2016-2017年浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷和答案

2016—2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案二、填空题(每题5分,共30分)11．60 12．3 13．π48 14.5415. ②③ 16．5 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．3602r n S π= ………………4分=ππ91036021002=⨯（2cm ）………………4分 18．解：（1）一次出拳小聪出“石头”的概率是；………………2分（2）如图：………………4分则小聪胜小明的概率是=； ………………2分19．设经过t 小时后，乙船在甲船的正东方………………1分︒⨯=︒-302045)10100(Sin t Sin t ………………3分解得：)12(101210-=+=t ………………3分（不化简不扣分）答：经过)12(10-小时后，乙船在甲船的正东方.………………1分 20．（1） C ………………3分（2） 4)1(221--=x y ，其顶点为（1，-4）， ………………1分 而抛物线2y 的顶点坐标为（m ，2），由它们的系数关系，可以得出友好抛物线的顶点的横坐标相同，纵坐标抛物线1y 是抛物线2y 的k 倍，………………2分∴2-=k ， ∴1222++-=x x y ………………2分21．解：（1）y 1=2x ﹣20，（0＜x≤200）………………2分y 2=10x ﹣40﹣0.05x 2=﹣0.05x 2+10x ﹣40．（0＜x≤80）．………………2分（2）对于y 1=2x ﹣20，当x=200时，y 1的值最大=380万元．………………2分对于y 2=﹣0.05（x ﹣100）2+460， ∵0＜x≤80， ∴x=80时，y 2最大值=440万元．………………2分∵440＞380，∴选择生产乙产品利润比较高．………………2分22．（1）证△OPI ≌△ODI (SAS) ………………6分 （2） I 为△OPQ 的内心，且∠OQP=90°，所以∠OIP=135°，……………4分则∠OID=135°，所以∠PID=90°………………2分23．（1）证△BHF ∽△DFG (两角对应相等的两个三角形相似) ………2分得出DGBFDF BH =，………………2分 又因为F 是BD 的中点，所以24BD GD BH =⋅………………2分 （2）同理可得△CBF ∽△FDG ， ∴FGCFDF BC =， 又∵DF=BF ，∴FGCFBF BC = ∵∠CBF=∠CFG ，∴△CBF ∽△CFG ………………4分 ∴∠BCF =∠FCG ………………1分当CA=CG 时，CF ⊥AD ………………1分24．（1）3(2)(4)8y x x =-+-343832++-=x x ………………5分（2）当CD ∥BF 时，△COD ∽△FDB ∴DBDFOD OC = ∴ tt t t --+-=4)4)(2(833………………3分解得：41-=t （舍），22=t ………………2分∴ t=2时，CD ∥BF（3）当40<<t 时，①若CE=EF ，t t t 2383452+-=，32=t ………………1分 ②若CF=EF ， 53)2383(852⨯+-=t t t ，911=t ………………1分③若CE=CF ， 3433438362+-++-=t t t ，0=t （舍………1分当t>4时，只有CE=EF ，t t t 2383452-=，322=t …………1分∴ 当32=t 或119或223时CEF ∆为等腰三角形.。

浙江省嘉兴市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 8 题；共 8 分)1. （1 分） (2019 七上·泰兴期中) ﹣3 的倒数是（ ）A. B. C.D.2. （1 分） 芜湖地处长江中下游，水资源丰富，素有“江南水乡”之美称．据测量，仅浅层地下水蕴藏量就达 56000 万 m3 ， 用科学记数法记作（）A . 5.6×109m3B . 56×108m3C . 5.6×108m3D . 56000×104m33. （1 分） (2017 八上·西湖期中) 如图，直线，以直线 上的点 为圆心，适当长为半径画弧，分别交直线 、 于点 、 ，连接 、 ．若，则（ ）．A. B. C. D.4. （1 分） (2019 八下·贵池期中) 已知，则代数式A.B.C.D.5. （1 分） (2019·泰安) 某射击运动员在训练中射击了 10 次，成绩如图所示：第 1 页 共 10 页的值是（ ）下列结论错误的是（ ） A . 众数是 8 B . 中位数是 8 C . 平均数是 8.2 D . 方差是 1.2 6. （1 分） (2019·福田模拟) 下列图形中，既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）A.B.C.D. 7. （1 分） 下列各式中，正确的是（ ）A . =±3 B . ﹣32=9 C . （﹣2）﹣（﹣5）=﹣3D.=28. （1 分） (2019·浙江模拟) 四位同学在研究函数 y1＝ax2＋ax－2a (a 是非零常数)时，甲发现该函数图象总经过定点；乙发现若抛物线 y1＝ax2＋ax－2a 总不经过点 P(x0－3，x02－16)，则符合条件的点 P 有且只有 2 个；丙发现若直线 y2＝kx＋b 与函数 y1 交于 x 轴上同一点，则 b＝－k；丁发现若直线 y3＝m (m≠0)与抛物线有两个交点(x1 ， y1)(x2 ， y2)，则 x1＋x2＋1＝0.已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（ ）第 2 页 共 10 页A.甲 B.乙 C.丙 D.丁二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9. （1 分）× =________；10. （1 分） (2018·秀洲模拟) 因式分解：=________． =________．11. （1 分） (2019 八上·松桃期中) 计算﹣等于________.12. （1 分） (2016 九上·夏津期中) 若方程（k﹣1）x2﹣ 是________x+ =0 有两个实数根，则 k 的取值范围13. （1 分） (2016·西安模拟) 圆内接正六边形的边心距为，则这个正六边形的面积为________cm2 ．14. （1 分） (2019 八下·莲都期末) 设函数 ________．三、 解答题 (共 9 题；共 15 分)与 y=x＋4 的图象的交点坐标为(a,b),则的值是15. （1 分） (2020·长沙模拟) 先化简 求值．，然后请你选择一个合适的数作为 的值代入16. （1 分） (2020 七下·江阴月考) 已知关于 x、y 的方程组 求 m 的取值范围.（m 为常数）.若－l≤x－y≤5，17. （1 分） (2017 八上·湖北期中) 如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D.求证：AB＝CD.18. （2 分） (2019 八上·南开期中) 如图，在平面直角坐标系中，A（-3，2），B（-4，-3），C（-1，-1）．第 3 页 共 10 页（1） 在图中作出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1；（2） 写出点 C1 的坐标（直接写答案）：C1________；（3） △A1B1C1 的面积为________；（4） 在 y 轴上画出点 P，使 PB+PC 最小．19. （1 分） (2020·鹿邑模拟) 为了检测疫情期间的学习效果，某班依据学校要求进行了测试，并将成绩分成五个等级，依据相关数据绘制如下不完整统计图表如下，请解答问题：（1） 该班参与测试的人数为________；（2）等级的人数之比为 ，依据数据补全统计图；（3） 扇形图中， 等级人数所对应的扇形图中的圆心角为________；（4） 若全年级共有 1400 人，请估计年级部测试等级在 等级以上（包括 级）的学生人数.20. （2 分） (2018 九上·碑林月考) 某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向 A 区域时，所购买物品享受 9 折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二： 同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受 8 折优惠，其它情况无优惠.在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）（1） 若顾客选择方式一，则享受 9 折优惠的概率为________；第 4 页 共 10 页（2） 若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受 8 折优惠的概率. 21. （2 分） (2017·临沂模拟) 如图，在△ABC 中，AB=AC，以 AB 为直径的⊙O 交 BC 于点 M，MN⊥AC 于点 N．（1） 求证：MN 是⊙O 的切线； （2） 若∠BAC=120°，AB=2，求图中阴影部分的面积． 22. （2 分） (2020·抚顺) 某校计划为教师购买甲、乙两种词典.已知购买 1 本甲种词典和 2 本乙种词典共需 170 元，购买 2 本甲种词典和 3 本乙种词典共需 290 元. （1） 求每本甲种词典和每本乙种词典的价格分别为多少元？ （2） 学校计划购买甲种词典和乙种词典共 30 本，总费用不超过 1600 元，那么最多可购买甲种词典多少本？ 23. （3 分） (2020·余杭模拟) 设二次函数 y=（ax-1）（x-a），其中 a 是常数，且 a≠0． （1） 当 a=2 时，试判断点（- ，-5）是否在该函数图象上． （2） 若函数的图象经过点（1，-4），求该函数的表达式． （3） 当 -1≤x≤ +1 时，y 随 x 的增大而减小，求 a 的取值范围．第 5 页 共 10 页一、 单选题 (共 8 题；共 8 分)1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、二、 填空题 (共 6 题；共 6 分)9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、三、 解答题 (共 9 题；共 15 分)参考答案15-1、第 6 页 共 10 页16-1、 17-1、18-1、 18-2、 18-3、18-4、 19-1、19-2、第 7 页 共 10 页19-3、 19-4、 20-1、20-2、21-1、第 8 页 共 10 页21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、第 9 页 共 10 页23-3、第 10 页 共 10 页。

浙江省嘉兴市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，如果AC=3，AB=6，那么AD的值为（）A .B .C .D . 32. （2分）一个不透明口袋中装着只有颜色不同的1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出一个球，摸到白球的概率为（）.A .B .C .D . 13. （2分） (2018九上·沙洋期中) 抛物线y=﹣ x2向左平移1个单位长度得到抛物线的解析式为（）A . y=﹣（x+1）2B . y=﹣（x﹣1）2C . y=﹣ x2+1D . y=﹣ x2﹣14. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）A . x(x-20)=300B . x(x+20)=300C . 60(x+20)=300D . 60(x-20)=3005. （2分） (2015九上·宜昌期中) 如图，一块等腰直角的三角板ABC，在水平桌面上绕点C按顺时针方向旋转到A′B′C的位置，使A、C、B′三点共线，那么旋转角度的大小为（）A . 45°B . 90°C . 120°D . 135°6. （2分）(2017·陕西) 已知抛物线y=x2﹣2mx﹣4（m＞0）的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′，若点M′在这条抛物线上，则点M的坐标为（）A . （1，﹣5）B . （3，﹣13）C . （2，﹣8）D . （4，﹣20）7. （2分）(2012·抚顺) 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .8. （2分）已知在矩形ABCD中，AB=3，BC=6，如果以AD为直径作圆，那么与这个圆相切的矩形的边共有（）A . 0条B . 1条C . 2条D . 3条9. （2分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A . （x+1）2=6B . （x-1）2=6C . （x+2）2=9D . （x-2）2=910. （2分） (2018九上·天河期末) 若函数的图像y= 经过点(2，3)，则该函数的图像一定经过（）A . (1，6)B . (-1，6)C . (2，-3)D . (3，-2)11. （2分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB、DC延长线交于N，AD、BC的延长线交于M，∠M=40°，∠N=20°，则∠A是（）A . 55°B . 60°C . 65°D . 70°12. （2分） (2017九上·兰山期末) 如图，小东用长为2.4m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距8m，与旗杆相距22m，则旗杆的高为（）A . 10mB . 9mC . 8mD . 7m二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2019·天宁模拟) 已知一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，圆锥的母线长为2，则圆锥的底面半径是________.14. （1分） (2020九上·双台子期末) 如图，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分别位于格点上，从C、D、E、F四点中任取一点，与点A、B为顶点作三角形，则所作三角形为等腰三角形的概率是________．15. （1分） (2017九上·巫溪期末) 如图，▱ABCD的顶点A，B的坐标分别是A（﹣1，0），B（0，﹣3），顶点C，D在双曲线y= 上，边AD交y轴于点E，且▱ABCD的面积是△ABE面积的8倍，则k=________．16. （1分） (2019九上·宁波期中) 已知二次函数的部分图象如图所示，则关于的一元二次方程的根为________．三、解答题 (共10题；共104分)17. （5分）（2x+1）2+15=8（2x+1）18. （10分）(2019·呼和浩特) 如图，以的直角边为直径的交斜边于点，过点作的切线与交于点，弦与垂直，垂足为．（1）求证：为的中点；（2）若的面积为，两个三角形和的外接圆面积之比为，求的内切圆面积和四边形的外接圆面积的比．19. （11分）(2018·清江浦模拟) 一个不透明袋子中有1个红球，1个绿球和n个白球，这些球除颜色外无其他差别．（1）当n =1时，从袋中随机摸出1个球，摸到红球与摸到白球的可能性是否相同？（在答题卡相应位置填“相同”或“不相同”）（2）从袋中随机摸出1个球，记录其颜色，然后放回．大量重复该实验，发现摸到绿球的频率稳定于0.25，则n的值是________；（3）在一个摸球游戏中，所有可能出现的结果如下：根据树状图呈现的结果，求两次摸出的球颜色不同的概率．20. （15分） (2018八上·达州期中) 如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A、B两点．利用图中条件（1）求反比例函数与一次函数的关系式；（2）根据图象写出使该一次函数的值大于该反比例函数的值的x的取值范围；（3）求出△AOB的面积．21. （7分） (2016九上·北京期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC四个顶点的坐标分别为O（0，0），A（﹣3，0），B（﹣4，2），C（﹣1，2）．将四边形OABC绕点O顺时针旋转90°后，点A，B，C分别落在点A′，B′，C′处．（1）请你在所给的直角坐标系中画出旋转后的四边形OA′B′C′；（2）点C旋转到点C′所经过的弧的半径是________，点C经过的路线长是________．22. （10分） (2019九上·宁波期中) 如图，AB是⊙O的直径，AB＝12，弦CD⊥AB于点E，∠DAB＝30°．（1）求扇形OAC的面积；（2）求弦CD的长．23. （10分）(2016·黔西南) 如图，点A是⊙O直径BD延长线上的一点，C在⊙O上，AC=BC，AD=CD（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为2，求△ABC的面积．24. （15分） (2017七上·黄石期中) 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，AB表示A点和B点之间的距离，C是AB的中点，且a、b满足|a+3|+（b+3a）2=0．（1）求点C表示的数；（2）点P从A点以3个单位每秒向右运动，点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动，若AP+BQ=2PQ，求时间t；（3）若点P从A向右运动，点M为AP中点，在P点到达点B之前：① 的值不变；②2BM﹣BP的值不变，其中只有一个正确，请你找出正确的结论并求出其值．25. （6分）阅读下列内容：=1﹣，= ﹣，= ﹣，= ﹣，…= ﹣请完成下面的问题：（1） + + +…+ =________；（2）试求 + + +…+ 的值．26. （15分）(2018·洪泽模拟) 如图，已知抛物线y = x2 + bx + c的图象经过点A（l ，0），B（﹣3 ，0），与y轴交于点C ，抛物线的顶点为D ，对称轴与x轴相交于点E ，连接BD ．（1）求抛物线的解析式（2）若点P在直线BD上，当PE = PC时，求点P的坐标．（3）在（2）的条件下，作PF⊥x轴于F ，点M为x轴上一动点，N为直线PF上一动点，G为抛物线上一动点，当以点F ，N ，G ，M 四点为顶点的四边形为正方形时，求点M的坐标．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共104分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。

嘉兴市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）下列图形中，主视图为①的是（）A .B .C .D .2. （2分）已知反比例函数的图象经过点(m，3m)，则此反比例函数的图象在（）A . 第一、二象限B . 第一、三象限C . 第二、四象限D . 第三、四象限3. （2分）某人在做掷硬币实验时，投掷m次，正面朝上有n次（即正面朝上的频率是p= ）．则下列说法中正确的是（）。

A . P一定等于 ,B . P一定不等于 ,C . 多投一次，P更接近 ,D . 投掷次数逐渐增加，P稳定在附近4. （2分） (2020八下·漯河期中) 如图，长方形纸片ABCD中，AB＝4，BC＝6，点E在AB边上，将纸片沿CE折叠，点B落在点F处，EF，CF分别交AD于点G，H，且EG＝GH，则AE的长为（）A .B . 1C .D . 25. （2分） (2018九上·武汉月考) 如果－4是方程x2－t＝0的一个根，则t的值是（）A . 16B . －16C . 4D . －46. （2分）已知M、N两点关于y轴对称，且点M在反比例函数y=的图象上，点N在一次函数 y=x+3的图象上，设点M的坐标为（a，b），则二次函数y=abx2+(a+b)x（）A . 有最小值，且最小值是-B . 有最大值，且最大值是-C . 有最大值，且最大值是D . 有最小值，且最小值是7. （2分） (2017·呼和浩特模拟) 在▱ABCD中，AB=10，BC=14，E，F分别为边BC，AD上的点，若四边形AECF 为正方形，则AE的长为（）A . 7B . 4或10C . 5或9D . 6或88. （2分）(2017·深圳模拟) 在一个不透明的袋中装有2个黄球和2个红球，它们除颜色外没有其他区别，从袋中任意摸出一个球，然后放加搅匀，再从袋中任意摸一个球，那么两次都摸到黄球的概率是（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·安徽模拟) 某工厂今年1月份的产量是50万元,3月份的产值达到了72万元.若求2,3月份的产值平均增长率,设这两个月的产值平均月增长率为x,依题意可列方程（）A . 72(x+1)2=50B . 50(x+1)2=72C . 50(x-1)2=72D . 72(x-1)2=5010. （2分）(2019·贵池模拟) 如图，点D、E分别为△ABC的边AB、AC上的点，BE与CD相交于点O ，现有四个条件：①AB＝AC；②OB＝OC；③∠ABE＝∠ACD；④BE＝CD ，选择其中2个条件作为题设，余下2个条件作为结论，所有命题中，真命题的个数为（）A . .3B . .4C . .5D . 、6二、填空题 (共3题；共3分)11. （1分） (2018九上·宁县期中) 关于x的方程是一元二次方程，则a=________.12. （1分） (2017九上·温江期末) 小新的身高是1m，他的影子长为2m，同一时刻水塔的影长是32m，则水塔的高度是________ m．13. （1分）(2020·宁波) 如图，⊙O的半径OA=2，B是⊙O上的动点(不与点A重合)，过点B作⊙O的切线BC，BC=OA，连结OC，AC.当△OAC是直角三角形时，其斜边长为________.三、解答题 (共11题；共90分)14. （5分） (2019九上·南开月考) 解下列方程：（1） x2﹣4x﹣1＝0（配方法）（2）（x+4）2＝5（x+4）15. （6分）画出如图所示几何体的主视图和左视图．16. （10分） (2016八下·西城期末) 已知：关于x的一元二次方程mx2﹣3（m﹣1）x+2m﹣3=0（m＞3）．（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为x1 ， x2（用含m的代数式表示）；①求方程的两个实数根x1 ， x2（用含m的代数式表示）；②若mx1＜8﹣4x2 ，直接写出m的取值范围．17. （10分）(2018·安徽模拟) 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣2，1），B （﹣1，4），C（﹣3，2）①画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；②以原点O为位似中心，位似比为1：2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2 ，并直接写出C2的坐标．18. （10分） (2020八下·新乡期中) 如图，平行四边形ABCD中，AD=2AB，E是BC的中点，连结AE并延长交DC的延长线于点F.（1）求证：DE⊥AF；（2）若∠B=60°，DE=4，求AB的长，19. （11分） (2017八下·常熟期中) 平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1= （x＞0）与y2=﹣（x＜0）的图象上，A、B的横坐标分别为a、b．（1）若AB∥x轴，求△OAB的面积；（2）若△OAB是以AB为底边的等腰三角形，且a+b≠0，求ab的值；（3）作边长为2的正方形ACDE，使AC∥x轴，点D在点A的左上方，那么，对大于或等于3的任意实数a，CD边与函数y1= （x＞0）的图象都有交点，请说明理由．20. （10分）八年级（1）班学生在完成课题学习“体质健康测试中的数据分析”后，利用课外活动时间积极参加体育锻炼，每位同学从篮球、跳绳、立定跳远、长跑、铅球中选一项进行训练，训练后都进行了测试．现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图．请你根据上面提供的信息回答下列问题：（1）扇形图中跳绳部分的扇形圆心角为________ 度，该班共有学生________ 人，训练后篮球定时定点投篮平均每个人的进球数是________ 。

浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2015九上·宁波月考) 若3y﹣6x=0，则x：y等于（）A . ﹣2：1B . 2：1C . ﹣1：2D . 1：22. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下列事件是随机事件的是（）A . 购买一张福利彩票，中特等奖B . 在一个标准大气压下，加热水到100℃，沸腾C . 任意三角形的内角和为180°D . 在一个仅装着白球和黑球的袋中摸出红球3. （2分）已知△ABC的外接圆O的半径为3，AC=4，则sinB=（）A .B .C .D .4. （2分）(2019·萧山模拟) 如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB，垂足为点B，连接CO并延长交⊙O于点D、E，连接AD并延长交BC于点F.则下列结论正确的有（）①∠CBD=∠CEB；② ；③点F是BC的中点；④若，则tanE= .A . ①②B . ③④C . ①②④D . ①②③5. （2分）已知在Rt中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是（）A . sinA=B . tanA=C . cosA=D . sinB=6. （2分）抛物线y=ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为y=-3（x-1）2+4，则抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（）A . （6,3）B . （6,5）C . （-4,3）D . （-4,5）7. （2分）已知m为﹣9，﹣6，﹣5，﹣3，﹣2，2，3，5，6，9中随机取的一个数，则m4＞100的概率为（）A .B .C .D .8. （2分）如图BC是⊙O的直径，AD切⊙O于A，若∠C=40°，则∠DAC的度数是（）A . 50°B . 40°C . 25°D . 20°9. （2分）(2020·南宁模拟) 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（1，0），B（5，0），下列说法正确的是（）A . c<0B . b2-4ac<0C . a-b+c<0D . 图象的对称轴是直线x=310. （2分） (2020九上·景县期末) 三角形的外心具有的性质是（）A . 到三边距离相等B . 到三个顶点距离相等C . 外心在三角形外D . 外心在三角形内二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2020·湘潭) 计算： ________．12. （1分） n边形的每个外角都等于45°，则n=________．13. （1分）(2018·福建) 如图，直线y=x+m与双曲线y= 相交于A，B两点，BC∥x轴，AC∥y轴，则△ABC 面积的最小值为________．14. （1分）(2017·淮安模拟) 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径为________．15. （1分） (2018八下·扬州期中) 如图，P为反比例函数y= （x＞0）在第一象限内图象上的一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若AO、BO分别平分∠BAP、∠ABP，则k的值为 ________．16. （1分）(2018·蒙自模拟) 如图，已知CO1是△ABC的中线，过点O1作O1E1∥AC交BC于点E1 ，连接AE1交CO1于点O2；过点O2作O2E2∥AC交BC于点E2 ，连接AE2交CO1于点O3；过点O3作O3E3∥AC交BC于点E3 ，…，如此继续，可以依次得到点O4 ， O5 ，…，On和点E4 ， E5 ，…，En ，则O2016E2016=________AC．三、解答题 (共8题；共81分)17. （5分）(2017·新化模拟) 如图，小俊在A处利用高为1.5米的测角仪AB测得楼EF顶部E的仰角为30°，然后前进12米到达C处，又测得楼顶E的仰角为60°，求楼EF的高度．（ =1.732，结果精确到0.1米）18. （10分） (2020九上·齐齐哈尔月考) 已知二次函数的图象以为顶点，且过点．（1）求该函数与x轴的交点坐标；（2）将该函数图象向右平移，当图象经过原点时，A、B两点随图象移至、，求的面积．19. （10分） (2016九上·黑龙江期中) 图a、图b是两张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中每个小正方形的边长为1，点A、B、D在小正方形的顶点上．（1）在图a中画出△ABC（点C在小正方形顶点上），使△ABC是等腰三角形，且∠ABC=45°；（2）在图b中画出△DEF（E、F在小正方形顶点上），使△DEF∽ABC且相似比为1：．20. （6分）(2017·于洪模拟) 在四张编号为A，B，C，D的卡片（除编号外，其余完全相同）的正面分别写上如图所示的正整数后，背面向上，洗匀放好．（1）从中随机抽取一张，若以卡片上的数字作为三角形的三边长，能构成三角形的概率为________（2）先从中随机抽取一张（不放回），再从剩下的卡片中随机抽取一张，请用列表或画树形图的方法求抽到的两张卡片上的数都是勾股数的概率（满足a2+b2=c2的三个正整数a，b，c成为勾股数）21. （10分）(2017·泰兴模拟) 如图，在矩形ABCD中，点O在对角线AB上，以OA的长为半径的圆O与AD 交于点E，且∠ACB=∠DCE．（1）求证：CE是⊙O的切线；（2）若AB=3，BC=4，求⊙O的半径．22. （15分） (2016九上·自贡期中) 小红的父母开了一个小服装店，出售某种进价为40元的服装，现每件60元，每星期可卖300件．该同学对市场作了如下调查：每降价1元，每星期可多卖20件；每涨价1元，每星期要少卖10件．（1）小红已经求出在涨价情况下一个星期的利润w（元）与售价x（元）（x为整数）的函数关系式为w=﹣10（x﹣65）2+6250，请你求出在降价的情况下w与x的函数关系式；（2）在降价的条件下，问每件商品的售价定为多少时，一个星期的利润恰好为6000元？（3）问如何定价，才能使一星期获得的利润最大？23. （10分） (2017八上·西安期末) 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l1：y= x与直线l2：y=﹣x+6交于点A，l2与x轴交于B，与y轴交于点C．（1）求△OAC的面积；（2）如点M在直线l2上，且使得△OAM的面积是△OAC面积的，求点M的坐标．24. （15分）(2018·秀洲模拟) 如图，动直线（）分别交x轴，抛物线和于点P，E，F，设点A，B为抛物线，与x轴的一个交点，连结AE，BF．（1）求点A，B的坐标.（2）当时，判断直线AE与BF的位置关系，并说明理由.（3）连结BE，当时，求△BEF的面积.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共8题；共81分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、。

浙江省嘉兴市九年级上学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题(每题4分，共48分) (共12题；共46分)1. （4分） (2019九上·椒江期末) 下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （4分） (2018九上·义乌期中) 如图，点 B 在线段 AC 上，且 ,设BC=1，则AC的长是（）A .B .C .D .3. （2分） (2017九上·鄞州月考) 抛物线的对称轴是直线（）A .B .C .D .4. （4分） (2019九上·重庆月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数交于点C，D，且，过点C作轴于点E，过点D作轴于点F，四边形CEFD的面积为2，则k的值是（）A .B .C .D .5. （4分） (2016九上·常熟期末) △ABC为⊙O的内接三角形，若∠AOC＝160°，则∠ABC的度数是（）A . 80°B . 160°C . 100°D . 80°或100°6. （4分）过（6，﹣3）和B（﹣6，﹣3）两点的直线一定（）A . 垂直于x轴B . 与y轴相交但不平行于x轴C . 平行于x轴D . 与x轴、y轴都不平行7. （4分）如图，AC是电杆AB的一根拉线，现测得BC=6米，∠ABC=90°，∠ACB=52°，则拉线AC的长为（）米.A .B .C .D .8. （4分）如图，一个边长为4cm的等边三角形ABC的高与⊙O的直径相等．⊙O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为（）A . 4cmB . 3cmC . 2cmD . 1cm9. （4分）在半径为6的⊙O中，60°圆心角所对的弧长是（）A . πB . 2πC . 4πD . 6π10. （4分）(2020·海淀模拟) 如图，将正方形折叠，使顶点与边上的一点重合（不与端点，重合），折痕交于点，交于点，边折叠后与边交于点，设正方形的周长为，的周长为，则的值为（）A .B .C .D . 211. （4分） (2016九上·绵阳期中) 将抛物线y=﹣2x2﹣1向上平移若干个单位，使抛物线与坐标轴有三个交点，如果这些交点能构成直角三角形，那么平移的距离为（）A . 个单位B . 1个单位C . 个单位D . 个单位12. （4分）(2018·黑龙江模拟) 如图，△ABC中，点D在AB上，过点D作DE∥BC交AC于点E，过点E作EF∥AB 交BC于点F，连接CD，交EF于点G，则下列说法不正确的是（）A .B .C .D .二、填空题(每题4分，共24分) (共6题；共24分)13. （4分） (2017八下·林甸期末) 正八边形的每个外角的度数为________．14. （4分）如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为________15. （4分） (2019九上·韶关期中) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中的部分对应值如下表：x-1012y6323则当x=3时，y的值为________。

嘉兴市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·佳木斯) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·孝感) 下列说法错误的是（）A . 在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件称为随机事件B . 一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数C . 方差可以刻画数据的波动程度，方差越大，波动越小；方差越小，波动越大D . 全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式3. （2分） (2018九上·硚口月考) 抛物线y＝(x－2)2－3的对称轴是（）A . y轴B . 直线x＝2C . 直线x＝－2D . 直线x＝－34. （2分）如果x2﹣x﹣1=（x+1）0 ，那么x的值为（）A . 2或﹣1B . 0或1C . 2D . -15. （2分） (2017九上·鸡西期末) 如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）A . 3B .C . 3D . 26. （2分） (2018九上·肇庆期中) 已知点P（3a﹣9，1﹣a）是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为（）A . （﹣3，﹣1）B . （3，1）C . （1，3）D . （﹣1，﹣3）7. （2分）甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为30%，和棋的概率为50%，那么乙不输的概率为（）A . 20%B . 50%C . 70%D . 80%8. （2分）(2016·泸州) 若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（）A . k≥1B . k＞1C . k＜1D . k≤19. （2分）下列函数是二次函数的是（）A . y=2（x-2）2-2x2B . y =ax2+bx+cC .D . y= (x-2)2+110. （2分） (2019八下·乌兰浩特期中) 菱形、矩形、正方形都具有的性质（）A . 对角线互相平分B . 对角线相等C . 对角线互相垂直D . 对角线平分对角二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019九上·盐城月考) 当 ________时，代数式比代数式的值大2.12. （1分） (2019八上·定安期末) 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝10，BC＝8，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，则△BED的周长为________．13. （1分）(2020·温岭模拟) 如果抛物线y＝（x﹣m）2+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标那么它的顶点坐标为________14. （1分） (2018九上·惠阳期中) 如图，D是等腰直角三角形ABC内一点，BC是斜边，如果将△ABD绕点A按逆时针方向旋转到△ACD′的位置，则∠DAD′的度数是________．15. （1分）(2019·上海) 如果关于x的方程x2－x＋m＝0没有实数根，那么实数m的取值范围是________.16. （1分）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，以边AC所在的直线为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的面积是________ cm2 ．三、解答题 (共9题；共70分)17. （10分） (2019九上·北碚期末)（1）计算：（3 +2 ）（3 -2 ）-（ - ）2.（2）解方程：4（x+3）2-9（x-3）2=0.18. （5分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。

浙江省嘉兴市九年级上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共12题；共24分)1. （2分） (2018九上·内乡期末) 已知α是锐角，sinα=cos60°，则α等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 不能确定2. （2分） (2017八下·通辽期末) 爷爷每天坚持体育锻炼，某天他慢跑离家到中山公园，打了一会儿太极拳后搭公交车回家．下面能反映当天小华的爷爷离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .3. （2分）(2017·怀化) 如图，A，B两点在反比例函数y= 的图象上，C，D两点在反比例函数y= 的图象上，AC⊥y轴于点E，BD⊥y轴于点F，AC=2，BD=1，EF=3，则k1﹣k2的值是（）A . 6B . 4C . 3D . 24. （2分） (2017九上·凉州期末) 下列事件中，必然发生的事件是（）A . 明天会下雨B . 小明数学考试得99分C . 今天是星期一，明天就是星期二D . 明年有370天5. （2分） (2016九上·淅川期中) 某养殖户的养殖成本逐年增长，已知第一年的养殖成本为12万元，第3年的养殖成本为17万元．设每年平均增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（）A . 12（1﹣x）2=17B . 17（1﹣x）2=12C . 17（1+x）2=12D . 12（1+x）2=176. （2分）果反比例函数y＝的图象经过点（3，1），那么k的值为（）A . 3B . -3C .D . -7. （2分） (2019九下·象山月考) 如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝6，AC＝8，点D为边BC的中点，点M为边AB上的一动点，点N为边AC上的一动点，且∠MDN＝90°，则sin∠DMN为（）A .B .C .D .8. （2分）小明利用树影测树高，他在某一时刻测得1.5米长的竹竿的影长为0.9米，同时测得树影长为3米，则树高为（）A . 5米B . 4.5米C . 5.5米D . 6米9. （2分） (2020九下·哈尔滨月考) 将如图所示的抛物线向右平移1个单位长度，再向上平移3个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）A . y=（x﹣1）2+1B . y=（x+1）2+1C . y=2（x+1）2+1D . y=2（x﹣1）2+1.10. （2分）如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长DE到H使DE=BM，连接AM、AH．则以下四个结论：①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；③△AMH是等边三角形；其中正确结论的个数是（）A . 0B . 1C . 2D . 311. （2分） (2019九上·宝安期末) 下列说法正确的是A . 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形B . 任意两个等腰三角形相似C . 一元二次方程，无论a取何值，一定有两个不相等的实数根D . 关于反比例函数，y的值随x值的增大而减小12. （2分）如图所示，数学小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上，于是他们开展了测算小桥所在圆的半径的活动．小刚身高1.6米，测得其影长为2.4米，同时测得EG的长为3米，HF的长为1米，测得小桥拱高（弧GH的中点到弦GH的距离，即MN的长）为2米，则小桥所在圆的半径为（）A .B . 5C . 3D . 6二、填空题： (共6题；共7分)13. （1分）(2017·宁城模拟) 计算：（ +1）0﹣3tan30°+（﹣1）2017﹣（）﹣1=________．14. （1分）(2020·烟台) 如图，已知点A(2，0)，B(0，4)，C(2，4)，D(6，6)，连接AB，CD，将线段AB 绕着某一点旋转一定角度，使其与线段CD重合（点A与点C重合，点B与点D重合），则这个旋转中心的坐标为________．15. （2分）某灯泡厂的一次质量检查，从个灯泡中抽查了个，其中有个不合格，则出现不合格灯泡的频率为________，在这个灯泡中，估计有________个为不合格产品．16. （1分）(2017·高淳模拟) 二次函数y=x2﹣2x+m的图象与x轴的一个交点的坐标是（﹣1，0），则图象与x轴的另一个交点的坐标是________．17. （1分）坐标系中，△ABC的坐标分别是A（-1，2），B（-2，0），C（-1，1），若以原点O为位似中心，将△ABC放大到原来的2倍得到△A′B′C′，那么落在第四象限的A′的坐标是________.18. （1分）(2017·大连) 如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东60°方向，距离灯塔86n mile的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处，此时，B处与灯塔P的距离约为________ n mile．（结果取整数，参考数据：≈1.7，≈1.4）三、解答题： (共7题；共59分)19. （6分）在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝ax2+bx+c的开口向上，与x轴相交于A、B两点（点A在点B的右侧），点A的坐标为（m，0），且AB＝4．（1）填空：点B的坐标为________（用含m的代数式表示）；（2）把射线AB绕点A按顺时针方向旋转135°与抛物线交于点P，△ABP的面积为8：①求抛物线的解析式（用含m的代数式表示）；②当0≤x≤1，抛物线上的点到x轴距离的最大值为时，求m的值．20. （10分） (2020九上·大丰期末) 现有甲、乙、丙三名学生参加学校演讲比赛，并通过抽签确定三人演讲的先后顺序．（1）求甲第一个演讲的概率；（2）画树状图或表格，求丙比甲先演讲的概率．21. （5分） (2016九上·太原期末) 在Rt△ABC中，∠C＝90° ，若 .求，，的值；22. （10分）(2012·泰州) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C 在小正方形的顶点上，将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A1B1C1 ，然后将△A1B1C1绕点A1顺时针旋转90°得到△A1B2C2 ．（1）在网格中画出△A1B1C1和△A1B2C2；（2）计算线段AC在变换到A1C2的过程中扫过区域的面积（重叠部分不重复计算）23. （15分） (2018九上·江苏期中) 已知A(n，－2)，B(1，4)是一次函数y＝kx＋b的图象和反比例函数y ＝的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C．（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求△AO C的面积；（3）结合图象直接写出不等式kx＋b< 的解集．24. （10分）已知AB为⊙O的直径，BC⊥AB于B，且BC=AB，D为半圆⊙O上的一点，连接BD并延长交半圆⊙O的切线AE于E．（1）如图1，若CD=CB，求证：CD是⊙O的切线；（2）如图2，若F点在OB上，且CD⊥DF，求的值．25. （3分）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示：（1）这个二次函数的解析式是y=________；（2）当x=________时，y=3；（3）根据图象回答：当x________时，y＞0．参考答案一、选择题： (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题： (共6题；共7分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题： (共7题；共59分)19-1、19-2、答案：略20-1、答案：略20-2、答案：略21-1、答案：略22-1、22-2、答案：略23-1、答案：略23-2、答案：略23-3、答案：略24-1、答案：略24-2、答案：略25-1、25-2、25-3、。

2016-2017学年浙江省嘉兴市九年级（上）期末数学试卷一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷相应空格，每小题3分，共30分）1．下列各图中的∠1为圆周角的是（）A． B． C． D．2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视机正在播放广告B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C．任意一个二次函数图象与x轴必有交点D．任意画一个三角形，其内角和为180°3．如图，△ADE∽△ABC，若AD：DB=3：4，则DE：BC等于（）A．3：4 B．4：3 C．3：7 D．4：74．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块5．对于抛物线y=（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．与y轴交点坐标为（0，2）D．与x轴有两个交点6．半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．4πB．5πC．6πD．8π7．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：抽检件数10401002003005000123610不合格件数若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（）A．80件B．100件C．150件D．200件8．如图，已知l1∥l2∥l3，直线AC、DF分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，和点D、E、F，若DE=2，DF=3，则下列结论中，错误的是（）A．=B．=C．=D．=9．如图，△ABC中，∠A=92°，AB=9，AC=6，将△ABC按下列四种图示中的虚线剪开，则剪下的三角形与原三角形相似的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个10．等腰三角形ABC中，AB=CB=5，AC=8，P为AC边上一动点，PQ⊥AC，PQ 与△ABC的腰交于点Q，连结CQ，设AP为x，△CPQ面积为y，则y关于x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．已知2x=3y，则=．12．任意写出一个奇数和一个偶数，两数之和为偶数的概率是．13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形边形．14．已知二次函数y=a（x﹣3）2+1，当x≥3时，y随x的增大而减小，则a0．（填“＞”、“＜”或“=”）15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A：∠C=5：7，则∠A=度．16．将抛物线y=x2向左平移2个单位后，在向上平移1个单位，则两次平移后抛物线的表达式是．17．如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为．18．二次函数y=ax2﹣3ax+2（a＜0）的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为．19．如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处（HA=20步）有一树木，由南门14步到C处（KC=14步），再向西行1775步到B处（CB=1775步），正好看到A处的树木（点D在直线AB上），则城邑的边长为步．20．如图，半圆形纸片的直径AB=10，AC是弦，∠BAC=15°，将半圆形纸片沿AC 折叠，弧交直径AB于点D，则线段AD的长为．三、解答题（本题有6小题，第21-24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．已知抛物线y=x2+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）：（1）求抛物线解析式（2）求抛物线的顶点坐标．22．某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．23．如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．（1）求AC的长；（2）求图中阴影部分的面积．24．如图．△ABC中，AB=BC=4，CD∥AB，过D点的直线交AC、AB于点F、E，交CB的延长线于点G，DF=EF．（1）求证：AE=CD；（2）若GB=2，求BE的长．25．某商家销售一种成本为每件50元的商品．据市场调查分析，如果按每件60元销售，一周能售出400件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少8件．设销售单价为x元（x≥60），一周的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）设一周的销售利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出商家销售该商品的最大利润；（3）若该商家每周投入此商品的成本不超过10000元，问销售单价定位多少时，销售该商品一周的利润能达到6400元．26．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+3交x轴交于点A、B，交y 轴于点C，点P从O出发，以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时点Q从B 出发，以每秒1个单位的速度向终点O运动，过点Q作DQ⊥x轴，交BC于点D，连接CP、DP．设运动时间为t．（I）当t=1时．求线段PQ的长；（2）求点D的坐标（用含t的式子表示）；（3）在点P，Q的运动过程中，是否存在t的值，使△DPQ与△COP相似？若存在．求出t的值；若不存在，请说明理由．2016-2017学年浙江省嘉兴市九年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题有4个选项，其中有且只有一个正确，请把正确选项的代码填入答题卷相应空格，每小题3分，共30分）1．下列各图中的∠1为圆周角的是（）A． B． C． D．【考点】M5：圆周角定理．【分析】根据圆周角的定义即刻得到结论．【解答】解：由圆周角的定义知，选项C符合题意，故选C．2．下列事件中，属于必然事件的是（）A．打开电视机正在播放广告B．投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次C．任意一个二次函数图象与x轴必有交点D．任意画一个三角形，其内角和为180°【考点】X1：随机事件．【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可．【解答】解：A、打开电视机正在播放广告是随机事件；B、投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次是随机事件；C、任意一个二次函数图象与x轴必有交点是随机事件；D、任意画一个三角形，其内角和为180°是必然事件，故选：D．3．如图，△ADE∽△ABC，若AD：DB=3：4，则DE：BC等于（）A．3：4 B．4：3 C．3：7 D．4：7【考点】S7：相似三角形的性质．【分析】根据相似三角形的对应边的比相等列式计算即可．【解答】解：∵△ADE∽△ABC，AD：DB=3：4∴AD：AB=3：7，∴DE：BC=3：7，故选C．4．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块【考点】M9：确定圆的条件．【分析】要确定圆的大小需知道其半径．根据垂径定理知第②块可确定半径的大小．【解答】解：第②块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，就交于了圆心，进而可得到半径的长．故选：B．5．对于抛物线y=（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．与y轴交点坐标为（0，2）D．与x轴有两个交点【考点】H3：二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质对A进行判断；把抛物线顶点式可对B进行判断；通过计算自变量为0时的函数值可对C进行判断；根据b2﹣4ac的值决定抛物线与x轴的交点个数对D进行判断．【解答】解：A、a=1＞0，抛物线开口向上，所以A选项错误；B、y=（x﹣1）2+2，抛物线顶点坐标为（1，2），B选项错正确．C、抛物线与y轴的交点坐标为（0，3），所以C选项错误；D、△=（﹣2）2﹣4×1×3=﹣8＜0，则抛物线与x轴没有交点，所以D选项错误；故选：B．6．半径为6的圆中，120°的圆心角所对的弧长是（）A．4πB．5πC．6πD．8π【考点】MN：弧长的计算．【分析】根据弧长的公式l=进行解答．【解答】解：根据弧长的公式l=，得到：l==4π．故选：A．7．某企业对其生产的产品进行抽检，抽检结果如下表：抽检件数10401002003005000123610不合格件数若该企业生产该产品10000件，估计不合格产品的件数为（）A．80件B．100件C．150件D．200件【考点】V5：用样本估计总体．【分析】先利用频率估计概率的思想，求出从这批产品中任抽1件是不合格产品的概率，即可求解．【解答】解：抽查总体数：10+40+100+200+300+500=1150，次品件数：0+1+2+3+6+10=22，P（抽到不合格产品）=≈0.02．则10000×0.02=200（件）．∴估计不合格产品的件数为200件，故选D．8．如图，已知l1∥l2∥l3，直线AC、DF分别交直线l1、l2、l3于点A、B、C，和点D、E、F，若DE=2，DF=3，则下列结论中，错误的是（）A．=B．=C．=D．=【考点】S4：平行线分线段成比例．【分析】根据平行线分线段成比例定理写出比例式，判断即可．【解答】解：的值无法确定，A错误，符合题意；∵l1∥l2∥l3，∴==，B正确，不符合题意；==，C正确，不符合题意；∵DE=2，DF=3，∴EF=1，∴=，D正确，不符合题意，故选：A．9．如图，△ABC中，∠A=92°，AB=9，AC=6，将△ABC按下列四种图示中的虚线剪开，则剪下的三角形与原三角形相似的有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【考点】S8：相似三角形的判定．【分析】根据相似三角形的判定定理对各图形进行逐一判定即可．【解答】解：第一、二个图形中剪下的三角形与原三角形有两个角对应相等，故与原三角形相似；第三、四个图形中剪下的三角形与原三角形的对应边不成比例，故与原三角形不相似．故选C．10．等腰三角形ABC中，AB=CB=5，AC=8，P为AC边上一动点，PQ⊥AC，PQ 与△ABC的腰交于点Q，连结CQ，设AP为x，△CPQ面积为y，则y关于x的函数关系的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】E7：动点问题的函数图象．【分析】过B作BD⊥AC于D，则AD=CD=4，由勾股定理可得BD=3，再分两种情况进行讨论：当Q在AB上时，求得△CPQ面积y=PQ×CP=﹣x2+3x（0≤x ＜4）；当Q在BC上时，求得△CPQ面积y=PQ×CP=x2﹣6x+24（4≤x≤8），据此判断函数图象即可．【解答】解：过B作BD⊥AC于D，则AD=CD=4，∴由勾股定理可得，BD=3，如图所示，当Q在AB上时，由PQ∥BD，可得=，∴PQ=AP=x，又∵CP=AC﹣AP=8﹣x，∴△CPQ面积y=PQ×CP=×x×（8﹣x）=﹣x2+3x（0≤x＜4）；如图所示，当Q在BC上时，CP=8﹣x，由PQ∥BD，可得PQ=CP=（8﹣x），∴△CPQ面积y=PQ×CP=×（8﹣x）（8﹣x）=x2﹣6x+24（4≤x≤8），∴当0≤x＜4时，函数图象是开口向下的抛物线；当4≤x≤8时，函数图象是开口向上的抛物线．故选：C．二、填空题（本题有10小题，每小题3分，共30分）11．已知2x=3y，则=．【考点】S1：比例的性质．【分析】根据比例的基本性质（两个内项之积等于两个外项之积）解答即可．【解答】解：∵2x=3y，∴，∴；故答案为：12．任意写出一个奇数和一个偶数，两数之和为偶数的概率是0．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】根据一个奇数与一个偶数的和为奇数，再根据概率公式即可得出答案．【解答】解：∵一个奇数与一个偶数的和为奇数，∴任意写出一个偶数和一个奇数，两数之和是偶数的概率为0，故答案为：0．13．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形8边形．【考点】L3：多边形内角与外角．【分析】首先设这个多边形的边数为n，由n边形的内角和等于180°（n﹣2），即可得方程180（n﹣2）=1080，解此方程即可求得答案．【解答】解：设这个多边形的边数为n，根据题意得：180（n﹣2）=1080，解得：n=8，故答案为：8．14．已知二次函数y=a（x﹣3）2+1，当x≥3时，y随x的增大而减小，则a＜0．（填“＞”、“＜”或“=”）【考点】H3：二次函数的性质．【分析】根据二次项系数小于0时，图象在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，据此可求得a的取值．【解答】解：∵二次函数y=a（x﹣3）2+1，当x≥3时，y随x的增大而减小，∴a＜0，故答案为＜．15．如图，四边形ABCD内接于⊙O，若∠A：∠C=5：7，则∠A=75度．【考点】M6：圆内接四边形的性质．【分析】根据圆内接四边形对角互补可得∠A=180°×=75°．【解答】解：∵∠A+∠C=180°，∠A：∠C=5：7，∴∠A=180°×=75°，故答案为：75．16．将抛物线y=x2向左平移2个单位后，在向上平移1个单位，则两次平移后抛物线的表达式是y=（x+2）2+1．【考点】H6：二次函数图象与几何变换．【分析】根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可．【解答】解：由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=x2向左平移2个单位所得直线的解析式为：y=（x+2）2；由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=（x+2）2向上平移1个单位所得抛物线的解析式为：y=（x+2）2+1．故答案为：y=（x+2）2+1．17．如图，矩形ABCD中，AB=4，M、N分别是AD、BC的中点，MN∥AB，若矩形DMNC与矩形ABCD相似，则AD的长为4．【考点】S6：相似多边形的性质．【分析】矩形DMNC与矩形ABCD相似，对应边的比相等，就可以得到AD的长；【解答】解：由已知得MN=AB，MD=AD=BC，∵矩形DMNC与矩形ABCD相似，=，∵MN=AB，DM=AD，BC=AD，∴AD2=AB2，∴由AB=4得，AD=4，故答案为：4；18．二次函数y=ax2﹣3ax+2（a＜0）的图象如图所示，若y＜2，则x的取值范围为x＜0或x＞3．【考点】H3：二次函数的性质；H2：二次函数的图象．【分析】函数值y＜2时，函数图象在直线y=2下方，观察图象与直线y=2的交点坐标，可确定x的范围．【解答】解：解ax2﹣3ax+2=2得，x=0或x=3，∴抛物线与直线y=2的交点坐标为（0，2），（3，2），∵开口向下，∴函数值y＜2的x的取值范围是x＜0或x＞3；故答案为x＜0或x＞3．19．如图，正方形城邑DEFG的四面正中各有城门，出北门20步的A处（HA=20步）有一树木，由南门14步到C处（KC=14步），再向西行1775步到B处（CB=1775步），正好看到A处的树木（点D在直线AB上），则城邑的边长为250步．【考点】SA：相似三角形的应用．【分析】此题文字叙述比较多，解题时首先要理解题意，找到相似三角形，利用相似三角形的性质解题，根据相似三角形的对应边成比例即可得到结论．【解答】解：设城邑的边长为x步，根据题意，∵Rt△AHD∽Rt△ACB，∴=，即=，解得x1=250，x2=﹣284（不合题意，舍去），∴城邑的边长为250步．故答案为：250．20．如图，半圆形纸片的直径AB=10，AC是弦，∠BAC=15°，将半圆形纸片沿AC 折叠，弧交直径AB于点D，则线段AD的长为5．【考点】PB：翻折变换（折叠问题）．【分析】设圆心为O，连接AC，OC，BC，CD，过C作CH⊥BD于H，根据圆周角定理得到∠BOC=30°，解直角三角形得到CH=2.5，OH=，BH=5﹣，根据折叠的性质得到=，推出∠CDB=∠CBD，根据等腰三角形的性质得到BD=2BH=10﹣5，于是得到结论．【解答】解：设圆心为O，连接AC，OC，BC，CD，过C作CH⊥BD于H，∵∠A=15°，∴∠BOC=30°，∵AB=10，∴OC=5，∴CH=2.5，OH=，∴BH=5﹣，∵将半圆形纸片沿AC折叠，∴=，∴∠ABC=∠CAB+∠ACD，∵∠CDB=∠ACD+∠CAD，∴∠CDB=∠CBD，∴CD=BC，∴BD=2BH=10﹣5，∴AD=AB﹣BD=5．故答案为：5．三、解答题（本题有6小题，第21-24题每题6分，第25、26题每题8分，共40分）21．已知抛物线y=x2+mx+n的图象经过点（﹣3，0），点（1，0）：（1）求抛物线解析式（2）求抛物线的顶点坐标．【考点】H8：待定系数法求二次函数解析式．【分析】（1）利用待定系数法把（﹣3，0），（1，0）代入二次函数y=x2+mx+n 中，即可算出m、n的值，进而得到函数解析式；（2）将（1）中所得解析式化为顶点式，可得结果．【解答】解：（1）∵二次函数y=x2+mx+n过点（﹣3，0），C（1，0），∴解得：，二次函数的解析式为y=x2+2x﹣3；（2）∵y=x2+2x﹣3=（x+1）2﹣4，∴抛物线的顶点坐标为：（﹣1，﹣4）．22．某运动会期间，甲、乙、丙三位同学参加乒乓球单打比赛，用抽签的方式确定第一场比赛的人选．（1）若已确定甲参加第一次比赛，求另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）用画树状图或列表的方法，写出参加第一场比赛选手的所有可能，并求选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率．【考点】X6：列表法与树状图法．【分析】（1）根据概率公式求解可得；（2）此题需要两步完成，所以采用树状图法或者采用列表法都比较简单，求得全部情况的总数与符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率．【解答】解：（1）根据题意，甲参加第一场比赛时，有（甲，乙）、（甲，丙）两种可能，∴另一位选手恰好是乙同学的概率；（2）画树状图如下：所有可能出现的情况有6种，其中乙丙两位同学参加第一场比赛的情况有2种，∴选中乙、丙两位同学参加第一场比赛的概率为=．23．如图，O为半圆的圆心，直径AB=12，C是半圆上一点，OD⊥AC于点D，OD=3．（1）求AC的长；（2）求图中阴影部分的面积．【考点】MO：扇形面积的计算．【分析】（1）根据垂径定理可知AD=DC，由OA=OB，推出BC=2OD=6，Z在Rt△ACB中，利用勾股定理求出AC．（2）首先证明△OBC设等边三角形，推出∠AOC=120°，根据S阴=S扇形OAC﹣S△AOC计算即可．【解答】解：（1）∵OD⊥AC，∴AD=DC，∵AO=OB，∴BC=2OD=6，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴AC===6．（2）连接OC，∵OC=OB=BC=6，∴∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，∴S阴=S扇形OAC﹣S△AOC=﹣•6•3=12π﹣9．24．如图．△ABC中，AB=BC=4，CD∥AB，过D点的直线交AC、AB于点F、E，交CB的延长线于点G，DF=EF．（1）求证：AE=CD；（2）若GB=2，求BE的长．【考点】S9：相似三角形的判定与性质；KD：全等三角形的判定与性质．【分析】（1）由CD∥AB可得∠D=∠AEF，由全等三角形的判定定理（ASA）可得△CDF≌△AEF，由全等三角形的性质可得结论；（2）由CD∥AB可得△GBE∽△GCD，由相似三角形的性质可得3BE=AE，易得BE的长．【解答】（1）证明：∵CD∥AB，∴∠D=∠AEF，在△CDF与△AEF中，，∴△CDF≌△AEF（ASA）∴AE=CD；（2）解：∵CD∥AB，∴△GBE∽△GCD，∴，∴，∵AE=CD，∴，∴3BE=AE，∵AB=4，∴AE+BE=4，即4BE=4，∴BE=1．25．某商家销售一种成本为每件50元的商品．据市场调查分析，如果按每件60元销售，一周能售出400件；若销售单价每涨1元，每周销售量就减少8件．设销售单价为x元（x≥60），一周的销售量为y件．（1）求y与x之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；（2）设一周的销售利润为W元，求W关于x的函数表达式，并求出商家销售该商品的最大利润；（3）若该商家每周投入此商品的成本不超过10000元，问销售单价定位多少时，销售该商品一周的利润能达到6400元．【考点】HE：二次函数的应用；AD：一元二次方程的应用．【分析】（1）根据题意可得销量=400﹣8（销售单价﹣60），进而得出函数关系式；（2）用配方法化简解析式，可得y=﹣8（x﹣80）2+7200，当60≤x＜80时，利润随着单价的增大而增大进而得出答案．（3）令y=6400，求出x的实际取值，结合此商品的成本不超过10000元得出答案．【解答】解：（1）由题意得：y=400﹣8（x﹣60）=880﹣8x（60≤x≤110）；（2）根据题意可得：W=（x﹣50）=﹣8x2+1280x﹣44000=﹣8（x﹣80）2+7200当60≤x＜80时，利润随着单价的增大而增大，即最大利润为7200元；（3）由题意得：﹣8（x﹣80）2+7200=6400解得：x1=70，x2=90，当x=70时，成本=50×=16000＞10000不符合要求，舍去．当x=90时，成本=50×=8000＜10000符合要求．答：销售单价应定为90元，才能使得一周销售利润达到6400元的同时，投入不超过10000元．26．如图，平面直角坐标系中，抛物线y=﹣x2+x+3交x轴交于点A、B，交y 轴于点C，点P从O出发，以每秒1个单位的速度向终点B运动，同时点Q从B 出发，以每秒1个单位的速度向终点O运动，过点Q作DQ⊥x轴，交BC于点D，连接CP、DP．设运动时间为t．（I）当t=1时．求线段PQ的长；（2）求点D的坐标（用含t的式子表示）；（3）在点P，Q的运动过程中，是否存在t的值，使△DPQ与△COP相似？若存在．求出t的值；若不存在，请说明理由．【考点】HF：二次函数综合题．【分析】（1）先确定出点A，B，C的坐标，再由运动即可得出PQ；（2）先确定出直线BC解析式，进而得出OQ，代入直线BC解析式中，即可得出点D的坐标；（3）先由运动表示出OP，PQ，再分两种情况讨论计算即可．【解答】解：（1）抛物线y=﹣x2+x+3交x轴交于点A、B，交y轴于点C，∴A（﹣1，0），B（4，0），C（0，3），∴OB=4，当t=1时，OP=t=1，BQ=t=1，∴PQ=OB﹣OP﹣BQ=4﹣1﹣1=2；（2）∵B（4，0），C（0，3），∴直线BC解析式为y=﹣x+3，由运动有，BQ=t，∴OQ=4﹣t，∴DQ=﹣（4﹣t）+3=t，∴D（4﹣t，t）；（3）∵C（0，3），∴OC=3，当0＜t＜2时，由运动知，OP=t，BQ=t，∴PQ=4﹣2t，由（2）知，DQ=t，∵DQ⊥x轴，∴∠COP=∠DQP=90°，∵△DPQ与△COP相似，∴Ⅰ、，∴，∴t=﹣4﹣4（舍）或t=4﹣4，Ⅱ、，∴，∴t=0（舍）或t=；当2＜t＜4时，由运动知，OP=t，BQ=t，∴PQ=2t﹣4，由（2）知，DQ=t，∵DQ⊥x轴，∴∠COP=∠DQP=90°，∵△DPQ与△COP相似，∴Ⅰ、，∴，∴t=4（舍）Ⅱ、，∴∴t=0（舍）或t=；即：△DPQ与△COP相似时，t的值为4﹣4或或2017年5月18日。

2016-2017学年度上学期期末考试九年级数学试题2017.01注意事项：1.答题前，请先将自己的姓名、考场、考号在卷首的相应位置填写清楚；2.选择题答案涂在答题卡上，非选择题用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上.第Ⅰ卷（选择题共42分）一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程xx22=的根是A．2 B．0 C．2或0 D．无解2．若反比例函数的图象过点（2,1）,则这个函数的图象一定过点A．(－2,－1) B．(1,－2) C．(－2,1) D．(2,－1)3. 如图，点A为α∠边上任意一点，作BCAC⊥于点C，ABCD⊥于点D，下列用线段比表示αsin的值，错误．．的是A.BCCDB.ABACC.ACADD.ACCD4. 如图，AD∥BE∥CF，直线a，b与这三条平行线分别交于点A，B，C和点D，E，F，若AB=2，AC=6，DE=1.5，则DF的长为A．7.5 B．6 C．4.5 D．35．如图，四边形A BCD是⊙O的内接四边形，若∠BOD=88°，则∠BCD的度数是A．88°B．92°C．106°D．136°6. 在Rt△ABC中，∠C=90°，34tan=A，若AC=6cm，则BC的长度为A．8cm B．7cm C．6cm D．5cm7. 已知二次函数)0()3(2≠-+=abxay有最大值1，则该函数图象的顶点坐标为A.)1,3(-- B.）（1,3- C.)1,3( D.)1,3(-8. 从n个苹果和4个雪梨中，任选1个，若选中苹果的概率是53，则n的值是（第3题图）（第4题图）（第5题图）A ．8B ．6C ．4D ．29. 已知反比例函数xy 5-=，则下列结论不正确．．．的是 A ．图象必经过点)5,1(-， B ．图象的两个分支分布在第二、四象限 C ．y 随x 的增大而增大 D ．若x ＞1，则5-＜y ＜010. 直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则cos ∠CBE 的值是A ．724B ．37C ．247 D ．252411. 如图，已知一块圆心角为270°的扇形铁皮，用它作一个圆锥形 的烟囱帽（接缝忽略不计），圆锥底面圆的直径是60cm ，则这 块扇形铁皮的半径是 A ．40cm B ．50cm C ．60cm D ．80cm12．如图,在菱形ABCD 中，DE ⊥AB ，3cos 5A =，AE ＝6，则tan∠BDE 的值是 A ．34 B ．43 C ．21D ．1:2 13．如图，△ABC 中，AD 是中线，BC =4，∠B =∠DAC ，则线段AC 的长为 A ．22B ．2C ．3D ．3214. 如图所示，抛物线y =ax 2+bx +c （a ≠0）与x 轴交于点A （2-，0）、B （1，0），直线x =21-与此抛物线交于点C ，与x 轴交于点M ，在直线上取点D ，使MD =MC ，连接AC ，BC ，（第13题图） （第14题图）（第10题图） （第11题图）（第12题图）AD ，BD ，某同学根据图象写出下列结论：①0=-b a ； ②当x ＜21-时，y 随x 增大而增大；③四边形ACBD 是菱形；④cba +-39＞0．你认为其中正确的是 A ．②③④B ．①②③C ．①③④D ．①②③④第II 卷 非选择题（共78分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）15．若两个相似三角形的面积比为1∶4，则这两个相似三角形的周长比是 ． 16. 若n （其中0≠n ）是关于x 的方程022=++n mx x 的根，则m +n 的值为 . 17．如图，大圆半径为6，小圆半径为3，在如图所示的圆形区域中，随机撒一把豆子，多次重复这个实验，若把“豆子落在小圆区域A 中”记作事件W ，请估计事件W 的概率P （W ）的值 ．18. 如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，与BC 边的交点为D ，且DC =31BC ，DE ∥AC ，与AB 边的交点为E ，若DE =4，则BE 的长为 ．19. 如图，在直角坐标系中，直线221-=x y 与坐标轴交于A ，B 两点，与双曲线)0(2>=x xky 交于点C ，过点C 作CD ⊥x 轴，垂足为D ，且OA =AD ，则以下结论：①当x ＞0时，1y 随x 的增大而增大，2y 随x 的增大而减小；②4=k ；③当0＜x ＜2时，y 1＜y 2；④如图，当x=4时，EF =5．其中结论正确的有____________.（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共63分） 20.（本题满分5分） 计算：2cos30sin 45tan 601cos60︒+︒--︒o .题号 二 三Ⅱ卷总分20 21 22 23 24 25 26 得分得分 评卷人（第19题图）（第17题图） （第18题图）21．（本题满分8分）解方程：（1）)1(212+=-x x ； （2）05422=--x x ．22. （本题满分8分）如图，一楼房AB 后有一假山，山坡斜面CD 与水平面夹角为30°，坡面上点E 处有一亭子，测得假山坡脚C 与楼房水平距离BC =10米，与亭子距离CE =20米，小丽从楼房顶测得点E 的俯角为45°．求楼房AB 的高（结果保留根号）．得分 评卷人得分 评卷人（第22题图）30°23. （本题满分9分）如图，AB 是⊙O 的直径，CD 与⊙O相切于点C ，与AB 的延长线交于点D ，DE ⊥AD 且与AC 的延长线交于点E .(1)求证：DC ＝DE ；(2)若tan ∠CAB ＝21，AB ＝3，求BD 的长.(第23题图)24. （本题满分10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第二、四象限内的A，B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点B的坐标是（m，﹣4），连接AO，AO=5，sin∠AOC=35．（1）求反比例函数的解析式；（2）连接OB，求△AOB的面积．得分评卷人(第24题图)25.（本题满分11分）如图，已知抛物线c bx x y ++=2经过A （1-，0）、B （3，0）两点，点C 是抛物线与y 轴的交点．（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；（2）当0＜x ＜3时，求y 的取值范围；（3）在抛物线的对称轴上是否存在点M ，使△BCM 是等腰三角形，若存在请直接写出点M 坐标，若不存在请说明理由．得分 评卷人（第25题图）26.（本题满分12分）如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC 和DEC 重合放置，其中∠C =90°，∠B =∠E =30°.（1）操作发现如图2，固定△ABC ，使△DE C 绕点C 旋转，当点D 恰好落在AB 边上时，填空：①线段DE 与AC 的位置．．关系是_________； ②设△BDC 的面积为1S ，△AEC 的面积为2S ，则1S 与2S 的数量关系是____________.（2）猜想论证当△DEC 绕点C 旋转到图3所示的位置时，小明猜想（1）中S 1与S 2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC 和△AEC 中BC 、CE 边上的高，请你证明小明的猜想.（3）拓展探究已知∠ABC =60°，点D 是其角平分线上一点，BD =CD =4，DE //AB 交BC 于点E （如图4）.若在射线BA 上存在点F ，使BDE DCF S S ∆∆=，请直接写出相应的BF 的长.得分 评卷人A (D )B (E )C 图1 ACBDE图22016-2017学年度上学期期末考试 九年级数学参考答案 2017-1注意：解答题只给出一种解法，考生若有其他正确解法应参照本标准给分. 一、选择题（每小题3分，共42分）1-~5 CADCD 6~10BABCD 11~14 ACAB 二、填空题（每小题3分共15分） 15.2:1 16. 2- 17.4118. 8 19.①②③④ 三、解答题（本大题共7小题，共63分）20. 解：原式=21(1)()222÷-+2分124分 =12……5分 21. （8分）解：（1）将原方程变形为：0)1(2)1)(1(=+--+x x x ……………….1分∴0)21)(1(=--+x x ∴x +1=0或x ﹣3=0，……………………….3分 ∴x 1=﹣1，x 2=3；……………………………………………………….4分 （2）∵2x 2﹣4x ﹣5=0， ∴a =2，b =﹣4，c =﹣5，∴b 2﹣4ac =16+40=56，∴4564242±=-±-=a ac b b x ，…………………….3分∴2141,214121-=+=x x ．…………………………………..4分 22.（8分）解：过点E 作EF ⊥BC 于点F ．在Rt △CEF 中，CE =20，∠ECF =30° ∴EF =10 …………2分 CF =3 EF =103（米） ………4分 过点E 作EH ⊥AB 于点H ．则HE =BF ，BH=EF ．在Rt△AHE 中，∠HAE =45°，∴AH =HE ，又∵BC =10米，∴HE =（10+103）米， ………6分∴AB =AH +BH =10+103+10=20+103（米） ………………………7分 答：楼房AB 的高为（20+103） 米． ………………………8分23. （9分）(1)证明：如图，连接OC .…………………1分∵CD 与⊙O 相切于点C ， ∴∠OCD ＝90°. ………………………2分 ∴∠1＋∠2＝90°.∵ED ⊥AD ，∴∠EDA ＝90°，∴∠A ＋∠E ＝90°. …………………3分 ∵OC ＝OA ，∴∠A ＝∠2.（2）解：设BD ＝x ，则AD ＝AB ＋BD ＝3＋x ，OD ＝OB ＋BD ＝1.5＋x . ………5分在Rt △AED 中，∵tan ∠CAB ＝21=AD DE ，∴DE ＝21AD ＝21(3＋x ). ………6分 由(1)得DC ＝DE ＝21(3＋x ). ……………7分 在Rt △OCD 中，222OD CD OC =+，∴222)5.1()3(215.1x x +=⎥⎦⎤⎢⎣⎡++. …………8分解得11=x ，32-=x (不合题意，舍去). ∴BD ＝1. ……………9分24．（10分）解：（1）过点A 作AE ⊥x 轴于点E ，如图所示．∵AE ⊥x 轴，∴∠AEO =90°．在Rt △AEO 中，AO =5，sin∠AOC =35，∴AE =AO •sin∠AOC =3，OE =22AO AE -=4，………2分∴点A 的坐标为（﹣4，3）． ……………………3分设反比例函数解析式为k y x =．∵点A （﹣4，3）在反比例函数ky x=的图象上， ∴3=4k -，解得k =﹣12． ∴反比例函数解析式为y =﹣12x． …………………5分（2）∵点B （m ，﹣4）在反比例函数y =﹣12x的图象上，∴﹣4=﹣12m，解得m =3，∴点B 的坐标为（3，﹣4）．…………………………6分设直线AB 的解析式为y =ax +b ，将点A （﹣4，3）、点B （3，﹣4）代入y =ax +b 中， 得34,43,a b a b =-+⎧⎨-=+⎩ 解得1,1.a b =-⎧⎨=-⎩ ∴一次函数解析式为y =﹣x ﹣1．…………8分 令一次函数y =﹣x ﹣1中y =0，则0=﹣x ﹣1，解得x =﹣1，即点C 的坐标为（﹣1，0）． S △AOB =12OC •（y A ﹣y B ）=12×1×[3﹣（﹣4）]=72． ……………10分 25．（10分）解：（1）把A （﹣1，0）、B （3，0）分别代入y =x 2+bx +c 中，得：⎩⎨⎧=++=+-03901c b c b ，解得：⎩⎨⎧-=-=32c b ，∴抛物线的解析式为y =x 2﹣2x ﹣3．……………3分∵y =x 2﹣2x ﹣3=（x ﹣1）2﹣4，∴顶点坐标为（1，﹣4）．…………………4分（2）由图可得当0＜x ＜3时，﹣4≤y ＜0；…………….5分（3）存在……………….6分①当BC BM =时，141=m ，142-=m ；②当CM =CB 时，1733+-=m ， 1734--=m ；③当BM =CM 时，（1，1-）．所以点M 的坐标为(1，14)或（1，14-）或（1，173+-）或（1，173--）或（1，1-）．………………….11分26．（12分）解：（1）①DE ∥AC ；………………2分 ②S 1＝S 2；………………4分（2）如图，∵△DEC 是由△ABC 绕点C 旋转得到，∴BC ＝CE ，AC ＝CD ，∵∠ACN ＋∠BCN ＝90°， ∠DCM ＋∠BCN ＝180°－90°＝90°，∴∠ACN ＝∠DCM ，在△AC N 和△DCM 中，⎪⎩⎪⎨⎧=︒=∠=∠∠=∠CD AC N CMD DCN ACN 90∴△ACN ≌△DCM (AAS)，…………………6分∴AN ＝DM ，∴△BD C 的面积和△AEC 的面积相等(等底等高的三角形的面积相等)， 即S 1＝S 2；…………………7分如图，过点D 作1DF ∥BE ，易求四边形1BEDF 是菱形，所以BE ＝1DF ，且BE 、1DF 上的高相等，此时 BDE DCF S S ∆∆=1…………………8分过点D 作BD DF ⊥2，∵∠ABC ＝60°，1DF ∥BE ，∴︒=∠6021F DF ，︒=∠=∠=∠30211ABC DBE DB F ，∴︒=∠6021DF F ， ∴21F DF ∆是等边三角形，∴1DF ＝2DF ，∵BD ＝CD ，∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，∴∠CDF 1＝180°－30°＝150°，∠CDF 2＝360°－150°－60°＝150°，∴∠CDF 1＝∠CDF 2，在△CDF 1和△CDF 2中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=CD CD CDF CDF DF DF 2121，∴△CDF 1≌△CDF 2(SAS)， ∴点F 2也是所求的点，……………10分∵∠ABC ＝60°，点D 是角平分线上一点，DE ∥AB ，DF 1∥BE ，易证1BEDF 是菱形， 连接EF 1， 则BD EF ⊥1， 垂足为O ，在1BOF Rt ∆中，BO =21BD ＝2，︒=∠301BO F ， ∴︒=30cos 1BF BO ， ∴33423230cos 1==︒=BO BF ………………11分. 在Rt BD F 2中，︒=30cos 2BF BD ，∴33823430cos 2==︒=BD BF ， 故BF 的长为334或338．…………………12分。