七年级数学第5章数据的收集与整理知识归纳沪科版

第5章数据的收集与整理5.1 数据的收集【知识与技能】1.通过收集数据,体会数据的作用,了解收集数据的基本方法.2.知道普查、抽样调查、总体、个体、样本和样本容量的概念.在调查中能选用恰当的调查方式.3.感受数据在生活中的作用,在情境中体会收集数据的方法.【过程与方法】从一个学生熟悉的实例引入数据的收集方法,通过各种师生活动加深学生对“普查”“抽样调查”的概念和调查方式选取的理解,并使学生体会到数据在现实生活中的作用.【情感态度】从学生的生活实际中提出问题,既体现知识的学习过程,又体现知识的应用过程,同时还有利于激发学生的学习兴趣,培养学生思维严谨的良好素养.【教学重点】重点是调查方式的选取.【教学难点】难点是抽样调查中样本的代表性与广泛性.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题：运动能增强我们的体质,中国的健儿在赛场上为国争光,他们赛出了我们的豪气,展现了我们的强健的体质.我校要进行秋季运动会,需要了解同学们喜欢的运动项目,如果让你调查我们班同学喜欢的运动项目,你如何进行？【情境2】实物投影,并呈现问题：为了了解你所在地区老年人的健康状况,下面是三名同学的方案：方案一：小明同学在公园里调查1000名老年人一年中生病的次数.方案二：小颖同学到本地区的一个医院与院方取得联系,了解1 000名老年人一年中来医院看病的情况,即生病的次数.方案三：小亮同学调查自己邻居中的老年人,了解老年人在一年中生病的次数.你同意他们的做法吗？说说你的理由.为了了解该地区老年人的健康状况,你认为应当怎样收集数据？小华利用派出所的户籍网随机调查了该地区10%的老年人,发现他们一年平均生病3次左右,你认为他的调查方式如何？【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生调查时要明确调查的目的、调查的对象、调查方式和调查的结果等.又通过观察、类比、归纳得出概念.情境1中先设计运动项目（如：篮球、跑步、跳绳、游泳、其它）,在全班实行举手表决或调查问卷的形式.然后把相应的结果记录下来.情境2中方案一在公园里的调查对象相对都是比较健康的老人,方案二在医院里的调查对象相对是不健康的老人,方案三选取的数量较小,不能真实地反映问题.以上三个同学的做法都存在不足之处.小华的做法比较好.【教学说明】通过现实情景再现,让学生体会调查的意义,发展学生的数学应用意识.通过前面的情景引入,激发学生的探究欲望,并使学生获得大量的感性材料,有趣的情境,也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究,获取新知1.全面调查问题什么是全面调查？【教学说明】学生通过阅读教材和观察生活,在经过观察、分析后能得出结论.【归纳结论】调查是收集数据的重要方法,在收集数据时,对全体对象进行的调查叫做全面调查（普查）.普查是调查的方式之一.2.抽样调查问题1什么是抽样调查？调查的方式有几种？问题2什么是总体、个体、样本容量？【教学说明】一方面让学生经历概念的得出,能选择恰当的调查方式,另外发展学生的应用意识和能力.【归纳结论】从被考查的全体对象中抽出一部分进行考查的调查方式叫做抽样调查.调查的方式有普查和抽样调查.在一个统计问题中,我们把所有要考查对象的全体叫做总体,其中的每一个考查对象叫做个体,从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本,样本中个体的数目叫做样本容量.三、运用新知,深化理解1.下列调查方式中,不适合的是（）A.了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率,采用抽查的方式B.了解某渔场中青鱼的平均重量,采用抽查的方式C.了解某型号联想电脑的使用寿命,采用普查的方式D.了解一批汽车的刹车性能,采用普查的方式2.为了考察某市初中3 500名毕业生的数学成绩,从中抽出20本试卷,每本30份,在这个问题中,样本容量是（）A.3 500B.20C.30D.6003.为了了解一批电视机的使用寿命,从中抽取100台电视机进行试验,这个问题的样本是（）A.这批电视机B.这批电视机的使用寿命C.抽取的100台电视机的使用寿命D.100台4.下列调查工作需采用普查方式的是（）A.环保部门对淮河某段水域的水污染情况的调查B.电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查C.质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查D.企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查5.某地区有8所高中和22所初中,要了解该地区中学生的视力情况,下列抽样方式获得的数据最能反映该地区中学生视力情况的是（）A.从该地区随机选取一所中学里的学生B.从该地区30所中学生里随机选取800名学生C.从该地区的一所高中和一所初中各选取一个年级的学生D.从该地区的22所初中里随机选取400名学生6.为了了解某产品促销广告中所称中奖率的真实性,某人买了100件该商品调查其中奖率,那么他的做法是（填“全面调查”或“抽样调查”）.【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生对利用新知识解决一些简单问题有更加明确的认识.【答案】1.C2.D3.C4.D5.B【解析】样本的选取要有代表性.6.抽样调查四、师生互动,课堂小结1.什么是全面调查？什么是抽样调查？什么是总体、个体、样本、样本容量？2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家相互交流一下.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象,同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第164页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课是统计的初步知识,统计知识与现实生活的联系紧密,这一节的内容对学生来说充满趣味性和生活气息.通过选择学生感兴趣的和生活紧密联系的例子进行教学,拓展课堂概念.在教学活动中,充分体现学生是学习的主体,以活动为载体,以问题为线索,通过动手实践、自主探索与合作交流的学习活动,促进学生学习方式的转变,培养学生的创新精神与实践能力.。

第5章数据的收集与整理一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标：1.了解总体、样本、个体等根本概念；2.知道调查的几种方式及其特点；3.理解扇形统计图的特点；4.理解数据收集的一般步骤；重点：了解几种统计图侧重表达的信息，学会选择适宜的统计图表并会绘制统计图表，能准确而迅速地反映出要表达的信息；难点：根据统计的结果做出合理的判断和预测，体会统计对决策的作用，能清晰地表达自己的观点，并进展交流.学习策略：通过具体实例认识有关统计概念〔如样本、总体、个体等〕和统计方法〔如抽样调查等〕；在收集、整理、描述和分析数据的统计活动中，逐步学会用数据说话，自觉地想到用统计的方法来解决一些问题.二、学习与应用知识点一：总体、样本的概念1、总体：2、个体：3、样本：4、样本容量：注意：为了使样本能较好地反映总体的情况，除了要有适宜的样本容量外，抽取时还要尽量使每一个个体都有同等的时机被抽到.知识点二：全面调查与抽样调查调查的方式有两种： ：〔一〕 调查：考察全面对象的调查叫 调查. 全面调查也称作 ，调查的方法有： 调查、访问调查、 调查等.〔二〕抽样调查：假设调查时因考察对象牵扯面较广，调查范围大，不宜采用全面调查，因此，采用 调查. 调查只抽取一局部对象进展调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况.抽样调查的意义：〔1〕减少统计的工作量；〔2〕抽样调查是实际工作中应用非常广泛的一种调查方式，它是总体中抽取样本进展调查，根据 来估计总体的一种调查.〔三〕判断全面调查和抽样调查的方法在于：〔1〕 是对考察对象的全面调查，它要求对考察范围内所有个体进展一个不漏的逐个准确统计；而 调查那么是对总体中的局部个体进展调查，以样本来估计总体的情况.〔2〕注意区分“ 〞和“ 〞在表述上的差异. 在调查实际生活中的相关问题时，要灵活处理，既要考虑问题本身的需要，又要考虑实现的可能性和所付出代价的大小.知识点三：扇形统计图和条形统计图及其特点〔1〕扇形统计图的特点：①用扇形 表示局部占总体的百分比；②易于显示每组数据相对于总体的百分比；③扇形统计图的各局部占总体的百分比之和为100%或 1. 在检查一张扇形统计图是否合格时，只要用各局部占总量的百分比之和是否为 进展检查即可.〔2〕扇形统计图的画法：把一个圆的面积看成是 ，以圆心为顶点的周角是360°，那么圆心角是36° 的扇形占整个面积的101，即10%. 同理，圆心角是72°的扇形占整个圆面积的51， 即20％. 因此画扇形统计图的关键是算出 的大小.扇形的面积与圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数 ；扇形的面积越小，圆心角的度数 . 扇形所对圆心角的度数与百分比的关系是：〔3〕扇形统计图的优缺点：扇形统计图的优点是易于显示每组数据相对于总数的大小，缺点是在不知道总体数量的条件下，无法知道每组数据的具体数量.〔二〕用一个单位长度表示一定的数量关系，根据数量的多少画成长短不同的条形，条形的宽度必须保持一致，然后把这些条形排列起来，这样的统计图叫做〔1〕统计图的特点：①能够显示每组中的数据；②易于比拟数据之间的差异.〔2〕统计图的优缺点：统计图的优点是能够显示每组中的具体数据，易于比拟数据之间的差异，缺点是无法显示每组数据占的百分比.注意：〔1〕条形统计图的纵轴一般从0开场，但为了突出数据之间的差异也可以不从0开场，这样既节省篇幅，又能形成鲜明比照；〔2〕条形图分__ _____和_____两种.类型一：考察根本概念例1．为了了解2021年河南省中考数学考试情况，从所有考生中抽取600名考生的成绩进展考察，指出该考察中的总体和样本分别是什么？思路点拨：从概念上来看，总体即考察对象，样本是考察对象，还要注意考察的对象是解析：总结升华：举一反三：【变式】2007年某县共有4591人参加中考，为了考察这4591名学生的外语成绩，从中抽取了80名学生成绩进展调查，以下说法不正确的选项是〔〕.A．4591名学生的外语成绩是总体；B．此题是抽样调查；C．样本是80名学生的外语成绩；D．样本是被调查的80名学生.答案：类型二：调查方法的考察例2．以下调查中，适合用普查〔全面调查〕方法的是〔〕.A．电视机厂要了解一批显像管的使用寿命；B．要了解我市居民的环保意识；C．要了解我市“阳山水蜜桃〞的甜度和含水量；D．要了解某校数学教师的年龄状况.思路点拨：工作量太大，太复杂，只能作抽样调查，而可以作普查，即全面调查.解析：总结升华：举一反三：【变式】以下抽样调查中抽取的样本适宜吗？为什么？〔1〕数学教师为了了解全班同学数学学习中存在的困难和问题，请数学成绩优秀的10名同学开座谈会；〔2〕在上海市调查我国公民的受教育程度；〔3〕在中学生中调查青少年对网络的态度；〔4〕调查每班学号为5的倍数的学生，以了解学校全体学生的身高和体重；〔5〕调查七年级中的两位同学，以了解全校学生的课外辅导用书的拥有量.答案：类型三：考察整理数据的能力例3．图中所示的是2001年南宁市年鉴记载的本市社会消费品零售总额〔亿元〕统计图.请你仔细观察图中的数据，并答复下面问题.〔1〕图中所列的6年消费品零售总额的最大值和最小值的差是多少亿元？〔2〕求1990年、1995年和2000年这三年社会消费品零售总额的平均数〔准确到0.01〕. 〔3〕从图中你还能发现哪些信息，请说出其中两个.思路点拨：从图中可以看出最大值是__________〔亿元〕，最小值是___________〔亿元〕.第〔3〕题为开放性问题，答案不唯一.解析：总结升华：_______________________________________________________________举一反三：【变式】某中学在一次安康知识测试中，抽取局部学生成绩〔分数为整数，总分值为100分〕为样本，绘制成绩统计图，请结合统计图答复以下问题.〔1〕本次测试中抽取的学生共多少人？〔2〕假设这次测试成绩80分以上〔不含80分〕为优秀，那么优秀率不低于多少？ 答案：类型四：条形统计图和扇形统计图例4．某厂生产一种产品，图一是该厂第一季度三个月产量的统计图，图二是这三个月的产量占第一季度总量的比例分布统计图，统计员在制作图一、图二时漏填了局部数据.根据上述信息，答复以下问题：〔1〕该厂第一季度哪一个月的产量最高？ 月.〔2〕该厂一月份产量占第一季度总产量的 %.〔3〕该厂质检科从第一季度的产品中随机抽样，抽检结果发现样品的合格率为98％.请你估计：该厂第一季度大约生产了多少件合格的产品？〔写出解答过程〕思路点拨：由条形统计图可知， 月份的产量最高，由扇形统计图可知， 月份的产量占总量的百分为： .解析：举一反三：【变式1】图中是甲、乙两户居民家庭全年各项支出的统计图.200015001000月份/月一月 二月 三月乙食品35%教育衣着20%其他20% 根据统计图，以下对两户居民家庭教育支出占全年总支出的百分比做出的判断中正确的选项是〔 〕.A ．甲户比乙户大；B ．乙户比甲户大；C ．甲、乙两户一样大；D ．无法确定哪一户大.分析：从图甲中可以直接读出甲户居民家庭全年的各项支出：衣着 元，食品元，教育 元，其他 元，故全年总支出为： ，由此求出甲户教育支出占全年总支出的百分比为 ；由图乙得知乙户居民的教育支出占全年总支出的百分比为 ，所以选 .答案：【变式2】图中所示是北京奥运会、残奥会志愿者申请人来源的统计数据，请你计算：志愿者申请人的总数为 万；其中“京外省区市〞志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为 ％〔准确到0.1%〕，它对应的扇形的圆心角约为工程 衣着 食品教育 其他 2 0001 6001 200800400甲〔准确到度〕.京外省区市29.2万人外国人2.2万人香港0.7万人澳门0.2万人台湾0.3万人北京地区77.2万人华侨华人2.8万人分析：由统计图可知，志愿者申请人的总数为： .其中“京外省区市〞志愿者申请人数在总人数中所占的百分比约为 ，它所对应的扇形圆心角约为：答案：三、总结与测评要想学习成绩好，总结测评少不了！课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们稳固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力。