第2章-资金时间价值素材

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例题
有一笔50,000元的借款，借期3年， 按每年8%的复利率计息，则到期应归还 的本利和为多少？
解： 用复利法计算，根据公式 F P(1 i)n
有： F＝50000×（1+8%）3＝62985.6（元） 即到期应归还的本利和为62985.6元。
与采用单利法计算的结果相比增加了985.60元，符合社会再生产 过程中资金运动的实际情况，完全体现了资金的时间价值。
F2 F1 F1 i P1 i
2 3
F3 F2 F2 i P1 i
复利计息的本利和公式 F P(1 i)n
…
n
Fn Fn 1 Fn 1 i P1 i 式中 i——利率；n——计息期数；P——本金；I——利 息；F——本利和，即本金和利息之和。 例题
在其他条件不变的情况下，资金数量 越大，资金的时间价值就越大；反之， 资金的时间价值则越小。
资金数量的大小 资金投入和回收 的特点 资金周转的速度
在总资金一定的情况下，前期投入的资金越多，资金 的负效益越大；反之，后期投入的资金越多，资金的 负效益越小。在资金回收额一定的情况下，离现在越 近的时间回收的资金越多，资金的时间价值就越大； 反之，离现在越远的时间回收的资金越多，资金的时 间价值就越小。 资金周转越快，在一定的时间内等量资金的时间 价值越大；反之，资金的时间价值越小。
特点：一定程度上考虑了资金的时间价值，但不彻底，目前工程 经济分析中一般不采用
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(2)复利 含义
将前一期的本金与利息之和（本利和）作为下一期的本金 来计算下一期的利息，也就是利上加利的方法。即“利滚利”。
F1 P P i P1 i
复利计息的利息公式
I n i Fn1
收到资金的不确定性通常随着收款日期的推远而增加， 时间越长，风险越大。俗话说“多得不如现得” 。
通货膨胀是指商品和服务的货币价格总水平的持续 上涨现象，或者简单地说，是物价的持续普遍上涨。 通货膨胀会降低未来资金相对于现在资金的购买力。
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2.1.3 资金时间价值影响因素
资金的使用时间
在单位时间的资金增值率一定的条件下，资 金使用时间越长，则资金的时间价值越大； 使用时间越短，则资金的时间价值越小。
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第1章 房地产和房地产估价 2.1.2 资金时间价值产生的原因 ۩资金增值 ۩机会成本 ۩时间风险 ۩通货膨胀
将资金投入到生产或流通领域，经过一段时间之后可以获 得一定的收益或利润，从而资金会随着时间的推移而产生 增值。 是指在互斥的选择中，选择其中一个而非另 一个时所放弃的收益。一种放弃的收益就如 同一种成本一样。当我们考虑使用某一资源 时，应当考虑它的第二种最好的用途。
表示方式
因为计息周期不同，表示利率时应该注明时间单位，年息通 常以“%”表示，月息以“‰”表示。
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在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。 因为如果利率高于利润率，无利可图就不会去 社会平均利润率 借款。 借贷资本供过于求，利率便下降；反之， 求过于供，利率便上升。 金融市场上借贷资本的
影响利率的主要因素
供求情况
资金贬值往往会使 风险 利息无形中成为负 值。 贷款期限长，不可预见因素 通货膨胀 多，风险大，利率就高；反 之利率就低。
借出资本的期限长短
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2.1.5 单利与复利 (1)单利 含义
单利法是以本金为基数计算资金的时间价值（即利 息），不将利息计入本金，利息不再生息，所获得 利息与时间成正比。 单利计息的利息公式 I n i Fn1 单利计息的本利和公式
工程经济学
战松
zhansong@
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第2章 资金的时间价值与等值计 算
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Contents
资金的时间价值概述
建设项目的现金流量
名义利率与实际利率
资金等值计算
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2.1 资金的时间价值概述
1.1 资金时间价值的概念
现 象
钱存入银行可得利息，投资可得利润，贷款 需支付利息
定 义
我们把货币作为社会生产资金（或资本）投入 到生产或流通领域而增值的现象叫做资金的时 间价值。
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(2)利率
利率是指在一定时间所得利息额与投入资金的 比例，也称为使用资金的报酬率，它反映了资金 随时间变化的增值率，是衡量资金时间价值的相 对尺度，通常用百分数表示。 It i × 100% P 式中：i——利率； It——单位时间内所得的利息额。 计息周期 用于表示计算利息的时间单位，有年、季、月或日等不同的 计息长度。
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2.2 现金流量与现金流量图
2.2.1 基本概念
(1)现金流量 (2)现金流出
在进行工程经济分析时，可把所考察的对象视为一个 系统，这个系统可以是一个建设项目，一个企业，也可以 是一个地区，一个国家。而投入的资金、花费的成本、获 取的收益，均可看成是以资金形式发生的资金流入或资金 流出，这种在考察对象在整个期间各时点t上实际发生的 资金流出或资金流入称为现金流量（CF，cash flow）。
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2.1.4 衡量资金时间价值的尺度
绝对尺度——利息、盈利或收益
相对尺度——即利率、盈利率或收益率
项目 活期存款 利率 0.35 2.60 2.80 1.75 3.75 项目 六个月以内（含6个月）贷款 六个月至一年（含1年）贷款 一至三年（含3年）贷款 三至五年（含5年）贷款 五年以上贷款 利率 5.60 6.00 6.15 6.40 6.55
小常识
三个月定期存款 半年定期存款 一年定期存款 二年定期存款
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(1)利息
利息是货币资金借贷关系中借方支付给贷方的 报酬。即：
I F P
式中：I——利息； F——目前债务人应付（或债权人应收） 总金额，即还本付息总额； P——原借贷金额，常称为本金。 在工程经济分析中，利息常常是指占用资金所 付的代价或者是放弃使用资金所得的补偿。
F P(1 n i)
式中 i——利率；n——计息期数；P——本金；I——利 息；F——本利和，即本金和利息之和。 例题
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例题
有一笔50,000元的借款，借期3年， 按每年8%的单利率计息，则到期应归还 的本利和为多少？
解：
用单利法计算，根据公式 F P(1 n i)
有： F＝50000×（1+3×8%）＝62000（元） 即到期应归还的本利和为62000元。