二年级奥数-简单推理

第38讲简单推理【专题简析】生活中我们经常碰到这样的情况：甲比乙长得高，乙比丙长得高，你知道他们谁最高吗？像这样根据一些已经知道的事实，推断出某些结果，就是推理。

推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推进，最终作出正确的判断。

得到结论后，还要把结论带到原题中检验，没有矛盾，说明推理正确。

【例题1】桌子上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个。

”小狗说：“第三盘比第二盘少5个。

”猜一猜，哪盘苹果最多？哪盘苹果最少？思路导航：根据小狗说的“第三盘比第二盘少5只”，可知第二盘比第三盘多5只，再根据小猫说的“第一盘比第三盘多3只”，可知第一盘、第二盘都比第三盘多，也就是第三盘最少，再想：第一盘比第三盘多3只，第二盘比第一盘多5只，就知道第二盘的苹果最多，第三盘苹果最少。

解：第二盘苹果最多，第三盘苹果最少。

练习11.三个小朋友比大小，根据下面两句话，请你猜一猜，谁最大？谁最小？（1）芳芳比阳阳大3岁；（2）宁宁比芳芳小1岁。

2.桌子上放着橘子、苹果和香蕉，苹果比橘子多2个，橘子比香蕉少3个。

猜一猜，哪种水果最多？哪种水果最少？3.有一个三层的书架，第一层比第二层多5本书，如果从第一层取3本放到第三层，那么第一层就和第三层一样多。

猜一猜，哪一层放书最多？哪一层放书最少？王、徐、刘三人中，一位是工人，一位是教师，一们是农民。

已知（1）王比教师的体重重；（2）刘和教师体重不同；（3）王和农民是朋友，你能猜出王、徐、刘三人中谁是工人，谁是农民，谁是教师吗？思路导航：解答这类问题时可以画一张表按条件逐项推理，得出三人各是什么工作，根据（1）可知王不是教师；根据（2）可知刘不是教师，只有徐是教师，是的打“√”不是打“×”，根据（3）可知王不是农民，也不是教师，一定是工人，由此，可推出刘一定是农民。

解：王是工人，刘是农民，徐是教师。

练习21.二年级举行数学竞赛，王菲、周勇、李明取得了前三名，已知王菲不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。

第一类：简单推理1、以下算式中，△与★各代表什么数？★+★+★+△+△=22 △+△+★+★+★+★+★=30解题思路：下面算式就比上面多了两个★，结果就多了8。

说明两个★就是8，一个★是4，把求出来的结果代到最简单的算式中，★+★+★+△+△=22，一个★是4，三个★是12，12加几等于22，求出两个△是10，一个△是5。

2、以下算式中△与□各代表什么数？□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27解题思路：下面算式就比上面多了2个△，结果就多了6。

一个△就是3，代到最简单的算式中，□+□+△+△+△=21，求□是6。

3、△+□=9 △+△+□+□+□=25解题思路：一个△与一个□加起来是9，代到第2个算式中，求出□=7，再代入第一个算式△=24、□+□+△=16 □+△+△=14解题思路：上面算式与下面算式就有一个不一样，一个是□一个是△，结果多了2。

说明一个□比△2，□=△+2代入到□+△+△=14，△+2+△+△=14。

求出△=4，□=△+2，□=6。

5、○+★+★=10 ○+★+○=8解题思路：一个★比一个○多2，★=○+2代入○+★+○=8，○+○+2+○=8，○=2，★=4.6、△+○=7 △+△+○=10解题思路：第二个算式就比第一个算式多一个△，结果就多3，所以△=3，○=4。

第二类：分一分1、甜甜将30颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好是双数，你知道每堆各有多少颗吗？2+4+6+8+10=30(颗)解题思路：每堆的棵树是双数，就从最小的双数开场想。

2、雯雯小朋友将25颗珠子分成数量不等的五堆，每堆的颗数恰好都是单数，你知道每堆各有多少颗？1+3+5+7+9=25〔颗〕解题思路：每堆的棵树是单数，就从最小的单数开场想。

3、兔妈妈把12根萝卜分成数量各不相等的4堆，问最多的一堆中有几根胡萝卜？1+2+3+6=12〔根〕解题思路：要想有一堆最多，那剩下的3堆就要尽量少，4堆数量各不一样，最少就是一堆1个，一堆2个，一堆3个。

简单推理二一、考点，难点回顾1、符号算式的等量关系2、利用等量代换的思想3、把符号同时增加或减少4、使用推算法求解二、知识点回顾我们常见的算式题都是由运算符号和数组成的,如：3+6=9,2 ×5=10，17—8=9，12 ÷ 3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题 , 要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法，等等，最后得出结论 .三、典型例题及课堂练习王牌例题 1☆△O各代表什么数字?☆ +☆+☆ =18☆=( ）△ +☆=14△=( ）△+O+O+O=20O=（）【思路导航】根据三个☆的和是18,可知1个☆是18÷ 3=6;1个△加1个☆是14，而1个☆ =60那么1个△就是14-6=8； -个△加3个O是20，△ =8,那么3个O就是20—8-12，—个O是12÷3=4.☆=( 6 ) △=（ 8 ）0=( 4 ）举一反三1写出下列图形所表示的数字.1. 0+0 +0=15☆ +☆ +☆=12△ +△ +△ = 18O+☆+△=（)2. △+O =24 O=△+△+△△ = _____ O = _________3. O=△+△+△+△+△O×^ =20O = ______ △ = ________王牌例题2找出下式中△和☆各代表什么数字？☆+☆ +☆ +△ +△ =22△+△ +☆ +☆ +☆+☆ +☆ =30☆ =( ）△=(）【思路导航】22里面有3个☆和2个厶，30里面有2个△和5个☆,由此可见第二个式子比第一个式子多 2个^，也就是30-22=8，8就是2个☆的和.那么1个☆就是8÷2=4， 3个☆就是4× 3=12,1个厶 =(22-12）÷ 2=5。

☆ =(4）△ =（5）举一反三21. 写出下列图形所表示的数字□+□+△+△+△=21□+□+△+△+△+△+△=27□=（）△=（ )2. 写出下列图形所表示的数字。

二年级奥数简单推理小朋友们，在我们二年级的奥数学习中，简单推理可是一项非常有趣又能锻炼我们大脑的活动呢！什么是简单推理呢？简单来说，就是通过一些已知的信息，运用我们聪明的小脑袋瓜，找出隐藏在背后的答案。

比如说，老师告诉我们：“小明手里拿的不是苹果，小红手里拿的是香蕉。

”那我们就能推理出小明手里拿的是什么啦。

让我们来看几个简单的例子。

有三个小朋友，分别是小花、小美和小丽。

老师给了她们每人一个不同的玩具，有小熊玩具、小兔子玩具和小猴子玩具。

已知小花拿的不是小兔子玩具，小美拿的是小熊玩具。

那我们来想一想，小花拿的是什么？小丽又拿的是什么呢？因为小美拿的是小熊玩具，而小花拿的不是小兔子玩具，所以小花拿的只能是小猴子玩具，那么剩下的小兔子玩具就一定是小丽拿的啦。

再来看一个例子。

桌子上有三个杯子，分别装着牛奶、果汁和水。

第一个杯子上写着：“我不是牛奶。

”第二个杯子上写着：“我是果汁。

”那第三个杯子装的是什么呢？既然第二个杯子已经确定是果汁了，第一个杯子又说自己不是牛奶，那第一个杯子装的就是水，所以第三个杯子装的就是牛奶。

在做简单推理的时候，我们可以用画图或者列表的方法来帮助我们思考。

就像刚才的例子，我们可以画一个表格，把已知的信息填进去，这样看起来就会更清楚。

还有一种常见的推理类型是关于位置的。

比如说，教室里有四排座位，小明不在第一排和第四排，小刚在第二排。

那小明在第几排呢？因为小明不在第一排和第四排，所以小明只能在第三排。

简单推理不仅在奥数中很重要，在我们的日常生活中也经常会用到呢。

比如猜谜语、找东西的时候，都需要我们开动脑筋去推理。

小朋友们，让我们多做一些简单推理的练习，这样可以让我们变得更聪明哦！比如说，有三个盒子，一个盒子里装着糖果，一个盒子里装着饼干，一个盒子里装着巧克力。

已知第一个盒子里不是巧克力，第二个盒子里是饼干。

那糖果在哪个盒子里呢？我们来分析一下，第二个盒子已经确定是饼干了，第一个盒子不是巧克力，那第一个盒子就是糖果，第三个盒子就是巧克力。

第十一讲简单推理同学们,生活中你遇到过这样的推理问题吗？遇到这样的问题你是怎样解决的呢？对于这些需要我们去判断的问题,其实只要弄清楚条件之间的关系,根据关系有理有据地进行判断、推敲,充分利用每次的结论作为下一次推理的依据,这样就能一步一步推断出正确的结论了.今天这节课我们就一起来学习推理的方法吧！＊我是推理小能手＊【例1】张山是张川的新弟弟,张海是张湖的哥哥,张海是张川的父亲.张湖说自己不是张山的叔叔,张湖是张山的什么人呢?【分析】根据问题中的条件,我们这样来表示张家四人之间的关系：是同辈关系的并排写出他们的姓名,同辈中年龄大的写在前面,长辈的姓名写在晚辈的上面.这样,张湖是张山的什么人,一看就知道了.张湖如果是男的,他就是张川爸爸的弟弟,就应叫叔叔.如果张湖是女的,她就是张川爸爸的妹妹,就应叫姑姑. 张山是张川的新弟弟,张湖说自己不是张山的叔叔,那么她应该是张山的姑姑.【例2】小红、小芳、小玲比赛背英语单词,小红记得比小玲多,小芳记得比小红少,小玲记得比小芳少,那么,三人里谁记得最多,谁记得最少？【分析】根据“小红比小玲多”“小芳比小红少”这两个已知条件我们知道了,小红比小玲和小芳都要多,也就是说三个人中小红是最多的.我们再来比较小玲和小芳谁多,根据第三个已知条件“小玲比小芳少”,我们就知道了最小的是小玲.那么这三人背单词的情况排列是：小红背的单词＞小芳背的单词＞小玲背的单词,背得最多的是小红,背得最少的是小玲.你知道吗?拓展训练小美,小丽,小娇在谈论谁高谁矮,两人比高矮时,由第三人判断.小美说：小娇比小丽矮2厘米,小娇说：小美比小丽高2厘米.三人中,谁最矮？最矮的比最高的矮多少厘米？【答案】小丽的身高是一个标准.她与小美,小娇都比了高矮,并且知道小美比小丽高,说明小丽比小美矮,而小娇又比小丽矮,当然就推出了谁最矮.小娇最矮.比小丽矮2厘米,比小美矮4厘米.【例3】兄弟四人放学后依次回到家,已知老二比老四回家早,老三比老四回家晚,老大比老二回家早,你知道这四兄弟回家的顺序是怎样的？【分析】根据“老二比老四早,老三比老四晚”这两个已知条件,我们知道这三人的顺序为：老二、老四、老三;现在我们只需要判断老大是什么时候回来的就可以得到结果了.根据“老大比老二回家早”这个已知条件,我们知道老大比老二早,也就比老四、老三都早,因此这四兄弟回家的顺序应该是：老大、老二、老四、老三.拓展训练体育馆里正在进行一场精彩的乒乓球双打比赛．两位熟悉运动员的观众正相互议论这四个运动员：“关超比李明年轻．”“赵奇比他的两个对手年龄都大.”“关超比张辉年龄大．”“李明比赵奇年龄大．”请分析一下他们四人的年龄顺序,谁得年龄最大？谁得年龄最小？【答案】通过条件1“关超比李明年轻”和条件3 “关超比张辉年龄大”,我们知道关超、李明、张辉这三个人中,李明＞关超＞张辉.现在我们只需要考虑赵奇了.“李明比赵奇年龄大．”说明赵奇应排在李明的后面,排在后面第几呢？我们再来看这个条件“赵奇比他的两个对手年龄都大”也就是说比赵奇年龄小的应该有两个人,那么赵奇应该排在第二,他的对手是关超和张辉.现在这四人的年龄顺序就应该是李明＞赵奇＞关超＞张辉,年龄最大的是李明,年龄最小的是张辉.【例4】盘子里有香蕉、苹果、橘子三种水果．小刚说：“每人只吃一种水果,我不吃橘子．”小林说：“我既不吃苹果,也不吃橘子．”大江问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果?”【分析】根据小林说的“我既不吃苹果,也不吃橘子”,可以判断出：小林吃的水果是香蕉.又根据小刚说的“我不吃橘子”,可以得出,小刚可能吃的是香蕉或苹果,而香蕉是小林吃的,小刚只能吃的是苹果．最后可以判定大江吃的是橘子．在推理过程中,我们一般可以采用列表法,把每个条件进行梳理,这样更有助于我们快速、准确的判断出结果.最后我们得出结论：小刚吃的是苹果,小林吃的是香蕉,大江吃的是橘子．拓展训练甲、乙、丙三个小学生都是少先队的干部,一个是大队长,一个是中队长,一个是小队长.一次数学测验,这三个人的成绩是：（1）丙比大队长的成绩好.（2）甲和中队长的成绩不相同.（3）中队长比乙的成绩差.请你根据这三个人的成绩,判断一下,谁是大队长呢？【分析】根据条件（2）和（3）,甲和中队长的成绩不相同,中队长比乙的成绩差.,可以断定,甲不是中队长,乙也不是中队长,只有丙当中队长了.甲和乙两人谁是大队长呢？由（1）和（3）,丙比大队长的成绩好,中队长比乙的成绩差,可以推断出按成绩高低排列的话,乙的成绩比中队长（丙）的成绩好,丙的成绩比大队长的成绩好.这样,乙、丙就都不是大队长,那么,大队长肯定是甲.（也可以用列表法进行讲解）【例5】赵、丁、钱三人中,一位是工人,一位是教师,一位是农民．已知：(1)赵比教师体重重;(2)钱和教师体重不同;(3)赵和农民是朋友．你能猜出谁是工人,谁是教师,谁是农民吗?【分析】根据“(1)赵比教师体重重”和‘‘(3)赵和农民是朋友”,可以判断：赵是工人．再根据“(2)钱和教师体重不同”和“赵是工人”,可以判断：钱是农民．最后可以判断：丁是教师．也可以这样想：根据“(1)赵比教师体重重’’和‘‘(2)钱和教师体重不同”,可以判断：丁是教师．再根据“(3)赵和农民是朋友”及“丁是教师”,可以判断：赵是工人．最后,同样可以断定出钱是农民．得出结论：赵是工人,丁是教师,钱是农民．拓展训练兰兰、小月、小英和凡凡四人画鸡,每人画1只,有黑公鸡、白公鸡、黑母鸡、白母鸡．又知：(1)兰兰画的鸡正在打鸣,(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的,(3)小英和小月画的鸡都是母鸡．问白公鸡是谁画的?【答案】根据条件“(1)兰兰画的鸡正在打鸣”,可以知道兰兰画的是公鸡;又根据条件“(2)小月与兰兰画的鸡都是黑色的”可以断定：兰兰画的是黑公鸡,小月画的是黑母鸡;再根据条件“(3)小英和小月画的鸡都是母鸡”可以推想出：小英画的是白母鸡,那么白公鸡应该是凡凡画的．【例6】有A、B、C、D、E、F六个人,围坐在圆桌边玩游戏.已知：（1）C、E之间相隔一人;（2）E坐在C的右边(如下图);（3）D坐在A的对面;（4）B与F之间相隔一人坐着A;（5）E与F不相邻;请问A、B、D、F各坐在哪一个位置上?【分析】我们把空缺的地方标上1,2,3,4的序号,这样便于分析.“D坐在A的对面”,所以现在D和A只能在1和3这两个位置上.又知道“B与F之间相隔一人坐着A”,所以确定A应该在3的位置,那么D就应该在1的位置.B和F只能在4和2这两个位置上,因为“E与F不相邻”所以2就应该是B,F在4的位置上.具体的填法如图：【例7】甲、乙、丙三个小朋友分别喝三种不同的冷饮,有另外三个小朋友猜他们喝的各是什么.当当猜：“甲喝可乐,乙喝芬达.”咚咚猜：“乙喝雪碧,丙喝可乐.”林林猜：“丙喝芬达,乙喝可乐.”已知每人只猜对了一半,那么甲、乙、丙三位小朋友各喝什么冷饮?【分析】首先我们可以把当当、咚咚、林林说的话用表格表示出来,这样比较直观的进行分析.（1）假设当当猜“甲喝可乐”对,则他说的另一半“乙喝芬达”是错的,那么咚咚猜“乙喝雪碧”是对的,林林猜“丙喝芬达”是对的,得出一组合理的结论.（2）假设当当猜“乙喝芬达”对,则咚咚猜“丙喝可乐”是对的,林林猜“乙喝可乐”是对的,与前面当当的结论矛盾.【例8】一个岛上住着说谎的和说真话的两种人.说谎的人句句是谎话,说真话的人句句是实话.如果有一天,你去岛上探险,碰到了岛上的三个人：王、李和张,相互交谈中,有这样一段对话：王说：李和张都说谎.李说：我没有说谎.张说：李确实在说谎.小朋友,你能知道他们三人中,有几个人说谎,有几个人说真话吗?柯南在调查一起盗窃案,甲、乙两个人有重大嫌疑,但两个人都不肯承认.甲狡猾地说：“我们两人中至少有一个总是在说谎.”柯南听了这句话,思考了一下,马上判断出了谁是盗贼.请问你知道柯南是怎样判断的吗？到底谁是盗贼？【分析】假设甲的话是真的,即两人中至少有一人总是说谎,那么乙总是在说谎,乙是盗贼,这一结论是合理的.假设甲总是在说谎,则他的话是假的,即实际上两人都不是骗子,这一结论与假设是矛盾的.所以只可能乙是盗贼.【附1】三个小姑娘穿着崭新的连衣裙跳舞,她们穿的裙子一个是花的,一个是白色的,一个是红色的．这三个小姑娘分别姓王、李、张,但不知哪一个姓王、姓李、姓张,只知道姓张的不喜欢穿红的,姓王的既没有穿红的也没有穿花的,你能猜出三个小姑娘各姓什么吗?【答案】根据“姓王的既没有穿红的也没有穿花的,可以判断出穿白色裙子的是姓王的．再根据“姓张的不喜欢穿红色的”,可以判断姓张的穿着花的或白色的裙子,而已知白色的裙子是姓王的,所以穿花裙子的是姓张的．最后剩下的只有红色的裙子,可以断定姓李的穿红色的裙子．得出结论：姓王的姑娘穿白色裙子,姓李的姑娘穿红色的裙子,姓张的姑娘穿花裙子．【附2】在二年级的一次数学奥林匹克竞赛中,李凡、王晨、杨灵三个同学,一个是一等奖,一个是二等奖,一个是三等奖．现在知道杨灵的个子比获三等奖的高,李凡的个子与获二等奖的个子不一样高,获二等奖的个子比王晨矮,试判断谁获一等奖．【分析】由“李凡的个子与获二等奖的个子不一样高,获二等奖的个子比王晨的矮”,可以判断杨灵获二等奖;再由“杨灵的个子比获三等奖的高,获二等奖的个子比王晨矮”,可以判断王晨不是获三等奖的,应该是获一等奖的.【附3】刘玉、马明、王建三个男孩都有一个妹妹,六个人在一起打球,举行男女混合双打．事先规定,兄妹两人不搭伴．第一盘刘玉和丽丽对王建和小雅,第二盘王建和小花对刘玉和马明的妹妹．问丽丽、小雅和小花各是谁的妹妹?【分析】由于在两盘对阵中,王建分别和小雅、小花搭伴,可以判断王建的妹妹是丽丽;又因为第二盘中,刘玉和马明的妹妹搭伴,马明的妹妹不可能是丽丽,也不可能是小花（小花在第二盘中已和王建搭伴）,那么马明的妹妹只能是小雅;而刘玉的妹妹则是小花.【附4】甲、乙、丙、丁、戊五个小朋友围坐在一起玩游戏,甲与丙相隔一人,且甲在丙的右边,戊紧挨着甲坐在甲的左边,乙与戊相隔一人,丁与丙不相邻.请你在下图中画出乙、丙、丁、戊的位置.【分析】根据“甲与丙相隔一人,且甲在丙的右边,戊紧挨着甲坐在甲的左边”,可以画出丙和戊的位置,如图2：“乙与戊相隔一人”,那么乙应该在甲和丙之间.“丁与丙不相邻”,所以,丁应该在甲和乙之间.这样,五个人的位置如图所示3：练习十一1.王阿姨问四个同学的体重．王凯说：“我比刘伟重”．丁林说：“刘伟比我重”．毛毛说：“我比丁林轻3千克”．请你想一想：四个同学体重最重的是谁?最轻的是谁?【答案】王凯体重最重,毛毛体重最轻.2.有A、B、C、D四盘苹果,B不是最多,但比A、D多.A没有D多,A、B、C、D四个盘里各有几个苹果?各是哪盘?3.甲、乙、丙三个同学参加校运动会,他们参赛的项目有长跑、跳远和跳绳.请你根据下面三句话猜一猜,他们分别参加的是什么项目的比赛?(1)甲说：“我不参加跳绳比赛.”(2)乙说：“我不参加跳远比赛.”(3)丙说：“我看见甲、乙分别参加了长跑和跳绳比赛.”甲参加了( 长跑 )比赛,乙参加了( 跳绳 )比赛,丙参加了( 跳远 )比赛.4.五个小朋友比年龄,小兰比小刚大,佳佳比小兰小,小元比小丽大,比佳佳小,小丽比小刚大。

第37讲寻找隐藏条件【专题简析】小朋友，我们已经学过怎样解答两步计算的应用题，知道了在解答时，首先要弄清题意，仔细分析题中的数量关系，然后才能正确解答，这讲我们再来做这方面的练习。

要想顺利解答应用题，可以根据题中所给的条件和问题画出线段图，再进行认真分析，这样题中的数量关系可一目了然，从而找准隐藏条件，正确列式解答。

【例题1】小明每天看8页，看了6天后，还剩24页，这本书小明一共需要多少天才能看完？思路导航：根据小明每天看8页，看了6天，可以知道，已经看了：8×6＝48（页），再根据已经看了48页，还剩下24页，又可以知道，这本书一共有48+24＝72（页），最后再根据每天看8页，从而求出这本书小明一共要72÷8＝9（天）才能看完。

另外题中告诉我们已经看了6天，还剩下24页，那么，还要看几天才看完呢？根据“每天看8页，还剩24页”可以求出还要看24÷8＝3（天），从而求出一共需要6+3＝9（天）。

解：（8×6+24）÷8 或24÷8+6＝（48+24）÷8 ＝3+6＝9（天）＝9（天）答：这本书小明一共需要9天才能看完。

练习11.修一条公路，工人叔叔每天修5米，修了8天，还剩60米没修，这条路一共需几天才能修完？2.一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨，运完这堆煤，一共要多少次？3.灰太狼看《狼族历史》这本书，计划每天看10页，15天看完，他实际每天多看了5页，灰太狼看完这本书实际用了多少天？【例题2】仓库里有一些水泥，第一天用去一半，第二用去剩下的一半，结果还剩18包。

仓库里原来有多少包水泥？思路导航：根据题意画出线段图：18包第二天用去剩下的一半第一天用去一半？包从线段图中，可清楚地看出，最终剩下的18包是第一天用去后剩下的一半，如果第二天没用则应有18×2＝36（包），这36包就是总数的一半，仓库里原来有的就是36×2＝72（包）。

小学二年级奥数题及答案一、简单推理在一个盒子里，装有红、黄、蓝三种颜色的球。

小明说：“我摸到的不是红球。

”小华说：“我摸到的不是黄球。

”小红说：“我摸到的是蓝球。

”请问小明摸到的是什么球？小华摸到的又是什么球？答案：因为小红摸到的是蓝球，所以盒子里还剩下红球和黄球。

小明说他摸到的不是红球，那小明摸到的就是黄球，所以小华摸到的就是红球。

二、找规律填空1、 1， 2， 4， 7， 11，（），（）， 292、 1， 4， 9， 16， 25，（），（）， 64答案：1、观察这组数字，相邻两个数的差值在逐渐增加，依次为 1、2、3、4……所以 11 后面的数应该比 11 大 5，即 16；16 后面的数应该比16 大 6，即 22。

2、这组数字是平方数序列，1 的平方是 1，2 的平方是 4，3 的平方是9……所以 25 后面的数应该是 6 的平方，即 36；36 后面的数应该是 7 的平方，即 49。

三、排队问题同学们排队做操，小明前面有 5 个人，后面有 4 个人，这一排一共有多少人？答案：小明前面有 5 个人，后面有 4 个人，再加上小明自己，所以一共有 5 ＋ 4 ＋ 1 ＝ 10（人）四、图形计数数一数，下面的图形中共有多少个三角形？（给出一个复杂的图形）答案：可以按照从小到大的顺序数。

先数单个的小三角形，有（具体个数）个；再数由两个小三角形组成的三角形，有（具体个数）个；然后数由三个小三角形组成的三角形，有（具体个数）个……最后把所有的个数相加，得到一共有（总个数）个三角形。

五、植树问题在一条长 20 米的小路一边植树，每隔 5 米种一棵，两端都要种，一共要种多少棵树？答案：20 米的小路每隔 5 米种一棵，20 ÷ 5 ＝ 4，因为两端都要种，所以要种 4 ＋ 1 ＝ 5（棵）六、年龄问题小明今年 8 岁，妈妈今年 32 岁，当小明 15 岁时，妈妈多少岁？答案：小明从 8 岁到 15 岁，经过了 15 8 ＝ 7（年），妈妈也会增长 7 岁，所以妈妈的年龄是 32 ＋ 7 ＝ 39（岁）七、等量代换已知 1 个苹果的重量等于 2 个橘子的重量，1 个橘子的重量等于 3个草莓的重量，那么 1 个苹果的重量等于几个草莓的重量？答案：因为 1 个橘子的重量等于 3 个草莓的重量，所以 2 个橘子的重量等于 2 × 3 ＝ 6 个草莓的重量。

第二十讲简单推理（一）例1你能动脑筋，想办法使天平平衡吗？【思路导航】因为左边重10＋3＋7=20（克），右边重4＋6=10（克），左边比右边多20－10=10（克），所以要使左右平衡必须从左边拿出10克，或拿出3克、7克。

也可以在右边再添上10克，也能使天平平衡。

练习1想一想，左边的砝码保持不变，怎样使天平平衡？3．例21只猪的重量＝2只羊的重1只羊的重量＝5只兔的重量问：1只猪的重量＝（）只兔的重量【思路导航】由1只羊的重＝5只兔的重量，可知：2只羊的重＝10只兔的重量。

而1只猪的重量＝2只羊的重量，所以1只猪重量＝10只兔的重量。

练习21. 1壶水的重量＝2瓶水的重量1瓶水的重量＝4杯水的重量那么，1壶水的重量＝（ ）杯水的重量2. 1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖，想一想，1个苹果可以换多少糖？3．1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔，想一想，1头牛能换多少只兔子？例3根据下面两幅图，你能判断出3个●的重量等于几个○的重量吗？【思路导航】已知1个●的重量等于2个◎的重量，而1个◎的重量是3个○的重量，所以1个●的重量等于3×2=6（个）○的重量，那么3个●的重量等于6×3=18（个）○的重量。

列式如下：3×2=6（个）6×3=18（个）答：3个●的重量等于18个○的重量。

练习31．1头猪换2只羊，1只羊换2只兔子，4头猪换几只兔子？2．1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。

1头象的重量等于几头小猪的重量？3．2只鸡的重量等于1只兔的重量，1只兔的重量等于4只鸭的重量，1只鸡的○重量等于几只鸭的重量？例4 有一架天平和一个50克的砝码，如果要得到150克的糖果，只许称两次，应该如何称？【思路导航】第一次先把50克的砝码放在天平的一个盘里，另一个盘里放糖果，使得天平平衡，这样就得到了50克的糖果。

第二讲简单推理（二）【专题导引】一道算式题都是用运算符号和数组成的，如：3+6=9、2×5=10、17-8=9、12÷3=4，可是，还有一种图形算式呢！就是在算式中用图形来代表不同的数，要我们通过计算把图形所代表的数求出来。

解答图形算式题，要根据加、减、乘的意义和各种图形之间的关系来解答，通常要用分析法、代入法、推算法等等，最后得出结论。

【典型例题】【例1】下题中的符号分别代表几？△－3=5 △=（）□+△=15 □=（）【试一试】1、下题中的符号分别代表几？8＋△=12 △=（）○－△=12 ○=（）2、下题中的符号分别代表几？△＋○＋○=16 △=4 ○=（）【例2】下题中的符号分别代表几？○+△=18 ○=（）△+ 6 =13 △=（）【试一试】1、下题中的符号分别代表几？△－○=10 ○=（）30－△=8 △=（）2、下题中的符号分别代表几？△＋○=18 △=（）○－ 4=8 ○=（）【例3】☆、△、○各代表什么数字？☆+☆+☆=18 ☆=（）△+△=14 △=（）△+○+○+○=20 ○=（）【试一试】1、○+○+○=15 ☆+☆+☆=12 △+△+△=18○+☆+△=（）2、△+○=24，○=△+△+△△=（）○=（）【例4】找出下式中△和☆各代表什么数。

☆+☆+☆+△+△=22 △+△+☆+☆+☆+☆+☆=30 ☆=（），△=（）【试一试】1、□+□+△+△+△=21 □+□+△+△+△+△+△=27□=（）△=（）2、□+□+○+○=14 □+□+○=11□=（）○=（）【例5】找出下列算式中△和代表的数△+□=9 △+△+□+□+□=25△=( ) □=( )【试一试】1、□+□+△=16 □+△+△=14□=( ) △=( )2、○+☆+☆=10 ○+☆+○=8○=（）☆=（）【例6】△、○、☆都不等于0，○代表的数是几？△×○=☆△+△+△=☆-△-△○=（）【试一试】1、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？○×△=☆○+○+○=☆-○△=（）2、△、○、☆都不等于0，求出△代表的数是几？☆×△=○☆+☆+☆=○+☆△=（）【※例7】写出下列图形所表示的数。

第三讲简单推理（一）
例1
例2 1头猪和2 只羊一样重，1只羊和5只兔一样重。

一头猪和多少只兔一样重？
练习1.1壶水和2瓶水一样重，1瓶水和4杯水一样重。

那么，1壶水和多少杯水一样重？
2.1个苹果换2个橘子，1个橘子换6块糖。

想一想1 个苹果可以换多少块糖？
3.1头牛换4头猪，1头猪换3只羊，1只羊换10只兔。

想一想，1头牛能换多少只兔子？
例3.根据下面两幅图，你能判断出3个的重量等于几个的重量吗？
练习1.1头猪可以换2只羊，1 只羊可以换2只兔子。

4头猪可以换几只兔子？
2.1头象的重量等于4头牛的重量，1头牛的重量等于等于3匹小马的重量，1匹小马的重量等于3头小猪的重量。

1头象的重量等于几头小猪的重量？
3.用1个鹅蛋能换3个鸭蛋，用2个鸭蛋能换3个鸡蛋，用两个鹅蛋能换几个鸡蛋？
例3 1支笔和3个作业本共5元，1支笔的价钱等于2本作业本的价钱。

1支笔和1本作业本各是多少钱？
练习1.一副手套和3双袜子共60元。

1副手套的价钱和3双袜子的价钱相等。

一副手套和1双袜子各多少元？
2.1支钢笔和1支铅笔一共7元。

一支钢笔的价钱等于6只铅笔的价钱。

1 支钢笔和1支铅笔各是多少元？
3.妈妈买了1支牙膏和2把同样的牙刷共用去15元。

1支牙膏的价钱等于3只牙刷的价钱。

1支牙膏和1把牙刷的价钱各是多少元？。

（星星站）备课教员：***第六讲简单推理一、教学目标： 1.通过猜测和推理，感受简单推理的过程，初步获得一些简单推理的经验。

2.培养初步的分析推理能力，体会数学思想方法在生活中的用途。

3.培养合作意识和创新精神，激发学习数学的信心。

二、教学重点：培养学生初步的分析推理能力和观察能力。

三、教学难点：培养学生初步的有序地、全面思考问题能力。

四、教学准备：PPT五、教学过程：第一课时（40分钟）一、外星游记（10分钟）师：同学们，你们喜欢看魔术表演吗？生：喜欢。

师：今天老师就让同学们大开眼界，感受下魔术的独特魅力。

魔术：1.一幅完整的54张牌的扑克。

2.一只手拿着这幅扑克牌，并背面朝自已，花纹和数字朝学生展开。

3.一位学员从中随机抽一张扑克牌，只能轻声告诉其他同学或者给其他同学看，但是不能给老师看到。

4.老师把展开的扑克牌收好理整齐，握在自己的手中后，收回学生抽的这张扑克牌，放于这幅收好的扑克牌的最上面，也就是置于第一张上。

5.随机洗牌，打乱学生顺序，也可以让学生参与洗牌。

6.老师在洗好的牌中找出学员刚抽的那张扑克牌。

（秘诀：老师在第2步展开牌时，一定要记住自己手中这幅牌的第一张是什么花色，什么数字。

然后在第6步找牌时，只要找到当时记住的第一张牌，那么它的前一张牌就是学生抽的牌。

例如：第一张牌是红桃3，那么在最后找时只要找到红桃3，那么这张牌前面的一张就是学生抽的牌。

）师：同学们，怎么样，老师厉害吧。

生：厉害。

师：那你们想不想知道老师是怎么知道这位同学抽的牌是哪张吗？生：想。

师：其实老师只是用了一个简单的推理就推算出这位同学抽的牌是什么。

那你们想不想跟老师一样成为一个推理专家呢？生：想。

师：那我们一起来学习今天的简单推理。

(板书课题：简单推理)二、星海遨游（30分钟）（一）星海遨游1（10分钟）卡尔、阿派和米德分别喜欢打球、跳绳、踢毽子三种运动中的一种，三人没有共同的爱好。

卡尔说：我不喜欢打球和跳绳。

简单推理（一）日期：例1一只猫的重量大概是 6 千克，一只燕子的重量大概是（）千克同步精练1、1 个菠萝的重量等于 2 个梨的重量， 1 个梨的重量等于 3 个香蕉的重量， 1 个菠萝的重量等于几个香蕉的重量？2、1 只小猴重 4 千克，它等于 2 只小兔的重量， 2 只小兔和 4 只小猫重量相等， 1 只小兔和1 只小猫共重多少千克？简单推理（二）例2 小王、小徐、小刘三人中，一位是工人，一位是农民，一位是教师，已知：（ 1）小王比教师重；（2）小刘和教师体重不一样；（ 3）小王和农民是朋友。

谁是工人，谁是教师，谁是农民？同步精练1、二年级举行数学比赛，王非、周勇、李明获得了前三名。

已知王非不是第一名，李明不是第一名也不是第二名，请排出三人的名次。

2、佳佳、卉卉、娟娟、婷婷四人画鸡，每人画 1 只，有黑公鸡，黑母鸡，白公鸡，白母鸡。

又知，娟娟和卉卉画的鸡都是黑色的，婷婷和娟娟画的都是母鸡。

问：白公鸡是谁画的3、盘子里有香蕉、苹果、桔子三种水果，小华说：“每人只吃一种水果，我不吃桔子。

”小明说：“我既不吃苹果，也不吃桔子。

”大伟问：“请你猜一猜我们三人各吃什么水果？”4.甲、乙、丙三个人分别来自上海、南京和北京、已知：（ 1）甲从未在上海住过；（2）上海来的人不是乙；（3）乙不来自北京；问：这三个人分别来自哪儿？5、小鲁、小吕、小赵三人中，有一人在数学比赛中获奖，老师问他们谁是获奖者时，小鲁说是小吕，小吕说不是我，小赵也说不是我，假如他们中间只有一人说了实话，那么谁是获奖者？课后作业1.小明、小华和小刚都戴着太阳帽参加野炊活动，他们戴的帽子一个是红的，一个是黄的，一个是蓝的。

只知道小明没有戴黄帽子。

请你判断小明、小华和小刚分别戴的是什么颜色的帽子？2. .3 个人从事不一样的职业，此中只有一人是教师，他们每人说了一句话：小张说：“我是教师。

”小王说：“我不是教师。

”小李说：“小张说了谎话。

” 假如他们三人中只有一人说了实话，那么谁是教师？。