人教版八年级数学上册教师备课教学课件12.2三角形全等的判定(3)
- 格式：ppt
- 大小：235.00 KB
- 文档页数：10
文档推荐
-
全等三角形的性质及判定页数:17
-
八年级数学上册122三角形全等判定件新版新人教版页数:68
-
122全等三角形的判定HL页数:7
-
122三角形全等的判定(2)教案页数:7
下载文档原格式
合集下载
12.2.3三角形全等的判定——角边角、角角边(课件)八年级数学上册(人教版)
∠A =∠A（公共角）， AC = AB（已知）， ∠C =∠B （已知），
∴ △ACD≌△ABE（ASA). ∴ AD = AE.
A
D
E
B
C
6.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为点B，点D，∠1=∠2.
求证：AB=AD.
证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠ABC=∠ADC=90°.
A
∵在△ABC和△ADC中，∠1=∠2，∠ABC=∠ADC，
在△ABC 和△ DEF 中，
∠A= ∠D， AB = DE， ∠B = ∠E，
∴△ABC≌△DEF (ASA)．
C
A
B
F
D
E
在△ABC 和△ DEF 中，
∠A = ∠D， AB = DE， ∠B = ∠E，
∴△ABC ≌△DEF (ASA)．
C
A
B
F
D
E
如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，FC∥AB， 试说明：△ADE≌△CFE.
外作直线 l，AM⊥l 于点 M，BN⊥l 于点 N.
(1)试说明：MN＝AM＋BN； 解：∵∠ACB＝90°，∴∠ACM＋∠BCN＝90°.
又∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC＝∠CNB＝90°，
∴∠BCN＋∠CBN＝90°，∴∠ACM＝∠CBN. ∠AMC＝∠CNB，
在△ACM 和△CBN 中， ∠ACM＝∠CBN， AC＝CB，
（4）两角一边.
两角一边分为哪几种情况？
一种情况是边夹在
两角的中间 ，形成
两角夹一边
01
角-边-角
角-角-边
另一种情况是边不 夹在两角的中间 ，
0 2 形成两角一对边
∴ △ACD≌△ABE（ASA). ∴ AD = AE.
A
D
E
B
C
6.如图，AB⊥BC，AD⊥DC，垂足分别为点B，点D，∠1=∠2.
求证：AB=AD.
证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠ABC=∠ADC=90°.
A
∵在△ABC和△ADC中，∠1=∠2，∠ABC=∠ADC，
在△ABC 和△ DEF 中，
∠A= ∠D， AB = DE， ∠B = ∠E，
∴△ABC≌△DEF (ASA)．
C
A
B
F
D
E
在△ABC 和△ DEF 中，
∠A = ∠D， AB = DE， ∠B = ∠E，
∴△ABC ≌△DEF (ASA)．
C
A
B
F
D
E
如图，D 是 AB 上一点，DF 交 AC 于点 E，DE＝FE，FC∥AB， 试说明：△ADE≌△CFE.
外作直线 l，AM⊥l 于点 M，BN⊥l 于点 N.
(1)试说明：MN＝AM＋BN； 解：∵∠ACB＝90°，∴∠ACM＋∠BCN＝90°.
又∵AM⊥MN，BN⊥MN，∴∠AMC＝∠CNB＝90°，
∴∠BCN＋∠CBN＝90°，∴∠ACM＝∠CBN. ∠AMC＝∠CNB，
在△ACM 和△CBN 中， ∠ACM＝∠CBN， AC＝CB，
（4）两角一边.
两角一边分为哪几种情况？
一种情况是边夹在
两角的中间 ，形成
两角夹一边
01
角-边-角
角-角-边
另一种情况是边不 夹在两角的中间 ，
0 2 形成两角一对边
人教版数学八年级上册12.2全等三角形的判定(3)ASA和AAS教案
三、教学策略与方法
1.引入新课：通过复习全等三角形的定义和SSS、SAS判定定理，自然过渡到本节课的ASA和AAS判定定理。
2.演示与探索：利用多媒体演示ASA和AAS判定定理的动态过程，引导学生观察并思考两个三角形全等的条件。
3.分组讨论：将学生分组，每组讨论一个实际例题，运用ASA和AAS判定定理证明两个三角形全等。
-难点三：在实际问题中的应用。学生需学会将ASA和AAS定理应用于解决实际问题，如计算未知长度或角度。
-举例：在房屋建筑中，如何使用ASA或AAS定理来确定两个墙面的全等关系，从而计算材料需求。
-难点四：证明过程的逻辑性和条理性。学生需要学会清晰、有条理地写出证明过程，避免逻辑错误。
-举例：指导学生如何逐步写出证明步骤，确保每一步都有理有据。
2.练习评价：根据学生完成练习题的正确率和速度，评估学生对ASA和AAS判定定理的理解和掌握程度。
3.课堂问答：通过提问方式，检查学生对ASA和AAS判定定理的记忆和理解情况。
4.课后作业：布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固全等三角形的判定方法。
五、教学建议
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题和解决问题。
4.课堂讲解：针对学生在讨论中遇到的问题，进行讲解和解析，强调ASA和AAS判定定理的关键点。
5.练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调ASA和AAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学评价
1.过程性评价：观察学生在分组讨论中的参与程度、思考问题的方式和解决问题的策略。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形判定相关的实际问题。
1.引入新课：通过复习全等三角形的定义和SSS、SAS判定定理，自然过渡到本节课的ASA和AAS判定定理。
2.演示与探索：利用多媒体演示ASA和AAS判定定理的动态过程，引导学生观察并思考两个三角形全等的条件。
3.分组讨论：将学生分组，每组讨论一个实际例题，运用ASA和AAS判定定理证明两个三角形全等。
-难点三：在实际问题中的应用。学生需学会将ASA和AAS定理应用于解决实际问题，如计算未知长度或角度。
-举例：在房屋建筑中，如何使用ASA或AAS定理来确定两个墙面的全等关系，从而计算材料需求。
-难点四：证明过程的逻辑性和条理性。学生需要学会清晰、有条理地写出证明过程，避免逻辑错误。
-举例：指导学生如何逐步写出证明步骤，确保每一步都有理有据。
2.练习评价：根据学生完成练习题的正确率和速度，评估学生对ASA和AAS判定定理的理解和掌握程度。
3.课堂问答：通过提问方式，检查学生对ASA和AAS判定定理的记忆和理解情况。
4.课后作业：布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，进一步巩固全等三角形的判定方法。
五、教学建议
1.注重启发式教学，引导学生主动发现问题和解决问题。
4.课堂讲解：针对学生在讨论中遇到的问题，进行讲解和解析，强调ASA和AAS判定定理的关键点。
5.练习巩固：布置一些具有代表性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
6.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调ASA和AAS判定定理在实际问题中的应用。
四、教学评价
1.过程性评价：观察学生在分组讨论中的参与程度、思考问题的方式和解决问题的策略。
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与全等三角形判定相关的实际问题。
八年级数学上册12.2三角形全等的判定(第3课时)课件(新版)新人教版
第十三页，共20页。
知识小结
知识点一:“角边角(biān jiǎo)”判定三角形全等.
两角和它们的夹边分别(fēnbié)相等的两个三角形全等(可以 简写成“角边角”或“ASA”).
这是我们学习的第三个判定三角形全等的方法,这里(zhèlǐ)的两角和夹边, 是指同一个三角形的边和角,边是两个角的公共边.
八年级数学(shùxué)·上 [人]
新课标
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定(PÀNDÌNG)（3）
学习新知
检测反馈
第一页，共20页。
学习新知
如图所示,小明不慎把一 块三角形的玻璃打碎成四块, 现在要去玻璃店去配一块完 全一样的玻璃,那么最省事的 办法是什么?你能帮小明出出 主意吗?
(1)AB=DE ; (2)BC=EF ; (3)AC=DF ;
(4)∠A=∠D ;
(5)∠B=∠E ; (6)∠C=∠F.
以其中(qízhōng)三个作为已知条件,不能判定△ABC与
△DEF全D等的是 ( )
A.(1)(5)(2)
B.(1)(2)(3)
C.(4)(6)(1)
D.(2)(3)(4)
解析:A.正确,符合判定方法SAS;B.正 确,符合判定方法SSS;C.正确,符合判 定方法AAS;D.不正确,不符合全等三 角形的判定方法.故选D.
第六页，共20页。
第七页，共20页。
例3 如下(rúxià)图所示,点D在AB上,点E在AC 上,AB=AC,∠B=∠C.求证AD=AE.
分析
AD和AE分别在△ADC和△AEB中,所以(suǒyǐ)要证AD=AE,只需证明△ADC≌△AEB即可.
第八页，共20页。
证明过程
`122 三角形全等的判定(第3课时)(人教版八年级上)
D O B
E
C
∴BD=CE
在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠B=∠E ，BC=EF，
△ABC与△DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？ A C B D
E
F
有两角和其中一个角所对的边对应相等的两个
三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”）.
有几种填法?
B
1.如图，应填什么就有 △AOC≌ △BOD C ∠A=∠B（已知） AC=BD （已知） _______ ∠C=∠D（已知） ∴△AOC≌△BOD（ ASA ）
=∠C(即使两角和它们的夹边对应相等).
(3)把你画好的Δ A′B′C′放到刚才同桌的Δ ABC上重叠 （对应角对齐，对应边对齐）.你发现了什么？ (4)所画得三角形和同桌画的三角形都能相互（ 重合）.
三角形全等判定三
两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 (可以简写成“角边角”或“ASA”）.
O D
A
B
如图，应填什么就有△AOC≌△BOD∠A源自∠B（已知）C O
）
CO=DO ________ （已知）
∠C=∠D （已知）
∴△AOC≌△BOD（ AAS
D
A
B
如图，应填什么就有△AOC≌△BOD ∠A=∠B（已知）
C O D
AO=BO （已知） _______
∠C=∠D （已知） ∴△AOC≌△BOD（ AAS ）
A
4 2
1
E
3
F
D
B
C
G
【解析】 （1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AD.
2 1 在△ABE和△DAF中, AB DA 4 3
∴△ABE≌△DAF（ASA）.
人教版初中数学八年级上册《全等三角形的判定》课件
A
∴ BD =DC．
在△ABD 与△ACD 中， AB =AC (已知）
B
D
C
BD =CD （已证） AD =AD （公共边） ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
∴∠B =∠C（全等三角形的性质）
根据三角形的性 质，可通过证明 三角形全等来证 明对应角、对应 边相等
学以致用
练一练：如图，在△ACB和△ACD中，AB=AD，CB=CD， 求证：∠D =∠B
A
已知了在的△条A件BD：与AB△=AACCD 中，
需证明的条AB件=：ACB(D已=知CD）(∵D是BC中点) B
D
C
隐含条件B：D =CDAD（=已AD证） 已知条件和隐
条件找全A了D 之=A后D就（可公以共进边行）全等含证条件明直了接写 ∴ △ABD ≌ △ACD （ SSS ）．
“SSS”的条件找够 了直接证明全等
C′ （2）分别以B′,C′为圆心，线段
想一想：你是这样画的吗？通过作 图结果，反应了什么规律？
AB,AC长为半径画圆弧，两弧相交 于点A'； （3）连接线段A'B',A 'C '.
新知讲解
总结：判定两个三角形全等
三边分别相等的两个三角形全等
简写：“边边边”或“SSS” 几何语言：
在△ABC和△ DEF中，
思考：根据全等三角形的性质，如何判定这两个三角形全等？
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F AB=DE，AC=DF，BC=EF
B
A CE
D F
一定要满足上述六个条件才能证明全等吗？ 满足其中的几个可不可以呢？
新知引入 探究1：满足一个条件
（1）有一条边对应相等
最新人教版八年级数学上册精品课件12.2三角形全等的判定(第3课时)
问•题单：•击第若此二三处级角编形辑的母两版个文内本角样分式别是60°和45°， 且45°所• 第对•三的第级四边级 为3cm，你能画出这个三角形吗?
• 第五级
60°
2019/8/30
45°
10
单击此处编母版标题样式
思考：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？ • 单击此处编辑母版文本样式 你能•将第它二转级化为1中的条件吗？
证•明单：击此∵处A编B⊥辑B母C版，文AD本⊥样D式C，
12
• ∴第二∠级B=∠D=90 °.
在•△第A•三B第级四C级和△ADC中，
• 第五级
∠1=∠2 （已知），
∠ B=∠D（已证），
B
AC=AC （公共边），
D
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
∴AB=AD.
C
单击此处编母版标题样式
学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎
D
• 第四级
∠ABC＝• ∠第五D级 CB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
单击此处编母版标题样式
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,
∠•B单=∠击C此,求处证编：辑A母D版=A文E本. 样式
个• 条单件击此处编辑母版文，本才样能式使△ABC≌△DEF
（写•出第一二个级 即可）.
• 第三级
B • 第四级
AB=DE可以吗？×
• 第五级
A
AB∥DE
C F
∠B=∠E （ASA） 或∠A=∠D （AAS）
D
• 第五级
60°
2019/8/30
45°
10
单击此处编母版标题样式
思考：
这里的条件与1中的条件有什么相同点与不同点？ • 单击此处编辑母版文本样式 你能•将第它二转级化为1中的条件吗？
证•明单：击此∵处A编B⊥辑B母C版，文AD本⊥样D式C，
12
• ∴第二∠级B=∠D=90 °.
在•△第A•三B第级四C级和△ADC中，
• 第五级
∠1=∠2 （已知），
∠ B=∠D（已证），
B
AC=AC （公共边），
D
∴ △ABC≌△ADC（AAS)，
∴AB=AD.
C
单击此处编母版标题样式
学以致用：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎
D
• 第四级
∠ABC＝• ∠第五D级 CB(已知），
BC＝CB（公共边），
∠ACB＝∠DBC（已知）B，
C
∴△ABC≌△DCB（ASA ）.
判定方法：两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等．
单击此处编母版标题样式
例2 如图，点D在AB上，点E在AC上，AB=AC,
∠•B单=∠击C此,求处证编：辑A母D版=A文E本. 样式
个• 条单件击此处编辑母版文，本才样能式使△ABC≌△DEF
（写•出第一二个级 即可）.
• 第三级
B • 第四级
AB=DE可以吗？×
• 第五级
A
AB∥DE
C F
∠B=∠E （ASA） 或∠A=∠D （AAS）
D
人教版八年级上册 12.2 《三角形全等的判定》说课课件(共23张PPT)
B
C D
E
F
复 习 引 入 探 究 发 现 课 堂 练 习 学 以 致 用 小 结 分 层 作 业
教材分析 学法、教法 教学过程 教学评价
（1）如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？ 试说明理由。 A D 解： △ABC≌△DCB 理由如下： C B AB = CD AC = BD = △ABD ≌
教材分析 学法、教法 教学过程 教学评价
布置作业：
必做题 ：教科书 第15页 习题第1、2题
选做题：教科书 第15页 习题第9题
教材分析 学法、教法
教学过程
教学评价
（3）、在△ABC 与△A'B'C'中,若 AB=A'B',BC=B'C',AC=A'C' ∠A=∠A', ∠B=∠B', ∠C=∠C', 那么△ABC 与△A'B'C'全等吗?
A A'
B
C
B'
C'
复 复 习 习 引 引 入 入 探 究 发 现 课 堂 练 习
学 以 致 用 小 结 分 层 作 业
教材分析 学法、教法 教学过程 教学评价
（1）我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三 角形木架，这个三角形的形状和大小就不变了，你能解释 其中的道理吗？ （2）工人师傅常用角尺平分任意一个角，做法如下： ∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON， 移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合。过角 尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。为什么？
复 习 引 入 探 究 发 现 课 堂 练 习 学 以 致 用 小 结 分 层 作 业
12.2三角形全等的判定(第3课时)教案
12.2 三角形全等的判定(3)探究4:1. 先任意画出一个厶 ABC 再画一个厶 A'BC , 使 A'B' = AB / A' =Z A , / B' =Z B （即两角和它 们的夹边对应相等）.学生先自己独立思考，动手画一画。
在画的过程中若遇到不能解决的问题.可小组 合作交流解决.2.把画好的厶ABC'剪下，放到△ ABC 上，看看它 们是否全等.结论：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形 全等（可以简写成“角边角”或“ASA ”）.注意：“边”必须是“两角的夹边”.例题讲解: 例 3 如图，D 在 AB 上, E 在 AC 上, AB=AC / B=/ C.例 4 在厶 ABC 和△ DEF 中，/ A =/ D,/ B= / E , BC = EF ,A ABC 与厶DEF 全等吗？能利用角边 角条件证明你的结论吗？让学生独立尝试画△A'B'C'.目的是给学 生独立思考、自主探 究的时间，培养独立 面对问题的勇气•并 在独立作图过程中， 提高分析、作图能力, 获得“ ASA 的初步感 知.保证作图的正确性，这是探究出正确 规律的前提.探究新知求证：AD=AE[ 分析]AD 和AE 分 别在△ ADC ^A AEB 中， 所以要证AD=AE 只需 证明△ADC^A AEB 即 可.证明：在厶 ADC 和厶AEB 中留给学生较充分的独 立思考、探究的时间, 在探究过程中，提高 逻辑推理能力.A —A AC = AB所以△ ADC^A AEB (ASA 所以AD=AE引导学生先确定探究 的思路与方法，进一 步培养理性思维.也为学生提供创 新的空间与可能.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
角形全等，简称角角边或 AAS 。 ②三角形全等的条件至少需要 三对相等 的元素（其中至少需 要 一条边 相等）。
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、能确定△ABC≌△DEF的条件是 （ D ） A、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B、AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 2、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 △ABC全等的图形是 （ C ）
已知：如图所示，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线 于点E，求证：BE＝CFAFra bibliotekF B D E C
点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题
意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定（3）
【学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法 3——“角边角”，判定方法4——“角角 边”，能运用它们判定两个三角形全等。 【学习重、难点】 重难点：理解和掌握全等三角形判定方法 3和判定方法4及应用。
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P39-40页“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法
探究1 已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ. 求证：HN＝PM。
点拨精讲：有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相
等是证角相等的常用方法。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。
“ASA”，完成填空。5分钟
总结归纳：两角和它们的 夹边分别 对应相等的两个三角形全等，简称 角边角或 ＡＳＡ 。
【预习导学】
2、自学2：自学教材P40－41页“例4、思考”，理解和掌握全等三角形
判定方法“AAS”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结。5分钟
总结归纳：①两个角和其中 一个角的对边 分别相等的两个三
已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．
【点拨精讲】（3分钟）
已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不
能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一
起进行综合应用。
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3、AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的 是（ C ） A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF 点拨精讲：应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、能确定△ABC≌△DEF的条件是 （ D ） A、AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠E B、AB＝DE，BC＝EF，∠C＝∠E C、∠A＝∠E，AB＝EF，∠B＝∠D D、∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E 2、如图，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中，和 △ABC全等的图形是 （ C ）
已知：如图所示，AD为△ABC的中线，且CF⊥AD于点F，BE⊥AD，交AD的延长线 于点E，求证：BE＝CFAFra bibliotekF B D E C
点拨精讲：对于文字命题的证明，应先根据题意画出图形，再结合题
意，写出已知、求证，最后证明。有时通过面积问题来解决，使问题简化。
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
第十二章 全等三角形
12.2 三角形全等的判定（3）
【学习目标】 1、理解和掌握全等三角形判定方法 3——“角边角”，判定方法4——“角角 边”，能运用它们判定两个三角形全等。 【学习重、难点】 重难点：理解和掌握全等三角形判定方法 3和判定方法4及应用。
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P39-40页“探究4、例3”，理解和掌握全等三角形判定方法
探究1 已知：如图，在△MPN中，H是高MQ和NR的交点，且MQ＝NQ. 求证：HN＝PM。
点拨精讲：有直角三角形就有互余的角，利用同角（等角）的余角相
等是证角相等的常用方法。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 求证：三角形一边的两端点到这边的中线或中线延长线的距离相等。
“ASA”，完成填空。5分钟
总结归纳：两角和它们的 夹边分别 对应相等的两个三角形全等，简称 角边角或 ＡＳＡ 。
【预习导学】
2、自学2：自学教材P40－41页“例4、思考”，理解和掌握全等三角形
判定方法“AAS”，试总结全等三角形判定方法，师生共同总结。5分钟
总结归纳：①两个角和其中 一个角的对边 分别相等的两个三
已知：如图，PM＝PN，∠M＝∠N．求证：AM＝BN．
【点拨精讲】（3分钟）
已知两个角和一条边对应相等得全等，三个角对应相等不
能确定全等。三角形全等的判定和全等三角形的性质常在一
起进行综合应用。
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
A．甲和乙 B．乙和丙 C．只有乙 D．只有丙 3、AD是△ABC的角平分线，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，下列结论错误的 是（ C ） A．DE＝DF B．AE＝AF C．BD＝CD D．∠ADE＝∠ADF 点拨精讲：应用AAS证全等三角形时应注意边是对应角的对边。
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟