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21.2三角形全等的判定（第一课时）的教学设计说明四川省华蓥中学谢慧一、教材内容解析及其地位和作用三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等。
全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面。
本节课是人教版八年级上册第十二章第二节的第一课时，安排的教学内容为三角形全等的判定中的“三边分别相等的两个三角形全等”。
本章的主要内容是全等三角形，主要学习全等三角形的性质及各种三角形全等的判定方法，同时学会如何利用全等三角形进行证明。
教材安排的三角形全等的判定是在学习了全等三角形的概念、全等三角形的性质后展开的，在本节课中给学生提供探索交流的时间和空间，让学生充分感受探索三角形全等的条件的过程。
全等三角形是研究图形的重要工具，学生只有掌握好全等三角形的内容，并且能灵活运用它们，才能学好四边形、圆等内容。
从本章开始，要使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式。
这既是本章的重点，也是教学的难点。
教科书把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件（“边边边”条件）上，使学生以“边边边”条件为例，理解什么是三角形的判定，怎样判定。
在掌握了“边边边”条件的基础上，使学生学会怎样运用“边边边”条件进行推理论证，怎样正确地表达证明过程。
“边边边”条件掌握好了，再学习其他条件就不困难了。
二、教学目标解析根据上述教材分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：（1）知识与技能：掌握“边边边”判定的内容，初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等，能够进行有条理的思考并进行简单的推理。
能够利用尺规画出全等的三角形，具有一定的作图能力。
（2）过程与方法：经历探索三角形全等的判定的过程，体验用操作、归纳得出数学结论的过程，培养学生的动手能力以及发现、归纳、总结问题的能力。
（3）情感态度与价值观：在探究三角形全等的判定过程中，以观察思考、动手画图、合作交流等多种形式让学生共同探讨，培养学生的协作精神。
12.2全等三角形的性质与判定的综合运用(第一课时)教案人教版数学八年级上册教学目标1.通过图形演示，感知、理解、整合全等三角形的概念、性质及其判定方法。
2.通过图形演示，理解为什么SSA不能作为三角形全等的判定条件。
教学重点通过图形演示，感知、理解、整合全等三角形的概念、性质及其判定方法；教学难点通过图形演示，理解为什么SSA不能作为三角形全等的判定条件。
创新设计方案微课用几何画板作为演示软件，通过图形及其动态演示，形象地展示几何图形的关系及其变化过程，有利于学生深化理解全等三角形的概念和判定方法。
教学过程一、全等三角形的概念1.两个三角形全等的定义是什么？答：形状、大小完全相同的两个三角形，叫做全等三角形。
请看图形演示。
移动图形，当两个三角形的三个顶点分别对应重合时，三条边也分别对应重合，这时候，就说两个三角形是全等的。
反过来，如果两个三角形全等，那么对应边相等、对应角相等，这就是全等三角形的性质。
2.根据定义，两个全等三角形是可以完全重合的。
那么，通过哪些图形变换方式，可以由一个三角形得到与它全等的另一个三角形呢？一是通过平移；二是通过旋转；三是通过翻转或者轴对称。
当然，也可以是两种或三种变换的依次进行得到。
二、三角形全等的判定方法3. 两个三角形全等的判定方法有哪些？（1）边边边SSS （2）边角边SAS（3）角角边AAS （4）角边角ASA这四种全等判定方法，对于任何形状的三角形都是适用的，包括直角三角形。
也就是说，直角三角形是可以用SSS、SAS、AAS、ASA来判定全等的。
三、SSA能判定两个三角形全等吗？4.两个直角三角形全等的判定方法再探究。
首先给两个直角三角形的顶点标上字母，如果它们的斜边和一条直角边分别对应相等，则这两个直角三角形是全等的。
但是我们不能把推理过程写成SSA的形式，而要写成HL（斜边直角边）的形式。
并且把直角三角形（即Rt△）作为前提条件来书写。
有的同学就很疑惑，明明就是SSA的关系，为什么偏要写成HL呢？我们知道，判断两个三角形全等的条件，就是确定唯一三角形的条件。
八年级数学上册 12.2 三角形全等的判定第1课时用“SSS”判定三角形全等说课稿（新版）新人教版一. 教材分析《新人教版八年级数学上册》第12.2节讲述了三角形全等的判定，这是初中的一个重要知识点。
在这一节中，学生将学习到用“SSS”（Side-Side-Side，即边-边-边）方法判定三角形全等。
通过这一节的学习，学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
二. 学情分析在进入这一节的学习之前，学生已经学习了三角形的基本概念，如三角形的边、角等，并掌握了用“ASA”（Angle-Side-Angle，即角-边-角）和“AAS”（Angle-Angle-Side，即角-角-边）方法判定三角形全等。
因此，学生在理解和掌握用“SSS”方法判定三角形全等时，已经有了相关的基础知识。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程，培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，培养合作意识和团队精神，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解三角形全等的概念，掌握用“SSS”方法判定三角形全等的方法和技巧。
2.教学难点：学生能够灵活运用“SSS”方法判定三角形全等，解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作学习法、探究学习法等，引导学生主动参与课堂活动，培养学生的自主学习能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、学具、黑板等，辅助学生直观地理解三角形全等的概念和“SSS”方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习三角形的基本概念和已学的判定方法（ASA和AAS），引导学生进入新的学习内容。
2.自主探究：学生分组合作，利用学具和多媒体课件，观察和操作三角形，自主探索用“SSS”方法判定三角形全等的过程。
八年级数学教师集体备课教案定（1）1.会正确运用“边边边”“边角边”条件证明三角形全等.2.会根据“边边边”“边角边”作一个角等于已知角.3.经历探索三角形全等条件的过程，体验用操作、归纳得出结论的过程.一、情境导入，初步认识出示投影片，回忆前面研究过的全等三角形.如图1，已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角.图1 图2图中相等的边是：AB=A′B′，BC=B′C′，AC=A′C′.相等的角是：∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′.[来源:学科网ZXXK]探究新知活动一：只给一个条件有可能是什么条件？学生：一组对应边相等或一组对应角相等.一组对应边相等或一组对应角相等时画出的两个三角形一定全等吗？请同学们动手操作.学生分组讨论、探索、归纳，最后以组为单位出示结果作补充交流.结果展示：(1)只给定一条边时，如图2.(2)只给定一个角时，如图3.结论：活动二：给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？学生：给出的两个条件可能是一边一内角、两内角、两边.每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下列条件画一画.(1)三角形的一个内角为30°，一条边长为3 cm.(2)三角形的两个内角分别为30°和50°.(3)三角形的两条边长分别为4 cm，6 cm.结果展示学生得出结论：只给出两个条件时，所画的三角形也不一定全等.活动三：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？学生：有四种可能，即三内角、三边、两边一内角、两内角一边.在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角相等不能保证三角形全等(如图4中的(2)).接下来我们就逐一探索其余的三种情况.首先，探索三边对应相等的情况.已知一个三角形的三条边长分别为6 cm，8 cm，10 cm.你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下来与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？(1)作图方法：先画一条线段AB，使得AB=6 cm，再分别以A，B为圆心，8 cm，10 cm长为半径画弧，两弧交点记作C，连接线段AC,BC，就可以得到△ABC，且它的边长分别为AB=6 cm，AC=8 cm，BC=10 cm.(2)以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现都能够重合.这说明这些三角形都是全等的.(3)特殊的三角形有这样的规律，要是任意画一个三角形ABC，根据前面作法，同样可以作出一个△A′B′C′，使AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′.将△A′B′C′剪下来，发现两三角形重合.结论：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).1.组织学生做游戏(找朋友)，游戏规则：发放图4中的卡片若干张，利用全等三角形的概念找出与自己手中的三角形卡片全等的卡片所有者，即为朋友.图42.如图5①，已知△ABC，画△A′B′C′，使A′B′＝AB，A′C′＝AC，∠A′＝∠A.画法：如图5②所示，(1)画∠DA′E=∠A；(2)在射线A′D上截取A′B′=AB，在射线A′E上截取A′C′=AC；(3)连接B′C′.则△A′B′C′即为所求作的三角形.①②图5把画好的△A′B′C′剪下来放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等.如何验证？学生：全等，放在一起完全重合.这两个三角形全等是因为满足哪三个条件？学生：两边一夹角.二．新知应用例1 如图5，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架.求证：△ABD≌△ACD.图5 图6例2 已知：如图6，AD=BC，AC=BD.求证：∠A=∠B.三．课堂小结1.三角形全等的判定：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写为“边边边”或“SSS”).2.证明线段(或角)相等转化成证明线段(或角)所在的两个三角形全等.3.证明两个三角形全等应注意：(1)书写格式；(2)注意图形中隐含的条件(如公共边、公共角、对顶角等)；(3)有时需添加辅助线.。
12.2 三角形全等的判定(第1课时)公开课-优质课(人教版教学设计精品)一、内容和内容解析1．内容构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．2．内容解析三角形全等的判定是指三角形中的边、角满足什么条件可以推断两个三角形全等．全等三角形的性质和判定是研究全等三角形的两个重要方面．根据全等三角形的定义，三条边分别相等、三个角分别相等的两个三角形全等．本节主要探索能否在上述六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等．为此构建了三角形全等条件的探索思路，即从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，从“一个条件”“两个条件”“三个条件”分别进行探究，最后通过作图实验，概括出一种判定方法——“边边边”．“边边边”判定方法的探索过程也为其他判定方法的探索提供了策略和思路．基于以上分析，确定本节课的教学重点：构建三角形全等条件的探索思路，“边边边”判定方法．二、目标和目标解析1．目标(1)构建三角形全等条件的探索思路，体会研究几何问题的方法．(2)探索并理解“边边边”判定方法，会用“边边边”判定方法证明三角形全等．(3)会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的道理．2．目标解析达成目标(1)的标志是：学生知道判定三角形全等的含义．为了寻求比六个条件更简捷的判定方法，从“一个条件”开始，逐渐增加条件的数量，依次探究“一个条件”“两个条件”“三个条件”能否保证两个三角形全等．在探索判定方法的过程中，体会作图、观察、分析、猜想等研究几何问题的方法．达成目标(2)的标志是：学生能在教师的引导下作两个三边分别相等的三角形，通过观察、比较、分析，概括出全等三角形的“边边边”判定方法．学生能理解“边边边”判定方法的含义，会用“边边边”判定方法进行一些简单的证明．达成目标(3)的标志是：学生能正确使用直尺和圆规作一个角等于已知角，并能用“边边边”判定方法解释作法的合理性．三、教学问题诊断分析探索三角形全等的条件是一个开放性的问题，如何从六个条件中选择部分条件简捷地判定两个三角形全等、怎样通过逐渐增加条件的数量构建出三角形全等条件的探索思路，这些对于思维水平正在逐渐提高的初二学生来说会有一定的难度．探索三角形全等的条件和运用“边边边”判定方法作一个角等于已知角的过程，多次涉及到尺规作图，而学生只在初一学习了用尺规作最简单的图形，作图技能还不高．教学时，教师要从三角形全等的判定的含义出发，以在六个条件中选择部分条件，简捷地判定两个三角形全等为目标，引导学生逐步探索三角形全等的条件．对于作一个角等于已知角的尺规作图，则分别以作一条线段等于已知线段的尺规作图和三角形全等的“边边边”判定方法来引导学生思考作图的思路．本节课的教学难点是：构建三角形全等条件的探索思路、用尺规作一个角等于已知角．四、教学过程设计引言我们知道，如果两个三角形全等，那么它们的对应边相等，对应角相等．反过来，根据全等三角形的定义，如果△ABC 与△A ′B ′C ′满足三条边分别相等、三个角分别相等这六个条件，即AB ＝A ′B ′，BC ＝B ′C ′，CA ＝ C ′A ′，∠A ＝∠A ′，∠B ＝∠B ′，∠C ＝∠C ′，就能判定△ABC ≌△A ′B ′C ′(图1)．1．提出“全等判定”问题，构建探索思路问题1 是否一定要满足三条边分别相等、三个角分别相等这“六个”条件，才能保证两个三角形全等呢？师生活动：教师提出问题，学生独立思考．追问1：上述六个条件中，有些条件是相关的，能否在这六个条件中选出部分条件，简捷地判定两个三角形全等呢？你想从哪儿入手开始研究？A B C A ′B ′C ′ 图1师生活动：学生独立思考，然后小组交流，并派代表发言，教师适时点拨，最后达成共识：按满足“一个条件”“两个条件”“三个条件”……的顺序探索三角形全等的条件．追问2：当满足一个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？师生活动：学生发现需要再分两种情况进行说明，即一条边分别相等、一个角分别相等．在探究过程中，可以通过画图加以说明，也可以利用三角尺、三角板等进行说明．追问3：当满足两个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？师生活动：学生独立思考，教师适时点拨，最后达成共识：满足“两个条件”分两边、一边一角或两角分别相等三种情况．学生分三组分别进行探究，通过画图、展示交流，最后得出结论：只满足“两个条件”的两个三角形不一定全等．追问4：当满足三个条件时，△ABC与△A′B′C′全等吗？满足三个条件时，又分为几种情况呢？师生活动：学生回答问题，并相互补充，发现需要分四种情况进行研究，即三边、三角、两边一角、两角一边分别相等．设计意图：先提出“全等判定”问题，构建出三角形全等条件的探索路径，然后以问题串的方式呈现探究过程，引导学生层层深入地思考问题．2．尺规作图，探究“边边边”判定方法问题 2 我们先研究两个三角形三边分别相等的情况(其他几种情况以后研究)：先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′＝AB，B′C′＝BC，C′A′＝CA．把画好的△A′B′C′剪下来，放到△ABC上，它们全等吗？师生活动：师生共同用尺规作图(图2)，学生剪图、比较图．具体过程如下：(1)师生共同回顾如何用尺规作一条线段等于已知线段，然后学生在已画出△ABC的相同的纸上分别用尺规作出线段B′C′，使B′C′＝BC，进而确定了点B′，C′的位置；(2)师生共同探索如何确定点A′的位置(由于此时应同时满足A′B′＝AB，C′A′＝CA的条件，所以，可借鉴确定点C′的位置的方法，即分别以B′，C′为圆心，线段AB，AC长为半径画弧，两弧相交于点A′)，并用尺规作图确定点A′的位置；(3)画出△A′B′C，并将其剪下来，放到△ABC上．追问：作图的结果反映了什么规律？你能用文字语言和符号语言概括吗？师生活动：学生回答问题，并相互补充．教师板书：三边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“边边边”或“SSS ”)．设计意图：通过作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，获得三角形全等的“边边边”判定方法．在概括基本事实的过程中，引导学生透过现象看本质，锻炼学生用数学语言概括结论的能力．3．应用“边边边”判定方法，解决简单问题问题 3 我们曾经做过这样的实验：将三根木条钉成一个三角形木架，这个三角形木架的形状、大小就不变了．你能解释其中的道理吗？师生活动：学生用“边边边”判定方法进行解释．设计意图：用所学知识解释生活现象，进一步体会判定方法的作用，感悟数学的应用价值．例如图3，有一个三角形钢架，AB ＝AC ，AD 是连接点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．师生活动：师生共同分析解题思路，即要证△ABD ≌△ACD ，只需看这两个三角形的三条边是否分别相等，题中有一个隐含条件——AD 是两个三角形的公共边．学生口述证明过程，教师板书．设计意图：运用“边边边”判定方法证明简单的几何问题，感悟判定方法的简捷性，体会证明过程的规范性．问题4 你能用直尺和圆规作一个角等于已知角吗？师生活动：师生分别画出一个任意角∠AOB ，教师板书已知和求作的内容，学生尝试独A B C A ′B′C ′ 图2 图3立作图．如果学生没有思路，教师作如下提示：能否将作一个角等于∠AOB ，转化为作一个三角形与∠AOB 所在的三角形全等．学生可能有两种解答：其一，在OA ，OB 上分别取点C ，D ，连接CD ，得到△COD ，然后按照前面的方法作△C ′O ′D ′，使△C ′O ′D ′≌△COD ，延长O ′C ′，O ′D ′得到射线O ′A ′，O ′B ′，进而得到所求作的角∠ A ′O ′B ′(图4)；其二，采用教科书第37页的作法(图5)．教师引导学生比较两种作法，选出简捷的作法，并分别解释两种作法的原理．设计意图：让学生运用“SSS ”条件进行尺规作图，同时体会作图的合理性，增强作图技能．4．小结教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答以下问题：(1)本节课学习了哪些主要内容？(2)探索三角形全等的条件，其基本思路是什么？(3)“边边边”判定方法有何作用？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心——构建三角形全等条件的探索思路，以及判定三角形全等的“边边边”方法．5．布置作业必做题：教科书习题12.2第1，9题．选做题：如图6，△ABC 和△EFD 中，AB ＝EF ，AC ＝ED ，点B ，D ，C ，F 在一条直线上．(1)添加一个条件，使得可以由“边边边”判定方法判定△ABC ≌△EFD ；(2)在(1)的基础上，求证AB ∥EF ．五、目标检测设计1．如图，AB ＝ DC ，AC ＝ DB ．求证∠ABC ＝∠DCB ．设计意图：考查学生应用“边边边”判定方法进行简单推理的能力． 图4A O C BD A ′ ′ B ′D ′ A O B D A ′ O ′ C ′ B ′D ′ 图5 A B F C D E图62．如图，已知△ABC ，用尺规分别作∠A ′B ′C ′和∠A ′C ′B ′，使∠A ′B ′C ′＝∠ABC ，∠A ′C ′B ′＝∠ACB ．设计意图：考查学生对“作一个角等于已知角”的尺规作图的掌握情况．（第1题） A B CD CA（第2 题） B。
