七年级上学期期末考试(数学)试题含答案

七年级上学期期末考试（数学）

（考试总分：120 分）

一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分）

1.（3分）−13的倒数是( )

A.13 B.3 C.-3 D.-13

2.（3分）下列计算正确的是( )

A.(-8)-8=0 B.(−18)×(-8)=1 C.-(-8)2=64

D.|-8|=-8

3.（3分）在-1，0，1，−13四个数中，最小的数是( )

A.-1 B.0 C.1 D.-13

4.（3分）下列运算中，正确的是( )

A.3a+2b=3ab B.2a3+3a2=5a5

C.3a2b-3ba2=0

D.5a2-4a2=1

5.（3分）已知关于x的方程3x+a-9=0的解是x=3，则a的值为( )

A.-1 B.0 C.1 D.2

6.（3分）利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是( )

A.15° B.135° C.165° D.100°

7.（3分）如图是正方体的平面展开图，每个面上都标有一个汉字，与“我”字相对的面上的字为( )

A.爱 B.美 C.黄 D.冈

8.（3分）某商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但为了保证利润率为5％，则此商品应打( )

A.6折 B.7折 C.8折 D.9折 二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分）

9.（3分）化简：2(x+1)-x=______.

10.（3分）一个角的余角是54°38′，则这个角为______.

11.（3分）大量事实证明，环境污染治理刻不容缓，据统计，全球每秒钟约有19.2万吨污水排入江河湖海，把19.2万吨用科学记数法表示为______吨.

12.（3分）若-3x2my3与2x4yn是同类项，那么m-n=______.

13.（3分）已知：如图，将一刻度尺放在数轴上(数轴的单位长度是1cm)，刻度尺上“0cm”和“8cm”分别对应数轴上的-3和x，那么x的值为______.

14.（3分）如果长方形的周长为4a，它的一边长为a-b，则另一边长为______.

15.（3分）在同一平面内，已知∠AOB=68°，∠BOC=30°，则∠AOC=______.

16.（3分）已知：如图，线段AB=24cm，OA=OP=2cm，∠POQ=60°，现点P绕着点O以30°/s的速度逆时针旋转一周后停止，同时点Q沿直线BA自点B向点A运动，若点P，Q两点能相遇，则点Q运动的速度为______cm/s.

三、 解答题 （本题共计9小题，总分72分）

17.（8分）计算：

（1）.−12−(1−0.5)×12×[2−(−2)2]；

（2）.−191819×19(简便计算).

18.（6分）先化简，再求值：5x2-[2xy-3(13𝑥𝑦+2)+4x2].其中x=-2，y=12.

19.（8分）解下列方程：

（1）.3(2y+1)=2(1+y)-(y+3)；

（2）.1+𝑥+56=𝑥−𝑥−13.

20.（6分）已知：如图，点C、点D是线段AB上两点，已知AC:CD:DB=1:3:5，点M、点N分别为AC，DB的中点，且AB=18cm，求线段MN的长.

21.（6分）在某希望实验中学七(8)班的体育课上，体育老师宣布了50米往返“运球”比赛规则，若规定30秒为达标成绩，现对其中一小组学生的成绩记录如下(超过30秒记为正，反之记为负)

（1）.请计算这一小组学生的平均成绩.

（2）.该小组达标率是多少？

22.（8分）已知：如图，BD平分∠ABC，BE将∠ABC分为2:3两部分，∠DBE=12°，求∠ABC的度数和∠ABE的补角的度数.

23.（8分）红旗中学美术课外小组女同学占全组人数的14，加入6个女同学后，女同学就占全组人数的12，求美术课外小组原来的人数.

24.（10分）佳佳平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价70元，利润率为40％；乙种商品每件进价40元，售价60元.

（1）.甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品利润率为______.

（2）.若该商场同时购进甲、乙两种商品共30件，恰好总进价为1320元，求购进乙种商品多少件？

（3）.在“元旦”期间，该商场只对甲种商品进行如下的优惠促销活动：按上述优惠条件，若顾客小贺一次性购买甲种商品实际付款630元，求小贺在该商场购买甲种商品多少件？

25.（12分）已知：如图，在数轴上点A表示数a，点B表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，且a，b满足|a+2|+(b+3a)2=0.

（1）.求A，B两点之间的距离；

（2）.若在数轴上存在一点C，且AC=2BC，求点C表示的数；

（3）.一小球甲在数轴上从点A处以1个单位/秒的速度向右运动，同时另一小球乙从点B处以7个单位/秒的速度向左运动，当甲乙两小球开始运动时，立即在点P和点B处各放一块挡板，其中点P所表示的数为-1，当球在碰到挡板后(忽略球的大小，可看作一点)以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t(秒)，问：t为何值时，甲、乙两小球之间的距离为4. 答案

一、 单选题 （本题共计8小题，总分24分）

1.（3分）【答案】C

2.（3分）【答案】B

3.（3分）【答案】A

4.（3分）【答案】C

5.（3分）【答案】B

6.（3分）【答案】D

7.（3分）【答案】B

8.（3分）【答案】B

二、 填空题 （本题共计8小题，总分24分）

9.（3分）【答案】x+2

10.（3分）【答案】35°22′

11.（3分）【答案】1.92×105

12.（3分）【答案】-1

13.（3分）【答案】5

14.（3分）【答案】a+b

15.（3分）【答案】38°或98°

16.（3分）【答案】6或2

三、 解答题 （本题共计9小题，总分72分）

17.（8分）（1）.−12

（2）.-379

18.（6分）【答案】原式=x2-xy+6

当x=-2，y=12时，原式=11

19.（8分）（1）.𝑦=−45；

（2）.x=3.

20.（6分）【答案】设AC=xcm，CD=3xcm，DB=5xcm，

所以AB=AC+CD+DB=9xcm

因为AB=18cm，所以9x=18，所以x=2

因为M，N分别是AC，DB的中点

所以𝑀𝐶=12𝐴𝐶=0.5𝑥𝑐𝑚，𝐷𝑁=12𝐷𝐵=2.5𝑥𝑐𝑚

所以MN=MC+CD+DN=0.5x+3x+2.5x=6x=6×2=12cm

21.（6分）（1）.这一小组学生的平均成绩为：

30+(2×3-2×2+1×0+1×1+1×7-3×1)÷10=30.7(秒)； （2）.该小组达标率是(5÷10)=50%.

22.（8分）【答案】由角平分线的定义，知∠ABD=∠CBD，根据BE分∠ABC分2:3两部分，

设∠ABE=2x°，∠CBE=3x°.于是有2x+12=3x-12，

解得x=24，所以∠ABC=24°×5=120°，即∠ABC的度数是120°.

又∠ABE=2x°=24°×2=48°，180°-48°=132°，

所以∠ABE的补角的度数是132°.

23.（8分）【答案】设美术课外小组原来有x人，

由题意得，14𝑥+6=12(𝑥+6)，

解得：x=12.

答：美术课外小组原来有12人.

24.（10分）（1）.50；50%

（2）.设购进乙种商品x件，则购进甲种商品(30-x)件，

由题意得，50(30-x)+40x=1320，

解得：x=18.

答：购进乙种商品18件.

（3）.设小贺打折前应付款为y元，

∠打折前购物金额超过560元，但不超过700元，

由题意得0.9y=630，

解得：y=700(符合题意)，

700÷70=10(件)，

∠打折前购物金额超过700元，

700×0.87+(y-700)×0.3=630，

解得：y=770(符合题意)，

770÷70=11(件)，

答：小贺在该商场购买甲种商品件10件或11件

25.（12分）（1）.∠|a+2|+(b+3a)2=0

∠a=-2，b=6.

∠AB=6-(-2)=8.

故A，B两点之间的距离为8.

（2）.分两种情况：

∠当点C在线段AB上时，AC+BC=AB=8.

∠AC=2BC，∴𝐵𝐶=83.

∠点C表示的数是6−83=103. ∠当点C在B点右侧时，AC=AB+BC.

∠AC=2BC，∠BC=AB=8.

∠点C表示的数是6+8=14.

故点C表示数103或14.

（3）.由题意知，0 < t≤5.

分五种情况：

∠当0 < t≤1时，t+7t=8-4，解得：t=12.

∠当1 < t≤2时，t-1+7t-7=4，解得：t=32.

∠当2 < t≤3时，t-1+21-7t=4，解得：t=83.

∠当3 < t≤4时，t-1+7t-21=4，解得：t=134.

∠当4 < t≤5时，t-1+35-7t=4，解得：t=5.

综上所述，t为12，32，83，134，5，甲乙两小球之间的距离为4.