济南市槐荫区2017年1月北师大九年级上数学期末试题(word版含答案)

2017新北师大版九年级数学上期末试题(总6页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--2017新北师大版九年级数学上期末试题（120分）一、选择题（ 2 * 8=16）1．下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行 2．用配方法解一元二次方程0342=++x x ，下列配方正确的是（ ） A ．1)2(2=+x B ．1)2(2=-x C ．7)2(2=+x D ．7)2(2=-x 3如图， 平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ∶FC 等于 （ ） ∶2∶1∶1∶24．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ） A.B.C.D.5关于x 的函数y=k(x-1)和y=-kx(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象致是下图中的 ( )6在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）yO x A y O x C y O x D y O x B7．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C ，则k 的值为（ ）．A 、 24B 、 12C 、 6D 、 38在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0）， 点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,…按这样的规律进行下去第2012正方形为 （ ）A.2010)23(5⋅B.2010)49(5⋅C.2012)49(5⋅D.4022)23(5⋅二、填空题（每题3分共24分） 9．方程x （x-2）=0的根是10．如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的上的点，且AD:BD=1:2， 若DE=6，则BC=11．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是___________12．某一个“爱心小组”有2名女生和1名男生，现从中任选2人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选一男一女的概率为________13．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.14在平面直角坐标系中，以原点O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A ′B ′O.若点A 的坐标是（1，2），则点A ′的坐标___________ 15.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低百分比_________ 16如图，在反比例函数2y x =（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 三、解答题17（本题6分，每小题3分） 解一元二次方程．① 3x 2-6x+1=0 ② 2(3)4(3)0x x x -+-=．2y x =xyO P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 418．画图（本题６分）已知：△ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；（3）△A2B2C2的面积是平方单位．四．解答题19.（本题７分）九年一班组织班级联欢，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出２个黄球谁就获得一等奖。

北师大版九年级数学第一学期期末考试试题及答案本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷共3页，满分为48分；第Ⅱ卷共5页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．如图，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．2．如图，练习本中的横格线都平行且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A，B，C都在横格线上．若线段AB＝6，则线段AC的长为（）A．12 B．18 C．24 D．30第2题图第3题图3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，则cos B的值为（）A．B．C．D．4．下列函数是y关于x的反比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，点A，B，C是⊙O上的三个点，若∠AOB＝76°，则∠C的度数为（）A．24°B．33°C．38°D．76°第5题图第6题图6．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的位置如图所示，则关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．有两个实数根D．没有实数根7．如图所示，△ADE∽△ABC，若AD＝1，AB＝2，则△ADE与△ABC的相似比是（）A．1：2 B．1：3 C．2：1 D．3：28．已知点A（﹣1，y1），B（1，y2），C（2，y3）是函数y图象上的三点，则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＜y2＜y3B．y1＜y3＜y2C．y3＜y2＜y1D．无法确定9．如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是（）A．32π﹣16 B．16π﹣32 C．8π﹣16 D．4π﹣16第9题图第10题图10．如图，在平行四边形ABCD中，点F是AD上的点，AF＝2FD，直线BF交AC于点E，交CD的延长线于点G，则的值为（）A．B．C．D．11．为了疫情防控工作的需要，某学校在学校门口的大门上方安装了一个人体体外测温摄像头，学校大门高ME＝7.5米，学生身高BD＝1.5米，当学生准备进入识别区域时，在点B时测得摄像头M的仰角为30°，当学生刚好离开识别区域时，在点A时测得摄像头M的仰角为60°，则体温监测有效识别区域AB的长（）A．米B．米C．5米D．6米12．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝1，下列结论：①abc＞0；②a+c﹣b＞0；③3a+c＞0；④a+b≤m（am+b）（m为实数）．其中结论正确的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题 共102分）注意事项：1.第II 卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带．不按以上要求作答的答案无效．2.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 二、填空题:（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．如图，过原点O 的直线与反比例函数xky的图象相交于点A （1，3）、B （x ，y ），则x = ．第13题图 第14题图14．如图，D 为△ABC 的边AC 上的一点，若要使△ABD ∽△ACB 相似，可添加一个条件： ． 15．将二次函数y ＝x 2的图象向左平移1个单位，再向下平移2个单位后，所得图象的函数解析式是 ．16．如图，河坝的横断面AB 的坡比是1：2，坝高BC ＝3米，则坡面AB 的长度是 米．第16题图 第17题图17．如图，AB 是半圆的直径，C 、D 是半圆上的两点，∠CAB ＝24°，则∠ADC 的度数为 °．18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝6，BC ＝10，点E 在CD 上，将△BCE 沿BE 折叠，点C 恰落在边AD 上的点F 处；点G 在AF 上，将△ABG 沿BG 折叠，点A 恰落在线段BF 上的点H 处，有下列结论：①∠EBG ＝45°；②△DEF ∽△ABG ；③S △ABG S △FGH ；④AG +DF ＝FG ．其中正确的是 ．（把所有正确结论的序号都选上）三、解答题:（本大题共12个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（本小题6分）计算：sin30°+（π﹣3.14）0+tan45°﹣（﹣1）2018．20．（本小题6分）已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）中，函数y与自变量x的部分对应值如表：x…﹣2 ﹣1 0 2 …y…﹣3 ﹣4 ﹣3 5 …求该二次函数的表达式．21．（本小题6分）如图，BD、AC相交于点P，连接BC、AD，且∠1＝∠2，若PB=3，PC=1，PD=2，求P A的长度．22．（本小题8分）如图，一个圆形喷水池的中央竖直安装了一个柱形喷水装置OA，A处的喷头向外喷水，水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落下，按如图所示的直角坐标系，水流喷出的高度y（m）与水平距离x（m）之间的关系式是y＝﹣x2+2x（x＞0）．（1）柱子OA的高度是米；（2）若不计其他因素，水池的半径至少为多少米，才能使喷出的水流不至于落在池外？23．（本小题8分）如图，AB是⊙O的直径，点F是AB上方半圆上的一动点（F不与A，B重合），弦AD平分∠BAF，DE是⊙O的切线，交射线AF于点E．（1）求证：DE⊥AF；（2）若AE＝8，AB＝10，求AD长．24．（本小题10分）某“综合与实践”小组开展了测量本校旗杆高度的实践活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．他们在旗杆底部所在的平地上，放置一个平面镜E来测量学校旗杆的高度，当镜子中心与旗杆的距离EB＝20米，镜子中心与测量者的距离ED＝2米时，测量者刚好从镜子中看到旗杆的顶端点A．已知测量者的身高为1.6米，测量者的眼睛距地面的高度为1.5米，求学校旗杆的高度是多少米．（1）在计算过程中C，D之间的距离应是米．（2）根据以上测量结果，请你帮助“综合与实践”小组求出学校旗杆AB的高度．（3）该“综合与实践”小组在定制方案时，讨论过“利用物体在阳光下的影子测量旗杆的高度”的方案，但未被采纳．你认为其原因可能是什么？（写出一条即可）25．（本小题10分）如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与反比例函数y（x＞0）的图象交于点A（1，3）和点B（3，n），与x轴交于点C，与y轴交于点D．（1）求反比例函数的表达式及n的值；（2）将△OCD沿直线AB翻折，点O落在第一象限内的点E处，EC与反比例函数的图象交于点F，①请求出点F的坐标；②在x轴上是否存在点P，使得△DPF是以DF为斜边的直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由．26．（本小题12分）如图，Rt△ABC和Rt△ADE中，∠ACB＝∠ADE＝90°，ABC＝∠AED＝α°．（1）当α=30°时，①当点D，E分别落在边AC，AB上，猜想BE和CD的数量关系是；②当△ADE绕点A旋转到如图2的位置时（45°＜∠CAD＜90°）．分别连接CD，BE，则①的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立．请说明理由．（2）当α=45°时，将△ADE绕点A旋转到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，直接写出线段CD的长．27．（本小题12分）如图（1），直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于点B（3，0）、点C（0，3），经过B、C两点的抛物线y＝x2+bx+c与x轴的另一个交点为A，顶点为P．（1）求该抛物线的解析式与点P的坐标；（2）当0＜x＜3时，在抛物线上求一点E，使△CBE的面积有最大值；（3）连接AC，点N在x轴上，点M在对称轴上，①是否存在使以B、P、N为顶点的三角形与△ABC相似？若存在，请求出所有符合条件的点N的坐标；若不存在，请说明理由；②是否存在点M，N，使以C、P、M、N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由.（图（2）、图（3）供画图探究）。

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九年级上数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或32．方程x2=4x的解是（）A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=03．如图，在 ABCD中，AB=6,AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（)A．B．C．D．3题4．在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A． 11+ B． 11﹣ C． 11+或11﹣ D． 11+或1+5．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC,AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（)A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形5题6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为( )A． B． C． D．7．下列函数是反比例函数的是（)A． y=x B． y=kx﹣1 C． y=D． y=8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是( )A．正比例函数 B．一次函数C．反比例函数D．二次函数9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是910．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（)A． 24 B． 18 C． 16 D． 6二．填空题(共6小题）11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．12．如图,△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________度．13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_________ ,最大的是_________ ．14．直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为_________ ．15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0。

北师大版九年级数学第一学期期末检测试题及答案一、选择题（本大题共8个小题，每题只有一个正确的选项，每小题3分，满分24分） 1．一元二次方程042=-x 的解是（ ）A ．2=xB ．2-=xC ．21=x ，22-=xD ．21=x ，22-=x2．若方程()112=+-x m x m 是关于x 的一元二次方程，则m 的取值范围是（ ）（A ）m≠1 （B ）m≥0 （C ）m≥0 且m≠1 （D ）m 为任意数 3．既是轴对称，又是中心对称图形的是 （ ）A ．矩形B ．平行四边形C ．正三角形D ．等腰梯形 4．人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（ ）A ．变小B ．变大C ．不变D ．以上都有可能 5．在反比例函数1ky x-=的图象的每一条曲线上，y x 都随的增大而增大，则k 的值可以是（ ） A ．1-B ．0C ．1D ．26．若代数式65222--x x x 与代数式的值相等，则x 的值是（ ） A 、－1或6 B 、1或－6 C 、2或3 D 、－2或－3 7．下列性质中正方形具有而矩形没有的是（ ） A ．对角线互相平分 B ．对角线互相垂直 C ．对角线相等 D ．四个角都是直角 8．若反比例函数的图象经过（4，－2），（m ，1）,则m=（ ） A ． 1 B ． －1 C ． 8 D ． －8二、填空题（本大题共7个小题，每小题3分，满分21分） 9．已知函数22(1)m y m x-=+是反比例函数，则m 的值为 ．10．在实数范围内定义一种运算“﹡”，其规则为a ﹡b=a 2－b 2,根据这个规则，方程(x+1) ﹡3=0的解为11．如图1所示，矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，602AOB AB ∠==°，，则矩形的对角线AC 的长是12．已知1x =-是方程260x ax -+=的一个根，则a=_______，另一个根为______13．有两组扑克牌各三张，牌面数字分别为2，3，4，随意从每组中牌中抽取一张，数字和是6的概率是 ．14．若2425x kx ++是完全平方式，则k 的值为_____ ______。

2017-2018学年九年级（上）期末数学试卷一．选择题(本题满分24分，共有8道小题，每小题3分)1．一元二次方程x2＝2x的根是（）A．0B．2C．0和2D．0和﹣22．如图图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＞﹣1B．k＞﹣1且k≠0C．k＜1D．k＜1且k≠04．把抛物线y＝（x+1）2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是（）A．y＝（x+2）2+2B．y＝（x+2）2﹣2C．y＝x2+2D．y＝x2﹣25．如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3）C．（3，﹣2）或（﹣2，3）D．（﹣2，3）或（2，﹣3）6．如图，反比例函数和正比例函数y2＝k2x的图象都经过点A（﹣1，2），若y1＞y2，则x的取值范围是（）A．﹣1＜x＜0B．﹣1＜x＜1C．x＜﹣1或0＜x＜1D．﹣1＜x＜0或x＞17．如图，将矩形ABCD绕点A旋转至矩形A′B′C′D′的位置，此时AC的中点恰好与D点重合，AB′交CD于点E．若AB＝3，则△AEC的面积为（）A．3B．1.5C．D．8．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）中自变量x和函数值y的部分对应值如下表：﹣﹣﹣﹣﹣从上表可知，下列说法正确的个数是（）①抛物线与x轴的一个交点为（﹣2，0）；②抛物线与y轴的交点为（0，﹣2）；③抛物线的对称轴是：x＝1；④在对称轴左侧，y随x增大而增大．A．1B．2C．3D．4二．填空题(本题满分18分，共有6道小题，每小题3分)9．在Rt△ABC中，∠C＝90°，sin A＝，则tan A＝．10．一个不透明的盒子中装有10个黑球和若干个白球，它们除颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验400次，其中有240次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有个．11．某厂一月份生产产品50台，计划二、三月份共生产产品120台，设二、三月份平均每月增长率为x，根据题意，可列出方程为．12．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1、l2、l3于点A、B、C，直线DF分别交l1、l2、l3于点D、E、F，AC与DF相交于点H，且AH＝2HB，BC＝5HB，则的值为．13．如图，将边长为6的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在点Q处，EQ与BC交于点G，则tan∠EGB等于．14．墙角处有若千大小相同的小正方体堆成如图所示实体的立体图形，如果打算搬走其中部分小正方体（不考虑操作技术的限制），但希望搬完后的实体的三种视围分别保持不变，那么最多可以搬走个小正方体．三．作图题(本题满分4分)15．用圆规、直尺作围，不写作法，但要保留作围痕迹．如图，已知∠α，线段b，求作：菱形ABCD，使∠ABC＝∠α，边BC＝b．四．解答题(本大题满分74分，共有9道小题)16．（8分）解下列方程：（1）x2﹣5x+2＝0（2）2（x﹣3）2＝x（x﹣3）17．（6分）小敏的爸爸买了某项体育比赛的一张门票，她和哥哥两人都很想去观看．可门票只有一张，读九年级的哥哥想了一个办法，拿了8张扑克牌，将数字为2，3，5，9的四张牌给小敏，将数字为4，6，7，8的四张牌留给自己，并按如下游戏规则进行：小敏和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张，然后将抽出的两张扑克牌数字相加，如果和为偶数，则小敏去；如果和为奇数，则哥哥去．（1）请用画树形图或列表的方法求小敏去看比赛的概率；（2）哥哥设计的游戏规则公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，请你设计一种公平的游戏规则．18．（6分）如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD的A、C两点处测得该塔顶端F的仰角分别为∠α＝48°，∠β＝65°，矩形建筑物宽度AD＝20m，高度DC＝33m．计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG（结果精确到1m）．（参考数据：sin48°≈0.7，cos48°≈0.7，tan48°≈1.1，sin65°≈0.9，cos65°≈0.4，tan65°≈2.1）19．（6分）一天晚上，李明利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当在点A处放置标杆时，李明测得直立的标杆高AM与影子长AE正好相等，接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处放置同一个标杆，测得直立标杆高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB＝1.2m，已知标杆直立时的高为1.8m，求路灯的高CD的长．20．（8分）心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y随时间x（分钟）的变化规律如图所示（其中AB，BC分别为线段，CD为双曲线的一部分）：（1）分别求出线段AB和曲线CD的函数关系式；（2）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（3）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？21．（8分）如图，在△ABC中，点D，E分别是边AB和AC的中点，过点C作CF∥AB，交DE的延长线于点F，连接AF，BF．（1）求证：△ADE≌△CFE；（2）若∠AFB＝90°，试判断四边形BCFD的形状，并加以证明．22．（10分）某水果店销售某种水果，原来每箱售价60元，每星期可卖200箱，为了促销，该水果店决定降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星期可多卖20箱．已知该水果每箱的进价是40元，设该水果每箱售价x元，每星期的销售量为y箱．（1）求y与x之间的函数关系式：（2）当销售量不低于400箱时，每箱售价定为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元？23．（10分）[归纳探究]把长为n（n为正整数）个单位的线段，切成长为1个单位的线段，允许边切边调动，最少要切多少次？我们可以先从特殊入手，通过试验、观察、类比，最后归纳、猜测得出结论．不妨假设最少能切m次，我们来探究m与n之间的关系．如图，当n＝1时，最少需要切0次，即m＝0．如图，当n＝2时，从线段中间最少需要切1，即m＝1．如图，当n＝3时，第一次切1个单位长的线段，第二次继续切剩余线段1个单位长即可，最少需要切2次，即m＝2．如图，当n＝4时，第一次切成两根2个单位长的线段，再调动重叠切第二次即可，最少需要切2次，即m＝2．如图，当n＝5时，第一次切成2个单位长和3个单位长的线段．将两根线段适当调动重叠，再切二次即可，最少需要切3次，即m＝3．仿照上述操作方法，请你用语言叙述，当n＝16时，所需最少切制次数的方法，如此操作实验，可获得如下表格中的数据：当n＝1时，m＝0．当1＜n≤2时，m＝1．当2＜n≤4时，m＝2．当4＜n≤8时，m＝3．当8＜n≤16时，m＝．…根据探究请用m的代数式表示线段n的取值范围：当n＝1180时，m＝[类比探究]由一维的线段我们可以联想到二维的平面，类比上面问题解决的方法解决如下问题．把边长n（n为正整数）个单位的大正方形，切成边长为1个单位小正方形，允许边切边调动，最少要切多少次？不妨假设最少能切m次，我们来探究m与n之间的关系．通过实验观察：当n＝1时，从行的角度分析，最少需要切0次，从列的角度分析，最少需要切0次．最少共切0，即m＝0．当n＝2时，从行的角度分析，最少需要切1次，从列的角度分析，最少需要切1次，最少共切2，当1＜n≤2时，m＝2．当n＝3时，从行的角度分析，最少需要切2次，从列的角度分析，最少需要切2次，最少共切4，当2＜n≤4时，m＝4．…当n＝8时，从行的角度分析，最少需要切3次，从列的角度分析，最少需要切3次，最少共切6，当4＜n≤8时，m＝6．当8＜n≤16时，m＝…根据探究请用m的代数式表示线段n的取值范围：[拓广探究]由二维的平面我们可以联想到三维的立体空间，类比上面问题解决的方法解决如下问题．问题（1）：把棱长为4个单位长的大正方体，切成棱长为1个单位小正方体，允许边切边调动，最少要切次．问题（2）：把棱长为8个单位长的大正方体，切成棱长为1个单位小正方体，允许边切边调动，最少要切次，问题（3）：把棱长为n（n为正整数）个单位长的大正方体，切成边长为1个单位小正方体，允许边切边调动，最少要切次．请用m的代数式表示线段n的取值范围：．24．（12分）如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AB＝10．AC＝6．动点P在线段BC上从点B出发沿BC方向以每秒1个单位长的速度匀速运动；动点Q在线段DC上从点D出发沿DC的力向以每秒1个单位长的速度匀速运动，过点P作PE⊥BC．交线段AB于点E．若P、Q两点同时出发，当其中一点到达终点时整个运动随之停止，设运动时间为t秒．（1）当t为何值时，QE∥BC？（2）设△PQE的面积为S，求出S与t的函数关系式：（3）是否存在某一时刻t，使得△PQE的面积S最大？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．（4）是否存在某一时刻t，使得点Q在线段EP的垂直平分线上？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．参考答案1．C．2．A．3．B．4．D．5．D．6．D．7 D 8 B7．解：∵旋转后AC的中点恰好与D点重合，即AD＝AC′＝AC，∴在Rt△ACD中，∠ACD＝30°，即∠DAC＝60°，∴∠DAD′＝60°，∴∠DAE＝30°，∴∠EAC＝∠ACD＝30°，∴AE＝CE，在Rt△ADE中，设AE＝EC＝x，则有DE＝DC﹣EC＝AB﹣EC＝3﹣x，AD＝BC＝AB•tan30°＝×3＝，根据勾股定理得：x2＝（3﹣x）2+（）2，解得：x＝2，∴EC＝2，＝EC•AD＝，则S△AEC8．B．9．．10．15．11．50（1+x）+50（1+x）2＝120．12．．解：设BH＝a，则AH＝2a，BC＝5a，AB＝AH+BH＝3a，∴AB：BC＝3a：5a＝3：5，∵l1∥l2∥l3，∴＝＝，13．．解：由翻折的性质得，DF＝EF，设EF＝x，则AF＝6﹣x，∵点E是AB的中点，∴AE＝BE＝×6＝3，在Rt△AEF中，AE2+AF2＝EF2，即32+（6﹣x）2＝x2，解得x＝，∴AF＝6﹣＝，∵∠FEG＝∠D＝90°，∴∠AEF+∠BEG＝90°，∵∠AEF+∠AFE＝90°，∴∠AFE＝∠BEG，又∵∠A＝∠B＝90°，∴△AEF∽△BGE，∴＝，即＝，解得BG＝4，∴tan∠EGB＝．14．2715．解：如图，菱形ABCD为所作．16．解：（1）∵a＝1、b＝﹣5，c＝2，∴△＝25﹣4×1×2＝17＞0，则x＝；（2）∵2（x﹣3）2﹣x（x﹣3）＝0，∴（x﹣3）（x﹣6）＝0，则x﹣3＝0或x﹣6＝0，解得：x＝3或x＝6．17．解：（1）根据题意，我们可以画出如下的树形图：或者：根据题意，我们也可以列出下表：从树形图（表）中可以看出，所有可能出现的结果共有16个，这些结果出现的可能性相等．而和为偶数的结果共有6个，所以小敏看比赛的概率P（和为偶数）＝＝．（2）哥哥去看比赛的概率P（和为奇数）＝1﹣＝，因为＜，所以哥哥设计的游戏规则不公平；如果规定点数之和小于等于10时则小敏（哥哥）去，点数之和大于等于11时则哥哥（小敏）去．则两人去看比赛的概率都为，那么游戏规则就是公平的．或者：如果将8张牌中的2、3、4、5四张牌给小敏，而余下的6、7、8、9四张牌给哥哥，则和为偶数或奇数的概率都为，那么游戏规则也是公平的．（只要满足两人手中点数为偶数（或奇数）的牌的张数相等即可．）18．解：如图，延长AD交FG于点E．（1分）在Rt△FCG中，tanβ＝，∴CG＝．在Rt△FAE中，tanα＝，∴AE＝．∵AE﹣CG＝AE﹣DE＝AD，∴﹣＝AD．即﹣＝AD．∴FG＝＝115.5≈116．答：该信号发射塔顶端到地面的高度FG约是116m．19．解：设CD长为x米，∵AM⊥EC，CD⊥EC，BN⊥EC，EA＝MA，∴MA∥CD∥BN，∴EC＝CD＝x米，∴△ABN∽△ACD，∴＝，即＝，解得：x＝5.4．经检验，x＝5.4是原方程的解，∴路灯高CD为5.4米．20．解：（1）设线段AB所在的直线的解析式为y1＝k1x+20，把B（10，40）代入得，k1＝2，∴y1＝2x+20．设C、D所在双曲线的解析式为y2＝，把C（25，40）代入得，k2＝1000，∴y2＝．（2）当x1＝5时，y1＝2×5+20＝30，当x2＝30时，y2＝＝，∴y1＜y2∴第30分钟注意力更集中．（3）令y1＝36，∴36＝2x+20，∴x1＝8令y2＝36，∴36＝，∴x2＝≈27.8∵27.8﹣8＝19.8＞19，∴经过适当安排，老师能在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目．21．证明：（1）∵在△ABC中，点D，E分别是边AB和AC的中点，∴AD＝DB，AE＝CE，DE∥BC，∵CF∥AB，DE＝，DF＝BC，∴四边形BCFD是平行四边形，DE＝DF，∴BD＝CF，DE＝FE，∴AD＝CF，在△ADE和△CFE中，，∴△ADE≌△CFE（SSS）；（2）四边形BCFD是菱形，证明：连接CD，由（1）知DE＝FE，AE＝CE，四边形BCFD是平行四边形，在△AEF和△CED中，，∴△AEF≌△CED（SAS），∴∠AFE＝∠CDE，∴AF∥CD，∴∠AFB＝∠DOB，∵∠AFB＝90°，∴∠DOB＝90°，即AF⊥CD，∵四边形BCFD是平行四边形，∴四边形BCFD是菱形．22．解：（1）由题意可得：y＝200+20（60﹣x）＝﹣20x+1400（0＜x＜60）；（2）设每星期利润为W元，W＝（x﹣40）（﹣20x+1400）＝﹣20（x﹣55）2+4500，∵﹣20x+1400≥400，∴x≤50，∵﹣20＜0，抛物线开口向下，＝4000．∴x＝50时，W最大值∴每箱售价定为50元时，每星期的销售利润最大，最大利润4000元．23．解：由截取一维线段所得到的图标可知当8＜n≤16时，m＝4，答案是：8．然后观察左列n的值与右列m的值的关系可以得到2m﹣1＜n≤2m答案是：2m﹣1＜n≤2m当n＝1180时，通过计算可知符合条件的m的值等于11．答案是11．熟悉了截取的过程很容易得到当n的值相等时，截取二维图形的次数是一维图形的次数的2倍，截取三维图形的次数是截取一维线段的次数的三倍．当8＜n≤16时，根据截取线段时次数是4，所以截取二维图片时次数是8答案是：8．截取一维线段时用m的代数式表示线段n的取值范围：2m﹣1＜n≤2m所以，截取二维图片时，m的代数式表示线段n的取值范围是：＜n≤．同理，截取三维立体图形时，n为4时，要切6次，答案是：6．n为8时，要切9次，答案时9．用m的代数式表示线段n的取值范围：＜n≤，答案是＜n≤24．解：（1）如图1，记EQ与AC的交点为G，∵AC⊥BC，∴∠ACB＝90°，在Rt△ABC中，AB＝10，AC＝6，根据勾股定理得，BC＝8，tan B＝＝，∵四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB＝10，AD＝BC＝8，由运动知，BP＝t，DQ＝t，∴PC＝8﹣t，CQ＝10﹣t，∵PE⊥BC，∴∠BPE＝90°，在Rt△BPE中，sin B＝，cos B＝，tan B＝＝＝，∴PE＝t，∵EQ∥BC，∴∠PEQ＝∠BPE＝90°，∴四边形CPEG是矩形，∴CG＝PE＝t，∵EQ∥BC，∴△CGQ∽△CAD，∴，∴．∴t＝；（2）如图2，过点Q作QH⊥BC交BC的延长线于H，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∴∠DCH＝∠B，在Rt△CHQ中，sin∠QCH＝＝＝，∴QH＝（10﹣t），cos∠HCQ＝＝＝，∴CH＝（10﹣t），∴PH＝PC+CH＝8﹣t+（10﹣t）＝16﹣t，∴S＝S梯形QHPE ﹣S△QPH＝[（10﹣t）+t]×（16﹣t）﹣×（16﹣t）×（10﹣t）＝﹣（t﹣）2+，∵点E在线段AB上，∴点P在线段BC上，∴0＜t≤8，点Q在CD上，∴0＜t＜10，∴0＜t≤8，即：S＝﹣（t﹣）2+（0＜t≤8）；（3）由（2）知，S＝﹣（t﹣）2+（0＜t≤8）；∴t＝时，S最大＝；（4）如图3，过点Q作QM⊥PE于M，交AC于N，∵点Q在线段EP的垂直平分线上，∴PM＝PE＝t，同（2）的方法得，CN＝（10﹣t），易知，四边形PCNM是矩形，∴PM＝CN，∴t＝（10﹣t），∴t＝．。

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北师大版九年级数学上册 期末测试卷数 学 试 卷 一第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1、sin45°的值等于( ） A.21 B.22 C. 23 D 。

12、一元二次方程x 2=2x 的根是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=-23、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是（ ） A. B 。

C 。

D 。

5、如图所示,是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点6、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（ ）A. 1cm B 。

1.2cm C. 1。

5cm D 。

2cm 7、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3,则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A ． B. C 。

北师大版九年级上学期期末数学试卷及答案本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分100分，考试时间90分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．5．允许使用计算器．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．．）1．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是A．x=﹣3 B．x=3 C．x1=3，x2=﹣3 D．x=83．点（2，﹣2）是反比例函数y=的图象上的一点，则k=A．﹣1 B．C．﹣4 D．﹣4．下列关于x的一元二次方程有实数根的是A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=05．一个口袋中有2个红球，3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是A ．B ．C ．D ．6．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是 A ． 正方形B ．矩形C ． 菱形D ．以上都不对7．如图，在菱形ABCD 中，BD =6，AC =8，则菱形ABCD 的周长为 A ．20 B ．16C ．25D ． 308．下列命题中，假命题的是A ． 四边形的外角和等于内角和B ． 对角线互相垂直的平行四边形是菱形C ． 矩形的四个角都是直角D ． 相似三角形的周长比等于相似比的平方9．如图，平行于BC 的直线DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，则=A ．B ．C ．D ．10． 已知1(0),3a c e a c eb d f b d f b d f++===++≠=++则 A ．B ．13C ．D ．2311．下列命题中， ①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形②若2x =3y ，则③若（﹣1，a ）、（2，b ）是双曲线y =上的两点，则a ＞b 正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．012. 如图，菱形ABCD 中，AB =2，∠A =120°，点P ，Q ，K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK +QK 的最小值为A ． 2B ． 3C ． 22D ．32第Ⅱ卷非选择题二、填空题：（本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．．．．．．．．．．．13．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m= .14．一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a的值大约是.15．如图，在平面直角坐标系中，直线l∥x轴，且直线l分别与反比例函数y=（x＞0）和y=﹣（x＜0）的图象交于点P、Q，连结PO、QO，则△POQ的面积为.16．如图，已知正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AB，BC上，且AE=BF=1，则OC= .三、解答题（本大题有7题,共52分）17．（5分）解方程：x2+6x﹣7=018．（6分）一个不透明的口袋里装有分别标有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，除汉字不同之外，小球没有任何区别，每次摸球前先搅拌均匀再摸球．（1）若从中任取一个球，求摸出球上的汉字刚好是“美”的概率；（2）甲从中任取一球，不放回，再从中任取一球，请用树状图或列表法，求甲取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的概率；19．（6分）如图，阳光下，小亮的身高如图中线段AB所示，他在地面上的影子如图中线段BC所示，线段DE表示旗杆的高，线段FG表示一堵高墙．（1）请你在图中画出旗杆在同一时刻阳光照射下形成的影子；（2）如果小亮的身高AB=1.6m，他的影子BC=2.4m，旗杆的高DE=15m，旗杆与高墙的距离EG=16m，请求出旗杆的影子落在墙上的长度．20．（8分）如图，已知菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE∥BD，过点D作DE∥AC，CE 与DE相交于点E．（1）求证：四边形CODE是矩形．（2）若AB=5，AC=6，求四边形CODE的周长．21．（8分）A市某楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售.（1）求平均每次下调的百分率.（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，一次性送装修费每平方米80元，请通过计算说明哪种方案更优惠？22．（9分）如图，Rt △ABO 的顶点A 是双曲线y 1=与直线y 2=﹣x ﹣（k +1）在第二象限的交点．AB ⊥x 轴于B ，且S △ABO =．（1）求这两个函数的解析式； （2）求△AOC 的面积．（3）直接写出使y 1＞y 2成立的x 的取值范围23．（10分）如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD 是平行四边形，AD ＝6，若OA 、OB 的长是关于x 的一元二次方程01272=+-x x 的两个根，且OA ＞OB . （1）求OA 、OB 的长.（2）若点E 为x 轴上的点，且S △AOE ＝316，求经过D 、E 两点的直线解析式，并判断△AOE 与△AOD 是否相似.（3）若点M 在平面直角坐标系内，则在直线AB 上是否存在点F ，使以A 、C 、F 、M 为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出F 点的坐标，若不存在，请说明理由.九年级数学答案一、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案A C C D A C A D D B A B二、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分．）题号13 14 15 1612答案 1 1575三、解答题（本大题有7题,其中17题5分，18题6分，19题6分，20题8分，21题8，22题9分，23题10分，共52分）17．（5分）解方程：x2+6x﹣7=0．解：∵x2+6x﹣7=0，∴（x+7）（x﹣1）=0，…………………3分∴x1=﹣7或x2=1．…………………5分18．(6分)（1）∵有汉字“美”、“丽”、“南”、“山”的四个小球，任取一球，共有4种不同结果，∴球上汉字是“美”的概率为P=；…………………2分（2）列表如下：美丽南山美﹣﹣﹣（丽，美）（南，美）（山，美）丽（美，丽）﹣﹣﹣（南，丽）（山，丽）南（美，南）（丽，南）﹣﹣﹣（山，南）山（美，山）（丽，山）（南，山）﹣﹣﹣所有等可能的情况有12种，其中取出的两个球上的汉字恰能组成“美丽”或“南山”的情况有4种，则P==；…………………6分19．(6分)解：（1）如图：线段MG和GE就表示旗杆在阳光下形成的影子．…………………2分（2）过M作MN⊥DE于N，设旗杆的影子落在墙上的长度为x，由题意得：△DMN∽△ACB，∴…………………4分又∵AB=1.6，BC=2.4，DN=DE﹣NE=15﹣xMN=EG=16∴解得：x=，答：旗杆的影子落在墙上的长度为米．…………………6分20．(8分)解：（1）如图，∵四边形ABCD为菱形，∴∠COD=90°；而CE∥BD，DE∥AC，∴∠OCE=∠ODE=90°，∴四边形CODE是矩形．…………………4分（2）∵四边形ABCD为菱形，∴AO=OC=AC=3，…………………5分OD=OB，∠AOB=90°，由勾股定理得：BO2=AB2﹣AO2，而AB=5，∴DO=BO=4，…………7分∴四边形CODE的周长=2（3+4）=14．…………8分21．(8分)解：（1）设平均每次下调的百分率为，则，………………2分解得：（舍去）.∴平均每次下调的百分率为10%. …………………4分（2）方案①可优惠：（元），…………………6分方案②可优惠：（元），…………………7分∴方案①更优惠. …………………8分21．(9分)解：（1）设A点坐标为（x，y），且x＜0，y＞0，则S△ABO=•|BO|•|BA|=•（﹣x）•y=，∴xy=﹣3，…………………1分又∵y=，即xy=k，∴k=﹣3．∴所求的两个函数的解析式分别为y=﹣，y=﹣x+2；…………………3分（2）由y=﹣x+2，令x=0，得y=2．∴直线y=﹣x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），…………………4分∵A、C在反比例函数的图象上，∴，解得，，∴交点A为（﹣1，3），C为（3，﹣1），…………………6分∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=OD•（|x1|+|x2|）=×2×（3+1）=4．…………………7分（3）-1＜x＜0或x＞3 （只写对一个不等式给1分）…………………9分23．（10分）（1）解一元二次方程得，∵OA＞OB∴OA＝4，OB＝3；…………………1分（2）设E（x，0），由题意得解得 ∴E （，0）或（，0）， …………………3分∵四边形ABCD 是平行四边形， ∴点D 的坐标是（6，4）设经过D 、E 两点的直线的解析式为若图象过点（，0），（6，4）则，解得此时函数解析式为 …………………4分若图象过点（，0），（6，4）则，解得此时函数解析式为 ………………… 5分在△AOE 与△DAO 中，，又∵∠AOE =∠OAD =90°∴△AOE ∽△DAO ； …………………6分（3）符合条件的F 点共有4个，其坐标分别为 （－3，0）或（3，8）或（），）或（（25442542722,1475--- …………………10分。

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的值是（　）
．5
4
的垂直平分线
，需添加的一个
）用列表法或树状图表示所有可能结果如下：
树状图:。

北师大版九年级（上）期末数学试卷第I卷（选择题）一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如果y=(m−2)x2+(m−1)x是关于x的二次函数，则m的取值范围是( )A. m≠2B. m≠1C. m≠2且m≠1D. 全体实数2.已知a b=c d=e f=−2，则a−c+5eb−d+5f=( )A. −2B. 2C. −12D. 123.若点A(−3,2)关于x轴的对称点A′恰好在反比例函数y=kx(k≠0)的图象上，则k的值为( )A. −5B. −1C. 6D. −64.在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2−2x−1先向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，所得抛物线的表达式为( )A. y=(x+1)2−3B. y=(x+1)2−1C. y=(x−3)2−1D. y=(x−3)2−35.如图，点A，B，C在正方形网格的格点上，则sin∠BAC等于( )A. √23B. √105C. √510D. √556.甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是( )A. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率B. 一个袋子中有2个白球和1个红球，从中任取一个球，则取到红球的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率第2页，共19页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………7. 关于x 的一元二次方程(a +2)x 2−3x +1=0有实数根，则a 的取值范围是( )A. a ≤14且a ≠−2 B. a ≤14 C. a <14且a ≠−2D. a <148. 如图，一个涵洞的截面边缘是抛物线形．现测得当水面宽AB =1.6m 时，涵洞顶点与水面的距离是2m.这时，离开水面1.5m 处，涵洞的宽DE 为( )A. 2√35B. 4√35C. 0.4D. 0.89. 二次函数y =ax 2+bx +c 的图象如图，则一次函数y =ax −c 与反比例函数y =b+cx.在同一坐标系内的图象大致为( )A. B.C. D.10. 如图，AD 是△ABC 的中线，E 是AD 中点，BE 的延长线与AC 交于点F ，则AF ：AC 等于( )A. 1：2B. 2：3C. 1：3D. 2：5第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）11. 请你写出一个抛物线使它满足以下条件：(1)开口向下，(2)顶点坐标为(1,3)，则这个抛物线的表达式是______． 12. 如图，过y 轴上任意一点P ，作x 轴的平分线，分别于反比例函数y =4x和y =2x的图象交于A 点和B 点，若C 为x 轴上任意一点，连接AC ，BC ，则△ABC 的面积为______ ．13.如图，在边长为4的正方形ABCD中，点E、F分别是边BC、CD上的动点．且BE=CF，连接BF、DE，则BF+DE的最小值为______．14.已知y关于x的函数y=x2−2mx+2m+4，点P为抛物线顶点．(1)当P点最高时，m=______．(2)在(1)的条件下，当n−3≤x≤n≤1时，函数有最小值8，则n=______．三、解答题（本大题共9小题，共90.0分。

九年级期末考试数学本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共6页，总分值100分，考试时间90分钟。

考前须知：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号，并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间，预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液，不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．5．不允许使用计算器．第一卷选择题一、选择题〔此题有12小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．〕．．．．．．．．．．．．．．．1．一元二次方程3x2x0的解是A．x0B．x10，x23C．x10,x21．x1D3 32．顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是A．平行四边形B．菱形C．矩形D．正方形假设一个几何体的主视图、左视图、俯视图分别是三角形、三角形、圆，那么这个几何体可能是A．球B．圆柱C．圆锥D ．棱锥4.在同一时刻，身高的小强，在太阳光线下影长是，旗杆的影长是15m，那么旗杆高为A、22mB 、20mC、18mD、16m以下说法不正确的选项是A．对角线互相垂直的矩形是正方形B．对角线相等的菱形是正方形C．有一个角是直角的平行四边形是正方形D．一组邻边相等的矩形是正方形6.直角三角形的两条直角边分别是6和8，那么这三角形斜边上的高是A．B．5C．3D．107.假设点〔3,4m22m1〕是反比例函数y x图像上一点，那么此函数图像必经过点A．(3,-4)B．(2,-6)C．(4,-3)D．〔2，6〕二次三项式x24x3配方的结果是A．(x2)27B．(x2)21C．(x2)27D．(x2)219．一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，那么等腰梯形的锐角为A．30°B．45°C．60°D．75°k1，-1〕，那么函数y kx2的图象是10.函数y的图象经过〔xy y y y22-2Ox-2OxO2xO2x -2-2A．．C ．D．B11．如图，矩形ABCD，R是CD的中点，点M在BC边上运动，E、F分别是AM、MR的中点，那么EF 的长随着M点的运动A DE RA．变短B．变长C．不变D．无法确定BFC M6第11题图12．如图，点A在双曲线y上，且OA＝4，过A作AC⊥x轴，垂足为C，xOA的垂直平分线交OC于B，那么△ABC的周长为A．47B．5C．27D．22第二卷非选择题二、填空题：〔此题有4小题，每题3分，共12分．把答案填在答题卡上．〕13.如图，△ABC中，∠C=900，AD平分∠BAC，BC=10，BD=6，那么点D到AB的距离是。