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§3.4 函数的奇偶性
施教者：冯霞
【教学目的】
（1）知识目标
了解函数奇偶性的概念、图象和性质，并能判断一些简单函数的奇偶性。
（2）过程与方法
通过实例观察、具体函数分析、数与形的结合，定性与定量的转化，让学生经历函数奇偶性概念建立的全过程，体验数学概念学习的方法，积累数学学习的经验。
（3）情感态度与价值观
在经历概念形成的过程中，培养学生内容、归纳、抽象、概括的能力，体验数学既是抽象的，又是具体的，提高学生数学地提出问题、分析问题、解决问题的能力。
【教学重点和难点】
重点是函数的奇偶性的概念及其建立过程，判断函数的奇偶性；
难点是对函数奇偶性概念的理解与认识。
【教学方式】
根据建构理论与新课程教学理念，我注意结合学生所熟悉的生活实例、已掌握的对称函数的图象，来创设问题情境，启发引导学生自主学习，使学生学会思在问题的疑难处，想在真理的探索中，达到“学”有知“思”，“思”有所得的目的。
【学习方法】
自主探索、观察发现，合作交流、自主建构、引申升华。
【教学手段】
多媒体（Powerpoint、几何画板等）辅助教学。
【课型】新授课
【课时】第一课时（共二课时）
中国建筑的典范紫禁城（轴对称）、神秘的阴阳太极图（中心对称）、中国联通标志（既是轴对称，也是中心对称图形）等等，它们都具有对称的美。
今天，让我们开启知识的大门，进入更精彩纷呈的函数奇偶性的学习。
（板书课题）
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语文版中职数学基础模块上册《函数的奇偶性》word教案 (一)近年来，中职教育的改革和发展已经成为了教育界的一大热门话题。
为了更好地适应社会和市场的需求，中职教育也在不断地升级和更新课程。
其中，语文版中职数学基础模块上册的函数的奇偶性就是一个具有代表性的例子。
下面，我们来细看一下这个教案。
一. 教学背景数学作为一门重要学科，是中职教育中不可或缺的一部分。
函数的奇偶性是函数的重要性质之一，在数学学习的过程中具有重要的意义和作用。
因此，我们需要在中职数学课程最基础的部分就着重学习这个内容。
二. 教学目标通过学习《函数的奇偶性》这个模块，使学生能够:1. 理解函数的定义和概念;2. 掌握函数的奇偶性性质;3. 学习函数的图像及其特点;4. 解决实际问题时，能够分析并应用函数的奇偶性作出正确的判断。
三. 教学内容1. 函数的定义及概念2. 函数的奇偶性性质3. 函数图像及其特点4. 函数奇偶性在实际问题中的应用四. 教学方法1. 探究式教学法2. 例题分析法3. 组合拓展法五. 教学过程1. 首先，通过引导学生探究式地思考，引入函数的定义及概念，理解什么是函数，如何表示函数等等。
2. 其次，引入函数的奇偶性的概念，让学生了解奇函数和偶函数的定义及性质，并分析一些基本奇偶函数。
3. 接着，通过拓展学生“三角函数”的奇偶性，将学生的数学思维进行拓展，让学生充分认识奇偶函数的重要性及其在数学中的应用。
4. 最后，通过给出一些与函数奇偶性有关的实际问题，让学生进行分析，使学生能够在解决问题中掌握函数奇偶性的应用。
六. 学生学习和巩固教师在课堂上适当安排练习，让学生在练习中巩固和加深理解，例如在文章末尾给出的“练习题”中。
七. 总结在语文版中职数学基础模块上册中，函数的奇偶性是学生必须掌握的知识。
通过对函数的奇偶性的学习和实际运用，学生能够建立习惯性的思考模式，如数学解决问题或解析问题的基本能力。
在教师的指导下，学生能够不断提高数学功底，为以后走向职场打下坚实的基础。
中职数学函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念，掌握判断函数奇偶性的方法。
2. 能够运用函数奇偶性解决实际问题，提高解决问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力，提高学生的数学素养。
二、教学内容1. 函数奇偶性的定义与性质2. 判断函数奇偶性的方法3. 函数奇偶性在实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的定义与性质，判断函数奇偶性的方法。
2. 难点：函数奇偶性在实际问题中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究函数奇偶性的定义与性质。
2. 利用案例分析法，让学生通过实际问题感受函数奇偶性的应用价值。
3. 运用讨论法，促进学生之间的交流与合作，提高解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：引导学生回顾已学过的函数性质，为新课的学习做好铺垫。
2. 讲解：介绍函数奇偶性的定义与性质，讲解判断函数奇偶性的方法。
3. 案例分析：选取实际问题，让学生运用函数奇偶性进行解决，巩固所学知识。
4. 练习：布置课后习题，让学生进一步巩固函数奇偶性的概念和方法。
6. 作业布置：布置适量作业，巩固所学知识。
六、教学评价1. 课后作业：通过学生完成的课后习题，评估学生对函数奇偶性的理解和掌握程度。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，评价学生的学习态度和积极性。
3. 小组讨论：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作能力、问题解决能力等。
七、教学拓展1. 引入高阶函数的奇偶性讨论，加深学生对函数奇偶性的认识。
2. 探讨函数奇偶性与图像的关系，让学生更加直观地理解奇偶性。
3. 推荐学生阅读相关的数学文章或书籍，扩展知识面。
八、教学资源1. 教材：选用合适的中职数学教材，提供基础理论知识。
2. 教案：准备详细的教学计划和教案，确保教学过程的顺利进行。
3. PPT：制作直观的PPT课件，辅助教学讲解和展示。
4. 实际问题案例：收集相关的实际问题，用于案例分析和练习。
中职数学函数的奇偶性教案第一章：函数的奇偶性概述1.1 函数奇偶性的定义解释奇函数和偶函数的定义举例说明奇函数和偶函数的特点1.2 奇偶性的判定条件讲解奇函数和偶函数的判定条件引导学生理解奇偶性判定条件的应用第二章：奇函数的性质2.1 奇函数的图像特征分析奇函数的图像特点举例说明奇函数图像的性质2.2 奇函数的运算性质讲解奇函数的运算性质引导学生运用奇函数的运算性质解决问题第三章：偶函数的性质3.1 偶函数的图像特征分析偶函数的图像特点举例说明偶函数图像的性质3.2 偶函数的运算性质讲解偶函数的运算性质引导学生运用偶函数的运算性质解决问题第四章：奇偶函数的应用4.1 奇偶函数在实际问题中的应用举例说明奇偶函数在实际问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决实际问题4.2 奇偶函数在数学问题中的应用举例说明奇偶函数在数学问题中的应用引导学生学会运用奇偶性解决数学问题第五章：奇偶性的进一步探究5.1 奇偶性的推广介绍奇偶性的推广概念引导学生理解奇偶性推广的应用5.2 奇偶性与周期性的关系讲解奇偶性与周期性的关系引导学生理解奇偶性与周期性的联系第六章：对称性在奇偶函数中的应用6.1 奇偶函数的对称性解释奇偶函数的对称性概念举例说明奇偶函数的对称性质6.2 奇偶函数在对称变换中的应用讲解奇偶函数在对称变换中的应用引导学生学会运用奇偶函数解决对称性问题第七章：奇偶性在函数极限中的应用7.1 奇偶性在函数极限中的作用解释奇偶性在函数极限中的作用举例说明奇偶性在函数极限中的应用7.2 奇偶性在极限运算中的应用讲解奇偶性在极限运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决极限问题第八章：奇偶性在函数积分中的应用8.1 奇偶性在函数积分中的性质解释奇偶性在函数积分中的性质举例说明奇偶性在函数积分中的应用8.2 奇偶性在积分运算中的应用讲解奇偶性在积分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决积分问题第九章：奇偶性在函数微分中的应用9.1 奇偶性在函数微分中的性质解释奇偶性在函数微分中的性质举例说明奇偶性在函数微分中的应用9.2 奇偶性在微分运算中的应用讲解奇偶性在微分运算中的应用引导学生学会运用奇偶性解决微分问题第十章：奇偶性在实际问题中的应用案例分析10.1 奇偶性在物理学中的应用案例分析奇偶性在物理学中的应用案例引导学生理解奇偶性在物理学中的应用10.2 奇偶性在其他学科中的应用案例分析奇偶性在其他学科中的应用案例引导学生理解奇偶性在其他学科中的应用重点和难点解析重点一：奇偶性的定义和判定条件奇偶性是函数的重要性质，对于理解函数的图像和性质有着关键作用。
中职数学函数的奇偶性教案一、教学目标1. 理解函数奇偶性的概念。
2. 学会判断函数的奇偶性。
3. 能运用函数的奇偶性解决实际问题。
二、教学内容1. 函数奇偶性的定义。
2. 函数奇偶性的判断方法。
3. 函数奇偶性的性质和应用。
三、教学重点与难点1. 重点：函数奇偶性的概念和判断方法。
2. 难点：函数奇偶性的性质和应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生探究函数奇偶性的概念和判断方法。
2. 利用实例分析，让学生掌握函数奇偶性的性质和应用。
3. 采用小组讨论法，培养学生合作解决问题的能力。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生思考函数的奇偶性。
2. 新课导入：介绍函数奇偶性的定义和判断方法。
3. 实例分析：分析具体函数的奇偶性，让学生理解函数奇偶性的性质。
4. 练习与讨论：让学生通过练习，巩固函数奇偶性的判断方法。
5. 应用拓展：利用函数奇偶性解决实际问题，提高学生的应用能力。
6. 总结与反馈：对本节课的内容进行总结，收集学生反馈，为后续教学做好准备。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问学生，了解他们对函数奇偶性概念的理解程度。
2. 练习题：布置一些有关函数奇偶性的练习题，检查学生掌握判断方法的情况。
3. 小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，评估他们合作解决问题的能力。
七、教学延伸1. 探索函数的周期性：引导学生进一步研究函数的周期性，并与奇偶性进行对比。
2. 函数的奇偶性在实际应用中的例子：找一些实际问题，让学生运用函数的奇偶性进行解决。
八、课后作业1. 完成教材上的相关练习题，加深对函数奇偶性的理解。
2. 找一些生活中的实例，尝试用函数的奇偶性进行解释。
九、教学反思1. 学生是否掌握了函数奇偶性的概念和判断方法？2. 教学过程中是否存在不足之处，如何改进？3. 如何进一步激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果？十、教学计划调整根据学生的学习情况和反馈，对后续的教学计划进行调整。
中等专业学校2023-2024-1教案编号：备课组别数学组课程名称数学所在年级一年级主备教师授课教师授课系部授课班级授课日期课题§3.3.2函数的奇偶性教学目标1.结合函数图像，能用数学语言表达函数奇偶性的定义，2.能通过图像法和定义法判断函数的奇偶性，逐步提高直观想象和数学抽象等核心素养3.知道函数奇偶性与函数图像对称性之间的关系重点定义法判断函数奇偶性难点定义法判断函数奇偶性教法引导探究，讲练结合教学设备多媒体一体机教学环节教学活动内容及组织过程个案补充教学内容一创设情景大千世界，美无处不在．下图展示了生活中的对称之美．其实，我们的数学中也存在着对称美，函数图像的对称就是其中一种．义务教育阶段，我们已经知道函数f(x)=x2的图像和f(x)=1x的图像：函数f(x)=x2的图像是关于y轴对称的轴对称图形，函数f(x)=1x的图像是关于原点对称的中心对称图形．观察这两种对称的函数图像，自变量互为相反数时，它们对应的函数值有什么关系？并指出函数的单调区间．（1）由于函数f=f(f)是偶函数，所以它的图像关于y轴对称，因此它的图像如图所示．函数f = f(f)的减区间为(—∞, 0]，增区间为[0, +∞)．（2）由于函数f=f(f)是奇函数，所以它的图像关于原点中心对称，因此它的图像如图所示．函数f = f(f)的增区间为(—∞, +∞)．利用函数图像可以判断函数的奇偶性，根据函数的奇偶性也可以研究函数图像．如在研究函数时，如果我们知道它是奇函数或偶函数，就可以先研究它在非负区间上的性质，然后利用对称性便可得到它在非正区间上的性质，从而减少工作量．三练习巩固四小结与作业1、判断或证明偶函数的基本步骤：一看：二找：三判断：2、偶函数的图像特征关于y轴对称布置作业教材P108 习题。
课时教学流程课时教学流程☆补充设计☆形.例1判断下列函数是不是奇函数：1 3 ⑴ f(X)= -；(2) f (X) = - x ;入3 5 7(3) f (x) = x+ 1; (4) f(x) = x+ x + - + x .1解(1)函数f (x)= -的定义域xA = {x | x 丰 0},所以当x £A时，一x £A.1 1因为f (—x)=——f (x), —x x1所以函数f (x) = x是奇函数.x(2) 函数f (x)=—x3的定义域为R,所以当x € R时，一x € R .因为f( —x) = —(—x)3= x3= —f (x),所以函数f (x)=—x3是奇函数.(3) 函数f (x)= x+ 1的定义域为R,所以当x ER时，一x ER.因为f (—x) = —x+ 1—f (x) = —(x+ 1) = —x—1 ,所以f (—x) M —f (x).所以函数f (x)= x+ 1不是奇函数.(4) 函数f (x)= x+ x3+ x5+ x7的定义域为R，所以当x € R时，一x € R.因为f (—x) = —x—x3—x5—x7=—(x+ x3+ x5+ x7)=—f (x).所以函数f(x) = x+ x3+ x5+ x7是奇函数.练习1教材P 73,练习A组第1题.二、偶函数1. 定义.如果对于函数y = f (x)的定义域A内的任意一个x都有f (—x) = f (x),则这个函数叫做偶函数.2. 图象特征.偶函数的图象都是以y轴为对称轴的轴教师出示例题.教师首先请学生讨论：判断奇函数的方法.学生尝试解答例题(1)，对学生的回答给以补充、完善，师生共同总结判断方法：S1判断当淀A时，是否有一xWA,即函数的定义域对应的区间是否关于坐标原点对称；S2当S1成立时，对于任意一个x^A，若f( —x) = —f(x)，则函数y=f(x)是奇函数.板书解题过程；其间穿插师生问答.老师强调，引起学生重视.学生模仿练习.学生探究：偶函数.师：结合函数f (x) = x2的图象，出示自学提纲：1•偶函数的定义是什么？例题根据各种不同情况进行设计，作了层次处理.在教师引导讲解例题后紧跟相应练习，使学生对每一类型都有比较深刻印象，符合学生认知心理，为学生更好地掌握定义奠定基础.规范解题步骤，使学生模仿形成技能.通过例题与练习的解答，加深对奇函数定义的理解，并将定义运用到解题中.通过类比、自学，培养学生的理性思维，提高学生的学习能力，加强学生间的合作交流.在掌握了奇函数判断方法的基础对称图形.y一个函数是偶函数的充要条件是，它的图象是以y轴为对称轴的轴对称图形.例2判断下列函数是不是偶函数：2 4(1) f(X)= x + X ；2(2) f (x) = x + 1 ；(3) f (x) = x + x ;(4) f (x) = x2+ 1, x：二| 一1, 3 ].解(2)函数f (x)= x2+ 1的定义域为R, 所以当x三R时，一x三R.因为f (—x) = (—x)2+ 1 =x2+ 1 = f (x), 所以函数f (x)= x2+ 1是偶函数.(4)因为2可一1, 3 2门一1, 3 ],所以函数f (x)= x2+ 1, x可一1, 3不是偶函数.3.对定义域的要求一个函数为奇函数或者偶函数的前提条件是这个函数的定义域关于原点对称.练习2判断下列函数是不是偶函数：(1) f (x) = (X+ 1)(X—1)；2(2) f (x) = x + 1, x (—1, 1];1(3) f (x) = 2 1.x 一Iyx2.偶函数的图象有什么特上，放手让学生自征？一个函数是偶函数的充要己去进行偶函数的条件是什么？判断，提高学生举3.偶函数对定义域的要求一反三解决问题的是什么？能力.生：自学教材P71~72 ――偶函数的有关内容，每四人为一组，讨论并回答自学提纲中提出的问题.师：以提问的方式检查学生自学情况，订正学生回答的问题答案，并出示各知识点.给学生以赏识性评价.师：出示例题.生：分析解题思路•在黑板上解答(1)(2)(3).师：引导学生订正黑板上根据学生做题的答案，规范解题过程，梳理解情况，了解学生对题步骤. 本节课知识的掌握教师结合图象讲解(4). 情况.对比⑵，(4)的解题过程，发现判断函数奇偶性时，所给定义域的重要性.结合函数的图象强调定义域关于原点对称是一个函数为奇函数或偶函数的前提.学生模仿练习；师生统一订正.小结:1.函数的奇偶性2.判断函数奇偶性的步骤:S1判断当x^A时，是否有—X";S2当S1成立时，对于任意一个x A: 若f ( —X)= 一f(X),则函数y= f (x)是奇函数；若f (—x) = f (x),贝y函数y= f (x)是偶函数.1.学生读书、反思：读教材P69〜73——函数的奇偶性，总结本节课收获.2.教师引导梳理(1) 出示表格，学生填表，巩固所学内容.(2) 总结判断一个函数奇偶性的步骤.通过对比，加深理解，强化记忆.梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结.课时教学设计尾页(试用)☆补充设计☆。
函数的奇偶性教案一、条件分析1．学情分析函数的奇偶性是函数这个章节的第四节课，通过前三节课的情景教学，学生降低了对函数的恐惧感，所以，在进行教学设计的时候，我们仍然坚持情景教学，从学生身边熟悉的事物入手做到由浅入深，循序渐进。
2.教材分析教材在处理函数的奇偶性时，基本沿用了处理函数奇偶性的方法，即先给出几个特殊函数的图像，让学生通过图像直观获得函数奇偶性的认识；然后，通过代数运算，探究数量变化特征对定义域内的“任意”值都成立；最后，在这个基础上建立奇偶函数概念。
二、三维目标知识与技能目标A层：1. 理解奇函数、偶函数的概念；2. 掌握奇函数、偶函数的图像特征；3. 掌握判别奇偶函数的推理证明法；B层：1. 理解奇函数、偶函数的概念；2. 掌握奇函数、偶函数的图像特征；3. 掌握判别奇偶函数的推理证明法；C层：1. 了解奇函数、偶函数的概念；2. 知道奇偶函数的推理证明法；过程与方法目标情景教学法、探究法、观察法、讲授法。
通过创设情景让学生观察、合作、探究函数图像的性质，直观感受函数的奇偶性；通过讲授让学生掌握判别奇偶函数的证明方法；通过练习加强对新知识的巩固。
情感态度和价值观目标通过对奇偶函数定义的探究，渗透数形结合的思想方法，培养学生观察、归纳、抽象的能力和语言表达能力；通过对奇偶函数的证明，提高学生的推理论证能力；通过知识的探究过程培养学生细心观察、认真分析、严谨论证的良好思维习惯，让学生感知从具体到抽象，从特殊到一般，从感性到理性的认知过程三、教学重点奇偶函数的概念、判断及证明四、教学难点根据定义证明奇偶函数五、主要参考资料：中等职业教育课程教材数学基础模块（上）、学生学习指导用书、教学参考书。
六、教学进程：创设情景：请一个学生上讲台，先向左走3米，然后向右走3米，请问他的位置发生了变化吗？如果我们把向左走3米记为-3，向右走3米记为+3，它们的和为多少？ 像这种只有符号不同的两个数称互为相反数。
授课班级21机1、汽1 授课内容 3.4函数的奇偶性授课地点835、803 授课时间12.8-12.9教学目标知识目标理解函数奇偶性的概念能力目标能根据函数的图像判断简单函数的奇偶性素质目标通过函数奇偶性体会生活中关于数学的对称美教学重难点教学重点能根据函数的图像判断简单函数的奇偶性教学难点理解函数奇偶性的概念教学过程教学环节教学内容学生活动教师活动设计意图一、回顾旧知，做实铺垫二、引课示标，明确方向多媒体展示山东剪纸的相关图片让学生仔细观察，并总结特点通过对于图形的观察与分析教师展示函数图像，让学生观察函数图像的特点，从而引出本节课的学习目标能根据函数的图像判断简单函数的奇偶性（重点）理解函数奇偶性的概念（难点）自学范围：课本49-51自学时间：10分钟完成以下知识点内容补充及自测题：让学生仔细观察总结特点学生自读学习目标，明确本节课的学习任务引导学生又图片发现对称图形和中心对称图形教师强调学习重难点，提醒学生上课时的注意方向培养学生的观察能力及概况能力学生明确学习目标三、自学质疑，合作探究判断一个函数f(x)的奇偶性，首先考虑函数的定义域是否关于________对称．(1)若不对称，则函数f(x)既不是奇函数，也不是偶函数．(2)若对称，则当f(－x)＝－f(x)时，函数f(x)为________．当f(－x)＝f(x)时，函数f(x)为________．当f(－x)≠f(x)，且f(－x)≠－f(x)时，函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数．当f(－x)＝f(x)，且f(－x)＝－f(x)时，函数f(x)既是奇函数又是偶函数．常见函数函数的奇偶性(1)对于常量函数y＝c (c为常数且c≠0)，若定义域关于原点对称，则是________．(2)若f(x)＝0，函数定义域关于原点对称，则f(x) 既是奇函数又是偶函数，反之亦然．奇函数与偶函数的单调性如果一个函数是奇函数，那么它在关于原点对称的区间上单调性相同；如果一个函数是偶函数，那么它在关于原点对称的区间上单调性相反。
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第三章函数3.1.1函数的概念【教学目标】1.理解函数的概念，会求简单函数的定义域．2.理解函数符号y＝f(x)的意义，会求函数在x＝a处的函数值．3.通过教学，渗透一切事物相互联系和相互制约的辩证唯物主义观点．【教学重点】函数的概念及两要素，会求函数在x＝a处的函数值，求简单函数的定义域．【教学难点】用集合的观点理解函数的概念．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组教学法．运用现代化教学手段，通过两个实例，分析抽象出函数概念，使学生更容易理解函数关系的实质以及函数两要素．然后通过求函数值与定义域的两类题目，深化对函数概念的理解．【教学过程】环节导入教学内容1．试举出各类学过的一些函数例子．2．初中函数定义在一个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定一个x值，就相应地确定了唯一的y值，那么我们就称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量．新课一、函数概念师生互动师：事物都是运动变化的，如：气温随时间在悄悄变化；我国的国内生产总值在逐年增长等．在这些变化中，都存在着两个变量，当一个变量变化时，另一个变量随之发生变化．在数学中，我们用函数来描述两个变量之间的关系．师：提出问题．生：回忆解答．师生共同回忆初中函数定义．学生阅读课本，讨论并回问题一、二是为突出本课重难点而设计．深度挖掘教材提出的两个问题，在回顾了初中的函数知识的基础上，进一步讨论自变量的取值范围，以及自变量与因为知识迁移做准备．在阅读适量的例子后再回顾引出初中定义，由具体到抽象，符合职校学生的认知能力．设计意图1.问题1一辆汽车在一段平坦的道路答教师提出的问题．上以100km/h的速度匀速行驶2小时．（1）在这个问题中，路程、时间、速度这三个量，哪些是常量？哪些是变量？（2）如何用数学符号表示行驶的路程s （km）与行驶时间t（h）的关系？（3）行驶时间（th）的取值范围是什么？（4）对于行驶时间中的每一个确定的t56数学基础模块上册新课值，你能求出汽车行驶的路程吗？（5）根据初中知识，关系式s＝100t（0≤t≤2）表示的是函数关系吗？2．问题2如果一个圆的半径用r表示，它的面积用A表示．教师针对学生的回答进行变量的对应关系，为顺利引出函数定义做准备．通过阅读讨论分析，利用学生原有知识结构．结合问题1、2的实例，降低对函数概念的理解难度．分析两个实例，归纳得出两个事实，为引出函数的概念做最后的准备．用图形能更直观地表示两个重要事实．借助问题1、问题2加深对函数概念的理解．强调“集合A是一个非空的数集”、“法则”、“唯一”等关键词语．师：函数的值域被函数的使学生理解函数关系（1）你能用数学符号表示圆的面积A与点评．它的半径r之间的关系吗？（2）在A与r的关系式中，r的取值范围是什么？（3）关系式A＝?r2（r＞0）表达的是一种函数关系吗？因变量是哪个量？自变量是哪个量？3．两个事实4．函数概念Ax．f：对应法则y.师：从问题1和问题2中，可以看到两个重要的事实：（1）在每个例子中都指出了自变量的取值集合；（2）都给出了对应法则．对自变量的一个值，都有唯一的一个因变量值与之对设集合A是一个非空的数集，对A应．内任意实数x，按照某个确定的法则f，教师引导学生学习函数的有唯一确定的实数值y与它对应，则称概念．这种对应关系为集合A上的一个函学生阅读课本函数概念，数．记作：y＝f(x)．其中x为自变量，在理解的基础上记忆函数概y为因变量．自变量x的取值集合A叫做函数的定义域．对应的因变量y的取值集合叫做函数的值域．5．Ax．f：对应法则念．师：函数关系实质是非空数集到非空数集的对应关系．.y.定义域和对应法则完全确定．实质是非空数集到非空数集的对应关系．使学生明确（1）函数值域不是函数的要素的原因；6．函数两要素：定义域和对应法则．要检验给定两个变量之间的关系是不是函数，只要检验：57第三章函数新课（1）定义域是否给出；（2）函数两要素的作用．利用函数的两要素来判断两变量的关系是否是函数关系还需要在以后的学习中学生讨论例题中的对应关系是否满足函数的定义，并解答之．教师总结，一个自变量x只能有唯一的y与之对应．加以巩固．通过本例，使学生进一步理解函数关系的实质．在本节中首次引入了抽象的函数符号f(x)，学生往往只接受具体的函数解析式，而不能接受f(x)，所以应让学生从符号的学生分组讨论求解的方含义开始认识，这部分教师必须讲解清楚．进一步加强学生对f（2）对应法则是否给出，并且根据这个对应法则，能否由自变量x的每一个值，确定唯一的y值．例1判断下列图中对应关系是否是函数：7．有关符号：(1)函数y＝f(x)也经常写作函数f(x)或函数f．(2)也可以将y是x的函数记为y＝g(x)，或者y＝h(x)，等．二、求函数值函数y＝f(x)在x＝a处对应的函数值y，记作y＝f(a)．1例2已知函数f(x)＝．2x＋1A4562倍b81012b1456A149开平方b1－12－23－3教师讲解函数符号的含义．A1－12－2平方求：f(0)，f(1)，f(－2)，f(a)．法；111解f(0)＝＝1，f(1)＝＝，0＋12＋13小组讨论后教师引导完111f(－2)＝＝－．f(a)＝．3－4＋12a＋1成．教师引导学生求函数值．（a）的理解．58数学基础模块上册练习1教材p61，练习A组第2题．三、函数的定义域函数关系式中，函数的定义域有时可以省略，如果不特别指明一个函数的定义域，那么这个函数的定义域就是使函数有意义的全体实数构成的集合．例3求函数y＝x+3的定义域．x教师强调函数的定义域是一个集合．总结求分式函数，偶次根式函数的定义域的方法．教师强调定义域的表示形式．学生讨论求解．小结1.函数概念．2.两要素．3.函数符号．4.定义域．教材p61，练习A组第2(3)题；练习b组第2(3)题．解要使已知函数有意义，当且仅当?x＋3≥0??x≠0所以函数的定义域为{x|x≥－3，x≠0}．练习2教材p61，练习b组第2题．求定义域题目不必过难，重点在理解定义域的概念．师生合作．梳理总结也可针对学生薄弱或易错处进行强调和总结．作业巩固拓展．59第三章函数3.1.2函数的表示方法【教学目标】1.了解函数的解析法、列表法、图象法三种主要表示方法．2.已知函数解析式会用描点法作简单函数的图象．3.培养学生数形结合、分类讨论的数学思想方法，通过小组合作培养学生的协作能力．【教学重点】函数的三种表示方法；作函数图象．【教学难点】作函数图象．【教学方法】这节课主要采用问题解决法和分组讨论教学法．本节课先借助一个实例，简要介绍函数的三种表示方法，进一步刻画函数概念；然后通过两个例题，使学生初步感知如何由解析式分析函数性质以指导画图，避免画图的盲目性．通过本节教学，使学生初步了解数形结合研究函数的方法，为下面学习函数的单调性和奇偶性做铺垫．【教学过程】环节导入新课教学内容1．函数的定义是什么？2．你知道的函数表示方法有哪些呢？1．函数的三种表示方法：(1)解析法(2)列表法(3)图象法2．问题.由 3.1.1节的问题中所给的函数解析式s＝100t(0≤t≤2)作函数图象．解：列表(略)；画图师生互动师：提出问题．生：回忆思考回答．学生阅读教材p62，了解函数的三种表示方法．师：函数的三种基本表示方法，各有各的优点和缺点，有时把这三种方法结合起来使用，即由已知的函数解析式，列出自变量与对应的函数值的表格，再画出它的图象．师：你知道画函数图象的步骤是什么吗？生：第一步：列表；第二步：描点；第三步：连线．师：在问题及解答过程中，我们分别用到了哪些函数的表示方法？设计意图为知识迁移做准备．这一部分内容简单，可采用阅读思考等方式进行教学，充分利用教材资源发挥学生的主动性．培养学生勤于思考善于分析的生：解析法、列表法、图象法意识和能力．本题的60最后，小编希望文章对您有所帮助，如果有不周到的地方请多谅解，更多相关的文章正在创作中，希望您定期关注。
