培养数学反思习惯提升数学学习能力

培养职高生的数学反思习惯和能力任何一个学生，不论其学习能力起点如何，都有必要通过多种途径对自己的学习进行反思。

新教学大纲强调以创新精神和实践能力的培养为重点，倡导以“主动、探究、合作”为特征的学习方式。

教育改革中教师是关键，学生是主体。

同时，教师能力的提高及学生能力的提高，都是在实践的探究中逐步确立的。

由此可见，教师与学生要想发展，必须要将实践与探究融为一体，使之成为促进师生发展、能力不断提升的过程，而反思则是将二者有效结合。

那么应从哪些方面实现师生互动的反思模式构建呢？一、要求做好课堂简要摘记课堂简要摘记给学生提供了反思的依据。

学生也能从课堂简要摘记中更好地体验课堂所学习的内容，学生的学习活动也成了有目标、有策略的主体行为，可促使老师和学生进行探索性、研究性的活动。

有利于学生在学习活动中获得个人体验，提高个人的创造力，所以课堂简要摘记是学生进行反思的重要环节。

二、指导学生掌握反思的方法课堂教学是开展反思性学习的主渠道。

在课堂教学中有意识地引导学生从多方位、多角度进行反思性的学习。

学生的实践反思，可以是对自身的认识进行反思；也可以是联系他人的实践，引发对自己行为的比较反省，我们可以多引导学生进行同类比较，达到“会当凌绝顶，一览众山小”的境界；也可以是对生活中的一种现象，或是周围的一种思潮的分析评价，此外学生的反思还可以是阶段性的，如：一节课尾声时，让学生进行一下反思，想想自己这节课都有什么收获等等。

具体有以下五种方法：1.在解决问题中反思，掌握方法。

教师应积极引导学生整理思维过程，确定解题关键，回顾解题思路，概括解题方法，使解题的过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。

2.在集体讨论中反思，形成概念。

学生通过集体讨论和交流，可以了解同伴的想法，有利于丰富自己的思考方法，反思自己的思考过程，增强迁移能力。

概念形成的关键是重视意义建构过程，而不仅仅是单调记忆，所以要注重引导学生通过集体讨论、争辩来促进个人反思，实现自我创新。

培养学生解题反思习惯，有效提高学生解题能力反思的过程是元认知的过程，同时也是发现问题、解决问题的过程。

反思是一种学习方法，反思是一种学习习惯，反思的目的就是实现对知识真正的理解和掌握。

培养学生的反思性学习习惯，对于促进学生的自我发展和完善至关重要。

高中学生对数学进行解题时，通过对解题方法的反思，能够形成对知识认识的进一步深化，因为反思数学解题过程符合“提出问题—探究问题—解决问题”的规律，因此，养成数学解题反思习惯是学生数学素养得到提高的根本途径。

本文结合高中学生数学学习实际，简要阐述反思性学习对数学解题的重要性。

一、培养学生的反思能力数学知识的学习，特别是高中阶段的数学学习是建立在解题训练基础之上的。

为此，培养学生的反思能力是提高学生理解和掌握数学知识能力的有效途径。

主要从以下几个方面来进行分析。

1.概念性反思。

数学知识点是丰富的，高中数学的例题也是灵活多变的，同样的一个概念，可以从不同的角度和采用不同的题型来命题，于是，加强对概念的理解和掌握是应对的根本。

对概念进行反思，从错误的解题过程中反思解答思路出现问题的角度。

比如讲到向量的数量积时，要让学生反思其与绝对值的概念有什么区别。

反思基本概念，反思常用公式，对于学生解题能力的提升有很大的帮助2.对知识点的横向反思。

高中数学包含的知识点非常多，因此试题对知识点的考查，往往是学生容易混淆的内容。

为此，对数学知识点进行系统化的总结和归类，能够实现对各相关联的知识点全面而系统掌握。

例如我们在学习指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等不同类型的函数时，通过对其解题思路和方法的反思性学习，搞清楚各函数之间的共性和差异性，然后从其图像、单调性等方面对这些函数进行深刻比较和记忆，对解题大有裨益。

3.对解题思维角度进行反思。

高中数学扩展了对学生解答数学题的范围，常用的数学方法有配方法、换元法、待定系数法、数学归纳法、参数法、消元法等，在解决具体问题时也需要用到归纳和猜想、特殊到一般等思维方法，有时还要用到函数与方程思想，分类讨论的思想，归零思想等。

加强学生反思习惯的培养提高学生自我学习能力摘要:本文通过对知识、概念的反思,对解题思路、过程和途径的反思,对题目特征的反思,对数学思想方法的反思等的探索和实践,简约阐述了如何引导学生在问题解决过程中不断反思,提高学生数学的能力。

关键词:培养反思探索古人云:“学贵自得”、“学贵有疑” 。

学习不主动,不反思,就很难获得深入学习的能力和求异、创新的品质。

引导学生解题反思能促进学生的理解从一个水平升到更高的水平,促使他们从新的角度,多层次、多侧面地对问题及解决问题的思维过程进行全面的考察、分析与思考,从而深化对问题的理解,揭示问题的本质,探索一般规律,并进而产生新的发现,同时也有助于优化学生的思维品质,提升学生的数学能力。

在反思过程中,不但元认知能力可以得到实际的锻炼和提高,而且通过反思后的总结提高可以使元认知能力得到补充、丰富和完善。

因此在数学教学中,教师应启发学生多思考,使学生逐步形成反思的习惯。

1、备课时预设反思数学教学要促进学生的主体反思,教师就应该注意备课时在各个教学板块预设“反思”环节。

如课的一开始,可让学生反思新知与旧知的联系,以及旧知学习中积累的经验或教训;新授时。

可以设计诸如“你是怎么做的,回忆一下自己的思考过程”,“哪种方法更简便”,“是什么原因导致了错误”等问题引导学生反思,促进学生更加深入地思考;练习时,可以就知识的重点难点、容易混淆之处,安插判断、纠错、辨析等反思性操练;小结时,可以提供空间,让学生对所学内容、学习过程、运用的数学思想方法进行回顾和思考;作业设计时,可以适度拓展学习内容,以强化学生反思。

“凡事预则立”。

培养学生的反思能力,应在“备课”时提前考虑、精心设计,以“打有准备之仗”。

2、课堂中引导反思学习是一种经历,只有当经历提升为经验时,学习才具备了真正的价值和意义,反思则是从经历中提炼出经验的重要途径。

教师在教学活动中要尽量给学生提供反思的机会,有意识地培养学生的反思品质,为他们的后继学习积淀经验和方法。

《初中学生数学反思能力的培养研究》课题结题报告宜宾市南溪区江南镇初级中学校数学课题组执笔人：陈杰一、课题研究的背景下近年来，有关“反思”的研究日益增多，特别是随着新课改的实施，在新课程中有关教师反思的研究越来越多，“争做反思型教师”、“提高和培养教师的反思能力”等等的文章和书籍不约而至，作为每一名新课程的任课教师，我认为在努力适应新课程改革的同时，的确需要向反思型教师的方向发展，成为反思型和研究型教师是新课程赋予教师的时代使命和光荣职责，也是社会发展的需要。

然而在努力培养和提高教师反思习惯和能力的同时，若调查和研究一下学生的反思习惯和能力，或许会有更多让我们意想不到的结果和值得反思的东西。

翻阅了很多书籍和刊物后，我发现以数学为直接研究对象，对初中学生数学反思能力培养的研究相对较少。

而数学学习中的反思、反思能力又是近年来越来越受关注的一个话题。

斯托利亚尔在《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学思维活动的教学”，而荷兰数学教育家弗莱登塔尔进一步指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”。

目前数学教学中最薄弱的正是数学的反思性学习这一环节，而它又是数学学习活动的最重要的环节。

由于数学对象的抽象性、数学活动的探索性、数学推理的严谨性和数学语言的特殊性，决定了正处于思维发展阶段的初中生不可能一次地直接把握数学活动的本质，必须要经过多次的反复思考、深入研究、自我调整，即坚持反思性数学学习，才可能洞察数学活动的本质特征。

基于此，我想通过对本课题的研究，试图从根本上扭转学生的学习方式，让学生去经历例题、练习的反思活动后，养成学后反思的学习习惯，由灌输式的教学方法转变以培养学生主动探究反思的教学方法方式上来。

二、问题的提出1、教育改革的需要20世纪80年代以来，建构主义理论开始成为学习理论的主流，由于其主要观点接近学习的实质，当前正有力地指导着世界各国教育改革的方向。

该理论强调以学生为主，倡导学生主动学习，提出学习具有反思性，主张“学习不是被动的接受，不是单纯地复制与同化，它要求学生在活动中进行建构，要求学生对自己的活动过程不断地进行反省、概括和抽象。

让反思成为数学学习的习惯很多学生进入高中后，虽然课前能认真预习，上课能认真听讲，课后能认真完成学习任务，及时复习，但学习效率低下，总感数学难学，信心不足，学习情绪急降。

如何让学生走出这种困境呢？孔子说过：学而不思则惘，思而不学则殆。

要改变学生的学习状态，当务之急就是让学习反思成为学生的数学学习习惯！反思并不是新思想，古今中外人们就具有了反思的意识，”吾日三省吾身”是我国古代的教育家对反思问题的最简洁表达。

世界著名数学家弗赖登塔尔教授指出：”反思是数学思维活动的核心和动力”，”没有反思，学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平”。

高中新课程标准强调反思”有助于学生对客观事物中蕴含的数学模式进行思考和做出判断”。

学习反思犹如一面镜子，能帮助学生清晰地认识自己，理解自己，并在此基础上实现自我更新重建，从而提升自己数学学习水平和解决数学问题的能力。

仔细分析，学生数学不好的原因是他们那传统的学习方式和几乎完全依赖于老师导致自己很少反思，缺乏自主创新，不能自主学习，最终也就不会学习数学，学习能力较低。

因此改变传统的学习习惯，把反思性学习能力的培养放在一个重要的位置，充分发挥学生的学习主体作用，由被动学习、被动反思转变为主动学习、主动反思，由不会反思变为善于反思，是数学学习的迫切需要。

以下是学生数学反思能力培养的几种方法：第一，养成在课前预习中反思的习惯在教学过程中，应要求学生课前预习，而且引导学生在预习后回顾一下预习的内容和过程，多对自己提问题。

例如，本节主要研究了什么?有哪些概念、公式、定理?自己理解了多少?书中是怎样解释的?定理、公式的证明有没有用到学过的知识?如果有，是哪些?自己能不能独立把例题做一遍?对预习中不明白的地方认真推敲了吗?通过这样的反思训练，能够逐渐培养学生对预习的反思意识，促进学生学会预习、学会学习，使学生能够有针对性地对自己的预习情况进行反思和反复推敲、自我评价，并且有利于活跃课堂气氛，让学生能够积极地参与到课堂教学中来，主动探究和深入探讨教学内容，从而提高学习效率，培养学习能力。

-010-2021年第31期（总第283期）摘 要：学生的成长离不开学生的自主反思，提高学生数学学习中的自主反思能力是当下数学课程改革的必然要求。

这就要求教师为学生构建一个宽松、开放的学习环境，以“自主、探索、反思”为课堂教学的基本原则，强调学生在课堂中的主体性，培养学生的自主学习习惯和自主反思能力，引导学生从“被生长”转为“自生长”，让学生在学习数学知识的过程中获得成长。

关键词：初中数学；自主反思能力；教学策略中图分类号：G633.6文献标识码：A刘志全（广西壮族自治区博白县旺茂镇第一初级中学，广西 玉林 537618）引 言在传统的课堂教学中，教师往往会对学生进行知识的灌输，学生对知识的接受是被动的，其主体地位没有得到体现，这不利于学生能力的发展。

传统的教学模式难以凸显学生在数学学习中的主体地位，也难以满足提高学生学习能力的新时代教学要求。

在高效课堂理念的指导下，笔者在课堂教学中引入了“课前自主预习，课中合作探索，课后反思复习”的教学理念，以课前自主学习为知识的纽带，以课堂作为学生交流与合作的平台，以教师引导学生进行知识探索和自我反思为巩固教学效果的重要途径，从而帮助学生在自我反思中实现数学素养的提升。

在这一教学模式中，“反思”是学生学习的关键环节，并贯穿数学学习的全过程。

笔者在下文中就如何在初中数学教学中提升学生的自主反思能力展开详细分析。

一、通过导学案培养学生的反思习惯预习是初中教学的重要步骤，也是学生展开学习的重要基础。

在学习数学课程内容前，教师应为学生分配预习任务，让学生能够对所学知识有大致了解，并使学生在预习中反思自我学习的难点。

因此，教师应通过制订合理的导学案对学生的预习内容、流程进行指导，给学生予以学习方法上的指导，以便学生掌握在预习中进行自我反思的能力，提高预习的效果。

通过教学实践，笔者观察到初中生的自我管理能力相对较弱，故制订一个完善、科学的导学案显得尤为重要。

其一是要求教师提前准备课程计划，编制完善且科学的导学案与预习计划，通过指导性的导学案为学生的预习指明方向，确保学生能够高效地完成学习任务。

培养反思习惯，让数学学习更加高效作者：杨云丽来源：《考试周刊》2013年第71期摘要：学生的学习习惯直接影响学生的学习成绩，很多学生在平时的数学学习中仅仅满足于解题，缺少解题后的反思和总结，从而导致数学能力低下，制约了数学成绩的提高。

作者在多年的初中毕业班数学教学中，注重对学生解题后反思习惯的培养，让学生在解题之余，自主反思，自主总结，从而极大地提高了学生的数学能力，使得数学教学更高效。

关键词：数学教学反思习惯数学能力爱因斯坦说过：什么是教育？当你把受过的教育都忘记了，剩下的就是教育。

著名教育家保罗·弗莱雷曾经说：“教育的作用就是为学生自觉性的形成提供援助。

”在以往的数学教学中，教师往往关注学生对某一知识点是否掌握了，对某一问题是否解决了，而对学生良好反思习惯的培养却鲜有过问。

此外，我们在平时的教学工作中，常常会对自己的教学行为进行反思，却很少培养学生学习过程中的反思习惯，从而导致很多时候我们虽投入了大量的时间与精力，但学生数学能力的提高却差强人意，我认为，相对于教师的反思，培养学生的反思习惯更有必要。

一、在课堂教学中，培养学生反思的意识1.对解题思路的反思数学家波利亚对数学解题的过程作过专门的阐述，他将数学问题的解答分为四个阶段：搞清问题、制订计划、完成计划和题后回顾。

其中“题后回顾”自然就是反思，这一环节可谓学生对解题思维的深化与提高，是对学生解题过程中的心得体会的升华，它有助于学生在原有基础上进一步建立更高层次的认知结构，相对来说，其比前几个阶段更重要。

事实上，在以往教学中，教师恰恰忽视了对这一环节的教学，导致学生在茫茫题海中挣扎，最终收获甚微或根本无收获。

因此，教师在解题教学中绝不能满足于学生得出正确答案，更要引导学生反思解题过程中的思维，总结解题中的经验与问题。

具体来说，即对自己在问题解决过程中的思路、方法和结果进行反思。

尤其是数学学科，往往由于学生个体的审题角度的差异，所用的解题方法也大相径庭，但最终殊途同归。