2[1].1正数与负数学案

正数和负数任 务 一 正 数 、 负 数 的 定 义1.正数：大于0的数叫作正数，如3,1.8%,3.5都为正数.有时，为了明确表达意义，在正数的前面加上符 号“+”(正).例如:2.负数：在正数前面加上符号“一”(负)的数叫作负数.例如，-3,-2.7%,-4.5都为负数. [符号辨析]“+”号通常省略不写，读作“正”。

“一”号不能省略，读作“负”3.0 既不是正数，也不是负数.例 1下列各数中，正数有哪些?负数有哪些?解：正数有3.5,10%,2024,+1; 负数有一4,,-2.03003.练1.1请指出下列各数中哪些是正数，哪些是负数.,3.1416,0.2011,例2某公司生产的零食包装袋上印有“(200±5)g”的字样，其中±5g 表示什么意思?质监局随机抽查了5袋该产品，质量分别是198 g,206 g,201 g,200 g,193 g,哪些是合格的?[解析]“+5 g”表示比200 g 多5 g,“-5 g”表示比200 g 少5 g,即质量在(200-5)g 到 (200+5)g 这个范围内的产品都是合格的.因为198 g,201 g,200 g 都在(200—5)g 与 (200+5)g 这个范围内，所以它们是合格的. 解：质量为198 g,201 g,200 g 的产品是合格的.练2.1 某种零件设计图上标明的要求是Φ20±0.02(更表示直径，单位：mm), 经检查，一个零件的直径是19.9 mm,则该零件 .(填“合格”或“不合格”)任务二对数“0”的再认识0的意义(1)0既不是正数，也不是负数，它是正数和负数的分界； (2)0不是最小的数，它小于任何正数，大于任何负数； (3)0表示没有，如0支笔，0本书；(4)在现实生活中，0不仅可以表示没有，还可以表示某些特定意义，如0℃是零上温度和零下 温度的分界点等.—0.1010…,一 π,一(+2),99%. ,例3下列结论正确的是( )A. 不大于0的数一定是负数B.海拔0m 表示没有高度C.0 不是正数D.不是正数的数一定是负数[解析]A.不大于0的数可能是负数或0,故A 错误；B.海拔0m表示“与海平面的平均高度一样”,故B错误；C.0 既不是正数，也不是负数，故C 正确；D. 不是正数的数可能是负数或0,故D 错误.[答案]C练3.1下列关于“0”的叙述，正确的有( )①0是正数与负数的分界点；②不是负数的数一定是正数；③0只表示没有；④0常用来表示某些量的基准数.A.1 个B.2 个C.3个D.4 个任务三具有相反意义的量具有相反意义的量的表示：我们可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量，若规定其中的一种量为正，则它的相反意义的量就为负.习惯上把“收入、增加、上升、零上”等规定为正，把“支出、减少、下降、零下”等规定为负.例如，若规定收入600元记作+600元，则支出500元记作-500元.若规定体重增加2 kg记作+2 kg,则体重减少1.5 kg记作-1.5 kg.若规定盈利20万元记作+20万元，则亏损5万元记作一5万元.例4找出下列各组具有相反意义的量.①向南走6 m;②运出200吨粮食；③高于海平面960 m;④ 盈利1000元；⑤运进590吨粮食；⑥亏损500元；⑦向北走30 m;⑧低于海平面30 m.解：具有相反意义的量分别为①与⑦,②与⑤,③与⑧,④与⑥.练4.1下列不具有相反意义的量的是( )A.收入100元和支出30元B.长大两岁和减少两千克C.上升7m 和下降2 mD. 向东走10 m 和向西走3 m基础关1.下列各数中，是负数的是( )A.—1B.0C.0.2 口2.下列不具有相反意义的量的是( )A. 前进5m 和后退5mB.节约3 t 和浪费10 tC. 身高增加2 cm 和体重减少2 kgD. 超过5g 和不足2 g3.温度升高5℃,再升高-5℃,结果是( )A. 温度升高了10℃B. 温度下降了5℃C.温度不变D.温度下降了10 ℃4. (雅安中考)如果用+3℃表示温度升高3摄氏度，那么温度降低2 摄氏度可表示为5.如果把平均成绩记为0分，那么+6分表示比平均成绩,-4分表示比平均成绩, 比平均成绩低5分记作提升关6. 加工零件的尺寸要求如图所示，现有下列直径尺寸的产品(单位：mm), 其中不合格的是 ( )单位：mm+0.03φ45A.45.02B.44.9C.44.98D.45.017.下列叙述中正确的个数是( )①带“十”号的数是正数，带“一”号的数是负数；②在任意一个正数的前面加上“一”号，就是一个负数；③大于0的数是正数；④一个数不是正数，就是负数；⑤0是正数与负数的分界点.A.1B.2C.3D.48.练思维》规律探究(1)有一列数：1,—2,-3,4,—5,-6,7,—8, …,那么接下来的3个数分别是9;(2)有一列数：的第7个数是9.观察下面一列数：-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,—9,….(1)请写出这一列数中的第101个数和第2024个数.(2)在前2024个数中，正数和负数分别有多少个?(3)2025是否在这一列数中?若在，请指出它是第几个数；若不在，请说明理由.,…,那么接下来=0.04。

正数和负数教案人教版优秀6篇作为一名教职工，常常要根据教学需要编写教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面这6篇正数和负数教案人教版是作者为您整理的正数和负数教案范文模板，欢迎查阅参考。

正数和负数教案篇一三维目标一、知识与技能进一步巩固正数、负数的概念；理解在同一个问题中，用正数与负数表示的量具有相同的意义。

二、过程与方法经历举一反三用正、负数表示身边具有相反意义的量，进而发现它们的共同特征。

三、情感态度与价值观鼓励学生积极思考，激发学生学习的兴趣。

教学重、难点与关键1.重点：正确理解正、负数的概念，能应用正数、 负数表示生活中具有相反意义的量。

2.难点：正数、负数概念的综合运用。

3.关键：通过对实例的进一步分析， 使学生认识到正负数可以用来表示现实生活中具有相反意义的量。

教具准备投影仪。

教学过程四、复习提问课堂引入1.什么叫正数？什么叫负数？举例说明， 有没有既不是正数也不是负数的数？2.如果用正数表示盈利5万元，那么-8千元表示什么？五、新授例1.一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。

2.2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%， 中国增长7.5%.写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

分析：在一个数前面添上负号，它表示的是与原数具有意义相反的数。

负与正是相对的，增长-1，就是减少1；增长-6.4%就是减少6.4%，那么什么情况下增长率是0？当与上年持平，既不增又不减时增长率是0.解：1.这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.2.六个国家2001年商品进出口总额的增长率分别为：美国-6.4%，德国1.3%，法国-2.4%，英国-3.5%，意大利0.2%，中国7.5%.归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义，如盈利- 2千元，就是亏本2千元；前进-3米，就是后退3米；浪费-14元，就是节约14元；向南走- 7米，就是向北走7米，因此盈利2千元与盈利-2千元具有相反的意义。

[初一数学]sx江苏省无锡市长安中学七年级数学《2.1 正数与负数》学案【完整版】(文档可以直接使用，也可根据实际需要修订后使用,可编辑放心下载）长安中学导学稿班级________姓名______年级：初一学科：数学时间：2021、9、3课型：新授主备：袁宇庆初一数学组教学目标：〔1〕通过生活实例认识负数，扩展“数〞的范围〔2〕理解正、负数可以用来表示相反意义的量教学重点：认识负数，懂得相关的含义教学难点：正确认识负数，会从实际生活理解负数教学过程一、情景引入：〔一〕创设情境〔1〕某地一月份有三天在凌晨6点钟的温度分别为-3℃，-5℃，-2℃。

哪一天凌晨6点时最冷？〔2〕能说出生活中带“-〞的数吗？珠穆朗玛峰海拔8848米，是指山顶比海平面高8848米，我们记作8848米。

吐鲁番盆地的最低处比海平面低155米，它与比海平面高是具有相反意义的两个关系，我们记作-155米。

〔二〕合作交流假设一个量用小学里所学过的数来表示〔不含0〕，那么与它意义相反的量就可以用带“-〞号的数表示.(1)足球比赛中,假设赢2个球记作2,那么净输3个球记作(2)银行假设存入3000元记作3000元,那么从中取出2000元记作【理解】1.负数的概念:假设把小学学过的数(0除外)叫做正数,那么把在正数前面加上“-〞号的数叫做负数。

“-〞号读作“负〞。

如“-5〞读作“负五〞。

2．0的意义：0既不是正数，也不是负数。

【注意】在小学里，0通常表示没有。

当引入负数后，不能说0表示没有了。

【说明】〔1〕像3，+10，1.7，1/2等比0大的数叫做正数。

有时在正数前加“+〞号，也可不加，两者都是一样的。

加上“+〞号后读“正〞“+〞号可以省略不写。

2 . -3，-1.7，-1/2， -10等比0小的数叫做负数，而负数前面“-〞不能省略。

否那么就变成了正数。

3.一个数前面的“+〞，“-〞号叫做这个数的符号。

【活动】将写有以下数字的纸片发到10位同学手中，并请他们到黑板前，老师要求正数的站到左边，负数的站到右边。

七年级数学《正数和负数》教案设计范⽂ 正数与负数这节课是有理数这⼀章的第⼀节课，引⼊负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要.本节先回顾前两个学段学过的数，然后通过引⾔中温度、净胜球数、加⼯允许误差的实例，引出负数，进⽽给出正数与负数的描述性定义并进⼀步介绍正负数在实际⽣活中的应⽤.接下来是⼩编为⼤家整理的七年级数学《正数和负数》教案设计范⽂，希望⼤家喜欢! 七年级数学《正数和负数》教案设计范⽂⼀ 1.1正数和负数教学设计(⼀) ⼀、教学⽬标 (⼀)知识与技能： 1.会判断⼀个数是正数还是负数 2.能⽤正、负数表⽰⽣活中具有相反意义的量 (⼆)过程与⽅法： 经历从现实⽣活中的实例引⼊负数的过程，体会引⼊负数的必要性与合理性 (三)情感态度价值观： 感知到数学知识来源于⽣活并为⽣活服务。

⼆、学法引导 1.教学⽅法：采⽤直观演⽰法，教师注意创设问题情境并及时点拨，让学⽣从实例之中⾃得知识。

2.学⽣学法：研究实际问题→认识负数→负数在实际中的应⽤。

三、重点、难点、疑点及解决办法 1.重点：会判断正数、负数，运⽤正负数表⽰具有相反意义的量。

2.难点：负数的引⼊。

3.疑点：负数概念的建⽴。

四、课时安排 2课时 五、教具学具准备 投影仪(电脑)、⾃制活动胶⽚、中国地图。

六、教学设计思路 教师通过投影给出实际问题，学⽣研究讨论，认识负数，教师再给出投影，学⽣练习反馈。

七、教学步骤 (⼀)创设情境，复习导⼊ 师：提出问题：举例说明⼩学数学中我们学过哪些数?看谁举得全? 学⽣活动：思考讨论，学⽣们互相补充，可以回答出：整数，⾃然数，分数，⼩数，奇数，偶数…… 师⼩结：为了实际⽣活需要，在数物体个数时，1、2、3……出现了⾃然数，没有物体时⽤⾃然数0表⽰，当测量或计算有时不能得出整数，我们⽤分数或⼩数表⽰。

【教法说明】学⽣对⼩学学过的各种数是⾮常熟悉的，教师提出问题后学⽣会⾮常积极地回忆、回答，这时教师注意理清学⽣的思路，点出⼩学学过的数的精华部分。

正数和负数学案授课内容：§1.1 正数和负数一、教学目标：了解数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的；会列举出周围具有相反意义的量，并用正负数来表示；会判断一个数是正数还是负数．培养学生的观察、想象、归纳与概括的能力．重点：理解正数和负数的概念，应用正负数表示具有相反意义的量难点：负数的意义，理解具有相反意义的量教学方法：合作探究二、教学过程：（一）预习导航：阅读教材第２页----第3页，把你的疑问写在下面：（二）教师精讲、知识注释与预习检测大家知道，数学与数是分不开的，它是一门研究数的学问，那么，数是如何产生的呢？它们都是由于实际需要而产生的．为了表示一个人、两只手、……，我们用到整数1，2，……；为了表示不足一千克的苹果我们产生了0.8、0、2……小数；为了表示“没有人”、“没有羊”、……，我们要用到0．但在实际生活中，还有许多量用上述所说的0、2 、0.8、5.8……等类别的数也无法表示．【探究】在日常生活中，常会遇到下面的一些量，能用学过的数表示吗？你能表示它们吗？例1汽车向东行驶3千米和向西行驶3千米．例2温度是零上10℃和零下5℃．例3收入500元和支出237元．例4水位升高1.2米和下降0.7米．例5买进100辆自行车和买出20辆自行车1、具有相反意义的量【思考】：上面这些例子中出现的各对量，有什么共同特点？他们都是具有__________的量。

你能再举出两个日常生活中的具有相反意义的量并把它们表示出来吗？2．正数与负数像10、3、500、1.2等，叫做 -------；0为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了-5、-2、-237、-0.7，象这样的在正数前面加上负号“-”的数叫做———。

正数前面有时也可以放上一个“+”（读作“正号”），如5可以写成+5，+5和5是一样的．为了简便，正号可以省略不写。

注意：零既不是正数，也不是负数．3、延伸拓展，巩固内化例：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%法国减少2.4%，英国减少3.5%意大利增长0.2%，中国增长7.5%写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。

1 2 {{正数和负数（2）学习目标：1.会判断一个数是正数还是负数。

2.正确理解有理数的概念，学会对有理数进行分类.学习重、难点：1. 学会对有理数进行分类.一、学习过程（一） 正数与负数1.用你学过的数表示下列各组具有相反意义的量。

（1）如果规定买进为正，那么某超市买进饮料100箱应记为 ，卖出饮料90箱应记为（2）如果规定零上为正，零下6.5℃应记为 ，零上137℃应记为 。

（3）如果提高为正，小亮家今年上半年收入提高了20%应记为 ，下半年收入降低了30%应记为 。

我们用带“+”和“-”的数统一地表示具有相反意义的量，从而得到了+100，+137，+20%等这样形式的数，他们都是在已学过的数（0除外）的前面添上“+”得到的，这样的数叫做正数；-90，-6.5，-30%这样的数，都是在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的，这样的数叫做负数。

0既不是正数，也不是负数。

正数中的“+”可以省略不写，如+1.8可以写成1.8，+1200可以写成1200.2.任意写出５个正数与6个负数，用逗号隔开，并分别把它们填入相应的大括号里：正数集合：{ …}，负数集合：{ …}．（二） 有理数1.学习了负数以后，请将下列各数进行分类：1，+31，+2.5，-45,-20%，-317，0..3，712，-12，-6.5，-56正整数： …；正分数： …0；负整数： …；负分数： …正整数、0和负整数统称为 ；正分数和负分数统称为 ；整数和分数统称为 。

我们可以对有理数作如下分类： 你还有其他的分类方法吗？请写在下面： 正整数整数 0有理数负分数2．独立探究（1）把下列各数填入相应的集合内：正整数：｛ …｝；负整数：｛ …｝； 正数：｛ …｝；负分数：｛ …｝。

分数：｛ …｝；有理数：｛ …｝ （2）以上各数，哪些数是整数，但不是正数？答 （非正整数） （3）以上各数，哪些数是分数，但不是负数？答 （非负分数） 二、课堂练习 1、判断下列各数哪些是正数，哪些是负数： +12，-3,19，+0.4,0,3.14，+31，-52，-0.01 正数： 负数： 2、有没有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数？如果有，请写出来： 3、把下列各数填入相应的集合内： -7,4.8，+15，-3.5,21,125 正数：｛ …｝；整数：｛ …｝； 非负整数：｛ …｝；负分数：｛ …｝。

第二章 有理数《2.1 正数和负数》学案设计：姚栋祥一、教学目标：1 会判断一个数是正数还是负数，能应用正负数表示具有相反意义的量；2 了解有理数.二、导学：在日常生活中，常会遇到一些相反意义的量。

1．写出具有相反意义的量：向东和 ； 和零下；收入和 ；升高和 ； 和卖出.2．你会读温度计吗？5 5 5 0 0 0 －5 －5 －5三、课堂研讨：1． 在上面温度计的读数中，我们知道零上5ºC 用5ºC 表示，零下5ºC 应表示为 .2． 符号“-”读作3． 如果规定向东为正，那么向西即为负，汽车向东行驶3千米记作：3千米，向西2千米记作： ；规定收入为正，收入500元记作500元，支出237元记作： ； 水位上升1.2米记作1.2米，下降0.7米记作： ；买进100辆自行车记作100辆，卖出20辆自行车记作 .小结：像5，1.2，500，21……这样的数叫正数，它都比0大； 在正数前面加上“–”号的数叫负数，如–5，–2，–0.7，–21……0即不是正数，也不是负数.四、课堂练习为了突出数的符号，可以在前面加上“＋”号，即＋5和5是一样的. 我们常常用正数和负数表示一些意义相反的量.1．下列各数中，那些是正数，那些是负数？＋6， –21， 54， 0， 722， –3.14， 0.01， –999. 正数：负数： .２． 比较下面各数的大小：1，－2，3，0，―0.5,―2.5；可见，正数 负数，正数 0,负数 0；3． 收入5元记为：＋5元，那么支出3元记为： .4．. 如果自行车车条的长度比标准长2毫米记为：＋2毫米，那么比标准短1.5毫米应记为： .5． 孔子出生于公元前551年，如果用－551年表示，则李白出生于公元701年表示为： .6. 下列不是具有相反意义的量的是（ ）A. 前进5米和后退5米；B. 节约3吨和浪费7吨；C. 身高增加2cm 和体重减少2kg ；D. 超过5g 和不足5g .7说明下列负数表示的实际意义：收入－10元表示： ；向北走－50米表示： ；8. 向东走5米，再向东走－3米，结果是（ ）A. 向东走了8米；B.向西走了2米；C.回到原地；D.向东走了2米.9．“一个数，如果不是正数，必定是负数。

1.1,正数与负数,教案篇一：1.1正数和负数教学设计(第一课时)1.1正数和负数（一）一、教学目的1借助生活中的实例理解相反意义的量。

2能用符号表示生活中具有相反意义的量。

3 培养学生会独立考虑、合作交流的认识。

二、教学设计通过电脑动画出示某班举行知识竞赛的得分情况，让学生从计算竞赛得分的动态情境中，接触负数的概念，引出“不够减——得出负数”，再通过“议一议”进一步体会负数的意义，鼓舞学生本人寻找生活中的例子，并在寻务实例的过程中体会负数引人的必要性．老师选择学生熟悉的场景开展讨论，通过实例的讨论分析使学生认识到用正、负数能够表示具有相反意义的量．三、教学重点与难点1．理解“相反意义的量”是重点。

2．能灵敏运用正负数表示生活中具有相反意义的量是难点。

四、课时安排1课时五、教学方法讨论法、探究法、讲授法、观察法．六、教学思路（一）情景导学、提出征询题：通过电脑动画情节的观看，让学生理解新数．动画内容：评分标准是：答对一题加10分、答错一题扣10分，不答复得0分；每个队的根本分均为0分．四个代表队答题情况如下表：如此，我们就能够用带有“＋”号与“－”号的数表示各队的得分情况．（二）自主学习、尝试处理：（1）学生阅读课本2页观察与考虑部分，学生独立完成导学卡的自主学习征询题.现实生活中，像如此的相反意义的量还有特别多.例如，珠穆朗玛峰高于海平面8848米，吐鲁番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意义是相反的.又如，某仓库昨天运进物资8吨，今天运出物资3 吨，“运进”和“运出”，其意义是相反的.（2）一写出与以下各量具有相反意义的量：1气温为零下11度.2向南走200米。

3甲地低于海平面300米4股票第一天涨0.66元.（三）讨论交流、合作处理：1如何用符号表示具有相反意义的量？2．再议一议．3做—做：用正数和负数表示一些意义相反的量．出例如1：（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？(四)展示评研、归纳提升：1．先想一想具有相反意义的量，然后老师提出：如何样区别相反意义的量才好呢? (五)稳定达标、扩展延伸：1用符号表示以下意义相反的量．（1）在知识竞赛中，假设用＋10分表示加10分，那么扣20分如何样表示？（2）某人转动转盘，假设用＋5表示沿逆时针方向转了5回，那么沿顺时针方向转了12圈如何样表示？（3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量0．02克记作＋0．02克，那么－0．03克表示什么？2课堂作业练习第2小题篇二：1.1《正数和负数》(新版)新人教版单元要点分析教学内容1．本单元结合学生的生活经历，列举了学生熟悉的用正、负数表示的实例，?从扩大运算的角度引入负数，然后再指出能够用正、负数表示现实生活中具有相反意义的量，使学生感遭到负数的引入是来自实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联络．引入正、负数概念之后，接着给出正整数、负整数、正分数、负分数集合及整数、分数和有理数的概念． 2．通过如何样用数简明地表示一条东西走向的马路旁的树、?电线杆与汽车站的相对位置关系引入数轴．数轴是特别重要的数学工具，它能够把所有的有理数用数轴上的点形象地表示出来，使数与形结合为一体，提示了数形之间的内在联络，从而表达出以下4个方面的作用：（1）数轴能反映出数形之间的对应关系．（2）数轴能反映数的性质．（3）数轴能解释数的某些概念，如相反数、绝对值、近似数．（4）数轴可使有理数大小的比拟形象化．3．关于相反数的概念，?从“数轴上表示互为相反数的两点分别在原点的两旁，且离开原点的间隔相等”来说明相反数的几何意义，同时补充“零的相反数是零”作为相反数意义的一部分．4．正确理解绝对值的概念是难点．理解绝对值的两种意义，?一种是几何意义：一个数a 的绝对值确实是数轴上表示数a的点与原点的间隔；另一种是代数意义．绝对值的几何意义是以线段长度来表示一个数的绝对值的；而绝对值的代数意义那么是给出了求绝对值的法 ?a?那么，由绝对值的两种意义可知，有理数a?的绝对值可表示为：│a│＝?0??a?(a?0)(a?0) (a?0)按照有理数的绝对值的两种意义，能够归纳出有理数的绝对值有如下性质：（1）任何有理数都有唯一的绝对值．（2）有理数的绝对值是一个非负数，即最小的绝对值是零．（3）两个互为相反数的绝对值相等，即│a│=│-a│．（4）任何有理数都不大于它的绝对值，即│a│≥a，│a│≥-a．（5）假设│a│=│b│，那么a=b，或a=-b或a=b=0．三维目的1．知识与技能（1）理解正数、负数的实际意义，会推断一个数是正数仍然负数．（2）掌握数轴的画法，能将已经明白数在数轴上表示出来，?能说出数轴上已经明白点所表示的解．（3）理解相反数、绝对值的几何意义和代数意义，?会求一个数的相反数和绝对值．（4）会利用数轴和绝对值比拟有理数的大小．2．过程与方法通过探究有理数运算法那么和运算律的过程，体会“类比”、“转化”、“数形结合”等数学方法．3．情感态度与价值观使学生感受数学知识与现实世界的联络，鼓舞学生探究规律，并在合作交流中完善标准语言．重、难点与关键1．重点：正确理解有理数、相反数、绝对值等概念；会用正、?负数表示具有相反意义的量，会求一个数的相反数和绝对值．2．难点：精确理解负数、绝对值等概念．3．关键：正确理解负数的意义和绝对值的意义．课时划分1．1 正数和负数2课时1．2 有理数5课时1．3 有理数的加减法4课时1．4 有理数的乘除法5课时1．5 有理数的乘方4课时数学活动1课时回忆与考虑1课时1．1正数和负数第一课时正数和负数（一）课本第2页至第4页．教学目的1．知识与技能能推断一个数是正数仍然负数，能用正数或负数表示生活中具有相反意义的量．2．过程与方法借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性． 3．情感态度与价值观培养学生积极考虑，合作交流的认识和才能．重、难点与关键1．重点：正确理解负数的意义，掌握推断一个数是正数仍然负数的方法．2．难点：正确理解负数的概念．3．关键：创设情境，充分利用学生四周熟悉的事物，?加深对负数意义的理解．教具预备投影仪．教学过程一、负数的引入我们明白，数是人们在实际生活和生活需要中产生，并不断扩大的．人们由记数、排序、产生数1，2，3，?；为了表示“没有物体”、“空位”引进了数“0”，?测量和分配有时不能得到整数的结果，为此产生了分数和小数．在生活、消费、科研中经常遇到数的表示与数的运算的征询题，例如课本第2?页至第3页中提到的四个征询题，这里出现的新数：-3，-2，-2.7%在前面的实际征询题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，减少2.7%．像-3，-2，-2.7%如此的数（即在往常学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数．而3，2，+2.7%在征询题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，增长2.7%，?它们与负数具有相反的意义，我们把如此的数（即往常学过的0?以外的数）叫做正数，有时在正数前面也加上“＋”（正）号，例如，+3，+2，+0.5，+11，?确实是3，2，0.5，，?一个33 数前面的“＋”、“－”号叫做它的符号，这种符号叫做性质符号．中国古代用算筹（表示数的工具）进展计算，红色算筹表示正数，黑色算筹表示负数．数0既不是正数，也不是负数，但0是正数与负数的分界数．0能够表示没有，还能够表示一个确定的量，现在天气温是0℃，是指一个确定的温度；海拔0表示海平面的平均高度．三、用正负数表示具有相反意义的量把0以外的数分为正数和负数，起源于表示两种相反意义的量．?正数和负数在许多方面被广泛地应用．在地形图上表示某地高度时，需要以海平面为基准，通常用正数表示高于海平面的某地的海拔高度，负数表示低于海平面的某地的海拔高度．例如：珠穆朗玛峰的海拔高度为8844m，吐鲁番盆地的海拔高度为-155m．记录账目时，通常用正数表示收入款额，负数表示支出款额．请学生解释课本中图1．1-2，图1．1-3中的正数和负数的含义．你能再举一些用正负数表示数量的实际例子吗？例如，通常用正数表示汽车向东行驶的路程，用负数表示汽车向西行驶的路程；用正数表示水位升高的高度，用负数表示水位下降的高度；用正数表示买进东西的数量，用负数表示卖出东西的数量．四、稳定练习课本第3页，练习1、2、3、4题．五、课堂小结为了表示现实生活中的具有相反意义的量，我们引进了负数．正数确实是我们过去学过的数（除0外），在正数前放上“－”号，确实是负数，?但不能说：“带正号的数是正数，带负号的数是负数”，在一个数前面添上负号，它表示的是原数意义相反的数．假设原数是一个负数，那么前面放上“－”号后所表示的数反而是正数了，另外应留意“0”既不是正数，也不是负数．六、作业布置1．课本第5页习题1．1复习稳定第1、2、3题．2．选用课时作业．第一课时作业设计一、填空题．1．假设向北走5米记作+5，那么向南走10米记作________．2．假设节约30千瓦·时电记作+30千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作_____．3．假设-26.80表示亏损26.80元，那么+100元表示________．4．假设体重增加1.5千克记作+1.5千克，那么-0.5千克表示________．二、选择题．5．以下说法正确的选项（）．A．0是正数B．0是负数C．0是整数D．0不是自然数6．有六个数：-5，0，3 111，-0.3，+，-，?，其中正数的个数是（）．234A．1B．2C．3D．411，0，-6.3，，-?，以下说法完全正确的选项（）．2811 A．-7，-?是负整数B．5，0，是正数28 7．有六个数：-7，5C．-7，-6.3，-?是负数D．只有-6.3是负分数三、解答题．8．指出以下各数中哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？0，-2，31391，-0.08，-，，-4，3.14，77，-103．27239．石英钟的产品说明书上写着“一昼夜误差小于±0.5秒”，?你对此如何样理解？10．假设把公元1997年记作+1997，那么-97表示什么？:篇三：1.1正数与负数讲义、教案例5 假设规定上升为正，那么水位上升-0.5m的意义是（）A．水位上升0.5mB．水位下降0.5mC.水位没有变化D.水位下降-0.5m对点练习1.假设+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB.-40m C.+30mD.-30m2.假设超出标准质量0.05g记作+0.05g，那么低于标准质量0.03g记作（）3.某奶粉每袋标准质量为454g，在质量检测中，假设超过标准质量2g记作+2g，假设质量低于标准质量3g以上，那么这袋奶粉那么视为不合格产品，先抽取10袋样品进展质量检测，结果如下：袋号12345678910记作-203 -4 -3 -5 +4+4 -5 -3⑴这10袋奶粉中，有哪几袋不合格？⑵质量最多的是哪袋？实际质量是多少？⑶质量最小的是哪袋，实际质量是多少？课后练习一、根底训练1．假设气温上升3度记作+3度，下降5度记作-5度，那么以下各量分别表示什么？（1）+5度；（2）-6度；（3）0度．2．向东走-8米的意义是（）A．向东走8米B．向西走8米C．向西走-8米D．以上都不对3．以下语句：（1）所有整数都是正数；（2）分数是有理数；（3）所有的正数都是整数；（4）在有理数中，除了负数确实是正数，其中正确的语句个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．以下说法中，正确的选项（）A．正整数、负整数统称整数B．正分数、负分数统称有理数C．零既能够是正整数，也能够是负分数D．所有的分数都是有理数5．以下各数中，哪些属于正数集、负数集、非负数集、整数集、分数集？-1，-3.14156，-6．某水库的平均水位为80米，在此根底上，假设水位变化时，把水位上升记为正数；水库治理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8．试征询这几个月的实际水位是多少米？二、递进演练1．（05年宜昌市·课改卷）假设收入15?元记作+?15?元，?那么支出20?元记作________元．2．（05年吉林省中考·课改卷）某食品包装袋上标有“净含量385±5”，?这包食品的合格净含量范围是______克～______克．3．以下说法正确的选项（）A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数4．以下不是具有相反意义的量是（）A．前进5米和后退5米B．节约3吨和消费10吨C．身高增加2厘米和体重减少2千克D．超过5克和缺乏2克5．以下说法正确的选项（）A．有理数是指整数、分数、零、正有理数、负有理数这五类B．一个有理数不是正数确实是负数C．一个有理数不是整数确实是分数D．以上说法都正确6．把以下各数：-3，4，-0.5，-1，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 315，0.86，0.8，8.7，0，-，-7，分别填在相应的大括号里．36正有理数集合：{ }；非负有理数集合：{}；整数集合：{ }；负分数集合：{ }．7．孔子出生于公元前551年，假设用-551年表示，那么李白出生于公元701年可表示为___________．。

正数和负数教案设计一、教学目标1. 让学生理解正数和负数的含义，掌握它们的表示方法。

2. 培养学生运用正数和负数解决实际问题的能力。

3. 培养学生积极参与、合作交流的学习态度。

二、教学内容1. 正数和负数的定义2. 正数和负数的表示方法3. 正数和负数的性质4. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 重点：正数和负数的定义、表示方法及性质。

2. 难点：正数和负数在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 情境导入法：通过生活实例引入正数和负数的概念。

2. 讲授法：讲解正数和负数的定义、表示方法及性质。

3. 实践操作法：让学生通过实际操作，体会正数和负数的使用。

4. 问题解决法：引导学生运用正数和负数解决实际问题。

五、教学过程1. 导入新课：通过讨论生活中向上爬和向下爬的情境，引导学生认识正数和负数。

2. 讲解概念：介绍正数和负数的定义，讲解它们的表示方法。

3. 性质探讨：引导学生发现正数和负数的性质，如正数大于负数、同号相加等。

4. 实例演示：用实际问题演示正数和负数的应用，如温度、海拔等。

5. 练习巩固：布置练习题，让学生运用正数和负数解决问题。

6. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调正数和负数的重要性。

7. 课后作业：布置课后作业，巩固所学知识。

教学反思：在授课过程中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问。

通过生活实例，让学生充分理解正数和负数的概念，提高他们解决实际问题的能力。

在练习环节，要鼓励学生积极参与，培养他们的合作交流意识。

本节课要让学生在轻松愉快的氛围中掌握正数和负数的相关知识。

六、教学策略1. 案例分析法：通过分析具体案例，让学生了解正数和负数在实际生活中的应用。

2. 小组讨论法：分组让学生讨论正数和负数的性质，促进学生间的互动。

3. 激励评价法：鼓励学生积极发言，及时给予肯定和表扬，提高学生自信心。

七、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况。