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2014年青岛版八年级下11.1图形的平移(1)课件

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青岛版八年级数学下册第十一章《11.1 图形的平移(第四课时)》公开课课件

青岛版八年级数学下册第十一章《11.1 图形的平移(第四课时)》公开课课件

13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/7/252021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021
• 14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年7月25日星期日2021/7/252021/7/252021/7/25
若AD=AE，E是否存在？
•
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
• 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/7/252021/7/252021/7/257/25/2021 11:15:46 PM
1.定义:在平面内，将一个图形沿一个方向移动一定的 距离，这样的变换叫做图形的平移。 2.平移两要素： 3.平移 性质：
(1)
(2)
(3) 4. 平移规律： (1)P(x,y)向右平移h个单位得到P`( , ) (2)P(x,y)向左平移h个单位得到P`( , ) (3)P(x,y)向上平移k个单位得到P`( , ) (4)P(x,y)向下平移k个单位得到P`( , )
• 11、一个好的教师，是一个懂得心理学和教育学的人。2021/7/252021/7/252021/7/25Jul-2125-Jul-21
• 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/7/252021/7/252021/7/25Sunday, July 25, 2021
§11.1图形的平移（4）
1.定义:在平面内，将一个图形沿一个方向移动一定的 距离，这样的变换叫做图形的平移。 2.平移两要素：平移方向和平移距离 3.平移 性质： (1) 由平移得到的图形与原来的图形是全等的。 (2) 对应点的连线平行(或在同一直线上)且相等. (3) 对应线段平行(或在同一直线上)且相等. 4.平移规律： (1)P(x,y)向右平移h个单位得到P`(x+h,y) (2)P(x,y)向左平移h个单位得到P`(x-h,y) (3)P(x,y)向上平移k个单位得到P`(x,y+k) (4)P(x,y)向下平移k个单位得到P`(x,y-k)

最新青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转PPT

最新青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转PPT

例4. 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如果是，
请找出旋转中心在何处，旋转角度是多少？另外该图形 是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框正方形对角 线的交点(如图中的点O),旋转角度是90°,但它不是轴对称 图形.
例5. 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形是由哪个
基本图形旋转多少度、旋转几次而成的？
２、平移是由平移的方向和平移的距离决定。 3 、图形中的每一个点都移动了相同的距离。
11.2 图形的旋转
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. ⑵旋转的特征: ①旋转不改变图形大小和形状; ②旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ③对应点到旋转中心的距离相等;
旋转能够得到的三角形 .
D
E
A
F
B
C
⑷如图，画△ABC关于直线a,b 连续两次对称的图形, 并
观察与原图形的关系.
a
b
A B
C
O
11.3 图形的中心对称
新课导入
• 什么是轴对称图形？ • 什么是轴对称？ • 什么是旋转？ • 什么是旋转对称图形？
推进新课 • 1.观察下图，它们是什么图形？
• 【归纳结论】
第11章 图形的平移与旋转 11.1 图形的平移
运动1 轿车在笔直的公路上飞驰而过
如何在一张纸上画出一排大小都一样的雪人呢？ 你是怎么画的？说说你的方法。
可以把一张半透明的纸盖在图上，先描出一个 雪人，然后按同一方向陆续移动这张纸，再描出第 二个、第三个……（如图）
雪人的形状、大小、位置运动前后是否发生了变化？ 形状不变，大小不变 ，位置改变.
• 【归纳结论】

青岛版八年级数学下册《图形的平移第3课时：坐标与平移》课件

青岛版八年级数学下册《图形的平移第3课时：坐标与平移》课件
出平移后的长方形,写出其各顶点的坐标,并说出图形平移前后对应顶点的坐标是如何变化的。
y
D
A
C
A(-2,1)→A2(4,-4)
B(2,1)→B2(8,-4)
B
x C(2,3)→C2(8-2)
o
D2
C2
A2
B2
D(-2,3)→D2(4,-2)
平移后的长方形各顶点横坐
标是由长方形ABCD各顶点横
坐标增加6,纵坐标是由其纵
沿x轴的方向向右平移5个单位长度,得到长方形A1B1C1D1.请写出
长方形A1B1C1D1各顶点的坐标,并指出对应顶点坐标的变化规律。
解:将长方形ABCD沿x轴的方向向右平移5个单位长度,
各顶点移动的方向一致,移动的距离都是5个单位长度。
因此,平移后的长方形A1B1C1D1各顶点的坐标为
A1(3，1)，B1(7，1)，C1(7，3)，D1(3，3)。
A2
A1
A -3
-4
2个单位长度，得到点
-5
-6
A2(____
-4 , _____)；
-3
y
6
5
4
3
2
A3 1
3.将点A(-2,-3)向上平移4个
单位长度，得到点
A3( -2 , 1 )；
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x
-1
4.将点A(-2,-3)向下平移2个
-2
1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变;
2.对应点的连线平行且相等。
复习引入
如图所示,长方形公园ABCD的长、宽分别是6km、4km,以
公园中心O为原点建立直角坐标系,写出各顶点的坐标。

青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转单元复习课件

青岛版八年级数学下册第11章图形的平移与旋转单元复习课件

C．在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段
都被对称中心平分
D．旋转对称图形一定是中心对称图形。
3、矩形ABCD经过平移后成为 A D E H
矩形EFGH，矩形长和宽分别
为6和4，图中DE=5，那么矩形
ABCD平移的距离为________ B
G
4、请你作出四边形ABCD绕点O顺时针旋 转60度后的图形。
C
（4）旋转前后两图形全等。 E
3、什么叫中心对称？什么叫中心对称 图形？他们之间有什么区分与联系？
在平面内将一个图形绕某一定点旋转180度，图形的这 种变化叫做中心对称
一个图形经过中心对称能与另一个图形重合，就说这两 个图形关于这个定点成中心对称
中心对称是旋转变化的特殊情况，成中心对称的两个 图形是全等形
作业
1. 一个图形无论经过平移变换，还是经过旋转变换，下 列说法都正确的是（ ） ①对应线段平行 ②对应线段相等 ③对应角相等 ④图形 的形状和大小都不变化 A.①②③ B.②③④ C.①②④ D.①③④ 2、下列说法错误的是 ( )
A．中心对称图形一定是旋转对称图形
B．轴对称图形不一定是中心对称图形
第11章 图形的平移与旋转
回顾与思考
概念
平移
旋转
性质
简单作图
图形欣赏 图案设计 应用
复习目标
1、能结合具体图形说出平移、旋转、 中心对称的基本性质，会作与已知 图形成中心对称的图形； 2、会综合运用平移、旋转、中心对 称的知识解决实际问题。
复习重难点：平面图形平移、旋转、 中心对称的基本性质。
复习回顾（小组内交流）
A
B
C
D
5、 下列说法正确的【 】
A、平移不改变图形的形状和大小,而旋转则改变图形的形状和

11.1图形的平移(1)-青岛版八年级数学下册课件(共16张PPT)

11.1图形的平移(1)-青岛版八年级数学下册课件(共16张PPT)

___A_C__的长度.
练一练
5、Rt△ABC沿直线向BC右平移得到△DEF，下列结论 中错误的是（ Ｄ ）
Ａ．△ABC ≌ △DEF Ｂ．∠DEF=90°
Ｃ．AC∥AC=DF
Ｄ．EC=CF
A
D
B
EC F
6、如图，Rt△ABC沿着直角边BC所在直线向右平移 5cm得到Rt△DEF，则CF=__5_c_m__。
一段距离,下面说法正确的是（ C ）
A 不同的点移动的距离不同 B 既可能相同也可能不同 C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
3.如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的,
∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
A
DA
C
F
B
CE
F
B
E
4.如图，△ABC经平移到△CEF的位置，它的
平移方向是_射__线__A_C_的__方__向__,平移距离是线段
3、△ABC与△A′B′C′中的对应角、对应边有什 么关系？
4、△ABC与△A′B′C′中的对应点的连线有什么 关系？
三、平移的性质：
1、图形的平移只改变图形的位置，不改变图形 的形状和大小.
2、平移前后的两图形全等。
3、平移前后，两个图形中的对应角相等对应边平 行（或在同一直线上）且相等。
4、平移前后，两个图形中对应点的连线平行（或
A
E
B C
DF
H G
作业
5、升国旗时，冉冉升起的 红旗的运动
这些图形的运动变换是轴对称变换吗？
一、平移的定义： 在平面内，将一个图形沿一个方向移动一定
的距离，这样的变换叫做图形的平移。
平移前图形上的点与平移后所到达的点叫做对

八年级数学下册11.1图形的平移课件(新版)青岛版

八年级数学下册11.1图形的平移课件(新版)青岛版
5.将面积为30cm2的等腰直角三角形ABC向下平移20cm，得到△MNP，则
△MNP是 等腰直角 三角形，它的面积是 30 cm2
1.本节课我达标了吗？ 2.我掌握了哪些知识、方法和数学思想
平移图形欣赏
图片欣赏
平移图形欣赏
移动前的9层综合楼
平移40米后的9层综合楼
人民网银川2003年11月3日电 记者周志忠报道：
传送带上运送的物品
滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上直线滑翔
高 楼 大 厦 里 运 转 的 电 梯
观光缆车
在旅游景点，经 常可以看到人们乘缆 车沿索道缓缓上山或 下山.
学习目标
1.准确认识图形的平移，掌握平 移的基本性质，并能灵活运用解 决与平移有关的作图、实际问题 ； 2.通过自主学习，合作交流，体 验数形结合的思想； 3.激情投入，全力以赴，体会数 学与实际生活的密切联系，感受 平移中蕴含的数学价值。
3.决定平移后图形位置的因素是： _平__移__的__方__向__和__平__移__的__距__离___。
4.平移的方向可以是__任__意__的。
5.将一个图形平移“意味着”图形上的每一 点都沿同__一____方向移动相__同____的距离。
练习
请直接说出你的答案!
• 1．下列各组图形，可经平移变换 由一个图形得到另一个图形的A 是 (）
1.准备好练习本、导学案、双色笔，合作 探究的热情和准备质疑的激情。
2.查看学案，分析自己昨天的预习情况， 有目的改错，准备发问和质疑。
3.全力以赴，你将与众不同. 相信自己,你将是最优秀的!
同学们每天骑自行车沿着笔直的公路来上学
在笔直公路上跑着的汽车,天上沿直线飞行的飞机。
火车在笔直的铁轨上飞驰而过

初二数学下册 11.1 图形的平移 青岛版


距离。
A
B
O
F
C
E
D
学以致用，巩固提高
例2.如图所示，△ABC平移后得到△DEF． （1）若∠A=80°，∠E=60°，求∠C的度 数； （2）若AC=BC，BC与DF相交于点O，则OD与 OB相等吗？说明理由．
学以致用，巩固提高
例3．如图，在一块长为32m， 宽为21m的长方形草坪上有三 条宽都为1m，且为互相垂直 的小路，请你用平移的知识求 草坪的面积．
分层作业，巩固新知
必做题：课本 167 页练习； 选做题：课本 173 页“拓展与延伸”第8题； 应用实践题：应用目前我们学习过的轴对称、 平移的知识，为自己设计一个喜欢的图案，并 简单介绍图案的意义。
生活处处是数学，希望同学们在日 常的生活和学习中做一个有心人！
世上无难事， 只怕有心人。
达标检测，巩固新知
B
B
A C
A
C
B
B
A C
M
A
C
N
B
A
C
平移的性质：
1.图形的平移只改变图形的位置， 不改变图形的形状和大小。 2.一个图形和它经过平移所得到 的图形中，两组对应点的连线 平行（或在同一条直线上）且 相等。
学以致用，巩固提高
例1.下图中有6个等边三角形，边长为2厘米，能通过平移
△AOB得到其他三角形吗？能的话，请画出平移方向，说出平移
下面生活中的物体的运动情况可以看成平移的是 ( D) (1)摆动的钟摆.
(2)在笔直的公路上行驶的汽车.
(3)随风摆动的旗帜.
(4)摇动的大绳.
(5)汽车玻璃上雨刷的运动.
(6)从楼顶自由落下的球(球不旋转).
A.(1)(2)

初中数学青岛版八年级下册第11章 图形的平移与旋转11.1图形的平移

图形的平移（3）教学目标：通过实践操作得到点的坐标在平面直角坐标系中平移变化的规律。

教学重点：点的坐标在平面直角坐标系中平移变化的规律。

教学难点：点的坐标在平面直角坐标系中平移变化的规律的应用。

教学过程：一、新授1.探索发现把A分别向左、向右平移5个单位长度后的坐标是什么？把A分别向上、向下平移5个单位长度后的坐标是什么？你发现什么规律？一般地，把A分别向左、向右平移h(h>0)个单位长度后的坐标是,把A分别向上、向下平移k(k>0)个单位长度后的坐标是，归纳总结：将直角坐标系中的点)分别向左或向右平移h(h>0)个单位长度，点的纵坐标，横坐标；将直角坐标系中的点)分别向上或向下平移个单h(h>0)位长度，点的纵坐标；横坐标。

思考题：把A分别向左平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度后的坐标是什么？二、应用例 4 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(-3,3),B(2,3),C(0,5)，将△ABC进行平移后，得到△A′B′C′，已知点A′的坐标为（0，-2）（1）求点B′，C′的坐标（2）画出△A′B′C′（3）△ABC可以由△ABC经过一次平移后而得到吗？如果能，请在图中标出平移的方向，并求出平移的距离。

三、课堂练习：1.在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比（）A向右平移了3个单位 B向左平移了3个单位C向上平移了3个单位 D向下平移了3个单位2.点N（-1，3）可以看作由点P（-1，-1）（）A向上平移4个单位长度所得到的B向左平移4个单位长度所得到的C向下平移4个单位长度所得到的D向右平移4个单位长度所得到的3.在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A（-4，-1），B（1，1），将线段AB 平移得到线段A′B′，若点A′的坐标为（-2，2），则点B′的坐标为（）A（4，3） B（3，4） C（-1，-2） D（-2，-1）4.一个机器人从O点出发，向正东方向走3米到达A点，再向正北方向走6米到达A2，再向正西方向走9米到达A3，再向正南方向走12米到达A4，再向正东方向走15米到达A5按此规律走下去，当机器人走到A6时，A6的坐标是（）A（6，9） B（9，12） C（12，15） D（6，15）5.在直角坐标系中，ABCO是平行四边形，已知A2,22，C（2,0），求（1）求B点坐标（2）将平行四边形ABCO2单位长度，求平行四边形的顶点坐标；（3）求平行四边形ABCO的面积。

青岛版八年级数学QD下册精品授课课件 第11章 图形的平移与旋转 图形的平移 第3课时 平移作图


（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？ E(6，-3)，F(6，-4)，G(7，-4)，H(7，-3)
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我 们前面得到的正方形位置相同吗？
若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前 面得到的正方形位置相同．
归纳总结
一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得 到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
y 1
-4 -3 -2 -1 O -1
●
C
●
B
-2
-3
-4
1 2 3 4x
●
A（3，-2）
A(3，-2) A(3，-2) A(3，-2)
向左平移5个单位长度
向左平移7个单位长度 向左平移h个单位长度
h >0
B (-2，-2) C (-4，-2) (3-h，-2)
y
4 3 2
1 -4 -3 -2 -1 O 1
D′
C′
A′
B′
平移的作图
横坐标、纵 坐标分别发 生了什么变
化？
-3 -2
●
A（-3，-2）
y
1 -1 O 1
-1 -2 -3 -4
23
●
B
4 5x
●
C
A(-3，-2) A(-3，-2) A(-3，-2)
向右平移5个单位长度 向右平移7个单位长度 向右平移h个单位长度
h >0
B (2，-2) C (4，-2) (-3+h，-2)
向下平移3个单位长度
向下平移5个单位长度 向下平移k个单位长度
k >0
B (3，1) C (3，-1) (3，4-k)

青岛版 八年级数学下册 第11章 图形的平移与旋转 精品教案+随堂练习 课件合集(6课时合集)


2 cm .
N
P
2、选择
(1) 平移改变是的图形的（ A 位置 C 形状 B 大小 D 位置、大小和形状
A ）
(2) 经过平移,图形上每个点都沿同一个方向移动了 一段距离,下面说法正确的是（ C ） A 不同的点移动的距离不同
B 既可能相同也可能不同
C 不同的点移动的距离相同 D 无法确定
(3) 如图，△ABC平移之后到了△DEF的位置， 下列说法错误的是 ( C ) A 点B的对应点是点E B C D 平移的距离是线段BE的长度 点A的对应点是点B 点C的对应点是点F
在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的
这种变化平移.
2.平移的两个要素： 平移的方向和平移的距离. 3.平移的性质：
（1） 图形平移后，对应点之间的连线平行（或在同一条直线上） 且相等. （2） 经过平移所得的图形与平移前的图形全等.
图形平移后，图形的大小、形状都不变。
祝同学们学习进步！
C
E
（2）将∠ABC向上平 移10cm得到∠EFG，如 果∠ABC=52°，则 52 ∠EFG= °, 10 BF= cm。
F 10cm B
G
A 52
O
C
2 （3）将面积为30cm 的等腰直角
A
B
20cm
△ ABC向下平移20cm，得到△MNP， 则△MNP是 等腰直角 三角形，它的年级下册
11.1.1 图形的平移
情景引入
天上飞着的飞机
公路上奔驰的小轿车
观察与思考 ------传送带上的电视
想一想
１.在上图中传送带上的电视机的形状,大小在运动前 后是否发生了改变? ２.如果电视机的屏幕向前移动了80cm,那么电视机的 其他部位(如电视机的左上角)向什么方向移动?移动 了多少距离？
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（1）如图，在纸上任意画出⊿ABC和直线L，再蒙上一 张透明纸，在透明纸上画出与⊿ABC 重合的⊿A`B`C` 和与直线L重合的直线L`.
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
（2）如图，将透明纸沿直线L的某个方向拖动5个单位 平移定义 长度（拖动时保持直线L与L`重合）.这时⊿A`B`C`的 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定 位置发生了怎样的变化？如果将透明纸沿直线 L的另一 的距离，图形的这种变化叫做平移。平移前图 个方向拖动 4个单位长度呢？ 形上的点与平移后所到达的点叫做对应点。
C
C′
a b
A
B
(1)三角尺的顶点A、B移动所形成的 在上面的图中，⊿ABC 与它平移后得 两条直线a、b是否平行?为什么? 到的⊿A`B`C`全等吗？为什么？
A′
B′
平移性质2
经过平移所得的图形与平移前的图形全等。
平移只改变图形的位置，而 不改变图形的形状和大小。
例1
如图，在四边形ABCD中,AD∥BC,AD﹤BC,AB=DC. 你能利用平移的方法判断∠B和∠C是否相等吗？说明 你的理由。 A D
“小小竹排水中游，巍巍青山两岸走”， 所蕴涵的图形变换是_____变换?
课本P172 习题11.1 复习与巩固 1 2 3题。
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
（4）在图中连接AA`，BB`，CC`你发现这三条线段之 间又怎样的位置关系和数量关系？为什么？
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
AA’∥BB’ ∥CC’
发现
，AA’=BB’ =CC’
性质1、一个图形和它平移所得的图形中，两 组对应点的连线平行（或在同一条直线上）且 相等
平移的方向和平移的距离
3.平移的性质：
1 .图形平移后，对应点之间的连线平行（或在同一 条直线上）且相等。 2.经过平移所得的图形与平移前的图形全等 图形平移后，图形的大小、形状都不变。
如图，原来是重叠的两个直角三角形，将其 中一个三角形沿着BC方向平移BE的距离，就 得到此图形，求阴影部分面积(单位：厘米).
A
D
B
C
E
F
练一练：
3、 △ABC沿直线向右平移得到△DEF，下列结论中错 误的是（ Ｄ ） Ａ． △ABC ≌ △DEF Ｂ．∠ DEF=90° Ｃ．AC =DF D A Ｄ．EC=CF
B
E
C
F
1.平移的定义 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动一定的距离，图形的这 种变化平移.
2.平移的两个要素：
金鱼图向（
）平移了（
）格
①
①
金鱼图向（
）平移了（
）格
②
②
金鱼图向（
）平移了（
）格
③
③
金鱼图向（
）平移了（
）格
① ② ③ ③
① ②
金鱼图向（左）平移了（ 7 ）格
火箭图向（上 ）平移了（ 4 ）格
小房图向（ 下 ）平移了（ 5 ）格
• 1.认识图形的平移 • 2.探索平移的性质 • 3.平移的性质的应用
14m 18m
12m 16m
2m
求出图中绿地的面积 将绿地平移在一起即可求得
还有其它的平移方案吗?
18m
2m
16m 12m
14m
30m
4m
4m
20m
22m
能否用平移的方法求出绿地的面积?
如图所示的矩形，水平方向边 长为a，竖直方向边长为b，将线段 A1A2向右平移一个单位得到B1B2， 得到封闭图形A1A2 B2B1（即阴影部 分），求除去阴影部分后剩余部分 的面积？
E
C
三角形A’B’C’是由三角形ABC经过平移后得到的
1、请用虚线把图中的各对应点连接起来，
指出相等的线段和相等的角。
2、请指出图中（包括新画出的） 所有相互平行的线。
练一练：
1、平移改变的是图形的（
B
）
A、形状
C、大小
B、位置
D、形状、大小及位置
2、如图,∠DEF是∠ABC经过平移得到的, ∠ABC=33°,则∠DEF的度数为 33°.
第11章 图形的平移与旋转
巨野县第二中学
• 感知生活中的平移现象，观察并思考物体 在平移过程中，形状和大小是否发生了变 化？平移后物体的位置是由什么确定的？
小小竹排江中游，巍巍青山两岸走------
平移定义
• 在平面内，将一个图形沿某一个方向移动 一定的距离，图形的这种变化叫做平移。
C (C`)
A（A`）
B (B`)
L(L`)
（3）由此你发现将⊿ABC移动到⊿A`B`C`的位置是由 哪些因素确定的？
平移的两要素： L` 图形平移后的位置由平移的方向与平移 的距离确定。 L(L`) C`
C(C`)
A`
B`
A（A`） B(B`)
例如，将⊿ABC平移到⊿A`B`C`的位置，平移的方向是 沿直线L的一个方向向右方平移，平移的距离是 5个 单位长度，A与A`，B与B`，C与C`分别是对应点。
解 ∠B=∠C.理由如下： B
将线段AB沿AD向右平移到DE,于是A与D，B与E是两组 对应点。根据平移的基本性质，AD∥BE, AD=BE,因为 AD∥BC,由于过AD外一点B有且只有一条直线平行于AD,且 BE﹤BC,所以点E在边BC上。 在四边形ABED中， AD∥BE, AD=BE,所以四边形ABED 是平行四边形，于是AB=DE.因为AB=DC,所以DE=DC，从而 ∠DEC=∠C.由∠B=∠DEC,可知∠B=∠C.