试题含答案

七年级上学期数学期末考试

（考试总分：150 分）

一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）

1.（4分）−23的绝对值是( )

A.−32 B.23 C.32 D.±23

2.（4分）如图所示,这是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体,从左面看到的几何体的形状图是( )

A.

B.

C.

D.

3.（4分）2020年,面对新冠肺炎疫情和不利天气影响,中国粮食产量创历史最高水平,达到13390亿斤,连续六年稳定在13000亿斤以上,其中13000亿用科学记数法表示为( )

A.13×1011 B.1.3×1012 C.1.3×1011 D.0.13×1013

4.（4分）下列调查中,调查方式选择合理的是( )

A.要了解全济南初中学生的业余爱好,采用普查的方式; B.调查你所在班级同学的身高,采用抽样调查的方式;

C.调查市场上华为手机的使用寿命,采用普查的方式; D.调查章丘百脉泉的水质情况,采用抽样调查的方式.

5.（4分） 若 2𝑥3𝑛𝑦𝑚+4 与− 3𝑥9𝑦2𝑛 可以合并为一项，那么 𝑚+𝑛 的值是 ( )

A.2 B.3 C.5 D.8 6.（4分）下列各式计算正确的是( )

A.3x+3y=6xy B.6x+5=6(x+5) C.-y2-y2=0 D.-a+b=-(a-b)

7.（4分）已知x=3是关于x的方程ax+2x-3=0的解,则a的值为( )

A.-1 B.-2 C.-3 D.1

8.（4分）2020年是不寻常的一年,病毒无情人有情,很多最美逆行者奔赴疫情的前线,不顾自己的安危令我们感动.宣传委员小明在一个正方体的每个面上分别写上一个汉字,组成``共同抗击疫情''.如图是该正方体的一种展开图,那么在原正方体中,与汉字``抗''相对的面上的汉字是( )

A.共 B.疫 C.同 D.情

9.（4分）如图,OC是∠AOB的平分线,∠𝐵𝑂𝐷=13∠𝐶𝑂𝐷,∠BOD=20°,则∠AOB的度数为( )

A.100° B.80° C.60° D.40°

10.（4分）超市正在热销某种商品,其标价为每件125元,若这种商品打8折销售,则每件可获利15元,设该商品每件的进价为x元,根据题意可列出的一元一次方程为( )

A.125×0.8−x=15 B.125-x×0.8=15 C.(125-x)×0.8=15 D.125−x=15×0.8

11.（4分）如图,点C是线段AB上一点,AC＜NB，M和N分别是AB和CB的中点，AC=m,NB=n，则线段MN的长是( )

A.m−n B.m−12 n C.n+12 m D.12 m 12.（4分）a是不为1的有理数,我们把11−𝑎移为a的差倒数,如2的差倒数为11−2=−1,-1的差倒数为11−(−1)=12,已知a1=5，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数·····以类推,a2021的值是( )

A.5 B.43 C.−14 D.45

二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）

13.（4分）2021年1月7日受强冷空气影响,山东多地气温大幅下降,章丘区最低气温为-23.8∠,最高气温为-9∠,则这天的日温差是______ ∠.

14.（4分）如果代数式4y2-2y+5的值为1,那么代数式2y2-y+1的值为______.

15.（4分）过某个多边形一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成5个三角形,则这个多边形的边数是______.

16.（4分）若代数式2-8x与9x+3的值互为相反数,则x=______.

17.（4分）将一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠,BD、BE为折痕,则∠EBD=______度.

18.（4分）如图是用棋子摆成的”T''字图案.从图案中可以看出,第1个“T''字图案需要4枚棋子,第2个”T''字图案需要7枚棋子,第3个“T''字图案需要10枚棋子.照此规律,摆成第n个”T''字图案需要2020枚棋子,则n的值为______.

三、 解答题 （本题共计9小题，总分78分）

19.（6分）计算

（1）.4+(-2)2×2-(-36)÷4;

（2）.16÷(−2)3−(−18)×(−4)

20.（6分）先化简,再求值:5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b),其中𝑎=12,b=2. 21.（6分）从正面、左面、上面观察如图所示的几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图:

22.（8分）解方程

（1）.5x+2=3(x+2);

（2）.2𝑥−14=1−3−𝑥8.

23.（8分）如图,已知点D是线段AB上的一点,延长线段AB至C,使得AB=BC,且DC=5AD,若BD=4cm,求线段AC的长.

24.（10分）小萍想了解本小区居民对``广场舞''的看法,进行了一次抽样调查,把居民对`广场舞''的看法分为四个层次:A.非常赞同;B.赞同但要有时间限制;C.无所谓;D.不赞同.并将调查结果绘制了图1和图2两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息解答下列问题:

（1）.本次被抽查的居民有______名.

（2）.将图1和图2补充完整;

（3）.求图2中“C''层次所在扇形的圆心角的度数;

（4）.估计该小区4000名居民中对”广场舞''的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的

大约有多少名?

25.（10分）在"十一''期间,小明、小亮等同学随家长一同到某湿地公园游玩,下面是购买门票时,小明与他爸爸的对话(如图),根据图中的信息,解答下列问题:

（1）.小明他们一共去了几个成人?几个学生?

（2）.请你帮助小明算一算,用哪种方式购票更省钱?

26.（12分）乐乐对几何中角平分线部分的学习兴趣浓厚,请你和乐乐一起探究下面问题吧.已知∠AOB=100°,射线OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线.

（1）.如图1,若射线OC在∠AOB的内部,且∠AOC=30°,求∠EOF的度数;

（2）.如图2,若射线OC在∠AOB的内部绕点O旋转,求∠EOF的度数;

（3）.若射线OC在∠AOB的外部绕点O旋转(旋转中∠AOC,∠BOC,均指小于180°的角),其余条件不变,请借助图3探究∠EOF的大小,请直接写出∠EOF的度数(不写探究过程).

27.（12分）已知:a为最大的负整数,b是-5的相反数,c=-|-2|,且a,b,c分别是点A,B,C在数轴上对应的数.

（1）.求a,b,c的值,并在数轴上标出点A,B,C.

（2）.若动点P从点A出发沿数轴正方向运动,动点Q同时从点B出发也沿数轴正方向运动,点P的速度是每秒3个单位长度,点Q的速度是每秒1个单位长度,求运动几秒后,点P可以追上点Q?

（3）.若动点P从点B出发,以每秒3个单位的速度向右运动,点C以每秒1个单位的速度向左运动,点A以每秒2个单位的速度向右运动,三点同时出发.设运动时间为t秒,试判断4AP-CP的值是否会随着t的变化而变化?请说明理由. 答案

一、 单选题 （本题共计12小题，总分48分）

1.（4分）【答案】B

2.（4分）【答案】C

3.（4分）【答案】B

4.（4分）【答案】D

5.（4分）【答案】C

6.（4分）【答案】D

7.（4分）【答案】A

8.（4分）【答案】B

9.（4分）【答案】B

10.（4分）【答案】A

11.（4分）【答案】D

12.（4分）【答案】C

二、 填空题 （本题共计6小题，总分24分）

13.（4分）【答案】14.8;

14.（4分）【答案】-1

15.（4分）【答案】7

16.（4分）【答案】1

17.（4分）【答案】90

18.（4分）【答案】673

三、 解答题 （本题共计9小题，总分78分）

19.（6分）（1）.见解析

【解析】解:原式=4+4×2-(-9)

=4+8+9

=2·

（2）.见解析

【解析】解:原式=16÷(-8)-12 ··

=-2-12

=−52

20.（6分）【答案】见解析

【解析】解：

原式 =(15𝑎2𝑏−5𝑎𝑏2)−𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏=15𝑎2𝑏−5𝑎𝑏2−𝑎𝑏2−3𝑎2𝑏=12𝑎2𝑏−6𝑎𝑏2 原式 =12×(12)2×2−6×12×22=12×14×2−6×12×4=6−12=−6

21.（6分）【答案】见解析

【解析】

22.（8分）（1）.见解析

【解析】5𝑥+2=3𝑥+65𝑥−3𝑥=6−22𝑥=4𝑥=2

（2）.见解析

【解析】2(2𝑥−1)=8−(3−𝑥)4𝑥−2=8−3+𝑥4𝑥−𝑥=5+23𝑥=7𝑥=73

23.（8分）【答案】12cm

【解析】解:设AD的长为xcm,

∠DC=5AD,

∠DC=5x

∠AC=AD+DC,

∠AC=6x·

∠AB=BC,

∴𝐴𝐵=12𝐴𝐶=3𝑥,

∠AB-AD=BD,

∠3x-x=4

∠x=2,即AD=2(cm)

∠AC=12(cm)

答:线段AC的长是12cm.

24.（10分）（1）.见解析

【解析】300

（2）.见解析

【解析】D所占的百分比:30÷300=10%, B所占的百分比:1-20%-30%-10%=40%,

B对应的人数:300×40%=120(名),

C对应的人数:300×20%=60(名),

补全统计图,如图所示:

（3）.见解析

【解析】360°×20%=72°

答:“C''层次所在扇形的圆心角的度数为72°

（4）.见解析

【解析】4000×(30%+40%)=2800(名),

答:估计该小区4000名居民中对”广场舞''的看法表示赞同(包括A层次和B层次)的大约有2800名.

25.（10分）（1）.见解析

【解析】设小明他们一共去了x个成年人,则学生人数为(12-x)个,

依题意得:40x+0.5×40×(12-x)=100

解得:x=8

∠12-x=4(个)

答:小明他们一共去了8个成年人,4个学生.

（2）.见解析

【解析】购16张团体票:0.6×40×16=384(元)

由于384元＜400元

所以购16张团体票更省钱

26.（12分）（1）.见解析

【解析】∠∠AOB=100°,∠𝐴𝑂𝐶=30∘,

∠∠BOC=∠AOB-∠AOC=70°

∠OE,OF分别是∠AOC和∠COB的平分线,

∴∠𝐸𝑂𝐶=12∠𝐴𝑂𝐶=15°,∠𝐹𝑂𝐶=12∠𝐵𝑂𝐶=35°,