第二章 2.1.1正数和负数 学案

1.1正数和负数（教案）1.通过实际生活情境,抽象出负数的概念,并学会用符号表示正数和负数.2.会用正数和负数表示具有相反意义的量,认识“0”的意义.3.使学生经历对正负数的学习,体会数学与生活的紧密联系,培养学生分析和解决实际问题的能力.重点:会判断正数、负数,运用正负数表示具有相反意义的量,理解“0”表示的意义.难点:对负数的理解以及相反意义的量的理解.1.通过身边熟悉的事物,让学生感受到负数的引入确实是实际生活的需要,数学与我们的生活密不可分.2.让学生充分思考,交流探究,进一步体会“负”与“正”是相对的,是表示相反意义的量.经历讨论、探索、交流、合作等过程获得新知,并能用所学的新知识来解决实际问题.这样教学更能激发学生学习数学的兴趣;提升学生的能力,促进学生的发展.(一)情境导入数学与数是分不开的,它是一门研究数的学问.现在我们一起来回忆一下,小学里已经学过哪些类型的数?学生回答后,教师指出:小学里学过的数可以分为三类:自然数、分数和小数,它们都是由于实际需要而产生的.观察下列图片,体会数的产生和发展过程.根据实际生活的需要,人们引进了另一种数,你知道是什么数吗?结合你在实际生活中接触到的数,试举例.(二)新知初探探究一 正数和负数的概念在生活、生产和科研中,经常遇到数的表示和运算等问题.例如:北京冬季里某一天的气温为-3 ℃~3 ℃.“3 ℃”的含义是什么?“-3 ℃”的含义是什么? 追问1 零上温度与零下温度是具有相反意义的量,零上4摄氏度怎样表示?零下5摄氏度怎样表示? 追问2 珠穆朗玛峰高于海平面8 848.86 m 可以记作+8 848.86 m ,吐鲁番盆地的艾丁湖低于海平面154.31 m ,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?追问3 某仓库昨天运进货物812吨可以记作 812吨,今天运出货物412吨,应该怎样表示?这里具有相反意义的量是什么?你还能举出其他类似的例子吗? 追问4 怎样区别具有相反意义的量才好呢? 待学生思考后,请学生回答、评议、补充.小结:为了用数表示具有相反意义的量,我们把其中一种意义的量,如零上温度、前进、收入、上升、高出等规定为正的,而把与它们相反的量,如零下温度、后退、支出、下降、低于等规定为负的,正的量用算术里学过的数表示,也可以加上符号“+”(读作正),负的量用学过的数前面加上“-”(读作负)号来表示(零除外).任务一 意图说明通过学生身边的实例,使学生获取大量的感性材料,为正确建立相反意义的量奠定基础.采取比较轻松的方式,尽量避免使概念复杂化,让学生觉得数学并不难学,增强学生的自信心.探究二“零”的认识我们在小学时知道:0表示没有,0不能作除数,0乘任何数都等于0.1.你知道温度计中的“0”刻度表示什么意思吗?答:温度计中的0不是表示没有温度,它通常表示水结成冰时的温度,是零上温度与零下温度的分界点.2.在表示某地的高度时,用正数表示高于海平面的海拔,用负数表示低于海平面的海拔,那么海拔为0 m 表示什么意思?追问在日常生活中,你还能举出类似的例子吗?小结:零既不是正数,也不是负数.在实际意义中,0往往表示基准,比如海平面、警戒水位等,有着丰富的内涵.任务二意图说明通过对实际生活中具体问题的分析,能够帮助学生加深对“0”的内涵的理解,0不仅表示没有,更是正数和负数的分界.探究三例题讲解1.(1)在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分,那么扣20分应该怎样表示?(2)某人转动转盘,如果用+5圈表示按逆时针方向转了5圈,那么按顺时针方向转了12圈应该怎样表示?(3)在某次乒乓球质量检测中,如果一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么-0.03 g表示什么?解:(1)-20分.(2)-12圈.(3)低于标准质量0.03 g.2.下列各数中,哪些是正数?哪些是负数?-2,7,-23,+0.201 4,-1.732,0,124. 解:正数有7,+0.201 4,124. 负数有-2,-23,-1.732.3.(1)一个月内,小明体重增加1.2 kg ,张华体重减少0.5 kg ,刘伟体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;(2)四种品牌的手机今年第二季度的销售量与第一季度相比,变化率如下: A 品牌减少2%,B 品牌增长4%,C 品牌增长1%,D 品牌减秒3%. 写出今年第二季度这些品牌的手机销售量的增长率.解:(1)这个月李明体重增长1.2 kg ,张华体重增长-0.5 kg ,刘伟体重增长0 kg.(2)四种品牌的手机今年第二季度销售量的增长率是:A 品牌-2%,B 品牌4%,C 品牌1%,D 品牌-3%.任务三 意图说明1.通过对实例的分析,让学生知道如何用正负数表示具有相反意义的量.2.先让学生自己独立完成,教师巡视、点拨,然后分组交流,学生间互相纠错,教师及时给予评价、点评,加深学生对正负数的理解.(三)当堂达标具体内容见同步课件(四)课堂小结1.大于0的数叫作正数,正数前面加上“-”的数叫作负数.2.0既不是正数也不是负数,它是正负数的分界.3.具有相反意义的量应满足的条件: ①必须是同类量,而且是成对出现的; ②只要求意义相反,不要求数量一定相等.。

1.1 正数和负数教学目标：1.掌握正数和负数的概念；2.能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数；3.熟练地用正、负数表示具有相反意义的量。

教学重点：能用正、负数表示具有相反意义的量。

教学难点：进一步理解负数、数0表示的量的意义。

教学过程：一.导入新课今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XX，身高1.73米，体重58.5千克，今年40岁．我们的班级是13班，有60个同学，其中男同学有22个，占全班总人数的37%…问题：老师刚才的介绍中出现了几个数？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？二.探究新知问题1：观察下列问题：1、北京冬季某天的温度为-3 ℃～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？2、某年，花生产量比上一年增长1.8%，油菜籽产量比上一年增长— 2.7%. 增长— 2.7%是什么意思？3、结余增长— 1.2是什么意思？4、某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？思考：上述问题中用到了什么数，在生活中，仅有整数和分数够用了吗？问题2：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？跟踪练习：读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：＋７、－９、43、－４.5、998、问题3：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题4：通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？三.巩固练习1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示。

2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作 m。

3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作℃，夜间平均温度是零下150℃，记作℃。

四.课堂小结本节课你有什么收获？五.布置作业教科书第5页习题1.1 第1，2，4，。

正数和负数任 务 一 正 数 、 负 数 的 定 义1.正数：大于0的数叫作正数，如3,1.8%,3.5都为正数.有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上符 号“+”(正).例如:2.负数：在正数前面加上符号“一”(负)的数叫作负数.例如，-3,-2.7%,-4.5都为负数. [符号辨析]“+”号通常省略不写，读作“正”。

“一”号不能省略，读作“负”3.0 既不是正数，也不是负数.例 1下列各数中，正数有哪些?负数有哪些?解：正数有3.5,10%,2024,+1; 负数有一4,,-2.03003.练1.1请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数.,3.1416,0.2011,例2某公司生产的零食包装袋上印有“(200±5)g”的字样，其中±5g 表示什么意思?质监局随机抽查了5袋该产品，质量分别是198 g,206 g,201 g,200 g,193 g,哪些是合格的?[解析]“+5 g”表示比200 g 多5 g,“-5 g”表示比200 g 少5 g,即质量在(200-5)g 到 (200+5)g 这个范围内的产品都是合格的.因为198 g,201 g,200 g 都在(200—5)g 与 (200+5)g 这个范围内，所以它们是合格的. 解：质量为198 g,201 g,200 g 的产品是合格的.练2.1 某种零件设计图上标明的要求是Φ20±0.02(更表示直径，单位：mm), 经检查，一个零件的直径是19.9 mm,则该零件 .(填“合格”或“不合格”)任务二对数“0”的再认识0的意义(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界； (2)0不是最小的数，它小于任何正数，大于任何负数； (3)0表示没有，如0支笔，0本书；(4)在现实生活中，0不仅可以表示没有，还可以表示某些特定意义，如0℃是零上温度和零下 温度的分界点等.—0.1010…,一 π,一(+2),99%. ,例3下列结论正确的是( )A. 不大于0的数一定是负数B.海拔0m 表示没有高度C.0 不是正数D.不是正数的数一定是负数[解析]A.不大于0的数可能是负数或0,故A 错误；B.海拔0m表示“与海平面的平均高度一样”,故B错误；C.0 既不是正数，也不是负数，故C 正确；D. 不是正数的数可能是负数或0,故D 错误.[答案]C练3.1下列关于“0”的叙述，正确的有( )①0是正数与负数的分界点；②不是负数的数一定是正数；③0只表示没有；④0常用来表示某些量的基准数.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个任务三具有相反意义的量具有相反意义的量的表示：我们可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量，若规定其中的一种量为正，则它的相反意义的量就为负.习惯上把“收入、增加、上升、零上”等规定为正，把“支出、减少、下降、零下”等规定为负.例如，若规定收入600元记作+600元，则支出500元记作-500元.若规定体重增加2 kg记作+2 kg,则体重减少1.5 kg记作-1.5 kg.若规定盈利20万元记作+20万元，则亏损5万元记作一5万元.例4找出下列各组具有相反意义的量.①向南走6 m;②运出200吨粮食；③高于海平面960 m;④ 盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥亏损500元；⑦向北走30 m;⑧低于海平面30 m.解：具有相反意义的量分别为①与⑦,②与⑤,③与⑧,④与⑥.练4.1下列不具有相反意义的量的是( )A.收入100元和支出30元B.长大两岁和减少两千克C.上升7m 和下降2 mD. 向东走10 m 和向西走3 m基础关1.下列各数中，是负数的是( )A.—1B.0C.0.2 口2.下列不具有相反意义的量的是( )A. 前进5m 和后退5mB.节约3 t 和浪费10 tC. 身高增加2 cm 和体重减少2 kgD. 超过5g 和不足2 g3.温度升高5℃,再升高-5℃,结果是( )A. 温度升高了10℃B. 温度下降了5℃C.温度不变D.温度下降了10 ℃4. (雅安中考)如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2 摄氏度可表示为5.如果把平均成绩记为0分，那么+6分表示比平均成绩,-4分表示比平均成绩, 比平均成绩低5分记作提升关6. 加工零件的尺寸要求如图所示，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm), 其中不合格的是 ( )单位：mm+0.03φ45A.45.02B.44.9C.44.98D.45.017.下列叙述中正确的个数是( )①带“十”号的数是正数，带“一”号的数是负数；②在任意一个正数的前面加上“一”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④一个数不是正数，就是负数；⑤0是正数与负数的分界点.A.1B.2C.3D.48.练思维》规律探究(1)有一列数：1,—2,-3,4,—5,-6,7,—8, …,那么接下来的3个数分别是9;(2)有一列数：的第7个数是9.观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,—9,….(1)请写出这一列数中的第101个数和第2024个数.(2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个?(3)2025是否在这一列数中?若在，请指出它是第几个数；若不在，请说明理由.,…,那么接下来=0.04。

[初一数学]sx江苏省无锡市长安中学七年级数学《2.1 正数与负数》学案【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）长安中学导学稿班级________姓名______年级：初一学科：数学时间：2021、9、3课型：新授主备：袁宇庆初一数学组教学目标：〔1〕通过生活实例认识负数，扩展“数〞的范围〔2〕理解正、负数可以用来表示相反意义的量教学重点：认识负数，懂得相关的含义教学难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数教学过程一、情景引入：〔一〕创设情境〔1〕某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为-3℃，-5℃，-2℃。

哪一天凌晨6点时最冷？〔2〕能说出生活中带“-〞的数吗？珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作8848米。

吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155米。

〔二〕合作交流假设一个量用小学里所学过的数来表示〔不含0〕，那么与它意义相反的量就可以用带“-〞号的数表示.(1)足球比赛中,假设赢2个球记作2,那么净输3个球记作(2)银行假设存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作【理解】1.负数的概念:假设把小学学过的数(0除外)叫做正数,那么把在正数前面加上“-〞号的数叫做负数。

“-〞号读作“负〞。

如“-5〞读作“负五〞。

2．0的意义：0既不是正数，也不是负数。

【注意】在小学里，0通常表示没有。

当引入负数后，不能说0表示没有了。

【说明】〔1〕像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。

有时在正数前加“+〞号，也可不加，两者都是一样的。

加上“+〞号后读“正〞“+〞号可以省略不写。

2 . -3，-1.7，-1/2， -10等比0小的数叫做负数，而负数前面“-〞不能省略。

否那么就变成了正数。

3.一个数前面的“+〞，“-〞号叫做这个数的符号。

【活动】将写有以下数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。

基于课程标准、中招视野、两类结构教案设计教学内容：正数和负数（第一课时）课型：新授课一、学习目标确定的依据1、课程标准结合具体情境能列举出具有相反意义的量，体会正数和负数的意义，能用正数和负数来表示具有相反意义的量。

2、教材分析本节课是初中数学华师大版七年级上册第2章有理数的第一课时，是学生进一步学习有理数及其相关运算的基础，教材通过实例引入具有相反意义的量，让学生体会正数和负数的意义，熟练掌握用正数和负数表示具有相反意义的量的方法，为学生学习有理数及其相关运算奠定基础。

3、中招考点正数和负数是学习中学数学的基础，近5年均有考查。

考查题型一般为填空题、选择题或解答题。

4、学情分析学生初次接触负数，对负数没印象，存在畏惧心理，不能正确用正数和负数表示具有相反意义的量。

二、学习目标1、能列举出具有相反意义的量，并用正数和负数来表示。

2、会判别一个数是正数、负数还是零。

理解零既不是正数，也不是负数。

三、评价任务1、向同桌说出具有相反意义的量，能用正数、负数或零表示出来。

2、给出一列数，知道哪个是正数、哪个是负数。

3、知道零既不是正数，也不是负数。

四、教学过程答案：自学指导一： （1）①×，②×，③×，④√，⑤×； （2）相反意义的量包括两个方面：①相反意义，②相反意义的基础上有量. 自学检测一： 1、C 和D ，2、 （1）节约20度电，（2）亏损1万元， (3)增产100斤， （4）收入500元.自学指导二：（1）-8米， （2）-9点， (3)向西20米，（4）10.05毫米、9.95毫米.自学检测二： 1、-20分，2、低于标准质量0.03克，3、正数：4，8.6， ；负数：-6， ，-0.2， ，-7.当堂检测 1、+126，-1502、+7分和-3分3、正数集合：{ +9，+3, 2.3% ,1.7 …}，负数集合：{-1，- ， -15 …}．31412-43-31。

1.1正数和负数教学目标：1.知识与能力：通过对实际问题的分析，让学生体验从算术方法到代数方法是一种进步，归纳并理解一元一次方程的概念，领悟一元一次方程的意义和作用．2.过程与方法：在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力．3. 情感态度与价值观：使学生经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想．教学重点、难点：1.重点：一元一次方程的特征.2.难点：找出实际问题中的相等关系.教学过程:一、导入新课观看视频，体会数的产生过程二、互动教学教材自学：自主阅读课本P241、小学里学过哪些数请写出几个：、、.2、在生活中，仅有整数和分数够用了吗？有没有比0小的数？如果有，那叫做什么数？3、正数与负数的产生生活中具有相反意义的量，如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.请你也举一个具有相反意义量的例子：.4、正数和负数的表示方法(1)零上15℃记作15℃，零下15℃记作.(2)150米表示高出海平面150米，低于海平面35米记作.(3)如果收入354元记作+354元，那么支出246元记作，不收不支记作.5、正数、负数的概念1）大于0的数叫做，小于0的数叫做。

2）正数是大于0的数，负数是的数，0既不是正数也不是负数。

3）课本第3页练习：第1题：第2题：6、读出下列各数，指出其中哪些是正数，哪些是负数？—2，0.6，+13，0，—3.1415，200，—754200，7、填空：（1）如果＋35表示收入35元，那么－24元表示 ；（2）如果－12吨表示运出12吨，那么+20吨表示 ；（3）如果+36万元表示盈利36万元，那么－20万元表示 。

8、 某蓄水池标准水位记为0m ，若用正数表示水面高于标准水位的高度，则（1）0.08m 表示 ，0.2m 表示 ；（2）水面低于标准水位0.1m 记作 ，高于标准水位0.23m 记作 。

正数和负数学案授课内容：§1.1 正数和负数一、教学目标：了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．重点：理解正数和负数的概念，应用正负数表示具有相反意义的量难点：负数的意义，理解具有相反意义的量教学方法：合作探究二、教学过程：（一）预习导航：阅读教材第２页----第3页，把你的疑问写在下面：（二）教师精讲、知识注释与预习检测大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问，那么，数是如何产生的呢？它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……；为了表示不足一千克的苹果我们产生了0.8、0、2……小数；为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量用上述所说的0、2 、0.8、5.8……等类别的数也无法表示．【探究】在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？你能表示它们吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．例4水位升高1.2米和下降0.7米．例5买进100辆自行车和买出20辆自行车1、具有相反意义的量【思考】：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？他们都是具有__________的量。

你能再举出两个日常生活中的具有相反意义的量并把它们表示出来吗？2．正数与负数像10、3、500、1.2等，叫做 -------；0为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的在正数前面加上负号“-”的数叫做———。

正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正号”），如5可以写成+5，+5和5是一样的．为了简便，正号可以省略不写。

注意：零既不是正数，也不是负数．3、延伸拓展，巩固内化例：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

第二章有理数（1）§2.1.1 正数、负数的概念教学过程：一、复习引入：1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读。

（可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC。

为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―30。

2．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示。

总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的。

二、讲授新课：1．相反意义的量：2．正数和负数：为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数。

像这样的一些新数，叫做负数。

过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数。

正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5。

注意：零既不是正数，也不是负数。

3．课堂练习：课本p11：2～4。

4．例题：例6：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如甲：向前走2步乙：2甲：向后走4步乙：甲：乙：甲：乙：注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

三、课堂小结：正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的。

如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。

常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负。

从而理解引进“负数”的必要性及其意义。

四、巩固练习：1．如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________．2．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．3．①海拔高度是+1356m，表示____________，海拔高度是-254m，表示____________．②数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作。

第二章 有理数《2.1 正数和负数》学案设计：姚栋祥一、教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；2 了解有理数.二、导学：在日常生活中，常会遇到一些相反意义的量。

1．写出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2．你会读温度计吗？5 5 5 0 0 0 －5 －5 －5三、课堂研讨：1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 应表示为 .2． 符号“-”读作3． 如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ； 水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .小结：像5，1.2，500，21……这样的数叫正数，它都比0大； 在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–21……0即不是正数，也不是负数.四、课堂练习为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.1．下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .２． 比较下面各数的大小：1，－2，3，0，―0.5,―2.5；可见，正数 负数，正数 0,负数 0；3． 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .4．. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .5． 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g .7说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；8. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A. 向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.9．“一个数，如果不是正数，必定是负数。

1.1正数和负数(学案)知识目标：使学生了解正数和负数的定义。

能力目标：会正确辨别正数和负数。

重点：负数的意义。

难点：建立负数概念。

预习过程：、复习忆一忆小学里学过哪些数？二、具有相反意义的量读一读请看下面几个例子：(1 )某工厂去年亏损30万元，实行改革以后，今年盈余30万元。

(2)某日的天气预报中，气温最高的城市是海口市，气温为零上22摄氏度。

气温最低的城市是哈尔滨市，气温为零下10摄氏度。

(3)某粮食交易所，昨天购进粮食40吨，售出粮食32吨。

(1)以上几个例子中出现的亏损与盈余，零上与零下，购进与售出等 等都有具有相反的意义。

为了能简明地区别这些具有相反 意义的量，我们 通常将“盈余30万元'’记作：30万元，而将“亏损30万元”记作：・30万 元。

(2)如果将“零上22摄氏度”记作22C,那么零下10摄吨，“售出粮食32吨”就记作：吨。

三、正数和负数埴一埴/、 /、0的数，叫做正数(即小学里所学过的除 正数)。

而在这些正数的前面 一个的数叫做负数。

,既不是正数，也不是负数。

注：正数前面有时也可以加上“ +” (读作正)号，因此，10.7也可以分别写作+8 '+10.7°正数前面的“ + ”号可以省略， 但是，负数前面的“T 号切不可省略。

所有，组成正数集合；所有组成负数集合。

所有一和组成非负数集合；所有 正数集合。

和组成非四、例题评析 例.把下列各数分别填在相应的大括号里:氏度”就记作:C ； (3)如果将“购进粮食40吨”记作400以外的数都是(读作负)号所得T =0.618 正数-(-279\集合江解：正八&集合：｛・｝22・数集合｛+Tp I. -C- 279\A A3J|-2||负数集合:bO .6整数集合自然数集合珂想一想:1、如果一个数不是正数，那么，它是什么数?2、为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了五、巩固练习：P3 （做书上）六、小结七、作业必做题：P5习题1〜5 （做书上）思考题：1、知道圆周率的前几位吗？写出它的前10位。