数学：1.1《正数和负数(1)》学案(人教版七年级上)

人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册1.1《正数和负数》是学生在小学阶段对正负数有了初步认识的基础上，进一步学习正负数的性质和运算。

本节课的内容主要包括正数和负数的定义、性质以及它们之间的运算规律。

通过本节课的学习，学生能够掌握正负数的基本概念，理解正负数的相对性，并能进行简单的正负数运算。

二. 学情分析学生在小学阶段已经接触过正负数，对正负数有一定的认识，但仅仅是停留在表面，没有深入理解。

此外，学生的数学基础和学习能力各有差异，因此在教学过程中需要关注学生的个体差异，因材施教。

三. 教学目标1.理解正数和负数的定义，掌握它们的性质。

2.能进行简单的正负数运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.正负数的运算规律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入正负数的概念，让学生在实际情境中感受正负数的意义。

2.小组合作学习：引导学生分组讨论，共同探究正负数的性质和运算规律。

3.启发式教学：教师提问，引导学生思考，激发学生的学习兴趣。

4.实践操作：让学生通过计算器进行实际操作，加深对正负数运算的理解。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，辅助讲解。

2.计算器：每个学生一台计算器，用于实践操作。

3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引入正负数的概念。

引导学生思考：为什么需要正负数？怎样表示正负数？2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过示例让学生理解正负数的性质。

如：正数表示具有某种意义的量，负数表示相反意义的量；正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数等。

3.操练（10分钟）学生分组讨论，探究正负数的运算规律。

教师提问，引导学生思考：正数和负数如何相加、相减、相乘、相除？学生通过实际操作计算器，验证所探究的运算规律。

1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．13．多媒体教室．教学时数2课时．2第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？3建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．42．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数5又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．) 例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

人教版七年级数学上册：1.1 《正数和负数》教学设计5一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容。

这一节内容主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。

为学生今后的数学学习打下基础。

教材通过生动的例子，引导学生理解正数和负数的概念，并运用它们来表示具有相反意义的量。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一些初步的数的概念，他们对数学有一定的认识。

但是，对于正数和负数这些抽象的概念，他们可能还比较难以理解。

因此，在教学过程中，需要通过生动的例子和实际操作，让学生更好地理解正数和负数的概念。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，能够正确地判断一个数是正数还是负数。

2.过程与方法：通过观察、思考、交流等活动，培养学生解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：让学生体验数学与生活的联系，激发学生学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的概念，以及它们的性质。

2.难点：理解正数和负数的相对性，以及如何判断一个数是正数还是负数。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生理解正数和负数的概念。

2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，激发学生的思考，培养学生的解决问题的能力。

3.动手操作法：通过实际操作，让学生更好地理解正数和负数的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示正数和负数的实例。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生解决。

3.板书设计：设计板书，突出正数和负数的性质。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个生活实例，如“小明向东走5米，小华向西走3米”，让学生观察并思考，他们分别走了多少米？这个实例可以引导学生理解正数和负数的概念。

2.呈现（10分钟）呈现正数和负数的定义，以及它们的性质。

通过讲解和示例，让学生理解正数和负数的相对性，以及如何判断一个数是正数还是负数。

3.操练（10分钟）让学生进行一些实际操作，如判断一些数的正负，计算一些正负数的和等。

第一章 有理数1.1 正数和负数第一课时一、教学目标1．了解负数的产生是实际生活的需要，理解数0表示的量的意义，理解具有相反意义量的含义，会用正、负数表示相反意义的量．2．从实际问题联想负数的作用，培养学生勤于思考、善于思考的能力． 3．体验数学发展是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．二、教学重难点重点：会区分正数与负数，并用它们在实际问题中表示相反意义的量． 难点：负数的意义，及数0的含义．教学过程（教学案）一、情境引入自古以来，数的生产和发展离不开生活和生产的需要．我们来阅读课本P2图1.1－1. 问题1：图中数的产生体现了人类的智慧，那么这些数是属于我们小学时学过的哪一类型的数呢？学生讨论回答．教师总结：0，1，2，3，…属于自然数.12，13，…属于分数．在现代社会，以上两类的数够用吗？我们再来看看下面的问题．问题2：观察温度计，0℃下方的2℃怎么读？也是读作2℃吗？上升2℃和下降2℃有什么关系，它们能用简便的数学式子来表示吗？今天这节课我们就来讨论这些问题． 二、互动新授问题3：本章引言中，在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和运算等问题．例如： (1)北京冬季里某天的温度为－3℃～3℃，“－3”的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？(2)某年我国花生产量比上年增长1.8%，油菜籽产量比上年增长－2.7%，这里的“增长－2.7%”代表什么意思？(3)夏新同学通过拣、卖废品，既保护了环境，又积攒了零花钱．下表是他某个月的部分收支情况．学生活动：小组合作讨论、探究．师生合作探究：(1)－3℃～3℃表示某天温度的范围，再具体点含义是什么呢？温差说明两个温度适用哪种运算？(2)某年油菜籽产量比上年多了吗？增长的相反意义是什么？(3)观察表格你能分别描述出2日、8日、12日这三天的收支情况吗？其中“结余4.0”说明8日后夏新还剩余多少钱，那么“结余－1.2”说明什么呢？教师总结各小组观点，并引入新课．上面问题中提到的－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3℃，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．像3, 1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．为了明确表达意义，有时在正数前面也加上“＋”号．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．数0既不是正数也不是负数．三、例题精讲例题(1)：一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；学生活动：小组合作交流、探究，弄清楚题目告诉我们什么．师生合作探究：注意是写出增长值，增加和减少是什么关系？可以分别用什么数表示？教师总结，并提醒学生注意这里的增加2kg表示为2kg(或＋2kg)，减少1kg表示为－1kg，即“＋”号代替了”增加”，“－”号代替了减少．体现了符号思想的应用．例题(2)：某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%.写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率．什么情况下增产率是0?学生活动：小组合作交流、探究，弄清题目含义．师生合作探究：本题与上一问题有什么共同点？这里的增长与减少可以用什么表示？增产率一定是说明数量增加了吗？教师总结：本题也出现了相反关系的量增长与减少，因此也可以用正负数来表示增长和减少．增产率不一定是说明增加的，它只是说明数值的变化情况．探究完上面两个问题后提问：以上两个例子说明了正数和负数可以用来表示什么关系的量？教师归纳总结：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义．增长－6.4%就是减少6.4%.四、课堂小结1．学生谈谈本节课的收获．2．回顾本节课的重点内容：认识正数与负数，特别地，0既不是正数也不是负数；会用正数、0和负数在实际例子中正确表示数量；会用正负数表示相反意义的量．五、板书设计六、教学反思负数的学习是在正数基础上的拓展，也是以前学段知识的延续．教学中利用类比法探究知识的内在联系，通过与小学学过的自然数、分数进行对比，轻松认识正数．结合学生的实际生活，以温度作为切入点．观察温度计，学生发现了有比零度还低的气温，那么就需要有一个比零还小的数来表示．引入的问题2教师可不必马上回答，让学生有个短暂的想象空间，引起他们的学习兴趣．接着在几个生活实际问题中出现如－3℃、－2.7%、－4.5.－1.2这样的数，结合学生的实际生活经验和教师的适当解释，学生能了解到正数与负数可以很方便来表示两个具有相反意义的量，至此学生就充分感受到了负数产生的必要性．此时教师提出正数、负数的概念就顺理成章了．本节课还需要关注的词是“增产值”“增产率”，学生易把它们理解成是增加的量．这点在教学设计中，需把问题逐步细化，引导学生认识“增产值”“增产率”只是代表数据的变化情况，而不是简单意义上的增加．为巩固这种数学意识，需在后面的练习中安排此类型题．学生在学习中对负数的概念可能理解不深，教师应强调负数与正数的对比，通过生活实例，让学生充分认识负数与正数表示相反意义的量，了解正、负数的学习是生活实际的需要．导学方案一、学法点津学生通过观察、分析、探索、交流、合作来讨论解决问题的不同方法，从已学知识经验中发现含负数的例子如：温度、负增长等，说明了负数在生活中是普遍存在的，从熟悉的生活实际例子中知道，负数其实与正数可以用来表示相反的意义，用负数表示一些量可以简便地说明问题．要了解相反意义的文字表现：如东与西、上升与下降等，再通过相关练习理解正负数的概念，就能准确判断正负数，以及用正负数来正确表示相反意义的量．学生在理解增长率是负数时，可以先确定相反意义量哪个为正，则其相反的量为负，如：先确定了增加为正后，若增长率是负数，那么就说明该数据其实是下降了．二、学点归纳总结1.知识要点总结（1）正数与负数的概念．像3, 1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．为了明确表达意义，有时在正数前面也加上“＋”号．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前面加上符号“－”(负)的数叫做负数．数0既不是正数也不是负数．（2）正数与负数表示相反意义的量 通过具体的实际生活例子，我们可以感知用正负数来表示相反意义的量具有简便性、必要性．比如零下2℃，就可以直接用－2℃表示；再如记账时－4.5可以表示支出4.5元，－1.2可以表示亏空1.2元．这样表示就给人一目了然的感觉．2.规律方法总结)（1）用归纳法总结出小学学过哪些数，用对比法把正负数与小学学过的数进行对比，得出正数即以前学段学过的整数(0除外)和分数，负数是一种新的数，特点是在正数前添加了“－”号．（2）由生活中大家接触或了解的实际例子入手，从特殊到一般对问题进行归纳，总结出一般性的结论．原来正数与负数可以很方便、很科学地来表示相反意义的量，注重相反意义量的符号化．第一课时作业设计1．2，－5，3.14，－ 135，0，－5%，＋100中，正数有____________， 负数有____________ .2．下列各数是负数的有哪些？ －1，0, ＋2，3，－0.01，－38，5%.3．零上23℃记作＋23℃，零下8℃可记作( )．A ．8B ．－8C ．8℃D ．－8℃ 4．太平洋最深处低于海平面11 022米，可记作 ___________ . 5．向东走－18米的意义是( )．A ．向东走18米B ．向西走18米C ．向西走－18米D ．以上都不对6．预测某地区人口到2005年将出现负增长，“负增长”的意义是：__________________． 7．甲、乙两人同时从A 地出发，如果甲向南走50m ，记作＋50m ，则乙向北走60m ，记为______这时甲乙两人相距______m .【参考答案】1．2，3.14，＋100 －5，－135，－5%2．负数有－1，－0.01，－38.3．D4．－11 022米 5．B6．2005年的人口将比上年下降． 7．－60m 110m。

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册的第一章第一节内容。

本节课主要介绍了正数和负数的定义，以及它们的性质。

学生通过本节课的学习，能够理解正数和负数的含义，掌握它们的运算规则，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了初步的数学基础，但对于正数和负数的概念可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生从实际情境出发，理解正数和负数的含义，并通过大量的练习让学生熟练掌握它们的运算规则。

三. 教学目标1.知识与技能：理解正数和负数的定义，掌握它们的性质和运算规则。

2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生的数学思维能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。

四. 教学重难点1.重点：正数和负数的定义，它们的性质和运算规则。

2.难点：正数和负数的运算规则，以及如何在实际问题中运用。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解正数和负数的含义。

2.动手操作法：让学生通过实际操作，加深对正数和负数概念的理解。

3.小组合作学习：培养学生团队合作意识，提高学生的数学思维能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，帮助学生直观地理解正数和负数的概念。

2.教学素材：准备一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决。

3.练习题：准备一些练习题，用于巩固学生对正数和负数的掌握程度。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些实际情境，如温度计、体重秤等，引导学生思考正数和负数的含义。

2.呈现（10分钟）讲解正数和负数的定义，通过实例让学生理解正数和负数的概念。

3.操练（10分钟）让学生进行一些简单的正数和负数运算，如加减乘除等，巩固学生对正数和负数的掌握。

4.巩固（10分钟）出示一些实际问题，让学生运用正数和负数进行解决，加深学生对正数和负数的理解。

5.拓展（10分钟）引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用，如购物、理财等，培养学生的数学应用能力。

人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，为学生以后学习更高级的数学知识打下基础。

这一节主要介绍正数和负数的概念，以及它们的性质。

教材通过简单的例子引入正数和负数，使学生能够直观地理解和掌握。

二. 学情分析七年级的学生刚从小学升入初中，对数学的知识体系还不够了解。

他们对正数和负数可能有一定的了解，但对其性质和运算可能还不够熟悉。

因此，在教学过程中，需要注重引导学生从实际情境中发现问题，通过自主探究和合作交流来理解和掌握正数和负数的概念和性质。

三. 教学目标1.理解正数和负数的概念，掌握它们的性质。

2.能够运用正数和负数解决实际问题。

3.培养学生的抽象思维能力和团队合作能力。

四. 教学重难点1.重难点：正数和负数的概念及其性质。

2.难点：理解正数和负数的运算规律。

五. 教学方法1.情境教学法：通过实际情境引导学生理解和掌握正数和负数的概念和性质。

2.自主探究法：鼓励学生自主探究，发现问题，解决问题。

3.合作交流法：引导学生与他人合作，共同解决问题，提高团队协作能力。

六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示正数和负数的例子和性质。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正数和负数解决。

3.学生活动材料：准备一些练习题，用于学生在课堂上进行自主学习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际情境，如购物、温度等，引导学生发现正数和负数的存在。

让学生分享他们对正数和负数的理解，为新课的展开做好铺垫。

2.呈现（10分钟）通过PPT呈现正数和负数的概念和性质，用简洁的语言进行讲解。

同时，给出一些例子，让学生跟随老师一起分析和总结正数和负数的性质。

3.操练（10分钟）让学生分成小组，共同解决一些与正数和负数相关的问题。

教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（5分钟）挑选几名学生上黑板进行正数和负数的运算练习，让其他学生进行评价和补充。

人教版七年级数学上册：1.1《正数和负数》教学设计3一. 教材分析《正数和负数》是人教版七年级数学上册第一章的第一节内容，本节内容主要介绍正数和负数的定义，以及它们的性质。

通过本节内容的学习，学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决实际问题。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于数的认识已经有了一定的了解。

但是，对于正数和负数的概念和性质，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过观察、思考、操作等活动，理解和掌握正数和负数的概念和性质。

三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解正数和负数的概念，掌握它们的性质，并能够运用正数和负数解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、思考、操作等活动，学生能够培养观察能力、思考能力和操作能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学学习的乐趣，培养对数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点：正数和负数的概念，它们的性质。

2.教学难点：正数和负数的性质，如何运用正数和负数解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活情境，引导学生理解和掌握正数和负数的概念和性质。

2.启发式教学法：通过提问、讨论等方式，引导学生主动思考和探索正数和负数的性质。

3.操作教学法：通过实际操作，让学生感受和体验正数和负数的性质。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括正数和负数的定义、性质等内容。

2.教学素材：准备一些实际问题，用于引导学生运用正数和负数解决实际问题。

3.学具：准备一些小卡片，上面写有正数和负数，用于课堂操练。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过创设生活情境，如购物、温度等，引导学生理解和掌握正数和负数的概念。

2.呈现（10分钟）教师通过课件呈现正数和负数的定义和性质，引导学生观察和思考，理解正数和负数的性质。

3.操练（10分钟）教师学生进行课堂操练，让学生通过实际操作，感受和体验正数和负数的性质。

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第一章有理数1．1正数和负数课前预习要点感知1________0的数叫做正数,在正数前面加上________的数叫做负数，________既不是正数也不是负数．预习练习1－1下列各数:－101.2,＋18，0。

002，－60，0，－错误!，＋3。

2。

属于正数的有______________；属于负数的有______________．要点感知2用________和________分别表示在同一问题中出现相反意义的量．预习练习2－1（遵义中考)如果＋30 m表示向东走30 m，那么向西走40 m表示为（ ) A．＋40 m B．－40 mC．＋30 m D．－30 m当堂训练知识点1认识正数、负数与01．（连云港中考)下列各数中是正数的为（ )A．3 B．－错误!C．－2 D．02．（玉溪中考改编）下列四个数中，负数是（ )A．－2 013 B．0C．0。

8 D．23．下列各数：0，－1，－0.02，－3,53.2，8，－125,错误!，30％.属于正数的有:________________；属于负数的有：________________．知识点2用正数、负数表示相反意义的量4．(崇左中考）一个物体作左右方向的运动，规定向右运动4 m记作＋4 m，那么向左运动4 m 记作( )A．－4 m B．4 mC．8 m D．－8 m5．下列各组量中互为相反意义的量是( )A．篮球比赛胜5场与负3场B．上升与减小C．增产10吨粮食与减产－10吨粮食D．向东走3千米，再向南走2千米6．在下列横线上填上适当的词，使前后构成意义相反的量．（1）收入1 300元,________500元；(2）增加300千克,________100千克；(3）向东走50米,________走60米;（4）顺时针旋转100°，________旋转90°.知识点3正数、负数的应用7．某班同学的标准身高为170 cm，如果用正数表示身高高于标准身高的高度，那么（1)5 cm和－13 cm各表示什么？(2)身高低于标准身高10 cm和高于标准身高8 cm各怎么表示？(3）既不高于标准身高，也不低于标准身高怎么表示？8．某人向南走48米,记作－48米,那么这个人又移动＋50米是什么意思？如何描述这人现在的位置?课后作业9．（遵义中考)在0，－2，5，错误!,－0。

人教版数学七年级上册1.1《正数和负数》教学设计2一. 教材分析《正数和负数》是人教版数学七年级上册的第一节内容，主要是让学生初步理解正数和负数的含义，掌握它们的性质，并能够进行简单的运算。

这一节内容是整个初中数学的基础，对于学生后续的学习具有重要意义。

二. 学情分析七年级的学生刚刚接触初中数学，对于正数和负数可能还没有完全理解，需要通过具体的生活实例来帮助他们建立直观的认识。

同时，学生可能对数学的逻辑推理有一定的难度，需要教师耐心引导，逐步培养他们的逻辑思维能力。

三. 教学目标1.让学生能够理解正数和负数的含义，并掌握它们的性质。

2.培养学生通过具体实例来理解数学概念的能力。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.正数和负数的定义及性质。

2.如何通过具体实例来理解正数和负数。

五. 教学方法采用讲授法、举例法、实践法、小组讨论法等，通过生动的生活实例，引导学生理解正数和负数的概念，并通过实际操作，让学生掌握它们的性质。

六. 教学准备1.准备相关的生活实例，如温度、海拔等。

2.准备一些练习题，用于巩固所学知识。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式引导学生回顾已学的数的概念，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用生活实例，如温度、海拔等，引导学生认识正数和负数。

让学生通过观察、思考，自己总结出正数和负数的定义。

3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如计算温度变化、海拔升降等，掌握正数和负数的性质。

教师引导学生，让学生自己发现规律，并能够运用规律解决问题。

4.巩固（5分钟）让学生做一些相关的练习题，巩固所学知识。

教师可适时给予提示和指导，帮助学生解决问题。

5.拓展（5分钟）引导学生思考正数和负数在实际生活中的应用，如购物、存钱等。

让学生尝试运用所学知识解决实际问题。

6.小结（3分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调正数和负数的性质和应用。

7.家庭作业（2分钟）布置一些相关的作业，让学生课后巩固所学知识。

1.1 正数和负数内容简介1．《正数和负数》是人教版义务教育教科书七年级数学第一章第一节．2．“正数与负数”是“有理数”一章的第一节课，引入负数是实际的需要，也是学好后续内容的需要．本节先回顾数的产生和发展，然后通过引言中温度、产量增长率、收支情况的实例，引出负数，进而给出正数与负数的描述性定义并进一步介绍正负数在实际生活中的应用．学情分析1．学生已经学过了正整数、正分数和零的知识，即正有理数及“0”的知识，还学过用字母表示数的知识，这些都是学习本节内容的基础．2．负数是一个比较抽象的概念，为了让学生能比较容易理解负数，要多采用从学生的生活实际出发，让学生理解由于知识面的不断扩大，引入负数的必要性．教学目标1．借助生活中的实例，感受引入负数的必要性，认识到数的产生和发展离不开生活和生产的需要．2．知道什么是正数和负数，并会用正、负数表示实际问题中的数量．3．理解数“0”表示的量的意义．4．体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法．5．通过本节课的学习，培养观察、想象、归纳与概括的能力．6．通过正负数的学习，渗透对立、统一的辩证思想．教学重点1．知道什么是正数和负数．2．理解数“0”表示的量的意义．教学难点理解负数、数“0”表示的量的意义．教学策略1．通过师生共同活动，创设问题情景，展示一些在实际生活中出现“负数”应用的图片，激发学生对新知识的兴趣，引入“负数”．2．通过学生主动学习和研讨，让学生自己完成对负数概念的引入．3．课前把学生分成几个学习小组，培养学生主动学习与合作学习的能力．教学资源1．教具：电脑、PPT课件(或相应图片)、投影仪．2．学具：地图册等．3．多媒体教室．教学时数2课时．第1课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．整理前两个学段学过的整数、分数(包括小数)的知识，掌握正数和负数的概念．2．能区分两种相反意义的量，会用符号表示正数和负数．3．体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣．教学重点两种相反意义的量．教学难点正确区分两种相反意义的量．教学过程一、设置情境引入课题上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考．师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.76米，体重74.5千克，今年33岁．我们的班级是七(1)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%……问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？学生活动：思考，交流师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数(包括小数)．问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？请同学们看教材(观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性)并思考讨论，然后进行交流．(也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等)学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数．二、分析问题探究新知问题3：前面带有“－”(负)号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引入负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？建议教师以本章引言中的实例加以说明．这些问题都必须要求学生理解．教师可以用多媒体出示这些问题，然后师生交流．也可以让学生阅读本章引言中的实例，并思考上面的问题．明确：上述问题中，表示温度、产量增长率、收支情况时，既要用到数3，1.8%，3.5 等，还要用到数－3，－2.7%，－4.5，－1.2等，它们的实际意义分别是：零下3摄氏度，减少2.7%，支出4.5元，亏空1.2元．我们知道，像3，1.8%，3.5这样大于0的数叫做正数．像－3，－2.7%，－4.5，－1.2这样在正数前加符号“－”(负)号的数叫做负数．有时，为了明确表达意义，在正数前面也加上“＋”(正)号．强调：用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收入与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．三、举一反三思维拓展经过上面的讨论交流，学生对为什么要引入负数，对怎样用正数和负数表示两种相反意义的量有了初步的理解，教师可以要求学生举出实际生活中类似的例子，以加深对正数和负数概念的理解，并开拓思维．问题4：请同学们举出用正数和负数表示的例子．问题5：你是怎样理解“正整数”、“负整数”、“正分数”和“负分数”的呢？请举例说明．四、实例演练深化认识教科书第3页例题．例（1）一个月内，小明体重增加2 kg，小华体重减少1 kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值．（2）某年，下列国家的商品进口总额比上年的变化情况是：美国减少6.4%，德国增长1.3%，法国减少2.4%，英国减少3.5%，意大利增长0.2%，中国增长7.5%．解：（1）这个月小明体重增长2 kg. 小华体重增长－1 kg，小强体重增长0 kg．（2）六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：美国－6.4%，德国 1.3%，法国－2.4%，英国－3.5%，意大利0.2%，中国7.5%．五、小结围绕下面两点，以师生共同交流的方式进行．1．由于实际问题中存在着相反意义的量，所以要引入负数，这样数的范围就扩大了．2．正数就是以前学过的0以外的数(或在其前面加“＋”)，负数就是在以前学过的0以外的数前面加“－”．本课作业：教科书第5页习题1.1第1，2，4，5题．本课评析密切联系生活实际，创设学习情境．本课是有理数的第一节课时．引入负数是数的范围的一次重要扩充，学生头脑中关于数的结构要做重大调整（其实是一次知识的顺应过程），而负数相对于以前的数，对学生来说显得更抽象，因此，这个概念并不是一下就能建立的．为了接受这个新的数，就必须对原有的数的结构进行整理．负数的产生主要是因为原有的数不够用了(不能正确简洁地表示数量)，书本的例子或图片中出现的负数就是让学生去感受和体验这一点．使学生接受生活生产实际中确实存在着两种相反意义的量是本课的教学难点，所以在教学中可以多举几个这方面的例子，并且所举的例子又应该符合学生的年龄和思维特点．当学生接受了这个事实后，引入负数(为了区分这两种相反意义的量)就是顺理成章的事了．这个教学设计突出了数学与实际生活的紧密联系，使学生体会到数学的应用价值，体现了学生自主学习、合作交流的教学理念，书本中的图片和例子都是生活生产中常见的事实，学生容易接受，所以应该让学生自己看书、学习，并且鼓励学生讨论交流，教师作适当引导就可以了．第2课时教学内容1.1 正数和负数．教学目标1．通过对数“0”的意义的探讨，进一步理解正数和负数的概念．2．利用正负数正确表示相反意义的量(规定了指定方向变化的量)．3．进一步体验正负数在生产生活实际中的广泛应用，提高解决实际问题的能力，激发学习数学的兴趣．教学重点正确理解和表示向指定方向变化的量．教学难点深化对正负数概念的理解．教学过程一、知识回顾深化理解回顾：上一节课我们知道了在实际生产和生活中存在着两种不同意义的量，为了区分这两种量，我们用正数表示其中一种意义的量，那么另一种意义的量就用负数来表示．这就是说：数的范围扩大了(数有正数和负数之分)．那么，有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？问题1：有没有一种既不是正数又不是负数的数呢？学生思考并讨论．(数0既不是正数又不是负数，是正数和负数的分界，是基准．这个道理学生并不容易理解，可视学生的讨论情况作些启发和引导，下面的例子供参考．)例如：在温度的表示中，零上温度和零下温度是两种不同意义的量，通常规定零上温度用正数来表示，零下温度用负数来表示．那么某一天某地的最高温度是零上7℃，最低温度是零下5℃时，就应该表示为＋7℃和－5℃，这里＋7℃和－5℃就分别称为正数和负数．那么当温度是零度时，我们应该怎样表示呢？(表示为0℃)，它是正数还是负数呢？由于零度既不是零上温度也不是零下温度，所以，0既不是正数也不是负数。

1.1正数和负数一、学习目标1、理解并掌握正数和负数的概念。

2、能区分两种具有相反意义的量，会用符号表示正数和负数。

二、合作探究探究一、正负数的产生观察下列两种记录方式，认识两种具有相反意义的量，并理解负数的由来。

四川甘孜州部分州县2019年平均气温统计表四川甘孜州部分州县2019年平均气温统计表探究二：相反意义的量1、相反意义的量：（1）同类量，（2）仅仅是意义相反生活中具有相反意义的量如：运进5吨与运出3吨；上升7米与下降8米；向东50米与向西47米等都是生活中遇到的具有相反意义的量.2、如何用数学符号来表示这些具有相反意义的量？若运进5吨通常表示为，则运出3吨就表示为；若向东走50米通常表示为，则向西走47米就表示为。

一般地，我们把上升、运进、零上、收入、前进、高出等规定为正的，而与它相反的量，如：下降、运出、零下、支出、后退、低于等规定为负的。

例1：（1）.节约用水，如果节约5.6吨水记作+5.6吨，那么浪费3.8吨水，记作。

（2）.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示 .例2：水面上升—10米的含义是。

变式训练：1．下面说法中正确的是（）A ．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；B ．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；C ．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；2．用正数或负数表示下列各题中的数量：(1).若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作 ；（2）.甲、乙两厂本月产值与上月相比，甲厂增产3%可记作_____.乙厂减产1.2%可记作____.3.向西走—2000米，也可以说成是向 走 米。

探究三、正数、负数和0：1、定义：（1）.比0大的数叫正数。

在正数前面添上一个负号“—”的数叫负数。

（2）.正数就是比0大的数。

负数就是比0小的数。

2、0既不是正数也不是负数。

注意：辨别正负数不能仅从数字前面的符号来辨别；正负数是以0作为标准的。