人教版七年级下册第六章实数教案

人教版七年级下册第六章实数教案

1 / 5 《实数》复习课教案

教学目标

1．理解平方根、算术平方根、立方根的概念，能用平方或立方运算求某些数的平方根或立方根；

2．会进行实数的加、减、乘、除、乘方及开方运算；

3．了解无理数的意义，会对实数进行分类，了解实数的相反数和绝对值的意义；

4．了解实数与数轴上的点一一对应，了解有理数的运算律适用于实数范围．会按结果所要求的精确度用近似的有限小数代替无理数进行实数的四则运算．

教学重难点

1．平方根和算术平方根的概念、性质，无理数与实数的意义；

2．算术平方根的意义及实数的性质、运算．

教学过程

一、知识疏理,形成体系（课前要求学生对本章知识进行总结）

师：本章的主要内容是开方运算．从定义出发解题是解本章有关题目的基本方法，我们注意掌握用计算器进行数的计算的方法的同时，还必须注意区分清楚有理数与无理数的概念，掌握实数的四则运算．下面，我们以组为单位小结一下本章的知识点．

生：我们认为这一章主要学习了一种新的运算——开方，开方与乘方是互为逆运算的关系．

开方包括开平方与开立方．通过开平方可求一个非负实数的平方根；通过开立方可求一个实数的立方根．依据这一思路，我们画出的知识结构图是：

立方根开立方算术平方根平方根开平方开方乘方互为逆运算________

师：好!他们组是以运算为线索总结的，侧重总结了开方运算，还有补充吗？

生：我们认为平方根、算术平方根、立方根的定义、性质也都非常重要．因此我们是这样总结的： 人教版七年级下册第六章实数教案

2 / 5 .00;;___00;.;00:,的立方根是方根负数有一个负的立方根正数有一个正的立性质定义立方根开立方的算术平方根是的正的平方根正数性质定义算术平方根负数没有平方根的平方根是们互为相反数根一个正数有两个平方性质定义平方根开平方开方乘方互为逆运算a

师：当求一个非负数的平方根时，可能会出现无理数，使得数的范围从有理数扩大到实数，所以实数的意义、分类以及相关的内容也需总结．

生：我们是这样总结的：

1．分类

负无理数正无理数无理数负有理数正有理数有理数实数0

2．每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反之，数轴上的每一个点又都可以表示成一个实数，它们之间是一一对应的．

师：有理数都可以表示成有限小数或无限循环小数．无理数是无限不循环小数，它不能表示成分数形式，任何一个无理数，都可以用给定精确度的有理数来近似地表示．

二、易错警示

误区一：不理解平方根、算术平方根的意义

例1：求下列各式的值：

2(5)2(5)人教版七年级下册第六章实数教案

3 / 5 误区二：无理数概念理解不清

例2 下列说法正确的是（ ）

A、 是分数。 B、带根号的数是无理数。

C、无理数是开方开不尽的数。 D、无理数是无限不循环小数。

误区三：混淆平方根与立方根的意义

例3：求125与-8的立方根

请同学们完成导学练的易错练习。

三、强化基础，巩固提升

例1(1)若 ，则m-3的算术平方根为

（2）X取何值时，下列各式有意义。

（3）

请同学们完成闯关一。

例2(1) 的值一定为（ ）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数

(2) 的立方根是

（3）若a、b互为相反数，c、d互为负倒数，求 的值是

请同学们完成闯关二。

例3、（1）数 中，无理数的个数有 个。

（2）满足 的整数X是

(3)下列说法：①有理数和数轴上的点一一对应。②不带根号的数一定是有理数。③负数没有立方根。④ 是5的平方根。其中正确的有（

）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

请同学们完成闯关三。

四、专题练习

专题一：有关实数的非负性

例1、若a、b是有理数，式子 与 互为相反数，求 的值？

2313m4x24x91631691512321a351233331abcd13.14,2,,0.121212,,8,9735x526b2a2015()ab人教版七年级下册第六章实数教案

4 / 5 请同学们完成闯关四。

专题二：平方根的性质

例2、已知一个正数的两个平方根是m、n，且3m+2n=2,求这个数。

请同学们完成闯关五。

专题三：实数的相关概念及比较大小

例3、比较大小

（1）-2 （2） 2 （3）

例4、 的相反数是

，绝对值是 ， 的相反数

的绝对值是 。

例5、把下列各数的序号填入相应的括号内。

整数集合： 分数集合：

正数集合： 负数集合： 有理数集合： 无理数集合：

请同学们完成闯关六。 专题四：实数的有关运算

例6、计算、

例7、已知实数a、b、c在数轴上对应点位置如图所示，化简：

请同学们完成拓展演练。 五、归纳提升．

1．通过今天的探究学习，你们有哪些收获？

2．非负数的和等于零的条件是：当且仅当每个非负数的值都等于零．此性质在解题时经常会被用到．

3. 数形结合思想、转化思想、整体思想、类比归纳思想

4．对于本章的内容你还有那些疑问？

六、作业 5375125832393931(1)(2)31415(3)0(4)8(5)033(6)71432(7)3(8)16(9)(10)5313113111(11)92122332252014201520150 c b a

222()()aabcba人教版七年级下册第六章实数教案

5 / 5 1．收集整理本章典型题、易错题. 2.完成导学案上自测题.

教学反思

实数复习课后反思实数这一章概念多，比较抽象，却又是后续学习方程和函数的基础，如何进行课堂教学的预设，通过复习达到什么效果，要让学生收获什么，是我上课前后反复思索的问题，课后感触很多。

1、教学行为基本达到教学目标。本节课是章节复习课，我运用了学案式教学，让学生通过做练习理解概念，掌握了运算法则。让学生回忆并口述所学的基础知识，采用互答式巩固了所学内容;通过老师精讲，强化重点、难点、易混点、注意点，引导学生对所学的知识进行梳理、总结、归纳，帮助学生理清知识结构，分清解题思路，弄清各种解题方法。在教学过程中注意运用类比的 数学思想，把有理数的有关概念、性质、运算法则等和实数进行类比，让学生明确在实数范围内同样适用;能不讲的尽量不讲，按照大纲要求，不再随意把知识延伸和拓展，在一定程度上锻炼了学生的自学能力。

2、认真研究教材，精选习题与考题。反复阅读教材，体会教材的严谨性，各种各样的考题，无一例外都要以教材为命题依据。在近几年的中考中，这块知识大多以填空和选择题的形式出现，我在复习这块知识时也特别注意与中考方向相结合。对于设计的典型习题，给学生足够的时间和空间，引导学生分析题目考查的知识点，让学生在探索、交流和解决问题的过程中体会知识，找出解题规律，提高审题水平，增强学生应的自信心。

当然，课堂学习中也存在一些问题，部分同学对化为最简二次根式及计算问题仍不太熟练，还需要在课下加强练习。 新课程强调“数学教学是教学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”在以后的工作中，我会更加注意各个教学环节的把握，不断更新教学方法，同时也要多鼓励学生进行反思，发现的问题及时解决，独到见解予以及时评价和鼓励，让学生经常保持一种主动、自觉和积极地学习状态。